2017八年级下册数学总复习教案

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初中数学复习课教案15篇

初中数学复习课教案15篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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人教版八年级数学下学期期末总复习教案汇编

八年级数学（下）期末复习教案第1课分式单元复习第2课反比例函数复习第3课勾股定理及根式复习第4课四边形复习课第5课数据分析复习课1第6、7，8课模拟测试（1）及讲解第9,10课模拟测试（2）第1课分式单元复习教学目标：一、知识目标1、掌握分式的基本定义、概念2、进行分式的相关计算3、分式的实际应用二、技能目标通过本课的复习，使学生掌握处理，分析数学问题的能力三、情感目标培养学生乐于探究、合作学习的习惯，引导学生努力寻找解决问题的方法，体会数学的应用价值。

教学重难点：分式的相关计算和实际应用教学过程（一）学知识网络（二）议分式的概念和性质1．在分式中，如果________则分式无意义；如果________且________不为零时，则分式的值为零．2、分式的基本性质用字母表示为__ .3、分式的分子、分母和分式本身的符号改变其中任何________个，分式的值不变．【典题解析】例1 （1）已知分式11xx-+的值是零，那么x的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．±１⑴当x________时，分式11x-没有意义．例2 下列各式从左到右的变形正确的是（）A．122122x y x yx yx y--=++B．0.220.22a b a ba b a b++=++C ．11x x x y x y+--=-- D ．a b a ba b a b+-=-+ （三）导考点2：分式的化简与计算【知识要点】1．分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母________，然后约去分子与分母的公因式．2．最简公分母的确定：一是取各分母所有系数的；二是取各分母所有字母因式的的积．3．分式的加减法法则表示为：a b c c ±=______；a cb d ±=________． 4．分式的乘除法法则表示为：ac bd ⨯=_______；a cb d÷=________．【典题解析】例3 计算24111a aa a++--的结果是________．例4 计算)242(2222---∙+a a a a a a ．例5 化简11x x x x -⎛⎫÷- ⎪⎝⎭．（四）练1、先化简下列代数式，再求值：22333x x xx x x ⎛⎫-÷ ⎪---⎝⎭，其1x =中（结果精确到0.01）．2、先化简代数式：22121111x x x x x -⎛⎫+÷⎪+--⎝⎭，然后选取一个使原式有意义的 x 的值代入求值．（五）作业：阳光练习单元测试（六）反思：第2课反比例函数复习教学目标：一、知识目标系统复习《反比例函数》并应用二、技能目标在复习过程中，渗透待定系数法、分类、数形结合等数学思想方法三、情感目标培养学生乐于探究、合作学习的习惯，引导学生努力寻找解决问题的方法，体会数学的应用价值。

八年级数学复习教案范文3篇

八年级数学复习教案范文3篇教案是课堂教学呈现和传承的重要手段,以下是我要与大家共享的：八年级数学复习教案范文，供大家参考!八年级数学复习教案范文一一、复习内容：第一章二次根式其次章一元二次方程第三章频数及其分布第四章命题与证明第五章平行四边形第六章特别平行四边形和梯形二、复习目标：初二数学本学期内容多，导致本次复习时间较短，只有三个周的复习时间。

依据实际状况，特作打算如下：(一)、整理本学期学过的学问与方法：1.第一、二章主要是计算，老师提前先把概念、性质、方法综合复习，参加适当的练习，在练习计算。

课堂上逐一对易错题的讲解，多强调解题方法的针对性。

最终针对平常练习中存在的问题，查漏补缺。

2.第三、四章主要是概念的教学，对这两章的考试题型学生可能都不熟识，所以要以与课本同步的训练题型为主，要列表或作图的，让学生踊跃动手操作，并得出结论，课堂上老师讲评，尽量是精讲多练，该动手的要多动手，尽可能的让学生自己总结出论证几何问题的常用分析方法。

3.第五、六章是几何局部。

这两张的重点是平行四边形和特别平行四边形的性质及其判定定理。

所以记住性质是关键，学会判定是重点。

要学会判定方法的选择，不同图形之间的区分和联系要特别熟识，形成一个有机整体。

对常见的证明题要多练多总结。

(二)、在自己经验过的解决问题活动中，选择一个最具有挑战问题性的问题，写下解决它的过程：包括遇到的困难、克制困难的方法与过程及所获得的体会，并选择这个问题的缘由。

(三)、通过本学期的数学学习，让同学总结自己有哪些收获?有哪些须要改良的地方。

三、复习方法：1、强化训练这个学期计算类和证明类的题目较多，在复习中要加强这方面的训练。

特殊是一元二次方程，在复习过程中要分类型练习，重点是解题方法的正确选择同时使学生养成检查计算结果的习惯。

还有几何证明题，要通过针对性练习力争到达少失分，到达证明简练又严谨的效果。

2、加强管理严格要求依据每个学生自身状况、学习水平严格要求，对应知应会的内容要反复讲解、练习，必需做到学一点会一点，对承受实力差的学生课后要加强辅导，刚好订正出现的错误，平常多小测多检查。

2017八年级下册数学总复习教案

八年级下册数学总复习教案第一章直角三角形1.直角三角形的性质：2221..2..3.30.4.30.5..Rt Rt Rt a b c a b c ︒︒⎧⎪⎪⎪∆⎨⎪∆⎪⎪∆+=⎩直角三角形的两锐角互余直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半在中，的角所对的直角边等于斜边的一半在中，如果一直角边等于斜边的一半那么它所对的角等于在中，若、为直角边，为斜边,则 2.直角三角形的判定：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧三角形那么这个三角形是直角，方和等于第三边的平方形的三边中有两边的平判定三：如果一个三角形这个三角形是直角三角的一半那么边上的中线等于这条边判定二：如果三角形一形余的三角形是直角三角判定一：有两个内角互形是直角三角形有一个角是直角的三角定义.4.3..2.:.1 3.直角三角形全等的判定方法：,,,,SAS ASA AAS SSS HL4.角平分线的性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等。

5. 角平分线性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

第二章四边形1.正多边形：每条边都相等，每个角都相等的多边形。

2.(n 3)(n 2)180360.2n n --⨯︒︒边形的内角和为：，外角和为：，对角线条数是：3.中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，并且被对称中心平分。

4.三角形的中位线：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

5.菱形的面积：==S ⨯菱形两对角线的乘积的一半底高p(x,y)向右平移h 个单位向左平移h 个单位向下平移h 个单位向上平移h 个单位p (x -h,y )(x +h ,y )x ,y +h )x ,y -h )）1.有一组邻边相等且有一个角是直角；2.四条边都相等；第三章 1.点与象限：第一象限(),++ 第二象限(),-+ 第三象限(),-- 第四象限(),+-与x 轴的交点坐标的y 坐标为0，形如：（x ，0）与y 轴的交点坐标的x 坐标为0，形如：（0，y ）2.对称点的求法：关于x 轴x 对称坐标不变y 坐标互为相反数；关于y 轴y 对称坐标不变x 坐标互为相反数；关于原点对称x 坐标，y 坐标都互为相反数. 3.平移公式：①点的平移：向正方向平移则加.②图像平移与解析式的关系：上加下减，左加右减y=f(x)向右平移h 个单位向左平移h 个单位向下平移h 个单位向上平移h 个单位y =f (x+h =f (x -h )f (x )+hf (x )-h第四章一次函数知识要点：1.一次函数的一般形式：y kx b =+（0,,k k b ≠为常数），它的图像是一条直线.2.正比例函数：y kx =（0k ≠，k 为常数）.是特殊的一次函数，它的图像是一条经过原点的直线.3.一次函数的图像的画法：两点法. ①画y kx b =+的图像取点(0,)b 和点(,0)bk-.②画y kx =的图像取(0,0)和(1,)k 4.一次函数的性质：①y kx =当0k >时经过一、三像限（上升）y x 随的增大而增大。

