高考考点传送带问题剖析高中物理经典复习资料AA级弹簧与传送带

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(完整word版)弹簧与传送带专题讲座资料及其答案(高三培优)

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弹簧与传送带专题内容提要:一、弹簧问题:1、弹簧的瞬时问题弹簧的两端都有其他物体或力的约束时,使其发生形变时,弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。

2、弹簧的平衡问题这类题常以单一的问题出现,涉及到的知识是胡克定律,一般用f=kx或厶f=k?A x来求解。

3、弹簧的非平衡问题这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时,所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。

4、弹力做功与动量、能量的综合问题在弹力做功的过程中弹力是个变力,并与动量、能量联系,一般以综合题出现。

它有机地将动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化结合在一起,以考察学生的综合应用能力。

分析解决这类问题时,要细致分析弹簧的动态过程,利用动能定理和功能关系等知识解题。

二、传送带问题:传送带类分水平、倾斜两种:按转向分顺时针、逆时针转两种。

(1)受力和运动分析:受力分析中的摩擦力突变 (大小、方向)—发生在V物与V传相同的时刻;运动分析中的速度变化一一相对运动方向和对地速度变化。

分析关键是:一是V物、V带的大小与方向;二是mgsin B与f的大小与方向。

(2)传送带问题中的功能分析①功能关系:WF/ E K+^E P+Q②对W、Q的正确理解(a)传送带做的功:W F=F • S带功率P=F X V带(F由传送带受力平衡求得)(b)产生的内能:Q=f • S相对(c)如物体无初速,放在水平传送带上,则在整个加速过程中物体获得的动能6,因为1 2摩擦而产生的热量Q有如下关系:E K=Q=— mv传2典型例题:例1:在原子物理中,研究核子与核子关联的最有效途经是“双电荷交换反应”。

这类反应的前半部分过程和下面力学模型类似。

两个小球A和B用轻质弹簧相连,在光滑的水平直轨道上处于静止状态。

在它们左边有一垂直轨道的固定档板P,右边有一小球C沿轨道以速度V。

射向B球,如图7所示,C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。

在它们继续向左运动的过程中,当弹簧长度变到最短时,长度突然被锁定,不再改变。

(完整)高中物理必修一涉及到传送带问题解析(含练习解析)

(完整)高中物理必修一涉及到传送带问题解析(含练习解析)

涉及到传送带问题解析【学习目标】能用动力学观点分析解决多传送带问题【要点梳理】要点一、传送带问题的一般解法1.确立研究对象;2.受力分析和运动分析,逐一摩擦力f大小与方向的突变对运动的影响;⑴受力分析:F的突变发生在物体与传送带共速的时刻,可能出现f消失、变向或变为静摩擦力,要注意这个时刻。

⑵运动分析:注意参考系的选择,传送带模型中选地面为参考系;注意判断共速时刻并判断此后物体与带之间的f变化从而判定物体的受力情况,确定物体是匀速运动、匀加速运动还是匀减速运动;注意判断带的长度,临界之前是否滑出传送带。

⑶注意画图分析:准确画出受力分析图、运动草图、v-t图像。

3.由准确受力分析、清楚的运动形式判断,再结合牛顿运动定律和运动学规律求解。

要点二、分析物体在传送带上如何运动的方法1、分析物体在传送带上如何运动和其它情况下分析物体如何运动方法完全一样,但是传送带上的物体受力情况和运动情况也有它自己的特点。

具体方法是:(1)分析物体的受力情况在传送带上的物体主要是分析它是否受到摩擦力、它受到的摩擦力的大小和方向如何、是静摩擦力还是滑动摩擦力。

在受力分析时,正确的理解物体相对于传送带的运动方向,也就是弄清楚站在传送带上看物体向哪个方向运动是至关重要的!因为是否存在物体与传送带的相对运动、相对运动的方向决定着物体是否受到摩擦力和摩擦力的方向。

(2)明确物体运动的初速度分析传送带上物体的初速度时,不但要分析物体对地的初速度的大小和方向,同时要重视分析物体相对于传送带的初速度的大小和方向,这样才能明确物体受到摩擦力的方向和它对地的运动情况。

