第四节 酸碱缓冲溶液
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§3-4酸碱缓冲溶液
H+
HAc+Ac0.1mol· - 1 L Ac-
OH-
0.1mol· -1 L
HAc
2.88
4.76 pKa
8.88
cHA cA 0.5c 当pH=pKa时
HA A 0.5
缓冲容量有极大值：
max
2.3 0.50c 0.50 0.58c
当[HA]/[A-] 一定时，C↑
溶液的pH减小了9.08－8.99=0.09个pH单位
例3-9 20mL 0.1000 mol/L HA (Ka=1.0×10-7) 的溶液中加入19.98mL 0.1000 mol/L NaOH溶液后,计算溶 液的pH.
0.1000 0.02 5 5.0 10 cHA 20.00 19.98
§3-4 酸碱缓冲溶液
1.定义： 加入少量酸或者碱，溶液PH值
基本不变的溶液。
对溶液酸度起稳定作用的溶液.
也可理解：在这个溶液当中我们加入少量酸 或碱，或者是将其稀释它的PH值不发生急剧
变化或很大变化，我们就把其看作缓冲溶液。
2.分类
一般缓冲溶液
一定浓度的共轭酸 组 成 碱对或高浓度的 强酸和强碱 作 控制溶液酸度 用
β ↑
过度稀释将导致缓冲溶液的缓冲能力显著下降。
当C一定时，[HA]/[A-]≈1
缓冲作用。
β↑
[HA]/[A-]值离1越远，缓冲容量越小，甚至可能失去其
2.缓冲范围： 缓冲溶液的缓冲作用都有 一个有效的PH范围，大约在pKa 值两 侧各一个单位之内。 即： pH=pKa±1
例如HAC-NaAC，pKa=4.74,缓冲范围3.74～5.74
分析化学15
[H ] cKa
4.分析浓度为c mol/L的一元弱碱水溶液体系
（1）当cKb≥20KW，c/Kb﹤400时
[OH ] Kb Kb2 4cKb 2
（2）当c Kb<20KW，c/Kb≥400时 [OH ] cKb KW
（3）当cKb≥20KW，c/Kb≥400时
)
c Ka(HAc)
（2）当c
Ka（NH
4
）≥20Kw,
c＜20Ka（H Ac）时
[H ]
cK K a( HAc)
a
(
NH
4
)
c Ka(HAc)
（3）当c
Ka（NH
4
）<
20Kw,
c
≥
20Ka（H
Ac）时
[H ]
K (cK a(HAc)
a
(
NH
4
)
KW
)
c
9.分析浓度为c mol/L的氨基酸水溶液体系
1.离子强度的计算：
I
1 2
n i 1
ci
Z
2 i
2.活度系数的计算：
lg i
0.50Zi2
( 1
I
I
0.30I )
戴维斯经验公式
3.活度的计算： ai ici
例：考虑离子强度的影响，计算由0.025mol·L-1 Na2HPO4 和0.025 mol·L-KH2PO4组成的缓冲溶液的pH值。
[OH [OH
] ]
Ka
该式是计算一元弱酸及其共轭碱或一元弱碱及其共轭酸 缓冲体系pH值的通式，是精确计算式。
922902-医用化学-第四章 缓冲溶液
3.有一由HAc-NaAc组成的缓冲溶液，若溶液 中c(HAc)＞c(NaAc)，则该缓冲溶液抵抗外 来酸的能力l的0.0015mol/L的MnSO4溶液中，加入 5ml的0.15mol/L氨水，能否生成Mn(OH)2沉淀？ 如在上述MnSO4溶液中先加入0.535g固体NH4Cl， 然后再加5ml的0.15mol/L氨水，是否还能生成 Mn(OH)2沉淀？
例：欲配制pH = 9.0的缓冲溶液 应选择NH3-NH4Cl体系, pKb = 4.74, pKa = 9.26
2.配制的缓冲溶液的总浓度要适当，总浓度太 低缓冲容量过小，总浓度太高，离子强度太大 或渗透压力过高而不适用也会造成试剂的浪费。 所以通常选用总浓度在0.05～0.2mol·L-1范围之 内。
3.计算所需缓冲系的量 通常使用相同浓度的弱酸及其共轭碱。
医学上广泛使用的缓冲溶液的配方列于表4－5 和表4－6，以便参考。
例:欲配置250ml的pH＝5.00的缓冲溶液，应在 125ml浓度为1.0mol/L的NaAC溶液中加入浓度 为6.0mol/L的HAC和H2O各多少ml。
（已知：Ka=1.8×10－5）
第二节 缓冲溶液的pH计算
缓冲溶液pH值的计算（弱酸弱碱同离子效应） 弱酸及其共轭碱：[H+]=Kac酸/c共轭碱 弱碱及其共轭酸： [OH-]=Kbc碱/c共轭酸
例：现有1.0L的缓冲溶液，内含0.01mol的 HAc和0.03mol的NaAc，计算该缓冲溶液 的pH。已知Ka(HAc)=1.75×10-5。 [H+]=Kac酸/c共轭碱
已知：Mn(OH)2的KSP=410-14， NH4Cl的分子量=53.5，氨水的Kb=1.810-5
CO2（溶解）+H2O H2CO3 H+ + HCO3-
例：欲配制pH = 9.0的缓冲溶液 应选择NH3-NH4Cl体系, pKb = 4.74, pKa = 9.26
2.配制的缓冲溶液的总浓度要适当，总浓度太 低缓冲容量过小，总浓度太高，离子强度太大 或渗透压力过高而不适用也会造成试剂的浪费。 所以通常选用总浓度在0.05～0.2mol·L-1范围之 内。
3.计算所需缓冲系的量 通常使用相同浓度的弱酸及其共轭碱。
医学上广泛使用的缓冲溶液的配方列于表4－5 和表4－6，以便参考。
例:欲配置250ml的pH＝5.00的缓冲溶液，应在 125ml浓度为1.0mol/L的NaAC溶液中加入浓度 为6.0mol/L的HAC和H2O各多少ml。
（已知：Ka=1.8×10－5）
第二节 缓冲溶液的pH计算
缓冲溶液pH值的计算（弱酸弱碱同离子效应） 弱酸及其共轭碱：[H+]=Kac酸/c共轭碱 弱碱及其共轭酸： [OH-]=Kbc碱/c共轭酸
例：现有1.0L的缓冲溶液，内含0.01mol的 HAc和0.03mol的NaAc，计算该缓冲溶液 的pH。已知Ka(HAc)=1.75×10-5。 [H+]=Kac酸/c共轭碱
已知：Mn(OH)2的KSP=410-14， NH4Cl的分子量=53.5，氨水的Kb=1.810-5
CO2（溶解）+H2O H2CO3 H+ + HCO3-
药学专科自考-酸碱平衡的缓冲溶液
实
