全章整合与提升

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11．(1)若 A＝－2a2＋ab－b3，B＝a2－2ab＋b3，求 A＋2B；
解：A＋2B＝(－2a2＋ab－b3)＋2(a2－2ab＋b3) ＝－2a2＋ab－b3＋2a2－4ab＋2b3 ＝－3ab＋b3.
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(2)先化简，再求值：5x2y－3xy2－7x2y－27xy2，其中 x＝2，y＝
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3．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有 a 个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第 n 排有 m 个座位，则 a、n 和 m 之间的关系为 m＝_a_＋__n_－__1_．
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4．某超市出售一种商品，原价为 a 元/件，现有三种调价方案： ①先提价 20%，再降价 20%；②先降价 20%，再提价 20%； ③先提价 15%，再降价 15%.
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14．某服装厂有三个加工车间，源自文库 月份的生产情况是：第一车间 加工服装 x 套，第二车间加工的服装套数比第一车间的 3 倍 少 8 套，第三车间加工的服装套数是第一车间的一半．该服 装厂 7 月份三个车间共加工多少套服装？当 x＝600 时，三 个车间共加工多少套服装？
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(4)若|x＋1|＋|y－2|＝0，试求该多项式的值．
因为|x＋1|＋|y－2|＝0，所以x＝－1，y＝2， 所以x4－y＋3xy－2xy2－5x3y3－1＝(－1)4－2＋ 3×( － 1)×2 － 2×( － 1)×22 － 5×( － 1)3×23 － 1 ＝1－2－6＋8＋40－1＝40.
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7．计算(－2a＋1)－(3a＋5)的结果是( B ) A．－5a＋6 B．－5a－4 C．a－4 D．a＋6
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8．下列添括号错误的是( A ) A．－x＋5＝－(x＋5) B．－7m－2n＝－(7m＋2n) C．a2－3＝＋(a2－3) D．2x－y＝－(y－2x)
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解：(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)＝2x2＋ax－y ＋6－2bx2＋3x－5y＋1＝(2－2b)x2＋(a＋3)x－6y＋7，则 有(2－2b)x2＋(a＋3)x－6y＋7 的值与字母 x 的取值无关， 所以 2－2b＝0 且 a＋3＝0，解得 a＝－3，b＝1.所以13a3 －3b2－14a3－2b2＝13a3－3b2－14a3＋2b2＝112a3－b2＝112 ×(－3)3－12＝－94－1＝－143.
3 B.2
C．0
9 D.4
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【点拨】因为 a－b＝2，a－c＝12， 所以 b－c＝(a－c)－(a－b)＝12－2＝－32， 所以(b－c)2＋3(b－c)＋94＝－322＋3×－32＋94＝94－92＋ 94＝0.
【答案】 C
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18．当 x＝－2 时，m2x2＋4mx2－3x＋32 的值为 10，那么当 x＝ 2 时，m2x2＋4mx2－3x＋32 的值是多少？
9．已知 a＋b＝4，ab＝－2，求代数式(2a－5b－2ab)－(a－6b－ ab)的值． 解：(2a－5b－2ab)－(a－6b－ab) ＝2a－5b－2ab－a＋6b＋ab ＝a＋b－ab， 当a＋b＝4，ab＝－2时， 原式＝4＋2＝6.
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10．已知多项式 x4－y＋3xy－2xy2－5x3y3－1，按要求解答下列 问题：
(1)指出该多项式的项； 该多项式的项为x4，－y，3xy，－2xy2，－5x3y3，－1.
