初中数学教材框架

第十章
图形的相似
10.1图上距离与实际距离（定义和方程的解）
10.2黄金分割（定义和方程组的解）
10.3相似图形(代入消元法和加减消元法)
10.4探索三角形相似的条件（重点）
10.5相似三角形的性质(周长、面积、高等)
10.6图形的位似（位似的定义，作位似图形）
10.7相似三角形的应用
第十一章
图形的证明（一）
第四章
一元一次方程
4.1从问题到方程（一元一次方程的定义、列方程解决问题的一般步骤）
4.2解一元一次方程（如何来解方程）
4.3用方程解决问题（实际应用题）
第五章
走进图形世界
5.1丰富的图形世界（生活中常见的几何体）
5.2图形的变化（旋转体的形成）
5.3展开与折叠（常见几何体的表面展开图）
5.4从三个方向看（简单物体的三视图）
初中数学知识清单及学习方法建议
七年级上
第一章
我们与数学同行生活中的数学活动与思考
第二章
有理数
2.1比0小的数（认识正负数，有理数的概念与分类）
2.2数轴（数轴的三要素，利用数轴比较有理数的大小）
2.3绝对值和相反数（相关概念，利用绝对值比较大小）
2.4有理数的加法与减法（加法与减法法则）
2.5有理数的乘法与除法（乘法与除法法则）
11.1你的判断对吗
11.2说理（命题）
11.3证明（证明的方法和写法）
11.4互逆命题（定义并会判断）
第十二章认识概率
12.1等可能性
12.2等可能条件下的概率（一）
12.3等可能条件下的概率（二）
学习方法建议：中学的不等式的知识点不多，但中考必考，第八、九、十章是本学期的重点和难点，学习的过程中题量不能少，知识点需要不时的整合，
七年级下
第七章
平面图形的认识（二）
7.1探索直线平行的条件（三线八角，两直线平行的条件）
7.2探索平行线的性质（平行线的性质）
7.3图形的平移（平移的性质，简单的平移作图）
7.4认识三角形（三角形的三边关系，三角形的高、角平分线、中线）
7.5三角形的内角和（三角形的内角和定理，三角形外角性质，多边形的有关概念，n边形的内角和，多边形的外角及其性质）
2.6近似数和有效数字（概念，确定近似数的精确度和有效数字）
2.7勾股定理的应用（构造直角三角形，运用勾股定理极其逆定理解决实际问题）
第三章
中心对称图形
3.1图形的旋转（图形旋转的性质，画旋转图形）
3.2中心对称与中心对称图形（概念，运用性质作图识别一个图形是否为中心对称图形）
3.3平行四边形（概念和性质，平行四边形的判定方法）
第八章
幂的运算
8.1同底数幂的乘法（法则及注意点）
8.2幂的乘方与积的乘方（法则及注意点）
8.3同底数幂的除法（法则及注意点，科学计数法）
第九章
从面积到乘法公式
9.1单项式乘单项式（运算方法）
9.2单项式乘多项式（运算方法）
9.3多项式乘多项式（运算方法）
9.4乘法公式（完全平方公式，平方差公式）
9.5单项式乘多项式法则的再认识—因式分解（一）（提公因式法，公式法）
7.2不等式的解集（平行线的性质）
7.3不等式的性质（平移的性质，简单的平移作图）
7.4解一元一次不等式（三角形的三边关系，三角形的高、角平分线、中线）
7.5用一元一次不等式解决问题（三角形的内角和定理，三角形外角性质，多边形的有关概念，n边形的内角和，多边形的外角及其性质）
7.6一元一次不等式组
7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数
9.6乘法公式的再认识—因式分解（二）（十字相乘法）
第十章
二元一次方程组
10.1二元一次方程（定义和方程的解）
10.2二元一次方程组（定义和方程组的解）
10.3解二元一次方程(代入消元法和加减消元法)
10.4用方程组解应用题（解方程的步骤）
第十一章
图形的全等
11.1全等图形（定义）
11.2全等三角形（定义，全等的写法，全等三角形的性质，全等转换）
6.3二次函数与一元二次方程（根的判别式，根与系数的关系）
6.4二次函数的应用（实际应用题）
第七章：锐角函数
7.1正切（正切概念，正切的增减性）
7.2正弦、余弦（概念，增减性）
7.3特殊角的三角函数（30°、45°、60°的三角函数值）
7.4由三角函数值求锐角（熟记特殊角的三角函数）
7.5解直角三角形（边与边、角与角、边与角关系解直角三角形）
八年级上
第一章
轴对称图形
1.1轴对称与轴对称图形（相关概念，两者区别）
1.2轴对称的性质（线段的垂直平分线，画轴对称图形的对称轴和轴对称图形）
1.3设计轴对称图案（作图）
1.4线段、角的轴对称性（线段的垂直平分线和角的角平分线的性质，作线段的垂直平分线和角的角平分线）