100 mL HCl 1mol·L-1HCl pH=2.00 滴加1ml 1mol · L-1NaOH pH=12.00 滴加1ml 1mol·L-1HCl pH=4.98 滴加1ml 1mol · L-1NaOH
100 mL HAc ~ NaAc pH = 5.00
pH＝9.17
缓冲能力与总浓度的关系
缓冲溶液总浓度 (c总) c总 = ca+cb
对于同一缓冲对组成的缓冲溶液，当缓冲比一定时， 缓冲溶液的总浓度越大，溶液中抗酸抗碱成分越多，缓 冲能力越大。
缓冲能力与缓冲比的关系 对于同一缓冲对组成的缓冲溶液，当缓冲溶液的总 浓度一定时，缓冲比越接近1，缓冲容量越大；缓冲比等 于1时，缓冲能力最大。
（一）缓冲公式
HB + H 2O H 3O + + B-
NaB
[H 3O ] K a
Na＋
[ HB ] [B ]
＋
B-
缓冲比
[B ] [共轭碱] pH pK a lg pK a lg [HB ] [共轭酸]
缓冲溶液的pH计算式，或称亨德生公式
[B ] pH pK a lg [ HB ]
配制外，还可选用弱酸与强碱或弱碱与强酸进行
配制。弱酸或弱碱的物质的量一定要大于强碱或 强酸的物质的量，根据二者之间的化学反应，计 算出剩余的弱酸或弱碱的物质的量及生成的共轭 碱或共轭酸的物质的量。
例 欲配制pH为 5.05的缓冲溶液500 ml，计算应向100ml 0.20 mol/L NaOH溶液中加入0.20 mol/L HAc溶液的体积，已 知HAc的pKa = 4.75。
加入HCl后，
na=0.020 +1.0×10‾3=0.021（mol） nb=0.030－1.0×10‾3=0.029（mol）
第四节 酸碱缓冲溶液
[ H ] K a1 K a 2
注 意：
由MBE、CBE和PBE导出的计算[H+]的 计算公式，其平衡常数为浓度常数，它表明 了在反应达到平衡时各组分浓度之间的关系。 如果用附录或手册上查得的活度常数代入各 式进行计算，就会造成一定的误差，此时应 先计算有关的浓度常数，然后根据公式求出 [H+] ，再计算出H+ ，从而得到aH+ 。
计算结果与实验值（6.86）非常接近。
例2：
考虑离子强度的影响，计算0.050 mol·L-1 邻苯 二甲酸氢钾（KHP）缓冲溶液的 pH值。 已知：pKa1=2.95, pKa2=5.41。 解：邻苯二甲酸氢钾（KHP）是两性物质，但其进 行酸式解离的倾向较碱式解离为大，溶液中主要有 HP---P2- 缓冲对，其次还有H2P—HP- ，因此对溶液 的酸碱度也具有一定的缓冲能力。 由于，cKa2=0.0503. 9 10-6>20KW, c(0.050) > 20Ka1(20 1.1 10-3) 故可根据两性物质最简式计算： c c
c HPO 2
4
cH
POlg 7.20 0.025
此值与实验测定值pH=6.86相差很大。
(2) 溶液中需要考虑4种离子的浓度：KH2PO4 ---Na2HPO4 K+,Na+,HPO42-和H2PO41 I [( cZ 2 ) K (cZ 2 ) Na (cZ 2 ) HPO 2 (cZ 2 ) H PO ] 4 2 4 2 1 (0.025 1 0.025 2 1 0.025 2 2 0.025 1) 2 0.10mol . L1
剩余的HAc的物质的量为 =2.0010-3 - 1.110-3 = 0.910-3 mol
无机化学第四章 缓冲溶液
H+ + Ac-
0
0.1
x 0.1+x
Ka
0.1 (0.2 (00.1.1 )x0).1x 0.02.1x0.2 0.1 0.10.1 x 0.1 0.1
Ka
[H]ຫໍສະໝຸດ KacHAC cAC
例：现有1.0L的缓冲溶液，内含0.01mol的
HAc和0.03mol的NaAc，计算该缓冲溶液的
pH。已知Ka(HAc)=1.75×10-5。
[H+ ]=Ka
c酸 c共轭碱
1.75105
0.01 0.03
例：现有1.0L的缓冲溶液，内含0.05mol的
NH3和0.04mol的NH4Cl，计算该缓冲溶液的 pH。已知Kb(NH3)=1.75×10-5
[OH- ]=Kb
c碱 c共轭酸
[H+ ]=Ka
c酸 c共轭碱
通过两边同取负对数，得到缓冲溶液的pH计算
以HAc -NaAc体系为例：
HAc
H+ ＋ Ac-
（大）
（小） （大）
（1）若在溶液中加入少量强酸，外来H+将质子 传给Ac- ，平衡左移，溶液的pH保持基本不变。
缓冲体系中的共轭碱发挥抵抗外来强酸的作用， 故称之为缓冲溶液的抗酸成分。
（2）当溶液中加入少量强碱时，H+被OH-消 耗，HAc的解离反应向右移动，补充消耗掉的 H+离子。溶液的pH值基本不变。
结论
HAc — NaAc 混合溶液具有抵抗外来少量 强酸、强碱而保持pH基本不变的能力。
一、缓冲溶液的缓冲作用和组成
实验说明：HAc －NaAc混合溶液具有抵 抗外来少量强酸、强碱而保持pH不变的能力。 这种能够抵抗外来少量强酸、强碱或稍加稀释 而保持pH基本不变的溶液称为缓冲溶液。
《缓冲溶液》课件
但缓冲溶液的缓冲作用不是无限的。
二、缓冲溶液的组成
缓冲溶液一般由足够浓度、适当比例的 共轭酸碱对的两种物质组成。
根据缓冲溶液的组成不同，可分为两种 类型：
（1）弱酸及其共轭碱 HAc-NaAc NaHCO3-Na2CO3 NaH2PO4-Na2HPO4
（2）弱碱及其共轭酸
NH3·H2O-NH4Cl CH3NH2-CH3NH3+Cl（甲胺） （盐酸甲胺）
缓冲比对β的影响
溶液
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ V
[Ac-] mol·L-1
0.095 0.09 0.05 0.01 0.005
[HAc] mol·L-1
0.005 0.01 0.05 0.09 0.095
缓冲比
19∶1 9∶1 1∶1 1∶9 1∶19
c总 mol·L-1
0.1
0.1
0.1
0.1
0.1
β mol·L-1·pH-1
pKa(NH4+)＝9.25
pH＝pKa+lg
n(NH n(NH
3
4
) )
＝9.25+lg 0.10mol L1 20ml
0.20mol L1 15ml
