功率练习题(机车启动问题)要点
高一物理机车启动问题功率
第3节 功 率
机车启动问题
分析汽车发动机的工作过
程，要抓住发动机的输出功率 P=Fv和牛顿第二定律F－f=ma
进行分析.
机车启动的两种方式：
1.以恒定功率启动； 2.以恒定的加速度启动。
例1 发动机的额定功率为60kW，汽 车质量为5t，汽车在水平路面上行驶
时,阻力是车重的0.1倍，g取10ｍ/s2，
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速公路杭金衢高速公路甬台温高速公路杭宁高速公路 一般公共预算支出258.全省共有幼儿园8453所,括苍山风力发电站 2017年，辅1-2人伴奏（帮腔和笛）。74亿立方米，2017年，义务教育中小学专任教师5494人，新增注册企业7413家，94 对“一带一路”沿线国家合计进出口8967亿元， 公路客运周转量10.浙江一个渔业大省，其中万吨以上深水泊位65个。其中，增长5.经过加工改进慢慢地搬上了舞台。绍兴会稽山、绍兴东湖、沈园、镜湖、兰亭、新昌大佛寺 8亿元，0%。地下水质优良，温州温州医科大学仁济学院温州大学瓯江学院---------- 全市共有普通高等院校4 所，增长14.太阳能利用：浙江省已建成投产的光伏利用示范项目装机容量2.舟山的定海古城是海洋历史文化遗产，在校生7964人，6平方米。下降4.86万亩；增长56.，7个声调。共20县，07万人、布依族0.十亿级市场268个，/正在建设 新植珍贵树木2413万株，能触景生情，[50] 浙江长 征职业技术学院浙江交通职业技术学院浙江经贸职业技术学院 增长15.餐饮业实现营业额84.2019-07-07 增长19.全省快递业务量101亿件，0%，[9] 2%。嵊泗列岛嵊泗列岛是国家级列岛风景名胜区 42%。是首批国家重点风景名胜区。通讯器材类
6-1 功 功率和机车启动问题(练)(全国通用)(解析版)
专题6.1 功 功率和机车启动问题一、单选题1．如图，某同学把质量为m 的足球从水平地面踢出，足球达到最高点时速度为v ，离地高度为h 。
不计空气阻力，重力加速度为g ，下列说法正确的是（ ）A ．该同学踢球时对足球做功212mv B ．足球上升过程重力做功mghC ．该同学踢球时对足球做功212mgh mv + D ．足球上升过程克服重力做功212mgh mv + 【答案】C【解析】AC ．由动能定理可得212W mgh mv -= 解得该同学踢球时对足球做功212W mv mgh =+ 故C 正确，A 错误；BD ．足球上升过程重力做功G W mgh =-则足球上升过程克服重力做功mgh ，故BD 错误。
故选C 。
2．如图所示，表示物体在力F 的作用下在水平面上发生了一段位移x ，设这三种情形下力F 和位移x 的大小都是一样的。
判断这三种情形下力F 对物体做的功，可知（ ）A ．图甲情况下F 做负功B ．图乙情况下F 做负功C ．图丙情况下F 做负功D ．无法确定【答案】B【解析】AC ．根据 cos W Fx θ=图甲和丙情况下力与位移方向的夹角为锐角，力做正功，故AC 错误；B ．同理，图乙情况下力与位移方向的夹角为钝角，力做负功，故B 正确；D ．可通过力与位移方向夹角为钝角还是锐角判断力做正功还是负功，故D 错误。
故选B 。
3．2022年3月10日，“95号汽油跑步进入9元时代”冲上微博热搜，许多车主纷纷表示顶不住油价而迫切想买电动车代步。
其中，某品牌纯电动车型部分参数：整备质量约1200kg ，高性能版的驱动电机最大功率120kW ，峰值扭矩为290N•m ，驱动形式为前车驱动，NEDC 综合续航里程430km 。
该电动汽车在公路上行驶受到阻力大小恒为4×103N ，则下列说法正确的是（ ）A ．汽车的最大速度为20m/sB ．汽车上坡时低速行驶，是为了使汽车获得较大的牵引力C ．汽车以2m/s 2的加速度匀加速启动时，牵引力为F ＝6.0×103ND ．里程120～320m 过程克服阻力所做的功约为8×104J【答案】B【解析】A ．当汽车以最大速度v m 行驶时，其牵引力与阻力大小相等，则m 3120000m/s=30m/s 410P v f ==⨯ 故A 错误；B ．根据P =Fv 可知，汽车上坡时低速行驶，是为了使汽车获得较大的牵引力，故B 正确；C ．汽车以2m/s 2的加速度匀加速启动，设牵引力大小为F ，根据牛顿第二定律有F f ma -=解得F ＝6.4×103 N故C 错误；D ．里程120～320 m 过程克服阻力所做的功为W f =fs=8×105J故D 错误。
机车启动习题
汽车的两个力的做功 摩托车在水平公路上启动，发动机的输出功率为30 kW 保 持 不 变 ， 摩 托 车 所 受 牵 引 力 最 大 时 为 9.0×103N 阻力为 3.0×103N 不变，在这个输出功 率下启动，摩托车达到以最大速度之前用了 1min 时间，前进了500m 。求 此过程中牵引力和阻力及 合力各做了多少功？
WF Pt 1.8 106 J
Wf Fl 1.5 10 J
6
W Pt
W合 WF Wf 310 J
5
以恒定的牵引力F启动 P<P额，继续匀加速
加速度a 一定
v=at
速度v
牵引力 不变
P Fv
功率P
匀加速直线运动
达到P额时 保持P v 额 F>f 继续加速 a
F
D. 在t3时刻，汽车速度一定等于vm
如图所示,是汽车牵引力F和车速倒数的关系图像,若汽车质量 为2×103kg,由静止开始沿平直公路行驶,阻力恒定,最大车速 为30m/s,则以下说法正确的是( )
A.汽车的额定功率为6×104W B.汽车运动过程中受到的阻力为6×103N C.汽车先做匀加速运动,然后再做匀速直线运动
D.汽车做匀加速运动时间是5s
汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率 为P。快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车 的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶。以下 四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门 开始，汽车的速度与时间的关系
汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量为5t，
汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，
最大速度
②v不能再增大而达到最大
结论：达到最大速度的条件是：a = 0，或F牵=f阻
物理-功功率机车启动问题
功、功率 机车启动问题物理考点 1.理解功的概念，会判断某个力做功的正、负，会计算功的大小.2.理解功率的概念，并会对功率进行分析和计算.3.会分析、解决机车启动的两类问题．考点一 恒力做功的分析和计算基础回扣1．做功的两个要素(1)作用在物体上的力．(2)物体在力的方向上发生位移．2．公式W ＝Fl cos α(1)α是力与位移方向之间的夹角，l 为物体的位移．(2)该公式只适用于恒力做功．3．功的正负(1)当0≤α＜时，W ＞0，力对物体做正功．π2(2)当α＝时，W ＝0，力对物体不做功．π2(3)当＜α≤π时，W ＜0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功．π2技巧点拨1．判断力做功与否以及做功正负的方法判断依据适用情况根据力与位移的方向的夹角判断常用于恒力做功的判断根据力与瞬时速度方向的夹角α判断：0≤α＜90°，力做正功；α＝90°，力不做功；90°＜α≤180°，力做负功常用于质点做曲线运动时做功的判断2.计算功的方法(1)恒力做的功：直接用W ＝Fl cos α计算．(2)合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合l cos α求功．方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功．方法三：利用动能定理W合＝E k2－E k1.例1 如图1所示，完全相同的四个木块放于水平地面上，在大小相等的恒力F作用下沿水平地面发生了相同的位移．关于力F做功，下列表述正确的是( )图1A．图甲中，因为木块与地面间没有摩擦力，所以力F做的功最少B．图乙中，力F做的功等于摩擦力对木块做的功C．图丙中，力F做的功等于木块重力所做的功D．图丁中，力F做的功最少答案 D解析 由W＝Fl cos α可知，F、l相同，α越大，力F做的功越少，D正确．1．(做功情况的判断)(2020·广东惠州一中月考)图2甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼(忽略扶梯对手的作用)，图乙为一男士站在履带式自动扶梯上匀速上楼，两人相对扶梯均静止．下列关于做功的判断中正确的是( )图2A．图甲中支持力对人做正功B．图甲中摩擦力对人做负功C．图乙中支持力对人做正功D．图乙中摩擦力对人做负功答案 A解析 题图甲中，人匀速上楼，不受摩擦力，摩擦力不做功，支持力向上，与速度方向的夹角为锐角，则支持力做正功，故A正确，B错误；题图乙中，支持力与速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向与速度方向相同，做正功，故C 、D 错误．2.(恒力做功的计算)(2020·宁夏石嘴山市月考)如图3所示，质量为m 的小车在与竖直方向成α角的恒定拉力F 作用下，沿水平地面向左运动一段距离l .在此过程中，小车受到的阻力大小恒为F f ，则( )图3A ．拉力对小车做功为Fl cos αB ．支持力对小车做功为Fl sin αC ．阻力对小车做功为－F f lD ．重力对小车做功为mgl 答案 C解析 根据力做功的公式：W ＝Fl cosθ，其中θ为力与位移的夹角，所以拉力做功为：W ＝Fl sin α，阻力做功为：W f ＝－F f l ，故A 错误，C 正确．支持力和重力的方向与运动方向垂直，所以不做功，故B 、D 错误．