1.5等腰三角形的轴对称性（等边对等角，三线合一性质，等腰三角形的判定方法，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，等边三角形的性质及判定方法）
第六章
平面图形的认识（一）
6.1线段、射线、直线（三者区别）
6.2角（角的分类）
6.3余角、补角、对顶角（会区分三者）
6.4平行（性质）
6.5垂直（性质）
学习方法建议：七年级上主要学习代数和几何的初步知识，以简单的计算和证明为主，学习的过程中多练习，多思考。第二、三章以多计算为主，在计算的过程中提高计算和解题能力，为初中接下来的学习打下坚实的计算基础。在第四章中讲学习方程，小学学过简单的方程，此部分是初中方程知识的基础，应以多看多思考，掌握解方程应用题的解题方法。第五、六章主要讲授几何的初步知识，学习的过程中以观察思考为主，建立良好的空间想象能力和逻辑思维能力。
6.2中位数和众数（求一组数据的中位数和众数）
6.3用计算机求平均数
学习方法建议：八上的知识点相对七年级来说要多很多，而且重点难点亦多。特别是第一章和第三章，学生在学习的过程中要多下功夫，不能怠慢。勤思考，多做题，多想象是本学期的主要学习方法。
第七章
一元一次不等式
7.1生活中的不等式（三线八角，两直线平行的条件）
2.6有理数的乘方（乘方运算和科学记数法）
2.7有理数的混合运算（混合运算顺序）
第三章
用字母表示数
3.1字母表示数（用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律）
3.2代数式（整式相关概念、列代数式及书写规则）
3.3代数式的值（求代数值的方法步骤）
3.4合并同类项（同类项的概念及如何合并同类项）
3.5去括号（去括号法则及整式的加减运算）
3.4矩形、菱形、正方形（定义和性质，三种图形的判定方法）
3.5三角形、梯形的中位线（定义和相关性质及推广）
第四章
数量、位置的变化
4.1数量的变化（用表格和图形记录数量变化和研究数量变化的规律）
4.2位置的变化（描述物体位置的变化情况）
4.3平面直角坐标系（平面直角坐标系、坐标、象限概念，由点求坐标和由坐标找点）
第八章
分式
8.1分式（认识分式，分式有意义）
8.2分式的基本性质（分式的和比定理）
8.3分式的加减（运算方法）
8.4分式的乘除（运算方法）
8.5分式方程（解分式方程的步骤：转化为整式方程）
第九章
反比例函数
9.1反比例函数（认识反比例函数）
9.2反比例函数的图象与性质（增减性等）
9.3反比例函数的应用（与实际结合的问题）
第三章图形与证明（二）
3.1等腰三角形的性质与判定
3.2直角三角形全等的判定
3.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定
3.4等腰梯形的性质与判定
3.5中位线
第四章中心对称图形（二）
4.1圆（圆的几何定义）
4.2圆的对称性（中心对称和轴对称）
4.3圆周角（认识圆周角和圆周角的性质）
4.4确定圆的条件
上下连贯。基本知识点需要记牢。
九年级上
第一章
二次根式
1.1二次根式（定义及性质）
1.2二次根式的乘除（运算方法）
1.3二次根式的加减（运算方法）
第二章
一元二次方程
2.1一元二次方程（定义及方程的解）
2.2一元二次方程的解法（直接开平方法，配方法，公式法，分解法）
2.3用一元二次方程解决问题（解实际应用题）
第五章
一次函数
5.1函数（相关概念，函数的三中表示方法：表格、图形、数学式子）
5.2一次函数（一次函数和正比例函数的概念，建立一次函数模象解决问题，一次函数的性质）
5.4一次函数的应用（利用一次函数的性质解决实际问题）
第六章
数据的集中程度
6.1平均数（算术平均数，加权平均数）
7.6锐角三角函数的简单应用（俯角、仰角）
第八章：统计的简单应用
8.1货比三家
8.2中学生的视力情况调查
第九章：概率的简单应用
9.1抽签方法合理吗
9.2概率帮你做估计
9.3保险公司怎样才能不亏本
学习方法建议：本学期的主要重难点是第六、七章，特别是第六章，做题时必须结合二次函数的图象，同时要结合一元二次方程才解题。对于第七章，特殊的三角函数值需要记牢，并掌握解直角三角形的方法。
11.3探索三角形全等的条件（边角边，角边角，角角边，边边边，HL，角平分线的性质与画法）
第十二章
数据在我们周围
12.1普查与抽样调查（总体、个体、样本和样本的容量，两者的优缺点）
12.2统计图的选用（条形统计图、扇形统计图和折线统计图的差别）
12.3频数分布表与频数分布直方图（两者的画法）
第十三章
4.5直线与圆的位置关系（相交、相切、相离）