热力学习题(1)
热力学习题与答案(原件)
材料热力学习题1、阐述焓H 、内能U 、自由能F 以及吉布斯自由能G 之间的关系，并推导麦克斯韦方程之一：T P PST V )()(∂∂-=∂∂。
答： H=U+PV F=U-TS G=H-TS U=Q+W dU=δQ+δWdS=δQ/T, δW=-PdV dU=TdS-PdVdH=dU+PdV+VdP=TdS+VdP dG=VdP-SdTdG 是全微分，因此有：TP P TP ST V ，PT G T P G ，T V P G T P T G P ST G P T P G )()()()()()(2222∂∂-=∂∂∂∂∂=∂∂∂∂∂=∂∂∂∂=∂∂∂∂∂-=∂∂∂∂=∂∂∂因此有又而2、论述： 试绘出由吉布斯自由能—成分曲线建立匀晶相图的过程示意图，并加以说明。
（假设两固相具有相同的晶体结构）。
由吉布斯自由能曲线建立匀晶相图如上所示，在高温T 1时，对于所有成分，液相的自由能都是最低；在温度T 2时，α和L 两相的自由能曲线有公切线，切点成分为x1和x2，由温度T 2线和两个切点成分在相图上可以确定一个液相线点和一个固相线点。
根据不同温度下自由能成分曲线，可以确定多个液相线点和固相线点，这些点连接起来就成为了液相线和固相线。
在低温T 3，固相α的自由能总是比液相L 的低，因此意味着此时相图上进入了固相区间。
HPV UGTSTS FPV3、论述：通过吉布斯自由能成分曲线阐述脱溶分解中由母相析出第二相的过程。
第二相析出：从过饱和固溶体α中(x0)析出另一种结构的β相(xβ)，母相的浓度变为xα. 即：α→β+ α1α→β+ α1 的相变驱动力ΔGm的计算为ΔGm=Gm(D)-Gm(C)，即图b中的CD段。
图b中EF是指在母相中出现较大为xβ的成分起伏时，由母相α析出第二相的驱动力。
4、根据Boltzman方程S=kLnW，计算高熵合金FeCoNiCuCrAl和FeCoNiCuCrAlTi0.1（即FeCoNiCuCrAl各为1mol，Ti为0.1mol）的摩尔组态熵。
工程热力学习题(1)
3.门窗紧闭的房间内有一台电冰箱正在 运行，若敞开冰箱的大门就有一股凉气 扑面，感到凉爽。于是有人想通过敞开 冰箱大门达到降低室内温度的目的，请 问这种方法可行吗？在门窗紧闭的房间 内安装空调后能使房间温度降低，这又 是为什么呢？
答：门窗紧闭的房间视为与外界没有热 量交换，可看作是绝热闭口系。当系统 内部电冰箱运转时，有电功输入系统， 即W为负值。因此按照闭口系能量方程 有：
0UW
因此，△U为正值，即温度升高，不能 达到降温的目的。
房间内安装空调器后，虽然门窗仍然紧
闭，但是由于空调器安装在窗上，通过 边界向大气环境散热，此时的房间不再 是绝热的，而是向外界放热，所以Q为负 值。室内空调器仍旧有电功W输入系统， W为负值。
由闭口系能量方程:
QUW UQW
由于Q的绝对值大于W的绝对值，所以 △U＜0，即空气温度降低。
方程Q=△U+W，这里Q=0，W=0，
所以△U=0。即：
UAUB0
m A c V T T A m B c V T T B 0
p R AV A A TTTAp R BV B B TTTB0
TTATBpAV pA AV TB A ppB BV VB BTA
p mR m T A m B R T p A V A p B V B
答：由热力学第一定律：Q=△U+w,因为 刚性容器绝热，所以Q=0，空气自由膨 胀不作功，即w=0，因此，△U=0，即空 气的热力学能保持不变。
若隔板上开有一个小孔，取B为热力系 2 f2 g2 zm ou th 1 c 2 2 f1 g1 z m in W i
(3)第一种情况是不可逆过程，所以从初 态变化到终态不能在p-v图上表示；第二 种情况是准平衡过程，所以可以用实线 在p-v图上表示。
热力学练习题全解
热力学练习题全解热力学是研究热能转化和热力学性质的科学，它是物理学和化学的重要分支之一。
在热力学中，我们通过解决一系列练习题来巩固和应用所学知识。
本文将为您解答一些热力学练习题，帮助您更好地理解和应用热力学的基本概念和计算方法。
1. 练习题一题目：一个理想气体在等体过程中，吸收了50 J 的热量，对外界做了30 J 的功，求该气体内能的变化量。
解析：根据热力学第一定律，内能变化量等于热量和功之和。
即ΔU = Q - W = 50 J - 30 J = 20 J。
2. 练习题二题目：一摩尔理想气体从A状态经过两个等温过程和一段绝热过程转变为B状态，A状态和B状态的压强和体积分别为P₁、P₂和V₁、V₂，已知 P₂ = 4P₁，V₁ = 2V₂，求这个过程中气体对外界做的总功。
解析：由两个等温过程可知，气体对外界做的总功等于两个等温过程的功之和。
即 W = W₁ + W₂。
根据绝热过程的特性，绝热过程中气体对外做功为零。
因此，只需要计算两个等温过程的功即可。
根据理想气体的状态方程 PV = nRT，结合已知条件可得：P₁V₁ = nRT₁①P₂V₂ = nRT₂②又已知 P₂ = 4P₁，V₁ = 2V₂，代入式①和式②可得：8P₁V₂ = nRT₁③4P₁V₂ = nRT₂④将式③和式④相减，可得：4P₁V₂ = nR(T₁ - T₂) ⑤由于这两个等温过程温度相等，即 T₁ = T₂，代入式⑤可得：4P₁V₂ = 0所以，这个过程中气体对外界做的总功 W = 0 J。
通过以上两个练习题的解答，我们可以看到在热力学中，我们通过应用热力学第一定律和理想气体的状态方程等基本原理，可以解答各种热力学问题。
熟练掌握这些计算方法，有助于我们更深入地理解热力学的基本概念，并应用于实际问题的解决中。
总结：本文对两道热力学练习题进行了详细解答，分别涉及了等体过程和等温过程。
通过这些例题的解析，读者可以理解和掌握热力学的基本计算方法，并将其应用于实际问题的求解中。
热力学整理(1)
化工热力学习题一． 单项选择题：1. 关于做功和加热本领的描述，不正确的是（C ）。
A. 压力相同，过热蒸汽的做功本领比饱和蒸汽大B. 温度相同，高压蒸汽的作功本领比低压蒸汽强C. 温度相同，高压蒸汽的加热能力比低压蒸汽强D. 放出的热相同，高温高压蒸汽的作功本领比低温低压蒸汽的大。
32. 下列关于G E 关系式正确的是（C ）。
A. G E = RT ∑X i ln X iB. G E = RT ∑X i ln ^a iC. G E = RT ∑X i ln γiD. G E = R ∑X i ln X i 33. 关于剩余函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（C ）。
A. *R M M M =+B. *2R M M M =-C. *R M M M =-D. *R M M M =+ 3 4. 超临界流体是下列 A 条件下存在的物质。
A.高于T c 和高于P cB.临界温度和临界压力下C.低于T c 和高于P cD.高于T c 和低于P c 15. 对单位质量，定组成的均相流体体系，在非流动条件下有（ A ）。