(3)弄清速度方向和物体所受合力方向之间的关系物体对地的初速度和合外力的方向相同时,做加速运动,相反时做减速运动;同理,物体相对于传送带的初速度与合外力方向相同时,相对做加速运动,方向相反时做减速运动。

2、常见的几种初始情况和运动情况分析(1)物体对地初速度为零,传送带匀速运动,(也就是将物体由静止放在运动的传送带上)物体的受力情况和运动情况如图1所示:其中V是传送带的速度,V10是物体相对于传送带的初速度,f是物体受到的滑动摩擦力,V20是物体对地运动初速度。

第二轮弹簧和传送带问题专题复习

第二轮弹簧和传送带问题专题复习

第二轮专题:弹簧和传送带问题第一部分 弹簧问题有关弹簧的题目在高考中几乎年年出现,由于弹簧弹力是变力,学生往往对弹力大小和方向的变化过程缺乏清晰的认识,不能建立与之相关的物理模型并进行分类,导致解题思路不清、效率低下、错误率较高.与弹簧相关的有两类问题:一类是静平衡问题,一类是动态问题。

静平衡模型主要是弄清弹簧形变是拉伸还是压缩,从而正确画出弹力的方向,利用平衡条件求解;动态模型除了弄清弹簧形变是拉伸还是压缩,从而正确画出弹力的方向外,还应弄清弹力对物体的做功情形,物体动能的变化;对于水平面上被轻弹簧连接的两个物体所组成的合外力为零的系统,当伸长量最大时和压缩量最大时均为“二者同速”。

在中学阶段,凡涉及的弹簧都不考虑其质量,称之为“轻弹簧”,是一种常见的理想化物理模型.轻弹簧中各部分间的张力处处相等,两端弹力的大小相等、方向相反。

以轻质弹簧为载体,设置复杂的物理情景,考查力的概念,物体的平衡,牛顿定律的应用及能的转化与守恒,是高考命题的重点。

注:有关弹簧的串、并联和弹性势能的公式,高考中不作定量要求。

一、平衡、牛顿定律的应用 例1.(06年北京)木块A 、B 分别重50 N 和60 N ,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25;夹在A 、B 之间的轻弹簧被压缩了2cm ,弹簧的劲度系数为400N /m ,系统置于水平地面上静止不动。

现用F=1 N 的水平拉力作用在木块B 上.A 、B 均静止不动.则力F 作用后A.木块A 所受摩擦力大小是12.5 NB.木块A 所受摩擦力大小是11.5 NC.木块B 所受摩擦力大小是9 ND.木块B 所受摩擦力大小是7 N例2.实验室常用的弹簧测力计如图甲所示,连接有挂钩的拉杆与弹簧相连,并固定在外壳一端,外壳上固定一个圆环,可以认为弹簧测力计的总质量主要集中在外壳(重量为G)上,弹簧和拉杆的质量忽略不计.再将该弹簧测力计以两种方式固定于地面上,如图乙、丙所示,分别用恒力F 0竖直向上拉弹簧测力计,静止时弹簧测力计的读数为A .乙图读数F 0-G ,丙图读数F 0+GB .乙图读数F 0+G ,丙图读数F 0-GC .乙图读数F 0,丙图读数F 0-GD .乙图读数F 0-G ,丙图读数F 0例3.如图所示,一个弹簧秤放在光滑的水平面上,外壳质量m 不能忽略,弹簧及挂钩质量不计,施加水平方向的力F 1、F 2,且F 1>F 2,则弹簧秤沿水平方向的加速度为 ,弹簧秤的读数为 .例4.如图所示,质量为m 的物体A 放置在质量为M 的物体B 上,B 与弹簧相连,它们一起在光滑水平面上作简谐振动,振动过程中A 、B 之间无相对运动。

