02197概率论与数理统计(二)
02197概率论与数理统计二
1.设随机事件A, B互不相容，且P(A) > 0, P(B) > 0，则下列各式中正确的是A. P(AB)=P(A)P(B)B. P(AB)=0C. P(AB)=1D. P(AB)=P(A)P(A}B)2.设X,Y为两独立随机变量，且P(X=2,Y=1)=0.4，P(X=2)=0.8，则P(Y=1)=A. 0.4B. 0.8C.0.6D. 0.55.2次独立重复的试验中，每次成功的概率为p，在这2次试验中至少有一次成功的概率是A.2pB. p(1一p)C. 1一p2D. 2p-p27. 设X是任意随机变量，且有有穷方差，则下列各式中正确的是A. D(2X+1)=2D(X)+lB. D(X-3)=D(X)-3C. D(2X-1)=4DXD. D(X+3)=3D(X)10.设随机变量x服从参数为0.5的指数分布，则下列各项中正确的是A. E(X) =0.5. D(X) = 0.25B. E(X) =2. D(X) =2C. E(X) =0.5. D(X）= O.5D. E(X) =2. D(X) =4填空题11.设A与B是两个随机事件，已知P(A) =0.4. P(B) =0.5. P(A U B) =0.7，则P(AB)=_12.设事件A与B互不相容.且P(A) =0.3. P(B) =0.1.则P(AUB)=_.13.一袋中有3个红球和6个白球.从袋中不放回地取两次球，每次取一个，则第一次取得红球且第二次取得白球的概率P=_.14.设随机变量X~U[1,5]，则P(X>3) =_.15.设随机变量X~N(0,1)，则该随机变量X的密度函数为_.18.已知随机变Ax的概率密度为fx (x)，假设Y=-2X，则Y的概率密度函数fy(y)为_. l9.设X~N(-1,2),Y~N(1,3)，且X与Y相互独立，则X+2Y~_。
20. 1Cov(X,Y) =36，则Cov（2X，-Y）=_.21.己知随机变量X的方差为2.5，利用切比雪夫不等式估计P{|X一E(X)|>=2}=<_._25·设X1，X2，…，Xn是来自U(-1,1)的样本，试求D(x) =_.27.一电子产品在电压稳定的情况下损坏的可能性为0.01，当电压不稳定时，该产品损坏的可能性为0.2,测试该电子产品时，电压稳定的可能性为0.7，试求该电子产品损坏的概率。
全国自考概率论与数理统计(二)试题和答案
B）14．设随机变量X 的分布律为，F (x )是X 的分布函数，则F (1)=______．正确答案：（2分） 2/315．设随机变量X 的概率密度为f (x )=2010,x x ≤≤⎧⎨⎩，，其他，则12P X ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭=______．正确答案：（2分）3/416．已知随机变量X ~N (4,9)，P {X >c }=P {X ≤c }，则常数c =______． 正确答案：（2分） 417．设二维随机变量(X ，Y )的分布律为则常数a =______． 正确答案：（2分） 0.218．设随机变量X 与Y 相互独立，且X ～N (0,l)，Y ～N （-1，1），记Z =X -Y ，则Z ~______． 正确答案：（2分） N(1，2)19．设随机变量X 服从参数为2的泊松分布，则E (X 2)=______． 正确答案：（2分） 620．设X ,Y 为随机变量，且E (X )=E (Y )=1，D (X )=D (Y )=5，ρXY =0.8，则E (XY )=______． 正确答案：（2分） 521．设随机变量X 服从区间［-1，3］上的均匀分布，随机变量Y =0111X X <⎧⎨≥⎩，，，，则E (Y )=______． 正确答案：（2分） 1/222．设随机变量X ~B (100,0.2)，()x Φ为标准正态分布函数，()2.5Φ=0.9938，应用中心极限定理，可得P {20≤x ≤30）≈______． 正确答案：（2分） 0.493823．设总体X ～N (0,l)，x 1，x 2，x 3，x 4为来自总体X 的样本，则统计量22221234x x x x +++~______．正确答案：（2分）x2(4)24．设总体X~N(μ，1)，μ未知，x1，x2，…，x n为来自该总体的样本，x为样本均值，则μ的置信度为1-α的置信区间是______．正确答案：（2分）]1,1[22nuxnuxaa+-25．某假设检验的拒绝域为W，当原假设H0成立时，样本值(x1，x2，…，x n)落入W的概率为0.1，则犯第一类错误的概率为______．正确答案：（2分）0.1三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26．设二维随机变量(X，Y)的概率密度为26,01,01,()0,x y x yf x⎧≤≤≤≤⎪=⎨⎪⎩ 其他.求：(1)(X，Y)关于X的边缘概率密度f X(x)；(2)P{X>Y}．正确答案：27．设总体X的概率密度为1,0,()0,0,xe xf xxθθ-⎧>⎪=⎨⎪≤⎩其中未知参数θ>0，x1，x2，…，x n是来自该总体的样本，求θ的极大似然估计．四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）正确答案：28．有甲、乙两盒，甲盒装有4个白球1个黑球，乙盒装有3个白球2个黑球，从甲盒中任取1个球，放入乙盒中，再从乙盒中任取2个球．(1)求从乙盒中取出的是2个黑球的概率；(2)已知从乙盒中取出的是2个黑球，问从甲盒中取出的是白球的概率．正确答案：29．设随机变量X~N(0,l)，记Y=2X．求：(1)P{X<-1>；(2)P{|X|<1}；(3)Y的概率密度．(附：Φ(1)=0.8413)正确答案：五、应用题（10分）30．某产品的次品率为0.l，检验员每天抽检10次，每次随机取3件产品进行检验，且不存在误检现象，设产品是否为次品相互独立，若在一次检验中检出次品多于1件，则调整设备，以X表示一天调整设备的次数，求E(X)．正确答案：。
自考概率论与数理统计(二)(02197)及答案
概率论与数理统计（二）（课程代码：02197）本试卷共五页，满分100分；考试时间150分钟。
一、单项选择题（每小题4分，共40分）1）、设事件A 、B 满足2.0)(=-A B P ，6.0)(=B P ，则)(AB P =（ ） A ）、0.12 B ）、0.4 C ）、0.6 D ）、0.8 2）、设二维随机变量),(Y X 的分布律为 则}{Y X P ==（ ）A)、0.3 B ）、0.5 C ）、0.7 D ）0.8 3）、设随机变量X 服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是（ ） A ）、5.0)(,5.0)(==X D X EB ）、25.0)(,5.0)(==X D X EC ）、4)(,2)(==XD X ED ）、2)(,2)(==X D XE 4)、设随机变量X 服从正态分布(0,4)N ，()x Φ为标准正态分布函数，则{36}( ).P X ≤≤=. (6)(3) . (3)(1.5) 3. (1.5)(1) . (3)()4A B C D Φ-ΦΦ-ΦΦ-ΦΦ-Φ5）、设随机变量)2,1( ~2-N X ，则X 的概率密度=)(x f （ ） A ）、4)1(241+-x eπB ）、8)1(241+-x eπC ）、8)1(2221+-x eπD ）、8)1(2221--x eπ6）、设随机变量)1,0(~,)1,0(~N Y N X ，且X 与Y 相互独立，则~22Y X +（ ）A ）、)2,0(NB ）、)2(2χC ）、)2(tD ）、)1,1(F7）、设)2,1( ~2N X ，n X X ,,1 为X 的样本，记∑==n i i X n X 11则有( ) A ）、)1,0(~/21N n X - B ）、)1,0(~41N X - C ）、)1,0(~21N X - D ）、)1,0(~21N X - 8）、设总体),( ~2σμN X ，其中μ未知，4321,,,x x x x 为来自总体X的一个样本，则以下关于μ的四个估计：3211513151ˆx x x ++=μ，)(41ˆ43212x x x x +++=μ，1371ˆx =μ，2147261ˆx x +=μ中，哪一个是无偏估计？