A ． dH = TdS + VdpB ．dH = SdT + VdpC ． dH = -SdT + Vdp D. dH = -TdS -Vdp 16. 对液相是理想溶液，汽相是理想气体体系，汽液平衡关系式可简化为（ D ）。
s i i i p x f y A = .．s i i i i p x P y B γ= . s i s i i i p x P y C ϕ= . s i i i p x P y D = . 17. 一封闭体系经过一变化，体系从25 ℃恒温水浴吸收热量8000 KJ ，体系熵增25 KJ/K ，则此过程是( C )。
cA. 可逆的B.不可逆的C. 不可能的D.都有可能8. 在一定的温度和压力下二组分体系汽液平衡的条件是（ A ）。
A.11ˆˆˆˆV L V L f f f f ==２２；B.ˆˆˆˆV f f f f ==ＶＬＬ１２１２； C.ˆˆˆˆf f f f ==ＬＶＶＬ１２１２； D. L V f f = 19. 在431.15K 与286.15K 之间工作的热机的最大效率是 （C ）。
热力学练习题1
热力学练习题1一 是非题1. 纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。
2. 气体混合物的virial 系数，如B ，C…，是温度和组成的函数。
3. 纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。
4. 象d U=T d S-p d V 等热力学基本方程只能用于气体，而不能用于液体或固相。
5. 一定压力下，组成相同的混合物的露点温度和泡点温度不可能相同。
6. 由于剩余函数是在均相系统中引出的概念，故我们不能用剩余函数来计算汽化过程的热力学性质的变化。
7. 逸度与压力的单位是相同的。
8. 汽液两相平衡的条件是汽液两相的逸度相等。
9.纯流体的汽液平衡准则为f V =f L 。
10. 在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的Gibbs 函数相等。
11. 符合热力学一致性检验的汽液平衡数据一定是真实可靠。
12. 对于给定系统，在一定压力下形成恒沸物，其恒沸组成不变。
13. 下列汽液平衡关系是错误的：V,solvent ˆi i i i i py H x ϕγ*= 14. 从过量性质的定义可知，其数值越大，则溶液的非理想性越强。
15. 一定压力下，纯物质的泡点温度和露点温度是相同的，且等于沸点。
16. 对理想溶液来说，混合性质和过量性质是一致的。
17. 对于理想溶液，遵守Lewis-Landell 规则，等温下p-x-y 图上的p-x 线为一直线。
18. 理想溶液一定符合Lewis-Landell 规则和Henry 定律。
19. 符合Lewis-Randall 规则或Henry 定律的溶液一定是理想溶液。
20. 二元溶液的Henry 常数只与T 、p 有关，而与组成无关，而多元溶液的Henry 常数则与T 、p 、组成都有关。
21. 对于理想溶液，所有混合过程的性质变化均为零。
22. 对于理想溶液，所有的过量性质都等于零。
23. 在一定温度和压力下的理想溶液的组分逸度与其摩尔分数成正比。
练习题一朗肯循环_工程热力学
练习题一朗肯循环
朗肯循环热力计算
对蒸汽动力循环的基本循环——朗肯循环，其工作原理是，从锅炉出来的高温T1、高压P1的过热水蒸汽经汽轮机绝热膨胀作功至低压P2的乏汽，在冷凝器中凝结成饱和液体，经水泵升压至P1下的未饱和过冷液体，进入锅炉加热至过热蒸汽,再进入汽轮机绝热膨胀作功，周而复始的将热能转换为机械能，图1为理想朗肯循环工作过程的水蒸汽T-S图。
循环各点热力参数的确定方法
由上述练习题所示热力循环计算的表达式可知，其关键处在于如何通过计算机编程确定循环各点的热力参数值，常用
的计算方法有如下几种。
1.过热蒸汽状态点1的热力参数确定。
热力学基础试题及答案
热力学基础试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 热力学第一定律指出能量守恒，下列哪项描述是正确的？A. 能量可以被创造或消灭B. 能量可以从一个物体转移到另一个物体C. 能量可以在封闭系统中增加或减少D. 能量总是从高温物体流向低温物体答案：B2. 熵是热力学中描述系统无序度的物理量，下列哪项描述是正确的？A. 熵是一个状态函数B. 熵是一个过程函数C. 熵只与系统的温度有关D. 熵只与系统的压力有关答案：A3. 理想气体状态方程为PV=nRT，其中P代表压力，V代表体积，n代表摩尔数，R代表气体常数，T代表温度。
下列哪项描述是错误的？A. 理想气体状态方程适用于所有气体B. 在恒定温度下，气体的体积与压力成反比C. 在恒定压力下，气体的体积与温度成正比D. 在恒定体积下，气体的压力与温度成正比答案：A4. 热力学第二定律指出热量不能自发地从低温物体传递到高温物体，下列哪项描述是正确的？A. 热量总是从高温物体流向低温物体B. 热量可以在没有外界影响的情况下从低温物体流向高温物体C. 热量可以在外界做功的情况下从低温物体流向高温物体D. 热量可以在没有外界做功的情况下从低温物体流向高温物体答案：C5. 卡诺循环是理想化的热机循环，其效率只与热源和冷源的温度有关。
下列哪项描述是错误的？A. 卡诺循环的效率与工作介质无关B. 卡诺循环的效率与热源和冷源的温度差有关C. 卡诺循环的效率与热源和冷源的温度成正比D. 卡诺循环的效率在所有循环中是最高的答案：C6. 根据热力学第三定律，下列哪项描述是正确的？A. 绝对零度是可以达到的B. 绝对零度是不可能达到的C. 绝对零度下所有物质的熵为零D. 绝对零度下所有物质的熵为负值答案：B7. 热力学中的吉布斯自由能（G）是用来描述在恒温恒压条件下系统自发进行变化的能力。
下列哪项描述是错误的？A. 吉布斯自由能的变化（ΔG）是负值时，反应自发进行B. 吉布斯自由能的变化（ΔG）是正值时，反应非自发进行C. 吉布斯自由能的变化（ΔG）是零时，系统处于平衡状态D. 吉布斯自由能的变化（ΔG）与系统的温度和压力无关答案：D8. 相变是指物质在不同相态之间的转变，下列哪项描述是错误的？A. 相变过程中物质的化学性质不变B. 相变过程中物质的物理性质会发生变化C. 相变过程中物质的熵值不变D. 相变过程中物质的体积可能会发生变化答案：C9. 热力学中的临界点是指物质的气液两相在该点的物理性质完全相同。
工程热力学习题课1
3. 绝热刚性容器，中间用隔板分为两部分，左边盛有空气， 右边为真空，抽掉隔板，空气将充满整个容器。 问： ⑴ 空气的热力学能如何变化？ ⑵ 空气是否作出了功？ ⑶ 能否在坐标图上表示此过程？为什么？ 答：（1）空气向真空的绝热自由膨胀过程的热力学能不变。 （2）空气对外不做功。 （3）不能在坐标图上以实线表示此过程，因为不是准静态过 程。
2
n 1
得：
T2 60 273 ln T1 300 273 n 1 1 1.494 V1 1 ln ln V2 3 ln
由多变过程计算功公式： W m 故
Rg