高中物理传送带专题复习课件新人教版必修

高中物理传送带专题复习课件新人教版必修
D.当v2、μ、I满足一定条件时,物体可以从B端离开传送
7.如图6所示,质量为m的物体用细 绳拴住放在水平粗糙传送带上, 物体距传送带左端距离为L,稳 定时绳与水平方向的夹角为θ, 当传送带分别以v1、v2的 速度做逆时针转动时(v1<v2),绳中的拉力分别为 F1、F2;若剪断细绳时,物体到达左端的时间分别为 t1、t2,则下列说法正确的是 ( ) A.F1<F2 B.F1=F2 C.t1一定大于t2 D.t1可能等于t2
x1= ×at2=5 m x2=11 m 1秒后,速度达到10 m/s,摩擦力方向变为沿传 送带向上.物体以初速度v=10 m/s向下做匀加速运动 a2=gsin 37°-μgcos 37°=2 m/s2 x2=vt2+ ×a2 11=10t2+ ×2× t2=1 s 因此t=t1+t2=2 s 答案 (1)1 s (2)2 s
图5
送带,且物体离开传送带时的速度可能等于v1
C.当v2、μ、L满足一定条件时,物体可以从B端离开传
带,且物体离开传送带时的速度可能小于v1 解析 物体在传送带上受摩擦力向右,物体首先向左 做减速运动,当 >2μgL时,物体从A端离开传送带, 且所用时间t<v2/μg,与v1无关,故A对;当 < 2μgL,物体减速至零再返回,从B端离开传送带,且离 开时速度一定小于等于v1,故B错,C、D对. 答案 ACD
图 11
解析 设物体的质量为m,物体与传送带之间的滑动 摩擦力大小为Ff,物体相对传送带滑动的加速度大小 为a.物体在传送带上滑动,则有:Ff=ma,物体在传送 带上向左滑动的位移为:x= .速度减为零后, 在滑动摩擦力的作用下开始向右匀加速运动,加速度 大小仍为a,若v1>v2,滑到传送带右端时的速度大小 为:v2′= ,比较可以得出,v2′=v2<v1;若v1<v2, 物体还没有运动到传送带的右端,速度就和传送带的 速度相同,物体与传送带之间不再存在摩擦力,物体 随传送带一起匀速运动,v2′=v1<v2.正确选项为A、B. 答案 AB

“传送带”模型中的动力学问题(解析版)—2025年高考物理一轮复习

“传送带”模型中的动力学问题(解析版)—2025年高考物理一轮复习

运动和力的关系“传送带”模型中的动力学问题素养目标:1.掌握传送带模型的特点,了解传送带问题的分类。

2.会对传送带上的物体进行受力分析和运动状态分析,能正确解答传送带上物体的动力学问题。

1.(2024·北京·高考真题)水平传送带匀速运动,将一物体无初速度地放置在传送带上,最终物体随传送带一起匀速运动。

下列说法正确的是( )A.刚开始物体相对传送带向前运动B.物体匀速运动过程中,受到静摩擦力C.物体加速运动过程中,摩擦力对物体做负功D.传送带运动速度越大,物体加速运动的时间越长考点一 水平传送带中的动力学问题水平传送带问题的常见情形及运动分析滑块的运动情况情景传送带不足够长(滑块最终未与传送带相对静止)传送带足够长一直加速先加速后匀速v 0<v 时,一直加速v 0<v 时,先加速再匀速v 0>v 时,一直减速v 0>v 时,先减速再匀速滑块一直减速到右端滑块先减速到速度为0,后被传送带传回左端若v 0≤v ,则返回到左端时速度为v 0;若v 0>v ,则返回到左端时速度为v例题1. 如图所示,足够长水平传送带逆时针转动的速度大小为1v ,一小滑块从传送带左端以初速度大小0v 滑上传送带,小滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ,小滑块最终又返回到左端。

已知重力加速度为g )A .小滑块的加速度向右,大小为μgB .若01vv <,小滑块返回到左端的时间为1v v g m +C .若01v v >,小滑块返回到左端的时间为01v v gm +D .若01v v >,小滑块返回到左端的时间为()20112v v gv m +【答案】D【解析】A .小滑块相对于传送带向右滑动,滑动摩擦力向左,加速度向左,根据牛顿第二定律得:mg ma m =解得:a gm =1.若01v v >,先匀减速再反方向加速,反方向加速只能加速到1v ,不能加速到0v 。

