2019-2020学年江苏省南通市如东县七年级(下)调研数学试卷(4月份)

2019-2020学年江苏省南通市如东县七年级（下）调研数学试卷（4月份）一、选择题（每题3分）

1．在实数，，，，3.14中，无理数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．在直角坐标系中，点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标是（）

A．（3，6）B．（1，3）C．（1，6）D．（3，3）

3．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）

A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2+∠4＝180°

4．下列说法中，错误的是（）

A．4的算术平方根是2

B．的平方根是±3

C．8的立方根是±2

D．立方根等于﹣1的实数是﹣1

5．有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（）

A．﹣1B．1C．0D．±1

6．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A．B．

C．D．

7．已知实数x，y满足（x﹣2）2+＝0，则点P（x，y）所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

8．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2）．平移线段AB，得到线段A′B′．已知点A′的坐标为（3，1），则点B′的坐标为（）

A．（4，4）B．（5，4）C．（6，4）D．（5，3）

9．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，直尺的一边恰好平分60°角，那么∠1的度数是（）

A．105°B．130°C．120°D．150°

10．已知点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且P到两坐标轴的距离相等，P点的坐标为（）A．（3，3）B．（3，﹣3）

C．（6，﹣6）D．（6，﹣6）或（3，3）

二、填空题：每小题3分

11．64的立方根为．

12．将点P向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（3，﹣1），则点P坐标为．

13．已知方程x﹣2y＝8，用含x的式子表示y，则y＝；用含y的式子表示x，则x＝．

14．如图AD∥BC，∠C＝30°，∠ADB：∠BDC＝1：2，则∠ADB＝．

15．已知≈0.6993，≈1.507，则≈．

16．点P（4，﹣3）到x轴的距离是个单位长度，到y轴的距离是个单位长度．

17．方程2m+5n＝17的正整数解是．

18．如图，在平面直角坐标系中，一动点O从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次平移1个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0）…，那么A2017的坐标是．

三、解答题（本大题96分）

19．计算：

（1）﹣﹣+1；

（2）﹣（2+）+（+）﹣|﹣3|．

20．求出下列各式中的x．

（1）2x2＝50；

（2）（2﹣x）3＝﹣27；

（3）|x﹣6|＝2.5．

21．解下列方程

（1）；

（2）．

22．已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．

23．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．

（1）写出点A、B的坐标：

A（，）、B（，）

（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（，）、B′（，）、C′（，）．

（3）△ABC的面积为．

24．如图，已知∠BAE+∠AED＝180°，∠1＝∠2，那么∠M＝∠N，请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．

解：∵∠BAE+∠AED＝180°（已知），

∴AB∥（），

∴∠BAE＝（两直线平行，内错角相等），

∵∠1＝∠2，

∴∠BAE﹣∠1＝﹣∠2，

即∠MAE＝，

∴∥NE（），

∴∠M＝∠N（）．

25．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＝0，求有理数m的值．

26．（1）求出下列各数：

①﹣27的立方根；②3的平方根；③的算术平方根．

（2）将（1）中求出的每一个数准确地表示在数轴上，并用＜连接大小．

27．在等式y＝ax2+bx+c，当x＝﹣1时，y＝0；当x＝1时，y＝﹣4，当x＝2时，y＝3，求当x＝5时，y的值．28．小李在某商场购买A，B两种商品若干次（每次A，B都买），其中前两次按标价购买，第三次购买时，A，B 两种商品同时打折，三次购买A，B商品和费用如表所示：

购买A商品的数量购买B商品的数量购买总费用第一次65980

第二次37940

第三次98912（1）求A，B商品的标价各多少元？

（2）若小李第三次购买时，A，B商品的折扣相同，则商场是打几折出售这两种商品？

（3）在（2）的条件下打折，若小李第四次购买A，B商品共花去960元，则小李购买方案可能有哪几种？

2019-2020学年江苏省南通市如东县七年级（下）调研数学试卷（4月份）

参考答案与试题解析

一、选择题（每题3分）

1．【解答】解：，是无理数，

故选：B．

2．【解答】解：点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标是（﹣2+3，3），

即（1，3）．

故选：B．

3．【解答】解：当∠1＝∠3时，a∥b；

当∠4＝∠5时，a∥b；

当∠2+∠4＝180°时，a∥b．

故选：B．

4．【解答】解：A、4的算术平方根为2，正确；

B、＝9，9的平方根为±3，正确；

C、8的立方根为2，错误；

D、立方根等于﹣1的实数是﹣1，正确，

故选：C．

5．【解答】解：∵相反数等于它本身的数是0，平方根等于它本身的数是0，立方根等于它本身的数是0，±1，∴相反数、平方根、立方根都等于它本身的数是0．

故选：C．

6．【解答】解：A、该方程组中未知数的最高次数是2，属于二元二次方程组，故本选项错误；

B、该方程组中含有3个未知数，属于三元一次方程组，故本选项错误；

C、该方程组中未知数的最高次数是2，属于二元二次方程组，故本选项错误；

D、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项正确；

故选：D．

7．【解答】解：∵（x﹣2）2+＝0，

∴x﹣2＝0，y+1＝0，

∴x＝2，y＝﹣1，