数量关系 十大速算技巧
真的快!数量关系的3个“速算技巧”
真的快！数量关系的3个“速算技巧”在公务员考试的行测备考中，数量关系题最为让人头疼，甚至很多考生在考场上选择直接放弃，题都没仔细看，直接蒙答案。
但随便蒙正确率只25%，今天分享3种方法，既能加快计算，还能提高正确率。
一起来看！1、奇偶法命题者为了避免学生正确率为0的情况，设置选项时会故意设置一些特殊选项，以便考生能快速得到答案。
通常有两种情况：其一，选项设置三个奇数，一个偶数，那么选偶数的可能性更大一些。
其二、应用奇偶性进行预判，简化计算过程。
【举个栗子】某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数相差多少?偶数个奇数想加减，最终结果一定为偶数。
题目共50道，无论答对or答错，得分均为奇数。
2、整除法根据题干提供的整除关系，选出答案。
【举个栗子】甲、乙、丙、丁四家公司为南方雪灾地区捐款，甲公司捐款数是另外三家公司捐款总数的一半，乙公司捐款数是另外三家公司捐款总数的1/3，丙公司捐款数是另外三家公司捐款总数的1/4，丁公司捐款169万元。
四家公司共捐款()万元。
A.780B.890C.1183D.2028根据“甲公司捐款数是另外三家公司捐款总数的一半”得出总捐款为3的倍数，根据“乙公司捐款数是另外三家公司捐款总数的1/3”得出总捐款为4的倍数，根据“丙公司捐款数是另外三家公司捐款总数的1/4”得出总捐款为5的倍数。
从而选A。
3、代入法将选项直接代入题干，验证答案。
1.直接代入：把选项一个一个代入验证，直至得到符合题意的选项为止；2.选择性代入：根据数的特性(奇偶性、整除特性、尾数特性、余数特性等)先筛选，再代入排除。
【举个栗子】编号为1~55号的55盏亮着的灯，按顺时针方向依次排列在一个圆周上，从1号灯开始顺时针方向留1号灯，关掉2号灯;留3号灯，关掉4号灯……这样每隔一盏灯关掉一盏，转圈关下去，则最后剩下的一盏亮灯编号是：A.50B.44C.47D.1第一轮灭灯偶数号灯全熄，排除A、B。
数量关系题解题技巧大全
数量关系题解题技巧大全数学运算是公务员考试中绝大部分考生花费时间长、正确率低的一个部分，而时间和正确率往往取决于解题方法是否简便、有效。
今天我将就解题方法才能突破数学运算低分、耗时长的瓶颈，实现对数学运算的明确把握和合理运用为大家做出详细讲解。
下面我通过列举具体解题方法，剖析方法中蕴含的数学思想，使考生了解为什么要用这种方法，以及具体题目适合用什么样的方法，加深对数学思想的理解，强化对数学方法的掌握。
希望借助本文，更多的考生能够更加合理有效地运用数学运算方法，早日突破数学运算得分低、耗时多的瓶颈。
一、特值法所谓特值法，就是在某一范围内取一个特殊值，将繁杂的问题简单化，这对于解有关不需整个解题思维过程的客观题十分有效。
我们常常会用到特殊值、特殊数列、特殊函数、特殊点、特殊方程等方法来找到特殊值，直接带入，或者考察特例、检验特例、举反例等等，总之就是把这个题目用特殊的问题进行检验，然后进行猜想，这是特殊化猜想。
例题：2009年行测真题某村的一块试验田，去年种植普通水稻，今年该试验田的1/3种上超级水稻，收割时发现该试验田的水稻总产量是去年总产量的1.5倍。
如果普通水稻的产量不变，则超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是：A.5：2B.4：3C.3：1D.2：1【答案】A。
解析：取特殊值。
设普通水稻的产量是1，则去年的总产量是1，今年的总产量就是1.5，今年普通水稻产量为2/3，超级水稻产量为1.5-2/3，而超级水稻只占1/3，所以如果都种超级水稻的产量就是3×(1.5-2/3)，那么超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是3×(1.5-2/3)：1=2.5：1=5：2。
所以选A。
二、归纳法数学归纳法也是解决数学运算问题的一个基本的方法，它是一种从已知条件入手，通过分析简单情况，归纳出解决此类题的规律的一种方法，对于解决那些不容易入手或表述复杂的问题十分有效。
注意，这种方法只是猜测而不是证明，有时候可能会得出不正确的答案，需要大家注意多加验证。
数量关系秒杀技巧
数量关系秒杀技巧数量关系是考试中常见的题型之一，需要我们根据给定的条件，推算出未知量的值。
然而，这种题型常常会给考生带来困扰，因为它需要我们运用一些特定的技巧和运算方法。
在本文中，我们将介绍一些有效的数量关系秒杀技巧，帮助大家更好地应对这种题型。
1. 利用比例比例是数量关系题中最常用的运算方法，它可以帮助我们快速推算出未知量的值。
比例的运算方法很简单，只需要将所给条件中的两个量进行比较，然后通过相乘或相除的方法得出未知量的值。
例如，某人每天能走50公里，要走到终点总共需要10天。
那么，这个人要走多少公里才能走到终点呢？可以通过设x为终点的距离，然后利用比例运算得出：50/10=x/1，解得x=500公里。
2. 利用倍数关系倍数关系是指两个量之间的数量关系可以表示为一个整数倍的关系。
例如，如果A的年龄是B的2倍，那么A的年龄就是B年龄的2倍。
在数量关系题中，如果我们能够找到两个量之间的倍数关系，就可以通过简单的乘法运算得出未知量的值。
例如，如果甲、乙、丙三人的工资分别是600元、300元、200元，且甲的工资是乙的两倍，乙的工资是丙的1.5倍，那么甲、乙、丙三人的工资分别是多少呢？可以通过倍数关系得出：甲的工资是乙的2倍，而乙的工资是丙的1.5倍，因此甲的工资就是乙的2×1.5=3倍，所以甲、乙、丙三人的工资分别是600元、200元、133.33元。
3. 利用平均数平均数是指一组数据的总和除以数据的个数，它可以用来表示这组数据的代表值。
在数量关系题中，如果我们能够找到两个量的平均数，就可以通过简单的乘除运算得出未知量的值。
例如，某班级共有50人，其中男生数是女生数的1.5倍，那么该班级男女生人数分别是多少呢？可以通过平均数得出：男女生人数的平均数是50÷2=25，而男生数是女生数的1.5倍，因此女生数是25÷2.5=10，男生数是15。
综上所述，数量关系题并不难，只要我们掌握一些有效的秒杀技巧，就能够快速准确地解答。
公务员考试数量关系快速解题技巧(含公式)——最新版
公务员考试数量关系快速解题技巧（含公式）第一节代入排除法1.使用范围看题型。
