倾向得分匹配法介绍

倾向得分匹配法介绍

本研究主要考察政府对企业研究开发补贴的影响，由于传统的模型例如采用普通最小二乘法（OLS）估计的多元线性模型难以有效地解决可能存在的样本选择性偏差和遗漏关键变量所造成的内生性这两个关键性问题。因此，本研究主要采用倾向得分匹配法（propensity score matching，PSM）对政府对企业研究开发的补贴与企业发展水平的实证关系进行稳健性的因果推断。

一、模型构建

1、政府补贴的二值分类指标

倾向得分匹配法方法的理论框架是基于“反事实推断模型”，即假定任何因果分析的研究对象都存在可以观测到的和未被观测到的两种结果。以本研究为例，根据建模的需要，首先将样本企业分为两种类型，比较样本企业在“受到补贴”与“没有受到补贴”这两种状态下是否存在系统性差异。一类是获得政府在研究开发方面给予补贴的企业，即处理组（T，treatment group）；另一类是没有获得政府补贴的企业，即为控制组（C，control group），由此建立二元虚拟变量D s={0，1}。当D s=1时，表示该企业S获得了政府补贴；当D s=0时，表示该企业S为参照组，没有获得政府补贴。

2、倾向得分匹配估计（PSM）

根据倾向得分匹配法方法的估计思路，假设lnincome表示企业发展水平的结果变量，lnincome1表示获得政府补贴的企业发展水平，lnincome0表示未获得政府补贴的企业发展水平。根据Rubin反事实估计的设定要求，本研究将获得政府补贴对企业发展水平影响的参照组平均处理效应（ATT）、控制组平均处理效应（ATU）和平均处理效应（ATE）分别定义为公式（1）-（3）。

ATT=E[(lnincome1- lnincome0) | X, subside=1] （1）

ATU= E[(lnincome1- lnincome0) | X, subside=0] （2）

ATE=E[(lnincome1- lnincome0) | X] （3）其中，X为影响企业发展水平的一系列自变量；参照组平均处理效应（ATT）测度的是试验组样本（获取政府补贴的企业样本）在获取政府补贴前后发展水平变化的期望值；控制组平均处理效应（ATU）测度的是对照组样本（未获取政府

补贴的企业样本）在获取政府补贴前后发展水平变化的期望值；平均处理效应（ATE ）测度的是样本满足“个体处理效应稳定假设”前提下，同一样本企业在获取政府补贴前后发展变化的期望值。

3、倾向得分匹配过程（matching ）

在公式（1）和（2）中，E(lnincome 0 | X, subside=1)表示获得补贴的企业如果不接受政府补贴时的企业发展水平，E(lnincome 1 | X, subside=0)表示没有获得补贴的企业如果接受政府补贴时的企业发展水平，由此可以看出，这两个期望均值是非事实以及不可观测的。解决这一问题的关键思路是，如果可以找到与获得政府补贴的企业“相似”的未获取政府补贴的企业，那么，就可以通过观察未获取补贴企业来判断接受补贴的企业在反事实情况下的发展水平，这一过程被称之为匹配过程（matching ）。

通过匹配，可以使得获取补贴的企业和未获取补贴的企业所有的特征变量都尽量相同，但这些特征变量的权重在很多情况下难以衡量。基于此，采用倾向得分匹配法则可以将众多指标合成为一个得分（score ），对得分相近的企业进行匹配，因此，可以采用Probit 或logit 二元选择模型来估计企业接受补贴的概率值（公式（4））。 exp()()Pr (1|)1exp()X p X o subside X X ββ===-

（4） 其中，p 是企业获取政府补贴的概率，X 为一系列影响企业获得政府补贴的因素，即匹配变量。将这些匹配变量进行回归，进而可以计算得到每一个企业是否获取政府补贴的倾向得分（propensity score ）。根据这些倾向得分，我们可以将得分相近的企业进行匹配，通常采用的近邻匹配方法有K 近邻匹配、卡尺匹配和卡尺K 近邻匹配。本研究分别采用上述三种近邻匹配方法进行实证检验，近邻匹配方法的基本思想是为每个获取政府补贴的企业前向或者后向寻找唯一得分最为邻近的未获取政府补贴的企业作为前者的匹配对象。

4、匹配平衡性检验

最后，要对匹配的结果进行平衡性检验，以检测本研究的匹配结果是否可靠。如果匹配结果良好，则两组企业匹配后在匹配变量上应该是不存在显著差异的，这表明本研究选取的匹配变量和匹配方法都是合适的,匹配后的获得政府补贴的

企业与未获得补贴的企业基本一致。