水力学课件最终版 (35)
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第五章 明渠恒定均匀流
本章学习要求：
➢ 理解明渠的类型； ➢ 掌握明渠均匀流的特性及产生条件； ➢ 掌握明渠均匀流的计算公式； ➢ 理解水力最佳断面和允许流速； ➢ 理解明渠均匀流水力计算的类型； ➢ 了解粗糙度不同明渠和复式断面明渠的水力计算。
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1
明渠：输送具有自由水面水 流的水道。
明渠水流有自由表面，又称 为无压流。
算
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4
5.1 明渠的类型及其对 水流运动的影响
5.1.1 明渠的横断面
人工明渠的横断面通 常是对称的，如梯形、矩 形和圆形等。
矩形断面常用于岩石中 开凿或条石砌筑的渠道。
圆形断面常用于无压隧洞、渡槽等。
土质明渠的横断面形状常选择梯形。梯形断面两侧的倾斜程
度用边坡系数 m 表示，m cot 。
在产生均匀流动的明渠中取一单位长度的流段ABCD进行分析， 则作用于流段上所有外力在流动方向的分量必须相互平衡，即
FP1 G sin θ FP2 Ff 0
因 FP1 FP2
则
G sin θ Ff
上式表明：明渠均匀流中摩 阻力 Ff 与水流重力在流动方 向的分力相平衡。
EXIT
3
5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响 5.2 明渠均匀流的特性及其产生条件 5.3 明渠均匀流的计算公式 5.4 水力最佳断面及允许流速 5.5 明渠均匀流的水力计算 5.6 粗糙度不同的明渠及复式断面明渠的水力计
面积
A
d2 8
(θ sin θ)、湿周
1 2
θd、水力半径R
d (1 sin )， 4
以弧度rad计。
EXIT
6
断面形状、尺寸及底坡沿程不变，同时又无弯曲的渠道，称 为棱柱体渠道；而横断面形状、尺寸或底坡沿程改变的渠道，称 为非棱柱体渠道。
棱柱体渠道可能产生均匀流，非棱柱体渠道则不可能。
EXIT
明渠水流大多处于阻力平方区，可采用曼宁公式或巴甫洛 夫斯基公式计算谢才系数 C。
谢才系数 C 是 n 和 R 的函数。n 对 C 的影响远大于 R 对 C 的影响。正确选取 n 值对明渠均匀流计算至关重要。
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在设计通过已知流量的渠道时，若选取的 n 偏小，则计算 出的 v 值则偏大，从而使 A 偏小，导致过流能力不足，且会因 实际流速过大引起冲刷。若选取的 n 偏大，则计算出的 v 值 则偏小，从而使 A 偏大，造成浪费，且会因实际流速小于计算 值而引起泥沙淤积。
2. 过水断面上的流速分布、断面平均流速沿程不变；因而，水 流的动能修正系数及流速水头也沿程不变。
3. 总水头线、水面线及底坡线三者相互平行，即 J J z i。
当底坡 i 0.1( 6 ) 时，常用铅 垂方向的水深 h代替真实的水深； 用渠段的水平投影长度 L 代替实 际长度。
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5.2.2 明渠均匀流产生的条件
1. 水流应为恒定流。 2. 流量应沿程不变，即无支流的汇入或分出。 3. 渠道必须是长而直的棱柱体顺坡明渠，粗糙系数沿程不变。 4. 渠道中无闸、坝或跌水等建筑物的局部干扰。
大多数明渠中的水流都是非均匀流。但在顺直棱柱体明渠 中的恒定流，若流量沿程不变且渠道足够长，在距进、出口或 建筑物一定距离的渠段，水流可按均匀流处理。
梯形：底宽 b、水深 h、水面宽 B=b+2mh、面积 A=(b+mh)h、
湿周 b 2h 1 m2、水力半径 R (b mh)h /(b 2h 1 m2 )
圆形（水流充满）：直径 d、面积 A πd 2 / 4 、湿周 χ πd 、 水力半径 R=d/4。
圆形（水流未充满）：直径 d、水深 h、水面宽 B 2 h(d h)、
天然河道中的水流亦都是非均匀流。但对于较为顺直、整
齐的河段，当其余条件比较接近时，水流也可按均匀流近似求
解。
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5.3 明渠均匀流的计算公式
恒定流连续方程：qv Av 常数
均匀流的谢才公式：v C RJ C Ri
均匀流的流量公式：qv Av AC RJ K i 式中 K 具有流量的量纲，被称为流量系数，单位为m3/s，它综 合反映明渠断面形状、尺寸和粗糙系数对过流能力的影响。
7
5.1.2 明渠的底坡
明渠渠底纵向倾斜的程度称为底坡。以符号 i 表示，等于
渠底线与水平线夹角的正弦，即i sin θ。
顺坡明渠
平坡明渠
逆坡明渠
