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匀变速直线运动的速度与时间的关系 -学生 副本

锦绣前程学校锦绣前程·一对一教师辅导讲义Where there is a will, there is a way!学生姓名:年级:九年级老师:李飞上课日期:上课时间:课次:课题:匀变速直线运动的速度与时间的关系【学习目标】:知识点、考点:1.知道匀变速直线运动的特点及分类.2.理解匀变速直线运动的v-t图象特点.3.掌握匀变速直线运动的速度公式,并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题.【知识网络详解】一、匀变速直线运动[问题设计]请描述如图1所示的v-t图象表示的物体的运动情况,取相等的时间间隔,看它们的速度变化量有什么特点?这样的特点说明什么?图1[要点提炼]1.匀变速直线运动(1)特点①加速度a.②v-t图象是一条.(2)分类①匀加速直线运动:物体的速度随时间.②匀减速直线运动:物体的速度随时间.2.对v-t图象的理解(1)其上每一个点表示某一时刻的速度,正负表示速度的(即物体运动的方向).(2)直线的斜率表示,斜率的正负表示加速度的.注意不能从斜率正负说明质点做加速运动或减速运动.3.几种常见的匀变速直线运动的v-t图象(如图2所示)(1)直线a:速度随时间均匀增加,为匀加速直线运动.(2)直线b:速度随时间均匀减小,为直线运动.(3)直线c:速度随着时间先,后,由于加速度不变,整个运动过程也是直线运动.[延伸思考]如图3是一个物体运动的v-t图象,物体在做匀变速运动吗?二、速度与时间的关系式[问题设计]设一个物体做匀变速直线运动,运动开始时刻(t=0)的速度为v0(叫做初速度),加速度为a,求t时刻物体的瞬时速度v.[要点提炼]1.公式v=v0+at中各量的物理意义v0是开始时刻的瞬时速度,称为初速度;v是经时间t后的瞬时速度,称为末速度;at是在时间t内的,即Δv=at.2.公式的矢量性公式中的v0、v、a均为矢量,应用公式解题时,一般取v0的方向为正方向.若物体做匀加速直线运动,a 取;若物体做匀减速直线运动,a取.3.当v0=0时,v=,物体的瞬时速度与时间成正比.锦绣前程学校[延伸思考]物体的初速度越大,加速度越大,运动的时间越长,则由公式v=v0+at知物体的末速度一定越大吗?一、速度与时间的关系式v=v0+at的应用例1一物体从静止开始以2m/s2的加速度做匀加速直线运动,经5s后做匀速直线运动,最后2s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止.求:(1)物体做匀速直线运动的速度的大小;(2)物体做匀减速直线运动时的加速度.例2一汽车在平直的公路上以20m/s的速度匀速行驶,前面有情况需紧急刹车,刹车后可视为匀减速直线运动,加速度大小为8 m/s2.求刹车3s后汽车的速度.二、v-t图象的理解和应用例3A、B是做匀变速直线运动的两个物体,其速度图象如图4所示.(1)A、B各做什么运动并求其加速度;(2)两图象交点的意义;(3)求1s末A、B的速度;(4)求6s末A、B的速度.针对训练如图5所示是某物体做直线运动的v-t图象,由图象可知()A.物体在0~2s内做匀速直线运动B.物体在2~8s内静止C.t=1s时物体的加速度为6m/s2D.t=5s时物体的加速度为12m/s2匀变速直线运动的速度与时间的关系⎩⎪⎨⎪⎧运动特点⎩⎪⎨⎪⎧ 相等时间内速度变化量相等加速度a 恒定速度时间关系式:v =v 0+at ――→v 0=0v =atv -t 图象⎩⎪⎨⎪⎧是一条倾斜的直线直线斜率表示加速度1.(对匀变速直线运动的理解)如图所示的四个图象中,表示物体做匀加速直线运动的是( )2.(v =v 0+at 的应用)一辆以12m/s 的速度沿平直公路行驶的汽车,因发现前方有险情而紧急刹车,刹车后获得大小为4 m/s 2的加速度,汽车刹车后5s 末的速度为( )A .8m/sB .-8 m/sC .0D .32m/s3.(对v -t 图象的理解)如图6所示是某物体运动的v -t 图象,下列说法正确的是( ) A .该物体的加速度一直不变 B .3s 末物体的加速度开始改变 C .0~8s 物体一直做匀减速运动D .t =0时和t =6s 时物体的速率相等 4.(v =v 0+at 的应用)火车沿平直铁轨匀加速前进,通过某一路标时的速度为10.8km/h,1 min 后变成了54 km/h ,又需经多少时间,火车的速度才能达到64.8km/h?题组一 对匀变速直线运动的理解1.下列有关对匀变速直线运动的认识,其中正确的是( )A .物体在一条直线上运动,若在相等的时间内通过的位移相等,则物体的运动就是匀变速直线运动B .加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C .匀变速直线运动的v -t 图象是一条倾斜直线锦绣前程学校D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量2.下列图象中表示匀变速运动的是()3.关于匀变速直线运动中加速度的正负,下列说法中正确的是()A.匀加速直线运动中,加速度一定是正值B.匀减速直线运动中,加速度一定是负值C.在匀加速直线运动中,加速度也有可能取负值4.物体某时刻的速度v=10m/s,加速度a=-2 m/s2,这表示()A.物体的加速度方向与速度方向相同,而且速度在减小B.物体的加速度方向与速度方向相同,而且速度在增大C.物体的加速度方向与速度方向相反,而且速度在减小D.物体的加速度方向与速度方向相反,而且速度在增大5.如图1所示,为某物体做直线运动的v-t图象,由图象可知,下列说法中正确的是()A.物体在0~10s内做匀速直线运动B.物体在0~10s内做匀加速直线运动C.物体运动的初速度为10m/sD.物体在0~10s内的加速度为2.5m/s26.物体沿水平直线运动,从A点开始计时,取向右的方向为运动的正方向,其v-t图象如图2所示,则物体在最初的4s内()A.前2s内物体做匀减速直线运动B.前2s内物体向左运动,后2s内物体向右运动C.t=2s时刻,物体与A点距离最远D.t=4s时刻,物体与A点距离最远7.如图3所示为某质点运动的速度—时间图象,下列有关质点运动情况的判断正确的是()A.0~t1时间内加速度为正,质点做匀加速直线运动B.t1~t2时间内加速度为正,质点做匀减速直线运动C.t2~t3时间内速度为负,质点做匀加速直线运动D.t3~t4时间内速度为负,质点做匀减速直线运动8.一质点沿直线运动,其v-t图象如图4所示.由图象可知()A.在0~2s内质点做匀速直线运动B.在2~4s内质点做匀加速直线运动C.质点2s末的速度大于4s末的速度D.质点5s末的速度大小为15m/s题组三速度与时间的关系式的理解和应用9.物体做匀加速直线运动,已知第1s末的速度是6m/s,第2 s末的速度是8 m/s,则下面结论正确的是() A.物体零时刻的速度是3m/sB.物体的加速度是2m/s2C.任何1s内的速度变化都是2m/sD.第1s内的平均速度是6m/s10.一辆匀加速行驶的汽车,经过路旁两根电线杆用了5s的时间,汽车的加速度为2m/s2,它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s,则汽车经过第1根电线杆时的速度为()A.2m/s B.10 m/s C.2.5m/s D.5 m/s11.一个做匀变速直线运动的质点的v-t图象如图5所示,由图象可知,其速度与时间的关系为()A.v=(4+2t) m/s B.v=(-4+2t) m/sC.v=(-4-2t)m/s D.v=(4-2t) m/s12.一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动,加速度大小为2m/s2 , 6s后改做匀速直线运动,快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动,经过12s停止,求:(1)汽车匀速行驶的速度大小;(2)汽车关闭发动机后的加速度大小.。
人教版必修一短文改错讲义 - 副本

[复习讲义]短文改错专题NMET短文改错的解题基本思路应该是:一.以句为单位,找行中错误,每行必有一个判断(错词、多词、少词和正确),而判断的依据一定是上下文,最小单位是一个完整的句子。
二.以篇为单位,找句中错误。
许多时候,就某一行或某一句单独而言常常难以判断其是否正确,错误何在,而必须以全篇为一整体才可对该句,进而对该行作出判断。
具体解题过程中,应该注意把握九个一致问题:一.时态一致短文中谓语动词的时态与上下文,特定语言环境及该句的时间状语是否保持了呼应与一致。
例1. My favorite sport is football. I was a member of our football team. (NMET’98)全文都是一般现在时,此句中was 虽然与上下问不一致,应改为am。
例2.I remembered her words and calm down.( NMET’ 2000)此处为一描述过去事件的语境,应与前文remembered 保持一致,须改为calmed。
例3. Today, it is much easier to be healthy than it is in the past. (NMET’ 93)第一个is 与时间状语today保持一致,地第二个is 则应改为was, 使之与其时间状语in the past 一致。
二.主谓一致谓语动词在人称和数上是否与主语保持一致。
例4.Now my picture and the prize is hanging in the library.(NMET’2000)主语为A and B时,谓语动词一般为复数,应改为are。
例5.The new boy or girl in school quickly become one of the class after a few games.(NMET’93)主语为A or B时,应由靠近谓语的主语来决定谓语的单复数,become应改为becomes .例6.Play football not only makes us grow up tall and strong…(NMET’98)此处与例4,例5不同,谓语动词makes与上下文保持一致,为正确的用法,而play须改Playing 才可与此处其它部分一致。
浙教版初中数学培优讲义 七年级上册 列代数式(提高)知识讲解 - 副本