八年级下册数学北师大版第一单元复习教学设计教案(1)

第1单元三角形的证明复习教案一、复习目标1.在回顾与思考中建立本章的知识框架图，复习有关定理的探索与证明，证明的思路和方法，尺规作图等.2．进一步体会证明的必要性，发展学生的初步的演绎推理能力；进一步掌握综合法的证明方法，结合实例体会反证法的含义；提高学生用规范的数学语言表达论证过程的能力．二、课时安排1课时三、复习重难点重点：线段垂直平分线与角平分线的性质和判定．难点：线段垂直平分线与角平分线的综合应用．四、教学过程(一)知识梳理1．直角三角形的性质在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的.2．勾股定理及其逆定理勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的.逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是三角形3．线段的垂直平分线的性质定理及判定定理性质定理：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离.判定定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上．4．三线共点三角形三条边的垂直平分线相交于，并且这一点到三角形三个顶点的距离.5．角平分线的性质定理及判定定理性质定理：角平分线上的点到这个角两边的距离.判定定理：在一个角的内部，且到角的两边相等的点，在这个角的平分线上．[注意] 角的平分线是在角的内部的一条射线，所以它的逆定理必须加上“在角的内部”这个条件．6．三角形三条角平分线的性质三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离.(二)题型、技巧归纳考点一勾股定理及逆定理的应用例1如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，点P在BC上，PD⊥AB于点D，PD=2，PC=11,求AP的长．考点二线段垂直平分线的性质及判定例2、如图，△ABC中，DE是AC边的垂直平分线，交AC边于点E，交BC边于点D，且△ABC的周长为19，△ABD的周长为13，求AE的长为多少？例3、如图，△ABC中，AB=AC，直线l经过△ABC的顶点A，点D在直线l上，且∠1=∠2.求证：直线l是线段BC的垂直平分线考点三角平分线的性质及判定例4、如图，已知∠1=∠2，P为BN上一点且PD⊥BC于D，AB+BC=2BD，求证：∠BAP+∠BCP=180°例5、如图，CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，BF于CE交于点D，BE=CF.求证:AD平分∠BAC（三）典例精讲1．下列命题中，是真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．两直线平行，同位角互补C．等腰三角形的两个底角相等D．直角三角形中两锐角互补2．若三角形三边长之比为12，则这个三角形中的最大角的度数是（）A．60° B．90°C.120° D．150°3．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝3∶1∶2，则其各角所对边长之比等于（）A∶1∶2 B．1∶2C．1∶2 D．2∶14．到线段AB两个端点距离相等的点，在.5．直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC的垂直平分线交AB于D，若AD＝2 cm，则BD ＝cm．6．如图1－80所示，△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，已知△ADE 的周长为12 cm，求BC的长．7．如图1－81所示，A，B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄，A村到公路l的距离AC＝1 km，B村到公路l的距离BD＝2 km，B村在A村的南偏东45°方向上．（1）求A，B两村之间的距离；（2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站P，要求该站到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P的位置．（保留清晰的作图痕迹，并简要写明作法）（四）归纳小结1．本节课学习了哪些主要内容？2．勾股定理，垂直平分线以及角平分线的性质与判定的应用。

部编人教版八年级下册数学期末考试第4单元复习教学案

部编人教版八年级下册数学期末考试第4
单元复习教学案
目标
本次复教学的目标是帮助学生巩固第4单元的数学知识，为期末考试做好准备。

教学内容
本次复教学将涵盖以下内容：
- 用带有括号的代数式解决实际问题
- 解决关于数列的问题，包括求和、找规律等
- 理解和运用函数的概念
- 解决一元一次方程和一元一次不等式
教学步骤
1. 复带有括号的代数式的运算。

通过示例和练题帮助学生掌握带有括号的代数式的运算规则。

2. 复数列的基本概念和求和公式。

通过讲解和练题帮助学生巩固数列的知识。

3. 引入函数的概念。

通过实例和讲解，让学生理解函数的定义
和特性。

4. 复一元一次方程的解法和应用。

通过解决实际问题的例子，
让学生巩固一元一次方程的知识。

5. 复一元一次不等式的解法和应用。

通过解决实际问题的例子，让学生巩固一元一次不等式的知识。

6. 进行综合练。

提供一些综合性的练题，让学生运用所学知识
解决多种类型的问题。

教学评估
在教学过程中，可以通过以下方式评估学生的掌握程度：
- 参与课堂讨论和练题答题情况
- 完成课后作业的质量和准确性
- 期末考试成绩
参考资料
- 《部编人教版八年级下册数学教材》
- 课堂讲义和练题。