典型题型有多位数（提到具体位数（3、4位数）或出现位数的变化（个位与十位数发生变化））、不定方程（未知数比方程多）、年龄、余数看选项。
选项为一组数（2个数，问法为：分别/各）、可转化为一组数（比例可看成一组数）剩两项。
通过其他条件排除2项时，代入一项获取答案。
2.使用方法优先排除：通过尾数、奇偶、倍数等特性来排除。
直接代入：最值、好算。
（出现最值的先代入最大值、最小值计算；未出现最值时，先代入最好算的）PS:多位数问题优先考虑代入排除法；多次操作的、倒来倒去的优先考虑代入排除。
第二节倍数特性法（从问题入手）题型：出现分数、百分数、比例、倍数且所求与比例有关优先考虑倍数特征1.基础知识法（整除法）——考核较少若A=B*C,则A能被B整除，又能被C整除（考试时B、C假设当成整数）题型：①平均分配物品、平均数；②存在三量关系（总价、单价、数量，路程、速度、时间）常见判定方法：①常见数：口诀法（3、9看各位数字之和，2、5看末位数，4、25看末两位数）②因式分解法：把一个数分成几个互质的数相乘的形式（互质是指除1以外没有其他的公约数，如12=3*4）③拆分法（常用于7、11、13）：例如验证395/405/409/416中哪个数能被13整除，先确定数字390，再计算+5/+15/+19/+26对比2.余数法（结合代入排除）题型：平均分实物，最后有剩余/缺少解题核心：多退少补（总量+、总量-）Eg ：解析：总量-6=9*部门数，总量+10=11*部门数；有1个部门只能分1包代表着缺10包，代入选项可得知：正确选项为B3.比例型若A/B=m/n （m,n 互质），则的倍数是n m B A ±±的倍数n 是B 的倍数，m 是ANM N A M N A N A N A ++占所有数总和的，则占其他数的占所有数总和的，则占其他数的补充：111 重要提示：若1个总量包含2个比例，单看问题比例无法解决时，用两个比例计算总量第三节 方程法思维：找等量关系、设未知数、列方程、解方程1.普通方程主要在于设未知数： 避免出现分数，设小不设大出现比例避免出现分数，设比例出现高频多个主体，并于列式，设中间量未出现前面三种情况，求谁设谁2.不定方程主要在于怎么解方程（本质在于代入排除）：①奇偶性26/2543a.b ,=+=+y x m by ax 如：先考虑奇偶性恰好为一奇一偶时，优当 ②倍数的倍数是，可知如：性奇一偶时，优先倍数特考虑倍数特性恰好为一，有公因子（公因素）时与或当36037m b a ,x y x m by ax =+=+③尾数 271203750b a ,=+=+y x m by ax 如：时，考虑尾数或尾数是或当 ④无以上三种特征时，直接代入选项3.不定方程组①3个未知数、2个方程，且未知数一定为整数（人数、具体事物的个数、本、页、张）方法：先消元（消解系数小的未知数，方便计算）转化为不定方程，再按不定方程求解。
公务员行测数量关系速算技巧与基础公式
公务员行测数量关系速算技巧与基础公式在公务员行测考试中，数量关系这一模块常常让考生感到头疼。
但只要掌握了一些速算技巧和基础公式，就能在考试中事半功倍，提高解题效率和准确率。
一、速算技巧1、估算法估算法是在精度要求不太高的情况下，进行粗略估值的速算方法。
通常适用于选项差距较大的题目。
例如，计算“12345÷125”，可以将125 近似看作 100，快速得出结果约为 1200 左右，然后根据选项进行选择。
2、直除法直除法是通过直接相除得到商的首位来确定答案的方法。
当选项的首位数字不同时，使用直除法最为有效。
比如，计算“4567÷5678”，直接用 4567 除以 5678，首位商 0。
3、截位法截位法是对数字进行截位简化计算。
可以分为截前两位、截前三位等。
例如，在计算“3456×2345”时，可以将 3456 截为 3500，2345 截为2300，快速计算 35×23 的结果。
4、化同法化同法是将分子或分母化为相同或相近的数，从而简化计算。
比如，比较“4/5 和7/9”，可以将 4/5 分子分母同时乘以 9，化为 36/45，7/9 分子分母同时乘以 5，化为 35/45，这样就很容易比较大小了。
5、差分法当两个分数比较大小时，如果一个分数的分子和分母都比另一个分数的分子和分母大一点，可以使用差分法。
例如，比较“4/7 和5/8”，5/8 是大分数，4/7 是小分数，差分数为（5 4）／（8 7）＝ 1。
如果差分数大于小分数，则大分数大于小分数；如果差分数小于小分数，则大分数小于小分数。
二、基础公式1、行程问题（1）基本公式：路程＝速度×时间（2）相遇问题：相遇路程＝速度和×相遇时间（3）追及问题：追及路程＝速度差×追及时间2、工程问题（1）工作总量＝工作效率×工作时间（2）合作工作效率＝各部分工作效率之和3、利润问题（1）利润＝售价成本（2）利润率＝利润÷成本×100%（3）售价＝成本×（1 ＋利润率）4、容斥问题（1）两集合容斥：总人数＝ A ＋ B 既 A 又 B ＋既非 A 又非 B （2）三集合容斥：总人数＝ A ＋ B ＋ C （A 与 B 的交集）（A 与 C 的交集）（B 与 C 的交集）＋（A、B、C 的交集）5、排列组合问题（1）排列：从 n 个不同元素中取出 m（m≤n）个元素的排列数，记作 A(n,m) ＝ n! ／（n m)！（2）组合：从 n 个不同元素中取出 m（m≤n）个元素的组合数，记作 C(n,m) ＝ n! ／ m!×（n m)！6、植树问题（1）两端都植树：棵数＝段数＋ 1（2）一端植树：棵数＝段数（3）两端都不植树：棵数＝段数 17、鸡兔同笼问题（1）假设全是鸡：兔数＝（总脚数鸡脚数×总头数）÷（兔脚数鸡脚数）（2）假设全是兔：鸡数＝（兔脚数×总头数总脚数）÷（兔脚数鸡脚数）三、实战应用下面通过几个例题来看看如何运用这些速算技巧和基础公式。
行测数量关系十大题型秒杀技巧（上）
行测数量关系十大题型秒杀技巧（上）
题型六：方阵问题。
问题描述：
已知每一边上的数量，求方阵一圈的个数；
已知每一圈的数量，求方阵一边上的个数。
秒杀公式:
若一圈个数m，一边个数为n。
则m=4n-4；n=(m+4)÷4
题型七：火车过桥问题
问题描述:
在火车车长和桥长已知时，根据车速求时间。
在火车车长和桥长已知时，根据时间求车速
秒杀公式:
完全过桥：车速=(桥长+车长)÷过桥时间
完全在桥：车速=(桥长车长)÷过桥时间
过大小桥：车速=(大桥小桥)÷时间差
问题八、青蛙跳井问题
问题描述:
已知青蛙每次向上跳5米,向下滑4米,则10米深的井,需要跳几次才能跳出井口?