列代数式(提高)知识讲解【学习目标】1. 理解字母表示数的意义,能用字母表示简单问题中的数量关系;2. 能按要求列出代数式,会求代数式的值.【要点梳理】要点一、用字母表示数用字母表示数之后,有些数量之间的关系用含有字母的式子表示,看上去更加简明,更 具有普遍意义了.举例:如果用 a 、b 表示任意两个有理数,那么加法交换律可以用字母表 示为:a +b =b +a .乘法交换律可以用字母表示为:ab =ba .要点二、代数式n 如:16n ,2a+3b ,3 4 , , (a b )2等式子,它们都是数和字母用运算符号连接所成 2的式子,称为代数式,单独的一个数或一个字母也是代数式.要点诠释:3x 3 3x 3 3x 3 等都不是代数式. 含有等号或不等号的式子不是代数式,如 要点三、列代数式, , 在解决实际问题时,常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来,即列出代数 式,使问题变得简洁,更具一般性.要点诠释:代数式的书写规范:(1)字母与数字或字母与字母相乘时,通常把乘号写成“· ”或省略不写;(2)除法运算一般以分数的形式表示;(3)字母与数字相乘时,通常把数字写在字母的前面;(4)字母前面的数字是分数的,如果既能写成带分数又能写成假分数,一般写成假分数的 形式;(5)如果字母前面的数字是 1,通常省略不写.要点四、代数式的值一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫做 代数式的值.要点诠释:求代数式的值的步骤:(1)代入数值; (2)计算结果.【典型例题】类型一、用字母表示数1.填空:(1)某商场将一种商品 A 按标价的 9 折出售(即优惠 10%)仍可获利 10%,若商场商品 A 的 标价为 a 元,那么该商品的进价为________元(列出式子即可,不用化简).(2)甲商品的进价为 1400 元,若标价为 a 元,按标价的 9 折出售;乙商品的进价是 400 元, 若标价为 b 元,按标价的 8 折出售,列式表示两种商品的利润率分别为甲:________ 乙: ________.举一反三:【变式】有a 名男生和b 名女生在社区做义工,他们为建花坛搬砖.男生每人搬了40 块, 女生每人搬了30 块.这a 名男生和b 名女生一共搬了 块砖(用含a .b 的代数式表示). 类型二、列代数式2.如图所示,用棋子摆出下列一组“口”字,按照这种方法摆下去,则摆第n 个“口” 字需用棋子 ( ).A .4 n 枚B .(4n-4)枚C .(4n+4)枚D .n 2枚举一反三:【变式】观察下列等式:1 1 ;3 2 1 2 3 ;3 3 2 1 2 3 6 ;3 3 3 2 1 2 34 10 ;3 3 3 3 2 … …想一想等式左边代数式各项幂的底数与右边代数式各项幂的底数有什么关系,猜一猜 可以引出什么规律,并把这种规律用等式写出来: . 类型三、代数式的的值3. 已知 ,当 时, ,则问 时,y 的值. 举一反三:2 2 1 2x 3x 的值等于 ( ). 2 【变式】如果代数式 x x 的值为2,那么代数式3 1 A. B.3 C.6 D.9 2n n4.已知数按图所示程序输入计算,当第一次输入为80时,那么第2011次输出的结果应为.举一反三:【变式】按照如图所示的程序计算,若输入x=8.6,则m=类型四、综合应用5.为了节约能源,某单位按以下规定收取每月电费:用电不超过140度,按每度0.43元收费;如果超过140度,超过部分按每度0.57元收费.(1)若某用户10月份用去a度电,则他应缴多少电费?(2)若该用户11月份用了150度电,则该缴多少电费?举一反三:【变式1】李想所乘的出租车的起步费是12元,3千米后打车价是每千米2.2元;若李想乘车的路程是千米,试用代数式表示他应付的车费.s【变式2】某中学决定派三名教师带名学生到某风景区举行夏令营活动,甲旅行社收费标a准为教师全票,学生半价优惠;乙旅行社收费标准为教师和学生全部按全票价的6折优惠.已知甲、乙两旅行社的全票价均为240元.(1)用代数式表示甲、乙两旅行社的收费各是多少元?50(2)当a时,如果你是校长,你选择哪一家旅行社?举一反三:【变式】有a 名男生和b 名女生在社区做义工,他们为建花坛搬砖.男生每人搬了40 块, 女生每人搬了30 块.这a 名男生和b 名女生一共搬了 块砖(用含a .b 的代数式表示). 类型二、列代数式2.如图所示,用棋子摆出下列一组“口”字,按照这种方法摆下去,则摆第n 个“口” 字需用棋子 ( ).A .4 n 枚B .(4n-4)枚C .(4n+4)枚D .n 2枚举一反三:【变式】观察下列等式:1 1 ;3 2 1 2 3 ;3 3 2 1 2 3 6 ;3 3 3 2 1 2 34 10 ;3 3 3 3 2 … …想一想等式左边代数式各项幂的底数与右边代数式各项幂的底数有什么关系,猜一猜 可以引出什么规律,并把这种规律用等式写出来: . 类型三、代数式的的值3. 已知 ,当 时, ,则问 时,y 的值. 举一反三:2 2 1 2x 3x 的值等于 ( ). 2 【变式】如果代数式 x x 的值为2,那么代数式3 1 A. B.3 C.6 D.9 2n n4.已知数按图所示程序输入计算,当第一次输入为80时,那么第2011次输出的结果应为.举一反三:【变式】按照如图所示的程序计算,若输入x=8.6,则m=类型四、综合应用5.为了节约能源,某单位按以下规定收取每月电费:用电不超过140度,按每度0.43元收费;如果超过140度,超过部分按每度0.57元收费.(1)若某用户10月份用去a度电,则他应缴多少电费?(2)若该用户11月份用了150度电,则该缴多少电费?举一反三:【变式1】李想所乘的出租车的起步费是12元,3千米后打车价是每千米2.2元;若李想乘车的路程是千米,试用代数式表示他应付的车费.s【变式2】某中学决定派三名教师带名学生到某风景区举行夏令营活动,甲旅行社收费标a准为教师全票,学生半价优惠;乙旅行社收费标准为教师和学生全部按全票价的6折优惠.已知甲、乙两旅行社的全票价均为240元.(1)用代数式表示甲、乙两旅行社的收费各是多少元?50(2)当a时,如果你是校长,你选择哪一家旅行社?举一反三:【变式】有a 名男生和b 名女生在社区做义工,他们为建花坛搬砖.男生每人搬了40 块, 女生每人搬了30 块.这a 名男生和b 名女生一共搬了 块砖(用含a .b 的代数式表示). 类型二、列代数式2.如图所示,用棋子摆出下列一组“口”字,按照这种方法摆下去,则摆第n 个“口” 字需用棋子 ( ).A .4 n 枚B .(4n-4)枚C .(4n+4)枚D .n 2枚举一反三:【变式】观察下列等式:1 1 ;3 2 1 2 3 ;3 3 2 1 2 3 6 ;3 3 3 2 1 2 34 10 ;3 3 3 3 2 … …想一想等式左边代数式各项幂的底数与右边代数式各项幂的底数有什么关系,猜一猜 可以引出什么规律,并把这种规律用等式写出来: . 类型三、代数式的的值3. 已知 ,当 时, ,则问 时,y 的值. 举一反三:2 2 1 2x 3x 的值等于 ( ). 2 【变式】如果代数式 x x 的值为2,那么代数式3 1 A. B.3 C.6 D.9 2n n4.已知数按图所示程序输入计算,当第一次输入为80时,那么第2011次输出的结果应为.举一反三:【变式】按照如图所示的程序计算,若输入x=8.6,则m=类型四、综合应用5.为了节约能源,某单位按以下规定收取每月电费:用电不超过140度,按每度0.43元收费;如果超过140度,超过部分按每度0.57元收费.(1)若某用户10月份用去a度电,则他应缴多少电费?(2)若该用户11月份用了150度电,则该缴多少电费?举一反三:【变式1】李想所乘的出租车的起步费是12元,3千米后打车价是每千米2.2元;若李想乘车的路程是千米,试用代数式表示他应付的车费.s【变式2】某中学决定派三名教师带名学生到某风景区举行夏令营活动,甲旅行社收费标a准为教师全票,学生半价优惠;乙旅行社收费标准为教师和学生全部按全票价的6折优惠.已知甲、乙两旅行社的全票价均为240元.(1)用代数式表示甲、乙两旅行社的收费各是多少元?50(2)当a时,如果你是校长,你选择哪一家旅行社?。
1导数的概念及其几何意义-中档难度-讲义 - 副本

导数的概念及其几何意义知识讲解一、导数的概念1.函数的平均变化率:定义:一般地,已知函数()y f x =,0x ,1x 是其定义域内不同的两点,记10x x x ∆=-, 10y y y ∆=-10()()f x f x =-00()()f x x f x =+∆-,则当0x ∆≠时,商00()()f x x f x yx x+∆-∆=∆∆称作函数()y f x =在区间00[,]x x x +∆(或00[,]x x x +∆)的平均变化率. 注:这里x ∆,y ∆可为正值,也可为负值.但0x ∆≠,y ∆可以为0.2.函数的瞬时变化率、函数的导数:瞬时变化率:设函数()y f x =在0x 附近有定义,当自变量在0x x =附近改变量为x ∆时,函数值相应的改变00()()y f x x f x ∆=+∆-.如果当x ∆趋近于0时,平均变化率00()()f x x f x y x x +∆-∆=∆∆趋近于一个常数l (也就是说平均变化率与某个常数l 的差的绝对值越来越小,可以小于任意小的正数),那么常数l 称为函数()f x 在点0x 的瞬时变化率. 函数的导数:“当x ∆趋近于零时,00()()f x x f x x+∆-∆趋近于常数l ”可以用符号“→”记作:“当0x ∆→时,00()()f x x f x l x +∆-→∆”,或记作“000()()lim x f x x f x l x∆→+∆-=∆”,符号“→”读作“趋近于”.函数在0x 的瞬时变化率,通常称为()f x 在0x x =处的导数,并记作0()f x '. 这时又称()f x 在0x x =处是可导的.于是上述变化过程,可以记作“当0x ∆→时,000()()()f x x f x f x x +∆-'→∆”或“0000()()lim ()x f x x f x f x x∆→+∆-'=∆”.3.可导与导函数:定义:如果()f x 在开区间(,)a b 内每一点都是可导的,则称()f x 在区间(,)a b 可导.这样,对开区间(,)a b 内每个值x ,都对应一个确定的导数()f x '.于是,在区间(,)a b 内,()f x '构成一个新的函数,我们把这个函数称为函数()y f x =的导函数.记为()f x '或y '(或x y ').注:导函数通常简称为导数.如果不特别指明求某一点的导数,那么求导数指的就是求导函数.二、导数的几何意义1.导数的几何意义:意义:设函数()y f x =的图象如图所示.AB 为过点00(,())A x f x 与00(,())B x x f x x +∆+∆的一条割线.由此割线的斜率是00()()f x x f x y x x +∆-∆=∆∆,可知曲线割线的斜率就是函数的平均变化率.当点B 沿曲线趋近于点A 时,割线AB 绕点A 转动,它的最终位置为直线AD ,这条直线AD 叫做此曲线过点A 的切线,即000()()lim x f x x f x x∆→+∆-=∆切线AD 的斜率.由导数意义可知,曲线()y f x =过点00(,())x f x 的切线的斜率等于0()f x '.2.求曲线的切线方程方法:若曲线()y f x =在点00(,)P x y 及其附近有意义,给横坐标0x 一个增量x ,相应的纵坐标也有一个增量00()()y f x x f x =+-,对应的点00(,)Q x x y y ++.则PQ 为曲线()y f x =的割线.当0x →时Q P →,如果割线PQ 趋近于一确定的直线,则这条确定的直线即为曲线的切线.当然,此时割线PQ 的斜率yx就趋近于切线的斜率.切线的方程为00()y y k x x -=-.典型例题一.选择题(共2小题)1.(2018•海南三模)已知函数f (x )=﹣x 4+2ax 2+(a ﹣1)x 为偶函数,则f (x )的导函数f′(x )的图象大致为( )A.B.C.D.【解答】解:函数f(x)=﹣x4+2ax2+(a﹣1)x为偶函数,则a﹣1=0,解得a=1,∴f(x)=﹣x4+2x2,∴f′(x)=﹣4x3+4x;设g(x)=f′(x),则g′(x)=﹣12x2+4,令g′(x)=0,解得x=±,∴当0<x<时,g′(x)<0,当x>时,g′(x)<0;∴g(x)在x=时取得极大值为g()=﹣4×+4×=<2,∴导函数f′(x)的图象大致为选项A所示.故选:A.2.(2018•邯郸二模)若过点P(﹣1,m)可以作三条直线与曲线C:y=xe x相切,则m的取值范围是()A.(﹣,+∞)B.(,)C.(0,+∞)D.(,)【解答】解:设切点为(x0,y0),过点P的切线程为,代入点P坐标化简为m=,即这个方程有三个不等根即可,令,求导得到f′(x)=(﹣x﹣1)(x+2)e x,函数在(﹣∞,﹣2)上单调递减,在(﹣2,﹣1)上单调递增,在(﹣1,+∞)上单调递减,故得到f(﹣2)<m<f(﹣1),即,故选:D.二.填空题(共10小题)3.