1 Rg (T1 T2 ) 100 kJ n 1
W (n 1) 100(1.494 1) 0.1029kJ/( kg K) m(T1 T2 ) 2(573 333)
Rg
cp=cv· k=0.1666×1.6175=0.2695kJ/(kg· K)
解法2：根据热力学第一定律
Q U W 求得： U Q W 80kJ
U mcv T
c p cv Rg
由此求的cp，cv。
13
6. 容器中盛有温度为150 ℃的4 kg水和0.5 kg水蒸气。现对容器 加热，工质所得热量Q=4000 kJ。试求容器中工质热力学能的 变化和工质对外作的膨胀功。（设活塞上的作用力不变，活塞 和外界绝热，并与器壁无摩擦。）
2.求总熵变△S ：
例4.一刚性绝热容器由一隔板分为容积相等的A、B两部分，每一部分容积 为0.01m3。其中A是温度为40℃、压力为4bar的空气；B是温度为20℃，压力为 2bar的空气。当抽出隔板后，空气混合达到热力平衡，求混合过程中空气熵的变 化量。（忽略隔板体积）。
热力学课外习题(含答案)
判断题：√1．自然界发生的过程一定是不可逆过程。
×2．不可逆过程一定是自发过程。
(做了非体积功发生的过程不是自发过程)×3．熵增加的过程一定是自发过程。
（如自由膨胀过程）×4．绝热可逆过程的∆S = 0，绝热不可逆膨胀过程的∆S > 0，绝热不可逆压缩过程的∆S < 0。
×5．为了计算绝热不可逆过程的熵变，可以在始末态之间设计一条绝热可逆途径来计算。
（设计一条可逆非绝热可逆过程来计算熵变）×6．由于系统经循环过程后回到始态，∆S = 0，所以一定是一个可逆循环过程。
（环境可能提供负熵流）×7．平衡态熵最大。
（在隔离体系中是对的）×8．在任意一可逆过程中∆S = 0，不可逆过程中∆S > 0。
9．理想气体经等温膨胀后，由于∆U = 0，所以吸的热全部转化为功，这与热力学第二定律矛盾吗?（不矛盾，因为在热全部转化为功的同时，引起了气体的状态的变化）×10．当系统向环境传热时(Q < 0)，系统的熵一定减少。
（熵变是可以过程的热温熵）√11．一切物质蒸发时，摩尔熵都增大。
（混乱度增大）×12．吉布斯函数减小的过程一定是自发过程。
（条件：等温等压，非体积功等于0）×13．在等温、等压下，吉布斯函数变化大于零的化学变化都不能进行。
（当有非体积功如电功时可以发生）×14．系统由V 1膨胀到V 2，其中经过可逆途径时做的功最多。
（等温条件下如对的）×15．因Q p ＝ΔH ，Q v ＝ΔU ，所以Q p 和Q v 都是状态函数。
（热是过程量，不是状态函数）×16.水溶液的蒸气压一定小于同温度下纯水的饱和蒸汽压。
（非挥发性溶质的稀溶液）×17.在等温等压不做非体积功的条件下，反应Δr G m <0时，若值越小，自发进行反应的趋势就越强，反应进行得越快。
工程热力学习题集及答案(1)
工程热力学习题集及答案一、填空题1．能源按使用程度和技术可分为 常规 能源和 新 能源。
2．孤立系是与外界无任何 能量 和 物质 交换的热力系。
3．单位质量的广延量参数具有 强度量 参数的性质，称为比参数。
4．测得容器的真空度48V p KPa =，大气压力MPa p b 102.0=，则容器内的绝对压力为 54kpa 。
5．只有 准平衡 过程且过程中无任何 耗散 效应的过程是可逆过程。
6．饱和水线和饱和蒸汽线将压容图和温熵图分成三个区域，位于三区和二线上的水和水蒸气呈现五种状态：未饱和水 饱和水 湿蒸气、 干饱和蒸汽 和 过热蒸汽 。
7．在湿空气温度一定条件下，露点温度越高说明湿空气中水蒸气分压力越 高 、水蒸气含量越 多 ，湿空气越潮湿。
（填高、低和多、少）8．克劳修斯积分/Q T δ⎰ 等于零 为可逆循环。
9．熵流是由 与外界热交换 引起的。
10．多原子理想气体的定值比热容V c = g 72R 。
11．能源按其有无加工、转换可分为 一次 能源和 二次 能源。
12．绝热系是与外界无 热量 交换的热力系。
13．状态公理指出，对于简单可压缩系，只要给定 两 个相互独立的状态参数就可以确定它的平衡状态。
14．测得容器的表压力75g p KPa =，大气压力MPa p b 098.0=，则容器内的绝对压力为 173a KP 。
15．如果系统完成某一热力过程后，再沿原来路径逆向进行时，能使系统和外界都返回原来状态而不留下任何变化，则这一过程称为可逆过程。
16．卡诺循环是由两个 定温 和两个 绝热可逆 过程所构成。
17．相对湿度越 小 ，湿空气越干燥，吸收水分的能力越 大 。
（填大、小）18．克劳修斯积分/Q T δ⎰ 小于零 为不可逆循环。
19．熵产是由 不可逆因素 引起的。
20．双原子理想气体的定值比热容p c = 72g R 。
21．基本热力学状态参数有：（ 压力）、（温度 ）、（体积）。
22．理想气体的热力学能是温度的（单值 ）函数。
高中热力学试题及答案大全
高中热力学试题及答案大全一、选择题1. 热力学第一定律的数学表达式是：A. ΔU = Q - WB. ΔH = Q + WC. ΔS = Q/TD. ΔG = ΔH - TΔS答案：A2. 以下哪个过程是不可逆过程？A. 理想气体的等温膨胀B. 理想气体的绝热膨胀C. 理想气体的等压膨胀D. 理想气体的等熵膨胀答案：B3. 熵增加原理表明，在孤立系统中，自发过程的熵：A. 保持不变B. 减少C. 增加D. 先减少后增加答案：C二、填空题1. 热力学第二定律表明，不可能从单一热源_______而产生其他影响。
答案：吸热2. 在热力学中，一个系统与外界交换能量的两种基本方式是_______和_______。
答案：做功；热传递三、简答题1. 简述热力学第二定律的克劳修斯表述和开尔文-普朗克表述。
答案：热力学第二定律的克劳修斯表述是：不可能实现一个循环过程，其唯一结果就是从一个热源吸热并将这热量完全转化为功。
开尔文-普朗克表述是：不可能从单一热源吸热使之完全转化为功而不产生其他影响。
2. 什么是熵？熵在热力学中的意义是什么？答案：熵是热力学中描述系统无序程度的物理量，通常用符号S表示。
熵在热力学中的意义是衡量系统状态的无序程度，是热力学第二定律的数学表达形式之一，反映了能量分散的程度。
四、计算题1. 一个理想气体在等压过程中从体积V1 = 1m³膨胀到V2 = 2m³，气体的摩尔质量为M = 0.029kg/mol，气体常数R = 8.314J/(mol·K)，初始温度T1 = 300K。
求气体的最终温度T2。
答案：首先计算气体的摩尔数n = (M/V1)。
然后利用等压过程中温度与体积的关系T1V1/n = T2V2/n，解得T2 = (T1V1/V2) = (300K *1m³ / 2m³) = 150K。
结束语：通过本试题及答案的练习，同学们可以加深对热力学基本概念、原理和计算方法的理解。
热力学
等温压缩为放热过程
答案： A1 ； A2
5.一定量理想气体，从A状态(2 p1 , V1 ) 经历如图1所示的直线过 程变到B状态( p1 , 2V1 ) ，则AB过程中系统做功A=______;内能 改变 E =_______.