（ ）A ）、1ˆμB ）、2ˆμC ）、3ˆμD ）4ˆμ 9)、对随机变量X 来说，如果 EX DX ≠，则可断定X 不服从（ ）分布。
02197--概率论与数理统计（二）
02197--概率论与数理统计（二）[单项选择题]1.设分别为随机变量的分布函数，为使是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组值中应取（A、）。
2.设是随机变量，其分布函数分别为，为使是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取（C、）3.设随机变量的概率分布为且满足，则的相关系数为（A、0）4.设A、B、C为三个事件，P（AB）＞0且P（C|AB）=1，则有（C、P（C）≥P （A）+P（B）-1）5.设x?,x?,··· ···,x?为正态总体N（μ，4）的一个样本，表示样本均值，则μ的置信度为1-α的置信区间为（D、）6.设总体X服从正态分布N（μ，σ2），X?，X?，··· ···，X n是来自X 的样本，则σ2的最大似然估计为( A、 )7.设是未知参数的一个估计量，若，则是的( D.有偏估计 )8.在对单个正态总体均值的假设检验中，当总体方差已知时，选用( B、u检验法)9.若X～t(n)那么χ2～（A、F(1,n)）10.对于事件A，B，下列命题正确的是（D、）11.设X~N(μ,σ2),那么当σ增大时，P{|X-μ|＜σ}=（C、不变）12.已知随机变量X的密度函数f(x)=(λ>0,A为常数)，则概率P{λ＜X＜λ+a}（a>0）的值（C、与λ无关，随a的增大而增大）13.设随机事件A与B互不相容，且P(A)＞0,P(B)＞0，则 (D、)。
14.设 X1, X2为来自总体N(μ, 1) 的一个简单随机样本, 则下列估计量中μ的无偏估计量中最有效的是 ( A、设随机变量X的概率密度为f(x),则f(x)一定满足【C、】16.设随机变量X与Y的方差分别是25和16，协方差为8，则相关系数ρXY=【C、】17.已知随机变量与相互独立，且它们在区间[-1,3]和[2,4]上服从均匀分布，则【A、3】18.若X,Y相互独立,则下列正确的是【C、】设X~N(0,1), Y~N(μ,σ2), 则Y与X之间的关系是【A、】设A, B为随机事件, A错误!未找到引用源.B,（B、）A，B，C是任意事件，在下列各式中，不成立的是（B、（A∪B）－A=B）设随机变量且相互独立，根据切比雪夫不等式有（D、≥5/12）设A,B,C为三个事件，且A,B相互独立，则以下结论中不正确的是（D、）设离散型随机变量X和Y的联合概率分布为,若X,Y独立，则α,β的值为（A、）设总体X的数学期望为μ,X?，X?，··· ···，X n为来自X的样本，则下列结论中正确的是（A、X?是μ的无偏估计量）已知是来自总体的样本，则下列是统计量的是（B、）设X，Y是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为F x(x),F y(y),则Z = max {X,Y} 的分布函数是（C、）对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X)-E(Y)，则(B、D(X+Y)=D(X)+D(Y) ) 设A，B为任二事件，则（D、）设Φ（x）是标准正态分布函数，则Φ（0）= 【B、】设随机变量X与Y相互独立，且P{X≤1}=1/4,P{Y≤1}=1/3,则P{X≤1,Y≤1}=【C、】设随机事件A与B互不相容，且, ,则【D、】设A和B相互独立，，，则【B、】袋中有5个白球和3个黑球，从中任取两个，则取到的两个球是白球的概率是【A、】下列关于“统计量”的描述中，不正确的是【C、统计量表达式中不含有参数】设A,B为随机事件,则下列说法正确的是【B、】设随机变量X的取值范围是[-1,1]，以下函数可以作为X的概率密度的是【C、】已知随机变量X的分布函数为C、7/12设随机变量X服从参数为的指数分布，则下列各项中正确的是(D、)设二维随机变量(X, Y)的概率密度为,则常数c=(A、)将一枚硬币重复郑n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X 与Y的相关系数等于（A、-1）是来自总体X~N（0,1）的一部分样本，设：，则Z/Y~（D、F（8,8））X?,X?独立,且分布率为(i=1,2),那么下列结论正确的是（C、P{X?=X?}=1/2）下列二无函数中，( B、) 可以作为连续型随机变量的联合概率密度。
10月自考概率论与数理统计(二)(02197)试题及答案解析
20XX年10月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计(二) 试卷(课程代码 02197)本试卷共4页，满分l00分，考试时间l50分钟。
考生答题注意事项：1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。
答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。
2．第一部分为选择题。
必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。
3．第二部分为非选择题。
必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。
4．合理安排答题空间，超出答题区域无效。
第一部分选择题(共20分)一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。
错涂、多涂或未涂均无分。
1．设A与B是两个随机事件，则P(A-B)=2．设随机变量石的分布律为A．O．1 B．O．2 C．O.3 D．0．63．设二维随机变量∽，n的分布律为且X与y相互独立，则下列结论正确的是A．d=0．2，b=0,2 B．a=0-3，b=0．3C．a=0．4，b=0．2 D．a=0．2，b=0．44．设二维随机变量(x，D的概率密度为5．设随机变量X～N(0，9),Y～N(0，4)，且X与Y相互独立，记Z=X-Y，则Z～6．设随机变量x服从参数为jl的指数分布，贝JJ D(X)=7．设随机变量2服从二项分布召(10,0．6)，Y服从均匀分布U(0.2)，则E(X-2Y)= A．4 B．5 C．8 D．108．设(X,Y)为二维随机变量，且D(．固>0，D(功>0，为X与y的相关系数，则第二部分非选择题(共80分)二、填空题(本大题共l5小题，每小题2分，共30分)11．设随机事件A，B互不相容，P(A)=0．6，P(B)=0．4，则P(AB)=_______。