(2018•天心区校级一模)已知f(x)=|x﹣2018|+|x﹣2017|+…+|x﹣1|+|x+1|+…+|x+2017|+|x+2018|(x∈R),且满足f(a2﹣3a+2)=f(a﹣1)的整数a共有n个,(x≥0)的最大值为m,且m+n=3,则实数k的取值范围为[,+∞).【解答】解:∵函数f(x)=|x﹣2018|+|x﹣2017|+…+|x﹣1|+|x+1|+…+|x+2017|+|x+2018|,∴f(﹣x)=|﹣x﹣2018|+|﹣x﹣2017|+…+|﹣x﹣1|+|﹣x+1|+…+|﹣x+2017|+|﹣x+2018|=|x﹣2018|+|x﹣2017|+…+|x﹣1|+|x+1|+…+|x+2017|+|x+2018|=f (x),即函数f(x)是偶函数;若f(a2﹣3a+2)=f(a﹣1),则a2﹣3a+2=a﹣1①,或a2﹣3a+2=﹣(a﹣1)②;由①得a2﹣3a+2=(a﹣1)(a﹣2)=a﹣1,即(a﹣1)(a﹣3)=0,解得a=1或a=3;由②得a2﹣3a+2=(a﹣1)(a﹣2)=﹣(a﹣1),即(a﹣1)(a﹣1)=0,解得a=1;综上a=1或a=3;又f(0)=f(1)=f(﹣1)∴当a=2时,也满足要求,∴a的值有3个,即n=3;又m+n=3,∴m=0;∴g(x)=﹣kx=﹣kx的最大值为m=0,可得≤kx(*)恒成立,其中x≥0,h(x)=设直线y=kx与曲线y=h(x)=相切于点(m,n),∵h′(x)=,∴k=h′(m)=,n=km,n=,解得cosm=1,∴k=由于≤kx(*)恒成立,其中x≥0,∴k≥故答案为:[,+∞)4.(2017秋•海陵区校级期中)已知点P在曲线y=sinx上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则α的取值范围是[0,]∪[,π).【解答】解:y′=cosx∴tana=cosx∵﹣1≤cosx≤1即﹣1≤tanα≤1∵0≤α≤π∴0≤α≤或≤α<π故答案为:[0,]∪[,π).5.(2014春•三亚校级期中)点P在曲线y=x3﹣x+2上移动,设曲线在点P处切线的倾斜角是α,则α的取值范围是,,.【解答】解:∵y=x3﹣x+2,∴y′=f′(x)=3x2﹣1≥﹣1,则tanα≥﹣1,解得α∈,,,故答案为:,,6.(2014•淮阴区校级模拟)已知f(x)=x3﹣3x,过A(1,m)可作曲线y=f(x)的三条切线,则m的取值范围是(﹣3,﹣2).【解答】解:已知点(1,m)在直线x=1上;由f'(x)=3x2﹣3=0得两个极值点x=±1;由f''(x)=6x=0;得一个拐点x=0;在(﹣∞,0)f(x)上凸,在(0,+∞)f(x)下凸;切线只能在凸性曲线段的外侧取得,在拐点x=0处有一条上凸和下凸部分的公共切线L其斜率k=f'(0)=﹣3,方程为:y=﹣3x;L与直线x=1的交点为(1,﹣3)设过点(1,m)的直线为l当m>﹣2时,l与函数f(x)上凸部分相切且有两条切线,l与下凸部分只能相交;当m<﹣3时,l与f(x)下凸部分相切且有两条切线,l与上凸部分只能相交;当﹣3<m<﹣2时,l与f(x)下凸部分相切且有两条切线,l与上凸部分也相切但只有一条,共3条;其中,当m=﹣3时下凸部分的切线之一与上凸部分的切线重合,共有2条所以m的取值范围是﹣3<m<﹣2故答案为:(﹣3,﹣2)7.(2016春•全州县校级期中)正弦曲线y=sinx上一点P,正弦曲线的以点P为切点的切线为直线l,则直线l的倾斜角的范围是[0,]∪[,π).【解答】解:根据题意得f′(x)=cosx,∵﹣1≤cosx≤1,则曲线y=f(x)上切点处的切线的斜率﹣1≤k≤1,又∵k=tanα,结合正切函数的图象由图可得α∈[0,]∪[,π),故答案为:[0,]∪[,π).8.(2015春•湛江校级期中)已知f(x)=log a x(a>1)的导函数是f′(x),记A=f′(a),B=,C=f′(a+1),则由导数的几何意义和斜率公式可得A,B,C的大小关系是A>B>C.【解答】解:记M(a,f(a)),N(a+1,f(a+1)),则由于,表示直线MN的斜率;A=f'(a)表示函数f(x)=log a x在点M处的切线斜率;C=f'(a+1)表示函数f(x)=log a x在点N处的切线斜率.所以A>B>C.故答案为:A>B>C.9.(2016春•邯郸期中)已知f′(2)=2,则=﹣1.【解答】解:∵则==﹣f′(2)=﹣1,故答案为:﹣1.10.(2014秋•巫溪县校级月考)若函数f(x)=x2+2x+a(a∈R,x<0)图象上两点A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))(x1<x2)处的切线相互垂直,则x2﹣x1的最小值为1.【解答】解:根据导数的几何意义,得:f′(x1)f′(x2)=﹣1,即(2x1+2)(2x2+2)=﹣1(x1<x2<0),所以(2x1+2)<0,(2x2+2)>0,且[﹣(2x1+2)](2x2+2)=1,因此x2﹣x1=[﹣(2x1+2)+(2x2+2)]≥=1,当且仅当﹣(2x1+2)=(2x2+2)=1,即,时等号成立;所以x2﹣x1的最小值为1.故答案为:1.11.(2014秋•肥东县校级月考)若函数f(x)满足:“对于区间(1,2)上的任意实数x1,x2(x1≠x2),|f(x2)﹣f(x1)|<|x2﹣x1|恒成立”,则称f(x)为完美函数.给出以下四个函数①f(x)=②f(x)=|x|③f(x)=④f(x)=x2其中是完美函数的序号是①.【解答】解:在区间(1,2)上的任意实数x1,x2(x1≠x2),分别验证下列4个函数.对于①:f(x)=,|f(x2)﹣f(x1)|=|﹣|=||<|x2﹣x1|(因为x1,x2在区间(1,2)上,故x1x2大于1)故成立.对于②:f(x)=|x|,|f(x2)﹣f(x1)|=||x2|﹣|x1||=|x2﹣x1|(因为故x1和x2大于0)故对于等于号不满足,故不成立.对于③:f(x)=()x,|f(x2)﹣f(x1)|=|()x2﹣()x1|<|x2﹣x1|,故不成立.对于④:f(x)=x2,|f(x2)﹣f(x1)|=|x22﹣x12|=(x2+x1)|x2﹣x1|>|x2﹣x1|,故不成立.故答案为:①.12.(2013•房山区二模)对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),给出定义:设f′(x)是函数y=f(x)的导数,f″(x)是f′(x)的导数,若方程f″(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且拐点就是对称中心.若,则该函数的对称中心为,,计算=2012.【解答】解:∵,则f′(x)=x2﹣x+,f″(x)=2x ﹣1,令f″(x)=2x﹣1=0,求得x=,故函数y=f(x)的“拐点”为(,1).由于函数的对称中心为(,1),∴f(x)+f(1﹣x)=2,∴=2×1006=2012,故答案为(,1),2012.三.解答题(共4小题)13.(2018春•小店区校级月考)已知函数f(x)=x﹣1+.(Ⅰ)若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴,求a的值;(Ⅱ)求函数f(x)的极值.【解答】解:(Ⅰ)由f(x)=x﹣1+,得f′(x)=1﹣由函数f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴,得f′(1)=1﹣=0,解得a=e(Ⅱ)f′(x)=1﹣①当a≤0时,f′(x)>0,f(x)在R上为增函数,f(x)无极值②当a>0时,令f′(x)=0,解得x=lna,∴x∈(﹣∞,lna)时,f′(x)>0,x∈(lna,+∞)时,f′(x)<0,∴函数f(x)在(﹣∞,lna)上单调递增;在(lna,+∞)上单调递减.∴f(x)在x=lna处取得极da值,且极da值为f(lna)=lna,无极小值综上,当a≤0时,函数f(x)无极值;当a>0时,f(x)在x=lna处取得极大值lna,无极小值.14.(2017秋•吕梁期中)吕梁市在创建全国旅游城市的活动中,对一块以O为圆心,R(R为常数,单位:米)为半径的半圆形荒地进行治理改造,其中弓形BCD区域(阴影部分)种植草坪,△OBD区域用于儿童乐园出租,其余区域用于种植观赏植物.已知种植草坪和观赏植物的成本分别是每平方米5元和55元,儿童乐园出租的利润是每平方米95元.(1)设∠BOD=θ(单位:弧度),用θ表示弓形BCD的面积S弓=f(θ);(2)如果该市规划办邀请你规划这块土地,如何设计∠BOD的大小才能使总利润最大?并求出该最大值.【解答】解:(1)S扇=R2θ,S△OBD=R2sinθ,S弓=f(θ)=R2(θ﹣sinθ),θ∈(0,π)(2)设总利润为y元,儿童乐园利润为y1元,种植草坪成本为y2元,种植观赏植物成本为y3元;则y1=R2sinθ•95,y2=R2(θ﹣sinθ)•5,y3=R2(π﹣θ)•55,∴y=y1﹣y2﹣y3=R2(100sinθ+50θ﹣55π),设g(θ)=100sinθ+50θ﹣55π,θ∈(0,π).∴g′(θ)=100cosθ+50∴g′(θ)<0,cosθ>﹣,g(θ)在θ∈(0,)上为减函数;g′(θ)>0,cosθ<﹣,g(θ)在θ∈(,π)上为增函数;当θ=时,g(θ)取到最大值,此时总利润最大,此时总利润最大:y=R2(100sinθ+50θ﹣55π)=R2(50﹣π).答:所以当园林公司把扇形的圆心角设计成时,总利润取最大值R2(50﹣π)15.(2016春•广安校级月考)水以20米3/分的速度流入一圆锥形容器,设容器深30米,上底直径12米,试求当水深10米时,水面上升的速度.【解答】解:设容器中水的体积在t分钟时为V,水深为h则V=20t又V=πr2h由图知∴r=∴V=π•()2•h3=h3∴20t=h3,∴h=于是h′=.当h=10时,t=π,此时h′=.∴当h=10米时,水面上升速度为米/分.16.(2016春•泸州期末)已知函数f(x)=x3﹣2x.(1)若将函数f(x)的图象向下平移个单位长度得函数h(x)的图象,求函数h(x)的图象在x=1处的切线方程;(2)若函数g(x)=f(x)﹣x2﹣x+m在[﹣2,4]上有零点,求实数m的取值范围.【解答】解:(1)h(x)=f(x)﹣=x3﹣2x﹣,∴h′(x)=x2﹣2,∴切线的斜率k=h′(1)=﹣1,又h(1)=﹣2,∴h(x)的图象在x=1处的切线方程为y+2=﹣(x﹣1),即x+y+1=0.(2)g(x)=x3﹣x2﹣3x+m,∴g′(x)=x2﹣2x﹣3,令g′(x)=0得x2﹣2x﹣3=0,解得x=﹣1或x=3.∴当x<﹣1或x>3时,g′(x)>0,当﹣1<x<3时,g′(x)<0.∴g(x)在[﹣2,﹣1]上为增函数,在[﹣1,3]上为减函数,在[3,4]上为增函数.∵g(﹣2)=﹣+m,g(﹣1)=+m,g(3)=﹣9+m,g(4)=﹣+m,∴g(x)在[﹣2,4]上的最大值为为+m,最小值为﹣9+m,∵函数g(x)在[﹣2,4]上有零点,∴,解得﹣≤m≤9.。
2020届高考数学(理)一轮复习讲义 6.3 等比数列及其前n项和 - 副本