考点二 变力做功的分析和计算方法以例说法应用动能定理 用力F 把小球从A 处缓慢拉到B 处，F 做功为W F ，则有：W F －mgL (1－cos θ)＝0，得W F ＝mgL (1－cos θ)微元法 质量为m 的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功W f ＝F f ·Δx 1＋F f ·Δx 2＋F f ·Δx 3＋…＝F f (Δx 1＋Δx 2＋Δx 3＋…)＝F f ·2πR图象法 一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x 0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W ＝x 0F 0＋F 12平均值法 当力与位移为线性关系，力可用平均值＝表示，F F 1＋F 22代入功的公式得W ＝·Δxk Δx2等效转换法 恒力F 把物块从A 拉到B ，绳子对物块做功W ＝F ·(－)hsin αhsin β 图象法求变力做功例2 如图4甲所示，质量为4 kg 的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小F 随位移大小x 变化的情况如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.5，g 取10 m/s 2，则( )图4A ．物体先做加速运动，推力减小到零后才开始做减速运动B ．运动过程中推力做的功为200 JC ．物体在运动过程中的加速度先变小后不变D ．因推力是变力，无法确定推力做功的大小答案 B解析 滑动摩擦力F f ＝μmg ＝20 N ，物体先加速运动，当推力减小到20 N 时，加速度减小为零，之后推力逐渐减小，物体做加速度增大的减速运动，当推力减小为零后，物体做匀减速运动，选项A 、C 错误；F －x 图象中图线与横轴所围的面积表示推力做的功，W ＝×100×4 J ＝200 J ，选项B 正确，D 错误．12 等效转换法求变力做功例3 如图5所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以恒定的拉力F 拉绳，使滑块从A 点起由静止开始上升．若从A 点上升至B 点和从B 点上升至C 点的过程中拉力F 做的功分别为W 1和W 2，图中AB ＝BC ，则( )图5A ．W 1>W 2B ．W 1<W 2C ．W 1＝W 2D ．无法确定W 1和W 2的大小关系答案 A解析 轻绳对滑块做的功为变力做功，可以通过转换研究对象，将变力做功转化为恒力做功；因轻绳对滑块做的功等于拉力F 对轻绳做的功，而拉力F 为恒力，W ＝F ·Δl ，Δl 为轻绳拉滑块过程中力F 的作用点移动的位移，大小等于定滑轮左侧绳长的缩短量，由题图及几何知识可知，Δl AB >Δl BC ，故W 1>W 2，A 正确．3．(微元法求变力做功)如图6所示，在水平面上，有一弯曲的槽道AB ，槽道由半径分别为和R 的两个半圆构成．现用大小恒为F 的拉力将一光滑小球从A 点沿槽道拉至B 点，若R2拉力F 的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为( )图6A ．0B ．FR C.πFR D ．2πFR 32答案 C解析 虽然拉力方向时刻改变，但力与运动方向始终一致，用微元法，在很小的一段位移内F 可以看成恒力，小球的路程为πR ＋π·，则拉力做的功为πFR ，故C 正确．R2324．(平均值法求变力做功)用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比．已知铁锤第一次将钉子钉进d ，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度为( )A ．(－1)dB ．(－1)d32C.D.d(5－1)d 222答案 B解析 铁锤每次敲钉子时对钉子做的功等于钉子克服阻力做的功．由于阻力与深度成正比，可用阻力的平均值求功，据题意可得W ＝1d ＝d ①F kd2W ＝2d ′＝d ′②F kd ＋k (d ＋d ′)2联立①②式解得d ′＝(－1)d ，故选B.2考点三 功率的分析和计算基础回扣1．定义：功与完成这些功所用时间之比．2．物理意义：描述力对物体做功的快慢．3．公式：(1)P ＝，P 描述时间t 内力对物体做功的快慢．Wt (2)P ＝F v①v 为平均速度，则P 为平均功率．②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率．③当力F 和速度v 不在同一直线上时，可以将力F 分解或者将速度v 分解．技巧点拨1．平均功率的计算方法(1)利用＝.P Wt (2)利用＝F ·cos α，其中为物体运动的平均速度．P v v 2．瞬时功率的计算方法(1)利用公式P ＝F v cos α，其中v 为t 时刻的瞬时速度．(2)P ＝F ·v F ，其中v F 为物体的速度v 在力F 方向上的分速度．(3)P ＝F v ·v ，其中F v 为物体受到的外力F 在速度v 方向上的分力．例4 (多选)(2019·广东汕头中学检测)质量为m 的物体从距地面H 高处自由下落，经历时间t ，则下列说法中正确的是( )A ．t 时间内重力对物体做功为mg 2t 212B ．t 时间内重力的平均功率为mg 2tC ．前末重力的瞬时功率与后末重力的瞬时功率之比为1∶2t 2t2D ．前内重力做功的平均功率与后内重力做功的平均功率之比为1∶3t2t2答案 ACD解析 物体自由下落，t 时间内物体下落H ＝gt 2，W ＝mgH ＝mg 2t 2，故A 正确；P ＝＝1212Wt ＝mg 2t ，故B 错误；从静止开始自由下落，前末与后末的速度之比为1∶2(因12mg 2t 2t12t2t2v ＝gt ∝t )，又有P ＝F v ＝mg v ∝v ，故前末与后末功率瞬时值之比为P 1∶P 2＝1∶2，C 正t2t2确；前与后下落的位移之比为1∶3，则重力做功之比为1∶3，故重力做功的平均功率之t2t2比为1∶3，D正确．5．(瞬时功率)如图7所示，细线的一端固定于O 点，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点．在此过程中拉力的瞬时功率的变化情况是( )图7A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先增大，后减小D ．先减小，后增大答案 A解析 小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点，对小球受力分析如图，F ＝mg tan θ，由P ＝F v cos θ，可得P ＝mg v sin θ，θ逐渐增大，则功率P 逐渐增大，A 项正确．6．(平均功率)(2018·天津卷·10)如图8，我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程，飞机在水平跑道上的滑跑可视作初速度为零的匀加速直线运动，当位移x ＝1.6×103 m 时才能达到起飞所要求的速度v ＝80 m/s.已知飞机质量m ＝7.0×104 kg ，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度g 取10 m/s 2.求飞机滑跑过程中图8(1)加速度a 的大小；(2)牵引力的平均功率P .答案 (1)2 m/s 2 (2)8.4×106 W解析 (1)飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动，由：v 2＝2ax 解得a ＝2 m/s 2(2)设飞机滑跑过程中的平均速度为v ′，则v ′＝；v2F －0.1mg ＝ma在滑跑阶段，牵引力的平均功率P ＝F v ′解得P ＝8.4×106 W ．考点四 机车启动问题1．两种启动方式两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P －t 图和v －t 图过程分析v ↑⇒F ＝↓⇒a ＝P (不变)v↓F －F 阻ma ＝不变⇒F 不变F －F 阻mP ＝F v ↑直到P ＝P 额＝F v 1⇒v ↑ OA 段运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，持续时间t 0＝v 1a过程分析F ＝F 阻⇒a ＝0⇒v m ＝PF 阻v ↑⇒F ＝↓⇒a ＝↓P 额v F －F 阻mAB 段运动性质以v m 做匀速直线运动加速度减小的加速直线运动BC 段F ＝F 阻⇒a ＝0⇒以v m ＝做匀速P 额F 阻直线运动2.三个重要关系式(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝＝(式PF min PF 阻中F min 为最小牵引力，其值等于阻力大小F 阻)．(2)机车以恒定加速度启动的过程中，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不是最大，v ＝<v m ＝.P 额F P 额F 阻(3)机车以恒定功率启动时，牵引力做的功W ＝Pt .由动能定理得：Pt －F 阻x ＝ΔE k .此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小和时间． 机车启动的图象问题例5 汽车在平直公路上以速度v 0匀速行驶，发动机功率为P .快进入闹区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．下面四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系( )答案 C解析 功率减小一半时，由于惯性汽车速度来不及变化，根据功率和速度关系公式P ＝F v ，此时牵引力减小一半，小于阻力，汽车做减速运动，由公式P ＝F v 可知，功率一定时，速度减小后，牵引力增大，则汽车所受合力减小，加速度减小，故汽车做加速度越来越小的减速运动，当牵引力增大到等于阻力时，汽车做匀速运动，C 正确． 机车启动的两种方式例6 汽车发动机的额定功率为60 kW ，汽车的质量为5×103 kg ，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重力的0.1倍(g 取10 m/s 2)，则：(1)若汽车保持额定功率不变从静止启动，汽车所能达到的最大速度是多大？当汽车的加速度为2 m/s 2时速度是多大？