12．设随机事件A，B相互独立，且P(A)=0．5，P(B)=0．6，则=________。
13．已知10件产品中有1件次品，从中任取2件，则末取到次品的概率为_____．14．设随机变量x的分布律为，则常数a=_______．15．设随机变量石的概率密度,X的分布函数F(x)=_________.16．设随机变量，则_______．17．设二维随机变量(X，Y)的分布律为18．设二维随机变量(X,Y)的概率密度为分布函数f(x,y),则f(3,2)=________。
02197-概率论与数理统计二-考前重点
02197.概率论与数理统计（二）-考前重点《概率论与数理统计（二）〉〉考试重点说明：我们将知识点按考查几率及重要性分为三个等级，即一级重点、二级重点、三级重点，其中，一级重点为必考点，本次考试考查频率高；二级重点为次重点，考查频率较高；三级重点为预测考点，考查频率一般，但有可能考查的知识第一章随机事件与概率1.事件的包含与相等、和事件的定义P3（二级重点）（单选、填空）2.积事件、差事件、互不相容事件、对立事件的定义P4-5（一级重点）（单选、填空）尤其是互不相容事件与对立事件的理解，务必记住。
3.古典概型的概率计算P9（一级重点）（填空）等可能概型中事件概率的计算：设在古典概型中，试验E共有n个基本事件，事件A包含了m个基本事件，则事件A的概率为P（A）mn4,概率的加法公式与减法公式(性质2与性质3)P11-12(二级重点)(单选、填空)力口法公式：P(AB)P(A)P(B)P(AB)减法公式：P(BA)P(B)P(AB)5.条件概率的定义及用法P14(二级重点)(单选、填空、计算)条件概率的公式：P(B|A)=P(AB)/P(A)或者P(A|B)P(AB),P(B)6,全概率公式的定义及用法(注意其需要满足的两个条件)P16(二级重点)(填空、计算)用全概率定理来解题的思路，从试验的角度考虑问题，一定是将试验分为两步做，将第一步试验的各个结果分为一些完备事件组A,A,…，A,然后在这每一事件下计算或给出某个事件B发生的条件概率，最后用全概率公式综合计算。
7.两个事件与三个事件独立性的定义及应用P19-21(一级重点)(单选、填空、计算)三个事件独立可以推出两两独立，但反之不然。
8.n重贝努利试验的描述及其概率求法P22（一级重点）（单选、填空、综合）在n重贝努利试验中，设每次试验中事件A的概率为p（0<p<1）,则事件A恰好发生k次的概率为：P（k）C：p k（1-P）nk,k=0,1,2Ln第二章随机变量及其概率分布9.离散分布律的两个性质（非负性，归一性）及其应用P30（一级重点）（单选、填空）P k0,（k1,2.......）（非负性）；p k1（归一k性）10.0-1分布、二项分布、泊松分布P32-34（二级重点）（单选、填空）牢记这三个常用离散分布的定义形式11.分布函数的定义及其性质P36-38（三级重点）（单选、填空）知道分布函数的含义是概率在一个区间得到累积形式，对它的性质要了解。
概率论与数理统计(二)(02197)
概率论与数理统计(二)（02197）1[计算题]设随机变量X的概率密度为2[计算题]设随机变量X服从[0,0.2]上的均匀分布，随机变量Y的概率密度为且X与Y相互独立，求(X,Y)的概率密度。
综合题]设（X,Y）的分布律为：且X与Y相互独立，求常数和的值。
[综合题]设随机变量X与Y相互独立，且X，Y的分布律分别为求二维随机变量(X,Y)的分布律。
[应用题]五家商店联营，它们每两周售出的某种农产品的数量（以千克计）分别记为随机变量.已知，，，，，且它们相互独立，求这五家商店两周的总销量的均值和方差?解:设随机变量X指五家商店两周的总销量，则由已知可得（1）这五家商店两周的总销量的均值（2）这五家商店两周的总销量的方差[应用题]设电压（以计），将电压施加于一检波器，其输出电压为，求输出电压Y的均值？[计算题][计算题][综合题]设随机变量X的分布律为记综合题]设离散型随机变量X的分布律为[应用题]已知甲进行一次射击的命中率为，求：“甲进行三次独立的射击，至少一次命中”的概率？应用题]随机地取8只活塞环，测得它们的直径为（以mm计）74.001 74.005 74.003 74.001 74.000 73.998 74.006 74.002试求总体均值的矩估计值?[计算题][计算题]12把钥匙中有4把能打开门，今任取两把，求能打开门的概率。
综合题]设袋中有依次标着-1，0，1，2，3，4数字的6个球,现从中任取一球,记随机变量X为取得的球标有的数字,求:(1)X的分布律；(2)的概率分布。
[综合题]设二维随机变量(X,Y)的分布律为(1)求(X,Y)分别关于X,Y的边缘分布律；(2)试问X与Y是否相互独立，为什么？[应用题]已知男人中有5%是色盲患者，女人中有0.25%是色盲患者，今从男女人数相等的人群中随机地挑选一个人，恰好是色盲患者，问此人是男性的概率是多少？解：设A表示“男人”，B表示“女人”，C表示“这人有色盲”，则由贝叶斯公式可得：应用题]某同学的钥匙掉了，掉在宿舍里、掉在教室里、掉在路上的概率分别是0.7,0.2,0.1，而掉在上述三处地方被找到的概率分别是0.8,0.2,0.2，试求他找到钥匙的概率？解：设：A1 =“钥匙掉在宿舍里”，A2=“钥匙掉在教室里”，A3=“钥匙掉在路上”，B=“钥匙被找到”，已知。
最新 年月全国自考概率论与数理统计(二)试题及答案
1 / 10全国2018年7月自学考试概率论与数理统计（二）课程代码：02197试卷来自百度文库 答案由绥化市馨蕾園的王馨磊导数提供一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．设A ={2，4，6，8}，B ={1，2，3，4}，则A -B =（ ） A ．{2，4} B ．{6，8} C ．{1，3}D ．{1，2，3，4}.B AB A B A B A B A 中的元素，故本题选中去掉集合合说的简单一些就是在集的差事件，记作与事件不发生”为事件发生而解：称事件“-2．已知10件产品中有2件次品，从这10件产品中任取4件，没有取出次品的概率为（ ）A ．15B ．14C ．13D ．12.31789105678;844104104848410C C C P C C ，故选本题的概率件正品中取，共有从件中没有次品，则只能若种取法；件，共有件产品中任取解：从=⨯⨯⨯⨯⨯⨯== 3．设事件A ，B 相互独立，()0.4,()0.7,P A P A B =⋃=，则()P B =（ ） A ．0.2 B ．0.3 C ．0.4D ．0.52 / 10()()()()()()()()()()()()()().5.04.04.07.0D B P B P B P B P A P B P A P AB P B P A P B A P B P A P AB P B A ，故选，解得代入数值，得，所以，相互独立，，解：=-+=-+=-+=⋃= 4．设某实验成功的概率为p ，独立地做5次该实验，成功3次的概率为（ ）A ．35CB ．3325(1)C p p -C ．335C pD ．