只有在顺坡明渠中才有可能产生均匀流。
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5.2 明渠均匀流的特性及其 产生条件
5.2.1 明渠均匀流的特性
1. 过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变。
合理选取 n 值，应注意：
1. 粗糙系数反映的是边界对水流的阻力，应对水头损失的各种 影响因素及其影响规律有正确认识。
2. 尽量参考较为成熟的典型粗糙系数表。一般而言，对光滑和 比较光滑的壁面，n 取0.010 ~ 0.012；对粗糙或中等粗糙壁面， n 取0.013 ~ 0.025；对非常粗糙壁面，n 取大于0.025的值。
明渠分人工渠道和天然河道， 可以是开敞的，也可是封闭的（但 需具有自由表面）。
当明渠中水流的运动要素不随 时间而变时，称为明渠恒定流。明 渠恒定流中，如果流线是一簇平行 直线，水深、断面平均流速及流速 分布均沿程不变，称为明渠恒定均 匀流。
引水渠
苏伊士运河
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明渠均匀流中摩阻力与水流重力在流动方向的分力平衡。
梯形断面边坡系数 m 的取值，根据土的种类或护面情况确定， 如沙壤土，m 可取1.5～2.0；卵石和砌石，m 可取1.25～1.5 。
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明渠过水断面的水力要素包括：面积 A、水面宽 B、湿周 、 水力半径 R、宽深比 ( b / h) 等。
矩形：宽度 b、ຫໍສະໝຸດ Baidu深 h、面积 A=bh、湿周 b 2h 、水力 半径 R bh /(b 2h) 。
3. 尽量参照同类型渠道的实测资料和运用情况。
4. 对明渠施工质量和运行维护提出要求。
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5.4 水力最佳断面及允许流速
5.4.1 水力最佳断面
明渠的输水能力由过水断面的形状、尺寸、底坡和粗糙系 数等因素确定。设计渠道时，底坡 i 一般依地形条件或其它技 术要求而定；粗糙系数 n 则主要取决于所选用的建筑材料。在 i 和 n 已知的情况下，qv 由渠道的横断面形状和尺寸决定。
本章学习要求：
➢ 理解明渠的类型； ➢ 掌握明渠均匀流的特性及产生条件； ➢ 掌握明渠均匀流的计算公式； ➢ 理解水力最佳断面和允许流速； ➢ 理解明渠均匀流水力计算的类型； ➢ 了解粗糙度不同明渠和复式断面明渠的水力计算。
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明渠：输送具有自由水面水 流的水道。
明渠水流有自由表面，又称 为无压流。
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5.1 明渠的类型及其对 水流运动的影响
5.1.1 明渠的横断面
人工明渠的横断面通 常是对称的，如梯形、矩 形和圆形等。
矩形断面常用于岩石中 开凿或条石砌筑的渠道。
圆形断面常用于无压隧洞、渡槽等。
土质明渠的横断面形状常选择梯形。梯形断面两侧的倾斜程
度用边坡系数 m 表示，m cot 。
在产生均匀流动的明渠中取一单位长度的流段ABCD进行分析， 则作用于流段上所有外力在流动方向的分量必须相互平衡，即
FP1 G sin θ FP2 Ff 0
因 FP1 FP2
则
G sin θ Ff
上式表明：明渠均匀流中摩 阻力 Ff 与水流重力在流动方 向的分力相平衡。
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5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响 5.2 明渠均匀流的特性及其产生条件 5.3 明渠均匀流的计算公式 5.4 水力最佳断面及允许流速 5.5 明渠均匀流的水力计算 5.6 粗糙度不同的明渠及复式断面明渠的水力计
面积
A
d2 8
(θ sin θ)、湿周
1 2
θd、水力半径R
d (1 sin )， 4
以弧度rad计。
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断面形状、尺寸及底坡沿程不变，同时又无弯曲的渠道，称 为棱柱体渠道；而横断面形状、尺寸或底坡沿程改变的渠道，称 为非棱柱体渠道。
棱柱体渠道可能产生均匀流，非棱柱体渠道则不可能。
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明渠水流大多处于阻力平方区，可采用曼宁公式或巴甫洛 夫斯基公式计算谢才系数 C。
谢才系数 C 是 n 和 R 的函数。n 对 C 的影响远大于 R 对 C 的影响。正确选取 n 值对明渠均匀流计算至关重要。