秒杀公式:
次数=(总长－单长)÷(实际单长)+1
解释：总长是指10米；单长是指青蛙的一次跳几米，也就是5米；实际单长是指青蛙实际向上滑了几米，指1米。
问题九：空瓶换水问题
问题描述：
已知4个空瓶可以换一瓶饮料,则若买36瓶饮料,最多喝多少瓶?
秒杀公式:
N空瓶换1瓶水,相当于买(N-1)喝N瓶。
解答：4空瓶换1瓶水,相当于买3喝4。
所以买了36瓶，相当于
买了12个3瓶，也就是喝12个4瓶，所以，最多喝36÷3×4=48瓶题型十、容斥极值问题
问题描述：
已知N个集合A、B、C...以及全集I，求N个集合公共部分最少为多少？
秒杀公式:
N个集合之和－（N-1）倍合集
两集合交集最少：A+B-I
三集合交集最少：A+B+C-2I
四集合交集最少：A+B+C+D-3I。
数量关系快速解题小技巧
数量关系快速解题小技巧数量关系快速解题小技巧：1.奇偶性。
对于奇偶性来说，考生们都不陌生，能被2整除的为偶数，不能被2整除的为奇数，同时对于奇偶数的一些运算来说，有：奇数+奇数=偶数;偶数+偶数=偶数; 奇数+偶数=奇数;(减法运算一样)奇数奇数=奇数;偶数偶数=偶数;奇数偶数=偶数【例1】某国家对居民收入实行下列税率方案：每人每月不超过3000美元的部分按照1%税率征收，超过3000美元不超过6000美元的部分按照X%税率征收，超过6000美元的部分按Y%税率征收(X、Y为整数)。
假设该国某居民月收入为6500美元，支付了120美元所得税，则Y为多少?A.6B.3C.5D.4【解析】选A。
30001%+3000x%+500y%=120，那么6x+y=18，x、y 都是整数，6x也一定为偶数，可以得到y 为偶数，排除B、C;由于x、y 为整数，y=6 满足条件，选择A。
2.质合性。
质数和合数是在中学时就学过的知识点，一个整数除了能被自己和1整除外，还能被其他数整除，则其为合数，否则为质数。
对于质合数来说，主要应用于质因数的分解，质因数分解的意思是每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，把一个合数分解成若干个质因数乘积的形式，叫做分解质因数。
通过分解质因数可以很快速地求出一个合数的正约数个数，具体有以下关系：【例2】学校准备了1152 块正方形彩板，用它们拼成一个长方形，有多少种不同的拼法?A.52B.36C.28D.12【解析】答案选D。
无论是正方形还是长方形，用的都是这1152 块彩板，1152 块彩板的总面积是不变的，因为总面积不变，将其变成长方形，只是长宽改变。
由于面积等于长乘宽，所以此时长和宽就是面积的约数，有多少个长方形就有多少对长和宽，也就是求正约数的个数。
1152=2732 ，约数为 83=24 ，所以拼法有12 种。
3.公约数和公倍数。
公约数和公倍数为几个数共同的约数或者是共同的倍数，在考试中，主要研究的是最大公约数和最小公倍数。
数量关系题型和解题技巧
数量关系题型和解题技巧1.符号推理：通过一些数学符号的关系，来推断出未知数或未知关系。
例如：已知a+b=7，a-b=3，求a和b的值。
解题技巧：对于这种题目，可以通过消元法或加减法来解答。
将两个等式相加或相减得到新的等式，然后推导出未知数的值。
2.数列问题：给定一个数列，通过一定的规律或关系，推断出数列中的一些数或数列的第n项。
例如：已知数列的前三个数是1、4、9，求第n项的值。
解题技巧：对于这种题目，可以通过观察数列之间的规律来解答。
一般情况下，数列之间的规律可能是等差数列、等比数列或其他特殊的数列。
根据规律，通过代入数值或使用递推公式，推导出数列的通项公式或第n项的值。
3.比例问题：给定两个数或两组数之间的比例关系，通过已知条件，求解未知的数或关系。
例如：已知甲的年龄是乙的3倍，而乙的年龄是丙的4倍，求甲和丙的年龄。
解题技巧：对于这种题目，可以根据比例关系建立方程，然后求解未知数的值。
根据已知条件，将年龄之间的比例关系转化为等式。
对于这个例子，我们可以设甲的年龄为a，乙的年龄为b，丙的年龄为c，则可建立以下两个方程：a=3b和b=4c。
通过解这两个方程，可以得到未知数的值。
4.组合问题：已知一个集合或样本空间，求出满足一定条件的子集的个数或计算全部元素的个数。
例如：已知一个网站上有5个按钮，求点击它们的所有可能组合的个数。
解题技巧：对于这种题目，可以通过计算方法来求解。
对于子集问题，可以使用组合数学中的计算公式，计算出满足条件的子集的个数。
对于全部元素个数的问题，可以通过列举或递推的方式，计算出所有可能的情况。
解题技巧：1.仔细阅读题目：在做数量关系题型时，要仔细阅读题目，理解问题的要求和已知条件。
只有充分理解题目，才能有针对性地进行解题思路的构建。
2.建立数学模型：在解题时，要根据已知条件建立数学模型。
通过转化问题为数学表达式或方程，可以更好地把握问题的本质。
3.观察规律：在做数量关系题型时，要善于观察规律。
行测数量关系快速解题技巧
行测数量关系快速解题技巧在公务员行测考试中，数量关系一直是让众多考生头疼的模块。
题目难度较大、时间紧张等因素常常让考生在这部分丢分较多。
然而，只要掌握了一些快速解题的技巧，就能在考试中提高解题效率，增加得分的机会。
下面就为大家详细介绍一些行测数量关系的快速解题技巧。
一、代入排除法代入排除法是数量关系中最常用的技巧之一。
当题目中给出的条件较为复杂，或者直接计算比较困难时，可以将选项逐一代入题干进行验证。
这种方法特别适用于选项信息充分、多位数问题、年龄问题、不定方程等。
例如，有一个题目说：“一个三位数，各位数字之和是 15，百位数字比十位数字大 5，个位数字是十位数字的 3 倍，求这个三位数是多少？”我们就可以从选项入手，依次代入，看哪个选项满足题目中的条件。
因为选项就是具体的三位数，代入验证相对计算来说会更快捷。
二、数字特性法数字特性法包括奇偶特性、整除特性等。
奇偶特性：当两个数的和或差为奇数时，这两个数的奇偶性相反；当两个数的和或差为偶数时，这两个数的奇偶性相同。
例如，如果已知两个数的和是奇数，那么这两个数一定是一奇一偶；如果两个数的和是偶数，那么这两个数要么都是奇数，要么都是偶数。
整除特性：如果题目中涉及到倍数、分数、百分数等，我们可以考虑整除特性。
比如，“某班学生人数是 3 的倍数”，那么总人数除以 3应该是整数。
