《直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半》的专题训练

《直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半》的专题训练

1 如图，在锐角三角形 ABC 中，AD 丄BC 于D,E 、F 、G 分别是

AC 、AB 、BC 的中点。 求证：四边形 OEFG 是等腰梯形。

求证：MN 丄DE

2、如图所示, BD 、CE 是三角形ABC 的两条高,

M 、N 分别是BC 、DE

的中点 G D C

3、已知梯形

ABCD中，/ B+ / C = 90°, EF是两底中点的连线，试说明AB —AD = 2EF

4、如图，四边形ABCD中，/ DAB= / DCB=90 °,点M、N分别是BD、AC的中点。

AC的位置关系如何？证明你的猜想。

MN、

A B

5、过矩形ABCD对对角线AC的中点0作EF丄AC分别交AB、DC于E、F，点G为AE 的中点，若/ AOG = 30°

求证：3OG=DC

A G E B

6、如图所示；过矩形ABCD的顶点A作一直线，交BC的延长线于点E，F是AE的中点, 连接FC、FD。

求证：/ FDA= / FCB