＝9.25-0.17＝9.08
例 将20 mL 0.10 mol·L-1 的 H3PO4溶液与 30 mL 0.10 mol·L-1 的 NaOH溶液混合，求所得缓冲溶液的
H3O+ + B-
pH
pKa
lg
[B- ] [HB]
1. Henderson—Hasselbalch方程式
HB + H2O
H3O+ + B-
Ka
[H3O ][B] ，等式两边各取负对数 [HB ]
二、缓冲溶液的组成
缓冲溶液一般由足够浓度、适当比例的 共轭酸碱对的两种物质组成。
根据缓冲溶液的组成不同，可分为两种 类型：
（1）弱酸及其共轭碱 HAc-NaAc NaHCO3-Na2CO3 NaH2PO4-Na2HPO4
（2）弱碱及其共轭酸
NH3·H2O-NH4Cl CH3NH2-CH3NH3+Cl（甲胺） （盐酸甲胺）
缓冲比对β的影响
溶液
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ V
[Ac-] mol·L-1
0.095 0.09 0.05 0.01 0.005
[HAc] mol·L-1
0.005 0.01 0.05 0.09 0.095
缓冲比
19∶1 9∶1 1∶1 1∶9 1∶19
c总 mol·L-1
0.1
0.1
0.1
0.1
0.1
β mol·L-1·pH-1
pKa(NH4+)＝9.25
pH＝pKa+lg
n(NH n(NH
3
4
) )
＝9.25+lg 0.10mol L1 20ml
0.20mol L1 15ml
＝9.25-0.17＝9.08
例 将20 mL 0.10 mol·L-1 的 H3PO4溶液与 30 mL 0.10 mol·L-1 的 NaOH溶液混合，求所得缓冲溶液的
H3O+ + B-
pH
pKa
lg
[B- ] [HB]
1. Henderson—Hasselbalch方程式
HB + H2O
H3O+ + B-
Ka
[H3O ][B] ，等式两边各取负对数 [HB ]
酸碱缓冲溶液PPT课件
-
Kb 1 Kt Ka K w
10 8 6 4 2 0 0 50 100 150 200 滴定百分数%
酚酞
（ 1 ） [H ]sp K a Ca,sp
（2） 化学计量点落在酸 性介质；pH < 7 （3） 强酸滴定弱碱，只 可用在酸性介质变色的指 示剂。
pH 12
甲基红 甲基橙
0.1000 mol.L-1 NaOH 滴定同浓度、不同强度的酸 pH pH 14
故可采用（2-33）式计算，求得
pH pK a lg 9.26 lg
=9.56
c NH 3 c NH
4
0.20 0.10
例3.今由某弱酸HB及其盐配制缓冲溶液，其中HB的浓度为 0.25mol/L。于此100ml缓冲溶液中加入200mg NaOH (忽略 溶液体积的变化），所得溶液的PH为5.60。问原来所配制 的缓冲溶液的PH为多少？ HB+NaOH =NaB+H2O
14 pH 12 10 8 6 4 2 0 0 50 100 150 200 Î ¶ µ ¨Ù °· Ö Ê ý %
THANK
YOU
SUCCESS
2019/4/26
强碱滴定弱酸
例： 用0.1000 mol.L-1 NaOH 滴定20.00 mL 初始浓度Ca° 为0.1000 mol.L-1 的弱酸HA。 说明 滴定反应 x
5 缓冲溶液选择的原则（附录
表2-1）
→缓冲溶液对测量过程应没有干扰。
→所需控制的pH应在缓冲溶液的缓冲范围之
内。如果缓冲溶液是由弱酸及其共轭碱组 成的，pKa值应尽量与所需控制的pH一致， 即pKapH。 →缓冲溶液应有足够的缓冲容量，以满足实 际工作的需要。 →缓冲物质应廉价易得，避免污染。
Kb 1 Kt Ka K w
10 8 6 4 2 0 0 50 100 150 200 滴定百分数%
酚酞
（ 1 ） [H ]sp K a Ca,sp
（2） 化学计量点落在酸 性介质；pH < 7 （3） 强酸滴定弱碱，只 可用在酸性介质变色的指 示剂。
pH 12
甲基红 甲基橙
0.1000 mol.L-1 NaOH 滴定同浓度、不同强度的酸 pH pH 14
故可采用（2-33）式计算，求得
pH pK a lg 9.26 lg
=9.56
c NH 3 c NH
4
0.20 0.10
例3.今由某弱酸HB及其盐配制缓冲溶液，其中HB的浓度为 0.25mol/L。于此100ml缓冲溶液中加入200mg NaOH (忽略 溶液体积的变化），所得溶液的PH为5.60。问原来所配制 的缓冲溶液的PH为多少？ HB+NaOH =NaB+H2O
14 pH 12 10 8 6 4 2 0 0 50 100 150 200 Î ¶ µ ¨Ù °· Ö Ê ý %
THANK
YOU
SUCCESS
2019/4/26
强碱滴定弱酸
例： 用0.1000 mol.L-1 NaOH 滴定20.00 mL 初始浓度Ca° 为0.1000 mol.L-1 的弱酸HA。 说明 滴定反应 x
5 缓冲溶液选择的原则（附录
表2-1）
→缓冲溶液对测量过程应没有干扰。
→所需控制的pH应在缓冲溶液的缓冲范围之
内。如果缓冲溶液是由弱酸及其共轭碱组 成的，pKa值应尽量与所需控制的pH一致， 即pKapH。 →缓冲溶液应有足够的缓冲容量，以满足实 际工作的需要。 →缓冲物质应廉价易得，避免污染。
7-4缓冲溶液
CH3COOH乙酸
H2CO3碳酸
CH3COONa乙酸钠 NaHCO3碳酸氢钠
H3PO4磷酸
KH2PO4磷酸二氢钾
二、缓冲溶液的组成
（二）弱碱及其对应的强酸盐 抗酸成分（弱碱） 抗碱成分（对应的强 酸盐）
NH3· H2O氨水
NH4Cl氯化铵
二、缓冲溶液的组成
（三）多元弱酸的酸式强碱盐及其对应的次级盐
抗碱成分（多元弱酸 的酸式强碱盐） NaHCO3碳酸氢钠 NaH2PO4磷酸二氢钠
抗酸成分（对应的次 级盐） Na2CO3碳酸钠 Na2HPO4磷酸氢二钠
Na2HPO4磷酸氢二钠
Na3PO4磷酸钠
三、缓冲作用原理
• 由CH3COONa和CH3COOH组成的缓冲溶
液存在以下电离过程：
• 强电解质CH3COONa= CH3COO-+Na+