通过利用这些数字特性，可以快速排除一些不符合条件的选项，缩小解题范围。
三、赋值法在一些题目中，如果没有给出具体的数值，只是给出了一些比例关系或者倍数关系，这时候可以采用赋值法。
比如，有一道题说：“甲、乙两人完成一项工作的效率之比是3∶2，两人合作完成这项工作需要 6 天，问甲单独完成需要几天？”我们可以设甲的效率为 3，乙的效率为 2，然后根据工作总量＝工作时间×工作效率，求出工作总量，进而求出甲单独完成所需的时间。
四、方程法方程法是解决数量关系问题的基本方法之一。
当题目中的等量关系比较明显时，可以设未知数，列出方程进行求解。
行测考试数量关系速算技巧
十大速算技巧★【速算技巧一：估算法】要点："估算法"毫无疑问是资料分析题当中的速算第一法，在所有计算进行之前必须考虑能否先行估算。
所谓估算，是在精度要求并不太高的情况下，进行粗略估值的速算方式，一般在选项相差较大，或者在被比较数据相差较大的情况下使用。
估算的方式多样，需要各位考生在实战中多加训练与掌握。
进行估算的前提是选项或者待比较的数字相差必须比较大，并且这个差别的大小决定了"估算"时候的精度要求。
★【速算技巧二：直除法】要点："直除法"是指在比较或者计算较复杂分数时，通过"直接相除"的方式得到商的首位（首一位或首两位），从而得出正确答案的速算方式。
"直除法"在资料分析的速算当中有非常广泛的用途，并且由于其"方式简单"而具有"极易操作"性。
"直除法"从题型上一般包括两种形式：一、比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大/小的数为最大/小数；二、计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案"直除法"从难度深浅上来讲一般分为三种梯度：一、简单直接能看出商的首位；二、通过动手计算能看出商的首位；三、某些比较复杂的分数，需要计算分数的"倒数"的首位来判定答案。
★【速算技巧三：截位法】要点：326.5/423.5所谓"截位法"，是指"在精度允许的范围内，将计算过程当中的数字截位（即只看或者只取前几位），从而得到精度足够的计算结果"的速算方式。
在加法或者减法中使用"截位法"时，直接从左边高位开始相加或者相减（同时注意下一位是否需要进、位与借位），直到得到选项要求精度的答案为止。
在乘法或者除法中使用"截位法"时，为了使所得结果尽可能精确，需要注意截位近似的方向：一、扩大（或缩小）一个乘数因子，则需缩小（或扩大）另一个乘数因子；二、扩大（或缩小）被除数，则需扩大（或缩小）除数。
公务员行测数量关系十大知识要点
数量关系十大知识要点一、行程问题1.核心公式：S二V x T,路程二速度x时间2.平均速度二总路程一总时间3.若物体前一半时间以速度VI运动，后一半时间以速度V2V1+V2运动，则全程平均速度为一^4•若物体前一半路程以VI运动，后一半路程以V2运动，则全程平均速度为2V1V2V1+V25.相遇时间二相遇路程一速度和6.追及时间二追及路程一速度差7.直线多次相遇问题：从两地同时出发的直线多次相遇问题中，第n次相遇时，每个人走的路程等于他第一次所走的路程的（2n-l）倍8.环形相遇问题：环形相遇问题中每次相遇所走的路程之和是一圈。
如果最初从同一点出发，那么第n次相遇时，每个人所走的总路程等于第一次相遇时他所走路程的n倍9.流水问题：顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速船速二（顺水速度+逆水速度）一2；水速二（顺水速度-逆水速度）一210•火车过桥问题：火车速度X时间二车长+桥长完全在桥上时间二(桥长-车长)一火车速度二、几何问题札占扌absir<-yj：<ir9-l-EcMn上正方廉-1□-S-a5[C"2(i*£■!L翠行OHA需AZ7S"BH©知irF・+=(f番方体GI S=^(»*bc44c}V-a&cIE方体0V-a15»4IT P1ff]讯糧捧&5Jnf*2zrfti廿・Sh*r+(S列戛戟[£%?A(S炖卫独為1.极限理论平面图形：周长一定，趋近于圆，面积越大面积一定，趋近于圆，周长越小立体图形：表面积一定，越趋近于球，体积越大体积一定，越趋近于球，表面积越小2.三角形常见考点两边之和大于第三边，两边之差小于第三边较小的角对应的边也较小3.内角和：N边形的内角和为（N-2）180°4.几何图形的缩放：对于常见的几何图形，若将其边长变为原来的n倍，则其周长变为原来的n倍，面积变为原来的汩倍，体积变为原来的用倍三、十字交叉Aa+Bb={A+B)x匚整理变形后可得" (a>c>b)A c-i用图示可简单表示为其中c为平均值十字交叉法使用时要注意几点：1.用来解决两者之间的比例关系问题2.得出的比例关系是基数的比例关系3.总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上四、利润问题进价：商品进货的价格定价：商家根据进价定出的商品出售价格售价：商品实际的出售价格利润：售价与进价的差利润率：利润与进价的百分比折扣：售价与定价之比五、方阵问题1.方阵每层总人数=每边人数*4-42.方阵相邻两层人数相差8，实心方阵最外层每边人数为奇数时，从内到外每层人数依次是1,8,16,24……3.在方阵中，若去掉一行一列，去掉的人数=原来每行人数*2-1若去掉两行两列，去掉的人数=原来每行人数*4-2*24.实心方阵总人数二最外层每边人数N的平方5.空心方阵总人数=最外层每边人数的平方-（最内层每边人数-2）的平方或者利用等差数列求和公式，首项为最外层总人数，公差为-8的等差数列六、浓度问题溶液=溶质+溶剂浓度二溶质三溶液高浓度溶液A 与低浓度溶液B 混合，得到溶液C,那么C 的浓度介于 A 和B 之间。
行测数量关系快速解题技巧
行测数量关系快速解题技巧在公务员行测考试中，数量关系部分一直是让众多考生感到头疼的模块。
但实际上，只要掌握了一些有效的解题技巧，就能在考试中快速准确地解答出数量关系题目，从而提高整体成绩。
接下来，我将为大家详细介绍一些实用的行测数量关系快速解题技巧。
一、代入排除法代入排除法是行测数量关系中最常用也是最基本的解题方法之一。
当遇到题目中给出的条件较为复杂，直接计算比较困难时，可以尝试将选项逐一代入题干中进行验证。
如果某个选项能够满足题干中的所有条件，那么它就是正确答案。
