第21讲 商业中的数学(一)
初中数学教案商业运算
初中数学教案商业运算初中数学教案商业运算第一节：引言商业运算是数学中的一个重要分支，它与商业经济密切相关，对于培养学生的实际应用能力和解决实际问题的能力具有重要作用。
本教案将围绕商业运算的基本概念、实际问题的解决方法以及商业运算在日常生活中的应用等内容展开详细讲解。
第二节：商业运算的基本概念商业运算包括四则运算（加法、减法、乘法、除法）以及与商业相关的百分数、利润和利率等概念。
在教学中，我们需要重点强调以下几个方面：1. 商业运算的基本概念和相关定义；2. 商业运算各项运算的性质和规律；3. 商业运算的运算顺序和优先级。
第三节：实际问题的解决方法商业运算所涉及的问题多与日常生活密切相关，学生可以通过解决实际问题来巩固所学的商业运算知识。
在教学中，我们可以采用以下方法引导学生解决实际问题：1. 分析问题，确定问题涉及的具体运算类型；2. 提取关键信息，建立数学模型；3. 运用所学的商业运算方法进行计算；4. 对计算结果进行合理性检验和实际意义的解释。
第四节：商业运算在日常生活中的应用商业运算在日常生活中有着广泛的应用，了解这些应用可以帮助学生更好地理解和掌握商业运算的概念和方法。
在教学中，我们可以引导学生思考以下几个方面：1. 购物计算：如何计算商品的折扣价、打折后的价格等；2. 银行业务：如何计算存款利息、贷款利率等；3. 税收计算：如何计算各类税收以及相关的增值税、所得税等；4. 利润计算：如何计算企业的利润、成本以及利润率等。
第五节：教学设计与实施在教学设计中，可以采用多种形式和方法来激发学生的学习兴趣和参与度，提高教学效果。
以下是一种教学设计的示例：1. 导入阶段：通过相关的问题或案例引发学生的兴趣并激发思考；2. 概念讲解阶段：对商业运算的基本概念和定义进行详细讲解，并结合示例进行演示；3. 实践操作阶段：提供一系列具体的实际问题，引导学生进行运算操作和解决问题；4. 错误分析与解答阶段：对学生在实践操作中出现的错误进行分析和解答，引导学生找出错误的原因并进行订正；5. 拓展应用阶段：引导学生应用所学的商业运算知识解决更复杂的实际问题，培养学生的综合应用能力；6. 总结与归纳阶段：对本节课所学内容进行总结和归纳，强化学生对商业运算的理解。
单价 数量 总价(第一课时(教案)-三年级上册数学沪教版
单价数量总价（第一课时（教案）-三年级上册数学沪教版一、教学目标1.掌握单价、数量、总价的含义及相互关系；2.培养学生正确的物价观念；3.培养学生进行简单的商业计算的能力；4.培养学生对数学的兴趣。
二、教学重点和难点1.重点：学会计算单价、数量、总价的方法；2.难点：将单价、数量、总价联系起来进行计算。
三、教学内容1. 导入（5分钟）教师通过讲解小汽车换班的例子，引导学生理解单价、数量、总价的含义及相互关系。
2. 自主探究（15分钟）1.学生组成小组，观察教师发放的商品图片，根据图片上的信息填写单价、数量、总价的表格；2.自由讨论各组填写的表格结果是否正确，并解释自己的算法；3.教师搜集各组的答案，进行比对和纠正。
3. 合作探究（20分钟）1.学生按照教师发放的购物清单，组成小组进行购物模拟；2.每组负责一个货物的购买任务，完成购买后填写单价、数量、总价表格；3.各组进行相互核对，教师进行纠正和指导。
4. 讲解（10分钟）教师按照教材内容进行讲解，重点讲解单价、数量、总价的计算方法。
5. 练习（20分钟）1.教师发放练习题，学生按照题目要求进行计算；2.讲解并纠正学生答案。
四、教学方式本课使用合作学习和探究式学习相结合的教学方式。
通过自主探究和合作探究的方式，激发学生学习兴趣和积极性。
五、教学手段教材、图片、购物清单、工作表、白板、笔等。
六、教学评估1.学生能够正确使用单价、数量、总价的概念，并能够准确计算；2.学生能够运用所学知识进行简单的商业计算；3.学生对数学的兴趣和参与度是否有所提高。
七、教学反思本节课注重让学生自主探究和合作学习，这有助于学生更加深入和全面地理解单价、数量、总价的概念和相互关系。
同时，购物模拟也有助于培养学生的实际操作能力，并激发学生对数学的兴趣。
但是，有些学生在自主探究环节中表现得比较被动，需要教师在引导上下功夫。
商场促销活动中的应用数学
Marketing营销策略 2012年4月025商场促销活动中的应用数学研究成都职业技术学院 左莉 梅峰太摘 要：当前市场经济是一个具有数字化和信息化的市场经济，在企业的活动中，需要利用现代化的手段进行竞争，提升企业自身实力，赢得经济效益。
且数学手段是科学且具有核心竞争力的方式，特别在商场的促销活动中，往往通过数学研究来协助完成促销策略。
本文通过分析商场促销活动中数学运用的必要性和重要性，研究如何更好地利用数学来提高商场的效益，提升商场形象，达到经济效益最大化的最终目的。
关键词：商场促销 数学研究 运用 理性思考中图分类号：F272 文献标识码：A 文章编号：1005-5800(2012)04(c)-025-02商场促销是现代市场经济滋生的一种特殊的经济竞争形势，是站在顾客诉求和特征的基础上，采用一种不违背自身经济效益的特殊策略，吸引消费者，提高产品的额销售量的模式。
