理论力学期末复习题

1、圆柱O 重G=1000N 放在斜面上用撑架支承如图；不计架重，求铰链A 、B 、C 处反力？

解：(1) 研究圆柱，受力分析，画受力图：

由力三角形得：

(2) 研究AB 杆，受力分析（注意BC 为二力杆），画受力图：

(3) 列平衡方程

(4) 解方程组：

2、求下图所示桁架中杆HI 、EG 、AC 的内力？

F

H

C A E

答：F F F F HI AC EG -===00

3、重物悬挂如图，已知G=1.8kN ，其他重量不计；求铰链A 的约束反力和杆BC 所受的力？

解：

(1) 研究整体，受力分析（BC 是二力杆），画受力图：

（2）列平衡方程：

（3）解方程组：X A =2.4KN; Y A =1.2KN; S=0,848KN

4、三铰门式刚架受集中荷载F P 作用，不计架重，求支座A 、B 的约束力。

答：F A ＝F B ＝0。707F P

5、求梁的支座约束力，长度单位为m 。 解：

∑M A（F）=0 F B×4-2×Sin450×6-1.5=O

∑M B（F）=0 -F AY×4-2×Sin450×2-1.5=O

∑F X=0 F AX+2×coS450=O

解得: F AX=-1.41KN，F AY=-1.1KN，F B=2.50KN

6、求刚架的支座约束力。

解得：F AX＝0 F AY＝17KN F B＝33KN。M

7、四连杆机构OABO1在图示位置平衡，已知OA=40㎝，O1B=60㎝，作用在曲柄OA上的力偶矩大小为M1=1N.m,求力偶矩M2的大小及连杆AB所受的力(各杆的重量不计)？

解：

（1）先取0A杆为研究对象，

∑M=0 F AB×OAsin300-M1=0

解得：F AB=5N

（2）取O1B杆研究。

F′AB= F AB=5N

∑M=0 M2- F′AB×O1B=0

解得：M2= F′AB×O1B=3N.m

飞轮加速转动时，其轮缘上一点M的运动规律为s=0.02 t3（单位为m、s），飞轮的半径R=0.4m。求该点8、

的速度达到v=6m/s时，它的切向及法向加速度。

解:M点做圆周运动,则

V=ds/dt=3×0.02 t2=0.06 t2

将v=6m/s代入上式，解得 t=10s

a t=dv/dt=2×0.06t=1.2m/s2

a n= v2/R=90 m/s2

9、已知点的运动方程：x=50t，y=500-5t2，（x、y单位为m、t单位为s）。求当t=0时，点的切向加速度、法向加速度及轨迹的曲率半径。

解：a n=v2/ρ=（1/ρ）×[（X′）2+（X′）2]

a t=dv/dt =X′X″+ Y′Y″/[（X′）2+（X′）2]1/2

a2=（ X″）2+（ Y″）2

X′=50，X″=O

Y′=-10t，Y″=-10

将t=0代入，得a t=0

a n =10m/s 2

ρ=v 2/ a n =250m

10、图示铰接平行四杆机构中O 1A=O 2B=1O ㎝，O 1O 2=AB ，杆O 1A 以匀角速度ω=2rad/s 绕O 1轴转动。AB 杆上有一套筒C 与CD 杆铰接，机构各部分均在同一平面内，求φ=600时，杆CD 的速度和加速度？

解：取CD 杆上的C 为动点，AB 为动系，对动点作速度分析和加速度分析：

11、图示物块重G=200N ，物块与接触面之间的静滑动摩擦因数为33

tan =

=m s f ϕ，求拉动物体所需的

最小力F ？

答：N G F m 100sin min ==ϕ

12、半圆形凸轮以匀速V 0水平向右运动，推动杆AB 沿铅垂方向运动。如凸轮半径为R ，求当Φ为300

时AB 杆的速度及加速度？

解：（1）

（2）V AB =V A =Vetan300= V 0 tan300=0.577 V 0

13、如图所示，偏心凸轮半径为R，绕O轴转动，转角φ=ωt（ω为常量），偏心距OC=e，凸轮带动顶杆AB沿铅垂直线作往复运动。求：（1）顶杆的运动方程？（2）顶杆的速度？

解：点A可代表AB的运动，运动方程和速度为：

14．图示曲柄滑杆机构中，滑杆上有一圆弧形滑道，其半径R=100㎜，圆心O1在导杆BC上。曲柄长OA=100㎜，以等角速度ω=4rad/s绕O轴转动。求导杆BC的运动规律及当曲柄与水平线间的交角φ=300时，导杆BC的速度和加速度？

解：BC杆为平动，用点O1代表之，其运动方程、速度和加速度为：

15、图示摇杆滑道机构中的滑块M同时在固定的圆弧槽BC和摇杆OA的滑道中滑动。如弧BC的半径为R，摇杆OA的轴O在弧BC的圆周上。摇杆绕O轴以等角速度ω转动，当运动开始时，摇杆在水平位置。试给出点M的运动方程，并求其速度和加速度（直角坐标法、自然法均可）？

解：

16、如图所求，已知0A=1.5m，AB=0.8m。机构从φ=0开始匀速转动，运动中AB杆始终铅垂，B端速度

v B=0.05m/s。求：（1）运动过程中角φ与时间的关系？（2）点B的轨迹？

解：AB杆平动，v A=v B=0.05m/s；

17、摇筛机构如图所示，已知O1A＝O2B＝40㎝，O1O2＝AB，杆O1A按Φ＝（1／2）Sin（Л／4）t rad的规律摆动，求当t＝2s时，筛面中点M的速度和加速度。

答：v M＝0，a Mt＝-12。34㎝／s2，a Mn＝0

18、已知O A的转速n=40r/min，OA= r=0.3m。求图示瞬时，筛子BC的速度？

解筛子BC作平移，与CBO夹角为30°，与AB夹角为60°。且