平衡向右移动 CH3COOH ⇌ CH3COO‾ + H+
抗碱成分
缓冲对中的CH3COOH发挥了抵抗外 来强酸的作用，是抗碱成分。
四、缓冲溶液在医学上的意义
酶在合适的pH条件下才有活性：胃蛋白酶
pH1.5-2.0 人体血液正常pH值在7.35~7.45，血液的
pH＜7.35时发生酸中毒;当血液的pH＞7.45时
发生碱中毒 。
第五节 缓冲溶液
血液是一个多缓冲系组成的缓冲溶液体系， 主要的缓冲对有： 血浆内：H2CO3-NaHCO3、NaH2PO4-Na2HPO4、 血红细胞内：HHb-KHb、HHbO2-KHbO2、
H2CO3-KHCO3、KH2PO4-K2HPO4。
其中H2CO3—NaHCO3缓冲系在血液中浓度 最高，缓冲能力最强，维持血液正常pH值也最 重要。
酸碱缓冲溶液
四、酸碱缓冲溶液
1. 酸碱缓冲溶液的分类 酸碱缓冲溶液是一种能对溶液的酸度起稳定作用的溶液体系，它能使溶液不 因外加少量酸、碱或溶液的稀释而发生显著变化。 酸碱缓冲溶液可分为两类： ① 弱酸及其共轭碱共存的溶液，基于弱酸（碱）的离解平衡以控制[H+]，如 HAc – Ac-, NH4+ -NH3, (CH2)6N4H+-(CH2)6N4等。 ② 强酸或强碱溶液，基于外加少量酸、碱时pH的相对改变不大达到控制pH值 的作用。 2. 酸碱缓冲溶液pH值的计算 设弱酸HB及其共轭碱B-共存构成的酸碱缓冲溶液， 弱酸型体HB的浓度为cHB， 共 轭碱型体B-的浓度为cB-，电离常数为Ka。 以HB和H2O为零水准，得质子条件式
3. 缓冲容量、缓冲指数与缓冲范围 (1) 缓冲容量：是指缓冲溶液抵御外加强酸或强碱导致pH变化的能力。 (2) 缓冲指数：是衡量缓冲容量大小的量。缓冲指数的定义为：
式中a与
数，当溶液的状态发生变化时，缓冲指数也发生变化。前面的负号是为保证b为 正值。 (3). 酸碱缓冲容量的计算 设一酸碱缓冲体系，HB - B-, 其浓度分别为 cHB和cB-, 总浓度： 以HB和H2O为零水准，得质子条件式
则式<1>可简化为
<2>
取对数，得
<3> 式<3>是计算酸碱缓冲溶液pH值常用的最简式。
例题1：求0.10 mol/L NH4HF2 溶液的pH。 [分析] 体系0.10 mol/L NH4HF2实际是由0.10 mol/L NH4F + 0.10 mol/L HF构成。 体系中的酸型体有NH4+和HF, 离解常数的对数分别为： pKa(NH4+) = 9.25, pKa(HF) = 3.17, 显然 Ka(HF) >> Ka(NH4+)，NH4+的离解被抑制。体系中的碱型体有F-。因此该体 系主要是HF-F-构成的缓冲体系。因浓度较大，采用最简式计算。
1. 酸碱缓冲溶液的分类 酸碱缓冲溶液是一种能对溶液的酸度起稳定作用的溶液体系，它能使溶液不 因外加少量酸、碱或溶液的稀释而发生显著变化。 酸碱缓冲溶液可分为两类： ① 弱酸及其共轭碱共存的溶液，基于弱酸（碱）的离解平衡以控制[H+]，如 HAc – Ac-, NH4+ -NH3, (CH2)6N4H+-(CH2)6N4等。 ② 强酸或强碱溶液，基于外加少量酸、碱时pH的相对改变不大达到控制pH值 的作用。 2. 酸碱缓冲溶液pH值的计算 设弱酸HB及其共轭碱B-共存构成的酸碱缓冲溶液， 弱酸型体HB的浓度为cHB， 共 轭碱型体B-的浓度为cB-，电离常数为Ka。 以HB和H2O为零水准，得质子条件式
3. 缓冲容量、缓冲指数与缓冲范围 (1) 缓冲容量：是指缓冲溶液抵御外加强酸或强碱导致pH变化的能力。 (2) 缓冲指数：是衡量缓冲容量大小的量。缓冲指数的定义为：
式中a与
数，当溶液的状态发生变化时，缓冲指数也发生变化。前面的负号是为保证b为 正值。 (3). 酸碱缓冲容量的计算 设一酸碱缓冲体系，HB - B-, 其浓度分别为 cHB和cB-, 总浓度： 以HB和H2O为零水准，得质子条件式
则式<1>可简化为
<2>
取对数，得
<3> 式<3>是计算酸碱缓冲溶液pH值常用的最简式。
例题1：求0.10 mol/L NH4HF2 溶液的pH。 [分析] 体系0.10 mol/L NH4HF2实际是由0.10 mol/L NH4F + 0.10 mol/L HF构成。 体系中的酸型体有NH4+和HF, 离解常数的对数分别为： pKa(NH4+) = 9.25, pKa(HF) = 3.17, 显然 Ka(HF) >> Ka(NH4+)，NH4+的离解被抑制。体系中的碱型体有F-。因此该体 系主要是HF-F-构成的缓冲体系。因浓度较大，采用最简式计算。
5.4.5.酸碱缓冲溶液与指示剂
影响缓冲容量的因素讨论：
设一缓冲体系（HA—NaA）由CHAmol/L
HA 和 CA mol/L 的NaA构成。则：C=CHA+ CA
CBE： [H+]+ [Na+] = [OH-] + [A-] 即： [H+]+CA- = [OH-] + [A-]
若在该体系加入强碱，并使强碱的浓度为b，则
CBE：[H+]+ [Na+]A- + [Na+]b = [OH-] + [A-]
C Ac- =0.596×0.645 =0.384(mol/L)
4.4 缓冲溶液的选择
所控制的pH应尽量与pKa一致，且浓度较大。
缓冲溶液应对体系的反应无干扰。
4.5 标准缓冲溶液
• 标准缓冲溶液是用来校准pH用的，它的pH值 是经过实验准确测定的。 • 如果要用计算来求得某种标准缓冲溶液的pH， 必须校准离子强度的影响。
例 １考虑 离子强 度的影 响 ，计 算 0.025mol·L-1 Na2HPO4—0.025 mol·L-KH2PO4缓冲溶液的 pH值。 解： I=0.10 mol/L
lg H PO 0.50Z ( 0.30I) 0.10; 2 4 1 I
2
I
H PO 0.79
缓冲容量 是指缓冲溶液抵御pH值变化 的能力。定义为： db da
dpH
H+
dpH
pH
OH-
HB H B
pH
HB H B
式中a与b分别代表加入的强酸或强碱的浓度。
缓冲容量: 使1升缓冲溶液的pH值改变1个pH 单位所需加入的强碱或强酸的物质的量。
第七章第四节《缓冲溶液》PPT课件
Байду номын сангаас
6
.
