(完整版)湖北中职技能高考数学模拟试题及解答(一)
湖北中职技能高考数学模拟试题及解答
湖北中职技能高考数学模拟试题及解答Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】湖北中职技能高考数学模拟试题及解答（一） 一、选择题（本大题共6小题，每小题分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。
未选，错选或多选均不得分。
1.下列三个结论中正确的个数为①所有的直角三角形可以构成一个集合；②两直线夹角的范围为(0°，90°)； ③若ac >bb ，则a >b . A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 答案：B 考查集合的定义，夹角的定义，不等式的乘法性质。
2.直线3x +√3y −5=0的倾斜角为A 、π6B 、π3C 、5π6 D 、2π3答案：D 考查直线一般式求斜率，特殊角的三角函数。
3．下列三个结论中正确的为①零向量与任意向量垂直；②数列{3n +5}是以5为公差的等差数列；③(−x +2)(2x −3)>0的解集为(32，2).A 、①②B 、①③C 、②③D 、①②③ 答案：B 考查零向量定义，等差数列通项公式，一元二次不等式的解法。
4.下列函数中为幂函数的是①y =x 2；②y =2x ；③y =x −12；④y =−1x ；⑤ y =1x 2. A 、①②⑤ B 、①③⑤ C 、①④⑤ D 、②③④答案：B 考查幂函数的定义。
5.下列函数中既是奇函数，又在区间(0，+∞)是增函数的是 A 、y =x 2 B 、y =−1x C 、y =sinx D 、y =1x答案：B 考查函数奇偶性和单调性的判断。
6.等差数列{a n }中，a 3=8，a 16=34，则S 18=A 、84B 、378C 、189D 、736答案：B 考查等差数列通项公式及前n 项和公式的运用。
二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。
2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题文化综合数学部分1-20套参考答案
2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第一套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.C 20.D 21.B 22.C 23.B 24.D五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 25. 101 -5 26.]2,0031-（），（Y27.100 28.cm 2六、解答题（本大题共3小题，共40分） 29.(1)解析：由任意角的直角函数的定义得m=-1,21cos ,23sin -=-=αα， 原式==---ααααcos sin 3sin cos(2)原式===+--+-++6sin3cos 4tan6cos 6sin )66sin()32cos()42tan()63cos(62-sin πππππππππππππππ）（30. （1）设点A （x, y ）则AB =(1-x, 1-y) 又AB (-7,10)b 2-a 3==ϖϖ所以⎩⎨⎧=--=-10171y x 解得⎩⎨⎧-==98y x 点A （8，-9）（2）)4,3(+--=+λλλb a ϖϖ又)(b a ϖϖλ+∥AB所以2871030--=--λλ解得32-=λ （3）)4,3(μμμ--=-b a ϖϖ因为⊥-)(b a ϖϖμAB所以⋅-)(b a ϖϖμAB 01040721=-+-=μμ 解得1761=μ31.（1）直线1l 的方程可化为0224=+-a y x ，则直线21与l l 的距离 105724)1(222=+--=a d 解得4或3-==a a(2)解析：设过点P 的直线方程为Y-3=k(x-2)即kx-y-2k+3=0,圆心到该直线的距离等于半径即113212=++--k k k 解得43=k 求得切线方程为2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第二套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.C 20.B 21.C 22.C 23.D 24.C 五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 25. 212- 26. 27. 28.六、解答题（本大题共3小题，共40分） 29.(1)解析：原式=434tan )6sin (3cos 4tan 3cos 4tan6sin)4tan()6sin(32cos()47tan()312cos()43tan()62sin(=-----=--+-+--++-+--+πππππππππππππππππππππ）(2) 原式=1tan 1tan 4cos sin cos 2sin 4-+=-+αααααα由已知得3tan -=α代入原式=30.(1)182)(62)(652616=+=+=a a a a S 解得45=a(2)1254-=a S ①1265-=a S ② 由②-①得565653即2a a a a a =-= 因为{}n a 为等比数列，所以356==a a q 31.(1)联立21与l l 的方程可得交点坐标（-1，3）由题意可设直线l 的方程为03=+-a y x将交点坐标代入即可得6=a 即所求直线方程为063=+-y x (2)因为直线与圆相切，所以圆心P(-3,4)到直线的距离等于半径 即222543=-+-==r d 故圆的标准方程为8)4()3(22=-++y x 转化为一般方程为0178622=+-++y x y x2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第三套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.A 20.C 21.B 22.B 23.C 24.A五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 25. 32-31-26. 27.(2,-6) 28.六、解答题（本大题共3小题，共40分） 29.(1)原式=3tan 4cos 23sin )34tan(44-cos 2)33sin(ππππππππα---=--++-+）（ =（2）解析由34tan ,53cos 2354sin 54)sin(=-=∴∈-==+ααππαααπ），（又得 原式==-αααcos tan sin 230.(1)因为{}n a 为等差数列，所以⎩⎨⎧=+=+1045342a a a a可转化为⎩⎨⎧=+=+532211d a d a 解得⎩⎨⎧=-=341d a故95291010110=⨯+=d a S (2)因为{}n b 为等比数列，⎩⎨⎧==162652a a所以27253==a a q解得3=q 2a 1= 故132-⨯=n n b31.(1)圆的方程可转化为03213222=+-+++k k y x y x由0)321(4914222>+--+=-+k k F E D可得1或5<>k k (2)圆心（2，-1）到直线0434=+-y x 的距离354)1(324=+-⨯-⨯=d3==r d 所以直线与圆相切2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第四套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.B 20.B 21.D 22.B 23.B 24.D 五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 25.13426.]322,1，（）（Y 27. 28.12π六、解答题（本大题共3小题，共40分）29.(1)解析：原式=02200002260cos 30sin 3tan 4sin )60720cos()30720sin()34(tan )46(sin ++=+-++--+-ππππππ= (2)由已知得94cos sin 31cos sin =-=+-αααα两边平方得 原式=αααααααcos sin sin tan tan )cos (sin 2=--= 30.(1)1),(b a +=+λλλϖϖ 因为a b a ϖϖϖ⊥+)(λ 所以-1得0)(==⋅+λλa b a ϖϖϖ(2)b ϖ因为∥c ϖ所以1262-=⨯-=k2251032,cos -=⋅--=⋅⋅>=<b a b a b a ϖϖϖϖϖϖ因为],0[,π>∈<b a ϖϖ 所以43,π>=<b a ϖϖ31.（1）直线0723=--y x 得斜率为23 则与之垂直直线得斜率为32-点斜式方程为)3(324+-=-x y 即0632=-+y x （2）点P(1，0) 因为直线与圆相切所以1)5(211222=++⨯==r d故圆的标准方程为1)1(22=+-y x2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第五套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.B 20.D 21.B 22.B 23.C 24.B 五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）25.-7 0 26.]6，3（）3，2（Y 27 .3 28 .六、解答题（本大题共3小题，共40分）29.原式12332)3(023130cos 23tan 2cos6cos2sin 3tan2cos 23tan )23cos()64cos()22sin()34tan(222-=--+-=--+-=-+++-+--++πππππππππππππππ（2）原式αααααααα2222cos tan sin )cos (tan tan )cos (sin -=-=-⋅⋅--⋅=30.(1)因为{}n a 为等差数列，所以44543233b a a a a ==++ 即442a b = 242416a b = 所以44=a 84=b(2){}n a 为等差数列 11=a 4314=+=d a a 所以1=d故n d n a a n =-+=)1(1 {}n b 为等比数列 11=b 8314==q b b 所以2=q故1112--==n n n qb b 31.(1)直线平分圆即直线过圆心（1，2）点斜式方程)1(212-=-x y 即032=+-y x (2)因为直线与圆相切 所以圆心（0，3）到直线032=+-y x 的距离 55353320=+⨯-==r d 故圆的标准方程为59)3(22=-+y x 转化为一般方程为0536622=+-+y y x2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第六套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）19.D （两直线重合） 20.D 21.B 22.B 23.C 24.B （生活常识，冰水共存实例。