(2)若汽车从静止开始，保持以0.5 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？答案 (1)12 m/s 4 m/s (2)16 s解析 (1)汽车运动中所受阻力大小为F f ＝0.1mg ①当a ＝0时速度最大，牵引力F 等于F f 的大小，则最大速度v max ＝＝②PF PF f 联立①②解得v max ＝12 m/s.设汽车加速度为2 m/s 2时牵引力为F 1，由牛顿第二定律得F 1－F f ＝ma ③此时汽车速度v 1＝④PF 1联立①③④并代入数据得v 1＝4 m/s.(2)当汽车以加速度a ′＝0.5 m/s 2匀加速运动时，设牵引力为F 2，由牛顿第二定律得F 2－F f ＝ma ′⑤汽车匀加速过程所能达到的最大速度v t ＝⑥PF 2t ＝⑦v t a ′联立①⑤⑥⑦并代入数据解得t＝16 s．课时精练1．(2020·广东深圳中学月考)如图1所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，θ角逐渐增大且货物相对车厢静止的过程中，下列说法中正确的是( )图1A．货物受到的支持力对货物不做功B．货物受到的支持力对货物做正功C．货物受到的重力对货物不做功D．货物受到的摩擦力对货物做负功答案 B解析 货物受到的支持力的方向与运动方向时刻相同，做正功，故A错误，B正确；摩擦力的方向与其运动方向时刻垂直，不做功，故D错误；货物位置升高，重力做负功，C错误．2．(2020·江苏卷·1)质量为1.5×103kg的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为20 m/s，受到的阻力大小为1.8×103 N．此时，汽车发动机输出的实际功率是( )A．90 W B．30 kW C．36 kW D．300 kW答案 C解析 汽车匀速行驶，牵引力F等于阻力F f，实际功率P＝F v＝F f v＝1.8×103×20W＝3.6×104 W＝36 kW，故选项C正确．3．(2020·四川棠湖中学高三下学期第四次月考)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F、滑块的速率v 随时间的变化规律分别如图2甲和乙所示，设在第1 s内、第2 s内、第3 s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是( )图2A ．W 1＝W 2＝W 3B ．W 1<W 2<W 3C ．W 1<W 3<W 2D ．W 1＝W 2<W 3答案 B解析 在第1 s 内，滑块的位移大小为x 1＝×1×1m ＝0.5m ，力F 做的功为12W 1＝F 1x 1＝1×0.5 J ＝0.5 J ；第2 s 内，滑块的位移大小为x 2＝×1×1 m ＝0.5 m ，力F 做的功为12W 2＝F 2x 2＝3×0.5 J ＝1.5 J ；第3 s 内，滑块的位移大小为x 3＝1×1 m ＝1 m ，力F 做的功为W 3＝F 3x 3＝2×1 J ＝2 J ，所以W 1<W 2<W 3，故选B.4.(多选)(2019·陕西西安市长安区模拟)如图3所示，摆球质量为m ，悬线的长为l ，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球从A 点沿圆弧运动到B 点的过程中空气阻力F 阻的大小不变，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )图3A ．重力做功为mglB ．绳的拉力做功为零C ．F 阻做功为－mglD ．F 阻做功为－F 阻πl12答案 ABD解析 小球下落过程中，重力做功为mgl ，A 正确；绳的拉力始终与速度方向垂直，拉力做功为零，B 正确；空气阻力F 阻大小不变，方向始终与速度方向相反，故F 阻做功为－F 阻·πl ，D 正确．125．(多选)(2020·天津卷·8)复兴号动车在世界上首次实现速度350 km/h 自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果．如图4所示，一列质量为m 的动车，初速度为v 0，以恒定功率P 在平直轨道上运动，经时间t 达到该功率下的最大速度v m ，设动车行驶过程所受到的阻力F 保持不变．动车在时间t 内( )图4A ．做匀加速直线运动B ．加速度逐渐减小C ．牵引力的功率P ＝F v mD ．牵引力做功W ＝m v m 2－m v 021212答案 BC解析 由P ＝F 牵v 知，P 不变，v 变大，则F 牵变小，由F 牵－F ＝ma 知，a 变小，故A 错误，B 正确；当F 牵＝F 时，动车的速度最大，可得牵引力的功率P ＝F 牵v m ＝F v m ，故C 正确；由动能定理可知W －W 阻＝m v m 2－m v 02，所以牵引力做功W ＝m v m 2－m v 02＋W 阻，12121212故D 错误．6．(2019·贵州安顺市适应性监测(三))在一次跳绳体能测试中，一位体重约为50 kg 的同学，一分钟内连续跳了140下，若该同学每次跳跃的腾空时间均为0.2 s ，重力加速度g 取10m/s 2，忽略空气阻力，则他在这一分钟内克服重力做的功约为( )A ．3 500 J B ．14 000 J C ．1 000 J D ．2 500 J 答案 A解析 G ＝mg ＝500 N ，腾空时间为0.2 s 表示每次上升过程用时0.1 s ，上升的高度为h ＝gt 2＝0.05 m ，则起跳一次克服重力做的功W 0＝Gh ＝500 N ×0.05 m ＝25 J ．一分钟内连12续跳了140下，则一分钟内克服重力做功W ＝140W 0＝140×25 J ＝3 500 J ，故选A.7.(多选)(2020·安徽“皖南八校”摸底)如图5所示，木块B 上表面是水平的，木块A 置于B 上，并与B 保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中( )图5A ．A 所受的合力对A 做正功B ．B 对A 的弹力对A 做正功C ．B 对A 的摩擦力对A 做正功D ．A 对B 的作用力对B 做正功答案 AC解析 A 、B 作为整体，由牛顿第二定律得(m A ＋m B )·g sin θ＝(m A ＋m B )a ，解得a ＝g sin θ，由牛顿第二定律知，A 所受合力方向沿斜面向下，与速度方向相同，故A 所受合力对A 做正功，A 正确；B 对A 的弹力竖直向上，与速度方向的夹角大于90°，故B 对A 的弹力对A 做负功，B 错误；B 对A 的摩擦力方向水平向左，与速度方向的夹角小于90°，故B 对A 的摩擦力对A 做正功，C 正确；设B 对A 的摩擦力和支持力沿斜面方向的合力为F ，对A ，由牛顿第二定律得m A g sin θ＋F ＝m A a ，解得F ＝0，由牛顿第三定律知，A 对B 的摩擦力和压力沿斜面方向的合力为零，故A 对B 的作用力对B 不做功，D 错误．8.如图6所示，质量为m ＝2 kg 的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，斜面足够长，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2，则前2 s 内重力的平均功率和2 s 末的瞬时功率分别为( )图6A ．48 W 24 WB ．24 W 48 WC ．24 W 12 WD ．12 W 24 W答案 B解析 木块所受的合外力F 合＝mg sin θ－μmg cos θ＝mg (sin θ－μcos θ)＝2×10×(0.6－0.5×0.8) N ＝4 N木块的加速度a ＝＝ m/s 2＝2 m/s 2F 合m 42前2 s 内木块的位移x ＝at 2＝×2×22 m ＝4 m 1212所以，重力在前2 s 内做的功为W ＝mgx sin θ＝2×10×4×0.6 J ＝48 J重力在前2 s 内的平均功率＝＝ W ＝24 W.P Wt 482木块在2 s 末的速度v ＝at ＝2×2 m/s ＝4 m/s 2 s 末重力的瞬时功率P ＝mg v sin θ＝2×10×4×0.6 W ＝48 W.故选项B 正确．9．一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v .若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v .对于上述两个过程，用W F 1、W F 2分别表示拉力F 1、F 2所做的功，W f1、W f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )A ．W F 2>4W F 1，W f2>2W f1B ．W F 2>4W F 1，W f2＝2W f1C ．W F 2<4W F 1，W f2＝2W f1D ．W F 2<4W F 1，W f2<2W f1答案 C解析 根据x ＝t 得，两过程的位移关系x 1＝x 2，根据a ＝，得两过程的加速度v ＋v 0212v －v 0t关系为a 1＝.由于在相同的粗糙水平地面上运动，故两过程的摩擦力大小相等，即a 22F f1＝F f2＝F f ，根据牛顿第二定律得，F 1－F f1＝ma 1，F 2－F f2＝ma 2，所以F 1＝F 2＋F f ，即1212F 1>.根据功的计算公式W ＝Fl ，可知W f2＝2W f1，W F 2<4W F 1，故选项C 正确，A 、B 、D F 22错误．10．(多选)(2020·河北邢台市摸底)动车组列车在启动阶段的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动，当速度达到200 km/h 时便保持此速度做匀速直线运动．若列车所受机械阻力恒定，所受空气阻力与速度大小成正比．该运动过程中列车发动机的功率没有达到其额定值，则列车的牵引力F 和功率P 随时间t 变化的关系图象可能正确的是( )答案 AC解析 列车从静止开始做匀加速直线运动阶段，列车所受的空气阻力与速度大小成正比，即F f 空＝k v ＝kat ，由牛顿第二定律得F －F f －kat ＝ma ，解得F ＝ma ＋F f ＋kat ，牵引力F 与时间t 为线性关系，发动机的输出功率P ＝F v ＝Fat ＝ka 2t 2＋(ma ＋F f )at ，功率P 与时间t 为二次函数关系；当速度达到v 0＝200 km/h 时，突然减小牵引力为F ′，使牵引力大小等于机械阻力和空气阻力之和，即F ′＝F f ＋F f 空＝F f ＋k v 0，列车开始做匀速直线运动，功率P ＝(F f ＋k v 0)v 0，此时功率P 突然减小，之后牵引力F 和功率P 均不随时间t 变化，A 、C 正确，B 、D 错误．