高考物理专题复习之传送带问题(课件)

高考物理专题复习之传送带问题(课件)

例:如图所示,传送带与水平面间的夹角为 θ=37°,从A端到B端的长度为L=16m,在传送带上端 A处无初速地放上质量为0.5kg的物体,它与传送带间 的动摩擦因数为µ =0.5,求: (1)传送带不动物体由A端运动到B端需要多少时间?
(2)传送带以10m/s逆时针方向转动物体由A端运动 到B端需要多少时间? 解:(1)当摩擦力向上时,加速度大小为a1, a1=gsinθ-µ gcosθ= 2m/s2 1 2 m 由 s 2 at 得: µ mgcosθ A A mgsinθ t = 4s B B (2) t = 4s θ θ
(一)水平放置运行的传送带
1、质量为m的物体从离离送带高为H处沿光滑圆弧轨道 下滑,水平进入长为L的静止的传送带落在水平地面的Q 点,已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ,则当传送带转 动时,物体仍以上述方式滑下,将落在Q点的左边还是右边?
P H L h Q
解:物体从P点落下,设水平进入传送带时 P 的速度为v0, v0 2 gH
例:如图6所示,水平传送带AB长为L,质量为M的木块 随传送带一起以v0的速度向左匀速运动(传送带速度恒 定),木块与传送带间的动摩擦因数 ,且满足条 件 v0 2 gL .当木块运动至最左端A点时,一颗质量为m 的子弹以水平向右的速度射入木块并留在其中,求: (1)子弹击中木块的过程中系统损失的机械能; (2)要使木块在传送带上发生相对运动时产生的热量 最多,子弹的速度为多少?这个最大热量为多少?
Mm M 1 0 m m M Mm 2 2 gL 1 2 gL 解得 0

m
m
木块从A→B的过程中,产生的摩擦热
Q1 ( M m ) g( L 0t1 )
t1

高中物理传送带问题(全面)课件

高中物理传送带问题(全面)课件
缆车系统通常由多个传送带组成,形成一个封闭的循环,确保游客能够 方便地往返于各个滑雪场地。同时,传送带在缆车系统中的应用也提高 了滑雪场的安全性和运营效率。
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02
水平传送带问题
水平传送带上的匀速运动
总结词
当物体在水平传送带上做匀速运动时,其受力平衡,加速度 为零。
详细描述
物体在水平传送带上匀速运动时,所受的滑动摩擦力与传送 带的速度方向相反,大小相等,因此物体受力平衡,加速度 为零。此时,物体与传送带之间没有相对运动或相对运动的 趋势。水平传送带上的加速Fra bibliotek动应用实例
当物体在传送带上滑动时,合外力对 物体所做的功等于物体动能的增加量 。通过比较物体在传送带上滑动前后 的动能,可以判断物体的运动状态变 化。
重力势能与传送带问题
重力势能
物体由于受到重力作用而具有的势能 。在传送带问题中,重力势能的变化 会影响物体的运动状态。
应用实例
当传送带倾斜时,物体在传送带上滑 动的过程中,重力势能会发生变化。 通过分析重力势能的变化,可以判断 物体在传送带上的运动情况。
总结词
当物体在水平传送带上做加速运动时,其受到的滑动摩擦力与传送带速度方向相 同。
详细描述
当物体在水平传送带上做加速运动时,受到的滑动摩擦力与传送带的速度方向相 同,因此物体受到一个与传送带速度方向相同的合外力。这个合外力使物体的加 速度增加,物体与传送带之间的相对运动或相对运动的趋势增加。
水平传送带上的减速运动
传送带问题的解题步骤
分析物体的受力情况
确定物体的运动状态
确定物体受到的摩擦力、支持力和重力等 作用力。
根据物体的初速度、传送带的速度和加速 度等情况,判断物体的运动状态是静止、 匀速直线运动还是匀变速运动。