人教版八年级下册数学复习课教案

⼈教版⼋年级下册数学复习课教案⼀份的教学教案决定了⼀个教师的讲课⽔平，教师如何想提⾼教学质量，必须课前准备教案。

下⾯是店铺分享给⼤家的⼈教版⼋年级下册数学复习课教案的资料，希望⼤家喜欢! ⼈教版⼋年级下册数学复习课教案⼀ 19.2.1 矩形(⼀) ⼀、教学⽬标： 1.掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平⾏四边形的区别与联系. 2.会初步运⽤矩形的概念和性质来解决有关问题. 3.渗透运动联系、从量变到质变的观点. ⼆、重点、难点 1.重点：矩形的性质. 2.难点：矩形的性质的灵活应⽤. 3.难点的突破⽅法： 1.矩形是在平⾏四边形的前提下定义的.从定义出发，⾸先应该肯定，矩形是平⾏四边形，但它是特殊的平⾏四边形特殊之处就是有⼀个⾓是直⾓.因此在教学在我们采⽤运动⽅式探索矩形的概念及性质，如⽤多媒体或教具演⽰，从平⾏四边形到矩形的演变过程，得到矩形的概念，并理解矩形与平⾏四边形的关系. 2.通过教学还要使学⽣明确：(1)矩形是特殊的平⾏四边形，(2)矩形只⽐平⾏四边形多⼀个条件：“有⼀个⾓是直⾓”，不能⽤“四个⾓都是直⾓的⾏四边形是矩形”来定义矩形;(3)矩形是特殊的平⾏四边形，具有平⾏四边形的⼀切性质(共性)，还具有它⾃⼰特殊的性质(个性). 3.从边、⾓、对⾓线⽅⾯(可继续演⽰教具)，让学⽣观察或度量猜想矩形的特殊性质. (1)边：对边与平⾏四边形性质相同，邻边互相垂直(与性质1等价); (2)⾓：四个⾓是直⾓(性质1); (3)对⾓钱：相等且互相平分(性质2). 4.引导学⽣利⽤矩形与平⾏四边形的从属关系、矩形的概念以及全等三⾓形的知识，规范证明两条性质及推论.并指出：推论叙述了直⾓三⾓形中线段的倍分关系，是直⾓三⾓形很重要的⼀条性质，在求线段长或求线段倍分关系时，常⽤到这个结论. 5.矩形ABCD的两条对⾓线AC，BD把矩形分成四个等腰三⾓形，即△AOB，△BOC，△COD和△DOA.让学⽣证明后熟记这个结论，以便在复杂图形中尽快找到解题的思路. 三、例题的意图分析例1是教材P104的例1，它是矩形性质的直接运⽤，它除了⽤以巩固所学的矩形性质外，对计算题的格式也起了⼀个⽰范作⽤.例2与例3都是补充的题⽬，其中通过例2的讲解是想让学⽣了解：(1)因为矩形四个⾓都是直⾓，因此矩形中的计算经常要⽤到直⾓三⾓形的性质，⽽利⽤⽅程的思想，解决直⾓三⾓形中的计算，这是⼏何计算题中常⽤的⽅法;(2)“直⾓三⾓形斜边上的⾼”是⼀个基本图形，利⽤⾯积公式，可得到两直⾓边、斜边及斜边上的⾼的⼀个基本关系式.并能通过例2、例3的讲解使学⽣掌握解决有关矩形⽅⾯的⼀些计算题⽬与证明题的⽅法. 四、课堂引⼊ 1.展⽰⽣活中⼀些平⾏四边形的实际应⽤图⽚(推拉门，活动⾐架，篱笆、井架等)，想⼀想：这⾥⾯应⽤了平⾏四边形的什么性质? 2.思考：拿⼀个活动的平⾏四边形教具，轻轻拉动⼀个点，观察不管怎么拉，它还是⼀个平⾏四边形吗?为什么?(动画演⽰拉动过程如图) 3.再次演⽰平⾏四边形的移动过程，当移动到⼀个⾓是直⾓时停⽌，让学⽣观察这是什么图形?(⼩学学过的长⽅形)引出本课题及矩形定义. 矩形定义：有⼀个⾓是直⾓的平⾏四边形叫做矩形(通常也叫长⽅形). 矩形是我们最常见的图形之⼀，例如书桌⾯、教科书的封⾯等都有矩形形象. 【探究】在⼀个平⾏四边形活动框架上，⽤两根橡⽪筋分别套在相对的两个顶点上(作出对⾓线)，拉动⼀对不相邻的顶点，改变平⾏四边形的形状. ①随着∠α的变化，两条对⾓线的长度分别是怎样变化的? ②当∠α是直⾓时，平⾏四边形变成矩形，此时它的其他内⾓是什么样的⾓?它的两条对⾓线的长度有什么关系? 操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质. 矩形性质1　矩形的四个⾓都是直⾓. 矩形性质2　矩形的对⾓线相等. 如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO= AC= BD.因此可以得到直⾓三⾓形的⼀个性质：直⾓三⾓形斜边上的中线等于斜边的⼀半. 五、例习题分析例1 (教材P104例1)已知：如图，矩形ABCD的两条对⾓线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对⾓线的长. 分析：因为矩形是特殊的平⾏四边形，所以它具有对⾓线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三⾓形，因此对⾓线的长度可求. 解：∵　四边形ABCD是矩形， ∴　AC与BD相等且互相平分. ∴　OA=OB. ⼜∠AOB=60°， ∴△OAB是等边三⾓形. ∴矩形的对⾓线长AC=BD = 2OA=2×4=8(cm). 例2(补充)已知：如图，矩形 ABCD，AB长8 cm ，对⾓线⽐AD边长4 cm.求AD的长及点A到BD的距离AE的长. 分析：(1)因为矩形四个⾓都是直⾓，因此矩形中的计算经常要⽤到直⾓三⾓形的性质，⽽此题利⽤⽅程的思想，解决直⾓三⾓形中的计算，这是⼏何计算题中常⽤的⽅法. 略解：设AD=xcm，则对⾓线长(x+4)cm，在Rt△ABD中，由勾股定理：，解得x=6. 则 AD=6cm. (2)“直⾓三⾓形斜边上的⾼”是⼀个基本图形，利⽤⾯积公式，可得到两直⾓边、斜边及斜边上的⾼的⼀个基本关系式： AE×DB= AD×AB，解得AE= 4.8cm. 例3(补充) 已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上⼀点，DF⊥AE于F，若AE=BC. 求证：CE=EF. 分析：CE、EF分别是BC，AE等线段上的⼀部分，若AF=BE，则问题解决，⽽证明AF=BE，只要证明△ABE≌△DFA即可，在矩形中容易构造全等的直⾓三⾓形. 证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠B=90°，且AD∥BC. ∴∠1=∠2. ∵ DF⊥AE，∴∠AFD=90°. ∴∠B=∠AFD.⼜ AD=AE， ∴△ABE≌△DFA(AAS). ∴ AF=BE. ∴ EF=EC. 此题还可以连接DE，证明△DEF≌△DEC，得到EF=EC. 六、随堂练习 1.(填空) (1)矩形的定义中有两个条件：⼀是，⼆是 . (2)已知矩形的⼀条对⾓线与⼀边的夹⾓为30°，则矩形两条对⾓线相交所得的四个⾓的度数分别为、、、 . (3)已知矩形的⼀条对⾓线长为10cm，两条对⾓线的⼀个交⾓为120°，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm， cm. 2.(选择) (1)下列说法错误的是( ). (A)矩形的对⾓线互相平分 (B)矩形的对⾓线相等 (C)有⼀个⾓是直⾓的四边形是矩形 (D)有⼀个⾓是直⾓的平⾏四边形叫做矩形 (2)矩形的对⾓线把矩形分成的三⾓形中全等三⾓形⼀共有( ). (A)2对 (B)4对 (C)6对 (D)8对 3.已知：如图，O是矩形ABCD对⾓线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度数. 七、课后练习 1.(选择)矩形的两条对⾓线的夹⾓为60°，对⾓线长为15cm，较短边的长为( ). (A)12cm (B)10cm (C)7.5cm (D)5cm 2.在直⾓三⾓形ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度数. 3.已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中点，求证：EA⊥ED. 4.如图，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=AE，求证：∠CBE的度数. ⼈教版⼋年级下册数学复习课教案⼆ 19.2.1 矩形(⼆) ⼀、教学⽬标： 1.理解并掌握矩形的判定⽅法. 2.使学⽣能应⽤矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进⼀步培养学⽣的分析能⼒⼆、重点、难点 1.重点：矩形的判定. 2.难点：矩形的判定及性质的综合应⽤. 3.难点的突破⽅法：矩形是有⼀个⾓是直⾓的平⾏四边形，在判定⼀个四边形是不是矩形时，⾸先看这个四边形是不是平⾏四边形，再看它两边的夹⾓是不是直⾓，这种⽤“定义”判定是最重要和最基本的判定⽅法(这体现了定义作⽤的双重性、性质和判定).⽽其它判定都是以“定义”为基础推导出来的.因此本节课要从复习矩形定义下⼿，并指出由平⾏四边形得到矩形只需要添加⼀个独⽴条件，然后让学⽣思考讨论，如果⼩华做出的是⼀个平⾏四边形，再加⼀个什么条件可以说明它是⼀个矩形呢?从⽽导出矩形判定⽅法. 对于判定⽅法1，要着重说明这个性质包括两个条件：(1)是平⾏四边形;(2)两条对⾓线相等.对于判定2，只要求是四边形即可，因为由有三个⾓是直⾓，可以推出四边形是平⾏四边形，⽽由对⾓线相等却推不出四边形是平⾏四边形.为了加深印象，我们安排了例1，在教学中可以适当地再增加⼀些判断的题⽬. 要让学⽣知道(1)矩形的判定⽅法有以下三种：①⼀个⾓是直⾓的平⾏四边形;②对⾓线相等的平⾏四边形;③有三个⾓是直⾓的四边形.(2)⽽由矩形和平⾏四边形及四边形的从属关系将矩形的判定⽅法⼜可分为两类：①从四边形出发必须增加三个特定的独⽴条件;②从平⾏四边形出发只需再增加⼀个特定的独⽴条件.