2020年技能高考文化综合数学部分1-20套参考答案
2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第一套）参考答案四、选择蛆（本大题共6小题，每小题6分，共30分）24. D 共20分）19.C 20. D 21.B 22.C 23.B 五、填空JB （本大息共4小题，每小题5分,25.101-526.(-l,0)U(0,2]27.10020^328. 3 cm?六、解答题（本大题共3小题，共40分）29.（1）解析：由任意角的直角函数的定义得m=-l.sin …乎,5土龙-1cos a-sin « ~4~-V3 sin a-cosasin ( - 2^- + — ) cos(3^- + —) tan(-2^- + —) sin —cos —tan — l ⑵原式=------------6-----------6—___= 6 6 4 = 一必cos(-2^- - y ) sin(6^- + cos-ysin-^-30. (1)设点 A (x,y)则 427=(l-x, 1-y)又 J27 = 3a - 2b = (-7, 10)所以 I 」* = — m\X = 8 点 A (8, -9)11 - y = 10 ly = -9(2) a + Ab = (-3 - A, A + 4)又(a + Ab) // AB2 所以一 30 - 102 = -72 一 28解得人=--3(3) 3 — pb = (// - 3,4 — //)因为(善-pb) ± AB所以(歹-泌)•泅=21 - 7〃 + 40 - 10〃 = 0解得〃=君31. （1）直线*的方程可化为4x - 2y + 2a = 0,则直线*与％的距离ba-(-1)17-75…d=I,!=—解得a=3或a=-4VF7F io⑵解析：设过点P的直线方程为Y-3=k(x-2)即kx-v-2k+3=O,圆心到该直线的距离等于半径即I k-\-2k+3|=1解得k=3求得切线方程为3x-4y+6=o或乂-2=07F7T42020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第二套）参考答案四、选择蛆（本大题共6小题，每小题6分，共30分）19.C20.B21.C22.C23.D24.C五、填空JS（本大题共4小息，每小题5分，共20分）2六、解答题(本大题共3小题，共40分)29.(1)解析：原式=sin(2)+—)-tan(-3^-+—)cos(2^+—)sin(-^+—)6436cos(-12^-+—)+tan(7^--—)tan(-^-—)344・7T7171,7T y.sin---tan—cos—(-sin—)6436,,一—兀*兀.兀4cos---tan—-tan—344,.4sin a+2cos a4tan a+I(2)原式=--------------------=--------------sin a-cos a tan a-15由已知得tan a=-3代入原式=230.⑴S6=匝尹=匝y=18解得为=4⑵2Sq=为一1①2S5=%-1②由②@得2%=&一为即％=3选因为札｝为等比数列,所以q=—=3为31.⑴联立*与】2的方程可得交点坐标（-1.3）由题意可设直线1的方程为3x-尸+a=0将交点坐标代入即可得a=6即所求直线方程为3x-*+6=0（2）因为直线与圆相切，所以圆心P（-3,4）到直线的距离等于半径3+4-5|厂即d===i-----=——L=2V2故圆的标准方程为(x+3)2+(*-4)2=8转化为一般方程为/+*2+6*-8*+17=02020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分(第三套)参考答案四、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)19.A2O.C21.B22.B23.C24.A五、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共20分)125.-j--|26.(-2,-l)U(-l,0]27.(2,-6)28.1°六、解答题(本大题共3小题，共40分)29.(1)原式=sin(3a+—)-V2cos(-4^+—)+tan(-4^)=-sin—-V2cos—-tan—343343 3够1=24,4-334(2)解析由sin(4+a)=；得sin q=—^•又a c(勿，3))「•cosa=-—,tana=y3原式=--cos a=20tan-a30.⑴因为&,｝为等差数列，所以卜+，=4丹+为=1°a.+2d= 2[a,=—4可转化为71解得[|q+3d=5"=310x9故§0=10.+—~d=952•a6⑵因为如｝为等比数列，2=所以。
湖北中职技能高考数学模拟试题及解答（含答案解析）
3 1)0 + (lg 2 1)2 lg2 5 ________
4
2
【答案】94 【命题分析】此题主要考查指数与对数的综合运算，涉及分数指数幂、0 次幂、 负整数指数幂、代分数的处理、商的对数运算法则，运算量适中但注意点较多很 容易出错，需要考生有较强对运算实力及专注解题的好习惯。
10. 二次函数 f（x）与 x 轴交点为（-1,0 ）和（2,0），与 y 轴的交点为（0,5）， 则该函数的解析式为_______________（用一般式表示）
质区别，知晓前 n 项和与第 n 项之间的关系。既能按常规逐一求项的办法解决，
又能使用连续求和办法解决。
6. 对任意实数 a，b，c，给出下列命题：
①“ a b ”是“ ac bc ”充要条件；
②“ a 5 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件
③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；
④“a<5”是“a<3”的必要条件.
【答案】设点 P 关于直线 的对称点为 P (x ,y ),则点 PP
111
1
的中点 M 在对称轴 上,且 PP1⊥ .……………………………………………………1
y
1
1
(
1)
1且
x
1
2
2
y
1
1
2
0
………………………………3
x 2 2
2
2
1
2 19 解得 x , y ……………………………………………………………1
【答案】 【命题分析】此题主要考查二次函数解析式的求法，题目涉及考虑到学生不层面 的基本功，可以使用二次函数的几种不同形式进行求解，让考生在初中的基础上， 能熟练将三种基本形式的使用做到灵活转换，同时对学生化简的基本功进行一次 检测，可能有考生会将 5 进行约分
(完整版)湖北中职技能高考数学模拟试题十
v b)
（
）
A、24
B、12
C、36
D、48
6、若两条直线 x ay 2a 2 0 与 ax y a 1 0 互相平行，则实数 a 等于（ ）
A、 1 2
B、-1
C、1
D、 1
二、填空题（ 4 6' 24' ） 7、在 y 轴上截距为 -3 ，且与直线 2x 3y 2 0 垂直的直线为 l ，则 l 与 x 轴的交点为 ____________
3. 若角 θ＝ 2，则 sin θ· tan θ 的值为（ ） A、正 B 、负 C 、零 D 、无法判断
4. 在等差数列 an 中，若 a2 5 ， a6 17 ，则 a10 （
）
A、27
B、28
C、29
D、30
v 5、若 a
v 6， b
vv 4 ， a 与 b 的夹角为
600
vv ，则 ag(a
11、①化简求值 sin(
0
690 )
0
cos1320
tan15750 （6 分）
②已知 tan 3，求 2sin 2 5cos 2 的值。（6 分）
12、①在等比数列 an 中，若 a3 4 ，且 S3 12 ，求公比 q 。（6 分）
vvv
v
② 已 知 不 共 线 向 量 a 与 b ， a (1,2) ， b ( 2,3) ， 当 k 为 何 值 时 ， 向 量
8、函数 y lg(4 x 2 ) (x 1)0 的定义域为 _________（用区间表示）。
9、与向量（ -6 ，8）共线且方向相同的单位向量为 ____________
10、若 Байду номын сангаасog a 2 m ， log a 3 n ，则 a2m n ____________
湖北省技能高考数学部分题型分析(1)
湖北省技能高考文化综合训练卷数学部分题型分析一、概念类型：主要考查学生对数学概念的理解和掌握，体现在考点的了解、理解层面。
如 1、（18年）下列三个命题中真命题的个数是（）（1）若集合{3}AB =，则3A ⊆；（2）若全集{|17}U x x =<<，且{|13}U C A x x =<≤，则{|37}A x x =<< （3）若:03,:||3p x q x <<<，则条件p 是结论q 成立的必要条件A 、0B 、1C 、2D 、32、下列三个结论中正确结论的个数为①、空集是任何一个集合的真子集。
②、集合(){}2,3--与{}2,3--相等。
③、 x 能被2整除是x 能被4整除的必要条件。
A 、0B 、 1C 、 2D 、33、下列四个结论中正确结论的个数为①、任何一个集合必有两个或两个以上的子集。
②、若,N a ∈则N a ∉-；③、02<-x 是2<x 成立的必要条件。
④、若集合 A B ⊆，且某元素不属于A ，则该元素必不属于BA 、1B 、 2C 、 3D 、4 4、下列三个结论中正确结论的个数为 ①、函数()2lg x x f =与()x x f lg 2=相同。
②、330°与 -30°是终边相同的角。
③、直线012=-y 的倾斜角是0.A 、0B 、 1C 、 2D 、35、（17年）下列三个结论中正确结论的个数是（1）、若θθθ则角且,0tan 0sin <<在第四象限； （2）、直线0122=-+yx 的倾斜角为135°； （3）、终边相同的角的同名三角函数值相同； A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 6、（16年）下列三个结论中,所有正确结论的序号是（1）、方程0542=--x x 的所有实数根组成的集合用列举法可表示为[-1,5]。
（2）、平面内到点P （-1,1）的距离等于2的点组成的集合为无限集。
技能高考数学模拟试题(一)答案和解析
考纲知识点：点到直线的距离公式、直线与原的位置关系
解析：①错②错③错④错
答案：A
难易度：中等题
考纲知识点：函数的概念、函数的两个要素、函数的单调性
22.下列函数在定义域内为减函数且为奇函数的是（）
A. B. C. D.
解析：A既不是奇函数又不是偶函数B正确C错误D错误
答案：B
难易度：中等题
考纲知识点：函数的奇偶性、指数函数、三角函数的性质
23.已知向量 ，且 则一定三点共线的是（）
A.A,B,D B. A,B,C C. B,C,D D. A,C,D
解析：根据共线向量的定义解答
答案：A
难易度：基础题
考纲知识点：共线向量
24.小明抛一块质地均匀的硬币两次，出现正反各一次的概率是（）
A B C D 1
解析：总量为正正、正反、反正、正正
答案：B
难易度：基础题
考纲知识点：古典概型
二、填空(5分×4=20分)