(2)该多项式的次数是___6___，三次项的系数是____－__2____； (3)按 y 的降幂排列为
___－__5_x_3y_3_－__2_x_y_2_－__y_＋__3_x_y＋__x_4_－__1_(_答__案__不__唯__一__)_；
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1．关于代数式 a2－1 的意义，下列说法中不正确的是( D ) A．比 a 的平方少 1 的数 B．a 的平方与 1 的差 C．a 的平方减去 1 D．a 与 1 的差的平方
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2．某公司去年 10 月份的利润为 a 万元，11 月份的利润比 10 月 份减少了 5%，12 月份的利润比 11 月份增加了 9%，则该公 司 12 月份的利润为( D ) A．(a－5%)(a＋9%)万元 B．(a－5%＋9%)万元 C．a(1－5%＋9%)万元 D．a(1－5%)(1＋9%)万元
华师版 七年级上
第3章 整式的加减
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1D 2D
6 见习题 7B
3 a＋n－1 8 A 4 见习题 9 见习题
53
10 见习题
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11 见习题 12 见习题 13 见习题 14 见习题 15 见习题
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16 14；(3n＋2) 17 C 18 见习题
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(2)已知－a|x－2|b2 与13aby 是同类项，求 2B－A 的值． 因为－a|x－2|b2 与13aby 是同类项， 所以|x－2|＝1，y＝2，则 x＝1 或 3. 当 x＝1，y＝2 时，2B－A＝18－36＋5＝－13； 当 x＝3，y＝2 时，2B－A＝54－36＋45＝63. 综上，2B－A 的值为－13 或 63.
解：将x＝－2代入m2x2＋4mx2－3x＋32＝10， 可得4m2＋16m＝－28， 当x＝2时，m2x2＋4mx2－3x＋32＝4m2＋16m－ 6＋32＝－28－6＋32＝－2.
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(2)最后是不是都恢复了原价？
这三种方案最后的价格与原价都不一致．
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5．若 4x4yn＋1 与－5xmy2 的和仍为单项式，则 m－n＝___3_____．
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6．已知 A＝3x2＋3y2－5xy，B＝2xy－3y2＋4x2. (1)化简：2B－A；
解：(1)2B－A＝2(2xy－3y2＋4x2)－(3x2＋3y2－ 5xy)＝4xy－6y2＋8x2－3x2－3y2＋5xy＝9xy－9y2 ＋5x2.
－1.
5x2y－3xy2－7x2y－27xy2
＝5x2y－3xy2－7x2y＋2xy2
＝－2x2y－xy2，
当 x＝2，y＝－1 时，
原式＝－2×4×(－1)－2×1＝6.
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12．若两个单项式34a2b3 与－2am－1bn 的和还是单项式，求代数式 (m2n－6mn)－(n2－2mn＋m2n)的值．
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16．用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图案，按照这样 的规律摆下去，第 4 个图案需要___1_4____枚棋子，第 n 个图 案需要__(3_n_＋__2_)_枚棋子．
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17．已知 a－b＝2，a－c＝12，则代数式(b－c)2＋3(b－c)＋94的值
是( )
A．－32
(1)按这三种方案调价，结果是否一样？
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解 ： (1) 按 方 案 ① 调 价 后 ， 该 商 品 价 格 为 (1 ＋ 20%)(1 － 20%)a＝0.96a(元/件)，按方案②调价后，该商品价格为(1 －20%)(1＋20%)a＝0.96a(元/件)，按方案③调价后，该商 品价格为(1＋15%)(1－15%)a＝0.977 5a(元/件)．故按方 案①②调价，结果一样．
解：由题意，得 m－1＝2，n＝3，则 m＝3， 所以(m2n－6mn)－(n2－2mn＋m2n)＝m2n－6mn －n2＋2mn－m2n＝－4mn－n2＝－4×3×3－32＝ －45.
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13．已知代数式 2x2＋ax－y＋6 与 2bx2－3x＋5y－1 的差的值与 字母 x 的取值无关，求代数式13a3－3b2－14a3－2b2的值．
解：x＋(3x－8)＋12x＝92x－8，即该服装厂 7 月份三个车间 共加工92x－8套服装．当 x＝600 时，92x－8＝92×600－8 ＝2 692，即三个车间共加工 2 692 套服装．
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15．已知一组数：1，34，59，176，295，…，则第
n
2n－1 个数是___n_2____．