§6.3 等比数列及其前n 项和1.等比数列的定义一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比都等于同一常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,通常用字母q 表示(q ≠0). 2.等比数列的通项公式设等比数列{a n }的首项为a 1,公比为q ,则它的通项a n =a 1·q n -1.3.等比中项如果三个数x ,G ,y 组成等比数列,则G 叫做x 和y 的等比中项. 4.等比数列的常用性质(1)通项公式的推广:a n =a m ·q n -m (n ,m ∈N +).(2)若{a n }为等比数列,且k +l =m +n (k ,l ,m ,n ∈N +),则a k ·a l =a m ·a n .(3)若{a n },{b n }(项数相同)是等比数列,则{λa n }(λ≠0),⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n ,{a 2n },{a n ·b n },⎩⎨⎧⎭⎬⎫a n b n 仍是等比数列.(4)在等比数列{a n }中,等距离取出若干项也构成一个等比数列,即a n ,a n +k ,a n +2k ,a n +3k ,…为等比数列,公比为q k . 5.等比数列的前n 项和公式等比数列{a n }的公比为q (q ≠0),其前n 项和为S n , 当q =1时,S n =na 1;当q ≠1时,S n =a 1(1-q n )1-q =a 1-a n q 1-q.6.等比数列前n 项和的性质公比不为-1的等比数列{a n }的前n 项和为S n ,则S n ,S 2n -S n ,S 3n -S 2n 仍成等比数列,其公比为q n .概念方法微思考1.将一个等比数列的各项取倒数,所得的数列还是一个等比数列吗?若是,这两个等比数列的公比有何关系?提示 仍然是一个等比数列,这两个数列的公比互为倒数. 2.任意两个实数都有等比中项吗?提示 不是.只有同号的两个非零实数才有等比中项. 3.“b 2=ac ”是“a ,b ,c ”成等比数列的什么条件?提示 必要不充分条件.因为b 2=ac 时不一定有a ,b ,c 成等比数列,比如a =0,b =0,c =1.但a ,b ,c 成等比数列一定有b 2=ac .题组一 思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)满足a n +1=qa n (n ∈N +,q 为常数)的数列{a n }为等比数列.( × )(2)如果数列{a n }为等比数列,b n =a 2n -1+a 2n ,则数列{b n }也是等比数列.( × ) (3)如果数列{a n }为等比数列,则数列{ln a n }是等差数列.( × ) (4)数列{a n }的通项公式是a n =a n,则其前n 项和为S n =a (1-a n )1-a.( × )(5)数列{a n }为等比数列,则S 4,S 8-S 4,S 12-S 8成等比数列.( × ) 题组二 教材改编2.已知{a n }是等比数列,a 2=2,a 5=14,则公比q =______.答案 12解析 由题意知q 3=a 5a 2=18,∴q =12.3.公比不为1的等比数列{a n }满足a 5a 6+a 4a 7=18,若a 1a m =9,则m 的值为( ) A.8 B.9 C.10 D.11 答案 C解析 由题意得,2a 5a 6=18,a 5a 6=9,∴a 1a m =a 5a 6=9,∴m =10. 题组三 易错自纠4.若1,a 1,a 2,4成等差数列,1,b 1,b 2,b 3,4成等比数列,则a 1-a 2b 2的值为________.答案 -12解析 ∵1,a 1,a 2,4成等差数列, ∴3(a 2-a 1)=4-1,∴a 2-a 1=1.又∵1,b 1,b 2,b 3,4成等比数列,设其公比为q ,则b 22=1×4=4,且b 2=1×q 2>0,∴b 2=2,∴a 1-a 2b 2=-(a 2-a 1)b 2=-12.5.设S n 为等比数列{a n }的前n 项和,8a 2+a 5=0,则S 5S 2=________.答案 -11解析 设等比数列{a n }的公比为q , ∵8a 2+a 5=0,∴8a 1q +a 1q 4=0. ∴q 3+8=0,∴q =-2,∴S 5S 2=a 1(1-q 5)1-q ·1-q a 1(1-q 2)=1-q 51-q 2=1-(-2)51-4=-11. 6.一种专门占据内存的计算机病毒开机时占据内存1 MB ,然后每3秒自身复制一次,复制后所占内存是原来的2倍,那么开机________秒,该病毒占据内存8 GB.(1 GB =210 MB) 答案 39解析 由题意可知,病毒每复制一次所占内存的大小构成一等比数列{a n },且a 1=2,q =2,∴a n =2n ,则2n =8×210=213,∴n =13. 即病毒共复制了13次. ∴所需时间为13×3=39(秒).题型一 等比数列基本量的运算1.(2019·沈阳模拟)已知等比数列{a n }满足a 1=14,a 3a 5=4(a 4-1),则a 2等于( )A.18B.12 C.1 D.2 答案 B解析 设等比数列{a n }的公比为q , 由题意知a 3a 5=4(a 4-1)=a 24, 则a 24-4a 4+4=0,解得a 4=2, 又a 1=14,所以q 3=a 4a 1=8,即q =2,所以a 2=a 1q =12.2.(2018·全国Ⅲ)等比数列{a n }中,a 1=1,a 5=4a3. (1)求{a n }的通项公式;(2)记S n 为{a n }的前n 项和,若S m =63,求m . 解 (1)设{a n }的公比为q ,由题设得a n =q n -1. 由已知得q 4=4q 2,解得q =0(舍去),q =-2或q =2. 故a n =(-2)n -1或a n =2n -1(n ∈N +).(2)若a n =(-2)n -1,则S n =1-(-2)n3.由S m =63得(-2)m =-188, 此方程没有正整数解. 若a n =2n -1,则S n =2n -1. 由S m =63得2m =64,解得m =6. 综上,m =6.思维升华 (1)等比数列的通项公式与前n 项和公式共涉及五个量a 1,a n ,q ,n ,S n ,已知其中三个就能求另外两个(简称“知三求二”).(2)运用等比数列的前n 项和公式时,注意对q =1和q ≠1的分类讨论. 题型二 等比数列的判定与证明例1 已知数列{a n }满足对任意的正整数n ,均有a n +1=5a n -2·3n ,且a 1=8. (1)证明:数列{a n -3n }为等比数列,并求数列{a n }的通项公式; (2)记b n =a n3n ,求数列{b n }的前n 项和T n .解 (1)因为a n +1=5a n -2·3n ,所以a n +1-3n +1=5a n -2·3n -3n +1=5(a n -3n ), 又a 1=8,所以a 1-3=5≠0,所以数列{a n -3n }是首项为5、公比为5的等比数列. 所以a n -3n =5n , 所以a n =3n +5n .(2)由(1)知,b n =a n 3n =3n +5n3n =1+⎝⎛⎭⎫53n , 则数列{b n }的前n 项和T n =1+⎝⎛⎭⎫531+1+⎝⎛⎭⎫532+…+1+⎝⎛⎭⎫53n =n +53⎣⎡⎦⎤1-⎝⎛⎭⎫53n 1-53=5n +12·3n +n -52. 思维升华 判定一个数列为等比数列的常见方法:(1)定义法:若a n +1a n=q (q 是不为零的常数),则数列{a n }是等比数列;(2)等比中项法:若a 2n +1=a n a n +2(n ∈N +,a n ≠0),则数列{a n }是等比数列; (3)通项公式法:若a n =Aq n (A ,q 是不为零的常数),则数列{a n }是等比数列.跟踪训练1 (2018·黄山模拟)设数列{a n }的前n 项和为S n ,已知a 1=1,S n +1=4a n +2. (1)设b n =a n +1-2a n ,证明:数列{b n }是等比数列; (2)求数列{a n }的通项公式.(1)证明 由a 1=1及S n +1=4a n +2, 有a 1+a 2=S 2=4a 1+2. ∴a 2=5,∴b 1=a 2-2a 1=3.又⎩⎪⎨⎪⎧S n +1=4a n +2, ①S n =4a n -1+2(n ≥2), ②①-②,得a n +1=4a n -4a n -1(n ≥2),∴a n +1-2a n =2(a n -2a n -1)(n ≥2). ∵b n =a n +1-2a n ,∴b n =2b n -1(n ≥2), 故{b n }是首项b 1=3,公比为2的等比数列. (2)解 由(1)知b n =a n +1-2a n =3·2n -1, ∴a n +12n +1-a n 2n =34, 故⎩⎨⎧⎭⎬⎫a n 2n 是首项为12,公差为34的等差数列.∴a n 2n =12+(n -1)·34=3n -14, 故a n =(3n -1)·2n -2.题型三 等比数列性质的应用例2 (1)(2018·包头质检)已知数列{a n }是等比数列,若a 2=1,a 5=18,则a 1a 2+a 2a 3+…+a n a n +1(n ∈N +)的最小值为( ) A.83 B.1 C.2 D.3 答案 C解析 由已知得数列{a n }的公比满足q 3=a 5a 2=18,解得q =12,∴a 1=2,a 3=12,故数列{a n a n +1}是以2为首项,公比为a 2a 3a 1a 2=14的等比数列,∴a 1a 2+a 2a 3+…+a n a n +1=2⎣⎡⎦⎤1-⎝⎛⎭⎫14n 1-14=83⎣⎡⎦⎤1-⎝⎛⎭⎫14n ∈⎣⎡⎭⎫2,83,故选C. (2)(2018·大连模拟)设等比数列{a n }的前n 项和为S n ,S 2=-1,S 4=-5,则S 6等于( ) A.-9 B.-21 C.-25 D.-63 答案 B解析 因为S 2=-1≠0,所以q ≠-1,由等比数列性质得S 2,S 4-S 2,S 6-S 4成等比数列,即-1×(S 6+5)=(-5+1)2,所以S 6=-21,故选B. 思维升华 等比数列常见性质的应用 等比数列性质的应用可以分为三类: (1)通项公式的变形. (2)等比中项的变形.(3)前n 项和公式的变形.根据题目条件,认真分析,发现具体的变化特征即可找出解决问题的突破口.跟踪训练2 (1)等比数列{a n }各项均为正数,a 3a 8+a 4a 7=18,则1+2+…+10= ________.答案 20解析 由a 3a 8+a 4a 7=18,得a 4a 7=9所以1+2+…+10=a 1a 2…a 10)=a 1a 10)5=a 4a 7)5=59=2log 3310 =20.(2)已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ,且S 3S 6=89,则a n +1a n -a n -1=________(n ≥2,且n ∈N ).答案 -12解析 很明显等比数列的公比q ≠1,则由题意可得,S 3S 6=a 1()1-q31-q a 1()1-q 61-q=11+q 3=89, 解得q =12,则a n +1a n -a n -1=a n -1q2a n -1q -a n -1=q 2q -1=1412-1=-12.等差数列与等比数列关于等差(比)数列的基本运算在高考试题中频繁出现,其实质就是解方程或方程组,需要认真计算,灵活处理已知条件.例1 已知等差数列{a n }的首项和公差均不为0,且满足a 2,a 5,a 7成等比数列,则a 3+a 6+a 11a 1+a 8+a 10的值为( )A.1314B.1213C.1112D.13 答案 A解析 已知等差数列{a n }的首项和公差均不为0,且满足a 2,a 5,a 7成等比数列,∴a 25=a 2a 7,∴(a 1+4d )2=(a 1+d )(a 1+6d ),∴10d 2=-a 1d ,∵d ≠0,∴-10d =a 1,∴a 3+a 6+a 11a 1+a 8+a 10=3a 1+17d 3a 1+16d =-30d +17d -30d +16d =1314.