(3)特别地：①如果所给四边形添加的条件不满⾜三个的肯定不是矩形;②所给四边形添加的条件是三个独⽴条件，但若与判定⽅法不同，则需要利⽤定义和判定⽅法证明或举反例，才能下结论. 在教学中，除教材中所举的门框或矩形零件外，还可以结合⽣产⽣活实际说明判定矩形的实⽤价值. 三、例题的意图分析本节课的三个例题都是补充题，例1在的⼀组判断题是为了让学⽣加深理解判定矩形的条件，⽼师们在教学中还可以适当地再增加⼀些判断的题⽬;例2是利⽤矩形知识进⾏计算;例3是⼀道矩形的判定题，三个题⽬从不同的⾓度出发，来综合应⽤矩形定义及判定等知识的. 四、课堂引⼊ 1.什么叫做平⾏四边形?什么叫做矩形? 2.矩形有哪些性质? 3.矩形与平⾏四边形有什么共同之处?有什么不同之处? 4.事例引⼊：⼩华想要做⼀个矩形像框送给妈妈做⽣⽇礼物，于是找来两根长度相等的短⽊条和两根长度相等的长⽊条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗?看看谁的⽅法可⾏? 通过讨论得到矩形的判定⽅法. 矩形判定⽅法1：对⾓钱相等的平⾏四边形是矩形. 矩形判定⽅法2：有三个⾓是直⾓的四边形是矩形. (指出：判定⼀个四边形是矩形，知道三个⾓是直⾓，条件就够了.因为由四边形内⾓和可知，这时第四个⾓⼀定是直⾓.) 五、例习题分析例1(补充)下列各句判定矩形的说法是否正确?为什么? (1)有⼀个⾓是直⾓的四边形是矩形; (×) (2)有四个⾓是直⾓的四边形是矩形; (√) (3)四个⾓都相等的四边形是矩形; (√) (4)对⾓线相等的四边形是矩形; (×) (5)对⾓线相等且互相垂直的四边形是矩形; (×) (6)对⾓线互相平分且相等的四边形是矩形; (√) (7)对⾓线相等，且有⼀个⾓是直⾓的四边形是矩形; (×) (8)⼀组邻边垂直，⼀组对边平⾏且相等的四边形是矩形;(√) (9)两组对边分别平⾏，且对⾓线相等的四边形是矩形. (√) 指出： (l)所给四边形添加的条件不满⾜三个的肯定不是矩形; (2)所给四边形添加的条件是三个独⽴条件，但若与判定⽅法不同，则需要利⽤定义和判定⽅法证明或举反例，才能下结论. 例2 (补充)已知 ABCD的对⾓线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三⾓形，AB=4 cm，求这个平⾏四边形的⾯积. 分析：⾸先根据△AOB是等边三⾓形及平⾏四边形对⾓线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利⽤勾股定理计算边长，从⽽得到⾯积值. 解：∵　四边形ABCD是平⾏四边形， ∴ AO= AC，BO= BD. ∵ AO=BO， ∴ AC=BD. ∴ ABCD是矩形(对⾓线相等的平⾏四边形是矩形). 在Rt△ABC中， ∵ AB=4cm，AC=2AO=8cm， ∴ BC= (cm). 例3 (补充) 已知：如图(1)， ABCD的四个内⾓的平分线分别相交于点E，F，G，H.求证：四边形EFGH是矩形. 分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题⽬可分解出基本图形，如图(2)，因此，可选⽤“三个⾓是直⾓的四边形是矩形”来证明. 证明：∵四边形ABCD是平⾏四边形， ∴ AD∥BC. ∴　∠DAB+∠ABC=180°. ⼜ AE平分∠DAB，BG平分∠ABC ， ∴　∠EAB+∠ABG= ×180°=90°. ∴　∠AFB=90°. 同理可证∠AED=∠BGC=∠CHD=90°. ∴四边形EFGH是平⾏四边形(有三个⾓是直⾓的四边形是矩形). 六、随堂练习 1.(选择)下列说法正确的是( ). (A)有⼀组对⾓是直⾓的四边形⼀定是矩形(B)有⼀组邻⾓是直⾓的四边形⼀定是矩形 (C)对⾓线互相平分的四边形是矩形 (D)对⾓互补的平⾏四边形是矩形 2.已知：如图，在△ABC中，∠C=90°， CD为中线，延长CD到点E，使得 DE=CD.连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形. 七、课后练习 1.⼯⼈师傅做铝合⾦窗框分下⾯三个步骤进⾏： ⑴先截出两对符合规格的铝合⾦窗料(如图①)，使AB=CD，EF=GH; ⑵摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是： ; ⑶将直⾓尺靠紧窗框的⼀个⾓(如图③)，调整窗框的边框，当直⾓尺的两条直⾓边与窗框⽆缝隙时(如图④)，说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是： ; 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度数. ⼈教版⼋年级下册数学复习课教案三 19.2.2 菱形(⼀) ⼀、教学⽬的： 1.掌握菱形概念，知道菱形与平⾏四边形的关系. 2.理解并掌握菱形的定义及性质1、2;会⽤这些性质进⾏有关的论证和计算，会计算菱形的⾯积. 3.通过运⽤菱形知识解决具体问题，提⾼分析能⼒和观察能⼒. 4.根据平⾏四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学⽣渗透集合思想. ⼆、重点、难点1.教学重点：菱形的性质1、2. 2.教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应⽤. 3.难点的突破⽅法： (1)课堂上演⽰由平⾏四边形改变成菱形.使学⽣对平⾏四边形与菱形的关系形成深刻的印象; (2)讲解这个定义时，要抓住概念的本质，应突出两条：①强调菱形是平⾏四边形;②⼀组邻边相等.另外还需指出定义既是判定⼜是性质. (3)菱形的性质，可以让学⽣动⼿利⽤折纸、剪切的⽅法，探究、归纳. ⽅法⼀：将⼀张长⽅形的纸横对折，再竖对折(如教材P107的探究)，然后沿图中的虚线剪下，打开即是菱形纸⽚; ⽅法⼆：如图1，两张等宽的纸条交叉重叠在⼀起，重叠的部分ABCD就是菱形; 图1 图2 ⽅法三：将⼀张长⽅形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪⼀个等腰三⾓形，然后打开即是菱形(如图2) . (3)要让学⽣知道性质1的已知：如图，菱形ABCD，和结论：AB=BC=CD=DA. 性质2的已知：如图，在菱形ABCD中，对⾓线AC、BD相交于点O，和结论：AC⊥BD，AC平分∠BAD和∠BCD;BD平分∠ABC和∠ADC.并能灵活运⽤. (4)指出：菱形是轴对称图形，它有两条对称轴，这两条对称轴是菱形的对⾓线，所以两条对称轴互相垂直. (5)让学⽣知道：菱形ABCD被对⾓线AC、BD分成了四个全等的直⾓三⾓形，在计算或证明时常⽤这个结论. (6)菱形的⾯积公式是 (其中a、b是菱形的两条对⾓线分别的长).即：“菱形的⾯积等于它的两条对⾓线长的积的⼀半”.还要指出：当不易求出对⾓线长时，就⽤平⾏四边形⾯积的⼀般计算⽅法计算菱形⾯积S=底×⾼. 三、例题的意图分析本节课安排了两个例题，例1是⼀道补充题，是为了巩固菱形的性质;例2是教材P108中的例2，这是⼀道⽤菱形知识与直⾓三⾓形知识来求菱形⾯积的实际应⽤问题.此题⽬，除⽤以巩固菱形性质外，还可以引导学⽣⽤不同的⽅法来计算菱形的⾯积，以促进学⽣熟练、灵活地运⽤知识. 四、课堂引⼊ 1.(复习)什么叫做平⾏四边形?什么叫矩形?平⾏四边形和矩形之间的关系是什么? 2.(引⼊)我们已经学习了⼀种特殊的平⾏四边形——矩形，其实还有另外的特殊平⾏四边形，请看演⽰：(可将事先按如图做成的⼀组对边可以活动的教具进⾏演⽰)如图，改变平⾏四边形的边，使之⼀组邻边相等，从⽽引出菱形概念. 菱形定义：有⼀组邻边相等的平⾏四边形叫做菱形. 【强调】　菱形(1)是平⾏四边形;(2)⼀组邻边相等. 让学⽣举⼀些⽇常⽣活中所见到过的菱形的例⼦. 五、例习题分析例1 (补充) 已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上⼀点，DF交AC于E. 求证：∠AFD=∠CBE. 证明：∵　四边形ABCD是菱形， ∴ CB=CD， CA平分∠BCD. ∴　∠BCE=∠DCE.⼜ CE=CE， ∴△BCE≌△COB(SAS). ∴　∠CBE=∠CDE. ∵　在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFD=∠FDC ∴　∠AFD=∠CBE. 例2 (教材P108例2)略六、随堂练习 1.若菱形的边长等于⼀条对⾓线的长，则它的⼀组邻⾓的度数分别为 . 2.已知菱形的两条对⾓线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和⾯积. 3.已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内⾓之⽐是1∶2，求菱形的对⾓线的长和⾯积. 4.已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF.求证：∠AEF=∠AFE. 七、课后练习 1.菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为 8cm，求菱形的⾼. 2.如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对⾓线BD长10cm，求(1)对⾓线AC的长度;(2)菱形ABCD的⾯积.。