例如：一个三位数，各位数字之和为15，百位数字比十位数字大5，个位数字是十位数字的 3 倍，求这个三位数是多少？A 627B 726C 933D 825我们首先来看 A 选项，6 ＋ 2 ＋ 7 ＝ 15，百位数字 6 比十位数字 2 大 4，不符合“百位数字比十位数字大5”，所以 A 选项错误。
再看 B 选项，7 ＋ 2 ＋ 6 ＝ 15，百位数字 7 比十位数字 2 大 5，个位数字 6 是十位数字 2 的 3 倍，符合所有条件，所以 B 选项正确。
C 选项 9 ＋ 3 ＋ 3 ＝ 15，但百位数字 9 比十位数字 3 大 6，不符合条件。
D 选项 8 ＋ 2 ＋ 5 ＝ 15，百位数字 8 比十位数字 2 大 6，不符合条件。
通过代入排除法，我们很快就能得出答案是 B 选项。
二、数字特性法数字特性法是根据题目中数字所具有的特性，如奇偶性、整除特性、倍数特性等来快速排除错误选项或直接确定答案。
比如：某单位组织员工去旅游，如果每辆车坐 45 人，则有 10 人没有座位；如果每辆车坐60 人，则空出一辆车，问该单位共有多少员工？A 240B 250C 260D 270我们可以设车的数量为 x 辆，根据员工总数不变可列方程：45x ＋10 ＝ 60(x 1)化简得到：45x ＋ 10 ＝ 60x 6015x ＝ 70x ＝ 14 ／ 3车的数量必须是整数，所以这个结果不符合实际情况。
数量关系答题技巧汇总
数量关系答题技巧汇总
1.理清题意：在开始答题之前，要先认真阅读题目，理解题目所要求的关系，并注意细节。
2. 利用图形：对于数量关系题目，尝试画出图形，以便更好地理解问题。
可以使用草图、表格或图表等。
3. 寻找规律：在数量关系问题中，通常有一些规律可循，通过寻找规律可以更快速地解决问题。
例如，是否存在倍数关系、奇偶性、等差/等比数列等。
4. 反证法：如果一道题目不好解决，可以尝试使用反证法，即先假设一个错误的答案，然后通过推理证明其错误，找到正确答案。
5. 逆向思维：有些数量关系问题需要倒推，即从答案开始逆向思考，反推出可能的原因，以便找到正确答案。
6. 多解法比较：对于数量关系问题，有时存在多种解法，可以通过比较不同解法的优缺点来确定最佳解法。
7. 细节判断：注意题目中的细节，例如计算过程中是否应该保留小数、是否需要对负数进行特殊处理等。
8. 实际应用：将数量关系问题与实际应用场景联系起来，可以更好地理解问题，并解决实际问题。
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数量关系技巧总结
数量关系技巧总结1、数量关系中同余问题核心解题口诀：余同留余，和同加和，差同减差，公倍数做周期。
2、直接代入法：直接代入法一般广泛用于，多位数问题、不定方程问题、同余问题、年龄问题、周期问题、复杂行程问题、和差倍比问题等。
3、等比数列：（1）每一项等于前一项乘以常数再依次加上质数数列；（2）每一项等于前一项乘以等差数列再依次减去等差数列；（3）每一项等于前一项乘以分数再依次加上自然数列等于下一项；（4）每一项乘以常数再加上公差的等差数列；（5）相邻两项之商依次为；（6）从第二项开始，每一项等于前一项加上常数的和除以常数。
4、和数列：（1）两项和数列：第一项+第二项=第三项（以此类推）；（2）三项和数列：第一项+第二项+第三项=第四项（以此类推）。
5、和数列变式：（1）相邻两项或多项依次求和，具有特定“规律”的数列；（等差数列、等比数列、平方数列、立方数列、连续质数列）等；（2）相邻两项求和后经过简单变化得到第三项。
【第一项+第二项+常数=第三项；第一项+第二项+基本数列=第三项；（第一项+第二项）×常数=第三项；（第一项+第二项）×基本数列=第三项】等；（3）第一项+第二项×1/2=第三项；（4）前两项之后减去常数等于第三项；（5）（第一项-第二项）×分数=第三项。
注：涉及和数列的数字往往比较小，根据前三项（或前四项）很容易辨别出来，但当数列各项数字较大或为分数时，和数列的规律就为隐蔽了，需仔细分析。
6、积数列：（1）第一项×第二项=第三项；（2）第一项×第二项×第三项=第四项。
7、积数列变式：（1）相邻两项依次求积，得到基本数列（等差数列、等比数列、平方数列、立方数列等）（2）相邻两项求积之后经过简单变化，得到第三项。
第一项×第二项+常数=第三项；第一项×第二项+基本数列=第三项等。
（3）第一项和第二项同时减相同常数后，再相乘得到第三项；（4）第一项×（第二项±常数）=第三项；（5）每一项依次×等差数列±等差数列；（6）前后两项相乘的平方减1得到第三项；（7）例：2,12,6,30,25,100，（）；解析：6=12－12÷2,25=30－30÷6，（96）=100－100÷25。
行测数量关系快速解题技巧
行测数量关系快速解题技巧在公务员行测考试中，数量关系一直是让众多考生头疼的部分。
题目难度较大，时间又紧张，往往让人感到无从下手。
但其实，只要掌握了一些快速解题的技巧，就能在这一部分取得更好的成绩。
接下来，我将为大家分享一些实用的行测数量关系快速解题技巧。
一、整除法整除特性是数量关系中非常好用的一个技巧。
当题目中出现比例、分数、百分数或者倍数等特征时，我们可以考虑运用整除法来快速解题。
例如：某单位组织员工参加培训，男员工人数是女员工人数的2 倍。
如果总人数为 51 人，那么男员工有多少人？我们可以根据“男员工人数是女员工人数的 2 倍”这一条件，得出总人数是女员工人数的 3 倍。
因为总人数为 51 人，51 能被 3 整除，所以女员工人数能被 3 整除。
假设女员工人数为 x 人，那么 x 能被 3 整除，男员工人数为 2x 人，所以 2x 也能被 3 整除。
51÷3 ＝ 17，所以女员工人数为 17 人，男员工人数为 2×17 ＝ 34 人。
二、代入排除法当题目中选项信息充分，或者通过直接计算比较困难时，代入排除法往往能发挥很大的作用。
比如：一个三位数，各位数字之和是18，百位数字比十位数字大1，个位数字比十位数字大 2，这个三位数是多少？我们可以从选项入手，逐一进行代入。
A 选项，假设这个三位数是549，各位数字之和为 5 ＋ 4 ＋ 9 ＝ 18，百位数字 5 比十位数字 4 大 1，个位数字 9 比十位数字 4 大 2，符合条件。
B、C、D 选项依次代入，发现不符合条件，所以答案是 A 选项。