32(1)p p -()()()()()().1335.,...2,1,0110~23355B p p C P k n n k p p C k P k A p p A n p n B X kn kk n n ，故选，所以，本题，次的概率恰好发生则事件，的概率为次检验中事件重贝努力实验中，设每定理：在，解：-====-=<<-5．设随机变量X 服从[0，1]上的均匀分布，Y =2X -1，则Y 的概率密度为（ ）A ．1,11,()20,,Y y f y ⎧-≤≤⎪=⎨⎪⎩其他 B ．1,11,()0,,Y y f y -≤≤⎧=⎨⎩其他C ．1,01,()20,,Y y f y ⎧≤≤⎪=⎨⎪⎩其他D ．1,01,()0,,Y y f y ≤≤⎧=⎨⎩其他()()[]()()()()()()[]()[][][]..01,121.01,1211.01,1212121.01,12121211,1212112010101110~A y y y y f y f y y h y h f y f y h y y h y y x x y x x f U X X Y X Y X 故选其他，，其他，，其他，，，得其他，，由公式，，即，其中，解得由其他，，，，，，解：⎪⎩⎪⎨⎧-∈=⎪⎩⎪⎨⎧-∈⨯=⎪⎩⎪⎨⎧-∈⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎩⎨⎧-∈'=='+=-∈+=-=⎪⎩⎪⎨⎧≤≤=-=3 / 106．设二维随机变量（X ，Y ）的联合概率分布为（ ）则c =A ．112B ．16C ．14 D ．13()().611411211214161.1,...2,1,0B c c P j i P Y X jij iij ，故选，解得由性质②，得②，①：的分布律具有下列性质，解：==+++++==≥∑∑7．已知随机变量X 的数学期望E (X )存在，则下列等式中不恒成立．．．．的是（ ） A ．E [E (X )]=E (X ) B ．E [X +E (X )]=2E (X ) C ．E [X -E (X )]=0D ．E (X 2)=[E (X )]2()()()().D C B A XE X E E X E X 均恒成立，故本题选、、由此易知，即，期望的期望值不变，的期望是解：=8．设X 为随机变量2()10,()109E X E X ==，则利用切比雪夫不等式估计概率P{|X-10|≥6}≤（ ）A ．14 B ．518 C ．34D ．109364 / 10()()()()(){}(){}.416961091001092222A X P X D X E X P X E X E X D ，故选所以；切比雪夫不等式：，解：=≤≥-≤≥-=-=-=εε 9．设0，1，0，1，1来自X ～0-1分布总体的样本观测值，且有P {X =1}=p ，P {X =0}=q ，其中0<p <1，q =1-p ，则p 的矩估计值为（ ） A ．1/5 B ．2/5 C ．3/5D ．4/5()()().53ˆ5301ˆC px p q p X E x X EX E x ，故选，所以，本题，，即估计总体均值用样本均值矩估计的替换原理是：解：===⨯+⨯== 10．假设检验中，显著水平α表示（ ） A ．H 0不真，接受H 0的概率 B ．H 0不真，拒绝H 0的概率 C ．H 0为真，拒绝H 0的概率D ．H 0为真，接受H 0的概率{}.00C H H P ，故选为真拒绝即拒真，表示第一类错误，又称解：显著水平αα=二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。
02197概率论与数理统计(二)
选择题1、掷一颗骰子，观察出现的点数，A 表示“出现3点”，B 表示“出现奇数点”，则（B A ⊂）2、设A ，B 为随机事件，则A A B A =⋃)(3、设随机事件A 与B 互不相容，P(A)=0.4,P(B)=0.2,则P(A|B)=04、设随机变量X 服从参数为0.5的指数分布，则下列各项中正确的是:E(X)=2;D(X)=45、如果函数⎩⎨⎧≤≤=其他,0b x a 2x,(x)f ,是某连续型随机变量X 的概率密度，则区间[a,b]可能是：[0,1]6、已知D(X)=25,D(Y)=1,xy ρ=0.4,则D(X-Y)=227、已知随机变量X 与Y 相互独立，且它们分别在区间[1,3]和[2,4]上服从均匀分布，则E(XY)=68、设X~N(-1,2)，Y~N(1,3)，且X 与Y 相互独立，则2X+2Y~N(0,20)9、设(X,Y)为二维随机变量，则与Cov(X,Y)=0不等价的是（A ）A. X 与Y 相互独立；B.D(X+Y)=D(X)+D(Y);B. D(X-Y)=D(X)+D(Y); D.E(XY)=E(X)E(Y) 填空题1、盒中共有3个黑球2个白球，从中任取2个，则取到的2个球同色的概率为：2/52、连续抛掷一枚硬币3次，则出现两次正面的概率为：3/83、设随机事件A 与B 相互独立，P(A)=0.3，P(B)=0.5，则P(A-B)=0.154、设A ，B 为随机事件，P(A)=1/2，P(B/A)=1/3，则P(AB)=1/55、设随机变量X~N(0,1) Φ(x)为其分布函数,则Φ(x)+Φ(-x)=16、已知二维随机变量(X,Y)服从区域G ：0<=x<=2,0<=y<=2上的均匀分布，则P{X<=1,Y<=1}=1/47、设随机变量,⎩⎨⎧≤≤=其他,01x 1-2x,(x)f 则P{x>0.5}=1/8 8、已知随机变量X~N(2,4),P{X>c}=P{X<=c},则常数c=29、设随机变量(X,Y)的分布律为：则常数a=0.210、已知随机变量服从参数为4的泊松分布，则E(X^2)=2011、设随机变量X 与Y 相互独立，且D(Y)=D(X)=1,则D(X-2Y)=512、设X,Y 为随机变量，且E(Y)=E(X)=1,，D(Y)=D(X)=5，pxy=0.6，则E(XY)=13、设总体X~N(0,1),x1,x2,x3,x4为来自总体X 的样本，则统计量x1^2+x2^2+x3^2+x4^2~14、某假设检验的拒绝域为W ，当原假设H0不成立时，样本值（x1,x2,...,xn ）不落入W 的概率为0.05，则犯第二类错误的概率为：论述题（16分）1、证明:D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)证明：2、已知一批产品中有90%是合格品，一个合格品被误判为次品的概率为0.02，一个次品被误判为合格萍的概率是0.03。
02197概率论与数理统计(二)复习资料