八年级下册数学第十六章复习》教学设计

第十六章二次根式教学目标1．使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．教学重点和难点重点：含二次根式的式子的混合运算．难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子．教学过程设计一、复习1．请同学回忆二次根式有哪些基本性质？用式子表示出来，并说明各式成立的条件．指出：二次根式的这些基本性质都是在一定条件下才成立的，主要应用于化简二次根式．2．二次根式的乘法及除法的法则是什么？用式子表示出来．指出：二次根式的乘、除法则也是在一定条件下成立的．把两个二次根式相除，计算结果要把分母有理化．3．在二次根式的化简或计算中，还常用到以下两个二次根式的关系式：4．在含有二次根式的式子的化简及求值等问题中，常运用三个可逆的式子：二、例题例1 x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义：分析：(1)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义；(3)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义；(4)题的分子是二次根式，分母是含x的单项式，因此x的取值必须使二次根式有意义，同时使分母的值不等于零．x≥-2且x≠0．解因为n2-9≥0，9-n2≥0，且n-3≠0，所以n2=9且n≠3，所以例3分析：第一个二次根式的被开方数的分子与分母都可以分解因式．把它们分别分解因式后，再利用二次根式的基本性质把式子化简，化简中应注意利用题中的隐含条件3-a≥0和1-a＞0．解因为1-a＞0，3-a≥0，所以a＜1，|a-2|＝2-a．(a-1)(a-3)=[-(1-a)][-(3-a)]=(1-a)(3-a)≥0．这些性质化简含二次根式的式子时，要注意上述条件，并要阐述清楚是怎样满足这些条件的．问：上面的代数式中的两个二次根式的被开方数的式子如何化为完全平方式？分析：先把第二个式子化简，再把两个式子进行通分，然后进行计算．解注意：所以在化简过程中，例6分析：如果把两个式子通分，或把每一个式子的分母有理化再进行计算，这两种方法的运算量都较大，根据式子的结构特点，分别把两个式子的分母看作一个整体，用换元法把式子变形，就可以使运算变为简捷．a+b＝2(n+2)，ab=(n+2)2-(n2-4)＝4(n+2)，三、课堂练习1．选择题：A．a≤2 B．a≥2C．a≠2 D．a＜2A．x+2 B．-x-2C．-x+2 D．x-2A．2x B．2aC．-2x D．-2a2．填空题：4．计算：四、小结1．本节课复习的五个基本问题是“二次根式”这一章的主要基础知识，同学们要深刻理解并牢固掌握．2．在一次根式的化简、计算及求值的过程中，应注意利用题中的使二次根式有意义的条件(或题中的隐含条件)，即被开方数为非负数，以确定被开方数中的字母或式子的取值范围．3．运用二次根式的四个基本性质进行二次根式的运算时，一定要注意论述每一个性质中字母的取值范围的条件．4．通过例题的讨论，要学会综合、灵活运用二次根式的意义、基本性质和法则以及有关多项式的因式分解，解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求值等问题．五、作业1．x是什么值时，下列各式在实数范围内有意义？2．把下列各式化成最简二次根式：。

华东师大版八年级下数学总复习教案学案(教师、学生)

一．分式复习知识点1、形如AB （A 、B 都是整式，且B 中含有字母，B≠0）的式子叫做分式。

整式和分式统称有理式。

2、分母≠0时，分式有意义。

分母＝0时，分式无意义。

3、分式的值为0，要同时满足两个条件：分子＝0，而分母≠0。

4、分式基本性质：分式的分子、分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。

5、分式、分子、分母的符号，任意改变其中两个的符号，分式的值不变。

6、分式四则运算1）分式加减的关键是通分，把异分母的分式，转化为同分母分式，再运算． 2）分式乘除时先把分子分母都因式分解，然后再约去相同的因式。

3）分式的混合运算，注意运算顺序及符号的变化， 4）分式运算的最后结果应化为最简分式或整式． 7、分式方程1）分式化简与解分式方程不能混淆．分式化简是恒等变形，不能随意去分母．2）解分式方程的步骤：第一、化分式方程为整式方程；第二，解这个整式方程；第三，验根，通过检验去掉增根。