三、特值法在一些题目中，如果涉及到多个未知量且它们的具体数值对结果没有影响时，我们可以通过设特值的方法来简化计算。
例如：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成。
两人合作，需要多少天完成？我们可以设这项工程的工作量为 30（10 和 15 的最小公倍数），那么甲每天的工作效率为 3，乙每天的工作效率为 2，两人合作每天的工作效率为 3 ＋ 2 ＝ 5，所以两人合作完成这项工程需要的时间为 30÷5＝ 6 天。
2024必备行测数量关系技巧全总结
2024必备行测数量关系技巧全总结数量关系是公务员考试中的常见题型之一，需要考生对数字、比例、图表等进行分析和计算。
以下是2024年必备行测数量关系技巧的详细总结。
一、基础技巧：1.记忆数字：在数量关系题中，需熟悉常用的数字、比例关系、容量单位等，减少计算过程中的出错概率。
2.快速计算：掌握常见的计算技巧，如快速乘除法、平方根的近似值等，以提高解题速度。
3.数据转换：根据题目给出的条件，将不同的数据形式互相转换，以便进行比较和计算。
4.精确度估算：在计算过程中，对数据的精确度有一定的估计，以便预估计算结果的大小。
二、问题解决技巧：1.比较大小：对于给定的数量关系，通过比较大小来确定答案。
可将各个选项转换成相同的单位，进行大小的比较。
2.算术平均数：在一组数据中，若知道其中一个数据的平均值和总数，可通过计算得出其他数据的和，并据此计算其他数据。
3.比例关系：根据给定的比例，计算未知数量的值。
可通过相似三角形的性质来计算角度和边长的比值。
4.百分比：将百分数转换成小数，并通过乘法或除法计算出具体数值。
5.单位换算：根据不同的单位进行换算，例如时间、长度、面积、体积等。
三、逻辑推理技巧：1.逆向思维：根据问题的答案，倒推出可能的条件和前提。
通过排除已知条件和选项之间的矛盾关系，来确定正确选项。
2.解方程：用未知数代表问题中的数据，将问题转换成方程组，再通过求解方程组得出结果。
3.统计分析：对给定的数据进行统计和分析，找到问题中的规律和特点，以便解决问题。
4.图表分析：根据图表中的信息，通过计算和比较来解决问题。
注意理解图表中的数据和单位，不要误解题意。
四、实际应用技巧：1.代入法：将给定的数值代入到问题中进行计算，以便得到正确的结果。
2.对称关系：利用对称图形和对称线的关系，计算未知数据的值。
3.最大最小值：通过求解问题中的最大值和最小值，来确定答案的范围。
4.统一单位：将不同单位的数据换算成相同单位，以便进行比较和计算。
数量关系常用秒杀技巧（个人心得）
数量关系常用秒杀技巧（个人心得）第一篇：数量关系常用秒杀技巧(个人心得)数量关系常用秒杀技巧快考试了，介绍一些常用的数量秒杀技巧，点到为止，希望给山东版的Q友一些帮助，大家都加油了。
（一）奇偶性例题：有8个盒子分别装有17个，24个，29个，33个，35个，36个，38个和44个乒乓球，小赵取走一盒，其余各盒被小钱，小孙，小李取走，已知小钱和小孙取走的乒乓球个数相同，并且是小李取走的两倍，则小钱取走的各个盒子中的乒乓球最可能是A．17个，44个B．24个，38个C．24个，29个，36个D．24个，29个，35个墨子解析：小钱是小李的两倍，小钱肯定是偶数，排除AC，B选项的一半是12+19=31,上面没有31这个数字，排除B，得到答案为D。
（二）大小性例题：现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒溶液。
若从甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒浓度为3%；若从甲中取900克，乙中取2700克，则混合而成的溶液的浓度为5%。
则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为：A、3% 6%B、3% 4%C、2% 6%D、4% 6%墨子解析：A,B,D不管怎么配都不可能达到3%，得到答案为C。
（三）因数特性（重点是因数3和9）例题： A、B两数恰含有质因数3和5，它们的最大公约数是75，已知A数有12个约数，B数有10个约数，那么AB两数和等于（）A 2500B 3115C 2225D 2550墨子解析：AB的和肯定能被3整除，ABC显然都不能被3整除，得到答案为D。
例题：某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号，凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少（）A．12B．9C．15D．18墨子解析：第10名能被10整除，尾数肯定是0。
1到9 应该是XXX1，XXX2,XXX3………..XXX9，XXX9能被9整除，所以XXX能被9整除，答案减去3肯定能被9整除，只有12-3=9，得到答案为A。
行测数量关系快速解题技巧
行测数量关系快速解题技巧在公务员行测考试中，数量关系一直是让众多考生头疼的部分。
但实际上，只要掌握了一些有效的解题技巧，就能在考试中快速准确地解答数量关系题目，从而提高整体成绩。
接下来，我将为大家分享一些行测数量关系的快速解题技巧。
一、整除特性整除特性是解决数量关系问题的常用技巧之一。
当题目中出现“整除”“倍数”“平均分”等字眼时，往往可以考虑运用整除特性来解题。
例如，如果题目中说“某班级学生人数能被 5 整除”，那么我们就可以知道这个班级学生人数的尾数可能是 0 或 5。
再比如，“甲的钱数是乙的 3 倍”，那么甲的钱数一定能被 3 整除。
通过对题中数据整除特性的分析，可以快速排除一些不符合条件的选项，缩小解题范围。
二、特值法特值法是将题目中的某些未知量设为特殊值，从而简化计算的方法。
比如在工程问题中，如果题目中只给出了工作时间，而没有给出工作总量和工作效率，我们就可以将工作总量设为时间的最小公倍数，从而求出工作效率。
又如在利润问题中，如果题目中只给出了利润率，而没有给出成本和售价，我们可以假设成本为 100，这样就能方便地计算出售价和利润。
特值法能够使复杂的问题变得简单直观，提高解题速度。
三、比例法比例法是根据题目中给出的比例关系，通过设未知数或直接计算来求解的方法。