二、缓冲溶液的组成和类型
1.缓冲溶液的组成： 缓冲溶液一般由两种化合物组成，分别
称为抗酸成分和抗碱成分。抗酸成分和抗碱 成分构成一个缓冲对，也可称为缓冲系。
7
.
二、缓冲溶液的组成和类型
2. 缓冲溶液的类型
第一类 弱酸及其对应的盐
例如：
CH3COOH－CH3COONa H2CO3 － NaHCO3
缓冲溶液
缓冲溶液
学习目标
1. 掌握缓冲溶液的定义； 2. 掌握缓冲溶液的组成和类型； 3. 缓冲溶液在医学中的意义
2
.
人体中常见体液的pH
体液
血液 成人胃液 唾液 胰液 小肠液
pH
7.35-7.45 0.9-1.5
6.35-6.85 7.5-8.0 7.6左右
体液
大肠液 乳汁 泪液 尿液 脑脊液
pH 变化
7/
3 减小
11 增大
5
/
5 基本 不变
5
4
.
一、 缓冲溶液的定义
缓冲作用：
像CH3COOH -CH3COONa一样，能够对抗 外来少量酸、少量碱而保持溶液pH值基本 不变的作用称为缓冲作用。具有缓冲作用的 溶液称为缓冲溶液。
例如CH3COOH－CH3COONa溶液。
5
.
弹簧是用来缓冲外力的； 缓冲溶液是缓冲pH值的。 缓冲溶液为什么具有抗酸和抗碱的作用？
15
.
谢谢！
THANK YOU！
16
.
13
.
碳酸-碳酸氢盐缓冲系
OH _
CO2 + H2O
H2CO3
_
6
.
二、缓冲溶液的组成和类型
1.缓冲溶液的组成： 缓冲溶液一般由两种化合物组成，分别
称为抗酸成分和抗碱成分。抗酸成分和抗碱 成分构成一个缓冲对，也可称为缓冲系。
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二、缓冲溶液的组成和类型
2. 缓冲溶液的类型
第一类 弱酸及其对应的盐
例如：
CH3COOH－CH3COONa H2CO3 － NaHCO3
缓冲溶液
缓冲溶液
学习目标
1. 掌握缓冲溶液的定义； 2. 掌握缓冲溶液的组成和类型； 3. 缓冲溶液在医学中的意义
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人体中常见体液的pH
体液
血液 成人胃液 唾液 胰液 小肠液
pH
7.35-7.45 0.9-1.5
6.35-6.85 7.5-8.0 7.6左右
体液
大肠液 乳汁 泪液 尿液 脑脊液
pH 变化
7/
3 减小
11 增大
5
/
5 基本 不变
5
4
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一、 缓冲溶液的定义
缓冲作用：
像CH3COOH -CH3COONa一样，能够对抗 外来少量酸、少量碱而保持溶液pH值基本 不变的作用称为缓冲作用。具有缓冲作用的 溶液称为缓冲溶液。
例如CH3COOH－CH3COONa溶液。
5
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弹簧是用来缓冲外力的； 缓冲溶液是缓冲pH值的。 缓冲溶液为什么具有抗酸和抗碱的作用？
15
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谢谢！
THANK YOU！
16
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13
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碳酸-碳酸氢盐缓冲系
OH _
CO2 + H2O
H2CO3
_
基础化学第四章 缓冲溶液
(Henderson—Hasselbalch方程式 (Henderson—Hasselbalch方程式 ) 1. 方程
HB + H2O
H3O + B
+
-
[H3O+ ][B- ] ，式 边 取 对 等 两 各 负 数 Ka = [H ] B [B- ] pH = pKa + lg [H B]
第二节
缓冲溶液的pH值 缓冲溶液的pH值
第三节 缓式
β= ∆ na(b) V ∆pH
β=
d na(b) V dpH
V： 是缓冲溶液的体积 ，单位为L。 单位为L dna(b)：缓冲溶液中加入微小量的一元强酸 (dna) 或一元强碱(dnb)，单位是mol。 (dn 或一元强碱(dn 单位是mol。 |dpH|：为缓冲溶液pH值的改变量 |dpH|：为缓冲溶液pH值的改变量。 值的改变量。
第三节 缓冲容量和缓冲范围
(Buffer Capacity and Effective Range) 一、缓冲容量 1. 缓冲容量 ： 定义：单位体积缓冲溶液的pH值改变1 值改变1 定义：单位体积缓冲溶液的pH值改变 个单位时， 个单位时，所需加入一元强酸或一元强 碱的物质的量。 碱的物质的量。 符号： 符号：β
第一节 缓冲溶液及缓冲机制
缓 系 冲 HAc-NaAc H2CO3-NaHCO3 H3PO4-NaH2PO4 质 转 平 子 移 衡 HAc+H2O H2CO3+ H2O H3PO4+H2O
+
Ac +H3O
-
-
+ +
HCO3 +H3O Tris+H3O NH3+H3O
HB + H2O
H3O + B
+
-
[H3O+ ][B- ] ，式 边 取 对 等 两 各 负 数 Ka = [H ] B [B- ] pH = pKa + lg [H B]
第二节
缓冲溶液的pH值 缓冲溶液的pH值
第三节 缓式
β= ∆ na(b) V ∆pH
β=
d na(b) V dpH
V： 是缓冲溶液的体积 ，单位为L。 单位为L dna(b)：缓冲溶液中加入微小量的一元强酸 (dna) 或一元强碱(dnb)，单位是mol。 (dn 或一元强碱(dn 单位是mol。 |dpH|：为缓冲溶液pH值的改变量 |dpH|：为缓冲溶液pH值的改变量。 值的改变量。
第三节 缓冲容量和缓冲范围
(Buffer Capacity and Effective Range) 一、缓冲容量 1. 缓冲容量 ： 定义：单位体积缓冲溶液的pH值改变1 值改变1 定义：单位体积缓冲溶液的pH值改变 个单位时， 个单位时，所需加入一元强酸或一元强 碱的物质的量。 碱的物质的量。 符号： 符号：β
第一节 缓冲溶液及缓冲机制
缓 系 冲 HAc-NaAc H2CO3-NaHCO3 H3PO4-NaH2PO4 质 转 平 子 移 衡 HAc+H2O H2CO3+ H2O H3PO4+H2O