3）解有关应用题的步骤和列整式方程解应用题的步骤是一样的：设、列、解、验、答。

第1课时分式与分式方程【知识梳理】1. 分式概念：若A 、B 表示两个整式，且B 中含有字母，则代数式BA叫做分式． 2.分式的基本性质：（1）基本性质：（2）约分：（3）通分： 3．分式运算4.分式方程的意义，会把分式方程转化为一元一次方程．5.了解分式方程产生增根的原因，会判断所求得的根是否是分式方程的增根．【思想方法】1.类比（分式类比分数）、转化（分式化为整式）2.检验【例题精讲】1．化简：2222111x x x x x x-+-÷-+2．先化简，再求值： 22224242x x x x x x --⎛⎫÷-- ⎪-+⎝⎭，其中2x =3．先化简11112-÷-+x xx ）（，然后请你给x 选取一个合适值,再求此时原式的值．4．解下列方程（1）013522=--+x x x x （2）41622222-=-+-+-xx x x x5．一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x 千米，则根据题意所列方程正确的是( )A. B.C. D.【当堂检测】1．当99a =时，分式211a a --的值是．2．当x 时，分式112--x x 有意义；当x 时，该式的值为0．3．计算22()ab ab的结果为．4. ．若分式方程xxk x --=+-2321有增根，则k 为（） A. 2 B.1 C. 3 D.-25．若分式32-x 有意义，则x 满足的条件是：（） A ．0≠x B ．3≥x C ．3≠x D ．3≤x6．已知x ＝2008，y ＝2009，求x yx 4y 5x y x 4xy5x y 2xy x 2222-+-+÷-++的值7．先化简，再求值：4xx 16x )44x x 1x 2x x 2x (2222+-÷+----+，其中22+=x8.解分式方程． (1)22011xx x -=+- (2)x 2)3(x 22x x -=--；(3) 11322xx x -=--- (4)11-x 1x 1x 22=+--【例6】先化简，再求值：)1()1112(2-⨯+--a a a ，其中33-=a ．第2课时列分式方程解应用题【知识梳理】1. 分式方程的应用；2. 列分式方程解应用题的一般步骤；3. 实际问题中对根的检验非常重要．【注意点】分式方程的检验，实际意义的检验．【例题精讲】例. 张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意得到的方程是（）1515115151..12121515115151..1212A B x x x x C D x x x x -=-=++-=-=--【当堂检测】1、某市处理污水，需要铺设一条长为1000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时，每天比原计划多铺设10米，结果提前5天完成任务．设原计划每天铺设管道xm，则可得方程．2．甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做x 个零件，列方程得（）A．360480140x x=-B．360480140x x=-C．360480140x x+=D．360480140x x-=3．某面粉厂现在平均每小时比原计划多生产面粉330kg，已知现在生产面粉33000kg所需的时间和原计划生产23100kg面粉的时间相同，若设现在平均每小时生产面粉x kg，则根据题意，可以列出分式方程为（）A．330023100330x x-=B．3300023100330x x=-C．3300023100330x x=-D．3300023100330x x=+4 2009年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30km远的郊区进行抢修．维修工骑摩托车先走，15min后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点．已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求这两种车的速度．5．一个工厂接了一个订单，加工生产720 t产品，预计每天生产48 t，就能按期交货，后来，由于市场行情变化，订货方要求提前5天完成，问：工厂应每天生产多少吨？6．用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料．其每千克售价比甲种涂料每千克售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？7．近几年高速公路建设有较大的发展，有力地促进了经济建设．欲修建的某高速公路要招标．现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24天可以完成，费用为120万元；若甲单独做20天后剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样所需费用110万元，问：（1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？第3课时 0指数幂与负整指数幂【知识梳理】1 0指数幂：任何非零数的零次幂都等于1。

人教版数学八年级下册《复习题17》教案

人教版数学八年级下册《复习题17》教案一. 教材分析人教版数学八年级下册《复习题17》主要是对之前所学内容的复习和巩固，包括实数、代数、几何等方面的知识。

通过复习题的形式，让学生在复习过程中加深对知识点的理解和运用，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习过程中，已经掌握了实数、代数、几何等方面的知识，具备了一定的数学思维和解决问题的能力。

但部分学生在理解和运用上还存在一定的困难，需要通过复习题的训练来提高。

三. 教学目标1.使学生熟练掌握实数、代数、几何等方面的知识；2.提高学生解决问题的能力；3.培养学生的数学思维。

四. 教学重难点1.实数的性质和运算；2.代数式的化简和求值；3.几何图形的性质和计算。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。

六. 教学准备2.复习题；3.教学多媒体设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用复习题的形式，引导学生回顾之前所学的实数、代数、几何等方面的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）呈现复习题，让学生独立完成，检测学生对知识的掌握程度。

教师在这个过程中，要注意观察学生的解题过程，发现问题并及时给予解答。

3.操练（10分钟）针对学生存在的问题，进行有针对性的训练，让学生在实践中掌握知识，提高解决问题的能力。

4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生互相讨论、交流，共同解决问题，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）结合复习题，引导学生进行知识拓展，提高学生的思维能力。

可以采用案例教学法，让学生分析实际问题，运用所学知识解决问题。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调重点知识点，提醒学生注意易错点。

7.家庭作业（5分钟）布置适量的家庭作业，让学生在课后巩固所学知识，提高解决问题的能力。

8.板书（5分钟）对本节课的主要知识点进行板书，方便学生复习和记忆。

教学过程每个环节所用时间：导入5分钟，呈现10分钟，操练10分钟，巩固10分钟，拓展10分钟，小结5分钟，家庭作业5分钟，板书5分钟。

数学八下知识教案全册

数学八下知识教案全册教案标题：数学八下知识教案全册教案目标：1. 熟悉数学八下课程的知识点和要求。

2. 帮助学生掌握数学八下课程的核心概念和解题方法。

3. 提高学生的数学思维能力和问题解决能力。

教案大纲：单元一：代数与函数1. 理解代数中的基本概念，如变量、系数、常数等。

2. 掌握一元一次方程的解法，并能应用于实际问题。

3. 理解函数的概念，能够绘制简单的函数图像。

单元二：平面几何1. 复习平面几何的基本概念，如直线、线段、角度等。

2. 学习解决平面几何中的问题，如相似三角形、平行线等。

3. 掌握平面几何的证明方法，如利用反证法、等腰三角形的性质等。

单元三：立体几何1. 复习立体几何的基本概念，如多面体、正方体等。

2. 学习解决立体几何中的问题，如体积、表面积等。

3. 探究立体几何的性质，如平行截面的性质、棱柱的性质等。

单元四：数据统计与概率1. 复习数据统计的基本概念，如频数、频率等。

2. 学习统计图表的绘制和解读，如条形图、折线图等。

3. 掌握概率的基本概念和计算方法，如事件的概率、互斥事件等。

教学方法：1. 结合教材内容，采用讲解、示范、练习等多种教学方法。

2. 引导学生进行探究式学习，培养他们的数学思维能力和问题解决能力。

3. 利用教具和多媒体资源，提供直观的数学模型和示例，帮助学生理解抽象的数学概念。

评估方法：1. 每个单元结束后进行小测验，检查学生对知识点的掌握情况。

2. 定期进行作业和考试，评估学生的学习进展。

3. 鼓励学生参与课堂讨论和小组合作，评估他们的合作能力和表达能力。

教学资源：1. 教科书和课本习题。

2. 多媒体资源，如教学视频、动画等。

3. 教具，如几何模型、计算器等。

教学安排：根据教学大纲和课时安排，合理安排每个单元的教学内容和时间分配。

根据学生的学习进度和理解情况，适时调整教学进度和教学方法。

总结：通过本教案的设计和实施，学生将能够全面掌握数学八下课程的知识和技能，培养他们的数学思维能力和问题解决能力。

人教版初中数学八年级下册第十七章《勾股定理》复习教案

第17章勾股定理全章复习教学目标：1.会用勾股定理解决简单问题。

2.会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。

3.会用勾股定理解决综合问题和实际问题。

教学重点：回顾并思考勾股定理及逆定理教学难点：勾股定理及逆定理在生活中的广泛应用。

教学过程：(一)知识结构图：见PPT(二)基础知识：1.勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a ，b ，斜边为c ，那么a2 + b2 = c2几何语言：在Rt △ABC 中, ∠C=90°∴a2+b2=c2练习：1.求出下列直角三角形中未知的边．2.已知:直角三角形的三边长分别是 3,4,X,则X=3. 三角形ABC 中,AB=10,AC=17,BC 边上的高线AD=8,求BC8A 15B 30° 2C B A 2 45° A CB2 .勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形几何语言：在△ABC 中,∵a2+b2=c2∴ △ABC 是直角三角形，∠C=90°互逆定理如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理, 这两个定理叫做互逆定理, 其中一个叫做另一个的逆定理.基础练习二：1．在已知下列三组长度的线段中，不能构成直角三角形的是 ( )A 5，12，13B 2，3，3C 4，7，5D 1， 2 ， 52.若△ABC 中 ,AB=5 ,BC=12 ,AC=13 ,求AC 边上的高.三、典例分析：例1、如图，四边形ABCD 中，AB ＝3，BC=4,CD=12,AD=13, ∠B=90°，求四边形ABCD 的面积变式有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。

