同济大学808材料力学与结构力学历年考研试题
2014同济大学材料力学与结构力学真题与解析
2014同济大学材料力学与结构力学真题与解析试题科目代码：808科目名称：材料力学与结构力学满分分值：150答题要求：1、答题一律做在答题纸上，做在试卷上无效。
2、考试时间180分钟。
3、本试卷不可带出考场，违反者作零分处理。
1. 图示由铜套管和钢圆柱组成的构件置于刚性平面和刚性垫块之间，已知套管和钢柱的横截面面积分别为26.5c A cm =和28.0s A cm =，其材料弹性模量分别为51.210c E MPa =⨯和52.010s E MPa =⨯，荷载240P kN =，试确定套管和钢柱的竖向应力。
忽略套管和钢柱之间的相互作用。
（15分）2. 用直角应变花测得钢构件表面某点处的三个应变值分别为6032010ε-︒=-⨯，64516010ε-︒=-⨯，69018010ε-︒=⨯。
已知钢材的弹性模量200E GPa =，泊松比0.3ν=，试求该点处的主应力及其方向。
（18分）3. 图示组合杆AB 由不同的材料的实心圆杆和套管紧密结合而成，圆杆和套管的内外直径分别为d 和D=2d ，材料的剪切模量分别为2G 和G 。
该组合杆两端固定，在截面C 处受一扭矩T 的作用。
试求圆杆和套管其两端的反力偶矩A T 圆、B T 圆和A T 套、B T 套。
设杆件处于弹性工作范围，圆杆与套管接触紧密无相对错动。
（18分）4.用积分法求图示梁AB 的挠曲线方程及梁中点C 处的竖向挠度，已知216I A l =。
（20分）5. 图示楔形悬臂梁受竖向均布荷载作用，材料弹性模量为E ，试用卡氏第二定理计算梁自由端的竖向位移，设不计剪切变形的影响。
（10分）6.试计算图示结构在弹性阶段的失稳临界荷载cr P 。
（8分）7. 图示圆形薄壁截面悬臂梁在其自由端受1240,90P kN P kN ==两个荷载的作用，1P 作用于截面的最低点A 处，2P 作用于外壁上的B 处，半径o B '与竖向轴的夹角为45︒。
1P 的方向与oy 轴平行，2P平行于xoy 平面，且与ox 轴的正向成30︒夹角。
同济大学2007年硕士生入学考试 808材料力学与结构力学试卷及解答
2 σ 2 + 3τ= 2 = = 36.462 + 3 ×14.25 44.03MPa < [σ ] 200MPa
八、写出图示结构的位移法方程，并求方程的系数和自由项。 （15 分）
M
2 EI
E
Z2
I 2E
EI l EIPEICPDZ1
Z3
EI1 = ∞
EI
EI EI
EI 1 =
l
l 2
1 2 10i 1 2 8i ， M DE = 2i ⋅ − 6i ⋅ − M DE = 4i ⋅ − 6i ⋅ − = = l l l 2l 2l l
∑M ∑M
E
= 0 ， r33 ⋅ l +
80i 6i 12i 20i 8i 14i ⇒ r = ， − 2 × 2l − × l − − = 2 2 0 33 l2 l l l l 2l 2 Pl Pl − = 0 ， ⇒ R3 P = 0 2 2
MT = P 1R + P 2 cos 60° ⋅
W= Pl z 1 −P 2 cos 60° ⋅ l + P 2 cos 30° ⋅
2 R 2
1 3 2 =40 ×1 − 90 × × 1 + 90 × × × 0.09 =−0.04kN m 2 2 2 W= P2 cos 30°× y 2 3 2 R = 90 × × × 0.09 = 4.96kN m 2 2 2
同济大学 2007 年硕士生入学考试材料力学与结构力学试卷及解答
满分分值:150 答题要求：1.答题一律做在答题纸上，做在试卷上无效。 2.考试时间 180 分钟。 一、图示由铜套管和钢圆柱组成的构件置于刚性平面和刚性垫块之间，已知套管和 钢 柱 的 横 截 面 分 别 为 Ac = 6.5cm 2 和 As = 8.0cm 2 ， 其 材 料 弹 性 模 量 分 别 为
2020年同济808真题