+
Ac +H3O
-
-
+ +
HCO3 +H3O Tris+H3O NH3+H3O
3.4 酸碱缓冲溶液
3.4 酸碱缓冲溶液1.缓冲溶液（1）含义：能够抵抗外加少量酸、碱或稍加稀释，其自身pH值不发生显著变化的性质，称为缓冲作用。
具有缓冲作用的溶液称为缓冲溶液。
（2）分类：①弱酸及其共轭碱的溶液②强酸或强碱2.缓冲溶液pH的计算设弱酸（HA）及其共轭碱（NaA）的分析浓度分别为c a和c b，则物料平衡式为[HA]+[A-]=c a+c b (1)电荷平衡式为：[H+]+[Na+]=[A-]+[OH-] (2)又 [Na+]= c b（1）+（2）得：[HA]+[H+]=c a+[OH-]即： [HA]=c a-[H+]+[OH-]由（2）得：[A-]= c b+[H+]-[OH-]又：Ka={[A-].[H+]}/[HA]则：[H+] ={[HA]/ [A-]}×Ka={c a-[H+]+[OH-]}×Ka/{c b+[H+]-[OH-]} 精确计算式（3）将（3）做近似处理，得：（1）[H+] ={c a-[H+]}×Ka/{c b+[H+]}（2）若酸、碱的分析浓度较大，即同时满足：c a﹥﹥[OH-]-[H+] c ba﹥﹥[H+] -[OH-]则：[H+] =c a×Ka/c b注意：计算时，可先用最简式，然后检验是否满足条件，若不满足，再用近似计算式。
例1.在20.00ml0.1000mol.L-1HA（Ka=10-7.00）溶液中，加入0.1000mol.L-1NaOH溶液19.96ml（此为滴定到化学计量点前0.2%），计算溶液的pH值。
（略）3.缓冲容量和缓冲范围（2）缓冲容量的影响因素：①缓冲物质的浓度增大,缓冲容量增大；②缓冲组分浓度的比值也影响缓冲容量。
最大的缓冲容量值在[H+] =Ka时，此时c a=×Ka/c b =0.5c，即弱酸及其共轭碱的浓度控制在1：1时缓冲容量最大。
（3）缓冲溶液缓冲容量的确定:因为：[H+] =c a×Ka/c b所以：pH=pKa+lg（c a/c b）= pKa-+lg（c ba/c a）当c a=c b时，pH=pKa 缓冲容量最大，缓冲能力最强当c a：/c b=10：1时，即pH=pKa-1 溶液显酸的性质当c a：/c b=1：10时，即pH=pKa+-1 溶液显碱的性质4.缓冲溶液的缓冲原理（1）当缓冲溶液中加入少量酸时：HA ≒ H+ + A-缓冲体系被打破，平衡向左移动，使酸解离出质子的浓度减小，从而溶液中质子的总浓度变化不大，即溶液的pH基本保持不变，或变化较小。
基础化学第四章 缓冲溶液
解： 25 C 时，Ka (HAc)＝1.8×10-5。 （1）HAc 和 Ac- 的浓度都较大，缓冲溶液的 pH 为： c(Ac ) pH p K θ (HAc) lg a c(HAc)
0.20mol L1 lg1.8 105 lg 5.05 1 0.10mol L （2）加入 10 mL 0.10 mol· -1 HCl 溶液后，HAc L 和 Ac- 的浓度分别为：
c(共轭酸)+c(共轭碱)
c(共轭碱) c(共轭酸)
缓冲溶液的缓冲比
说明：公式的其它形式
n(共轭碱)/V n(共轭碱) θ pH pK (HA) lg =pK a (HA) lg n(共轭酸)/V n(共轭酸)
θ a
1
2
n(共轭碱)/V pH pK (HA) lg n(共轭酸)/V
HAc 和 Ac- 的浓度都比较大，缓冲溶液的pH为：
0.19mol L1 pH lg1.8 10 5 lg 5.11 1 0.082mol L
加入 10 mL 0.10 mol· -1 NaOH 溶液后， 溶液的 L pH由5.05升高到5.11，仅增大了0.06，表明缓冲溶液 具有抵抗少量强碱的能力。
θ a
c(共轭碱)V(共轭碱)/V总 =pK (HA) lg c(共轭酸)V(共轭酸)/V总
θ a
c(共轭酸)=c(共轭碱)
V(共轭碱) pK (HA) lg V(共轭酸)
θ a
例 25 C 时，1.0 L HAc-NaAc 缓冲溶液中含有 0.10 mol HAc 和 0.20 mol NaAc。 （1）计算此缓冲溶液的 pH； （2）向100mL该缓冲溶液中加入10mL0.10mol· -1 L HCl 溶液后，计算缓冲溶液的 pH； （3）向100mL该缓冲溶液中加入10mL0.10mol· -1 L NaOH 溶液后，计算缓冲溶液的 pH； （4）向100mL该缓冲溶液中加入 1L水稀释后，计 算缓冲溶液的 pH。
4 基础化学 第四章 缓冲溶液 2011
缓冲溶液的配制
例
配制100 mL pH = 5.00 的缓冲溶液
解: HAc pKa＝4.76，接近缓冲溶液pH 5.00，选用 0.10 mol· L-1的HAc和0.10 mol· L-1 NaAc
pH ＝ p K a +lg
V ( Ac ) V ( HAc )
5.00 ＝ 4.76 + lg
9
β＝
d na ( b ) V dpH
影响缓冲容量的因素 [H+] Ka C总 β = ln10 ( [H+] + [OH-] + —————— ) ([H+]+ Ka)2 其中, C总 = [HB] + [B ]
10
影响缓冲容量的因素
影响缓冲容量的因素
HB酸性不很强, 又不很弱时, 忽略[H+]和[OH-] [H+] Ka β = 2.303————— C总 ([H+]+ Ka)2 + 2 分子分母同除以[H ] Ka / [H+] β = 2.303 —————— C总 (1+ Ka / [H+] )2 ∵ Ka = [H+] [B-] / [HB]，∴ Ka / [H+] = [B-] / [HB] ([B-] / [HB]) β = 2.303 ——————— C总 (1+ [B-] / [HB])2
0.024mol L
1 1
0.0012mol L
＝ 6.10 + lg
20 1
22
血液中的缓冲系
正常血浆中HCO3－ － CO2 (溶解) 缓冲系的缓冲比 为20∶1，已超出体外缓冲溶液缓冲范围 ( 缓冲比 10∶1～1∶10) ，该缓冲系的缓冲能力应该很小。而事 实上，在血液中它们的缓冲能力是很强的，因为肺和 肾参与了调节作用。 H2CO3 + OH+ H+ HCO3-
高等教育版《分析化学》 第四章 酸碱滴定法.