商场促销作为一种经济活动，蕴含着丰富的学科知识和策略手段。
在商品的促销活动中，数学运用是普遍性的，数学知识的运用能够为促销手段提供一定的数字依据，为其科学决策提供科学的支持。
1 数学研究在商场促销活动中的必要性分析而数学自身经过长期漫长的发挥阶段，对与人类的经济活动具有一定的帮助，通过将抽象化的概念用数字和字母的方式表现出来，促进对经济活动的深层次认识，同时升华为人们生产生活的主要工具。
然而，数学是一门具有多种分支的综合学科，各分支相互交叉渗透，所以在经济运用中，能用多种数学方法对其进行描述和结算，具体的数学模型建设，则要根据实际的经济情况特征和销售产品形式，同时，看销售人员对于哪种数学模型的熟练程度较高，在充分发挥专业才能的基础上，结合数学建模特征及销售的实际情况，分析产品的销售前景和销售机会。
同时，数学在商场促销中的运用，能够有效的解决经济销售过程中的抽象问题，简化经济结构，在获取经济效益的前提下，建立一个符号和数字的等式或者不等式，结合必要的图片、图表客观形象的描述销售过程，通过模拟的销售环境分析，计算出精准的销售效益，有效地对产品市场进行预测，带来显示的生产效率。
一包面6元,第二包半价中的数学知识点
一包面6元,第二包半价中的数学知识点一、数学知识点：比例在解决问题时，我们常常会用到比例的概念。
比例是数学中一个重要的知识点，它描述了两个或多个相同物理量之间的关系。
比例常常用来解决实际生活中的各种问题，比如商业折扣、物体的放大缩小等等。
二、问题背景假设有一家超市正在举行促销活动，其中一种商品是面，每包面的价格是6元。
而第二包面则以半价出售，即3元。
现在我们来解决以下几个问题：1. 如果我购买了一包面，需要支付多少钱？2. 如果我购买了两包面，需要支付多少钱？3. 如果我购买了N包面，需要支付多少钱？三、解决问题1. 如果我购买了一包面，需要支付多少钱？根据题目中的信息，一包面的价格是6元。
所以如果我购买了一包面，那么需要支付6元。
2. 如果我购买了两包面，需要支付多少钱？根据题目中的信息，第二包面以半价出售，即3元。
所以如果我购买了两包面，那么第一包面的价格是6元，第二包面的价格是3元，总共需要支付9元。
3. 如果我购买了N包面，需要支付多少钱？根据题目中的信息，第二包面以半价出售，即3元。
所以如果我购买了N包面，那么第一包面的价格是6元，第二包面的价格是3元，总共需要支付6 + 3*(N-1) 元。
四、总结通过以上问题的解答，我们可以看出购买面的价格与购买的包数之间存在着特定的关系。
购买的第一包面的价格是固定的6元，而后续的每一包面则是半价出售，即3元。
这种关系可以用比例来表示，即1:0.5。
比例是数学中一个非常重要的概念，它可以帮助我们更好地理解和解决实际生活中的各种问题。
在这个问题中，比例的运用帮助我们计算出了购买不同包数面需要支付的总金额。
除了比例，我们还可以通过代数方法来解决这个问题。
设购买N包面需要支付的总金额为X元，那么根据题目中的信息，我们可以得到以下等式：X = 6 + 3*(N-1)这个等式可以通过代数运算来求解，得到购买N包面需要支付的总金额。
通过这个面的购买问题，我们不仅复习了比例的概念，还学会了通过比例和代数方法来解决实际问题。
商业中的数学奥数
商业中的数学一【典型例题分析一】某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。
这种商品的进货价是每个多少元？【典型例题分析二】租用仓库堆放3吨货物，每月租金7000元。
这些货物原计划要销售3个月，由于降低了价格，结果2个月就销售完了，由于节省了租仓库的租金，所以结算下来，反而比原计划多赚了1000元。
问：每千克货物的价格降低了多少元？【典型例题分析三】张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。
张先生对商店经理说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我就多订购4件。
”商店经理算了一下，若减价5％，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元。
问：这种商品的成本是多少元？【典型例题分析四】某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元。
从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。
如果在运输及销售过程中的损耗是10％，商店要想实现25％的利润率，零售价应是每千克多少元？商业中的数学二【典型例题分析五】小明到商店买了相同数量的红球和白球，红球原价2元3个，白球原价3元5个。
新年优惠，两种球都按1元2个卖，结果小明少花了8元钱。
问：小明共买了多少个球？【典型例题分析六】某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元。