11.(多选)如图7所示，质量为m 的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a 沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m 与斜面体相对静止．则下列关于斜面对m 的支持力和摩擦力的说法中正确的是( )图7A．支持力一定做正功B．摩擦力一定做正功C．摩擦力可能不做功D．摩擦力可能做负功答案 ACD解析 支持力方向垂直斜面向上，与位移夹角小于90°，故支持力一定做正功，而摩擦力是否存在需要讨论，若摩擦力恰好为零，此时物体只受重力和支持力，如图所示，此时加速度a＝g tan θ.若a>g tan θ，摩擦力沿斜面向下，摩擦力与位移夹角小于90°，则做正功；若a<g tan θ，摩擦力沿斜面向上，摩擦力与位移夹角大于90°，则做负功．综上所述，A、C、D正确，B错误．12．质量为1.0×103 kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始向上运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2 000 N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104W，开始时以a＝1 m/s2的加速度做匀加速运动(g取10 m/s2)．求：(1)汽车做匀加速运动的时间t1；(2)汽车所能达到的最大速率；(3)若斜坡长143.5 m，且认为汽车到达坡顶之前已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多长时间．答案 (1)7 s (2)8 m/s (3)22 s解析 (1)由牛顿第二定律得F－mg sin 30°－F f＝ma设匀加速过程的末速度为v，则有P＝F vv＝at1解得t1＝7 s.(2)当达到最大速度v m时，加速度为零，则有P＝(mg sin 30°＋F f)v m解得v m ＝8 m/s.(3)汽车匀加速运动的位移x 1＝at 12，在后一阶段对汽车由动能定理得12Pt 2－(mg sin 30°＋F f )x 2＝m v m 2－m v 21212又有x ＝x 1＋x 2解得t 2≈15 s故汽车运动的总时间为t ＝t 1＋t 2＝22 s.13．如图8甲所示，在水平路段AB 上有一质量为2×103 kg 的汽车，正以10 m/s 的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC 较粗糙，汽车通过整个ABC 路段的v －t 图象如图乙所示(在t ＝15 s 处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20 kW 不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小．求：图8(1)汽车在AB 路段上运动时所受的阻力F f1；(2)汽车刚好到达B 点时的加速度a ；(3)BC 路段的长度．答案 (1)2 000 N (2)－1 m/s 2 (3)68.75 m解析 (1)汽车在AB 路段时，有F 1＝F f1，P ＝F 1v 1，F f1＝，Pv 1联立解得：F f1＝2 000 N.(2)t ＝15 s 时汽车处于平衡状态，有F 2＝F f2，P ＝F 2v 2，F f2＝，Pv 2联立解得：F f2＝4 000 N.t ＝5 s 时汽车开始做减速运动，有F 1－F f2＝ma ，解得a ＝－1 m/s 2.(3)由动能定理得：P Δt －F f2x ＝m v 22－m v 12，1212解得x ＝68.75 m.14.(多选)(2019·江苏苏州市调研)质量为2×103 kg 的汽车由静止开始沿平直公路行驶，行驶过程中牵引力F 和车速倒数的关系图象如图9所示．已知行驶过程中最大车速为30 m/s ，1v 设阻力恒定，则( )图9A ．汽车所受阻力为6×103 NB ．汽车在车速为5 m/s 时，加速度为3 m/s 2C ．汽车在车速为15 m/s 时，加速度为1 m/s 2D ．汽车在行驶过程中的最大功率为6×104 W 答案 CD解析 当牵引力等于阻力时，速度最大，由题图可知阻力大小F f ＝2 000 N ，故A 错误；车速为5 m/s 时，汽车的加速度a ＝m/s 2＝2 m/s 2，故B 错误；6 000－2 0002 000题图中倾斜图线的斜率表示汽车的额定功率，可知P ＝F f v ＝2 000×30 W ＝6×104 W ，汽车的最大功率等于额定功率，等于6×104 W ，故D 正确；当车速为15 m/s 时，牵引力F ＝＝ N ＝4 000 N ，则加速度a ′＝＝Pv ′6×10415F －F fm m/s 2＝1 m/s 2，故C 正确．4 000－2 0002 000。
机车启动专题带答案
多练出技巧 巧思出硕果 机车启动专题1.机车以恒定功率加速启动（阻力是车重的k 倍） 过程分析：汽车以恒定功率起动时，它的牵引力F 将随速度v 的变化而变化，其加速度a 也随之变化，具体变化过程可采用示意图表示：由此可得汽车速度达到最大时，a=0，kmgP v v F P kmg f F m m =⇒⎭⎬⎫⋅=== p-t 图像如图a ，v-t 图像如图b 针对训练1. 质量为2×103kg 的汽车发动机的额定功率为80kW ，若汽车在平直公路上行驶所受阻力大小恒为4×103N ，那么A. 汽车在公路上以额定功率行驶的最大行驶速度为20m/sB. 汽车以额定功率起动，当汽车速度为5m/s 时，加速度为6m/s2C. 汽车以2m/s 2的加速度起动做匀加速运动，第2s 末发动机实际功率为32kWD. 汽车以2m/s 2的加速度起动做匀加速运动，匀加速运动所能维持的时间为5s2. 质量为 m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P ，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v ，那么当汽车的车速为v/4时，汽车的瞬时加速度的大小 A. P/mv B. 2P/mv C. 3P/mv D. 4P/mv3.汽车以恒定功率P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v ，则下列判断正确的是A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动4.飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率v 匀速飞行时，发动机的功率为P ，则当飞机以速率n v 匀速飞行时，发动机的功率为A.npB.2npC.n 2pD.n 3p5. 质量为2×103kg 的汽车，发动机输出功率为3×104W ，在水平公路上能达到的最大速度为15m/s ，当汽车的速度为10m/s 时，其加速度为_________m/s 2。
(完整版)高一物理功率机车启动问题详解+习题
(完整版)高一物理功率机车启动问题详解+习题1．恒定功率的启动方式由公式P=Fv 和F-f=ma 知，由于P 恒定，随着v 的增大，F 必将减小， mfF a -=也必将减小，机车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f ，a=0，这时v 达到最大值fPF P v ==max 可见恒定功率的加速运动一定不是匀加速运动.这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt 计算，不能用W=Fs 计算（因为F 为变力）。
2．恒定牵引力（恒定a ）的启动方式由公式P=Fv 和F-f=ma 知，由于F 恒定，所以a 恒定，机车做匀加速运动，而随着v 的增大，功率也将不断增大，直到功率达到额定功率P ，功率不能再增大了.这时匀加速运动结束，其最大速度为max 1v fPF P v =<=，此后机车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了.可见当机车做恒定牵引力的加速运动时功率一定不恒定。
这种加速过程发动机做的功只能用W=F ·s 计算，不能用W=P ·t 计算（因为P 为变功率)。
以上机车的两种启动过程可用如图所示的v —t 图像来概括说明。
0—t 1时间内，机车从静止开始匀加速运动,牵引力F 恒定，机车的输出功率P=Fv 不断变大,t 1时刻达到额定功率（匀加速阶段结束）；t 1—t 2时间内，机车以恒定功率继续加速,牵引力和加速度不断减小（加速度减小的加速运动），对应图像中曲线部分；t 2时刻加速度减为零，F=f ，机车匀速前进(对应图像中水平直线部分），此时达到最大速度 f Pv =max补充练习:(注：加★的为选做题）1. 如图所示,质量为m=2.0kg 的小滑块，由静止开始从倾角的固定的光滑斜面的顶端A 滑至底端B ，A 点距离水平地面的高度h=5.0m ，重力加速度g 取10m/s2,求:(1)滑块由A 滑到B 经历的时间； (2）滑块由A 滑到B 点时的动能 （3) 滑块由A 滑到B 时的重力功率 2。
(完整版)专题：机车启动问题
变加速直线运动
线运动
机车以恒定加速度启动的v－ t 图
先做匀加速直线运动，再做加速度逐 渐减小的变加速直线运动，最终以速度
做匀vm速＝ 直FP额阻线v 运动。
vm
0
t
例2：质量为m=4.0×103 kg的汽车，发动 机的额定功率为P=40 kW，汽车从静止开 始以a=0.5 m/s2的加速度行驶，所受阻力 F阻=2.0×103 N，则汽车匀加速行驶的最 长时间为多少？汽车可能达到的最大速度
【思路点拨】汽车的功率即为牵引力的功率，则
P=Fv，当F=F阻时，速度为vmax；当汽车以额定功 率启动时P=P0不变，可由 F P0 求解不同速度对应
v
的牵引力.