A. B. C. D.
解析：原不等式可化为：
答案：C
难易度：基础题
考纲知识点：一元二次不等式的求解
21.下列说法正确个数的是（）
① 表示一个函数② 表示同一函数③设函数 在区间 上有意义．如果有 ，当 时， 成立，那么函数 叫作区间 上的增函数④如果函数 是增函数，则a的取值范围是
A.0 B. 1 Cቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 2 D. 3
25.计算
答案：27
难易度：基础题
考纲知识点：实数指数幂的运算
26.函数 的定义域是
答案：
难易度：基础题
考纲知识点：函数的定义域
27.在等差数列 中，已知 ，则
答案：210
湖北省技能高考模拟卷数学
湖北省技能高考模拟卷数学一、单项选择题1.给出下列四个命题词：①若全集U={1,2,3,4}，集合A={2,3,4}，则C U A={1}；②空集是任何一个集合的真子集；③若A∩B=∅,则A=B=∅④若全集U=N，则C U N∗={0};其中假命题的个数为A.1B.2C.3D.42.不等式x2+4x−21≤0的解集为A.(−∞,−7]∪[3,+∞)B.[−7,3]C.[−3,7]D.(−∞,−3]∪[7,+∞)3.已知函数f(x)=ax+2x2在其定义域上是偶函数，则a的值为A.1B.−1C.0D.3(x−1)的定义域是4.函数y=√log12A.(1,+∞)B.(2,+∞)C.(−∞,2)D.(1,2]5.经过4小时，时针旋转了radA.π3radB.−π3radC.2π3radD.−2π36.下列说法中，正确的是x的图像关于轴对称A.y=log2x与y=log12B.log2x2与2log2x是同一函数C.若函数y=log a(x−2)过点(4,1)，则a=2D.若函数y=log(a−1)x在(0,+∞)内为增函数，则a>17.下列四组数据：①12,14,18 ②2,−2√2,4③a 2,a 4,a 8④lg 2,lg 4,lg 8下列说法中，正确的是A.①和②是等比数列B.②和③是等比数列C.③是等比数列,④是等差数列D.②和④是等差数列8.已知一个正三棱锥的底面边长为4cm ，其侧面积为60cm 2，则它的斜高为A.10cmB.8cmC.6cmD.4cm二、填空题9.中国目前有四个直辖市，分别是北京、天津、上海、重庆。
小红暑假准备从中挑选一个城市旅游，则北京被选中的概率是10.计算：(49)12−(−2022)0+0.125−13=11.在等差数列{a n }中，若公差d =2,a 1+a 3+a 5=30，则a 5+a 7+a 9=12.与向量a ⃗=(3,4)垂直的单位向量的坐标为三、解答题13.解答下列问题：（1）已知角α的终边经过点P (−3t,4t )(t <0)，求sin α+cos α的值（2）已知sin (π+α)=−√32且f (α)=sin (3π−α)cos (2π−α)tan (−α+π)−tan (α−π)sin (−α)，若α是第二象限角，求f (α)的值14.已知直线l 1:3x −4y −12=0，直线l 2垂直于直线l 1，且过点P (1,−1)，圆C:x 2+y 2−4x −6y +4=0（1）求直线l 1的横截距、纵截距和斜率（2）求直线l 2的方程（3）判断直线l 2与圆C 的位置关系。
湖北省技能高考文化综合-数学部分模拟试卷及答案(附答题卡)
2017年湖北省技能高考《文化综合》模拟试卷答题卡数学（90分）考试时间60分钟总分：一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）题号123456答案二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7、8、9、10、三、解答题（本大题共3小题，共36分）11、（本小题满分12分）解：12、（本小题满分12分）解：13、（本小题满分12分）解：机密★启用前2017年湖北省技能高考《文化综合》数学部分模拟试卷（一）本试题卷共2页，13小题。
全卷满分90分。
考试用时60分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。
未选，错选或多选均不得分。
1、下列三个结论中所有正确结论的序号是（1）方程2450x x --=的所有实数根组成的集合用列举法可表示为[1,5]-；（2）平面内到点(1,1)P -的距离等于2的点组成的集合为无限集；（3）若全集{}|24U x x =-<≤，集合{}|24B x x =<<，则{}|22U B x x =-<≤ð。
A 、（1）B 、（2）C 、（1）（2）D 、（2）（3）2、不等式(3)(1)5x x -⋅+≥的解集用区间表示为A 、[4,2]-B 、[2,4]-C 、(,4][2,)-∞-+∞ D 、(,2][4,)-∞-+∞ 3、下列函数中在定义域内为奇函数，且在区间(0,)+∞内为减函数的是A 、1y x -=-B 、32x y =-C 、23y x =-D 、5x y -=4、下列各角中与角7π4θ=终边相同的是A 、495 B 、405 C 、405- D 、495-5、记等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若公比2q =，且13564a a a ⋅⋅=，则5S =A 、9B 、16C 、25D 、316、若直线l 的倾斜角3π4θ=，且横截距为2-，则l 的一般式方程是A 、20x y ++=B 、20x y -+=C 、20x y +-=D 、20x y --=。
技能高考之中职升高职数学试题及答案(套)
）
A. {1,2, 3} B. {3} C.{1,2,3, 4}
D.{1,2, 4}
2、 a2 b2 是 a b 0 成立的（
）
A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件
3、下列各函数中是偶函数且在 (0, ) 内是增函数的是（
）
A. y x2
B.y log5 x
）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D 既不充分又不必要条件
3、下列各函数中偶函数为（
A. f (x) 2x B. f (x)
）
x2
C. f (x) 2x
D. f (x) log2 x
4、若 cos 1 ， (0, ) ，则sin 的值为（
2
2
）
2 A. 2
3 B. 3
9.
1
10.
4
11.
10
12.
60
7、用一个平面去截正方体，所得截面的形状不可能是（
）
A. 六边形
B. 梯形
C. 圆形
D 三角形
8、前 n 个正整数的和等于（
）
A.n2
B. n(n 1)
C.
1 n(n 2
1)
D. 2
2n
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16分）
9、若 f (x) 为奇函数， f (2) 3 则 f ( 2) 的值为__________________
10、一名教师与 4 名学生随机站成一排，教师恰好站在中间位置的概率为____________
a
11、已知数列{an}
为等比数列，
4
a2
中职数学 2023年湖北省技能高考数学模拟冲刺试卷(1)
E
6
C、G
F
6
A
G
2
F
H
3
G
I
3
B、G
J
5
D、H、E
4．（10分）怎样调整与优化计划．
5．（20分）在平面直角坐标系内画出下列二元一次不等式组的解集所表示的区域．
（ 1 ） VYYW
0≤X≤10 0≤Y≤15
；
YYX X+Y≤12
（ 2 ） VYYW
X X
−Y+5≥0 +Y≥0
．
YYX X≤3
6．（20分）某投资人打算投资甲、已两个项目。根据预测，甲、乙两个项目可能的最大盈利率为100%和50%，可能的最大损率 为30%和10%。投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元．问投资人对甲乙两个项目如何投 资，才能使可能盈利最大？试建立线性规划模型，并用图解法求解．
空调
彩电
冰箱
饮水机
许文
10
9
6
5
辛奇
8
8
9
7
刘涛
6
9
7
6
（1）制作营业员许文销售商品的柱形图； （2）制作营业员辛奇销售商品的饼图； （3）制作营业员刘涛销售商品的折线图．
电脑 10 12 8
3．（20分）据下表绘制工作流程图，并求出关键路径以及所用最短时间．
工序
工期
紧前工作
A
3_Bຫໍສະໝຸດ 2AC4
A
D
4
I
2023年湖北省技能高考数学模拟冲刺试卷（1）
一、解答题（共6小题，满分100分）
1．（10分）设a=（1，2，3），b=（2，0，4），c=（2，3，5）．试计算： （1）a+b-c； （2）a•b； （3）（a+b）-c； （4）a-2b+3c.