S B S A dS
A
B
B
A
dQ可逆 T
dQ 可逆 T
=0
答案（C）
P226：热力学第二定律的统计意义：自然过程总是由热力 学概率小的宏观态向热力学概率大的宏观态进行。 P264：热力学定律指出一切与热现象有关的实际宏观过程 都是不可逆的，自然过程具有方向性，即一切宏观自然过 程总是沿着熵增加的方向进行，平衡态对应着熵最大的状 态（熵增加原理）。
1 3 A ( p1 2 p1 )(2V1 V1 ) p1V1 2 2
A状态： 2 p1V1 RTa B状态： 2 p1V1 RTb 故Ta Tb E 0
p 2 p1 p1 O V1 A B 2 V1 V
6.质量为0.02kg的氦气（视为理想气体），温度由17 0C升为27 0C，若在 升温过程中：（）体积保持不变；（ 1 2）压强保持不变；（3）不与外 界交换能量。试分别求出气体内能的改变，吸收的热量，外界对气体 所做的功。
A：等体压缩过程中，系统对外所做的功为0； B：等温压缩过程中，内能的增量为0； C：绝热膨胀过程中，系统所吸收的热量为0； D：等压压缩过程中，系统对外做负功，且温度 降低，故内能的增量和系统所吸收的热量为负。
4.某理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体所做 的功 A1 ，又经过绝热膨胀返回原来体积时气体对外所 做的功 A2 ，则整个过程中气体： （）从外界吸收的热量 1 Q＝－－－－－－－－－－－－； （2）内能增加了E＝－－－－－－－－－－。
溶液热力学习题(1) 共45页
溶液的体积质量(密度)为： m 10g0 0.93g5cm3 0.93k5gdm3
V 10c7m3
4-2 乙醇水溶液的体积质量(密度)是 0.8494 kg·dm3， 其中水( A )的摩尔分数为 0.4，乙醇(B) 的 偏摩尔体积是 57.5×103dm3·mol-1。求水( A )的偏摩 尔体积（已知乙醇及水的相对分子质量 Mr 分别为 46.07 及 18.02）。
(CB)
V ( nB )T , p,nc (CB)
A ( nB )T , p,nc (CB)
化学势 ：
( A ) ； ； T ,V ,nc (CB)
nB
(
U nB
)
S
,V
,nc
(CB)
H ( nB ) S , p,nc (CB)
4-4 在一定温度、一定压力下，使物质 B 的水溶液中 B 的 化学势 B 变化 d B ＞0 而且与此同时溶液中水的化学势 A 变化 dA 试确定是大于等于或小于零，并分别简述理由。
（2）p=pA+pB =（6.306+18.56）kPa=24.86 kPa
4-7 0℃，101325Pa时，氧气在水中的溶解度为 4.490×102dm3·kg1，试求0℃时，氧气在水中溶解的亨利系 数kx,O和kb,O。
解： 由亨利定律 pB= kx,B xB。（或 pB=kb,BbB），其中B代 表氧气。 因为0℃，101325Pa时，氧气的摩尔体积为 22.4dm3·mol1，所以
试计算20xhcl003851178100463687368709615苯是溶剂服从拉乌尔定律101095kpa01kpa23810385417某乙醇的水溶液含乙醇的摩尔分数为9711时该溶液的蒸气总压力等于1013kpa已知在该温度时纯水的蒸气压为9130kpa乙醇0200的乙醇水溶液上面乙醇和水的蒸气分压先由上式计算9711时乙醇溶在水中的亨利系数1013kpa913kpa1425kpa425kpa85kpa9130kpa895kpa41825下一定量的纯液体相混合平衡时分为两层分别为098001
热力学习题答案
第1章 《热力学》习题解答1-1若一打足气的自行车内胎在7.0C 时轮胎中空气压强为54.010Pa ⨯，则在温度变为37.0C 时，轮胎内空气压强为多少？（设内胎容积不变）[解]：轮胎内的定质量空气做等容变化状态1 Pa P K T 511100.4,280⨯== 状态2：?,28022==P K T 由查理定律得Pa Pa P T T P T T P P 55112212121043.4100.4280310⨯=⨯⨯==⇒= 1-2 氧气瓶的容积为233.210m -⨯，其中氧气的压强为71.310Pa ⨯，氧气厂规定压强降到61.010Pa ⨯时，就应重新充气，以免经常洗瓶. 某小型吹玻璃车间平均每天用去30.40m 在51.0110Pa ⨯压强下的氧气，问一瓶氧气能用多少天？（设使用过程中温度不变）[解]：设氧气瓶的容积为320102.3m V -⨯=，使用过程的温度T 保持不变使用前氧气瓶中，氧气的压强为Pa P 71103.1,⨯= 根据克拉帕龙方程nRT PV =得： 使用前氧气瓶中，氧气的摩尔数为RTV P n 011,=氧气压强降到Pa P 62100.1,⨯=时，氧气瓶中，氧气的摩尔数为RTV P n 022,=所以能用的氧气摩尔数为()21021,P P RTV n n n -=-=∆ 平均每天用去氧气的摩尔数RTV P n 333,=故一瓶氧气能用的天数为()()5.91001.140.010113102.3,562332103=⨯⨯⨯-⨯=-=∆=-P V P P V n n N 1-3在湖面下50.0m 深处（温度为4.0C ），有一个体积为531.010m -⨯的空气泡升到湖面上来. 若湖面的温度为17.0C ，求气泡到达湖面的体积.（取大气压为50 1.01310Pa p =⨯）[解]：空气泡在湖面下50.0m 深处时，3511100.1,277m V K T -⨯==Pa P gh P 5530110013.610013.15010100.1⨯=⨯+⨯⨯⨯=+=ρ气泡到达湖面时，Pa P K T 522100.1,290⨯==由理想气体状态方程222111T V P T V P =得： 35351122121029.6100.12772900.1013.6m m V T T P P V --⨯=⨯⨯⨯=⋅=1-4如图所示，一定量的空气开始时在状态为A ，压力为2atm ，体积为l 2, 沿直线AB 变化到状态B 后，压力变为1 atm ，体积变为l 3. 求在此过程中气体所作的功。
练习题-热力学
练习题-热力学(共2页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-热力学练习题1一小型热电厂内，一台利用地热发电的热机工作于温度为227℃的地下热源和温度为27℃的地表之间，假定热机以卡诺循环的效率运行，并每小时能从地下热源获取111.810J ⨯的热量，则该热机的功率为 。
2 设有一定质量的氦气（He ），在如左图所示的绝热过程中，外界对氦气所做的功为 。
氦气的内能增加了 。
3一系统由如左图所示的状态a , 沿acb 过程到达状态b ，有300J 热量传入系统，而系统做功60J 。
若沿adb 过程系统做功160J ，则系统吸热为 。
4在夏季，假定室外温度恒定为37℃，启动空调使室内温度始终保持在17℃.如果每天有82.5110J ⨯的热量通过热传导等方式自室外流入室内，则空调一天耗电 。
（设该空调的制冷系数为同条件下的卡诺制冷机制冷系数的60%）5如图所示是一理想气体所经历的循环过程，其中AB 和CD 是等压过程，BC 和DA 为绝热过程，已知B 点和C 点的温度分别为2T 和3T ．证明此循环效率为231T T -=η。
6 一个热机的汽缸中有32 g 氧气，整个工作过程如图abcda 循环（顺时针循环），设2V ＝21V ，试求其工作效率。
p O VA BC D7 设高温热源的热力学温度是低温热源热力学温度的n倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸收热量的倍。
8 一定量的理想气体从体积V1膨胀到体积V2分别经历等压过程、等温过程、绝热过程三种过程，其中吸热最多的过程为过程，对外做功最多的过程为过程。
9 1mol双原子分子理想气体，做如图所示的循环，图中bc代表绝热过程。
试求：（1）一次循环过程中，体系从外界吸收的热量；（2）一次循环过程中，系统向外界放出的热量；（3）循环的效率。