例如，“甲、乙的速度比为 3∶4，相同时间内甲、乙所走的路程比也为 3∶4”。
当我们知道其中一个人的路程或速度时，就可以根据比例关系求出另一个人的路程或速度。
在浓度问题、行程问题等中，比例法都能发挥很大的作用。
四、尾数法当计算量较大时，我们可以通过观察选项的尾数来快速得出答案。
例如，在加法或减法运算中，只计算个位数字就能排除一些选项。
在乘法运算中，我们可以先计算个位数字相乘的结果，从而判断答案的尾数。
五、方程法方程法是解决数量关系问题的基本方法之一。
当题目中的等量关系比较明显时，可以通过设未知数、列方程来求解。
在设未知数时，要注意选择合适的未知数，尽量使方程简单易解。
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★【速算技巧一：估算法】“估算法”毫无疑问是资料分析题当中的速算第一法，在所有计算进行之前必须考虑能否先行估算。
所谓估算，是在精度要求并不太高的情况下，进行粗略估值的速算方式，一般在选项相差较大，或者在被比较数据相差较大的情况下使用。
估算的方式多样，需要各位考生在实战中多加训练与掌握。
进行估算的前提是选项或者待比较的数字相差必须比较大，并且这个差别的大小决定了“估算”时候的精度要求。
★【速算技巧二：直除法】李委明提示：“直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首两位），从而得出正确答案的速算方式。
“直除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途，并且由于其“方式简单”而具有“极易操作”性。
“直除法”从题型上一般包括两种形式：一、比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大/小的数为最大/小数；二、计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案。
“直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度：一、简单直接能看出商的首位；二、通过动手计算能看出商的首位；三、某些比较复杂的分数，需要计算分数的“倒数”的首位来判定答案。
【例1】中最大的数是（）。
【解析】直接相除：＝30＋，＝30-，＝30-，＝30-，明显为四个数当中最大的数。
【例2】32409/4103、32895/4701、23955/3413、12894/1831中最小的数是（）。
【解析】32409/4103、23955/3413、12894/1831都比7大，而32895/4701比7小，因此四个数当中最小的数是32895/4701。
李委明提示：即使在使用速算技巧的情况下，少量却有必要的动手计算还是不可避免的。
【例3】6874.32/760.31、3052.18/341.02、4013.98/447.13、2304.83/259.74中最大的数是（）。
在本节及以后的计算当中由于涉及到大量的估算，因此我们用a+表示一个比a大的数，用a-表示一个比a 小的数。
【解析】只有6874.32/760.31比9大，所以四个数当中最大的数是6874.32/760.31。
【例4】5794.1/27591.43、3482.2/15130.87、4988.7/20788.33、6881.3/26458.46中最大的数是（）。
【解析】本题直接用“直除法”很难直接看出结果，我们考虑这四个数的倒数：27591.43/5794.1、15130.87/3482.2、20788.33/4988.7、26458.46/6881.3，利用直除法，它们的首位分别为“4”、“4”、“4”、“3”，所以四个倒数当中26458.46/6881.3最小，因此原来四个数当中6881.3/26458.46最大。
【例5】阅读下面饼状图，请问该季度第一车间比第二车间多生产多少？（）A.38.5％B.42.8%C.50.1%D.63.4%【解析】5632-3945/3945=1687/3945=0.4＋=40%+，所以选B。
【例6】某地区去年外贸出口额各季度统计如下，请问第二季度出口额占全年的比例为多少？（）第一季度第二季度第三季度第四季度全年出口额（亿元） 4573 5698 3495 3842 17608A.29.5％B.32.4%C.33.7%D.34.6%【解析】5698/17608＝0.3＋=30%+，其倒数17608/5698＝3＋，所以5698/17608＝(1/3)-，所以选B。
【例7】根据下图资料，己村的粮食总产量为戊村粮食总产量的多少倍？（）A.2.34B.1.76C.1.57D.1.32【解析】直接通过直除法计算516.1÷328.7：根据首两位为1.5*得到正确答案为C。
★【速算技巧三：截位法】所谓“截位法”，是指“在精度允许的范围内，将计算过程当中的数字截位（即只看或者只取前几位），从而得到精度足够的计算结果”的速算方式。
在加法或者减法中使用“截位法”时，直接从左边高位开始相加或者相减（同时注意下一位是否需要进位与错位），知道得到选项要求精度的答案为止。
在乘法或者除法中使用“截位法”时，为了使所得结果尽可能精确，需要注意截位近似的方向：一、扩大（或缩小）一个乘数因子，则需缩小（或扩大）另一个乘数因子；二、扩大（或缩小）被除数，则需扩大（或缩小）除数。
如果是求“两个乘积的和或者差（即a*b+/-c*d），应该注意：三、扩大（或缩小）加号的一侧，则需缩小（或扩大）加号的另一侧；四、扩大（或缩小）减号的一侧，则需扩大（或缩小）减号的另一侧。
到底采取哪个近似方向由相近程度和截位后计算难度决定。
一般说来，在乘法或者除法中使用”截位法“时，若答案需要有N位精度，则计算过程的数据需要有N+1位的精度，但具体情况还得由截位时误差的大小以及误差的抵消情况来决定；在误差较小的情况下，计算过程中的数据甚至可以不满足上述截位方向的要求。
所以应用这种方法时，需要考生在做题当中多加熟悉与训练误差的把握，在可以使用其它方式得到答案并且截位误差可能很大时，尽量避免使用乘法与除法的截位法。
★【速算技巧四：化同法】所谓”化同法”，是指“在比较两个分数大小时，将这两个分数的分子或分母化为相同或相近，从而达到简化计算”的速算方式。