湖北技能高考数学模拟试题及解答大全
湖北技能高考数学模拟试题及解答一、 选择题：（共6小题，每小题5分，共计30分）1、下列结论中正确的个数为（ ）①自然数集的元素，都是正整数集的元素；②a 能被3整除是a 能被9整除的必要条件；③不等式组{ 3−x <1 x +3<5的解集是空集； ④不等式｜2ｘ-1｜≤3的解集为（-∞，2〕A 、4B 、3C 、2D 、1 答案、C2、函数f (x )=√x+3x—2的定义域为（ ） A 、⦋-3,+∞) B 、（ -∞,2)∪（2,+ ∞）C 、⦋-3，2）∪（2，+ ∞ )D 、⦋-3,2）答案、C3、下列函数在定义域内为偶函数的是（ ）1,2A 、f (x )=(x +1)(x −1)B 、f (x )＝x １２C 、f (x )＝２x ２－x ＋１D 、f (x )=x −１答案、A4、下列结论中正确的个数为( )①函数f(x)＝(１２)−ｘ为指数函数②函数f(x)＝x３在⦋0，+∞）内为增函数③函数f(x)＝log１２x在（0，+∞)内为减函数④若log１２x<0则x的取值范围为（ -∞，1 )A、4B、3C、2D、1答案、B5、角382o15'的终边落在第（）象限。
A、四B、三 C 、二 D、一答案、D6、等差数列｛aｎ｝中，若a１=14且aｎ＋１－aｎ=则a７=( )A、74 B、94C、114D、134答案、D二、填空题（共4小题，每小题6分，共计24分）7、已知︱a⃗︱=2, ︱b⃗ ︱=1,〈a⃗ ,b⃗ 〉=60 o，则a⃗·b⃗ = 。
答案、1 。
8、已知点A（2，3），点B（x，-3）且｜A B｜=62，则x=________，线段AB的中点坐标为________。
答案、8或-4 （5，0）或（-1，0）。
技能高考模拟数学试卷答案
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-1C. πD. √2答案：A解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，而√9=3，是一个整数，因此是有理数。
2. 已知函数f(x) = 2x - 1，若f(3) = 5，则f(-1)的值为（）A. 1B. 3C. 5D. -3答案：B解析：将x=3代入函数f(x)中，得f(3) = 23 - 1 = 5，已知f(3) = 5，则f(-1) = 2(-1) - 1 = -2 - 1 = -3。
3. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点坐标是（）A. (2,3)B. (-2,3)C. (2,-3)D. (-2,-3)答案：B解析：点A关于y轴的对称点，其x坐标取相反数，y坐标不变，所以对称点坐标为(-2,3)。
4. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，求第10项an的值。
答案：a10 = 21解析：等差数列的第n项公式为an = a1 + (n - 1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得a10 = 3 + (10 - 1)2 = 3 + 18 = 21。
5. 已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，求∠C的度数。
答案：∠C=75°解析：三角形内角和为180°，∠A=60°，∠B=45°，所以∠C=180° - 60° - 45° = 75°。
二、填空题（每题5分，共20分）6. 若|2x - 5| = 3，则x的值为______。
答案：2 或 4解析：由绝对值的定义，2x - 5 = 3 或 2x - 5 = -3，解得x=2 或 x=4。
7. 若函数y = -x^2 + 4x - 3的图像与x轴有两个交点，则该函数的顶点坐标为______。
答案：（2，-3）解析：函数y = -x^2 + 4x - 3的顶点坐标为(-b/2a, c - b^2/4a)，代入a=-1，b=4，c=-3，得顶点坐标为（2，-3）。
(完整版)湖北中职技能高考数学模拟试题及解答(一)
湖北中职技能高考数学模拟试题及解答（一）一、选择题（本大题共6小题，每小题分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。
未选，错选或多选均不得分。
1.下列三个结论中正确的个数为①所有的直角三角形可以构成一个集合；②两直线夹角的范围为(0°，90°)；③若ac>bc，则a>b.A、0B、1C、2D、3答案：B 考查集合的定义，夹角的定义，不等式的乘法性质。
2.直线3x+√3y−5=0的倾斜角为A、π6B、π3C、5π6D、2π3答案：D考查直线一般式求斜率，特殊角的三角函数。
3．下列三个结论中正确的为①零向量与任意向量垂直；②数列{3n+5}是以5为公差的等差数列；③(−x+2)(2x−3)>0的解集为(32，2).A、①②B、①③C、②③D、①②③答案：B考查零向量定义，等差数列通项公式，一元二次不等式的解法。
4.下列函数中为幂函数的是①y=x2；②y=2x；③y=x−12；④y=−1x；⑤ y=1x2.A、①②⑤B、①③⑤C、①④⑤D、②③④答案：B考查幂函数的定义。
5.下列函数中既是奇函数，又在区间(0，+∞)是增函数的是A、y=x2B、y=−1x C、y=sinx D、y=1x答案：B考查函数奇偶性和单调性的判断。
6.等差数列{a n}中，a3=8，a16=34，则S18=A 、84B 、378C 、189D 、736 答案：B 考查等差数列通项公式及前n 项和公式的运用。
二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。
7.计算：[(−5)2]12−log 3√93+√2√23√26= 答案：193 考查指数、对数的运算法则及计算能力。
8.函数f (x )=√−x 2+5x x−3+lg(2x −4)的定义域用区间表示为 答案：(2,3)∪(3，5] 考查函数定义域的求法，不等式的解法及集合交集。
湖北武汉中职对口招生考试数学模拟试题：解答题01
对口招生考试数学模拟试题解答题：本大题共６小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）求以椭圆22+198x y =的焦点为焦点，且过,（2点的双曲线的标准方程. 18.（本小题满分12分）设{}n a 为等比数列，n S 为其前n 项和，已知121n n a S +=+.（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）求数列{}n na 的前n 项和n H .19.（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A B C 、、所对的边分别为,,a b c ，且,,a b c 成等比数列.（Ⅰ）若a c +=，60B =,求,,a b c 的值；（Ⅱ）求角B 的取值范围.20.（本小题满分12分）在数列{}n a 中，111,8n a a +==（Ⅰ）求23,a a ；（Ⅱ）设2log n n b a =，求证：{2}n b -为等比数列；（Ⅲ）求{}n a 的前n 项积n T .21.（本小题满分13分）抛物线22(0)y px p =>，其准线方程为1x =-，过准线与x 轴的交点M 做直线l 交抛物线于A B 、两点.（Ⅰ）若点A 为MB 中点，求直线l 的方程；（Ⅱ）设抛物线的焦点为F ，当AF BF ⊥时，求ABF ∆的面积.22.（本小题满分13分）已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上的点P 到左右两焦点12,F F 的距离之和为离. （Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过右焦点2F 的直线l 交椭圆于A B 、两点，若y轴上一点M 满足 ||||MA MB =，求直线l 的斜率k 的值.一．解答题17．(本小题满分12分)解：由椭圆的标准方程可知，椭圆的焦点在x 轴上 设双曲线的标准方程为22221(0,0)x y a b a b-=>> -----------------------2分 根据题意2222144514a b a b⎧+=⎪⎨-=⎪⎩， --------------------6分 解得221434a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或221615a b ⎧=⎪⎨=-⎪⎩（不合题意舍去） -----------------------10分 ∴双曲线的标准方程为224413y x -= -----------------------12分 18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）121n n a S +=+，-121,(2)n n a S n =+≥∴112()2,(2)n n n n n a a S S a n +--=-=≥∴13,(2)n n a a n +=≥ -----------------------2分 ∴3q = -----------------------3分 对于121n n a S +=+令1,n =可得211213a a a =+=，解得11a =----------------5分∴13n n a -= -----------------------6分（Ⅱ）13n n na n -=⋅ -----------------------7分21123333n n H n -=+⋅+⋅++⋅① 233323333n n H n =+⋅+⋅++⋅② -----------------------8分①-②得2113213333313n n n n n H n n ---=++++-⋅=-⋅------------------------10分 ∴211=344n n n H -⨯+ -----------------------12分 19.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵,,a b c 成等比数列，∴2b ac = -----------------------2分∵60B =∴2221cos 22a cb B ac +-== -----------------------4分联立方程组2222122b ac a c a c b ac ⎧⎪=⎪⎪+=⎨⎪+-⎪=⎪⎩，解得2a b c === -----------------------6分 （Ⅱ）22222cos 22a c b a c ac B ac ac+-+-== -----------------------8分 ∵222a c ac +≥，∴2221cos 222a c ac ac ac B ac ac +--=≥=-----------------------10分 ∴060B <≤ -----------------------12分20.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）2128,1,8a a a ==∴= -----------------------1分3138,8,a a a ==∴= -----------------------2分（Ⅱ）22121222221log 8log 22log 222log 2log 22log 112log 22n n n n n n n n n a b a b a a a a ++----===----=⨯=-- -----------------5分∴{2}n b -为等比数列，公比为12- ----------------------6分（Ⅲ）设数列{2}n b -的前n 项和为n S12321222212(1())22log log log 2112log 2n n n n n S b b b b n a a a n T n---==++++-=++-+=- -----------------------8分 ∴241log [()1]232n n T n =--+， -----------------------10分 ∴41[()1]2322n n n T --+= -----------------------12分 21.