10 一卡诺热机的低温热源温度为300K，效率为40%，若将其效率提高到50%，则高温热源的温度为。
《热力学第一定律》练习题1
二、填空题1. 封闭系统由某一始态出发，经历一循环过程，此过程的_____U ∆=；_____H ∆=；Q 与W 的关系是______________________，但Q 与W 的数值________________________，因为_________________________。
2. 状态函数在数学上的主要特征是________________________________。
3. 系统的宏观性质可分为___________________________________，凡与系统物质的量成正比的物理量均称为___________________________。
4. 在300K 的常压下，2mol 的某固体物质完全升华过程的体积功_________eW =。
5. 某化学反应：A(l) + 0.5B(g) → C(g)在500K 恒容条件下进行，反应进度为1mol 时放热10k J ，若反应在同样温度恒容条件下进行，反应进度为1mol 时放热_____________________。
6. 已知水在100℃的摩尔蒸发焓40.668ap m H ν∆=kJ·mol -1，1mol 水蒸气在100℃、101.325kPa 条件下凝结为液体水，此过程的_______Q=；_____W =；_____U ∆=；_____H ∆=。
7. 一定量单原子理想气体经历某过程的()20pV ∆=k J ，则此过程的_____U ∆=；_____H ∆=。
8. 一定量理想气体，恒压下体积工随温度的变化率____________e pW T δ⎛⎫= ⎪∂⎝⎭。
9. 封闭系统过程的H U ∆=∆的条件：(1) 对于理想气体单纯pVT 变化过程，其条件是_____________________；(2)对于有理想气体参加的化学反应，其条件是______________________________________。
热力学第一定律习题1
第一章热力学第一定律一 . 选择题：1. 恒容下，一定量的理想气体，当温度升高时内能将 ( )(A) 降低 (B) 增加 (C) 不变 (D) 增加、减少不能确定2. 在一刚性的绝热箱中，隔板两边均充满空气，(视为理想气体)，只是两边压力不等，已知 P右< P左，则将隔板抽去后应有 ( )(A) Q = 0 W = 0 △U = 0 (B) Q = 0 W < 0 △U > 0(C) Q > 0 W < 0 △U > 0 (D) △U = 0 , Q ＝ W ≠ 03. 有一容器四壁导热，上部有一可移动的活塞，在该容器中同时放入锌块和盐酸，发生化学反应后活塞将上移一定距离，若以锌和盐酸为体系则 ( )(A) Q < 0 , W = 0 , △rU < 0 (B) Q = 0 , W > 0 , △rU < 0(C) Q < 0 , W > 0 , △rU = 0 (D) Q < 0 , W > 0 , △rU < 04. 苯在一个刚性的绝热容器中燃烧，则 C6H6(l) + (15/2)O2(g) = 6CO2+ 3H2O(g) ( )(A) △U = 0 , △H < 0 , Q = 0 (B) △U = 0 , △H > 0 , W = 0(C) Q = 0 , △U = 0 , △H = 0 (D) Q = 0 , △U ≠ 0 , △H ≠ 05. 1mol，373K，标准压力下的水经下列二个不同过程达到 373K，标准压力下的水气，(1) 等温等压可逆蒸发 (2) 真空蒸发，这二个过程中功和热的关系为( )(A) W1> W2 Q1> Q2 (B) W1< W2 Q1< Q2(C) W1= W2 Q1= Q2 (D) W1> W2 Q1< Q26. 有一高压钢筒，打开活塞后气体喷出筒外，当筒内压力与筒外相等时关闭活塞，此时筒内温度将 ( )(A) 不变 (B) 升高 (C) 降低 (D) 无法判定7. 封闭体系从1态变 B 态，可以沿两条等温途径: （甲）可逆途径（乙）不可逆途径则下列关系式⑴△U可逆> △U不可逆⑵ W可逆 > W不可逆⑶ Q可逆 > Q不可逆⑷ ( Q可逆 - W可逆) > ( Q不可逆 - W不可逆)正确的是 ( )(A) (1),(2) (B) (2),(3) (C) (3),(4) (D) (1),(4)８. 化学反应在只做体积功的等温等压条件下，若从反应物开始进行反应，则此反应(A) 是热力学可逆过程 (B) 是热力学不可逆过程(C) 是否可逆不能确定 (D) 是不能进行的过程9. 1mol 单原子理想气体从 298K，202.65kPa 经历①等温②绝热③等压三条途径可逆膨胀使体积增加到原来的 2 倍，所作的功分别为 W1,W2,W3，三者的关系是( )(A) W1> W2> W3 (B) W2> W1> W3(C) W3> W2> W1 (D) W3> W1> W210. 凡是在孤立体系中进行的变化，其△U 和△H 的值一定是 ( )(A) △U > 0 , △H > 0 (B) △U = 0 , △H = 0(C) △U < 0 , △H < 0 (D) △U = 0 , △H 大于、小于或等于零不确定11. 对于下列的四种表述(1) 因为△H = Q p，所以只有等压过程才有△H(2) 因为△H = Q p，所以 Q p也具有状态焓数的性质(3) 公式△H = Q p只适用于封闭体系(4) 对于封闭体系经历一个不作其它功的等压过程，其热量只决定于体系的始态和终态上述诸结论中正确的是： ( )(A) (1) (4) (B) (3) (4) (C) (2) (3) (D) (1) (2)12. △H = Q p此式适用于下列那个过程 ( )(A) 理想气体从 1013250 Pa 反抗恒定的 101325 Pa膨胀到 101325Pa(B) 0℃ ,101325 Pa下冰融化成水(C) 电解 CuSO4水溶液(D) 气体从 (298K,101325 Pa) 可逆变化到 (373K,10132.5 Pa)13. 理想气体从同一始态 (P1,V1) 出发，经等温可逆压缩或绝热可逆压缩，使其终态均达到体积为 V2，此二过程做的功的绝对值应是： ( )(A) 恒温功大于绝热功 (B) 恒温功等于绝热功(C) 恒温功小于绝热功 (D) 无法确定关系14. 下列诸过程可应用公式 dU = ( C p- nR )dT 进行计算的是： ( )(A) 实际气体等压可逆冷却 (B) 恒容搅拌某液体以升高温度(C) 理想气体绝热可逆膨胀 (D) 量热弹中的燃烧过程15. 1mol 理想气体经历可逆绝热过程，功的计算式有下列几种，其中哪一个是错误的 ( )(A) C v(T1- T2) (B) C p(T2-T1)(C) (P1V1- P2V2)/(r-1) (D) R(T1-T2)/(r-1)16. 对于理想气体下述结论中正确的是 ( )(A) (☯H/☯T)v = 0 (☯H/☯V)T = 0 (B) (☯H/☯T)p = 0 (☯H/☯P)T= 0 (C) (☯H/☯T)p = 0 (☯H/☯V)T = 0 (D) (☯H/☯V)T = 0 (☯H/☯P)T= 017. 1mol 单原子理想气体，从 273K，202.65 kPa 经 PT = 常数的可逆途径压缩到405.3 kPa的终态，该气体的△U 为 ( )(A) 1702 J (B) -406.8 J (C) 406.8 J (D) -1702 J18.对于一定量的理想气体，下列过程不可能发生的是： ( )(A) 恒温下绝热膨胀 (B) 恒压下绝热膨胀(C) 吸热而温度不变 (D) 吸热，同时体积又缩小19. 理想气体经历绝热不可逆过程从状态 1 (P1,V1,T1)变化到状态2 (P2,V2,T2)，所做的功为 ( )(A) P2V2-P1V1 (B) P2(V2-V1)(C) [P2V2γ/(1-γ)](1/V2γ-1)- (1/ V1γ-1) (D) (P2V2-P1V1)/(1-γ)20. 反应 (1) C1CO3(s) → C1O (s) + CO2(g)；△r H m= 179.5 kJ.mol-1反应 (2) C2H2(g) + H2O (l) → CH3CHO (g)；△r H m= -107.2 kJ.mol-1反应 (3) C2H4(g) + H2O (l) → C2H5OH (l)；△r H m= -44.08 kJ.mol-1反应 (4) CS2(l) + 3O2(g) → CO2(g) + 2SO2(g)；△r H m= -897.6 kJ.mol-1其中热效应│Q p│>│Q v│的反应是 ( )(A) (1),(4) (B) (1),(2) (C) (1),(3) (D) (4),(3)21. 当以 5mol H2气与 4mol Cl2气混合，最后生成 2mol HCl 气。