121334归纳：转化思想例2、下图是学校的旗杆,小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，如图（1），当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，如图（2），你能帮他D BA C归纳：方程思想例3、如图，矩形纸片ABCD 的边AB=10cm,BC=6cm,E 为BC 上一点，将矩形纸片沿AE 折叠，点B 恰好落在DC 边上的点G 处，求BE 的长。

初二数学下册期末复习课堂教案

初二数学下册期末复习课堂教案初二数学下册期末复习课堂教案班级姓名学号一、知识回顾1.命题与证明2.平行线性质定理与判定定理3.三角形内角和定理及推论4.等腰三角形的性质定理和判定定理5.等边三角形的性质定理和判定定理6.直角三角形的性质定理和判定定理二、例题讲解例1．如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．例2．如图，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上。

（1）求证：△AOC≌△BOD；（2）若AD=1，BD=2，求CD的长。

例3．如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO 上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE,连结BE.(1) 求证：△ACD≌△BCE；(2) 延长BE至Q, P为BQ上一点，连结CP、CQ使CP＝CQ＝5, 若BC＝8时，求PQ的长.例4.如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE. ①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①② ③；①③ ②；②③ ①.（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答）（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）.例5．如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC 和外角的平分线，BE⊥AE．（1）求证：DA⊥AE；（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．三、随堂练习1．如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）A．55° B ．60° C．65° D ．70°2．如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是（）A．15cm B．16cm C．17cm D．16cm或17cm3．如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（）A． B． C． D．4．矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是（）A. 16B. 22C. 26D. 22或265．平行四边形内角平分线能够围成的四边形是（）A.梯形B.矩形C.正方形D.不是平行四边形6.正方形具有而菱形不具有的性质是（）A．对角线互相平分；B．对角线相等；C．对角线互相垂直；D．对角线平分对角。

2017人教版八年级下册数学教案全册(最新整理)

术平方根为_______，0 的算术平方根为_______；式子 a 0(a 0) 的
意义是
。
(1) 16 的平方根是
；
合作交流（小
组互助）
(2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是 t(单位：秒)与开始下落
时的高度 h(单位：米)满足关系式 h 5t 2 。如果用含 h 的式子表示 t，
3、请大家思考、讨论二次根式的性质 ( a )2 a(a 0) 与 a 2 a 有什
么区别与联系。 1、化简下列各式
（1） 4x 2 (x 0)
(2) x4
达标检测
2、化简下列各式
（1） (a 3)2 (a 3)
--
（2） 2x 32 （x＜-2）
-
A组
1、填空：（1）、 (2x 1)2 - ( 2x 3) 2 (x 2) =_________.（2）、
知识目标行计算和化简教
学
目
能力能用二次根式的性质以及乘法法则进行根式的化简.
标目标
情感通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法
目标
教学重点掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。
教学难点正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。
发展观察、归纳、概括等能力，发展有条理的思考能力以及语言表达能力。
目标标
情感培养积极地探索数学规律的兴趣，提高利用数学知识解决问题的能力。
目标
教学重点二次根式有意义的条件；二次根式的性质．
教学难点综合运用性质 a 0(a 0)和 ( a )2 a(a 0) 。
板书设计
16.1 二次根式
a 0(a 0) ( a )2 a(a 0)

人教版初二数学下册数学复习教案

八年级下期末数学复习教案一次函数一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1. 一次函数的意义及其图象和性质（1）一次函数：若两个变量x 、y 间的关系式可以表示成(k 、b 为常数，k ≠0）的形式，则称y 是x 的一次函数(x 是自变量,y 是因变量〕特别地，当b 时，称y 是x 的正比例函数．（2）一次函数的图象：一次函数y=kx+b 的图象是经过点( ， ),( ，）的一条直线，正比例函数y=kx 的图象是经过原点(0，0）的一条直线，如右表所示．（3）一次函数的性质：y=kx ＋b(k 、b 为常数，k ≠0）当k ＞0时，y 的值随x 的值增大而；当k ＜0时，y 的值随x 值的增大而．（4）直线y=kx ＋b(k 、b 为常数，k ≠0）时在坐标平面内的位置与k 在的关系． ①直线经过第象限（直线不经过第象限）； ②直线经过第象限（直线不经过第象限）； ③直线经过第象限（直线不经过第象限）； ④直线经过第象限（直线不经过第象限）；2. 一次函数表达式的求法（1）待定系数法：先设出解析式，再根据条件列方程或方程组求出未知系数，从而写出这个解析式的方法，叫做待定系数法，其中的未知系数也称为待定系数。

（2）用待定系数法求出函数解析式的一般步骤：① ；②得到关于待定系数的方程或方程组；③ 从而写出函数的表达式。

（3）一次函数表达式的求法：确定一次函数表达式常用待定系数法，其中确定正比例函数表达式，只需一对x 与y 的值，确定一次函数表达式，需要两对x 与y 的值。

（二）：【课前练习】1. 已知函数：①y=－x ，②y= x 3，③y=3x －1，④y=3x 2，⑤y= 3x ，⑥y=7－3x 中，正比例函数有（）A ．①⑤B ．①④C ．①③D ．③⑥2. 两个一次函数y 1=mx+n ．y 2=nx+n ，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（）3. 如果直线y=kx+b 经过一、二、四象限，那么有（）A ．k ＞0，b ＞0；B ．k ＞0，b ＜0；C ．k < 0，b ＜0；D ．k ＜0，b ＞04. 生物学研究表明：某种蛇的长度y(㎝)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6cm 时，蛇长为45.5㎝；当蛇的尾长为14cm 时，蛇长为105.5㎝；当蛇的尾长为10cm 时，蛇长为_________㎝；5. 若正比例函数的图象经过（－l ，5）那么这个函数的表达式为__________，y 的值随x 的减小而____________二：【经典考题剖析】1.在函数y=－2x+3中当自变量x 满足______时，图象在第一象限．解：0＜x ＜23 点拨：由y=2x+3可知图象过一、二、四象限，与x 轴交于(23，0)，所以，当0＜x ＜23时，图象在第一象限．2.已知一次函数y=(3a+2)x －(4－b),求字母a 、b 为何值时：（1）y 随x 的增大而增大；（2）图象不经过第一象限；（3）图象经过原点；（4）图象平行于直线y=－4x+3；（5）图象与y 轴交点在x 轴下方．3.杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润杨”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：（1）买进每份0．2元，卖出每份0．3元；（2）一个月内（以30天计）有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；（3）一个月内，每天从报社买进的报纸数必须相同,当天卖不掉的报纸，以每份0．1元退给报社．①填下表：②设每天从报社买进该种晚报x份(120≤x≤200 )时，月利润为y元，试求出y与x之间的函数表达式，并求月利润的最大值．4. 某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用后，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克，（1微克＝10－3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量（微克）随时间（小时）的变化如图所示。