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）∵抛物线的准线方程为1x =- ∴1,22p p == -----------------------1分 ∴抛物线的方程为24y x = -----------------------2分 显然，直线l 与坐标轴不平行∴设直线l 的方程为1x my =-，221212(,)(,)44y y A y B y -----------------------3分 联立直线与抛物线的方程214x my y x=-⎧⎨=⎩，得2440y my -+=-----------------------4分 2=16160m ∆->，解得1m <-或1m > -----------------------5分 ∵点A 为MB 中点,∴2102y y +=，即212y y = ∴212124,y y y ==解得1y = -----------------------6分124y y m +=，∴4m =4m =∴m = -----------------------7分直线方程为440x -+=或440x ++=. -----------------------8分（Ⅱ）焦点(1,0)F ，221212(1,),(1,)44y y FA y FB y =-=- ∵AF BF ⊥22221212122222121212212144441164()804y y y y FA FB y y y y y y y y y y ⋅=⋅--+++=-+++=-= ∴212()=32y y + -----------------------11分212111||||||||22||||4ABF MBF AMF S S S MF y MF y y y ∆∆∆=-=⋅-⋅=-== -----------------------13分22.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）|212PF |+|PF |a ==a = -----------------------1分2c e a ==，∴12c ==， -----------------------2分 ∴222211b a c =-=-= -----------------------3分 椭圆的标准方程为2212x y += -----------------------4分 （Ⅱ）已知2(1,0)F ,设直线的方程为(1)y k x =-，1122(,)(,)A x y B x y ----------5分 联立直线与椭圆的方程22(1)12y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩，化简得：2222(12)4220k x k x k +-+-= -----------------------6分 ∴2122412k x x k +=+，121222()212k y y k x x k k -+=+-=+ ∴AB 的中点坐标为2222(,)1212k k k k-++ -----------------------8分 ①当0k ≠时，AB 的中垂线方程为22212()1212k k y x k k k --=--++ --------------9分 ∵||||MA MB =，∴点M 在AB 的中垂线上，将点M 的坐标代入直线方程得：22271212k k k k+=++，即270k -+=解得k =6k = -----------------------11分 ②当0k =时，AB 的中垂线方程为0x =，满足题意. -----------------------12分∴斜率k 的取值为0， -----------------------13分。
2020年技能高考文化综合数学部分1-20套参考答案
2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第一套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.C 20.D 21.B 22.C 23.B 24.D 五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）25. 101 -5 26.]2,0031-（），（ 27.100 28.cm 2六、解答题（本大题共3小题，共40分） 29.(1)解析：由任意角的直角函数的定义得m=-1,21cos ,23sin -=-=αα， 原式==---ααααcos sin 3sin cos(2)原式===+--+-++6sin3cos 4tan6cos 6sin )66sin()32cos()42tan()63cos(62-sin πππππππππππππππ）（30. （1）设点A （x, y ）则AB =(1-x, 1-y) 又AB (-7,10)b 2-a 3==所以⎩⎨⎧=--=-10171y x 解得⎩⎨⎧-==98y x 点A （8，-9）（2）)4,3(+--=+λλλb a又)(b aλ+∥AB所以2871030--=--λλ解得32-=λ （3）)4,3(μμμ--=-b a因为⊥-)(b aμAB所以⋅-)(b aμAB 01040721=-+-=μμ 解得1761=μ31.（1）直线1l 的方程可化为0224=+-a y x ，则直线21与l l 的距离 105724)1(222=+--=a d 解得4或3-==a a(2)解析：设过点P 的直线方程为Y-3=k(x-2)即kx-y-2k+3=0,圆心到该直线的距离等于半径即113212=++--k k k 解得43=k 求得切线方程为2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第二套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）19.C 20.B 21.C 22.C 23.D 24.C 五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 25. 212- 26. 27. 28.六、解答题（本大题共3小题，共40分） 29.(1)解析：原式=434tan )6sin (3cos 4tan 3cos 4tan6sin)4tan()6sin(32cos()47tan()312cos()43tan()62sin(=-----=--+-+--++-+--+πππππππππππππππππππππ）(2) 原式=1tan 1tan 4cos sin cos 2sin 4-=-+αααααα由已知得3tan -=α代入原式=30.(1)182)(62)(652616=+=+=a a a a S 解得45=a(2)1254-=a S ①1265-=a S ② 由②-①得565653即2a a a a a =-=因为{}n a 为等比数列，所以356==a a q31.(1)联立21与l l 的方程可得交点坐标（-1，3）由题意可设直线l 的方程为03=+-a y x将交点坐标代入即可得6=a 即所求直线方程为063=+-y x (2)因为直线与圆相切，所以圆心P(-3,4)到直线的距离等于半径 即222543=-+-==r d 故圆的标准方程为8)4()3(22=-++y x 转化为一般方程为0178622=+-++y x y x2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第三套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）19.A 20.C 21.B 22.B 23.C 24.A五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 25. 32-31-26. 27.(2,-6) 28.六、解答题（本大题共3小题，共40分） 29.(1)原式=3tan 4cos 23sin )34tan(44-cos 2)33sin(ππππππππα---=--++-+）（ =（2）解析由34tan ,53cos 2354sin 54)sin(=-=∴∈-==+ααππαααπ），（又得 原式==-αααcos tan sin 230.(1)因为{}n a 为等差数列，所以⎩⎨⎧=+=+1045342a a a a 可转化为⎩⎨⎧=+=+532211d a d a 解得⎩⎨⎧=-=341d a故95291010110=⨯+=d a S (2)因为{}n b 为等比数列，⎩⎨⎧==162652a a 所以27253==a a q 解得3=q 2a 1= 故132-⨯=n n b 31.(1)圆的方程可转化为03213222=+-+++k k y x y x由0)321(4914222>+--+=-+k k F E D可得1或5<>k k (2)圆心（2，-1）到直线0434=+-y x 的距离354)1(324=+-⨯-⨯=d3==r d 所以直线与圆相切2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第四套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.B 20.B 21.D 22.B 23.B 24.D 五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 25.13426.]322,1，（）（ 27. 28.12π六、解答题（本大题共3小题，共40分）29.(1)解析：原式=02200002260cos 30sin 3tan 4sin )60720cos()30720sin()34(tan )46(sin ++=+-++--+-ππππππ= (2)由已知得94cos sin 31cos sin =-=+-αααα两边平方得 原式=αααααααcos sin sin tan tan )cos (sin 2=--= 30.(1)1),(b a +=+λλλ 因为a b a⊥+)(λ所以-1得0)(==⋅+λλa b a(2)b因为∥c所以1262-=⨯-=k2251032,cos -=⋅--=⋅⋅>=<b a b a b a因为],0[,π>∈<b a所以43,π>=<b a31.（1）直线0723=--y x 得斜率为23 则与之垂直直线得斜率为32-点斜式方程为)3(324+-=-x y 即0632=-+y x （2）点P(1，0) 因为直线与圆相切所以1)5(211222=++⨯==r d故圆的标准方程为1)1(22=+-y x2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第五套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.B 20.D 21.B 22.B 23.C 24.B 五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 25.-7 0 26.]6，3（）3，2（ 27 .3 28 .六、解答题（本大题共3小题，共40分）29.原式12332)3(023130cos 23tan 2cos6cos2sin 3tan2cos 23tan )23cos()64cos()22sin()34tan(222-=--+-=--+-=-+++-+--++πππππππππππππππ（2）原式αααααααα2222cos tan sin )cos (tan tan )cos (sin -=-=-⋅⋅--⋅=30.(1)因为{}n a 为等差数列，所以44543233b a a a a==++ 即442a b = 242416a b = 所以44=a 84=b(2){}n a 为等差数列 11=a4314=+=d a a 所以1=d故n d n a a n =-+=)1(1{}n b 为等比数列 11=b8314==q b b 所以2=q故1112--==n n n q b b31.(1)直线平分圆即直线过圆心（1，2）点斜式方程)1(212-=-x y 即032=+-y x (2)因为直线与圆相切 所以圆心（0，3）到直线032=+-y x 的距离 55353320=+⨯-==r d 故圆的标准方程为59)3(22=-+y x 转化为一般方程为0536622=+-+y y x2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第六套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）19.D （两直线重合） 20.D 21.B 22.B 23.C 24.B （生活常识，冰水共存实例。
(完整word)湖北省技能高考数学训练题10套