热力学第一、第二定律习题讲解(1)
热力学习题讲解一、填空1、我们将研究的对象称为系统，系统以外且与系统密切相关的物质称为环境(surrounding)，以体系与环境之间能否交换能量和物质为依据,将系统分为封闭系统(closed system )、孤立系统(isolated system)、敞开系统(open system)。
2、系统的诸性质不随时间而改变的状态称为热力学平衡态，热力学平衡态必须同时满足的四个条件是热动平衡、力学平衡、相平衡和化学平衡。
相平衡是指系统中各相的组成和数量不随时间而变。
3、热力学变量分为广度变量和强度变量，广度变量的数值与系统的数量成正比，例如体积、质量、熵、内能等，广度性质具有加和性，数学上为一次齐函数。
4、强度性质(intensive properties)的数值取决于系统的本性，与系统的数量无关，不具有加和性，数学上为0次齐函数，例如温度、压力、密度、黏度等。
5、热力学第二定律的两种表述：Clausius说法(1850年）：“不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其它变化”Kelvin说法(1851年)：“不可能从单一热源取热使之完全变为功，而不发生其它变化”6、热力学第二定律表达式（克劳修斯不等式）是ds≥δQ/T7、1824年法国工程师卡诺(N.L.S.Carnot) 在两个热源之间设计了由理想气体的等温可逆膨胀、绝热可逆膨胀、等温可逆压缩、绝热可逆压缩四个过程所构成的循环过程，这种循环过程称为卡诺循环。
卡诺热机的效率只与两个热源的温度有关，与工作物质无关。
8、下列各式， ① ④ 只表示偏摩尔量， ③ ⑥ ⑧ 只表示化学势， ② ⑦ 既不是偏摩尔量又不是化学势， ⑤ 既是偏摩尔量又是化学势。
①C n ,P ,T B n H ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ ②C n ,V ,T B n G ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ ③Cn ,V ,S B n U ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ ④Cn ,P ,T B n A ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ ⑤Cn ,P ,T B n G ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ ⑥Cn ,P ,S B n H ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ ⑦C n ,T ,S B n U⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ ⑧Cn ,V ,T B n A ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂9、在一定的温度压力下，液态混合物中任一组分在全部浓度范围内都符合拉乌尔定律者称为理想溶液，理想溶液的热力学定义式是μ=μθ+RT ㏑x ，理想溶液有何特点?并给与证明。
热力学考试试题
热力学考试试题一、选择题（每题 5 分，共 30 分）1、下列关于热力学第一定律的表述中，正确的是（）A 系统从外界吸收的热量等于系统内能的增加量与系统对外做功之和B 系统内能的增加量等于系统从外界吸收的热量减去系统对外做功C 系统对外做功等于系统从外界吸收的热量减去系统内能的增加量D 以上表述都不正确2、一定质量的理想气体，在绝热膨胀过程中（）A 气体的内能增大，温度升高B 气体的内能减小，温度降低C 气体的内能不变，温度不变D 气体的内能不变，温度升高3、对于热机，下列说法中正确的是（）A 热机效率越高，做的有用功越多B 热机效率越高，消耗的燃料越少C 热机效率越高，燃料燃烧释放的内能转化为机械能的比例越大D 热机效率可以达到 100%4、下列过程中，可能发生的是（）A 某一物体从外界吸收热量，内能增加，但温度降低B 某一物体从外界吸收热量，内能增加，温度升高C 某一物体对外做功，内能减少，但温度升高D 以上过程都不可能发生5、一定质量的理想气体，在等容变化过程中，温度升高，则（）A 气体压强增大B 气体压强减小C 气体压强不变D 无法确定气体压强的变化6、关于热力学第二定律，下列说法正确的是（）A 不可能使热量从低温物体传向高温物体B 不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化C 第二类永动机不可能制成，是因为它违反了能量守恒定律D 热力学第二定律说明一切宏观热现象都具有方向性二、填空题（每题 5 分，共 20 分）1、热力学温度与摄氏温度的关系为_____，当热力学温度为 273K 时，摄氏温度为_____℃。
2、一定质量的理想气体，在等温变化过程中，压强与体积成_____比。
3、卡诺循环包括_____个等温过程和_____个绝热过程。
4、熵增加原理表明，在任何自然过程中，一个孤立系统的熵总是_____。
三、计算题（每题 15 分，共 30 分）1、一定质量的理想气体，初始状态为压强 p₁＝ 10×10⁵ Pa，体积 V₁＝ 10×10⁻³ m³，温度 T₁＝ 300 K。
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热力学习题(1)2热力学基础习题练习一、选择题1. 对于物体的热力学过程, 下列说法中正确的是[ ] (A) 内能的改变只决定于初、末两个状态, 与所经历的过程无关(B) 摩尔热容量的大小与所经历的过程无关(C) 在物体内, 若单位体积内所含热量越多, 则其温度越高(D) 以上说法都不对2.. 在下面节约与开拓能源的几个设想中, 理论上可行的是[ ] (A) 在现有循环热机中进行技术改进, 使热机的循环效率达100%(B) 利用海面与海面下的海水温差进行热机循环做功(C) 从一个热源吸热, 不断作等温膨胀, 对外做功(D) 从一个热源吸热, 不断作绝热膨胀, 对外做功3. 一定质量的理想气体经历了下列哪一个变化过程后, 它的内能是增大的?[ ] (A) 等温压缩 (B) 等体降压 (C) 等压压缩 (D) 等压膨胀4. 理想气体由初状态( p 1, V 1, T 1）绝热膨胀到末状态( p 2, V 2, T 2)，对外做的功为 [ ] (A))(12T T C MmV (B)3)(12T T C Mmp -(C))(12T T C MmV --(D))(12T T C Mmp --5. 一定量的理想气体分别经历了等压、等体和绝热过程后其内能均由E 1变化到E 2 ．在上述三过程中, 气体的[ ] (A) 温度变化相同, 吸热相同 (B) 温度变化相同, 吸热不同(C) 温度变化不同, 吸热相同 (D) 温度变化不同, 吸热也不同6. 一定质量的理想气体从某一状态经过压缩后, 体积减小为原来的一半, 这个过程可以是绝热、等温或等压过程．如果要使外界所做的机械功为最大, 这个过程应是[ ] (A) 绝热过程 (B) 等温过程 (C) 等压过程 (D) 绝热过程或等温过程均可7. 