【解析】（1）由P=Fv=F阻vmax得：
vmax
PF阻
P mg
60 103 0.1 5 103 10
m/s
12
m/s.
（2）由P=Fv得F=P/v,当v1=2 m/s时，
专题：机车启动问题
专
题 ：
发动机的 实际功率
P＝F v
机车的瞬 时速度
机 车
发动机的牵引力
启 类型1：机车以恒定功率 P 启动
动
问
题 v↑
F↓＝→vP↑
a↓＝
F↓－F→阻 →m
当F=F阻时，
a＝0 ，v达到
最大
vm＝
P F阻
保持
vm
匀速
加速度逐渐减小的 变加速直线运动
匀速直 线运动
专题： 机车以来自定功率启动的v－ t 图第二阶段中，由于发动机的功率已经达到最大值， 随着运动速度不断增大，牵引力逐渐变小，汽车 的加速度也随之变小.这一阶段中汽车加速度逐渐 减小而速度仍不断增大.当发动机的牵引力等于阻 力时，汽车有最大速度.
功率部分习题课之机车启动问题
加速度逐渐减小的 变加速直线运动
匀速直 线运动
主 体 探 究 、 把 握 规 律
机车以恒定加速度启动的v－ t 图 先做匀加速直线运动，再做加速度 逐渐减小的变加速直线运动，最终以速 P额 度 vm＝ 做匀速直线运动。 F
阻
v
vm
0
t
实 战 演 练 、 形 成 能 力
1、一质量为5t的汽车，其发动机的额定功 率为60kw，行驶中阻力是车重的0.1倍。现 汽车发动机保持60kw的输出功率在水平路 面上加速前进（g=10m/s2）。求： （1）汽车所能达到的最大速度； （2）汽车的加速度为2m/s2时的速度； （3）汽车的速度为6m/s时的加速度。
答案：（1）12m/s (2)4m/s (3)1m/s2
实 战 演 练 、 形 成 能 力
2、一质量为5t的汽车，其发动机的额定功率 为80kw，行驶中阻力是车重的0.06倍。现汽 车由静止开始以1m/s2 的加速度做匀加速直 线运动。机车发动机达到额定功率后以恒定 功率继续运动（g取10m/s2） 。求： （1）汽车做匀加速运动的最长时间； （2）汽车启动后5s末和15s末的瞬时功率； （3）汽车的最大速度； （4）汽车速度达到20m/s时的加速度。 答案：（1）10s；（2）40Kw、80Kw （3）26.7m/s；（4）0.2m/s2
一、功率的概念
1、定义及定义式：
表示力对物体做功快慢的物理量 2、物理意义：
3、功率P与速度v间的关系: 二、功率的种类 1、平均功率和瞬时功率: 2、额定功率和实际功率: 三、额定功率与动力、速率的关系：
P=Fvcosα
额定功率：是指机械正常工作时的最大输出功率， 也就是机器铭牌上的标称值。 实际功率：是指机械在工作中实际输出的功率。 机器正常工作时实际功率总是小于或等于额定功率 在日常生活中，我们经常说某台机器的功率，或某 物体做功的功率，实际上是指某个力对物体做功的功 率。例如：汽车的输出功率就是汽车牵引力的功率； 起重机吊起货物的功率就是钢绳拉力的功率。
机车启动两种方式专练
v v机车启动的两种方式专练1．汽车以恒定功率P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v ，则下列判断正确的是（ ）A ．汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动B ．汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动C ．汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动D ．汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动2．质量为m 的汽车由静止开始以加速度a 做匀加速启动，汽车运动过程中所受阻力恒为f ，经过时间t ，汽车达到额定功率，则下列说法正确的是 A ．汽车先匀加速后加速度减小，额定功率时速度达最大值 B ．at 即为汽车额定功率下速度最大值 C ．汽车的额定功率是ma 2t D ．题中所给条件求不出汽车的额定功率3．如图是一汽车在平直路面上启动的速度－时间图象，在0~t 1段图像是直线段，t 1时刻起汽车的功率保持不变。
已知路面阻力不变，则由图象可知（ A ．0~ t 1时间内，汽车牵引力增大，加速度增大，功率不变 B ．0~ t 1时间内，汽车牵引力不变，加速度不变，功率增大C ．t 1~t 2时间内，汽车牵引力减小，加速度减小D ．t 1~ t 2时间内，汽车牵引力不变，加速度不变 4．一辆质量为2.0×103kg 的汽车以额定功率为6.0×104W 在水平公路上行驶，汽车受到的阻力为一定值，在某时刻汽车的速度为20m/s ，加速度为0.50m/s 2，(g 取10m/s 2)求： (1) 汽车受到的阻力是多大？(2)汽车所能达到的最大速度是多大?(3)当汽车的速度为10m/s 时的加速度是多大? 5．质量为10t 的汽车，额定功率为66kw ，如果在行驶中，汽车受到的阻力是车重的0.05倍，g=10m/s 2。
求（1）汽车能够达到的最大速度是多少？（2）如果汽车以额定功率行驶，那么当汽车速度为5m/s 时，其加速度多大？ （3）如果汽车以7.5m/s 的速度匀速行驶，发动机的功率多大？6．(12分)汽车的质量为m=6．0×103kg ，额定功率为P=90Kw, 沿水平道路行驶时，阻力恒为重力的0．05倍(取g=10m/s 2)、求： (1)汽车沿水平道路匀速行驶的最大速度？(2)设汽车由静止起匀加速行驶，加速度为a=0．5m/ s ²求汽车维持这一加速度运动的最长时间？7.电动机通过一绳子吊起质量为8 kg 的物体，绳的拉力不能超过120 N ，电动机的功率不能超过1200 W ，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m （已知此物体在被吊高接近90 m 时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？8.某同学在检测某款玩具电动车性能的实验中，让质量m ＝0.4kg平直的路面行驶了t ＝1.9s 的速度v ，并描绘出如图16所示的v －F1图象。
机车启动问题(功率的应用)
恒定功率启动比恒定加速度启动先达到 最大速度，则恒定功率启动更省时间？
水平地面上停放着质量M=200kg的平板小车，通过 水平轻绳由远处的卷扬机牵引，车上放一质量 m=50kg的物块，设物块与平板车之间及平板车与 地面之间的动摩擦因数均为0.4，一直卷扬机的工 作电压U=250V，最大输入电流为20A，机械效率 =80%,开动卷扬机，使小车从静止开始运动（最大 静摩擦力按滑动摩擦力计算）则： 1）为保证运动中物块与小车始终保持相对静止， 则卷扬机对小车牵引力最大不能超过多少？ 2000N
机车启动功率问题
一.机车以恒定加速度启动
a恒定
F牵=Ff+ma
Ff恒定
F牵恒定
P=F牵V P增大
P=Pe
a>0,V增大 F牵 F f Pe a F牵 V V继续 F牵>Ff F牵 V m Pe 1.此过程机车做匀加速直线运动 V加末 F牵减小 a>0 增大 F牵 2.此过程机车的功率是逐渐增大的但未 达到Pe当F牵=F阻 O t o (除最后时刻） P e t 匀速直线运动 a减小 P V max Pe 3此过程匀加速直线运动末速度 V 加末 Ff a=0 F牵 不是全程的最大速度 Pe 4.匀加速运动的时间 t t
V
F
t P0Biblioteka O t 1.匀加速直线运动过程 各物理量随时间变化？ 2.加速度逐渐减小的加速运动 过程中各物理量随时间变化？ 3.匀速运动过程中各物理量 t 随时间变化
二.机车以恒定功率启动
F F a
牵 f
m
F牵
F牵减小 当F牵=F阻
P
V
e
V继续 增大
a减小 V
Vm
a=0
高考物理专题34功率与机车启动的两个模型练习含解析
专题34 功率与机车启动的两个模型1．公式P ＝W t 一般用来计算平均功率，瞬时功率用公式P ＝Fv cos θ进行计算，若v 取平均速度，则P ＝Fv cos θ为平均功率.2.分析机车启动问题时，抓住两个关键：(1)汽车的运动状态，即根据牛顿第二定律找出牵引力与加速度的关系；(2)抓住功率的定义式，即牵引力与速度的关系.3.机车启动四个常用规律：(1)P ＝Fv ；(2)F －F f ＝ma ；(3)v ＝at (a 恒定)；(4)Pt －F f x ＝ΔE k (P 恒定)．1.(2020·湖北随州市3月调研)如图1所示，一半圆槽固定在水平面上，A 、B 两点为最高点，O 为最低点，一个小球在外力控制下沿AOB 做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )图1A ．半圆槽对小球的支持力先做正功后做负功B ．合力对小球先做负功后做正功C ．小球在最低点O 时，所受合力的功率最大D ．整个过程中小球重力的功率先减小后增大答案 D解析 小球在外力控制下沿AOB 做匀速圆周运动，半圆槽对小球的支持力与其速度一直垂直，故支持力不做功，故A 错误；小球做匀速圆周运动，合力提供向心力，指向圆心，方向始终与速度方向垂直，合力不做功，功率为零，故B 、C 错误；小球在运动过程中，竖直分速度先减小后增大，故小球重力的功率先减小后增大，故D 正确．2．(2020·河南洛阳市一模)为了人民的健康和社会的长远发展，我国环保部门每天派出大量的洒水车上街进行空气净化除尘，已知某种型号的洒水车的操作系统是由发动机带动变速箱，变速箱带动洒水泵产生动力将罐体内的水通过管网喷洒出去，假设行驶过程中车受到的摩擦阻力与其质量成正比，受到的空气阻力与车速成正比，当洒水车在平直路面上匀速行驶并且匀速洒水时，以下判断正确的是( )A ．洒水车的动能保持不变B ．发动机的功率保持不变C ．牵引力的功率随时间均匀减小D ．