2015届技能高考数学模拟试题（91）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1．已知集合A ={x |-x 2+2x+3>0}，B ={x ||111>-x }，则C A B =（ ）A ．(-1,1]∪[2,3)B ．(-∞,1]∪[2,+∞)C ．(-∞,-1)∪(3,+∞)D ．∅ 2．下列说法中正确的个数有（ ） （1）函数y =x cos x 是奇函数 （2）数列-5,-3,-1,1,…,97共有52项 （3）若三点P (3,-6),Q (-5,2),R (x ,-9)共线，则x 的值为6A ．0B ．1C ．2D ．33．函数xx x x f -+=||)1()(0的定义域为（ ）A ．(0,+∞)B ．(-∞,0)C ．(-∞,-1)∪(-1,0)D ．(-∞,-1)∪(-1,0)∪(0,+∞) 4．已知tan α=5，则sin α·cos α=（ ）A ．526-B ．526C ．265-D ．2655．若三点A (-1,-1)、B (1,3)、C (x ,5)共线，且BC λAB =，则实数λ的值为（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．46．下列说法中正确的个数有（ ）（1）算式 21lg 85lg 45lg +-=1（2）若α,β为锐角，且cos α>sin β，则α+β<2π（3）若点A (x ,-5)关于点P (1,y )的对称点是B (-2,-1)，则点(x ,y )到原点的距离为5A ．0B ．1C ．2D ．3 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 728．过点(1,2)且与已知直线2x +y -1=0垂直的直线方程是____________ ．9．算式 31932731)833(3log 9log 31log27++++-=_____________． 10．若从小到大三个连续正整数的和是48，则紧随它们后面的三个连续正整数的和是 ． 三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分） 11．解答下列问题：（1）已知A (-2,1)、B (4,3)，点P 在线段AB 上，且|AB |21|AP |=，求点P 的坐标；（2）求k 为何值时，直线kx -y +3k -2=0与x +4y -4=0的交点在第一象限； （3）若方程x 2+y 2+(1-λ)x +2λy +λ=0表示圆，求λ的取值范围．12．解答下列问题：（1）已知数列{a n }的前n 项和S n =5n 2+3n ．求通项公式a n ；（2）在数列{a n }中，a 1=1，当n ≥2时，11--=n n a nn a ，写出该数列的前5项，并由此归纳出该数列的通项a n ．13．一种商品的进价为15元，若按25元一个的价格进行销售时，每天可卖出100个，若这种商品的售价每个上涨(或下降)1元，则日销量就减少(或增加)5个． （1）求销量P 与售价x 的关系式； （2）求利润y 元与售价x 的关系式；（3）为了获得最大利润，此商品的定价应为多少元，最大利润是多少？2015届技能高考数学模拟试题（92）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1．已知全集U =R ，集合A ={x |027>-+xx }，B ={x |423≤-x }，则(C U A )∩(C U B )=（ ）A ．(-∞,32-)∪(2,+∞)B ．(-∞,-7]∪(2,+∞)C ．[-7,32-)∪(2,+∞) D ．(-7,2]2．已知函数⎩⎨⎧>≤=+.0,log ,0,3)(21x x x x f x 若f (x 0)>3，则x 0的取值范围是（ ）A ．x 0>8B ．x 0<0或x 0>8C ．0<x 0<8D ．x 0<0或0<x 0<8 3．下列说法中正确的个数有（ ） （1）角108︒的弧度数是53π（2）若直线的斜率k>3-，则倾斜角α的取值范围是(120︒,180︒) （3）若sin(π+α)=21-，则)23cos(απ-=21A ．0B ．1C ．2D ．3 4．在等差数列{a n }中，若S 9=45，则a 5= （ ）A ．4B ．5C ．8D ．10 5．若向量(1,1),(1,1),(1,2),a b c c ==-=-=则（ ）A ．b a 2321+-B ．b a 2321-C ．b a 2123-D ．b a 2123+-6．下列说法中正确的个数有（ ）（1）函数x x f )21()(=与x x g 21log )(=在(0,+∞)上都是减函数（2）函数y =x a (a <0)与y =a x (a <0)在R 上都是减函数（3）函数y =sin x 与y =cos x 在(2π-,0)上都是增函数A ．0B ．1C ．2D ．3 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7．函数f (x )=lg[ax 2+(a -2)x -2]的定义域为R ，则a 的取值范围用区间表示为 _____________． 8．若A (-2,1)、B (4,3)，且AB 21AP =，则点P 的坐标为 _____________．9．等差数列{a n }中，若a 2+a 3=8, a 8=6，则公差d = ．10．直线2x +3y +1=0与圆x 2+y 2-2x -3=0的相交弦AB 的垂直平分线的方程是 ． 三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分） 11．解答下列问题：（1）计算16log 3log 811log5)16(2791234log 296315⨯-⨯+⨯-．（2）已知2tan =x ，求x x 22cos 41sin 32+的值．12．解答下列问题：（1）已知直线l 的倾斜角为 43，且与点(1,-2)的距离为23，求直线l 的方程；（2）判断方程x 2+y 2-4x -2y -1=0能否表示圆，若能，指出圆心与半径．13．某企业生产一种产品，其固定成本为10000元，每生产一台产品的直接消耗成本为50元，又知销售的收益函数为R (x )=-x 2+1250x -190000（元）（其中x 为产品销售的数量）求：（1）利润y 与销售量x 之间的函数关系；（2）当销售量x 为何值时，企业所得到的利润y 最大，并求最大利润； （3）当企业不亏本时，求其销售量x 的取值范围．2015届技能高考数学模拟试题（93）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1．若集合A ={y |y =x 2,x ∈R }，B ={y |y =4-x 2,x ∈R }，则A ∩B =（ ）A ．{(-2,4),(2,4)}B ．RC ．(-∞,0]∪[2,+∞)D ．[0,4] 2．不等式1213-≥--x x 的解集是（ ）A ．[21-,2]B ．(-∞,21-]∪(2,+∞)C ．(2,+∞)D ．[21-,2)3．已知⎪⎩⎪⎨⎧<=>=)0(0)0()0()(2x x x x x f π，则)]}3([{-f f f =（ ） A ．0 B ．π C ．π2D ．9 4．下列说法中正确的个数有（ ）（1）算式2333）27（93+⋅的值是6（2）函数xx f 11)(-=在)0,(-∞上是增函数（3）若f (x )是R 上的奇函数，若x ≥0时，f (x )=x 2-2x ，则当x ≤0时，f (x )= -x 2-2xA ．0B ．1C ．2D ．3 5．若0<a <1，x >y >1，下列关系不成立的个数是（ ）①a x >a y ②x a >y a ③log a x >log a y ④log x a >log y a A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 6．若直线3x +4y -12=0与圆x 2+y 2=r 2相切，则切点的坐标为（ ）A ．)75144,2536(B ．)2536,75144( C ．)4,3( D ．)3,4(二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 7．若sin αcos α=0，则sin 4α+cos 4α= ． 8．在数列{a n }中，a n =3n +1，则S 10= ．9．函数212)5(21)1(log -+++--=x x x y 的定义域用区间表示为 ． 10．若直线x +a 2y +6=0和直线(a -2)x +3ay +2a =0没有公共点，则a = ． 三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）11．已知a ,b ,c 是同一平面内的三个向量，其中a =(1,2)（1）若|c |=52，且c //a ，求c 的坐标；（2）若|b |=25，且a +b 与2a -b 垂直，求a 与b ．12．解答下列问题：（1）已知直线(m+2)x+my-3=0与5x-(m+2)y+6=0互相垂直，求m的值；（2）两条直线y=x+2a与y=2x+a的交点P在圆(x-1)2+(y-1)2=4的内部，求a的取值范围．13单位维生素A和630单位维生素D，则如何配制可使成本最低，并求最低成本．2015届技能高考数学模拟试题（94）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 1．已知集合A ={2,3,4},B ={x |x -5≤0}，则A ∩B =（ ）A ．{x |x <5}B ． {2,3,4}C ． {x |2<x <5}D ．{2,3,4,5}2．下列函数是幂函数，且在R 上为增函数的是（ ）A ．xy 2= B ．x y )21(= C ．21x y = D ． 31x y =3．已知y =log a x 与y =log b x 都是增函数，x 1>1，0<x 2<1，且log a x 1>log b x 1，则下列结论正确的是（ ）A ．a >b >1，log a x 2>log b x 2B ．b >a >1，log a x 2>log b x 2C ．a >b >1，log a x 2<log b x 2D ．b >a >1，log a x 2<log b x 2 4．下列命题正确的个数有（ ）（1）b a a b//⇒λ= （2）b a b a >⇒>||||（3）0 =⋅⇒⊥b a b a （4）b a c b c a =⇒⋅=⋅ A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．下列说法中正确的个数有（ ）（1）若tan α>0，且sin α+cos α<0则角α的终边在第三象限（2）化简xx x x 32的结果是1211x（3）半径为2cm ，圆心角为2rad 的扇形的面积为4 cm 2A ．0B ．1C ．2D ．3 6．一个等比数列的前n 项和为48，前2n 项和为60，那么前3n 项和为 （ ）A ．84B ．75C ．68D ．63 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7．若角α的终边经过点P (-1,3)，则sin α+cos α+tan α=__________．8．数列3122-，4132-，5142-，… 的通项公式为__________________．9．经过A (1,2)、B (-2,-1)两点的直线的倾斜角α=____________．10．计算03lg 432)]4[tan(1025lg 212lg 2162π--+++⨯-=____________．三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）11．解答下列问题：（1）求经过点P (-3,4)，且在两坐标轴上的截距之和为12的直线的方程； （2）求圆心在直线3x -2y -20=0上，且与两坐标轴都相切的圆的方程．12．解答下列问题：（1）设a =(2,-3),b =(6,k )，若a //b ，求实数k 的值；（2）设|a |=12，|b |=9，若a ·b =254-，求a 与b 的夹角θ．13．西北某县位于沙漠地区，总面积为1000km 2，据2013年底统计，全县绿化率已达30%，计划从2014年初开始，每经过一年将出现以下变化，原有沙漠面积的16%将被绿化，同时原有的绿化面积的4%又被沙漠化，设a n 与b n 分别表示经过n 年后该县的绿化与沙漠面积．（1）求2014年底该县的绿化总面积将是多少？ （2）用a n 与b n 表示a n +1； （3）求证：a n +1=0.8a n +160．2015届技能高考数学模拟试题（95）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1．已知集合A ={x |2k π<x <2k π+2π,k ∈Z }，B ={x |k π<x <k π+2π,k ∈Z }，则A 与B 的关系是（ ）A ．A ⊆B B ．B ⊆AC ．A =BD ．无法确定 2．