2023年高考物理《传送带模型》考点分析PPT课件

2023年高考物理《传送带模型》考点分析PPT课件

工件增加的势能Ep=mgh=150 J 电动机多消耗的电能 E=Q+Ek+Ep=230 J.
跟进训练 1.(倾斜传送带问题)(多选)(2020·山西新绛中学月考)在大型物流系统中, 广泛使用传送带来搬运货物.如图3甲所示,倾角为θ的传送带以恒定的速 率逆时针方向转动,皮带始终是绷紧的,将m=1 kg的货物放在传送带 上的A端,经过1.2 s到达传送带的B端.用速度传感器分别测得货物与传送 带的速度v随时间t变化的图像如图乙所示.已知重力加速度g=10 m/s2, sin 37°=0.6,可知
本课结束
(3)整个过程行李箱对传送带的摩擦力做的功W.
答案 -20 J 解析 t1时间内传送带的位移:x2=vt1=2×1 m=2 m 根据牛顿第三定律,传送带受到行李箱的摩擦力大小Ff′=Ff 行李箱对传送带 5×10×2 J=-20 J
例2 如图2所示,绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°,传送带在电动
2023年高考物理《传送带模型》考点分 析PPT课件
1.设问的角度 (1)动力学角度:首先要正确分析物体的运动过程,做好受力分析,然后 利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移, 找出物体和传送带之间的位移关系. (2)能量角度:求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而 产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等,常依据功能关系 或能量守恒定律求解.
机的带动下,始终保持v0=2 m/s的速率运行,现把一质量为m=10 kg的 工件(可视为质点)轻轻放在传送带的底端,经过时间t=1.9 s,工件被传 送到h=1.5 m的高处,g取10 m/s2,求: (1)工件与传送带间的动摩擦因数;
答案
3 2
图2
解析 由题图可知,传送带长 x=sinh θ=3 m 工件速度达到 v0 前,做匀加速运动的位移 x1=v20t1 匀速运动的位移为x-x1=v0(t-t1) 解得加速运动的时间t1=0.8 s 加速运动的位移x1=0.8 m 所以加速度大小 a=vt10=2.5 m/s2
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高考考点传送带问题剖析一、 传送带水平放置设传送带的速度为V 带,物体与传送带之间的动摩擦因数为μ,两定滑轮之间的距离为L ,物体置于传送带一端的初速度为V 0。

1、V 0=0,(如图1)V 0物体刚置于传送带上时由于受摩擦力作用,将做a =μg 的加速运动。

假定物体从开始置于传送带上一直加速到离开传送带,则其离开传送带时的速度为V =gL μ2,显然有: V 带<gL μ2 时,物体在传送带上将先加速,后匀速。

V 带 ≥gL μ2时,物体在传送带上将一直加速。

2、 V 0≠ 0,且V 0与V 带同向,(如图2)(1)V 0<V 带时同上理可知,物体刚运动到带上时,将做a =μg 的加速运动,假定物体一直加速到离开传送带,则其离开传送带时的速度为V = gL V μ220+,显然有:V 0<V 带<gL V μ220+ 时,物体在传送带上将先加速后匀速。

V 带 ≥gL V μ220+ 时,物体在传送带上将一直加速。

(2)V 0>V 带时因V 0>V 带,物体刚运动到传送带时,将做加速度大小为a = μg 的减速运动,假定物体一直减速到离开传送带,则其离开传送带时的速度为V =gL V μ220- ,显然:V 带 ≤gL V μ220-时,物体在传送带上将一直减速。

V 0 >V 带>gL V μ220- 时,物体在传送带上将先减速后匀速。

3、 V 0≠ 0,且V 0与V 带反向,(如图3)此种情形下,物体刚运动到传送带上时将做加速度大小为 的减速运动,假定物体一直减速到离开传送带,则其离开传送带时的速度为V =gL V μ220- ,显然:V ≥ 0,即V 0≥gL μ2时,物体将一直做减速运动直到从传送带的另一端离开传送带。