一定量的理想气体从初态),(T V 开始, 先绝热膨胀到体积为2V , 然后经等容过程使温度恢复到T , 最后经等温压缩到体积V ，如图9-1-34所示．在这个循环中, 气体必然 [ ] (A) 内能增加 (B) 内能减少(C) 向外界放热 (D) 对外界做功8. 在下面节约与开拓能源的几个设想中, 理论上可行的是[ ] (A) 在现有循环热机中进行技术改进,O V p V 2V4使热机的循环效率达100%(B) 利用海面与海面下的海水温差进行热机循环做功(C) 从一个热源吸热, 不断作等温膨胀, 对外做功(D) 从一个热源吸热, 不断作绝热膨胀, 对外做功9. 卡诺循环的特点是[ ] (A) 卡诺循环由两个等压过程和两个绝热过程组成(B) 完成一次卡诺循环必须有高温和低温两个热源(C) 卡诺循环的效率只与高温和低温热源的温度有关(D) 完成一次卡诺循环系统对外界做的净功一定大于010. 热力学第二定律表明[ ] (A) 不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功(B) 在一个可逆过程中, 工作物质净吸热等于对外做的功(C) 摩擦生热的过程是不可逆的(D) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体11. 图9-1-50所列四图分别表示某人设想的理想气体的四个循环过程，请选出其中一个在理论上可能实现的循环过程的图的符号． [ ]O V p (D)等温绝热绝热O V p (C)绝热绝热等压(A)等温等容绝热O Vp(B)等温绝热容等O V p 图9-1-50512. 在图9-1-51中，I c II 为理想气体绝热过程，I a II 和I b II 是任意过程．此两任意过程中气体做功与吸收热量的情况是 [ ] (A) I a II 过程放热，做负功；I b II 过程放热，做负功(B) I a II 过程吸热，做负功；I b II 过程放热，做负功(C) I a II 过程吸热，做正功；I b II 过程吸热，做负功(D) I a II 过程放热，做正功；I b II 过程吸热，做正功二、填空题1. 各为1 mol 的氢气和氦气, 从同一状态(p ,V )开始作等温膨胀．若氢气膨胀后体积变为2V , 氦气膨胀后压强变为2p, 则氢气和氦气从外界吸收的热量之比为 ． 2. 一定量气体作卡诺循环, 在一个循环中, 从热源吸热1000 J, 对外做功300 J ． 若冷凝器的温度为7 C, 则热源的温度a b IIIcV O6为 ．3. 1mol 理想气体(设VP CC =γ为已知)的循环过程如图9-2-11所示，其中CA 为绝热过程，A 点状态参量(11,V T )，和B点的状态参量(21,V T )为已知．则C 点的状态参量为：=CV ， =CT ， =Cp ．4. 一定量的理想气体，从A 状态),2(11V p 经历如图9-2-12所示的直线过程变到B 状态)2,(11V p ，则AB 过程中系统做功___________, 内能改变△E ＝_________________．5. 质量为m 、温度为0T 的氦气装在绝热的容积为V 的封闭容器中，容器一速率v 作匀速直线运动．当容器突然停止后，定向运动的动能全部转化为分子热运动的动能，平衡后氦气的温度增大量为 ．6. 一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由V 1膨胀到2V 1，分别经历以下三种过程：T 1T V1V2V ABCO 2TA p 121pB1V 12V VO7(1) 等压过程；(2) 等温过程；(3) 绝热过程．其中：__________过程气体对外做功最多；____________过程气体内能增加最多；__________过程气体吸收的热量最多．7. 一定量的理想气体，从状态a 出发，分别经历等压、等温、绝热三种过程由体积V 1膨胀到体积V 2，试在图9-2-17中示意地画出这三种过程的p －V 图曲线．在上述三种过程中： (1) 气体的内能增加的是__________过程；(2) 气体的内能减少的是__________过程．8. 将热量Q 传给一定量的理想气体， (1) 若气体的体积不变，则其热量转化为 ； (2) 若气体的温度不变，则其热量转化为 ； (3) 若气体的压强不变，则其热量转化为 ．pVO a1V2V8三、计算题1. 1 mol 刚性双原子分子的理想气体，开始时处于Pa 1001.151⨯=p 、331m 10-=V 的状态，然后经图9-3-1所示的直线过程I 变到Pa 1004.452⨯=p 、332m 102-⨯=V 的状态．后又经过方程为C pV =21（常量）的过程II 变到压强Pa 1001.1513⨯==p p 的状态．求： (1) 在过程I 中气体吸的热量; (2) 整个过程气体吸的热量．2. 一卡诺热机(可逆的)，当高温热源的温度为C 127ο、低温热源温度为C 27ο时，其每次循环对外做净功8000 J ．今维持低温热源的温度不变，提高高温热源的温度，使其每次循环对外做净功10000 J ．若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求： (1) 第二个循环热机的效率；(2) 第二个循环的高温热源的温度．3. 如图9-3-6所示，一金属圆筒中盛有1 mol 刚性双原子分子的理想气体，用可动活塞封住，圆筒浸在冰水混合物中．迅速推动活塞，使气体从标准状态(活塞位置I)压缩到体积为原来一半的状态(活塞位置II)，然后维持活塞不p),(22V p ),(11V p 13p p =V I I I图9-3-19动，待气体温度下降至0℃，再让活塞缓慢上升到位置I ，完成一次循环．(1) 试在p -V 图上画出相应的理想循环曲线； (2) 若作100 次循环放出的总热量全部用来熔解冰，则有多少冰被熔化? (已知冰的熔解热=λ 3.35×105J · kg －1，普适气体常量 R = 8.31 J · mol －1 · K －1)4. 比热容比=γ 1.40的理想气体，进行如图9-3-7所示的abca 循环，状态a 的温度为300 K ． (1) 求状态b 、c 的温度； (2) 计算各过程中气体所吸收的热量、气体所做的功和气体内能的增量; (3) 求循环效率．5. 绝热壁包围的汽缸被一绝热的活塞分成A ，B 两室，活塞在汽缸内可无摩擦自由滑动，每室内部有1mol 的理想气体，定容热容量R C V25=．开始时，气体都处在平衡态),,(0T V p ．现在对A 室加热，直到A 中压强变为20p 为止．(1) 求加热之后，A 、B 室中气体的体积和温度;(2) 在这过程中A 室中的气体做了多少功? (3) 加热器传给A 室的热量多少? 6. 图9-3-19所示为一循环过程的T -V 曲线．该循环的工质的物质的量为mol n 的理想气体，其中VC 和γ均II I 2)3V 6Pa)10(⨯p a 2b c44 图9-3-1910已知且为常量．已知a 点的温度为1T ，体积为V 1，b 点的体积为V 2，ca 为绝热过程．求： (1) c 点的温度； (2) 循环的效率．7. 设一动力暖气装置由一台卡诺热机和一台卡诺制冷机组合而成．热机靠燃烧时释放的热量工作并向暖气系统中的水放热；同时，热机带动制冷机．制冷机自天然蓄水池中吸热，也向暖气系统放热．假定热机锅炉的温度为C 2101ο=t ，天然蓄水池中水的温度为C 152ο=t ，暖气系统的温度为C 603ο=t ，热机从燃料燃烧时获得热量2.1×107J ，计算暖气系统所得热量．热力学基础 答案一、选择题1. A2. B3.D4. C5. B6. A7. C8. B9. C 10. C 11. B 12. B二、填空题1. 1:12. 127 ︒C3.2V ,1121T V V -⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛γ,12121-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛γV V V RT4.,2311V p A = 5.RM T 32v =∆6. 