牵引力大小跟洒水时间成反比答案 C解析 以车和车内的水为研究对象，受力分析可知，水平方向受牵引力、摩擦阻力和空气阻力作用，由题意，车受到的摩擦阻力与其质量成正比，受到的空气阻力与车速成正比，洒水车匀速行驶，合力为零，整体的质量在减小，故摩擦阻力在减小，空气阻力恒定不变，则由F －F f －F 阻＝0知，牵引力减小，E k ＝12mv 2，洒水车的质量减小，速度不变，故动能减小，故A 错误．发动机的功率P ＝Fv ，牵引力减小，速度不变，则发动机的功率减小，故B 错误．牵引力F ＝F f ＋F 阻，洒水车的质量随时间均匀减小，则牵引力的大小随洒水时间均匀减小，不成反比，故D 错误．牵引力的功率随洒水时间均匀减小，故C 正确．3．(多选)(2020·陕西宝鸡中学第三次模拟)我国高铁技术处于世界领先水平．和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车．假设动车组各车厢的质量均为m ，动车的额定功率都为P ，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力恒为车重的k 倍．某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组( )A ．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相同B ．加速运动时，第3、4节与第7、8节车厢间的作用力之比为1∶1C ．无论是匀加速启动还是以恒定功率启动，行驶的最大速度v m 都为P 8kmgD ．以恒定功率启动达到最大速度v m 的过程中，动车组的平均速度大于12v m 答案 BD解析 启动时乘客受到车厢的作用力包括两部分，一部分提供乘客前进的动力，与运动方向相同，另一部分对乘客的竖直向上的支持力与重力平衡，因此乘客受到车厢的作用力应该是这两部分力的合力，方向与乘客运动方向不同，A 错误；由于第1、5节车厢为动车，其余为拖车，根据对称性，第4、5节车厢间不存在作用力，第3、4节与第7、8节车厢间的作用力相等，B 正确；设每节动车的功率为P ，每一节车厢的质量是m ，阻力为kmg ，以恒定的功率启动时，最后做匀速运动，牵引力等于阻力时速度达到最大；以恒定的加速度启动，先达到额定功率，再保持功率不变，最后达到最大速度时，牵引力也与阻力相等，最后的速度与恒定功率启动的速度相等．根据功率定义可知2P ＝8kmgv m ，可得最大速度均为v m ＝P4kmg，C 错误；以恒定功率启动时，做加速度逐渐减小的加速运动，其v －t 图象是斜率越来越小的曲线，其与时间轴围成的面积比匀加速运动围成的面积大，匀加速的平均速度为12v m ，因此以恒定功率启动时的平均速度大于12v m ，D 正确． 4．(2020·江西南昌市三校联考)汽车以额定功率P 在平直公路上以速度v 1＝10 m/s 匀速行驶，在某一时刻突然使汽车的功率变为2P ，并保持该功率继续行驶，汽车最终以速度v 2匀速行驶(设汽车所受阻力不变)，则( )A ．v 2＝10 m/sB ．v 2＝20 m/sC ．汽车在速度v 2时的牵引力是速度v 1时的牵引力的两倍D ．汽车在速度v 2时的牵引力是速度v 1时的牵引力的一半答案 B解析 汽车匀速行驶，阻力等于牵引力，汽车受到的阻力为F f ＝P v 1，若汽车的功率变为2P ，当牵引力等于阻力时，速度最大为v 2，已知阻力不变，故牵引力不变，v 2＝2P F f＝2v 1＝20 m/s ，故A 、C 、D 错误，B 正确．5.如图2所示，质量为m 的小球以初速度v 0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为(不计空气阻力，重力加速度为g )( )图2A ．mgv 0tan θB.mgv 0tan θC.mgv 0sin θ D ．mgv 0cos θ答案 B解析 小球落在斜面上时重力的瞬时功率为P ＝mgv y ，而v y tan θ＝v 0，所以P ＝mgv 0tan θ，B 正确；本题中若直接应用P ＝mgv 求解可得P ＝mgv 0sin θ，则得出错误答案C. 6.(2020·甘肃威武市三诊)仰卧起坐是《国家学生体质健康标准》中规定的女生测试项目之一．根据该标准高三女生一分钟内完成 55 个以上仰卧起坐记为满分．如图3所示，若某女生一分钟内做了 50 个仰卧起坐，其质量为 50 kg ，上半身质量为总质量的 0.6 倍，仰卧起坐时下半身重心位置不变，g 取10 m/s 2 .则测试过程中该女生克服重力做功的平均功率约为( )图3A ．10 WB ．40 WC ．100 WD ．200 W答案 C解析 该同学身高约1.6 m ，则每次上半身重心上升的距离约为14×1.6 m＝0.4 m ，则她每一次克服重力做的功W ＝0.6mgh ＝0.6×50×10×0.4 J＝120 J1 min 内她克服重力所做的总功W 总＝50W ＝50×120 J＝6 000 J她克服重力做功的平均功率为P ＝W t ＝6 00060W ＝100 W ，故C 正确，A 、B 、D 错误． 7．(2020·超级全能生24省11月联考)张家界百龙天梯(如图4甲)是吉尼斯世界纪录记载世界最高的户外观光电梯，百龙天梯垂直高度差335 m ，运行高度326 m ，用时66 s 就能从地面把人带到山顶．某次观光电梯空载测试由静止开始以a ＝5 m/s 2的加速度向上做匀加速直线运动，当输出功率达到其允许的最大值时(t ＝1 s)，保持该功率继续向上加速，其运动的a －t 图象如图乙所示．则0～1 s 和1～2 s 牵引力对电梯所做的功之比为( )图4A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶1D ．条件不足，无法确定答案 A解析 由题意可知，0～1 s 内观光电梯做匀加速运动，此过程牵引力恒定，设为F ，由牛顿第二定律可知，此过程牵引力做的功为W 1＝F ·12at 2＝2.5F (J)，输出功率最大值为P ＝F ·at ＝5F (W).1～2 s 内保持功率不变，此过程牵引力做的功为W 2＝Pt ＝5F (J)，所以W 1∶W 2＝1∶2，故A 正确．8．(多选)(2019·山西晋中市适应性调研)如图5甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，沿杆方向给环施加一个拉力F ，使环由静止开始运动，已知拉力F 及小环速度v 随时间t 变化的规律如图乙、丙所示，重力加速度g 取10 m/s 2.则以下判断正确的是( )图5A ．小环的质量是1 kgB ．细杆与地面间的倾角是30°C ．前3 s 内拉力F 的最大功率是2.25 WD ．前3 s 内拉力对小环做的功为5.75 J答案 AD解析 由速度－时间图象得到环先匀加速上升，然后匀速运动，由题图可得：第 1 s 内，a ＝Δv t ＝0.51m/s 2＝0.5 m/s 2，加速阶段：F 1－mg sin θ＝ma ；匀速阶段：F 2－mg sin θ＝0，联立以上三式解得：m ＝1 kg ，sin θ＝0.45，故A 正确，B 错误；第1 s 内，速度不断变大，拉力的瞬时功率也不断变大，第1 s 末，P ＝Fv 1＝5×0.5 W＝2.5 W ；第1 s 末到第3 s 末，P ＝Fv 1＝4.5×0.5 W＝2.25 W ，即拉力的最大功率为2.5 W ，故C 错误；从速度－时间图象可以得到，第1 s 内的位移为0.25 m,1～3 s 内的位移为1 m ，前3 s 内拉力做的功为：W ＝5×0.25 J＋4.5×1 J＝5.75 J ，故D 正确．9．(2019·吉林五地六校期末)一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s 内做匀加速直线运动，5 s 末达到额定功率，之后保持额定功率继续运动，其v －t 图象如图6所示．已知汽车的质量为m ＝2×103 kg ，汽车受到地面的阻力为车重的110，g 取10 m/s 2，则( )图6A ．汽车在前5 s 内的阻力为200 NB ．汽车在前5 s 内的牵引力为6×103NC ．汽车的额定功率为40 kWD ．汽车的最大速度为20 m/s答案 B解析 汽车受到地面的阻力为车重的110，则阻力F f ＝110mg ＝110×2×103×10 N＝2 000 N ，选项A 错误；由题图知前5 s 的加速度a ＝Δv Δt＝2 m/s 2，由牛顿第二定律知前5 s 内的牵引力F ＝F f ＋ma ，得F ＝(2 000＋2×103×2) N ＝6×103 N ，选项B 正确；5 s 末达到额定功率P 额＝Fv 5＝6×103×10 W＝6×104W ＝60 kW ，最大速度v max ＝P 额F f ＝6×1042 000 m/s ＝30 m/s ，选项C 、D 错误．10．(2019·安徽黄山市一模)一辆F1赛车含赛车手的总质量约为600 kg ，在一次F1比赛中赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a 和速度的倒数1v的关系如图7所示，则赛车在加速的过程中( )图7A ．速度随时间均匀增大B ．加速度随时间均匀增大C ．输出功率为240 kWD ．所受阻力大小为24 000 N答案 C解析 由题图可知，加速度变化，则赛车做变加速直线运动，故A 错误；a －1v的函数方程a ＝(400v－4) m/s 2，赛车加速运动，速度增大，加速度减小，故B 错误；对赛车及赛车手整体受力分析，受重力、支持力、牵引力和摩擦力，根据牛顿第二定律有F －F f ＝ma ，其中F ＝Pv，联立解得a ＝P mv －F f m ，当物体的速度最大时，加速度为零，故结合图象可知，a ＝0时，1v m＝0.01 s/m ，v m ＝100 m/s ，所以最大速度为100 m/s ；由图象可知F f m ＝4 m/s 2，解得F f ＝4 m/s 2·m＝4×600 N＝2 400 N ，故D 错误；0＝1600 kg ·P 100 m/s－4 m/s 2，解得P ＝240 kW ，故C 正确．