一般包括三个层次：一、将分子（分母）化为完全相同，从而只需要再看分母（或分子）即可；二、将分子（或分母）化为相近之后，出现“某一个分数的分母较大而分子较小”或“某一个分数的分母较小而分子较大”的情况，则可直接判断两个分数的大小。
★【速算技巧五：差分法】李委明提示：“差分法”是在比较两个分数大小时，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式难以解决时可以采取的一种速算方式。
适用形式：两个分数作比较时，若其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母分别仅仅大一点，这时候使用“直除法”、“化同法”经常很难比较出大小关系，而使用“差分法”却可以很好地解决这样的问题。
基础定义：在满足“适用形式”的两个分数中，我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数”，分子与分母都比较小的分数叫“小分数”，而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为“差分数”。
例如：324/53.1与313/51.7比较大小，其中324/53.1就是“大分数”，313/51.7就是“小分数”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分数”。
“差分法”使用基本准则——“差分数”代替“大分数”与“小分数”作比较：1、若差分数比小分数大，则大分数比小分数大；2、若差分数比小分数小，则大分数比小分数小；3、若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。
比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1与313/51.7作比较”，因为11/1.4＞313/51.7（可以通过“直除法”或者“化同法”简单得到），所以324/53.1＞313/51.7。
特别注意：一、“差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”，得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系；二、“差分法”与“化同法”经常联系在一起使用，“化同法紧接差分法”与“差分法紧接化同法”是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。
三、“差分法”得到“差分数”与“小分数”做比较的时候，还经常需要用到“直除法”。
四、如果两个分数相隔非常近，我们甚至需要反复运用两次“差分法”，这种情况相对比较复杂，但如果运用熟练，同样可以大幅度简化计算。
【例1】比较7/4和9/5的大小【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：大分数小分数9/5 7/49－7/5－1=2/1(差分数)根据：差分数=2/1＞7/4=小分数因此：大分数=9/5＞7/4=小分数李委明提示：使用“差分法”的时候，牢记将“差分数”写在“大分数”的一侧，因为它代替的是“大分数”，然后再跟“小分数”做比较。
【例2】比较32.3/101和32.6/103的大小【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：小分数大分数32.3/101 32.6/10332.6－32.3/103－101=0.3/2(差分数)根据：差分数=0.3/2=30/200＜32.3/101=小分数（此处运用了“化同法”）因此：大分数=32.6/103＜32.3/101=小分数［注释］本题比较差分数和小分数大小时，还可采用直除法，读者不妨自己试试。
李委明提示（“差分法”原理）：以例2为例，我们来阐述一下“差分法”到底是怎样一种原理，先看下图：上图显示了一个简单的过程：将Ⅱ号溶液倒入Ⅰ号溶液当中，变成Ⅲ号溶液。
其中Ⅰ号溶液的浓度为“小分数”，Ⅲ号溶液的浓度为“大分数”，而Ⅱ号溶液的浓度为“差分数”。
显然，要比较Ⅰ号溶液与Ⅲ号溶液的浓度哪个大，只需要知道这个倒入的过程是“稀释”还是“变浓”了，所以只需要比较Ⅱ号溶液与Ⅰ号溶液的浓度哪个大即可。
【例3】比较29320.04/4126.37和29318.59/4125.16的大小【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：29320.04/4126.37 29318.59/4125.161.45/1.21根据：很明显，差分数=1.45/1.21＜2＜29318.59/4125.16=小分数因此：大分数=29320.04/4126.37＜29318.59/4125.16=小分数［注释］本题比较差分数和小分数大小时，还可以采用“直除法”（本质上与插一个“2”是等价的）。
【例4】下表显示了三个省份的省会城市（分别为A、B、C城）2006年GDP及其增长情况，请根据表中所提供的数据回答：1.B、C两城2005年GDP哪个更高？2.A、C两城所在的省份2006年GDP量哪个更高？GDP（亿元） GDP增长率占全省的比例A城 873.2 12.50% 23.9%B城 984.3 7.8% 35.9%C城 1093.4 17.9% 31.2%【解析】一、B、C两城2005年的GDP分别为：984.3/1＋7.8%、1093.4/1＋17.9%；观察特征（分子与分母都相差一点点）我们使用“差分法”：984.3/1＋7.8% 1093.4/1＋17.9%109.1/10.1%运用直除法，很明显：差分数＝109.1/10.1%＞1000＞984.3/1＋7.8%＝小分数，故大分数＞小分数所以B、C两城2005年GDP量C城更高。
二、A、C两城所在的省份2006年GDP量分别为：873.2/23.9%、1093.4/31.2%；同样我们使用“差分法”进行比较：873.2/23.9% 1093.4/31.2%220.2/7.3%=660.6/21.9%212.6/2%=2126/20%上述过程我们运用了两次“差分法”，很明显：2126/20%＞660.6/21.9%，所以873.2/23.9%＞1093.4/31.2%；因此2006年A城所在的省份GDP量更高。