02197概率论与数理统计（二）复习资料一、选择题1．随机事件A 与B 的关系为相互独立事件，则A 与B 的关系为（ ） A ．对立 B ．包含 C ．独立 D ．相等2．已知随机变量X 服从B(5,p)，且E(X)=1.6，则参数p=（ ） A ．0.32 B ．0.6 C ．1.6 D ．83．设P(A)=P （B)=0.6，则P( A U B )=（ ） A ．0.6 B ．0.64 C ．0.84 D ．1.24．设随机变量X 服从参数为31的泊松分布，则)()(X D X E =（ ） A ．61 B ．31C ． 1D ．35．设随机变量X 服从参数为3 的指数分布，则D(3X-3)=（ ） A ．0 B ．1 C ．3 D ．96．设随机变量X , Y 相互独立，则下列等式不成立的有（ ） A ．E(XY)=E(X) E(Y) B ．D(X+Y) = D(X)+D(Y) C ．E(X+Y)=E(X)+E(Y) D ．D(X-Y)=D(X)-D(Y) 7．设X 服从N (8 ,9) ，则P(X ≤8)=（ ） A ．0 B ．0.5 C ．1 D ．1.28. 设A ，B 为随机事件，则P （A-B ）=（ ） A ．P （A ）- P （B ） B ．P （A ）- P （AB ）C ．P （A ）- P （B ）+ P （AB ）D ．P （A ）+ P （B ）- P （AB ）9. 设随机变量X 的概率密度为f （x ）= ⎪⎩⎪⎨⎧<<其他，，，0,6331x 则P ｛3<X ≤4｝=（ ）A ．P ｛1<X ≤2｝B ．P ｛4<X ≤5｝C ．P ｛3<X ≤5｝D ．P ｛2<X ≤7｝10. 已知随机变量X 服从参数为λ的指数分布， 则X 的分布函数为 （ ）A ．F （x ）=⎩⎨⎧≤>-.0,00,e x x λx ，λB ．F （x ）=⎩⎨⎧≤>--.0,00,e 1x x λx ，λ C ．F （x ）=⎩⎨⎧≤>--.0,00,e 1x x λx ，D ．F （x ）=⎩⎨⎧≤>+-.0,00,e 1x x λx ，11. 设总体X ～N （2，32），x1，x2，…，xn 为来自总体X 的样本，x 为样本均值，则下列统计量中服从标准正态分布的是（ ）A ．32-xB ．92-xC ．n x /32-D ．n x /92-12．设二维随机变量（X ，Y ）的联合概率分布为（ ）则c=A ．112B ．16C ．14D ．1313．设A={2，4，6，8}，B={1，2，3，4}，则A-B=（ ） A ．{2，4} B ．{6，8} C ．{1，3} D ．{1，2，3，4}14．在假设检验中, H0为原假设, 则显著性水平α的意义是 ( ) A ．P{拒绝H0|H0为真} B ．P{接受H0|H0为真} C ．P{接受H0|H0不真} D ．P{拒绝H0|H0不真}15．设二维随机变量 (X, Y)的概率密度为⎩⎨⎧≤≤≤≤=,,0,20,20,),(其他y x c y x f 则常数c=( )A ．41B ．21C ．2D ．416．设A , B , C 为任意三个随机事件，则用A , B , C 的运算关系表示“A , B , C 都发生”为( )A . ABCB . A U B UC C . A ∩B ∩CD . A-B-C17．设随机变量X 服从0—1 分布，P(X=0）=21，则P(X=l ）=A . 0B . 1—pC . 0.5D . 118．己知随机变量X 的所有取值为1 和x ，且P (X=l)=0.4 ,E (X)=0.2，则x =A .-31B .61C .41D .2119．设A 与B 为互不相容事件，已知P(A) = 0.8 , P(B) = 0.2 , P(B/A) = A . 0 B . 0.2 C . 0.4 D . 0.8 20．若X ～N (2,l) ，则E （3X 一2)= A . 2 B .4 C . 6 D .821．若X 与Y 为两个相互独立的随机变量，则D(2X-3Y)= A . 2D(X)—3D(Y) B .4D(X)—9D(Y) C . 4D(X)+9D(Y) D .2D(X)+3D(Y)22．设随机变量X , Y 相互独立，且E(X)=20 , E(Y ）=5 ，则E(2XY ）= A . 5 B .20 C . 100 D .200 23．设事件A,B 互不相容，则P （AB ）= A . 0 B . 0.5 C . 1 D . 1.224．设随机变量X 服从均匀分布U(0，4)，则E （2X —3）=A ．1B ．2C ．4D ．525．设随机变量X 服从N （25,0.25），则D （-2X —1）= A ．0 B ．0.25 C ．1 D ．2526．已知连续型随机变量X 服从区间[a ，b]上的均匀分布，则概率P =⎭⎬⎫⎩⎨⎧+<32b a X ( ) A ．0 B ．31C ．32D ．127．设(X,Y)的联合概率密度为f (x,y)=⎩⎨⎧≤≤≤≤+,,0,10,20),(其他y x y x k 则k=( )A ．31B ．21C ．1D ．328．设随机变量X 服从参数为0.5的指数分布，用切比雪夫不等式估计P(|X-2|≥3)≤( )A ．91B ．92C ．31D ．9429．设函数f (x)在[a ，b]上等于sin x ，在此区间外等于零，若f (x)可以作为某连续型随机变量的概率密度，则区间[a ，b]应为( )A.[2π-，0] B.[0，2π]C.[0，π]D.[0，2π3]30．设随机变量X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧≤<-≤<=其它021210)(x x x xx f ，则P(0.2<X<1.2)= ( )A.0.5B.0.6C.0.66D.0.7二、填空题1．设A , B , C 为三个随机事件，则AB B ＝_______.2．设事件A 与B 独立，且P(A ）=0.4，P(B ）=0.7，则P(A ∪B )=_______. 3．设随机变量X, Y 相互独立，且D(X ）=20, D(Y)=5 ，则D(2X 一Y)= _______. 4．设X 服从参数为λ（λ＞0 ）的指数分布，则其密度函数ϕ（x ）= _______.5．设X 服从二项分布B(n,p)，则其方差D(X ）=_______.6．设随机变量X 服从参数为10 的泊松分布，则E （一X 一2）=_______.7．若随机变量X 服从二项分布B(10,0.2)，存在常数C > 0，使E(CX + l) =2，则C=_______. 8．设F(x ）为随机变量X 的分布函数，则有F(＋∞）=_______. 9．已知随机变量X 服从参数为2 的指数分布，则D(3X 一3)= _______. 10．设随机变量X ～B(100，0.2)，应用中心极限定理计算P{X ≥30)≈_______. （已知Φ(2.0)=0.9772，Φ(2.5)=0.9938，Φ(2.6)=0.9953）11．设A 与B 为两相互独立随机事件，且P(A ）=31，P （A U B ）=32，则P(B ）______.12．箱中有1到9号彩球，设A 表示｛取得偶数号码彩球｝, B 表示｛取得号码小于6 的彩球｝，则A B = ______.13．设二维随机变量X 与Y 为相互独立，且X 在[0 ,2]上服从均匀分布，Y 服从参数为λ＝3 的指数分布，则E(XY)= ______.14．在假设检验中，当H O 成立的情况下，样本值落入了W ，因而H O 被拒绝，称这种错误为______错误。
概率论与数量统计(二)-自考(课程代码02197)
率.
【例3】盒中有黄白两种颜色的乒乓球，黄色球7个,
其中3个是新球；白色球5个，其中4个是新球. 现从
中任取一球是新球，求它是白球的概率. 【例4】盒中有5个黑球3个白球，连续不放回地从中
取两次球，每次取一个，若已知第一次取出的是白
球，求第二次取出的是黑球的概率.
【例1】掷一颗质地均匀的骰子，求出现奇数点的概 率. 【例2】掷一枚硬币3次，设事件A为“恰有一次出现 正面”，B表示“三次均出现发面”，C表示“至少 一次出现正面”，试求P(A),P(B),P(C). 【例3】从0,1,2,…,9十个数字中任意选出三个不同的 数字，试求三个数字中不含0和5的概率.