例2 已知{a n }为等比数列,数列{b n }满足b 1=2,b 2=5,且a n (b n +1-b n )=a n +1,则数列{b n }的前n 项和为( )A.3n +1B.3n -1C.3n 2+n 2D.3n 2-n2答案 C解析 ∵b 1=2,b 2=5,且a n (b n +1-b n )=a n +1, ∴a 1(b 2-b 1)=a 2,即a 2=3a 1, 又数列{a n }为等比数列, ∴数列{a n }的公比为q =3, ∴b n +1-b n =a n +1a n=3,∴数列{b n }是首项为2,公差为3的等差数列,∴数列{b n }的前n 项和为S n =2n +n (n -1)2×3=3n 2+n2.故选C.1.已知等比数列{a n }满足a 1=1,a 3a 7=16,则该数列的公比为( ) A.±2 B. 2 C.±2 D.2 答案 A解析 根据等比数列的性质可得a 3·a 7=a 25=a 21·q 8=q 8=16=24, 所以q 2=2,即q =±2,故选A.2.已知递增的等比数列{a n }中,a 2=6,a 1+1,a 2+2,a 3成等差数列,则该数列的前6项和S 6等于( )A.93B.189C.18916 D.378答案 B解析 设数列{a n }的公比为q ,由题意可知,q >1, 且2()a 2+2=a 1+1+a 3, 即2×()6+2=6q+1+6q ,整理可得2q 2-5q +2=0, 则q =2⎝⎛⎭⎫q =12舍去, 则a 1=62=3,∴数列{a n }的前6项和S 6=3×()1-261-2=189.3.(2018·满洲里质检)等比数列{a n }的前n 项和为S n =32n -1+r ,则r 的值为( ) A.13 B.-13 C.19 D.-19 答案 B解析 当n =1时,a 1=S 1=3+r , 当n ≥2时,a n =S n -S n -1=32n -1-32n -3 =32n -3(32-1)=8·32n -3=8·32n -2·3-1 =83·9n -1, 所以3+r =83,即r =-13,故选B.4.已知等比数列{a n }的公比为-2,且S n 为其前n 项和,则S 4S 2等于( )A.-5B.-3C.5D.3 答案 C解析 由题意可得,S 4S 2=a 1[1-(-2)4]1-(-2)a 1[1-(-2)2]1-(-2)=1+(-2)2=5. 5.古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺,问日织几何?”意思是:“一女子善于织布,每天织的布都是前一天的2倍,已知她5天共织布5尺,问这女子每天分别织布多少?”根据上题的已知条件,若要使织布的总尺数不少于30,该女子所需的天数至少为( ) A.10 B.9 C.8 D.7 答案 C解析 设该女子第一天织布x 尺, 则x (1-25)1-2=5,解得x =531,所以前n 天织布的尺数为531(2n -1),由531(2n -1)≥30,得2n ≥187,解得n 的最小值为8. 6.若正项等比数列{a n }满足a n a n +1=22n (n ∈N +),则a 6-a 5的值是( ) A. 2 B.-16 2 C.2 D.16 2答案 D解析 设正项等比数列{a n }的公比为q >0, ∵a n a n +1=22n (n ∈N +), ∴a n +1a n +2a n a n +1=22(n +1)22n =4=q 2,解得q =2,∴a 2n ×2=22n,a n >0,解得a n =2122n -,则a 6-a 5=1122-922=162,故选D.7.已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ,且a 1=2 018,a 2+a 4=-2a 3,则S 2 019=________.答案 2 018解析 ∵a 2+a 4=-2a 3,∴a 2+a 4+2a 3=0,a 2+2a 2q +a 2q 2=0,∴q 2+2q +1=0,解得q =-1.∵a 1=2 018,∴S 2 019=a 1(1-q 2 019)1-q=2 018×[1-(-1)2 019]2 =2 018.8.如图所示,正方形上连接着等腰直角三角形,等腰直角三角形腰上再连接正方形,…,如此继续下去得到一个树形图形,称为“勾股树”.若某勾股树含有1 023个正方形,且其最大的正方形的边长为22,则其最小正方形的边长为________.答案 132解析 由题意,得正方形的边长构成以22为首项,以22为公比的等比数列,现已知共得到1 023个正方形,则有1+2+…+2n -1=1 023,∴n =10,∴最小正方形的边长为22×⎝⎛⎭⎫229=132. 9.已知各项均为正数的等比数列{a n }满足a 1=12,且a 2a 8=2a 5+3,则a 9=________. 答案 18解析 ∵a 2a 8=2a 5+3,∴a 25=2a 5+3,解得a 5=3(舍负),即a 1q 4=3,则q 4=6,a 9=a 1q 8=12×36=18. 10.设等比数列{a n }的前n 项和为S n ,若a 3a 11=2a 25,且S 4+S 12=λS 8,则λ=________.答案 83解析 ∵a 3a 11=2a 25,∴a 27=2a 25,∴q 4=2,∵S 4+S 12=λS 8,∴a 1(1-q 4)1-q +a 1(1-q 12)1-q =λa 1(1-q 8)1-q, 1-q 4+1-q 12=λ(1-q 8),将q 4=2代入计算可得λ=83. 11.(2018·全国Ⅰ)已知数列{a n }满足a 1=1,na n +1=2(n +1)a n .设b n =a n n. (1)求b 1,b 2,b 3;(2)判断数列{b n }是否为等比数列,并说明理由;(3)求{a n }的通项公式.解 (1)由条件可得a n +1=2(n +1)na n , 将n =1代入得,a 2=4a 1,而a 1=1,所以a 2=4.将n =2代入得,a 3=3a 2,所以a 3=12.从而b 1=1,b 2=2,b 3=4.(2){b n }是首项为1,公比为2的等比数列.由条件可得a n +1n +1=2a n n,即b n +1=2b n , 又b 1=1,所以{b n }是首项为1,公比为2的等比数列.(3)由(2)可得a n n=2n -1, 所以a n =n ·2n -1.12.已知数列{a n }满足a 1=1,a 2=2,a n +2=a n +a n +12,n ∈N +. (1)令b n =a n +1-a n ,证明:{b n }是等比数列;(2)求数列{a n }的通项公式.(1)证明 b 1=a 2-a 1=1.当n ≥2时,b n =a n +1-a n =a n -1+a n 2-a n =-12(a n -a n -1)=-12b n -1, ∴{b n }是以1为首项,-12为公比的等比数列.(2)解 由(1)知b n =a n +1-a n =⎝⎛⎭⎫-12n -1, 当n ≥2时,a n =a 1+(a 2-a 1)+(a 3-a 2)+…+(a n -a n -1)=1+1+⎝⎛⎭⎫-12+…+⎝⎛⎭⎫-12n -2 =1+1-⎝⎛⎭⎫-12n -11-⎝⎛⎭⎫-12 =1+23⎣⎡⎦⎤1-⎝⎛⎭⎫-12n -1 =53-23⎝⎛⎭⎫-12n -1. 当n =1时,53-23×⎝⎛⎭⎫-121-1=1=a 1, ∴a n =53-23⎝⎛⎭⎫-12n -1(n ∈N +).13.(2018·大连模拟)等比数列{a n }的首项为32,公比为-12,前n 项和为S n ,则当n ∈N +时,S n -1S n的最大值与最小值的比值为( ) A.-125 B.-107 C.109 D.125答案 B解析 ∵等比数列{a n }的首项为32,公比为-12, ∴a n =32×⎝⎛⎭⎫-12n -1, ∴S n =32⎣⎡⎦⎤1-⎝⎛⎭⎫-12n 1-⎝⎛⎭⎫-12=1-⎝⎛⎭⎫-12n . ①当n 为奇数时,S n =1+⎝⎛⎭⎫12n 随着n 的增大而减小,则1<S n ≤S 1=32,故0<S n -1S n ≤56; ②当n 为偶数时,S n =1-⎝⎛⎭⎫12n 随着n 的增大而增大,则34=S 2≤S n <1,故-712≤S n -1S n<0.∴S n-1S n的最大值与最小值的比值为5 6-712=-107.14.已知数列{a n}的前n项和为S n=2n+1-2,b n=log2(a2n·2n a),数列{b n}的前n项和为T n,则满足T n>1 024的最小n的值为________.答案9解析由数列{a n}的前n项和为S n=2n+1-2,则当n≥2时,a n=S n-S n-1=2n+1-2-2n+2=2n,a1=S1=2,满足上式,所以b n=log2(a2n·2n a)=log2a2n+log22n a=2n+2n,所以数列{b n}的前n和为T n=n(2+2n)2+2(1-2n)1-2=n(n+1)+2n+1-2,当n=9时,T9=9×10+210-2=1 112>1 024,当n=8时,T8=8×9+29-2=582<1 024,所以满足T n>1 024的最小n的值为9.15.已知等比数列{a n}的各项均为正数且公比大于1,前n项积为T n,且a2a4=a3,则使得T n>1的n的最小值为()A.4B.5C.6D.7答案 C解析∵{a n}是各项均为正数的等比数列,且a2a4=a3,∴a23=a3,∴a3=1.又∵q>1,∴a1<a2<1,a n>1(n>3),∴T n>T n-1(n≥4,n∈N+),T1<1,T2=a1·a2<1,T3=a1·a2·a3=a1a2=T2<1,T4=a1a2a3a4=a1<1,T5=a1·a2·a3·a4·a5=a53=1,T6=T5·a6=a6>1,故n的最小值为6,故选C.16.在数列的每相邻两项之间插入此两项的积,形成新的数列,这样的操作叫做该数列的一次“扩展”.将数列1,2进行“扩展”,第一次得到数列1,2,2;第二次得到数列1,2,2,4,2;….设第n次“扩展”后得到的数列为1,x1,x2,…,x t,2,并记a n=log2(1·x1·x2·…·x t·2),其中t=2n-1,n∈N+,求数列{a n}的通项公式.解 a n =log 2(1·x 1·x 2·…·x t ·2), 所以a n +1=log 2[1·(1·x 1)·x 1·(x 1·x 2)·…·x t ·(x t ·2)·2] =log 2(12·x 31·x 32·x 33·…·x 3t ·22)=3a n -1, 所以a n +1-12=3⎝⎛⎭⎫a n -12, 所以数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫a n -12是一个以32为首项,以3为公比的等比数列, 所以a n -12=32×3n -1,所以a n =3n +12.。
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校本讲义(2)MicrosoftWord⽂档江苏省黄桥中学校M10U2本讲义(2)Reading1 expand vi./ vt. expansion n.1)使膨胀Metals expand when they are heated. ⾦属遇热膨胀。
2)扩张, 发展; The business has expanded from having one office to having twelve.这个公司已从⼀个分公司发展到拥有12个分公司了。
Our students' vocabulary expands through reading. 学⽣的词汇量通过阅读扩⼤。
3)expand on/upon sth 详述,详细阐明Could you expand on that point, please? 你能详细阐明那要点吗?2 commit vt. committed committed committing1)犯(错误), ⼲(坏事) commit a crime犯罪commit an error做错事commit suicide⾃杀2)承诺, 保证He would not commit himself in any way. 他不愿作任何承诺。