V <0,即V 0< gL μ2时,物体将不会从传送带的另一端离开而从进入端离开,其可能的运动情形有:a 、先沿V 0方向减速,再反向加速直至从放入端离开传送带b 、先沿V 0方向减速,再沿V 0反向加速,最后匀速直至从放入端离开传送带。

二、传送带斜置设传送带两定滑轮间的距离为L ,带与水平面的夹角为θ ,物与带之间的动摩擦因数为μ,物体置与带的一端,初速度为V 0,传送带的速度为V 带。

1、V 0=0,(如图4)物体刚放到带的下端时,因V 0=0,则其受力如图所示,显然只有f - mgsinθ>0,即μ>tgθ时,物体才会被传送带带动从而向上做加速运动,且a=μgcosθ-gsinθ,假定物体一直加速度运动到上端,则物体在离开传送带时的速度为V= L gsim g )cos 2θθμ-(,显然:V 带<L gsim g )cos 2θθμ-(时,物体在传送带上将先加速后匀速直至从上端离开。

V 带≥L gsim g )cos 2θθμ-(时,物体在传送带上将一直加速直至从上端离开。

2、 V 0≠ 0,且V 0与V 带同向,(如图5)① V 0<V 带时,a 、μ>tgθ,物体刚运动到带上时,因V 0<V 带,则其将做a=μgcosθ-gsinθ的加速运动,假定物体一直做加速运动,则物体离开传送带时的速度为V= ,显然:L g g V V )sin cos 2V 200θθμ-<(+<带 时,物体在传送带上将先加速后匀速直至离开传送带上端。

L gsim g V )cos 2V 20θθμ-≥(+带 时,物体将在传送带上一直加速直至离开传送带上端。

b 、μ>tgθ 物体刚运动到带上时,因V 0<V 带,物体将做加速度大小为a =gs inθ-μgcosθ的减速运动。

假定物体一直做减速运动到直至离开传送带,则物体离开传送带上端时速度为V =L g g )cos sin 2V 20θμθ-(+ ,显然:V≥0,即V 0≥L g g )cos sin 2θμθ-(时,物体在传送带上将一直减速运动直至从装置的上端离开 V <0,即V 0<L g g )cos sin 2θμθ-(时,物体在传送带上将先向上做大小为a =gsinθ-μgcosθ的减速运动,后向下做加速度最小为a =gsinθ-μgcosθ的加速运动直至离开装置的下端。

② V 0>V 带时a 、μ>tgθ,物体刚运动到带上时,因V 0>V 带,故物体将做加速度大小为a =gsinθ+μgcosθ的减速运动,假定物体一直做减速运动,则物体离开传送带时速度为V =L g g )cos sin 2V 20θμθ+(+,显然:V 带 ≤L g g )cos sin 2V 20θμθ+-(时,物体将一直减速直至离开传送带上端。

V 0>V 带>L g g )cos sin 2V 20θμθ+-(时,物体将先做减速运动后做匀速运动直至离开传送带上端。

b 、μ<tgθ ,物体刚运动到带上时,因V 0>V 带,故物体将做加速度大小为a =gsinθ+μgcosθ的减速运动。

假定物体一直做减速运动,则物体离开传送带上端时速度为V =L g g )cos sin 2V 20θμθ+-(,显然:V 带 ≤L g g )cos sin 2V 20θμθ+-(时,物体将一直减速直至离开传送带上端。

V 0>V 带>L g g )cos sin 2V 20θμθ+-( 时,,物体运动较为复杂。

物体刚开始滑上传送带时,因物体速度大于V 带,故物体做a =gsinθ+μgcosθ的减速运动,当物体速度减小到等于V 带时,由于继续减速其速度将小于V 带,此后加速大小变为a =gsinθ-μgcosθ,但是只要其滑上传送带的初速度V 0>L g g )cos sin 2θμθ+(,就一定能从传送带的上端滑出。

若V 0<L g g )cos sin 2θμθ+(,则物体有下列两种可能的运动情形。

一是先向上做大小为a =gsinθ+μgcosθ的减速运动,后向上做大小为a =gsinθ-μgcosθ的减速运动,直至离开传送带上端。

另一种情形是先向上做大小为a =gsinθ+μgcosθ的减速运动,再向上做大小为a =gsinθ-μgcosθ的减速运动,最后向下做为a =gsinθ-μgcosθ的加速运动直至从下端传送带离开。