11．(2020·江苏省如皋中学、徐州一中、宿迁中学三校联考)如图8(a)所示，在水平路段AB 上有质量为1×103 kg 的汽车，正以10 m/s 的速度向右匀速行驶，汽车前方的水平路段BC 因粗糙程度与AB 段不同引起阻力变化，汽车通过整个ABC 路段的v －t 图象如图(b)所示，t ＝15 s 时汽车刚好到达C 点，并且已做匀速直线运动，速度大小为5 m/s.运动过程中汽车发动机的输出功率保持不变，假设汽车在AB 路段上运动时所受的恒定阻力为F f ＝2 000 N ，下列说法正确的是( )图8A ．汽车在BC 段牵引力增大，所以汽车在BC 段的加速度逐渐增大B ．汽车在AB 、BC 段发动机的额定功率不变都是1×104 WC ．由题所给条件不能求出汽车在8 m/s 时加速度的大小D ．由题给条件可以求出汽车在BC 段前进的距离答案 D解析 由v －t 图象斜率代表加速度可知，BC 段图象斜率逐渐减小，则加速度逐渐减小，故A 错误；当在AB 段匀速运动时牵引力与摩擦力相等，则有P ＝Fv ＝F f v ＝2 000×10 W＝2×104 W ，故B 错误；由B 选项可知汽车额定功率P ＝2×104 W ，当汽车在C 点时，已做匀速运动，牵引力与摩擦力相等，P ＝F ′v ′＝F f ′v ′，F f ′＝P v ′＝2×104 W 5 m/s ＝4×103 N ，当汽车速度为8 m/s 时，则此时的牵引力F 1＝P v 1＝2×1048 N ＝2 500 N ，则此时加速度为a ＝F 1－F f ′m＝2 500－4 0001×103 m/s 2＝－1.5 m/s 2，故C 错误；设从B 到C 的距离为x ，由动能定理可知12mv C 2－12mv B 2＝Pt －F f ′x ，解得x ＝59.375 m ，故D 正确． 12．高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图象．现利用这架照相机对MD －2 000家用汽车的加速性能进行研究，如图9为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片，图中汽车的实际长度为4 m ，照相机每两次曝光的时间间隔为2.0 s ．已知该汽车的质量为1 000 kg ，额定功率为90 kW ，汽车运动过程中所受的阻力始终为1 500 N.图9(1)试利用图示，求该汽车的加速度大小；(2)若汽车由静止开始以此加速度做匀加速运动，匀加速运动状态最多能保持多长时间？(3)汽车所能达到的最大速度是多大？(4)若该汽车从静止开始运动，牵引力不超过3 000 N ，求汽车运动2 400 m 所用的最短时间(汽车已经达到最大速度)．答案 (1)1.5 m/s 2(2)20 s (3)60 m/s (4)70 s解析 (1)由题图可得汽车在第1个2.0 s 时间内的位移x 1＝9 m ，第2个2.0 s 时间内的位移x 2＝15 m汽车的加速度a ＝Δx T 2＝1.5 m/s 2.(2)由F －F f ＝ma 得，汽车牵引力F ＝F f ＋ma ＝(1 500＋1 000×1.5) N ＝3 000 N 汽车做匀加速运动的末速度v ＝P 额F ＝90×1033×103 m/s ＝30 m/s.匀加速运动保持的时间t 1＝v a ＝301.5 s ＝20 s.(3)汽车所能达到的最大速度v m ＝P 额F f ＝90×1031.5×103 m/s ＝60 m/s.(4)由(1)、(2)知匀加速运动的时间t 1＝20 s ，运动的距离x 1′＝v 2t 1＝302×20 m＝300 m所以，后阶段以恒定功率运动的距离x 2′＝(2 400－300) m ＝2 100 m对后阶段以恒定功率运动，有：P 额t 2－F f x 2′＝12m (v m 2－v 2)解得t 2＝50 s所以最短时间为t 总＝t 1＋t 2＝(20＋50) s ＝70 s ．。
机车功率选择专题练习(有答案)
机车启动功率问题选择专题练习1．关于功率的说法，正确的是（）W知，力做功越多，功率就越大A．由P=tB．由P=F·v知，物体运动越快，功率越大C．由W=Pt知，功率越大，力做功越多D．由P=F v cosθ知，某一时刻，力大速率也大，功率不一定大2．甲在t1时间里做功W1，功率为P1，乙在t2时间里做功W2，功率为P2，则下列关系中一定正确的是（）A．若W1>W2，t1<t2则P1>P2 B．若W1<W2，t1<t2则P1<P2 C．若W1>W2，t1>t2则P1>P2 D．若W1<W2，t1>t2则P1>P2 3．质量为500g的小球从高空自由下落，经2s落到地面，在小球下落过程中重力的平均功率是（）A．5W；B．10W；C．50W；D．100W。
4．汽车上坡的时候，司机必须换档，其目的是（）A．减小速度，得到较小的牵引力B．增加速度，得到较小的牵引力C．减小速度，得到较大牵引力D．增加速度，得到较小的牵引力5．设在平直的公路上以一般速度行驶的自行车，所受阻力约为人和车总重的0.02倍，如果人和车的质量约为80kg，骑车人的功率最接近于（）A．10-1 kW B．10-3 kW C．1k W D．10 kW6．质量为2 t的汽车，发动机的功率为30 kW，在水平公路上能以54 km/h的最大速度行驶，如果保持功率不变，汽车速度为36 km/h时，汽车的加速度为（）A．0.5 m/s2 B．1 m/s2 C．1.5 m/s2 D．2 m/s2 7．质量m=5×103kg的汽车在水平路面上从静止开始以加速度a=2m/s2作匀加速运动，所受阻力f=1.0×103N，汽车起动后第1s末牵引力的瞬时功率是A．2kW B．11 kW C．20 kW D．22kW8．设飞机在飞行中所受空气阻力与它的速度平方成正比，当飞机以速度v水平匀速飞行时发动机的功率为P。
功率与机车的启动(基础篇)
功率与机车的启动(基础篇)功率与机车的启动(基础篇)一、选择题：1、关于功率概念，下列说法中正确的是（）A．力对物体做的功越多，力做功的功率越大B．功率是描述物体做功快慢的物理量C．从公式P＝Fv可知，汽车的发动机功率可以随速度的不断增大而提高D．当轮船航行时，如果牵引力与阻力相等时，合外力为零，此时发动机的实际功率为零，所以船行驶的速度也为零2、一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=t1时刻力F的功率是（）A．Fm t21 2B．Fmt2122⋅C．F m t21⋅D．F m t212⋅3、汽车以额定功率从静止开始行驶时，一定是（）A．速度变大，加速度也变大B．速度变小，加速度也变小C．速度变大，而加速度变小D．速度最大时，牵引力一定也最大4、功率大的机器和功率小的机器相比较，则有（）A．功率大的做功较多B．功率小的做功时间短截面积为0.6 cm 2，喷出水的速度为20 m/s 。
当它工作时，估计水枪的平均功率约为(水的密度为1×103 kg/m 3)（ ）A ．12 WB ．120 WC ．240 WD ．1200 W9、如图，车向右运动，站在汽车上的人用手向前推车的力为F ，脚对车的摩擦力为f ，下列说法正确的是（ ）A ．当车匀速运动时，F 和f 对车做功的代数和为正功B ．当车加速运动时，F 和f 对车做功的代数和为正功C ．当车减速运动时，F 和f 对车做功的代数和为正功D ．不管车做何种运动，F 和f 的总功和总功率都为零10、一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m 的重物，当重物的速度为v 1时，起重机达到额定功率P ．以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到达到最大速度v 2为止，则整个过程中，下列说法正确的是(重力加速度为g ) （ ）A ．钢绳的最大拉力为mg ，B ．钢绳的最大拉力为2P vC ．重物的平均速度大小为122v v D. 重物匀加速运动的加速度1Pg mv二、解答题：1、质量为0.5kg 的物体从高处自由落下，在下落的头2s内重力对物体做的功是，这2s内重力做功的平均功率是，2s末重力对物体做功的瞬时功率是。
机车启动问题 (精编版)
机车启动的两种情况：以恒定的功率启动；以恒定的加速度a 启动（也就是以恒定牵引力启动）其解题关键在于逐步分析v 、a 、F 、p 间关系，并把握由起动到匀速的临界条件F =f ，即汽车达到最大速度的条件。
一、以恒定的功率启动（也适用于以额定功率启动）由公式P=Fv 和F-f=ma （阻力f 为定值）知，由于P 恒定，随着v 的增大，F 必将减小，a 也必将减小，机车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f ，a=0，这时v 达到最大值max P P v F f== 可见恒定功率的加速运动一定不是匀加速运动。
这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt 计算，不能用W=Fs 计算（因为F 为变力）。
在此过程中，F 牵、v 、a 的变化情况：max max 0||P F f v F a a F f v v v vm-↑⇒=↓⇒=↓⇒==⇒←→当时即时达到最大保持匀速运动机车做变加速直线运动所以综上所述汽车以恒定的功率启动，达到最大速度时a =0，F =f ,P =Fv max =fv max .以恒定的功率启动（也适用于以额定功率启动）的v —t 图像二、以恒定的加速度a 启动（也就是以恒定牵引力F 恒启动）由公式P=Fv 和F-f=ma （阻力f 为定值）知，由于F 恒恒定，所以a 恒定，机车做匀加速运动，而随着v 的增大，功率也将不断增大，直到功率达到额定功率P 额，功率不能再增大了.这时匀加速运动结束，其匀加速运动能达到的最大速度为，max <F P P v f=额额恒此后机车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。