人教版数学八年级下册《复习题17》教案2

人教版数学八年级下册《复习题17》教案2一. 教材分析人教版数学八年级下册《复习题17》教案2主要针对本册书中的第三章代数式、第四章方程和不等式进行复习。

这部分内容是初中数学的基础，涉及到代数运算、方程求解和不等式应用等方面。

通过复习，使学生巩固已学知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习过程中，已经掌握了代数式、方程和不等式的基本概念和运算方法。

但部分学生在解决实际问题时，仍存在运用知识不熟练、思路不清晰等问题。

因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同学生进行有针对性的指导。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生熟练掌握代数式、方程和不等式的基本概念、性质和运算方法。

2.过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和合作精神。

四. 教学重难点1.重点：代数式、方程和不等式的基本概念、性质和运算方法。

2.难点：运用数学知识解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题情境，引导学生独立思考和合作探讨，培养学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学素材：复习题17及相关例题。

2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾代数式、方程和不等式的基本概念和运算方法，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师展示复习题17及相关例题，让学生观察和分析，发现解题规律。

3.操练（10分钟）学生独立解答复习题17，教师巡回指导，针对不同学生进行针对性讲解。

4.巩固（5分钟）教师选取部分学生解答的题目进行讲解和分析，巩固所学知识。

5.拓展（5分钟）教师提出一些实际问题，引导学生运用所学知识解决，提高学生解决问题的能力。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。

7.家庭作业（5分钟）教师布置适量作业，让学生巩固所学知识。

2017年春八年级数学下册4一次函数章末复习学案(新版)湘教版 (1)

第4章章末复习【学习目标】理解一次函数的意义，掌握根据条件确定一次函数表达式的方法，会画一次函数图象．探究并掌握一次函数性质，并用之解决实际问题．【学习重点】应用一次函数的概念、图象和性质解题．【学习难点】一次函数在实际问题中的应用．情景导入生成问题知识结构我能建：自学互研生成能力知识模块一确定函数关系式中自变量的取值范围【自主探究】1．在函数y ＝1x －2中，自变量x 的取值范围是( D ) A ．x ≠－2 B ．x>2 C ．x<2 D ．x ≠22．函数y ＝2－x ＋1x －1中自变量x 的取值范围是( B ) A ．x ≤2B ．x ≤2且x≠1C ．x<2且x≠1D ．x ≠1【合作探究】某人在银行的储蓄卡中存入2万元，每次取出50元，若卡内余钱为y(元)，取钱的次数为x.(利息忽略不计)(1)写出y 与x 之间的函数关系式；(2)写出自变量x 的取值范围；(3)取多少次钱以后，余额为原存款额的四分之一？解：(1)y ＝20000－50x ；(2)0≤x≤400，且x 为整数；(3)14×20000＝20000－50x ，x ＝300，即取300次后，余额为原存款的四分之一．知识模块二函数图象与性质【自主探究】甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程s(m )与时间t(min )之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是( C )A ．甲、乙两人进行1000m 赛跑B ．甲先慢后快，乙先快后慢C ．比赛到2min 时，甲、乙两人跑过的路程相等D ．甲先到达终点【合作探究】已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y ＝－2x ＋1图象上的两点，则a 与b 的大小关系是( A ) A ．a>b B ．a ＝b C ．a<b D ．以上都不对归纳：一次函数图象的性质(1)当k>0，b>0时，图象在一、二、三象限，y 随x 的增大而增大；(2)当k>0，b<0时，图象在一、三、四象限，y 随x 的增大而增大；(3)当k<0，b>0时，图象在一、二、四象限，y 随x 的增大而减小；(4)当k<0，b>0时，图象在二、三、四象限，y 随x 的增大而减小知识模块三一次函数的应用【自主探究】如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图②是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系式，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是( C )A ．第24天的销售量为200件B ．第10天销售一件产品的利润是15元C ．第12天与第30天这两天的日销售利润相等D ．第30天的日销售利润是750元【合作探究】某校运动会需购买A ，B 两种奖品．若购买A 种奖品3件和B 种奖品2件，共需60元；若购买A 种奖品5件和B 种奖品3件，共需95元．(1)求A ，B 两种奖品单价各是多少元？(2)学校计划购买A ，B 两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A 种奖品的数量不大于B 种奖品数量的3倍．设购买A 种奖品m 件，购买费用为W 元，写出W(元)与m(件)之间的函数关系式，求出自变量m 的取值范围，并确定最少费用W 的值．解：(1)设A ，B 两种奖品的单价分别为x 元、y 元，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝60，5x ＋3y ＝95，解得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10，y ＝15.答：A ，B 两种奖品的单价分别为10元、15元．(2)由题意，得W ＝10m ＋15(100－m)＝10m ＋1500－15m ＝1500－5m ，由⎩⎪⎨⎪⎧1500－5m≤1150，m ≤3（100－m ），解得：70≤m≤75.由一次函数W ＝1500－5m 可知，W 随m 增大而减小，∴当m ＝75时，W 最小，最小为W ＝1500－5×75＝1125(元)．答：当购买A 种奖品75件，B 种奖品25件时，费用W 最小，最小为1125元．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一确定函数关系式中自变量的取值范围知识模块二函数图象与性质知识模块三一次函数的应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

新人教版八年级的数学下册复习学习教案

八年级数学下册复习教学设计第十六章分式1. 分式的定义：假如A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子AB 叫做分式。

ABABCCA A C 分式有含义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零2.分式的基天性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0 的整式，分式的值不变。

B B C（C 0）3.分式的通分和约分：要害先是分化因式4.分式的运算：abcdacbd;abcdabdca dbc分式乘法例律：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。

分式除法例律：分式除以分式，把除式的分子、分母倒置方向后，与被除式相乘。

a b a b a c ad bc ad bc 分式乘方规律：分式乘方要把分子、分母分离乘方。

,c c c bd bd bd bd (abn)nanb分式的加减规律：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

异分母的分式相加减，先通分，变成同分母分式，而后再加减混淆运算 :运算序次和以前同样。

能用运算率简算的可用运算率简算。

0 a5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于 1，即 a 1( 0) ；当n 为正整数时，6.正整数指数幂运算性质也能够推行到整数指数幂．(m,n 是整数) a n1na（a 0)（1）同底数的幂的乘法：a； m an am nm a n a mn （2）幂的乘方：m amn n(a ) ;（3）积的乘方：n anb n( ab) ；（4）同底数的幂的除法：m an am na ( a ≠0) ；（5）商的乘方：na an( ) () ；(b ≠0)nb b7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。

解分式方程的进度，实质上是将方程两端同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转变成整式方程。

解分式方程时，方程两端同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程必定要验根。

解分式方程的过程：(1)能化简的先化简 (2)方程两端同乘以最简公分母，化为整式方程； (3)解整式方程； (4) 验根．增根应满意两个条件：一是其值应使最简公分母为 0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。

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