1. 课本大体内容：全书分为两部分，
①概率论部分：第一章—第五章
②应用题：第六章—第八章
2. 大题分布
计算题：第一章、第二章
综合题：第三章、第四章
应用题：第七章或第八章
第一章
随机事件与概率
一、考核知识点
1、随机事件的关系和运算 2、概率的定义与性质 3、古典概型 4、条件概率和乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式 5、事件的独立性、贝努利概型
§3 条件概率
☆概率的乘法公式 ①若P(A)>0,则 P(AB)=P(A)P(B|A); 若P(B)>0,则 P(AB)=P(B)P(A|B); ②推广到3个事件的情形 若P(AB)>0,则P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB) ③推广到n个事件的情形 若P( A1 A2 An1 ) 0 ,则
Ai 表示“第i次射 【例5】某射手向一目标射击三次，
击命中目标”，i=1,2,3, Bj 表示“三次射击中恰命中 的运算表示 B j ( j 0,1, 2,3)
概率论与数理统计(二)02197
《概率论与数理统计（二）》课程习题集 西南科技大学成人、网络教育学院 版权所有习题【说明】：本课程《概率论与数理统计（二）》（编号为02197）共有单选题,计算题,综合业务题, 填空题等多种试题类型，其中，本习题集中有[单选题,计算题,综合业务题, 填空题]等试题类型未进入。
一、单选题 1.设A ，B为随机事件，P(A)>0,P （B|A ）=1，则必有( A )A.P(A ∪B)=P(B)B.A ⊂BC.P(A)=P(B)D.P(AB)=P(A)2. 设随机事件A 与B 互不相容，P(A)=0.2,P(B)=0.3,则P(A|B)=( A )A. 0 B 0.2 C 0.4 D 0.53. 设事件{X=K}表示在n 次独立重复试验中恰好成功K 次，则称随机变量X 服从 ( B ) A.两点分布 B.二项分布 C.泊松分布D.均匀分布4. 某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为34，他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率是( C ) A.()343 B.()34142⨯C.()14342⨯D.C 4221434()5. 袋中有2个白球，3个黑球，从中依次取出3个，则取出的三个都是黑球的概率为( A ) A.101B.41C. 52 D.536. 将两封信随机地投入四个邮筒中，则向后面两个邮筒投信的概率为 ( A )A ．2242 B ．2412C C C ．24A 2! D ．4!2!7. 设A ，B 为两个随机事件，且P （A ）>0，则P （A ∪B ｜A ）= （ D ） A.P （AB ）B.P （A ）C.P （B ）D.18. 某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为23，他连续射击直到命中为止，则射击次数为4的概率是 （ C ） A.42()3B.321()33⨯ C.312()33⨯D.33412()33C 9. 10粒围棋子中有2粒黑子，8粒白子，将这10粒棋子随机地分成两堆，每堆5粒，则两堆中各有1粒黑子的概率为 （ A ） A.95 B.85 C.94 D. 51 10. 设A 、B 是两个随机事件，则()A B A =( B ) A ．ABB ．AC ．BD ．AB11. 设事件A 与B 互不相容，且P(A)>0,P(B)>0,则有 （ A ） A.P(A ⋃B)=P(A)+P(B) B.P(AB)=P(A)P(B) C.A=BD.P(A|B)=P(A)12. 设A ，B 为随机事件，且A ⊂B ，则B A 等于 （ B ） A.A B.B C.ABD.B A13. 已知P(A)=0.3，P(B)=0.5，P(A ∪B)=0.6，则P(AB)= （ A ） A. 0.15 B. 0.2 C. 0.8 D. 114. 设随机事件A 与B 互不相容，P(A)=0.4,P(B)=0.2,则P(A|B)= （ A ） A. 0 B 0.2 C 0.4 D 0.515. 从0，1，…，9十个数字中随机地有放回地连续抽取四个数字，则“8”至少出现一次的概率为 （ B ） A. 0.1 B 0.3439 C 0.4 D 0.656116. 某种动物活到25岁以上的概率为0.8，活到30岁的概率为0.4，则现年25岁的这种动物活到30岁以上的概率是 （ D ） A ．0.76 B ．0.4 C ．0.32 D ．0.517. 对于任意两个事件A 与B,必有P(A-B)=（ C ）A ．()()-P A P BB ．()()()P A P B P AB -+C ．()()P A P AB -D ．()()P A P B +18. 同时抛掷3枚质地均匀的硬币，则恰好3次都为正面的概率是 （ A ） A ．0.125 B ．0.25 C ．0.375 D ．0.5 19. 设A 和B 是任意两个概率不为零的互不相容事件，则下列结论中肯定正确的是( B )。
2003年4月02197概率论与数理统计(二)真题与答案
全国2003年4月高等教育自学考试概率论与数理统计（二）试题课程代码：02197一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1. 设随机事件A 与B 互不相容，P （A ）＝0.4，P （B ）＝0.2，则P （A ｜B ）＝(A) A.0B.0.2C.0.4D.0.52. 掷一枚不均匀硬币，正面朝上的概率为32，将此硬币连掷4次，则恰好3次正面朝上的概率是(C) A.818 B.278 C.8132D.433. 设A 、B 为两个随机事件，则（A ∪B ）A ＝(B) A.AB B.A C.B D.A ∪B4. 从0，1，…，9十个数字中随机地有放回地接连抽取四个数字，则“8”至少出现一次的概率为(B) A.0.1 B.0.3439 C.0.4 D.0.65615. 设一批产品共有1000个，其中有50个次品。
从中随机地有放回地抽取500个产品，X 表示抽到次品的个数，，是P｛X ＝3｝＝(C) A.5001000497950350CC C B.5001000497950350A A AC. 49733500)95.0()05.0(CD.50036. 设连续随机变量X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧<<=其它，；,02x 0,2x)x (f 则P{－1≤X ≤1}＝(B)A.0B.0.25C.0.5D.18．设随机变量X ～B （30，61），则E （X ）＝(D) A.61 B.65C.625 D.59.设随机变量X 的期望E （X ）与方差D （X ）都存在，则对任意正数ε，有(A) A. P{|X-E(X)| ≥ε}≤2)X (D εB. P{|X-E(X)| ≥ε}≥2)X (D εC. P{|X-E(X)| ≤ε}≤2)X (D εD. P{|X-E(X)| ≤ε}≥2)X (D ε10.设总体X 服从正态分布),(N 2σμ，其中μ已知，2σ未知，X 1，X 2， …,X n 为其样本， n ≥2,则下列说法中正确的是(D) A.∑=μ-σn1i 2i2)X(n是统计量B.∑=σn1i 2i2Xn是统计量C.∑=μ--σn1i 2i2)X (1n 是统计量二、填空题(本大题共15空，每空2分，共30分)11.设随机事件A 与B 相互独立，P （A ）=P （B ）=0.5，则P （A ∪B ）= 0.75 . 12.设随机事件A 与B 相互独立，P （A ）=0.2,P （B ）=0.8，则P （A|B ）= 0.2 .13.从分别标有1，2，…,9号码的九件产品中随机取三次，每次取一件，取后放回，则取得的三件产品的标号都是偶数的概率为 4/9 .14.设两两独立的三个随机事件A ，B ，C 满足ABC=φ，且P （A ）=P （B ）=P （C ）=x ，则当 x= 1/4 时，P （A ∪B ∪C ）=43.15.把三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为 1/9 . 16.设随机事件A 与B 相互独立，A 发生B 不发生的概率与B 发生A 不发生的概率相等，且 P （A ）=31，则P （B ）= 1/3 .17.设随机变量X ～N （1，4），则E （2X ＋3）＝ 5 .18.设随机变量X ～N （2,σμ），且F(x)为X 的分布函数，φ(x)为标准正态分布函数，则F （x ）与φ（x ）之间的关系为F （x ）= .19.设随机变量X 与Y 相互独立，且X ～N （0，5），Y ～X 2（5），则随机变量YX Z =服从自由度为5的 t分布。
2016-4全国历年自学考试概率论与数理统计(二)02197试题与答案
