通信电路原理9.pdf

钟传递的信息量 ，单位是 bit/s 。
[ ] 2．窄带随机过程可用三种表示式，一为：ξ (t) = aξ (t) cos ωct + ϕξ (t) ， aξ (t) ≥ 0 ，
{ } 二为：ξ (t) = ξc (t) cosωct − ξ s (t) sin ωct ，三为：ξ (t) = Re ξ (t)e jωct 。
(x − A)2 2σ 2
⎟⎟⎠⎞
同样，当发送“ −1”时，有
f
⎜⎜⎝⎛
x ak
= −1⎟⎟⎠⎞ =
1 2π σ
exp⎜⎜⎝⎛ −
(x + A)2 2σ 2
⎟⎟⎠⎞
这样，有
∫ ∫ pe
=
p(1)
Vth f ( x −∞ ak
= +1)dx + p(−1) V∞ f ( x
VthΒιβλιοθήκη ak= −1)dx
为最佳判决门限，令
北京航空航天大学
200 ～200 学年第 学期
通信原理试题及答案
（
年
月
日）
学号：
；姓名：
；成绩：
注意事项：1、 2、
（答题时间：120 分钟；满分 100 分）
一、（32 分）填空题
1．数字通信系统的主要性能指标是 传输速率
和 差错率
。码元速率 R 的 BB
定义是 每秒钟传送码元的数目 ，单位是 Baud ，信息速率 R b的定义是 每秒
9．采用部分响应技术可提高频带利用率，并使用冲激响应尾巴振荡衰减加快，这是由 于 有控制地在某些码元的抽样时刻引入码间干扰，而在其余码元的抽样时刻无码间干扰 ， 对输入序列进行预编码是为了防止 差错传播 。
10．在数字通信系统中，接收端采用均衡器的目的是 减少或消除码间干扰 。
11．若二进制数字信息速率为 f bbit/s，则BPSK和QPSK信号功率谱密度主瓣宽度分别
8．数字基带系统的传递函数及冲激响应分别为 H (ω) 和 h(t) ，写出在抽样时刻 t = kT
1 / 11
无码间干扰传输的
h(t)
表达式
h(kT
)
=
⎧1, k ⎩⎨0, k
= ≠
0 0
。又设该系统是频带为W
Hz的四进制系
统，则此系统无码间干扰是最高的传输速率为 2W Baud，这时的系统是高频带利用率为 4 bit/s/Hz。
⎟⎟⎠⎞dx
+
2 3
∞ Vth
1 2π σ
exp⎜⎜⎝⎛ −
(x + A)2 2σ 2
⎟⎟⎠⎞dx
3
3 / 11
= 1 − 1 erfc⎜⎛ Vth − A ⎟⎞ + 1 erfc⎜⎛ Vth + A ⎟⎞ 3 6 ⎝ 2σ ⎠ 3 ⎝ 2σ ⎠
记信噪比 r = 1 • A2 ，可得 2 σ2
Vth − A = ln 2 − r ， 2σ 4 r
（1）求：解调最佳判决门限Vth （写出推导过程）；
（2）在近似认为抽样点无码间干扰条件下，请推导出系统平均误比特率计算公式（写 出详细推导步骤）。
解：（1）发“+1”概率为 p(1) ，收端带通滤波器输出为
y(t) = Acosωct + nc (t) cosωct − ns (t) sin ωct
dpe dVth
= 0 ⇒ Vth
= σ 2 ln 2A
p(−1) p(1)
=
N0 AT
ln 2
（2）误比特率
∫ ∫ pe
=
p(1)
Vth f ( x −∞ ak
= +1)dx + p(−1) V∞ f ( x
Vth
ak
= −1)dx
∫ ∫ = 1 Vth
3 −∞
1 2π σ
exp⎜⎜⎝⎛
−
(x − A)2 2σ 2
fb
=
N(2 fm ) ⇒
fm
=
fb 2N
= 1600 Hz
2．（12 分）一 BPSK 数字调制信号在信道传输过程中受到加性白高斯噪声的干扰。设
2
2 / 11
加性白噪声的双边功率谱密度 P( f ) = N0 2 ，接收机带通滤波器带宽 B = 2 T ，T 为二进
制码元宽度。若二进制码元出现+1 的概率为 1/3，出现-1 的概率为 2/3。
发生斜率过载的取样频率至少是 16000π Hz。
6．在数字通信中，眼图是用实验方法观察 码间干扰 和 噪声 对系统性能的 影响。
7．已知信息代码为 100000000011001000001，其AMI码为 +1000000000
−1 + 100 −100000 + 1 ，HDB3 码为+1000+V − B00 − V 0 + 1 −100 + 1000 + V 0 −1 。
该信号经 cosωct 作用并通过低通滤波器得到
x(t) = A + nc (t)
该信号是均值为 A ，方差为
[ ] σ 2
=
E nc2 (t)
= ⎜⎛ N0 ⎝2
⎟⎞⎜⎛ 2 × 2⎟⎞ = ⎠⎝ T ⎠
2N0 T
的高斯随机变量条件概率
f
⎜⎜⎝⎛
x ak
= +1⎟⎟⎠⎞ =
1 2π σ
exp⎜⎜⎝⎛ −
频率为 4800Hz，（注：升余弦滚降滤波器截止频率为 1 + α Hz）。 2Ts
（1）求最大可能的 PCM 信息传输速率； （2）求最大允许的模拟信源带宽。
解 ：（ 1 ） 由 升 余 弦 滚 降 滤 波 器 截 频
1+α 2Ts
=
fH
，得到符号传输速率
fs
=1 Ts
= 2fH 1+α
=
2 × 4800 1 + 0.5
为 2 fb Hz和 fb Hz。
12．为了解决在BPSK相干解调恢复载波相位模糊问题，可采取以下措施 差分编码 。
二、（68 分）完成下列各题 1．（12 分）一模拟基带信号被抽样、均匀量化、线性编码为二进制 PCM 数字基带信号，
若量化电平为 4，将此二进制码序列通过α = 0.5 升余弦滚降滤波器传输，此滤波器的截止
= 6400（符号/秒）。由于采用二进制传输，每一符号载荷 1bit
信息，得到 PCM 信息传输速率 fb = f s •1 = 6400 bit/s。
（2）设模拟信源最大带宽为 f m ，则抽样率最小应为 2 f m 。量化电平数为 M = 4 ，每
一抽样值编出 N = log2 M = 2 bit，于是得到
3．在随参信道中发生瑞利衰落的原因是： 多径传播 原因是： 多径传播 。
。发生频率选择性衰落的
4．某调频波 s(t) = 20 cos[2 ×108πt + 8 cos 4000π ] ，试确定已调信号功率为 200W
，调制指数为 8 ，最大频偏为 16k Hz，信号带宽为 36k Hz。
5．对信号 m(t) = 2sin 800πt V进行简单增量调制编码，若取增量 σ = 0.1 V，求出不