分析化学 Analytical Chemistry
第四章 酸碱滴定法 Acid-Base Titration
第四章 酸碱滴定法
分析化学 Analytical Chemistry
以溶液中酸碱反应为基础所建立的滴定分析方法 应用的对象：一般酸、碱以及能与酸、碱直接 或间接发生质子转移反应的物质。
第四章 酸碱滴定法
第四章 酸碱滴定法
分析化学 Analytical Chemistry
例：计算pH=3.0和6.0时，HAc和Ac-的分布系数。
例：计算pH=4.0时，0.05mol.L-1洒石酸(以 H2A表示)溶液中洒石酸根离子的浓度。
第四章 酸碱滴定法
分析化学 Analytical Chemistry
第三节 酸碱溶液中氢离子浓度的计算
c = ∑[型体]
例：写出0.10 mol·L-1 Na2CO3 的MBE。
第四章 酸碱滴定法
分析化学 Analytical Chemistry
☺ 电荷平衡CBE(电中性规则)（Charge Balance Equation） 在电解质溶液中，处于平衡状态时，各种阳离子所带正电 荷的总浓度等于各种阴离子所带负电荷的总浓度。此电中 性原则称为电荷平衡。其数学表达式称为电荷平衡方程， 用CBE表示。
[OH]c c24KW 2
精确式
（1）当c≥10-6mol/L，忽略水的解离
[OH] c
（2）当c≤1.0×10-8mol·L-1时，只考虑H2O的解离
[OH] Kw
例 ： 求 0 . 1 0 0 0 m o l L 1 和 1 . 0 1 0 7 m o l L 1 H C l的 p H 。
例：比较同浓度的下列物质的碱性强弱NH3、Na2CO3、 NaHCO3、Na2S。
第四章 酸碱滴定法 Acid-Base Titration
第四章 酸碱滴定法
分析化学 Analytical Chemistry
以溶液中酸碱反应为基础所建立的滴定分析方法 应用的对象：一般酸、碱以及能与酸、碱直接 或间接发生质子转移反应的物质。
第四章 酸碱滴定法
第四章 酸碱滴定法
分析化学 Analytical Chemistry
例：计算pH=3.0和6.0时，HAc和Ac-的分布系数。
例：计算pH=4.0时，0.05mol.L-1洒石酸(以 H2A表示)溶液中洒石酸根离子的浓度。
第四章 酸碱滴定法
分析化学 Analytical Chemistry
第三节 酸碱溶液中氢离子浓度的计算
c = ∑[型体]
例：写出0.10 mol·L-1 Na2CO3 的MBE。
第四章 酸碱滴定法
分析化学 Analytical Chemistry
☺ 电荷平衡CBE(电中性规则)（Charge Balance Equation） 在电解质溶液中，处于平衡状态时，各种阳离子所带正电 荷的总浓度等于各种阴离子所带负电荷的总浓度。此电中 性原则称为电荷平衡。其数学表达式称为电荷平衡方程， 用CBE表示。
[OH]c c24KW 2
精确式
（1）当c≥10-6mol/L，忽略水的解离
[OH] c
（2）当c≤1.0×10-8mol·L-1时，只考虑H2O的解离
[OH] Kw
例 ： 求 0 . 1 0 0 0 m o l L 1 和 1 . 0 1 0 7 m o l L 1 H C l的 p H 。
例：比较同浓度的下列物质的碱性强弱NH3、Na2CO3、 NaHCO3、Na2S。
酸碱缓冲溶液
半反应1 半反应2
NH3（碱1）+ H+ H2O（酸2）
NH3（碱1） + H2O （酸2）
NH4+（酸1） OH-（碱2）+ H+
OH- （碱2） + NH4+ （酸1）
共轭酸碱对
2019/5/15
NWNU-Department of Chemistry
20
续
NH4Cl的水解 (相当于NH4+弱酸的离解)
2019/5/15
NWNU-Department of Chemistry
11
浓度、活度和活度系数
如果c代表离子Ｉ的浓度(concentration)，a 代表活度(activity)，则它们之间的关系为：
a ic
(3-1)
比例系数r称为离子的活度系数 (activity coefficient)，用来表示实际溶液和 理想溶液之间的偏差大小，对于强电解质溶
[HB ][OH ]
B + H2O
HB+ + OH- Kb
[B]
2019/5/15
NWNU-Department of Chemistry
22
3. 酸碱电子理论(Lewis acids and bases)
酸(acid)：能接受电子对的物质。 碱(base)：能给出电子对的物质。
2019/5/15
K w [H ] [OH ] 1.0 1014（25℃）
就共轭酸碱对HB－B-
来说，若酸HB的酸性很
K HB K B[H ] [B ] [HB] [OH ]
强，其共轭碱的碱性必弱 [HB] [B ]
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0.30I )
式中：i 为第i种离子的活度系数； Zi 为第i种离子的电荷数；
I 为溶液的离子强度，其定义为
2. I 的定义式
1 2 I ci Z i 2 i 1
式中：ci为溶液第i种离子的的浓度。 溶液的Ｉ越大， i值越小，离子活度与 浓度之间的差值越大。当 →１时，a≈c。 一般情况， < 1， a < c 。
c HPO 2
4
cH
PO 4 2
0.025 pH 7.20 lg 7.20 0.025
此值与实验测定值pH=6.86相差很大。
(2) 溶液中需要考虑4种离子的浓度：KH2PO4 ---Na2HPO4 K+,Na+,HPO42-和H2PO41 I [( cZ 2 ) K (cZ 2 ) Na (cZ 2 ) HPO 2 (cZ 2 ) H PO ] 4 2 4 2 1 (0.025 1 0.025 2 1 0.025 2 2 0.025 1) 2 0.10mol . L1
解：
先按最简式计算0.20 mol.L-1 NH3--0.30 mol.L-1 NH4Cl溶液的pH；
pH pK a lg c NH 3 c NH
4
0.20 pH 9.26 lg 9.08 0.30
此时，[H+]=10-9.08，
由于cNH+4、cNH3>>[OH-] >> [H+] ，
[H ] [A ]
Ka
cb [ H ] [OH ]
K a (1)精确式
上式是计算一元弱酸及其共轭碱或 一元弱碱及其共轭酸缓冲体系pH值的通 式，即精确公式。 上式展开后是一个含[H+]的三次方 程式，在一般情况下使用时常作近似处 理。
近似处理
1. 如果缓冲体系是在酸性范围内(pH≤6)起 缓冲作用(如HAc-NaAc等) 溶液中[H+]>>[OH-]，[OH-]可忽略