下列命题中真命题的个数为（ ）：①不等式x 2+6x +5>0解集为｛x ｜x <-5，或x >-1｝，②不等式x 2+6x +9>0解集为R ，③不等式x 2+6x +9≥0解集为R ，④不等式x 2+8x +16<0解集为∅，⑤不等式x 2+8x +16≤0解集为∅，⑥不等式|x -1|<0解集为∅． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．下列说法中正确的个数有（ ） （1）y =sin x 在(2π,π)内是增函数（2）y =lg x 在(0,+∞)上为增函数（3）y =ln x 在(0,+∞)上为减函数（4）y =2-x 在(-∞,0) 上为减函数 A ．1 B ．2C ．3D ．4 4．直线x +3y +1=0的倾斜角为（ ） A ．6π B ．3πC ．32πD ．65π5．下列说法中正确的个数有（ ） （1）设向量OA =(-1,2), OB =(-4,m )，若OA //OB ，则m =8 （2）设向量OA =(-1,2), OB =(-4,m )，若OA ⊥OB ，则m =2（3）设向量OA =(-1,2), OB =(-4,m )，若<OA ,OB >=45︒，则m =3 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6．在等差数列中，S 4=1,S 8=4则a 17 + a 18 + a 19+ a 20=（ ）A ．8B ．9C ．10D ．11 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 7．计算 lg20+log 10025-log 28=_________________．8．函数12311--=x y 的定义域是 __________________． 9．在数列{a n }中，前n 项和为S n =n 2+2n +3，求a 7+a 8+a 9=_______________． 10．直线x +2y +1=0与x -3y -1=0的夹角的余弦值是___________． 三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分） 11．解答下列问题：（1）若21cos sin =+θθ，求θθcos sin 的值．（2）求过点A (1,-1)和B (-1,1)且圆心在直线x +y +2=0上的圆的方程．12．解答下列问题：（1）若角α的终边过点P (12,-5)，求)3cos(9)5sin(4)cos(3)3sin(2αππααπα++----的值；（2）已知a =(1,2),b = (-3,2)，当k 为何值时，k a +b 与a -3b 平行？平行时它们是同向还是反向？ （3）已知数列{a n }的前n 项的和S n 满足，S n =2n 2-1，求数列{a n }的通项公式．13．如图，在⊿AOB 中，点A (2,1)、B (3,0)，点E 在线段OB 上自O 点开始向B 点移动，设OE =x ，过E 作OB 的长线EF ，试求⊿AOB 中垂线EF 左边的面积S 与x 的函数关系式．2015届技能高考数学模拟试题（96）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1．已知集合A ={x |x <-2}∪{x |x >5}，B ={x ||x |<a }，且A ∩B =∅，则a 的取值范围是（ ）A ．[-2,5]B ．[0,2]C ．[-2,2]D ．[2,5] 2．函数y =f (x )的图象如图所示，则f (x )的表达式（ ）A ．⎩⎨⎧<+≥-=)1(1)1(1)(x x x x x fB ．⎩⎨⎧<-≥-=)1(1)1(1)(x x x x x fC ．⎩⎨⎧<-≥-=)1(1)1(1)(x x x x x fD ．⎩⎨⎧<-≥+=)1(1)1(1)(x x x x x f3．下列说法中正确的个数有（ ） （1）角3πα=是21sin =α成立的充分非必要条件（2）某飞轮的直径为1.5m ，若以每秒5周的速度按逆时针方向旋转，则轮周上的一个质点在4秒内所转过的弧长为60πm（3）若24παπ<<，则cos α<sin α<tan αA ．0B ．1C ．2D ．34．下列命题中正确的是（ ）A ．当α=0时，函数y =x α的图象是一条直线B ．幂函数的图象都经过（0,0）和（1,1）点C ．若幂函数y =x α是奇函数，则y =x α是定义域上的增函数D ．幂函数的图象不可能出现在第四象限5．下列命题中正确的个数有（ ）A ．若直线倾斜角为α，则其斜率为tan αB ．若直线斜率为tan α，则其倾斜角为αC ．若直线倾斜角为α，则sin α不小于0D ．若直线斜率为0，则其倾斜角为0或π A ．0 B ．1 C ．2 D ．36．若三条直线l 1：x -y =0；l 2：x +y -2=0；l 3：5x -ky -15=0能围成一个三角形，则实数k 的取值范围是（ ）A ．k ≠±5且k ≠1B ．k ≠±5且k ≠-10C ．k ≠±1且k ≠0D ．k ≠±5 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 7．已知A,B,C 三点共线，且AC 32AB =，则CB __________AB =8．若tan α=2，则sin αcos α=_________________．9．函数x x x y -+=||)1(0的定义域用区间表示为_________________．10．算式 23log 28log 316161+=___________．三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分） 11．解答下列问题：（1）已知||a =4,||b =5，且b a ⋅= -10，求a 与b 的夹角θ；（2）已知直线l 与直线l 1：x -3y +10=0及直线l 2：2x +y -8=0分别交于M 、N 两点，且线段MN 的中点是P (0,1)，求直线l 的方程．12．数列{a n }是首项为23，公差为整数的等差数列，且前6项为正，从第7项开始变为负的．（1）求此等差数列的公差d ；（2）设前n 项和为n S ,求n S 的最大值；（3）当n S 是正数时,求n 的最大值．13．某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．（1）当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价恰降为51元？（2）设一次订购量为x 个，零件的实际出厂单价为p 元，求函数p =f (x )的表达式；（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，该厂获得利润又是多少元？2015届技能高考数学模拟试题（97）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1．不等式|x -a |<b 的解集是{-3<x <9}，则a 、b 的值分别是（ ）A ．-3,9B ．3,6C ．3,9D ．-3,6 2．下列说法中正确的个数有（ ） （1）若幂函数f (x )的图象过点P (4,2)，则f (3)=3± （2）若指数函数f (x )的图象过点P (2,4)，则f (3)=8 （3）若对数函数f (x )的图象过点P (4,2)，则f (3)=8A ．0B ．1C ．2D ．3 3．下列是y =32x 的图象的是（ ）4．若点P 是角32π=α终边上的一点，且|OP |=2，则点P 的坐标是（ ）A ．（1,3-）B ．（-1,3）C ．（3-,1）D ．（3,-1） 5．下列说法中正确的个数有（ ） （1）若一条的直线的倾斜角为α，则sin α∈[0,1] （2）若两个向量的夹角为θ，则cos θ∈(-1,1] （3）若两条直线的夹角为θ，则tan θ∈(0,+∞)A ．0B ．1C ．2D ．3 6．已知直线mx -y -5=0与圆(x -1)2+(y +2)2=2相切，则m 的值为（ ）A ．-1B ．7C ．1或-7D ．-1或7 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 7．sin1·cos2·sin3·cos4________0．（填“>”或“<”） 8．若a =(-4,3), b =(1,2)，则2|a |-3b a ⋅=__________．9．函数)1(log 28)(211-+-=+x x f x 的定义域用区间表示为________________．10．圆x 2+y 2+2x +4y -3=0上到直线x +y +1=0的距离为2的点共有_________个． 三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分） 11．解答下列问题：（1）计算3263425.0031)32()32(28)76(5.1--⨯+⨯+-⨯- （2）化简 xx x x cos sin 1sin 1cos +--．ABCDA12．解答下列问题：（1）已知|a|=10,b=（1,2），且a∥b求向量a的坐标；（2）求经过点P(2,-1)与直线x+y=1相切，且圆心在直线y= -2x上的圆的方程．13．某工厂每月生产某种产品x（百台）总成本的G(x)（万元），其中固定成本为2万元，每生产100台增加成本1万元．销售收入R(x)= -0.5x2+4x-0.5（万元），假设该产品产销平衡，解答下列问题：（1）若y表示月利润，求利润y= f(x)的解析式；（2）要不产生亏损，产量应控制在什么范围？（3）生产多少台时可使月利润最大？2015届技能高考数学模拟试题（98）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1．若集合A ={y |y =x 2+1}, B ={x |y =x 2+1}，则集合A 与B 的关系是（ ）A ．A ⊆B B ．A ⊇BC ．A =BD ．不确定 2．函数xx x y ||+=的图象是（ ）3．下列说法中正确的个数有（ ） （1）若函数y=f(x+2)的定义域为[-1,1]，则函数y=f(x)的定义域为[1,3] （2）若函数f(x +2)=x 2-1，则f(x)=x 2-4x +3 （3）若f (2x )= x 2-2x ，求f (2)=0A ．0B ．1C ．2D ．3 4．已知81cos sin =αα，且24παπ<<，则ααsin cos -的值是（ ）A ．23-B ．23 C ．23± D ．435．下列说法中正确的个数有（ ）（1）有穷数列1,23,26,29,…,23n ＋6的项数是n +2 （2）若cos x =a -2，则a 的取值范围是[1,3] （3）直线y =4直线x -y =5的夹角为45︒A ．0B ．1C ．2D ．3 6．方程x 2+y 2+ax +2ay +2a 2+a -1=0表示圆，则a 的取值范围是（ ）A ．a <-2B ．32-<a <0C ．-2<a <0D ．-2<a <32二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7．将直线y =x +1绕着它与x 轴的交点按逆时针方向转过15︒，所得直线方程为___________． 8．已知A (4,3),B (-5,3)，若P 在直线AB 上，且|AP |=31|AB |，则P 点坐标为___________．9．在区间（0,2π）内，使sin x >cos x 成立的x 的取值范围用区间表示是________________． 10．某种细胞分裂时，一个分裂成2个，两个分裂成4个，……，现有这样的细胞2个，分裂x 次后，得到细胞的个数y =_______________．三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分） 11．解答下列问题：（1）若直线l 1：ax +(a +3)y +1=0与直线l 2：2x +y +1=0垂直，求a 的值； （2）求圆心在直线2x +y +1=0上，且与x 轴和直线y =2都相切的圆的方程．1 OA ． xy -1 1 OB ． xy-11OC ． xy-11OD ． x y-112．解答下列问题：（1）计算sin420︒+cos270︒+tan(-300︒)+cos(-150︒)-sin900︒．（2）计算 03221212)002.0(84])21[(-⨯-⨯--（3）已知||a =2,||b =3，且<b a ,>=120º，求b b a⋅+)2(．13．在等差数列{a n }与等比数列{b n }中，a 1=b 1=1, a 2+a 3+a 4=b 4, b 42=81a 3，求：（1）a 3和b 4；（2）数列{a n }的通项公式a n 及其前10项和S 10； （3）数列{b n }的通项公式a n 及其前5项和T 5．