commit sb/oneself (to sth/doing sth) 专⼼致志于He is committing himself to working for the preventing the spread of Aids.3)commitment n. 承诺, 允诺make a commitment to do sth 承诺做某事3The World Intellectual Property Organization (WIPO) defines intellectual property as ideas, which include inventions, writing, artwork, symbols and designs used in business. (P62)①分析句⼦结构:which⾮限制性定语从句;used in business过去分词做定语②翻译句⼦:世界知识产权组织(WIPO)将知识产权定义为智⼒创造成果, 包括发明, 著作, 艺术品和商业中使⽤的标志和设计。
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教学目标
1.继续学习这篇课文,理解课文内容,学习本课的结构。
2.结合查找的资料,体会文章讴歌少年中国的激情,激发学生的爱国情感。
教具准备
课件
教学过程:
一、复习导入
1.听写下列生字。(出示课件12)
板书:泻潜试胎皇履疆
2.文章的第一自然段用__________的方法介绍了少年与中国的关系。
板书:层层深入
学生畅所欲言,表达出奋发向上的精神。
(五)小结作业
小结:教师总结。
作业:以“我为祖国做贡献”写一段话,并且搜集《少年中国说》全文,尝试着读一读。
板书设计
少年和国家的关系
少பைடு நூலகம்中国的灿烂前程
少年和国家的美好未来祖国前程美
少年责任重
教学反思:
这篇课文着重引导学生对本文半白话的内容进行理解,在理解文章内容的基础上把握作者情感。同时,对当时社会背景了解也有利于更好地理解本文。所以在授课的过程中也应结合当时作品创作背景展开指导学习。
2.播放范读音频,引导学生听音韵,听节奏,听停顿,并且大声跟读,意在读通课文,培养语感。
3.品读课文,感受作者炽热的爱国感情,体会句式整齐,气势磅礴的语言特点。
4.对照注释阅读课文,疏通文意,把握文章结构。
明确:第一部分(1)写少年的责任。
第二部分(2)写少年是什么样子。
第三部分(3)期待少年的雄起。
①“红日初升……横有八荒”熟读背诵。
②比喻的作用:“红日”般的灿烂前景,“河出伏流”的壮阔发展,有如“潜龙”“乳虎”的巨大声威,有如“奇花”的壮丽前景,如“干将”的锐利锋芒;(出示课件16)
③“天戴其苍”“地履其黄”,一“纵”一“横”,显得气势不凡,一个顶天立地的东方巨人巍然屹立在地球之上。
讲义六 - 副本
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个性化教学辅导教案学科:任课教师:授课时间:2012年月日( 星期) 姓名年级性别总课时____第_ 课教学课题社科类阅读——人物传记教学目标1、掌握人物传记中传主的精神品。
2、提高学生的现代文阅读能力。
3、探讨探究题的答题技巧。
教学重难点掌握实用类文本传记中“筛选整合及概括要点”类题型的解题方法。
教学过程课前检查作业完成情况:优□良□中□差□一解读考纲考试说明:(1)从不同角度和层面发掘文本的深层意蕴(2)探讨文本反映的人生价值和时代精神(3)探究文本中的疑点和难点,提出自己的见解”解读:就高考而言,探究性试题是具有一定开放性和独立思考性的试题,要求说出“你的理解”、“你的看法”而在文中找不到现成答案的试题。
就答题而言,它是“一千个读者就有一千个哈姆雷特”与“一千个读者只能有一个哈姆雷特”的微妙结合。
二题型分类07年《叶圣陶在四川》(4)叶圣陶晚年曾用“得失塞翁马,襟怀孺子牛”来自勉。
依据传记内容,探究文中哪一方面已经体现了叶圣陶的“孺子牛”襟怀。
请简要论述。
(8分)1、概括分析类(此类是探究题出现伊始的尝试,基本不属于探究的层级,而是对人物的分析综合,属于C层级,因此不作为重点)07年《叶圣陶在四川》(4)叶圣陶晚年曾用“得失塞翁马,襟怀孺子牛”来自勉。
依据传记内容,探究文中哪一方面已经体现了叶圣陶的“孺子牛”襟怀。
请简要论述。
(8分)2、观点选择类08年《盛宣怀的教育思想和办学实践》(4)盛宣怀办学成功的主要原因,有人认为是他有丰富的办学经验,有人认为是他教育思想先进,有人认为是他经济实力强,有人认为是李鸿章的培植。
你的看法呢?请就你认同的一种原因进行探究。
(8分)3、观点揭示类09年《寻找生命的曙光—陶行知》(4)文中说:“陶行知不仅是一位富于想象的浪漫主义理想家,而且是一位脚踏实地、一步一个脚印的实干家。
”这句话给你什么样的启示?请结合全文,谈谈你感受最深的一点。
(8分)11年《下笔不觉师造化》(4)尽管黄宾虹和张大千都是一代宗师,但二人的人生态度、对金钱的看法以及艺道旨趣却大相径庭。
2021届中考英语《第十三章:英语的非谓语动词》复习讲义 - 副本

第十三章非谓语动词非谓语动词是指不能作谓语的动词形式,即不定式、动名词、现在分间和过去分词。
非谓语动词是历年中考考查的重点之一,因为它们结构复杂,功能繁多,也是学生难以掌握的语法点。
考查重点主要有动词不定式与动名词作宾语的固定拼配,现在分词与过去分词作形容词的区别,动词不定式的各种用法。
学习过程中要多做练习,夯实基础。
内容导视知识点1动词不定式知识点2动名词知识点3现在非常知识点4过去分词知识详单知识点1动词不定式不定式由“to+动词原形”构成,其否定形式是“not to+动词原形”。
不定式可以带宾语状语构成不定式短语,没有人称和数的变化,但有时态和语态的变化。
1.不定式的结构结构例句一般式主动:to do She was invited by the school to speak to the newstudents.她受到学校的邀请为新生讲话。
The meeting to be held tomorrow is very important.明天要开的会议很重要。
被动:to be done进行时主动:to be doing He pretended to be reading a book when Icame in.当我进来时,他假装在看书。
完成时主动:to have done We seem to have met somewhere.我们仿佛在哪儿见过。
This book is reported to have been translated into German.据报道,这本书已经被译成德语。
被动:to have beendone【知识拓展】不定式的完成时表示动作发生在谓语动作之前,“to have done”表示主动、完成,而“to have been done”表示被动,完成。
完成进行时主动:to have beendoing(表示动作在谓语动作发生之前一直在进行)John is said to have been working in that computercompany since then.据说约翰自从那时以来一直在那家电脑公司工作。
高三物理基础讲义 第二部分 - 副本

张建强 2014 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 7 月
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第五部分 电场、磁场和电磁感应 ................................................................................................................4 5.1 电场 ............................................................................................................................................................ 5 5.1.1 电荷守恒定律和库仑定律 ............................................................................................................. 5 5.1.2 电场 ................................................................................................................................................. 7 5.1.3 电势、电势能和等势面 .................................................................................................................. 9 5.1.4 电容器 .............................................
第3讲(学生讲义)一元一次不等式组的应用 - 副本

第3讲一元一次不等式组的应用例1. 某童装厂现有甲种布料38m,乙种布料26m,计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套,已知做一套L型号码的童装要甲种布料0.5m、乙种布料1m,可获利45元,做一套M型号的童装需甲种布料0.9m、乙种布料为0.2m可获利30元,设生产L型号的童装套数为x,用这批布料生产两种型号的童装所获利润为y元。
(1)试写出y元与x套间的关系式,并求出x的限制条件。
(2)该厂在生产这批童装过程中,当L型号的童装为多少套时,能使该厂所获利润最大?最大利润为多少?例2. 某自行车今年销售一种新型自行车,有关信息如下:(1)该厂去年已备有这种自行车车轮10000个,车轮车间今年平均每月生产车轮1500个,每辆自行车装2个车轮。
(2)该厂装配车间每月可装车1000辆,但不超过1200辆。
(3)该厂已收到各地客户今年订购自行车14500辆的订货单。
(4)这种自行车出厂单价为500元/辆。
该厂今年这种自行车的销售金额为a万元,根据以上信息判断a的取值范围。
二、列一元一次不等式组解应用题:1、一个长方形足球场的长为x m,宽为70 m,如果它的周长为大于350m,面积小于m,求x的取值范围。
756022、有两个学生参加三次测验,他们的平均分不同,但都是低于90分的整数,他们又参加了第四次测验,测验后他们的平均成绩都提高到90分,问在第四次测验时,这两个学生的分数各是多少?(满分100分,得分为整数)3、某市移动通信公司开设了两种通信业务,“全球通”使用者每月须交50元的基础费,然后每通话1分钟再付话费0.4元,“神州行”不交基础费,每通话1分钟付话费0.6元,若一个月里通话时间为x分钟,两种通信方式的费用分别为y y12、元。
①写出y y12、与x的关系式。
②一个月里通话时间为多少时,两种通信方式的费用相同?③当通话时间在什么范围内,使用“全球通”的通信方式合算?4.某月的日历上,一个竖列上连续4个数的和是58,则第二个数是_________。
2022中考数学压轴题之动态几何专题《动态几何问题探究》PPT讲义 - 副本

从点B开始沿BC向点C以2 cm/s的速度移动,点Q从点C开始沿CA边向
点A以1cm/s的速度移动,如果P、Q分别从B、C同时出发,第几秒时
PQ∥AB?