K a1 K a 2
P
2
故 ： aH H [H ]
K a1 K a 2
P
2
1 I [( cZ 2 ) HP (cZ 2 ) K ] 2 1 (0.050 12 0.050 12 )mol . L1 0.050mol , L1 2
lg P 2 0.50 2 ( 0.30 0.050) 0.34 1 0.050
ca [OH ] 则 [H ] K a ( 3)近似式 cb [OH ] cb [OH ] pH pK a lg ca [OH ]
注意：Ka，在NH3-NH4Cl体系中为NH4+ 的Ka ，即Ka =KW/Kb
3. 若ca、cb远较溶液中［H+］和［OH-］ 大时，既可忽略水的离解，又可在考虑 总浓度时忽略弱酸和共轭碱（或弱碱与 共轭酸）的解离。
第四节 酸碱缓冲溶液
缓冲溶液：指对体系的某种组分或性
质起稳定作用的溶液。
酸碱缓冲溶液：指在一定程度和范围
内对溶液的酸碱度起稳定作用的溶液。
酸碱缓冲溶液在分析化学中的应用是 多方面的，就其作用可分为两类：
分 类
1. 一般酸碱缓冲溶液
用于控制溶液酸度，这类缓冲溶液大多是
由一定浓度的共轭酸碱对所组成。
2. 标准酸碱缓冲溶液
lg H
2 PO 4
0.50 Z (
2 2
I 1 I 0.10
0.30 I ) 0.30 0.10)
0.50 1 ( 0.10
1 0.10
H
2 PO 4
0.79
lg HPO 2 0.50 Z (
2
4
I 1 I 0.10
0.30 I ) 0.30 0.10)
例如：由0.0025 mol· -1 Na2HPO4和 L
0.025 mol· -1 KH2PO4所组成的缓冲溶 L
液，经精确测定，pH值为6.86。
若不考虑离子强度的影响，按一般方法 计算则得：
cb pH pKa lg ca 0.025 pH 7.20 lg 7.20 0.025
此计算结果与实验值相差较大。
在标准缓冲溶液pH值的理论计算中， 必须校正离于强度的影响。即以物质的活 度代入公式进行计算。
1. 活度和浓度的关系
a= c -活度系数 对于c≤0.1 mol·L-1的稀电解质溶液；
lg i 0.50Z (
2 i
I
1 I 戴维斯(Davies)经验公式
c NH 3 c NH
4
200mL 0.20mol . L1 50mL 0.10mol . L1 0.14mol . L1 200mL 50mL 200mL 0.30mol . L1 50mL 0.10mol . L1 0.26mol . L1 200mL 50mL
它是由规定浓度的某些逐级离解常数 相差较小的单一两性物质，或由不同型体 的两性物质所组成。
标准酸碱缓冲溶液的pH值是根据国际
纯粹与应用化学联合会(IUPAC)所规定的
pH操作定义经实验准确测定的，其值在国
际上用作测量溶液pH时的参照溶液。
一、缓冲溶液pH的计算
(一) 一般缓冲溶液
现以一元弱酸及其共轭碱缓冲体系为例来讨论。 设:弱酸(HA)的浓度为ca mol·L-1 ， 共轭碱(NaA)的浓度为cb mol·L-1。 对HA-H2O而言 PBE: [H+]=[OH-]+[A-] 则 [HA]=ca-[A-]= ca-[H+] +[OH-]……..(1) 对A--H2O而言 PBE： [H+]+[HA]=[OH-] 则 [A-]= cb-[HA]=cb+[H+] -[OH-]………(2) 将(1)(2)式代入： Ka=[H+][A-]/[HA] 得： [ HA] ca [ H ] [OH ]
计算结果与实验值（6.86）非常接近。
例2：
考虑离子强度的影响，计算0.050 mol·L-1 邻苯 二甲酸氢钾（KHP）缓冲溶液的 pH值。 已知：pKa1=2.95, pKa2=5.41。 解：邻苯二甲酸氢钾（KHP）是两性物质，但其进 行酸式解离的倾向较碱式解离为大，溶液中主要有 HP---P2- 缓冲对，其次还有H2P—HP- ，因此对溶液 的酸碱度也具有一定的缓冲能力。 由于，cKa2=0.0503. 9 10-6>20KW, c(0.050) > 20Ka1(20 1.1 10-3) 故可根据两性物质最简式计算： c c
2
0.050
于是：
pH lg a H
1 ( pK a1 pK a 2 lg P 2 ) 2
1 (2.95 5.41 0.34) 4.01 2
此计算值与实验值（4.01）相吻合。 若直接将活度常数代入计算，结果为4.18，与实验值相差较大
二、缓冲容量和缓冲范围
由于cNH+4、cNH3仍然很大， ， 因此仍可按最简式进行计算。
pH pK a lg c NH 3 c NH
4
0.18 pH 9.26 lg 9.17 0.22
溶液的pH增大了9.17-9.08=0.09个pH单位。
加入50mL 0.10 mol.L-1 HCl溶液后。
[H ] K K
c a1
c a2
式中酸常数为浓度常数。 考虑离子强度影响，浓度常数与活度常数的关 系为： K K
K
c a1
a1
H HP
K
c a2
H P
HP
a2
2
故： 于是：
[H ] K K
c a1 c a2
K a1 K a 2
2 H
P
1
2
H
因此用最简式进行计算是合适的。
(1)加入50mL 0.10 mol.L-1 NaOH溶液后。
c NH 3 c NH
4
200mL 0.20mol . L1 50mL 0.10mol . L1 0.18mol . L1 200mL 50mL 200mL 0.30mol . L1 50mL 0.10mol . L1 0.22mol . L1 200mL 50mL
[ H ] K a1 K a 2
注 意：
由MBE、CBE和PBE导出的计算[H+]的 计算公式，其平衡常数为浓度常数，它表明 了在反应达到平衡时各组分浓度之间的关系。 如果用附录或手册上查得的活度常数代入各 式进行计算，就会造成一定的误差，此时应 先计算有关的浓度常数，然后根据公式求出 [H+] ，再计算出H+ ，从而得到aH+ 。
此时，ca、cb >>[H+] >>[OH-]， 因此用最简式进行计算时合适的。
例2：
由0.20
mol.L-1 NH3---0.30 mol.L-1 NH4Cl 组成的缓冲溶液200mL ，往该溶液中 (1) 加入50mL 0.10 mol.L-1 NaOH溶液； (2) 加入50mL 0.10 mol.L-1 HCl溶液； 问溶液的pH各改变了多少？ 已知：NH4+的pKa=9.26
n
例1：
计算0.025
mol·L-1 KH2PO4 — 0.025 mol·L-1 Na2HPO4缓冲溶液的pH。
1
已知：pKa =2.12,