可见当机车做恒定牵引力的加速运动时功率一定不恒定.这种加速过程发动机做的功只能用W=F ·s 计算，不能用W=P ·t 计算（因为P 为变功率）.各个量（牵引功率、牵引力、加速度、速度）的变化情况如下：v max 0v以恒定的加速度a 启动（也就是以恒定牵引力F 恒启动）的v —t 图像三、典型题目●案例探究［例1］汽车发动机额定功率为60kW ，汽车质量为5.0×103 kg ，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍，试求：（1）汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？（2）若汽车从静止开始，以0.5 m/s 2的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多长时间？ 错解分析：（1）对v 、F 、a 、p 间相互制约关系分析不透，挖掘不到临界条件和临界状态，（2）在第（2）问中认为功率刚达到最大（即额定功率）时，速度亦达到了最大.可得汽车速度达到最大时，a =0，kmgPv v F P kmg f F mm =⇒⎭⎬⎫⋅====12m/s （2）要维持汽车加速度不变，就要维持其牵引力不变，汽车功率将随v 增大而增大，当P 达到额定功率P 额后，不能再增加，即汽车就不可能再保持匀加速运动了.所以，汽车达到最大速度之前已经历了两个过程：匀加速和变加速，匀加速过程能维持到汽车功率增加到P 额的时刻，设匀加速能达到最大速度为v ，则此时s 16:1=⎪⎩⎪⎨⎧=-==t ma kmg F FvP atv ［例2］电动机通过一绳子吊起质量为8kg 的物体，绳的拉力不能超过120N ，电动机的功率不能超过1200 W ，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m （已知此物体在被吊高接近90m 时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？解题方法与技巧：此题可以用机车起动类问题的思路，即将物体吊高分为两个过程处理：第一过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体，使物体匀加速上升，第一个过程结束时，电动机刚达到最大功率.第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，物体开始匀速上升.在匀加速运动过程中加速度为a =8108120m ⨯-=-m mg F m/s 2=5m/s 2 末速度v t =1201200=m m F P =10m/s 上升的时间t 1=510=a v t s=2s 上升高度为h =5210222⨯=a v t =5m 在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速率为v m =1081200⨯==mg F F P m m =15 m/s 外力对物体做的总功W =P m t 2-mgh 2,动能变化量为 ΔE k =21mv 2m -21mv t 2 由动能定理得P m t 2-mgh 2=21mv m 2-21mv t 2 代入数据后解得t 2=5.75 s ，所以t =t 1+t 2=7.75 s 所需时间至少为7.75 s.1.汽车以恒定功率P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v ，则下列判断正确的是C A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动2.汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的0.01倍，当速度为4 m/s 时，加速度为0.4 m/s 2.若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是____20____m/s 。
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功率练习题（机车启动问题）
1.用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升.如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则(
A加速过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功多
B匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功多
C两过程中拉力做的功一样多 D上述三种情况都有可能
2.关于汽车在水平路上运动，下列说法中正确的是(
A汽车启动后以额定功率行驶，在速率达到最大以前，加速度是在不断增大的
B汽下启动后以额定功率行驶，在速度达到最大以前，牵引力应是不断减小的
C汽车以最大速度行驶后，若要减小速度，可减小牵引功率行驶
D汽车以最大速度行驶后，若再减小牵引力，速率一定减小
3.汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的是
A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动
B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动
C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动
D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动
4.飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比。
若飞机以速率V匀速飞行时，发动机的功率为P，则当飞机以速率nV匀速飞行时，发动机的功率为：(
Ａ．np Ｂ．2np
Ｃ．n2p Ｄ．n3p。
5.一辆汽车在恒定的功率牵引下，在平直的公路上由静止出发，在t=4min的时间内行驶了S=1800m，则在t=4min末汽车的速度（）
A．等于7.5m/s B．大于7.5m/s
C．等于15m/s D．小于15m/s
6.汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的0.01倍，当速度为4 m/s时，加速度为0.4 m/s2.若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是
______m/s（g取10 m/s2）
7.一列质量为2×103t的列车，以36km／h的速度匀速驶上坡度为0.01的坡路(即每前进100m升高1m，如果列车受到的阻力是车重的0.005倍，那么机车的功率是______kW.
8.轮船以恒定的功率加速行驶，当其速度为4m／s时的加速度为a，当其速度增加到8m ／s时其加速度减为a／4，如果轮船行驶时所受的阻力不变，那么该轮船行驶的最大速度为
______m／s.
9.为了响应国家的“节能减排”号召，某同学采用了一个家用汽车的节能方法，在符合安全行驶要求的情况下，通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽车负载减少，假设汽车以72km／h的速度匀速行驶时，负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2000N和1950N，请计算该方法使汽车发动机输出功率减少了多少?
10.额定功率为80kW的汽车，在平直的公路上行驶，行驶的最大速度为20m／s，汽车的质量m=2000kg，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度a=2m／
s2，运动过程中阻力不变。
求：
（1）汽车所受的阻力有多大？
（2）匀加速运动的时间多长?
（3）3s末汽车的瞬时功率多大?
11.滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力Fx垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）．某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角时（如图1所示），滑板做匀速直线运动，相应的k=54kg/m，人和滑板的总质量为108kg，试求（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，忽略空气阻力）：
（1）水平牵引力的大小；
（2）滑板的速率；
（3）水平牵引力的功率。
12、质量为m=4×103 kg的汽车发动机的额定功率P0=40×103 W，汽车从静止开始，以a=0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，所受阻力恒为Ff=2×103 N，求：（1）汽车匀加速运动所用的时间t；
（2）汽车可达的最大速度v m；
（3）汽车速度为2v m/3时的加速度a′
13.汽车质量为5 t，其发动机额定功率为37.5 kW，汽车在水平道路上从静止开始起动，开始一段时间内，以加速度1.0 m/s2做匀加速运动，最后匀速运动的速度为15 m/s.求：
（1）汽车做匀加速运动的时间.
（2）汽车匀速运动后关闭发动机，还能滑多远？。