A
(陕西省咸阳市中考试题)
Q
B
P
C
图9—2
分析:如图9—2,假设运动开始后t秒时,PQ∥AB根据这时图形的特殊位置, 利用平行线分线段成比例定理求解.
(3)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明 理由;如果能,说明理由并求出此时AC绕点0顺时针旋转的度数。
中考动态几何问题探索
线动实质就是点动,即点动带动线 动,进而还会产生面动,因而线动型几 何问题可以通过转化成点动型问题来求 解.解决此类题的关键是要把握图形运 动与变化的全过程,抓住其中的等量关 系和变量关系.从运动变化得图形的特 殊位置,进而探索出一般的结论或者从 中获得解题启示,这种由特殊到一般的 思想对我们解决运动变化问题是极为重 要的.
2、图形旋转型
例7(临沂)
如图1,已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的三角板
DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为
DF),将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。
⑴在图1中,DE交AB于M,DF交BC于N。①证明DM=DN;②在这一过程中,
B P RC (图2)
D
变化?若变化,请说明理由;若不变,求出四边 A
E
形PQED的面积;
②当线段BP的长为何值时,△PQR与△BOC相
O
似?
B
C
D
(备用图)
1
中考动态几何问题探索
(眉山)、如图:∠MON = 90°,在∠MON的内部有一个 正方形AOCD,点A、C分别在射线OM、ON上,点B1是ON上的 任意一点,在∠MON的内部作正方形AB1C1D1。
高考语文复习讲义:读写悟道+第七讲+塑造精神山水有情+ - 副本.doc

读写悟道第七讲塑造精神,山水有情北京四中连中国课堂重点内容思考及梳理(首先请大家课前在网上查询梁衡的散文《冬日香山》并研读。
)我们在阅读一篇文章的时候,不仅仅要把它当成一种阅读,而要把它当做一种成长,当做一个发展,当做一个不断促进我们生命完善的过程。
我们在读的过程当中,跟那些优秀的人,有思考的人,对生活有体悟的人,不断地接触,感受他们,进而发展我们自己。
我们在阅读过程中也能体会到作者写作的甘苦,成功的经验,这些会提示我们在写的过程当中应该注意些什么,我们怎么做才能写出一篇像样的文章。
第七讲重点要讲的是:我们在读作家的作品的时候,看作家在抒写、描绘的景物或状态当中,给这种景物或状态赋予了怎样的精神。
研读第一段:第一段最后作者说“要不是恰在这时来,香山性格的那一面,我又哪能知道呢?”一句表达的意思和作用是什么?研读第二段:1.作者一开始叙述他在春、夏、秋三季所见到的香山景象,这在全文中有什么作用?2.此段中冬日的香山具有什么样的特点?研读第三段:1. 梳理作者在此段的写作思路。
2. 此段作者说:“冬雪欲降之时,这山感到三季的重负将去”,此处的“重负”指什么?3.作者说:“我今于冬日游香山,神清气朗如在真空。
”这里的“真空”体现了香山的什么特点?研读第四段:此段中冬日的香山又具有什么样的特点?研读第五段:此段作者讲“冬天来时有幸窥见香山的骨气”,请依据文章说明“骨气”的内涵。
通读全文:统观全文,简析文章结束句“香山,这个神清气朗的冬日”的作用。
以上几个问题,老师在课堂上都有详细的讲解,希望同学们带着这些问题,认真听讲,看看自己的理解是不是和老师的讲解一致。
情感语录1.爱情合适就好,不要委屈将就,只要随意,彼此之间不要太大压力2.时间会把最正确的人带到你身边,在此之前,你要做的,是好好的照顾自己3.女人的眼泪是最无用的液体,但你让女人流泪说明你很无用4.总有一天,你会遇上那个人,陪你看日出,直到你的人生落幕5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在6.我莫名其妙的地笑了,原来只因为想到了你7.会离开的都是废品,能抢走的都是垃圾8.其实你不知道,如果可以,我愿意把整颗心都刻满你的名字9.女人谁不愿意青春永驻,但我愿意用来换一个疼我的你10.我们和好吧,我想和你拌嘴吵架,想闹小脾气,想为了你哭鼻子,我想你了11.如此情深,却难以启齿。
1.小学奥数浓度问题综合讲义四套(含答案与稀释问题)---副本
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浓度问题整理(2012.2)第一套讲义专题简析:在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题,即浓度问题。
我们知道,将糖溶于水就得到了糖水,其中糖叫溶质,水叫溶剂,糖水叫溶液。
如果水的量不变,那么糖加得越多,糖水就越甜,也就是说糖水甜的程度是由糖(溶质)与糖水(溶液=糖+水)二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地,酒精溶于水中,纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值,通常用百分数表示,即,浓度=溶质质量溶液质量×100%=溶质质量溶质质量+溶剂质量×100%解答浓度问题,首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时,根据题意列方程解答比较容易,在列方程时,要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多,有些题目难度较大,计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析,也可以分步解答。
例题1。
有含糖量为7%的糖水600克,要使其含糖量加大到10%,需要再加入多少克糖?【思路导航】根据题意,在7%的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度,糖的质量增加了,糖水的质量也增加了,但水的质量并没有改变。
因此,可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量,再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量,用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量:600×(1-7%)=558(克)现在糖水的质量:558÷(1-10%)=620(克)加入糖的质量:620-600=20(克)答:需要加入20克糖。
练习11、现在有浓度为20%的糖水300克,要把它变成浓度为40%的糖水,需要加糖多少克?2、有含盐15%的盐水20千克,要使盐水的浓度为20%,需加盐多少千克?3、有甲、乙两个瓶子,甲瓶里装了200毫升清水,乙瓶里装了200毫升纯酒精。
第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶,第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶,此时甲瓶里含纯酒精多,还是乙瓶里含水多?例题2。
最新扩张器PPT---副本教学讲义PPT课件
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第一节 定义
▪皮肤软组织扩张术(skin soft tissue expansion),是 指将扩张器( skin soft tissue expander)植入正常皮 肤软组织下,通过增加扩张器容量,使其对表面皮肤 软组织产生压力,获得“额外”的皮肤用来修补邻近皮 肤的缺损或疤痕的修复。
格。 5、全身抵抗力低所致的血源性感染。
预防和处理方法:
1、严格无菌操作。 2、术区及附近或全身存在有感染灶时暂缓手术。 3、可适当加入抗生素注入扩张囊内。 4、积极处理血肿、扩张器外露等并发症。
(五)其他并发症
1、皮瓣坏死。 2、疼痛。 3、神经麻痹。 4、骨质吸收。 5、肢体水肿。 6、脱发。 7、颈部压迫表现。
8、扩张器不扩张
9、皮肤迟发型变态反应。
探
讨
一、关于切口的选择问题
※瘢痕下组织扩张术--------蔡国斌、刘柳等
他们认为扩张皮瓣设计:
①估计可以形成扩张皮瓣的面积,将尽量多的瘢痕设 计在扩张皮瓣上,我们的经验是当瘢痕和扩张后皮瓣 面积比<1:2时可以安全的将扩张器埋置于全部瘢痕 下。
②当瘢痕面积大时可以埋置两个或者更多邻近的扩张 器,仍使瘢痕大部分位于扩张皮瓣上
一些注意事项: 1、检查扩张器是否渗漏、成角或折叠。 2、放置负压引流管,缝合完毕需再次检查是否带有负压。
六、 注射扩张
注射液的选择、注射时间(即时扩张 、快速扩张等 )
注射量
鲁开化、郭树忠等在“皮肤扩张器20年临床应用的回 顾”中提到:缺损大小每1.0*1.0cm需要量约为
头部 面部 颈部 躯干 四肢 全鼻再造 全耳廓再造
3、最后将注射壶放置在适当位置,从扩张囊内抽出多余液体, 保留液体5.0~50ml。
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《大众传播学》课程教学大纲绪论第一节、传播学界说传播学的定义、起源、研究流派1、传统学派:注重挖掘传播活动的自身规律,出发点和着眼点都紧扣具体的传播实践,都同人们的实际传播经验密切关联,他们的研究方法和成果都有明显的经验色彩,故又称经验学派2、批判学派:流派纷呈,主要有6大流派:1法兰克福学派、2政治经济学派、3思想统治理论学派、4文化学派、5社会科学学派、6多伦多学派其共同特征是反对美国传统学派以量化为主的微观传播研究;多援引马克思主义的基本概念,试图从宏观的角度解释社会权力结构的运作以及媒体在其中所扮演的角色。
法兰克福学派是西方历史最为悠久的批判学派,也是西方马克思主义中最大、最主要的一个派别。
其前身是1923年的法兰克福社会研究所。
对现代资本主义文明进行系统的批判。
在资本主义工业社会中,由于科技文明的飞速发展和对人们生活的巨大影响,使得强调效果、漠视价值的“工具理性”成为人们的一个认识取向。
在这种世界观的支配下,作为个体的人失去批判能力,无法对社会进行批判性的思考,成为“单向度的人”。
文化工业(culture industry):用来指称晚期资本主义下的文化产品具有标准化、规格化、可互换性、与虚假个人化等特性。