3、V 0≠ 0,且V 0与V 带反向物体刚运动到传送带下端时,物体将做加速度大小为a =gsinθ+μgcosθ的减速运动,假定物体一直减速,则其离开上端时速度大小为V =L g g )cos sin 2V 20θμθ+-(,显然: 当V≥0 ,即V≥L g g )cos sin 2θμθ+(时,不论μ为何值,物体将一直减速直至离开传送带上端当V <0,即V <L g g )cos sin 2θμθ+(时,则在μ ≥tgθ时,物体将先向上减速后向下匀速直至从下端离开;在μ<tgθ时,物体将先向上以a =gsinθ+μgcosθ做减速运动,后向下做a =gsinθ-μgcosθ的加速运动直至离开传送带下端。

上面我们依据牛顿运动定律对物体在传送带上的运动特征进行了分析,实际上我们还可据能量观点对其进行分析,限于篇幅,本文在这里不再赘述。

2003年高考传送带题一传送带装置示意如图,其中传送带经过AB 区域时是水平的,经过BC 区域时变为圆孤形(圆孤由光滑模板形成,未画出),经过CD 区域时是倾斜的,AB 和CD 都与BC 相切。

现将大量的质量均为m 的小货箱一个一个在A 处放到传送带上,放置时初速为零,经传送带运送到D 处,D 和A 的高度差为h 。

稳定工作时传送带速度不变,CD 段上各箱等距排列,相邻两箱的距离为L 。

每个箱在A 处投放后,在到达B 之前已经相对于传送带静止,且以后也不再滑动(忽略经BC 段时的微小滑动)。

已知在一段相当长的时间T 内,共运送小货箱的数目为N 。

这装置由电动机带动,传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦。

求电动机的平均输出功率P.解:以地面为参考系(下同),设传送带的运动速度为v 0,在水平段运输的过程中,小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动,设这段路程为s ,所用时间为t ,加速度为a ,则对小箱有221at s =① at v =0② 在这段时间内,传送带运动的路程为t v s 00= ③ 由以上可得s s 20=④用f 表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力,则传送带对小箱做功为2021mv fx A ==⑤ 传送带克服小箱对它的摩擦力做功200212mv fx A ⋅==⑥ 两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量 2021mv Q = ⑦可见,在小箱加速运动过程中,小箱获得的动能与发热量相等。

T 时间内,电动机输出的功为T P W = ⑧ 此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热,即 NQ Nmgh Nmv W ++=2021 ⑨ 已知相邻两小箱的距离为L ,所以 NL T v =0⑩ 联立⑦⑧⑨⑩,得][222gh TL N T Nm P += ⑾平时训练传送带题如图所示,倾角θ=37°的传送带上,上、下两端相距S=7m 。

当传送带以s m u /4=的恒定速率逆时针转动时,将一个与传送带间动摩擦因数μ=0.25的物块P 轻放于A 端,P 从A 端运动到B 端所需的时间是多少?若传送带顺时针转动,P 从A 端运动到B 端的时间又是多少?解答:当传送带逆时转动时,P 下滑的加速度设为a 1,则有 211/4cos sin cos sin s m g g a ma mg mg =-==-θμθθμθ解得从A 到B 的时间s a s t 27211==当传送带顺时针转动时,设P 初始下滑的加速度为a 2,则有 222/8cos sin cos sin s m g g a ma mg mg =+==+θμθθμθ解得当P 加速到P s m 时/4=ν对地发生的位移m m a S 712221<==υ此后P ,继续加速下滑,设加速度为2a ', 有2cos sin a m mg mg '=-θμθ所以 22/4s m a ='滑到B 端时的速度 s m s s a /8)(21221=-'+=υυ 前一段加速滑下时间s a t 5.021==υ后一段加速滑下时间s a vv t 1212='-=P 从A 到B 总时间s t t t 5.121=+=。

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