全国2011年4月自学考试概率论与数理统计（二）课程代码：02197 选择题和填空题详解试题来自百度文库 答案由王馨磊导师提供一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．设A , B , C , 为随机事件, 则事件“A , B , C 都不发生”可表示为（A ） A ．C B A B ．C B A C ．C B A D ．C B A2．设随机事件A 与B 相互独立, 且P (A )=51, P (B )=53, 则P (A ∪B )=( B ) A ．253B ．2517C ．54D ．25233．设随机变量X ~B (3, 0.4), 则P {X ≥1}= ( C ) A ．0.352 B ．0.432 C ．0.784 D ．0.936解：P{X ≥1}=1- P{X=0}=1-(1-0.4)³=0.784,故选C. 4．已知随机变量X 的分布律为, 则P {-2＜X ≤4}= ( C ) A ．0.2 B ．0.35 C ．0.55 D ．0.8解：P {-2＜X ≤4}= P {X =-1}+ P {X =2}=0.2+0.35=0.55，故选C. 5．设随机变量X 的概率密度为4)3(2e2π21)(+-=x x f , 则E (X ), D (X )分别为( ) A ．2,3- B ．-3, 2 C ．2,3D ．3, 2()()，，度为解：正态分布的概率密+∞<<∞=--x ex f x -21222σμσπ与已知比较可知：E(X)=-3，D(X)=2，故选B. 6．设二维随机变量 (X , Y )的概率密度为⎩⎨⎧≤≤≤≤=,,0,20,20,),(其他y x c y x f 则常数c =( A )A ．41B ．21C ．2D ．4解：设D 为平面上的有界区域，其面积为S 且S>0，如果二维随机变量 （X ，Y ）的概率密度为则称 （X ，Y ）服从区域D 上的均匀分布，由0≤x ≤2，0≤y ≤2，知S=4，所以c=1/4，故选A.7．设二维随机变量 (X , Y )~N (-1, -2；22, 32；0), 则X -Y ~ ( ) A ．N (-3, -5) B ．N (-3,13) C ．N (1, 13) D ．N (1,13)解：由题设知，X~N(-1,2²)，Y~N(-2，3²)，且X 与Y 相互独立， 所以E(X-Y)=E(X)-E(Y)=-1-(-2)=1，D(X-Y)=D(X)+D(Y)=13，故选D. 8．设X , Y 为随机变量, D (X )=4, D (Y )=16, Cov (X ,Y )=2, 则XY ρ=( )A ．321 B ．161C ．81D ．41..41422)()()(D Y D X D Y X Cov xy 故选，解：直接代入公式=⨯==ρ 9．设随机变量X ~2χ(2), Y ~2χ(3), 且X 与Y 相互独立, 则3/2/Y X ~ ( ) A ．2χ(5) B ．t (5) C ．F (2,3)D ．F (3,2).)(~)(~)(~21212221C n m F F F n m nX mX F X X n x X m x X ，据此定义易知选，记为分布，的与的分布是自由度为独立，则称与，，解：设=10．在假设检验中, H 0为原假设, 则显著性水平α的意义是 ( ) A ．P {拒绝H 0|H 0为真} B ．P {接受H 0|H 0为真} C ．P {接受H 0|H 0不真} D ．P {拒绝H 0|H 0不真}解：在0H 成立的情况下，样本值落入了拒绝域W 因而0H 被拒绝，称这种错误为第一类错误；.}|{..,""}|{0002002A H H P H W u u u H H u u P ，故本题选为真拒绝即即为显著水平，而概率即为误的由此可见，犯第一类错，从而拒绝了即样本值落入了拒绝域满足本值算得的成立的条件下，根据样，在成立因为αααααα=>=>二、填空题 (本大题共15小题, 每小题2分, 共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。
2023年10月全国自考《02197概率论与数理统计二》真题及答案
2023年10月全国自考《02197概率论与数理统计二》真题及答案一、概率论部分选择题1. 在伯努利试验中，试验次数和事件的关系是（）A. 试验次数越多，事件发生的概率越大B. 试验次数越多，事件发生的概率越小C. 试验次数和事件的概率无关D. 不能确定答案：C解析：在伯努利试验中，每次试验的结果只有两个可能的情况，且各次试验之间相互独立。
试验次数和事件发生的概率无关。
2. 设A和B为两个事件，且P(A)=0.4，P(B)=0.6，如果A和B相互独立，则P(A且B)=（）A. 0.24B. 0.16C. 0.4D. 0.6答案：A解析：如果事件A和B相互独立，则P(A且B) = P(A) ×P(B) = 0.4 × 0.6 = 0.24。
论述题1. 离散随机变量与连续随机变量有哪些区别？离散随机变量与连续随机变量是概率论中的两个重要概念，它们有以下区别：•取值方式：离散随机变量的取值是有限的或可列的，而连续随机变量的取值是连续的。
•概率密度函数和概率质量函数：离散随机变量用概率质量函数描述，连续随机变量用概率密度函数描述。
•概率计算：对于离散随机变量，可以通过概率质量函数计算各取值的概率，并通过求和得到整体概率。
对于连续随机变量，需要通过概率密度函数计算某一区间内的概率，通过积分得到整体概率。
•可数性：离散随机变量的取值可以一一列举，而连续随机变量的取值是无限的，无法一一列举。
•概率分布：离散随机变量的概率可以用概率分布列或概率质量函数表示，连续随机变量的概率可以用概率密度函数表示。
综上所述，离散随机变量和连续随机变量在取值方式、概率表示和概率计算等方面有明显的区别。
二、数理统计部分选择题1. 样本均值的分布称为（）A. 参数估计B. 假设检验C. 正态分布D. 抽样分布答案：D解析：样本均值的分布称为抽样分布，它是对总体均值的估计。
2. 如何计算样本的方差？A. 样本方差等于样本标准差的平方B. 样本方差等于样本标准差除以样本大小减一C. 样本方差等于样本标准差除以样本大小D. 样本方差等于样本标准差的平方除以样本大小减一答案：D解析：样本的方差等于样本标准差的平方除以样本大小减一。
最新4月全国自考概率论与数理统计(二)试题及答案解析
1全国2018年4月自考概率论与数理统计（二）试题课程代码：02197一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．设A 与B 是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（ ） A.)(1)(B P A P -= B. )()(B P B A P =- C. )()()(B P A P AB P =D. )()(A P B A P =-2．设A ，B 为两个随机事件，且0)(,>⊂B P A B ，则=)(B A P （ ） A.1 B.)(A P C.)(B PD.)(AB P3．下列函数中可作为随机变量分布函数的是（ ） A.⎩⎨⎧≤≤=.,0;10,1)(1其他x x FB.⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<-=.1,1;10,;0,1)(2x x x x x FC. ⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<=.1,1;10,;0,0)(3x x x x x FD. ⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<=.1,2;10,;0,0)(4x x x x x F4．设离散型随机变量X 的分布律为则{}=≤<-11X P （ ） A.0.3 B.0.4 C.0.6D.0.75．设二维随机变量（X ，Y ）的分布律为（ ）2且X 与Y 相互独立，则下列结论正确的是 A.a =0.2,b =0.6 B.a =-0.1,b =0.9 C.a =0.4,b =0.4D.a =0.6,b =0.2 6．设二维随机变量（X ，Y ）的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧<<<<=,,0;20,20,41),(其他y x y x f则P {0>X <1,0<Y <1}=（ ）A.41B.21 C.43 D.17．设随机变量X 服从参数为21的指数分布，则E （X ）=（ ） A. 41 B.21 C.2D.48．设随机变量X 与Y 相互独立，且X ~N （0，9），Y ~N （0，1），令Z =X -2Y ，则D （Z ）=（ ） A.5 B.7 C.11D.139．设（X ，Y ）为二维随机变量，且D （X ）>0，D （Y ）>0，则下列等式成立的是（ ） A.E （XY ）=E （X ）·E （Y ） B.Cov )()(),(Y D X D Y X XY ••=ρ C. D （X +Y ）=D （X ）+D （Y ）D.Cov(2X ,2Y )=2Cov(X ,Y )10．设总体X 服从正态分布N （2,σμ），其中2σ未知，x 1,x 2,…，x n 为来自该总体的样本，x 为样本均值，S 为样本标准差，欲检验假设0H :0μμ=，1H :0μμ≠,则检验统计量为3 （ ） A.σμ0-x n B. sx nμ- C.)(10μ--x n D.)(0μ-x n二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。
02197-概率论与数理统计(二)
第一部分 自学指导自学指导见教材中的自学考试大纲第二部分 复习思考题一．单选题：1．设A, B, C, 为随机事件, 则事件“A, B, C 都不发生”可表示为（ ）。
A 、C B A B 、C B A C 、C B AD 、C B A2．设随机事件A 与B 相互独立, 且P (A)=51, P (B)=53, 则P (A ∪B)= ( )。
A 、253B 、2517C 、54 D 、2523 3．设随机变量X~B (3, 0.4), 则P{X≥1}= ( )。
A 、0.352 B 、0.432 C 、0.784 D 、0.9364．已知随机变量X 的分布律为 ,则P{-2＜X≤4}= ( )。
A 、0.2 B 、0.35 C 、0.55D 、0.8 5．设随机变量X 的概率密度为4)3(2e2π21)(+-=x x f , 则E (X), D (X)分别为 ( )。
A 、2,3-B 、-3, 2C 、2,3D 、3, 26．设二维随机变量 (X, Y)的概率密度为⎩⎨⎧≤≤≤≤=,,0,20,20,),(其他y x c y x f 则常数c= ( )。
A 、41B 、21 C 、2 D 、47．设二维随机变量 (X, Y)~N (-1, -2；22, 32；0), 则X-Y~ ( )。
A 、N (-3, -5)B 、N (-3,13)C 、N (1, 13)D 、N (1,13)8．设X, Y 为随机变量, D (X)=4, D (Y)=16, Cov (X,Y)=2, 则XY ρ=( )。
A 、321 B 、161 C 、81D 、41 9．设随机变量X~2χ(2), Y~2χ(3), 且X 与Y 相互独立, 则3/2/Y X ~ ( )。
A 、2χ (5) B 、t (5) C 、F (2,3)D 、F (3,2)10．在假设检验中, H 0为原假设, 则显著性水平α的意义是 ( )。
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都有lim P n
1
n
n
Xi
i 1
=_____.