2015届技能高考数学模拟试题（99）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1．下列集合①{x |x <6,x ∈N}，②{x |x >2,x ∈Z}，③{x |2<x <6,x ∈Z}，④{x |x >6,x ∈Q}中有限集的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 2．下列说法中正确的个数有（ ） （1）不等式012≥-+xx 的解集是{x |x >1或x ≤-2}（2）不等式32<-x 的解集是{x |-1<x <5} （3）不等式-x 2+x -1>0的解集是∅A ．0B ．1C ．2D ．3 3．下列函数为指数函数的是（ ）A ．y =x )21(- B ．y =x 2C ．y =3-xD ．y =-2x4．下列说法中正确的个数有（ ） （1）若0=⋅b a ，则0=a 或0=b（2）若b c b a ⋅=⋅，且0≠b ，则c a =（3）若2bb a ⋅=λ，则b a =λ（4）222)(b a b a ⋅=⋅5．若4545a a >-，则a 的取值范围是（ ） A ．a >1 B ．a <0 C ．0<a <1 D ．R 6．某数列首为1，且对所有n ≥2(n ∈N *)，数列的前n 项积为n 2，则这个数列的通项公式是（ ）A ．a n =2n -1B ．a n =n 2C ．a n =22)1(-n n D ．a n =22)1(n n +二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7．函数y =2)23(log 23---x x x 的定义域用区间表示为__________________．8．算式 312232)271()21(])21[(----+-的值为___________．9．若方程(2m 2+m -3)x +(m 2-m )y -4m +1=0表示一条直线，则m 的取值范围是________________． 10．在等比数列{a n }中，若a n +1=2S n +1，则q =________． 三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分） 11．解答下列问题：（1）已知A (-1,3)、B (5,-1)，在y 轴上求一点P ，使AP ⊥BP ； （2）求半径为2，且直线x =2相切于点(2,3)的圆的方程．12．解答下列问题：（1）求 ππππππ429tan )635sin()338cos()319cos()67cos()623tan(⋅-⋅--⋅-⋅-的值； （2）在等差数列{a n }中，若d =2, a n =1, S n =-15，求n 与a 1；（3）已知||a=3,||b =5，且b a λ+与b a λ-垂直，求λ的值．13．某市出租车的收费标准是：3千米起价5元；行驶3千米后，每千米车费1.2元；行驶10千米后，每千米车费加收50%的空驶费（即每千米车费为1.8元）．（1）求出车费与路程的关系式；（2）一旅客行程30千米，为了省钱，他设计了两种乘车方案：①分两段乘车，乘一车行15千米，换乘另一车再行15千米；②分3段乘车，每行10千米换一次车．试问：哪一种方案更省钱？2015届技能高考数学模拟试题（100）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 1．已知集合A ={x ||2x -1|≤5}，B ={x |x 2+x -6≤0}，则A ∩B =（ ） A ．{x |-2≤x ≤3} B ．{x |-2≤x ≤2} C ．{x |x ≤-2或x ≥2}D ．{x |x ≤-2或x ≥3}2．下列函数中定义域为（0,+∞）的是（ ）A ．21x y = B ．32-=x y C ． 23-=x y D ．2x y = 3．下列说法中正确的个数有（ ） （1）用列举法表示集合时，只能表示有限集 （2）零向量与任何向量平行，也与任何向量垂直 （3）若方程Ax +By +C =0表示一条直线，则A 2+B 2≠0A ．0B ．1C ．2D ．34．已知函数f (x )=log a (2x -1)在定义域内为减函数，则当21<x <1时，f (x )的取值范围是（ ）A ．(-∞,1)B ．(1,+∞)C ．(-∞,0)D ．(0,+∞) 5．若点P 在角38π的终边上，且P 到坐标原点的距离|OP |=2，则点P 坐标为（ ）A ．(1,3)B ．(3,-1)C ．(3,1)D ．(-1,3) 6．下列说法中正确的个数有（ ） （1）在等差数列{a n }中，若a 5=33, a 45=153，则93是该数列中第25项（2）若向量a =(m ,2)与b =(-2,1)的夹角为钝角，则m 的取值范围为(1,+∞)（3）若直线x +m 2y +6=0与直线(m -2)x +3my +2m =0没有公共点，则m = -1或0或3 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7．若函数f (x )=(2m -3)x +m 2-m -2是定义在R 上的奇函数，且是减函数，则m =______． 8．数列 ,1614,813,412,211--则其通项公式为__________________．9．函数12211-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x y 的定义域用区间表示为____________________．10．设|a |=4,|b |=3，若a 与b 的夹角为60︒，则|a +b |=_________． 三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分） 11．解答下列问题：（1）化简 xx x x x x sin tan sin tan cos 1sin +-⋅-；（2）计算)690sin()420cos()330tan()570cos(150cos ︒-︒-︒-︒-︒；（3）若点P (-1,3)在角α的终边上，试在(-2π,2π)上求α的值．12．解答下列问题：（1）已知a =(1,3),|b |=5，且向量a ·b = -5，求<a ,b>； （2）在数列{a n }中，若a n +1=a n +3，且S 6=S 9，求数列{a n }通项公式；（3）若直线l 在x 轴与y 轴上的截距分别为 -4和6，试判断直线l 与圆x 2+y 2+2x +4y +1=0的位置关系．13．某种商品定价为每件60元，不加收附加税时每年大约销售80万件，若政府征收附加税，每销售100元要征税p 元，因此每年销售将减少p 320万件．（1）将政府每年对该商品征收的总税金y （万元），表示成p 的函数；（2）要使政府在此项经营中每年收取的税金不少于128万元，问税率应怎样确定？ （3）在所收税金不少于128万元的前提下，要让厂家获得最大销售金额，则应如何确定p 值？。
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湖北中职技能高考数学模拟试题及解答（一）
一、选择题（本大题共6小题，每小题分，共30分）
在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。
未选，错选或多选均不得分。
1.下列三个结论中正确的个数为
①所有的直角三角形可以构成一个集合；
②两直线夹角的范围为(0°，90°)；
③若ac>bc，则a>b.
A、0
B、1
C、2
D、3
答案：B 考查集合的定义，夹角的定义，不等式的乘法性质。
2.直线3x+√3y−5=0的倾斜角为
A、π
6B、π
3
C、5π
6
D、2π
3
答案：D考查直线一般式求斜率，特殊角的三角函数。
3．下列三个结论中正确的为
①零向量与任意向量垂直；
②数列{3n+5}是以5为公差的等差数列；
③(−x+2)(2x−3)>0的解集为(3
2
，2).
A、①②
B、①③
C、②③
D、①②③
答案：B考查零向量定义，等差数列通项公式，一元二次不等式的解法。
4.下列函数中为幂函数的是
①y=x2；②y=2x；③y=x−1
2；④y=−
1
x
；⑤ y=1
x2
.
A、①②⑤
B、①③⑤
C、①④⑤
D、②③④
答案：B考查幂函数的定义。
5.下列函数中既是奇函数，又在区间(0，+∞)是增函数的是
A、y=x2
B、y=−1
x C、y=sinx D、y=1
x
答案：B考查函数奇偶性和单调性的判断。
6.等差数列{a n}中，a3=8，a16=34，则S18=
A 、84
B 、378
C 、189
D 、736 答案：B 考查等差数列通项公式及前n 项和公式的运用。
二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
把答案填在答题卡相应题号的横线上。
7.计算：[(−5
)2]12−log 3√93+√2√23√26= 答案：193 考查指数、对数的运算法则及计算能力。
8.函数f (x )=√−x 2+5x x−3+lg
(2x −4)的定义域用区间表示为 答案：(2,3)∪(3，5] 考查函数定义域的求法，不等式的解法及集合交集。
9.若数列{a n }是等差数列，其中a 2，a 5，a 11成等比数列，则公比q = 答案：2 考查等比中项，等差数列通项公式，等比数列定义。
10.与向量a ⃗ =(−3,4)垂直的单位向量坐标为
答案：(45，35)或(−45，−35) 考查向量垂直的充要条件，单位向量的定义。
三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分 ）
应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
11.平面内给定三个向量a ⃗ =(3,2)，b ⃗ =(−1,2)，c =(4,1)，解答下列问题：
（I ）求满足a ⃗ =mb ⃗ +nc 的实数m,n ; (6分)
（II ）设(a ⃗ +kc )//(2b ⃗⃗⃗⃗ −a ⃗ )，求实数k 的值. (6分)
答案：（I ）mb ⃗ +nc =(−m,2m )+(4n,n)=(4n −m,2m +n )
∴ {4n −m =32m +n =2 得：{m =59n =89
考查向量的线性运算
（II ）a ⃗ +kc =(3,2)+(−k ，2k)=（3−k ，2+2k ）
2b ⃗⃗⃗⃗ −a ⃗ =(−2,4)−(3,2)=(−5,2)
由(a ⃗ +kc )//(2b ⃗⃗⃗⃗ −a ⃗ )可得：−5（2+2k)−2(3−k )=0
得：k =-2
考查向量的线性运算，向量平行的充要条件。
12.解答下列问题：
（I ）求sin(−150°)cos （600°）tan （−405°）
cos （−180°）sin （−690°）的; (6分)
（II ）设θ为第三象限的角，且cos (2π−θ)=−45，求
2sin (θ−3π)+3cos (9π−θ)tan (7π+θ)−cos (−θ)的值. (6分)
答案：（I ）原式=
−sin 30°(−cos 60°)(−tan 45°）−cos 180°sin 30° =12×√32×1−1×12=−√32
考查诱导公式，特殊角的三角函数值。
（II ）cos (2π−θ)=cos θ=−45
sin 2θ=1−（−45）2=916
因为θ为第三象限的角，∴sin θ=−35，tan θ=34
2sin (θ−3π)+3cos (9π−θ)tan (7π+θ)−cos (−θ)=−2sin θ−3cos θtan θ−cos θ
=−2×(−35)−3×（−45）
34+45=7231 考查诱导公式，同角三角函数基本关系式，象限角三角函数值的符号。
13.已知直线l 1:x +y −3=0与l 2：x −2y −6=0相交于点P ，求解下列问题： （I ）过点P 且横截距是纵截距两倍的直线l 的方程; (6分)
（II ）圆心在点P 与直线4x −3y +1=0相切的圆的一般方程. (6分)
答案：（I ）{x +y −3=0x −2y −6=0得{x =4y =−1
所以P 点坐标为（4,-1）
设l 的方程为y +1=k(x −4)即kx −y −4k +1=0
令x =0，得纵截距为y 0=−4k +1
令y =0，得横截距为x 0=
4k−1k 由题知4k−1k =2（−4k +1），得k =−2或14
所以直线方程为：2x+y−9=0或x−4y=0
考查交点坐标、截距的求法，直线的点斜式方程、一般式方程。
（II）圆心坐标为P（4，-1）
=4
半径为r=
√42+(−3)2
所以圆的标准方程为：（x−4)2+(y+1)2=16
一般方程为：x2+y2−8x+2y+1=0
考查点到直线的距离公式，圆的标准方程，一般方程。