E1X1 IT
在设计通过已知流量的渠道时，若选取的 n 偏小，则计算 出的 v 值则偏大，从而使 A 偏小，导致过流能力不足，且会因 实际流速过大引起冲刷。若选取的 n 偏大，则计算出的 v 值 则偏小，从而使 A 偏大，造成浪费，且会因实际流速小于计算 值而引起泥沙淤积。
2. 过水断面上的流速分布、断面平均流速沿程不变；因而，水 流的动能修正系数及流速水头也沿程不变。
3. 总水头线、水面线及底坡线三者相互平行，即 J J z i。
当底坡 i 0.1( 6 ) 时，常用铅 垂方向的水深 h代替真实的水深； 用渠段的水平投影长度 L 代替实 际长度。
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5.2.2 明渠均匀流产生的条件
1. 水流应为恒定流。 2. 流量应沿程不变，即无支流的汇入或分出。 3. 渠道必须是长而直的棱柱体顺坡明渠，粗糙系数沿程不变。 4. 渠道中无闸、坝或跌水等建筑物的局部干扰。
大多数明渠中的水流都是非均匀流。但在顺直棱柱体明渠 中的恒定流，若流量沿程不变且渠道足够长，在距进、出口或 建筑物一定距离的渠段，水流可按均匀流处理。
梯形：底宽 b、水深 h、水面宽 B=b+2mh、面积 A=(b+mh)h、
湿周 b 2h 1 m2、水力半径 R (b mh)h /(b 2h 1 m2 )
圆形（水流充满）：直径 d、面积 A πd 2 / 4 、湿周 χ πd 、 水力半径 R=d/4。
圆形（水流未充满）：直径 d、水深 h、水面宽 B 2 h(d h)、
天然河道中的水流亦都是非均匀流。但对于较为顺直、整
齐的河段，当其余条件比较接近时，水流也可按均匀流近似求
解。
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5.3 明渠均匀流的计算公式
恒定流连续方程：qv Av 常数
均匀流的谢才公式：v C RJ C Ri
均匀流的流量公式：qv Av AC RJ K i 式中 K 具有流量的量纲，被称为流量系数，单位为m3/s，它综 合反映明渠断面形状、尺寸和粗糙系数对过流能力的影响。
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5.1.2 明渠的底坡
明渠渠底纵向倾斜的程度称为底坡。以符号 i 表示，等于
渠底线与水平线夹角的正弦，即i sin θ。
顺坡明渠
平坡明渠
逆坡明渠
只有在顺坡明渠中才有可能产生均匀流。
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5.2 明渠均匀流的特性及其 产生条件
5.2.1 明渠均匀流的特性
1. 过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变。
合理选取 n 值，应注意：
1. 粗糙系数反映的是边界对水流的阻力，应对水头损失的各种 影响因素及其影响规律有正确认识。
2. 尽量参考较为成熟的典型粗糙系数表。一般而言，对光滑和 比较光滑的壁面，n 取0.010 ~ 0.012；对粗糙或中等粗糙壁面， n 取0.013 ~ 0.025；对非常粗糙壁面，n 取大于0.025的值。
明渠分人工渠道和天然河道， 可以是开敞的，也可是封闭的（但 需具有自由表面）。
当明渠中水流的运动要素不随 时间而变时，称为明渠恒定流。明 渠恒定流中，如果流线是一簇平行 直线，水深、断面平均流速及流速 分布均沿程不变，称为明渠恒定均 匀流。
引水渠
苏伊士运河
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明渠均匀流中摩阻力与水流重力在流动方向的分力平衡。
梯形断面边坡系数 m 的取值，根据土的种类或护面情况确定， 如沙壤土，m 可取1.5～2.0；卵石和砌石，m 可取1.25～1.5 。
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明渠过水断面的水力要素包括：面积 A、水面宽 B、湿周 、 水力半径 R、宽深比 ( b / h) 等。
矩形：宽度 b、ຫໍສະໝຸດ Baidu深 h、面积 A=bh、湿周 b 2h 、水力 半径 R bh /(b 2h) 。
3. 尽量参照同类型渠道的实测资料和运用情况。
4. 对明渠施工质量和运行维护提出要求。
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5.4 水力最佳断面及允许流速
5.4.1 水力最佳断面
明渠的输水能力由过水断面的形状、尺寸、底坡和粗糙系 数等因素确定。设计渠道时，底坡 i 一般依地形条件或其它技 术要求而定；粗糙系数 n 则主要取决于所选用的建筑材料。在 i 和 n 已知的情况下，qv 由渠道的横断面形状和尺寸决定。