23.设总体
X~N(μ,42),x1,x2,…,xn,为来自 X
的样本，则
E
1 n
n i 1
2
x 1
=____.
24.设 θ 为总体的未知参数，
是由样本 x1，x2,…,xn 确定的两个统计量，使得
,则 θ 的置信度为的置信区间是____.
的无偏估计 p =
x A． n
x B. n -1
C. x
D. nx
第二部分 非选择题
二、填空题(本大题共 l5 小题。每小题 2 分，共 30 分)
11．已知随机事件 A,B 互不相容，P（B）>0,则 P( A |B)=______.
12．设随机事件 A1,A2,A3 是样本空间的一个划分，且 P（A2）=,P(A3)=,则 P(A1)=____．
(1) 求(X，Y)关于 X，Y 的边缘概率密度 fx(x),fy(y); (2) 问 x 与 Y 是否独立为什么（3)求 E(X). 29．设二维随机变量(X，Y)的分布律为
且P{Y= 0} = . 求：(1)常数 a,b (2)E(X),D(X); (3)E(XY). 五、应用题(本大题共 l 小题，共 l0 分) 30．某水泥厂用自动包装机包装水泥，每袋水泥重量服从正态分布.当包装机正常工作时，
25.
设总体 X 的概率密度为 f(x，θ)=
1
，0
x
,
其中
θ
为未知参数,x1,x2,…,xn
0,其他，
为来自 X 的样本，则 θ 的矩估计 =____.
三、计算题(本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 l6 分) 26．设商店有某商品 10 件，其中一等品 8 件，二等品 2 件.售出 2 件后，从剩下的 8 件中 任取一件，求取得一等品的概率. 27．设随机变量 X 服从参数为 1 的指数分布,Y=3X+1,求 Y 的概率密度 fY(y). 四、综合应用题(本大题共 2 小题，每小题 l2 分，共 24 分) 28． 设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
13．设 A,B 为随机事件，且 P(A)=0．8，P(A B )=0．6．则 P(B|A)= _______．
14．掷两颗质地均匀的骰子，则出现点数之和等于 4 的概率为______. 15．设随机变量 X~B(3,,令 Y = X2,则 P{Y = 9}=_____．
0，x<0, 16．设随机变量 X 的分布函数为 F(x)= x 2,0 x 1,记 X 的概率密度为 f(x),则当 0<x<1
时，X 的概率密度 f(x)=
A. 1 3e 3x B. 1 e3x
C. 3e3x
D. e 3x
4.随机变量
为标准正态分布函数，则 P{
}=
A. （3）
B. 1-（3）
C. 2（3）-1
D. 1-2（3）
5.设随机变量 X 的分布律为
，F(x)为 X 的分布函数，则 F（）=
设二维随机变量(X，Y)的分布函数为 F(x，y), 则(X，Y)关于 X 的边缘分布函数 Fx(x)= A. F(x,+∞) B. F(+∞, y) C. F(x,-∞) D. F(-∞, y) 7.设二维随机变量（X,Y）的分布律为
2016 年 4 月高等教育自学考试全国统一命题考试
概率论与数理统计(二) 试卷
(课程代码 02197)
本试卷共 4 页。满分 l00 分，考试时间 l50 分钟。 考生答题注意事项： 1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸. 2．第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用 2B 铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑. 3．第二部分为非选择题必须注明大、小题号，使用 0．5 毫米黑色字迹签字笔作答。 4．合理安排答题空间。超出答题区域无效。
每袋水泥的平均重量为 50kg.某日开工后随机抽取 9 袋，测得样本均值 x = ，样本标准差
s=.问当日水泥包装机工作是否正常（显著性水 α= (8) = )
则 P{x+y=3}=A.Leabharlann B.C.D.
8.设 X,Y 为随机变量，E(X)=E(Y)=1,Cov(X,Y)=2,则 E(2XY)=
A. -6
B. -2
9.设随机变量 X~N(0,1),Y~x2(5),且 X 与 Y 相互独立，则 X Y /5
A. t(5)
(4)
(1,5)
(5,1)
10.设总体 X~B(1,p),x1,x2,…….,xn 为来至 X 的样本，n>1, x 为样本均值，则未知参数 p
19．设随机变量 X 服从参数为 3 的泊松分布，则 D(-2X)=______．
20．设随机变量 X 的分布律为
,则 E(X2)=_____.
21．设随机变量 X，Y 相互独立，且分别服从参数为 2, 3 的指数分布， 则 D(X-Y)=_____. 22．设 X1，X2,...,Xn,... 独立同分布，且 E(Xi）=μ,D(Xi）=σ2,i=1,2...,则对任意 ε>0，
第一部分 选择题
一、单项选择题(本大题共 l0 小题，每小题 2 分，共 20 分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。请将其选出并将“答题卡”
的相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。
1.设 A,B 为随机事件，
，则
=
A. A
B. B
C. AB
D. AB
2.设随机事件 A,B 相互独立，且 P(A)=,P(B)=,则 P（ ）= 设随机变量 X 服从参数为 3 的指数分布，则当 x>0
1,x 1.
时，f(x)=_______.
17．设随机变量 X 的概率密度为 f(x) =
a，0 x 0,其他，
4,
其中常数 a 未知，则 P{-1 < x <
1} =______.
18．设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 f(x，y)= c0,，其0他 <x， <1,0<y<2,,则常数 c=____.