文化工业以科学技术的机械化生产为前提,以消费者的需求(虚假的需求)为导向,但体现的却是商人的利益。
威廉斯的文化的“社会定义”:文化是对一种特殊生活方式的描述。
把文化从传统的狭隘的精英文化的定义中解放出来。
意识形态是一种思想框架,通过它“人们阐释、感知、经验和生活于他们置身其中的物质条件里面”。
霸权实质上是一种意识形态领导权。
指某个社会阶级凌驾其他阶级而具有的优越性与主导性,不仅代表一种政治与经济的控制,还包括支配阶级投射自己的世界观,使那些从属阶级接受并视之为“常识”与“自然”。
在西方资本主义社会,资产阶级的统治主要依赖他们广为宣传并为大众普遍接受的世界观来维持,依赖于某种普遍的赞同。
但这总是一个协商和斗争的过程。
霍尔的编码—解码:1、霸权—主导编码—解码:观众的解码立场和信息制作着立场一致;2、协商性的编码—解码,观众解码的过程包括想;相容立场也包括对抗立场;3、对抗性的编码—解码:观众虽然完全理解信息的意思,但故意以一种相反的方式去解码再现与再现的一种具体形式——刻板印象民族志:主要来自人类学的一种田野调查方法。
要求研究者亲身深入某一社群,并在其中长期生活,从“内部”提供对该文化的意义和行为的叙述。
研究者要直接参与该社群的活动,并通过学习该社群的语言和思考方式,来理解它的文化。
政治经济学派的代表人物斯迈思关于作为商品的受众的观念:媒介获利大小的根源是受众的多寡在起作用因此提出受众商品化的观点。
商业媒介的产品换取受众注意力,再把受众注意力出售给广告商,受众的注意力是真正的商品。
受众再花费时间和金钱购买广告商品多伦多学派:加拿大批判学派的重要流派,主要成员是麦克卢汉。
研究的重点是寻求某一时代起主导作用的媒介科技与社会之间的关系。
被认为存在“媒介中心论”的倾向。
第二节、传播学的主要研究方法1、内容分析法:将现存的文字资料转换为数据资料,然后用统计方法来分析社会现象。
这种方法的优点是可用较少的人力、财力,通过对文献内容“量”的分析,达到对文献“质”的更深的认识。
2、实地调查法(固定样本法)3、控制实验法(判定因果关系)第一章传播的原理第一节、传播的含义一、传播:信息的交流与共享二、传播与社会规范A、传播使已有的社会规范为人们所了解,并成为其内心尺度(社会化:个体接受所属社会的文化规范,并把这种文化规范作为自己行为的价值准则的过程。
)B、传播形成社会规范三、传播与文化A、融合(同化)B、变形(文化增殖)四、传播与经济A、经济基础决定传播手段和传播效率B、传播促进经济发展第二节、传播与语言学、符号学符码:一种符码就是一套受制于使用它的文化成员所赞同之规则的符号系统符号共享是传播的基本前提,在此基础上,传播双方的意义沟通才是可能的。
符号是社会约定俗成的体系,人们可共享;而意义是属于个人的,但受到社会文化的制约。
并且在任何一个社会都有一定数量的含义是普遍共有的,社会成员在此基础上才能进行传播符号互动理论:强调社会互动中精神内容的交流,符号的意义是在社会实践中产生的,反过来又规范人们的社会行为,所以传播是维持社会关系的重要纽带。
在使用符号的过程中人是积极的,具有创造性的。
意义是在一个社会团体中通过相互作用建立和保持的。
第三节、传播的基本要素一、传播的几大要素1、情境2、传播者和受传者3、讯息和通道4、编码和译码5、噪音6、经验范围7、反馈第四节、传播的主要模式1、亚里士多德模式:线性模式,在不同的场景中,针对不同的听众,说话者要对他所说的话进行构思。
适合公众传播2、拉斯韦尔模式,传播五要素,把传播主要看作是一种劝服性过程,过高估计传播效果,适合分析政治宣传。
3、布雷多克传播模式,增加了传播的动机4、格伯纳的传播总模式,将传播描述为一种生产(讯息)并感知讯息与传播的事件的过程。
用于描述人与机械的混合传播5、申农—韦弗模式,突出了传播的三个层面:技术层面、语言层面、反应层面。
展示了三个正功能和一个负功能,机械,忽略人的能动性6、奥斯古德传播模式,突出了人的功能性,适合自身传播7、奥斯古德—施拉姆模式,与传统的直线单向传播模式的决裂。
适合描述人际传播8、德福勒传播模式,注意到反馈,双向循环模式9、丹斯模式:将传播描述成动态、连续、发展的过程10、纽科姆模式:试图证明如果条件许可,要求态度和关系一致的压力将会刺激传播。
11、“风筝”互相模式,注意人际传播或群体间的传播,包括信息来源、传播者和接收者三个要素;注意传播环境的动态性。
12、韦斯特利与麦克林对纽科姆模式的修正第二章、传播的类型一、自身传播,定义、特点,影响因素二、人际传播,定义、特点,影响因素三、组织传播,定义、特点,影响因素四、公众传播,定义,步骤五、大众传播,定义、特点,影响因素第三章:信息与传播1、信息的内涵:凡是在一种情况下能减少不确定因素的任何事物都叫信息。
(信息论的创始人申农)第一节信息与传播一、凡是在一种情况下能减少不确定因素的任何事物都叫信息。
(申农)二、信息的分类第二节信息的传递一、信号和符号三、信息的提取第三节信息源与信息量一、信息源1、信息的元素——信码的集合在信息论中被称为信息源2、信息源的统计结构——用概率来描述一个信息源中各个信码出现的可能性以及这些信码组合的可能性二、信息量第四章媒介传播者与传播伦理/第八章传播制度与传播控制(因两章内容有交叉,故综合起来讲)一、职业传播者在大众传播中的地位在大众传播活动中,传播者一般包含两个方面的内容,一个是人员、一个是机构。
二、大众传播过程中的传播者的特点1、传播者对讯息有制作上的自主权(新闻导向)2、在传播过程中需要合作3、来自媒介组织等的控制(守门人、编辑室、新闻网)4、必须有较强的专业素养三、职业传播者的任务1、搜集信息2、对信息进行筛选、取舍3、加工、制作信息4、对传播内容和方式加以控制5、收集和处理反馈信息四、职业传播者的权利和责任(一)、权利1、采访权(“知晓权”,“隐私权”,“保密法”)知晓权是西方新闻理论中一个非常重要的概念。
1945年,美国记者肯特·库柏首先使用了“知晓权”的概念,指的是民众享有通过新闻媒介了解其政府工作情况的法定权利。
西方新闻界非常强调知晓权,总的来说他们认为知晓权至少有4个重要作用(参见《西方新闻理论评析》,徐耀魁主编,新华出版社1998年出版):1.知晓权是公民行使一切民主自由权利的基本前提。
2.知晓权是现代国家民主宪政的基础要素。
3.知晓权作为公众的一项社会权利和政治权利,是信息化社会所导致的一种必然性。
4.知晓权是防止出现恶劣政府的必要条件。
采访权:职业传播者可以不受阻挠地搜集信息、情报,并安全、有效地传递信息。
国家安全法:按照国际人权法,维护国家安全是可以立法限制表达自由的重要理由,而披露后会对国家安全和利益发生损害的信息就是国家机密。
保密法:隐私权:1948年《世界人权宣言》规定;任何人的私生活、家庭、住宅和通信不得任意干涉,他的荣誉不得加以攻击。
人人有权享受法律保护,以免受这种干涉或攻击。
被认为是隐私权最重要的国际人权法渊源。
以后又强调不受非法干涉。
2、编辑权(发行和编辑)(1)、私营媒体(2)、同人式媒体(3)、官方媒体(4)、半官方媒体3、知识产权4、消息来源保密权对于新闻记者保护消息来源的合法性,两大法系截然不同。
传统的英美法认为记者拒绝向法庭透露消息来源是违法行为,构成藐视法庭。
大陆法系认为这是新闻界的一项权利。
5、安全保护权(二)、责任和义务1、满足公众的知情权2、维护国家利益、民族利益、政党利益3、维护社会和谐发展五、职业传播者的素养1、对传播事业的敬业精神2、较高的思想素质(反“克里空”)3、渊博的基础知识和很强的业务能力4、对信息的强烈敏感六、“守门人”理论(一)、个人的预存立场与职业角色1、职业化规范内化为自己的信念;2、篇幅;3、抽象的受众;4、编辑室的社会控制(二)、两种新闻的专业意识形态“中立者”和“鼓吹者”七、职业道德和职业伦理1、新闻真实原则的维护2、公平与公正报道A(accuracy)+B(balance)+C(completeness)+D(detachment)+E(ethics)=F(fairness)3、媒介活动的社会责任伦理(1)、新闻报道内容取向的量和质(2)、媒体的“为”和“不为”(不利用大众媒介谋取私利、为人民大众服务)(3)、对受众反应的关注4、倡导良好的社会风尚( 不得妨碍社会公共秩序和违背社会良好风尚)5、保护知识产权“克里空”:俄文词。
意思为“喜欢乱嚷的人”或“好吹嘘的人”苏联作家科尔内楚克在卫国战争期间写的剧本《前线》中,有一个特派记者,取名“克里空”。
他在前线采访时,不深入部队,整天呆在总指挥部里,靠捕风捉影和捏造事实来胡编“新闻”,后来“克里空”成了弄虚作假的代称,在新闻界流传开来。
新闻工作者必须坚决反对“克里空”,维护新闻报道真实性原则。
大众传媒的四种理论:1、集权主义理论2、自由主义理论3、社会责任理论4、苏维埃集权主义理论控制:1、国家政府的管理:1 、制定法律(经营、技术方面/ 为公众利益服务)2 、检查传播内容2、行业或团体组织对传播的压力3、消费者的控制4、职业道德自律媒介法概况:1、宪法或宪法性法律2、一般法3、专门法4、国际条约和国际惯例5、自律规则新闻自律组织1、地方性/全国性新闻自律组织美国全国新闻评议会(1973----1984)/ “新闻报道公正与准确”协会2、新闻机构内部的意见调查员/新闻督察员3、传媒大公司内部的职业标准实施机制第五章大众传播的媒介第一节传播媒介的发展一、媒介的发展历程1、口语传播和文字2、印刷媒介的发展3、电子媒介的发展重大灾害事件中的广播广播是重大突发灾害事件发生时人们最先接触的媒体,是培养防灾减灾国民意识的最直接、最有效的媒体新媒介的虚拟性1、拟态环境虚拟财产2、传受双方身份的隐匿性网络实名制网络监控网络传播的特点:1、具有很强的时效性,信息的全天候播报twitter型网站2、消除地理疆域的限制跨国合作3、海量的多媒体信息博客、播客4、强大的互动功能5、低廉的成本代价草根新闻(Grassroot Journalism)二、大众传播新旧媒介的特点第二节大众传播媒介的社会功能一、施拉姆的大众传播媒介的五大功能1、守门人功能2、决策功能舆论导向3、教师功能传衍文化4、娱乐功能5、商业功能二、大众传播媒介的社会功能1、促进时代潮流的发展2、赋予价值和地位3、维护社会规范4、激励斗志与麻醉精神三、大众文化的特殊功能1、“同质化”功能2、“显富心态的消费”功能3、“社会整合”功能4、“动员”功能通俗文化:1、由普通群众在日常生活中创造、拥有和享用的比较粗燥、直观、朴素、富有情趣并且具有相当地方性、非规范性、无序性和社会心理性的文化成果2、高雅文化余下的那部分文化3、大众文化。