4y F m 5.1一、（20分）图1所示结构AB 、DC 杆，材料相同，[]MPa 160=σ，GPa E 200=，稳定安全系数5.2=st n ，当57＜λ＜100时，稳定直线经验公式为λσ2.1304−=cr（1）计算各杆内力并画出内力图。
（2）AB 杆截面为工字形，如图所示，校核AB 杆强度；若不安全，计算最大允许荷载F 。
（3）DC 杆截面为圆环，内外径尺寸如图所示，校核DC 杆强度，若不安全，计算最大允许荷载F 。
二、（25分）图2所示圆筒形薄壁压力容器，用mm 15厚钢板以螺旋形焊缝平焊而成，焊缝倾斜度如图所示，罐内压力为MPa 0.1（1）画出罐的外表面K 点处的应力单元体并给出应力的数值（2）若同时有一个kN F π80=的轴向力通过刚性承压板作用在罐的上下两端，画出应力单元体并给出应力数值（3）计算在上面（2）的荷载下，沿图示焊缝平面上焊缝中的正应力和切应力三、（25分）在y x −平面内放置的圆形截面直角折杆ABC ，受力如图3所示，已知kN F 120=，沿x 轴方向m kN q /8=，沿z 方向，2qa M ex =作用在yz 面内，m a 2=，各杆直径mm d 150=，材料的[]MPa 140=σ（1）画出折杆的内力图并确定危险截面（2）校核BC 杆的强度（3）以第四理论强度校核AB 杆强度（剪力引起的切应力可以忽略）kNF 12=A D 2636exM z 332210102105.21mm w mm A z ⨯=⨯=l y l l I A E ,,四、（25分）图4所示静定结构在BC 范围内首均布荷载q ，24lEI EA =，请：（1）求C 截面转角；（2）若用矩阵位移法，DE 杆采用桁架单元，试从结点E D C B A ,,,,依次进行先处理法的自由度编号，并写出在图示坐标系下的结点荷载向量（3）若改用以A 和D 为拱趾，失高为l 的三铰拱，承受BC 范围内的均布荷载q ，试绘制其合理拱轴线的形状，并列出AB 范围内的合理拱轴线方程。
1996—2012年同济大学结构力学与材料力学(808真题分类)
材料力学拉压2007200820102011二、如图所示杆系结构中，各杆EA均相同，许用拉应力均为[σ]，试求：(1)、当A点处作用竖向力F P时，求F P的最大值；(2)、若已知AB杆哎制造时比原尺寸长∆，求各杆初始应力。
一、图示结构AB杆为实心圆杆，其截面抗扭刚度为GI P；CD杆为刚性杆，竖杆CF、DH位于与平面yAz平行的同一平面内，其截面轴向刚度为EA。
已知绕x轴的力矩Mx作用在B 结点处，试求CF、DH杆的轴力以及AB杆所受的扭矩。
扭转20072008200920102011平面弯曲、应力状态、强度理论、组合变形200720082009四、图示工字钢制成的简支梁，腹板位于竖直平面内，截面高度为25cm，翼缘宽度和厚度各为11.8cm和 1.3cm，腹板厚度为1cm。
材料的容许正应力[σ]=160MPa，容许剪应力[τ]=100MPa，试用第三强度理论对该梁进行强度校核。
五、截面半径为R的圆直杆AB和BC在水平面内，A端固定，AB与BC刚接且相互垂直，弹性模量为E，泊松比为ν。
通过C截面形心，垂直于BC杆张拉一根拉锁CD，CD与y方向成θ角。
测得H截面g点处沿x正方向的线应变为ε0。
试求：(1)拉索的张力N CD;(2)H截面h 点处，在杆件表面上与x正方向和y正方向均成45°角的线应变ε45°。
2010二、根据弯矩、剪力、荷载间的关系作出图示多跨静定梁的剪力图和弯矩图。
四、如图所示，悬臂梁截面为矩形b×h=90×180，承受荷载，，悬臂梁材料的弹性模量E=10GPa，试求：(1)梁内最大x向正应力及其作用点位置；(2)梁的最大转角；(3)梁矩形截面的截面核心。
五、弹性体内某点的应力状态为平面应力状态，如图所示，，，，材料的弹性模量为E=210GPa，泊松比为v=0.3。
(1)试用解析法求该点的主应力，并画出主应力单元体；(2)求该点的最大剪应力；(3)求该点的主应变。