等压，等压，等压7. 过程曲线如解图9-2-17所示，其中ab 为等压过程, ac 为等温过程, ad 为绝热过程．(1) 等压; (2) 绝热．8. (1) 气体内能；(2) 气体对外做功；(3) 内能和对外做功三、计算题1. 解：(1) 在过程Ⅰ中气体对外做功为()()1221121V V p p A -+= 内能增量为()()11221212525V p V p T T R T C M m E V -=-=∆=∆由热力学第一定律，此过程气体吸收的热量为()()()112212211112521V p V p V V p p E A Q -+-+=∆+= ()()()J 1001.110204.425J 101021004.41001.121223355⨯-⨯⨯+-⨯⨯⨯+⨯=--J1002.23⨯=(2) 在过程II 中气体对外做功为⎰=322V V p A d ()2233222d 32V p V p VVV p V V V -==⎰ p),(22V p ),(11V p 13p p =OVI I I解图9-3-1p VOa1V2V b c d又据CpV =21可得3332323223m 1032m 01.104.4102--⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=p p V V 所以()J1085.4J 10204.4103201.123222⨯=⨯⨯-⨯⨯⨯=A过程II 气体内能增量为 ()()22332322525V p V p T T R E -=-=∆ ()J 1006.6J 10204.4103201.125322⨯=⨯⨯-⨯⨯⨯=过程II 气体吸热J 1009.1J 1006.6J 1085.4433222⨯=⨯+⨯=∆+=E A Q整个过程气体吸收热量 21Q Q Q +=J1029.1J 1009.1J 1002.2443⨯=⨯+⨯=2. 解：(1) J 32000J 4003001800011112=-==→=-=ηη净净A Q Q A TT，净A Q Q +=21J24000J 8000J 3200012=-=-=净A Q Q第二个热机2Q 不变，则J 34000J 10000J 2400021=+='+='净A Q Q%4.2934000100001==''='Q A 净η(2) 由121T T'-='η 得 K 425K %4.291300121=-='-='ηT T3. 解：(1) p –V 图上循环曲线如解图9-3-6所示，其中ab 为绝热线，bc 为等体线，ca 为等温线．(2) 等体过程放热为 Q V = C V (T 2－T 1) (1)等温过程吸热为 2ln 111VVRT Q T = (2) 绝热过程方程 211111)2(T V T V--=γγ (3)双原子分子气体R C V 25=4.1=γ由(1)～(3)式解得系统一次循环放出的净热量为2ln )12(25111RT T R Q Q Q TV--=-=-γJ 240= 若100 次循环放出的总热量全部用来熔解冰，则熔解的冰的质量为21016.7100-⨯==λQm kg4. 解：(1) c →a 等体过程有 cc a a T p T p = 所以 75)(==ac a c p pT T Kb →c 等压过程有 cca b T V T V =所以225)(==cbc b V V T T K(2) 气体的物质的量为mol 321.0===aaa RT V p M m νpOV )(1T a )(1T c )(2T b11由 40.1=γ可知气体为双原子分子气体，故R C V25= R C p 27= c →a 等体吸热过程 0=ca AJ 1500)(=-=∆=caVcacaT T C E Q ν b →c 等压压缩过程 J 400)(-=-=bcbbcV V p AJ 1000)(-=-=∆bcVbcT T C E ν J 1400-=+∆=bcbcbcA E Q整个循环过程0=∆E ，循环过程净吸热为J600))((21=--==c b c a V V p p A Qa →b 过程净吸热 cabc ab Q Q Q Q --=J500J 1500J )1400(J 600=---=(3)>ab Q 为净吸热，a →b 过程经历了升温、降温过程，设温度转折点为x , a →b 过程 )d d (2d 2d p V V p iT R i M m E +==, V p A d d = 由热力学第一定律 p V iV p i A E Q d 2d 22d d d ++=+= ab直线方程为 43006100-=--V p →Vp d 75d -=于是有23/m V 6Pa10/2p a 2bc44•xVV Q d )1925450(d +-=令0d =Q 解得3m 28.4=xV ，即a →x 吸热，x →b 放热J 4.1167d )1925450(d 28.4228.42=+-==⎰⎰V V Q Q ax%5.224.11761500600≈+=+=axca Q Q W 净η 5. 解：(1) B 室中进行的是绝热过程. 设初始平衡时状态为),,(0T V p ，达到平衡终态时，两室的状态为),,(AAAT V p 和),,(BBBT V p ，则有B A 02p p p ==(1)由初终态的状态方程00A A B B ABp V p V p V T T T== (2)利用(1)式可得0A B A 0B22V V V T T T ==(3)对B 室有准静态绝热过程方程B B 00p V p V γγ= (4)由(3)、(4)式和57==V pCC γ得γγ1011B 222V V V ==-和0011B22.12T T T≈=-γ由总体积一定，得A 室的终态体积为γ10B 0A 222V V V V V -=-=代入(3)式01A A 78.2)22(22T T V T V T ≈-==-γ(2) 因活塞处无功耗，故A 气体推动活塞对B 气体做功的值等于B 气体的内能增量B55.0)122.1()(RT T C T T C A VV≈-=-=(3) A 室中吸收的热量等于它对B 室做的功，加上自己内能的增量0A A A A 5)(RT T T C A E A Q V =-+=∆+=6. 解：(1) ca 为绝热过程，则12111--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=γγV V T V V T T c a a c(2 ) ab 为等温过程，工质吸热 1211lnV V nRT Q =bc 为等容过程，工质放热为⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=-121111211)(γVV T nC T T T nC T T nC Q V cV c b V循环过程的效率1212112ln 111V V V V RC Q Q V -⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=-=γη7. 解：卡诺热机效率131211T T Q Q -=-=η热机传给暖气系统热量1132Q T T Q =(1)卡诺热机向致冷机输出的功1131)1(Q T T QA -==η卡诺致冷机从天然蓄水池中吸收热量为 132322)1('Q TT T T T wA Q -⋅-== )1(''132313121TTT T Q T Q wA A Q Q --=+=+=η (2) 从(1)、(2)两式，再考虑到J101.271⨯=Q，可得暖气系统共吸收热量()()112332112'Q T T T T T T Q Q Q --=+= ()()()()J 1027.6J 101.22732101560273601521077⨯=⨯⨯+⨯-+⨯-=1T 锅炉3T暖气系统2T 天然蓄水池1Q 2Q '2Q '1Q 解图。