甲种贷款年利率为12％，乙种贷款年利率为14％。
该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少？【典型例题分析七】商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。
这批钢笔的进货价每支多少元？【典型例题分析八】某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80％。
妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。
若这10个蜜瓜都在第三天买，则能少花多少钱？【典型例题分析九】体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球。
零售时足球加价9％，篮球加价11％，全部卖出后获利润298元。
商业分析全攻略：用数据分析解决商业问题_笔记
《商业分析全攻略：用数据分析解决商业问题》阅读记录目录一、数据分析基础 (2)1.1 数据分析的定义与重要性 (3)1.2 数据分析的流程与步骤 (4)1.3 数据分析的方法与工具 (5)二、数据收集与整理 (6)2.1 数据来源与采集方法 (7)2.2 数据清洗与预处理 (9)2.3 数据编码与分类 (11)三、数据分析方法 (12)3.1 描述性统计分析 (13)3.2 假设检验与推断性统计 (14)3.3 数据挖掘与模式识别 (15)3.4 神经网络与机器学习在数据分析中的应用 (16)四、商业问题分析与解决 (17)4.1 客户细分与定位 (18)4.2 产品定价策略 (19)4.3 销售渠道选择 (19)4.4 市场预测与决策支持 (20)五、案例分析 (21)5.1 案例一 (23)5.2 案例二 (24)5.3 案例三 (25)六、数据分析报告撰写与呈现 (26)6.1 报告结构与内容 (27)6.2 数据可视化与报告展示技巧 (28)6.3 报告撰写者的专业素养与沟通能力 (29)七、数据分析职业发展 (31)7.1 数据分析师的职业要求与职业路径 (32)7.2 数据分析行业的未来发展趋势 (33)7.3 如何提升数据分析能力与竞争力 (34)一、数据分析基础在《商业分析全攻略：用数据分析解决商业问题》数据分析的基础知识是理解整个过程的关键。
我们需要明确数据分析的目的，它通常是为了支持决策制定，无论是市场定位、产品开发还是营销策略。
数据分析的核心在于从大量数据中提取有用的信息，这些信息可以帮助我们更好地理解市场和消费者行为。
为了有效地进行数据分析，我们需要掌握一些基本概念，如变量、数据类型、数据收集和数据清洗。
变量是可以量化的特征，如年龄、收入或销售额；数据类型则包括数值型、分类型和文本型等。
数据收集涉及从各种来源获取数据的过程，而数据清洗则是对原始数据进行整理，消除错误和不一致，确保数据的质量。
生活中的数学3篇
生活中的数学第一篇：日常生活中的数学数学是一门与我们的生活息息相关的学科。
在我们的日常生活中，数学成为了一种必不可少的工具，它可以帮助我们解决许多问题，从简单的计算到更复杂的问题。
首先，在购物时，数学是必不可少的。
当我们需要购买商品时，我们需要计算价格，折扣和税收。
在这个过程中，我们需要使用算术运算，以确保我们购买的商品符合我们的预算要求。
我们还需要应用百分比的概念，以确定折扣和税收的值。
此外，金融数学也是很重要的，它帮助我们理解贷款和利率，并帮助我们做出更好的决策。
其次，在厨房里，数学也非常重要。
当我们烹调食物时，我们需要测量食材的重量和容量，以确保我们得到正确的口感。
同时，我们也需要计算食谱，以得到理想的比例和口感。
第三，交通运输也是数学的领域之一。
当我们在驾驶汽车，骑自行车或乘坐公共交通工具时，我们需要计算时间，距离和速度。
此外，我们也需要了解汽车的汽油里程和公共交通的路线图，以更好地规划我们的旅行。
最后，在医疗保健中，数学也是非常重要的。
医生使用计算器和计算公式来计算药物的剂量，并通过数字来描述病人的健康状况。
此外，数学也可以用来研究肿瘤和疾病的发展，以帮助我们更好地了解这些疾病。
总之，数学已成为我们日常生活中不可或缺的一部分。
它可以帮助我们解决许多问题，并帮助我们做出更好的决策。
因此，我们需要意识到它的重要性，并努力学习数学的应用。
第二篇：商业活动中的数学数学在商业界中扮演着至关重要的角色。
每个公司或企业都需要数学来解决各种问题，从市场研究到分析经济趋势，从成本计算到销售预测。
以下是商业活动中数学的一些应用。
首先，当企业需要制定营销战略时，数学是必不可少的。
市场研究和分析可以帮助企业分析客户需求和消费趋势，以确定最佳销售策略。
此外，销售预测和预测模型也是明智的决策制定的重要工具。
其次，企业需要使用数学来测量和控制成本。
计算成本和收入的比率可以帮助企业确定净利润，并提供关于生产效率和资金投资的重要信息。
商业中的数学(1)
商业中的数学（一）知识概述例1、商店有作业本100本，每本成本为0.5元，按每本0.7元销售，可获利润多少元？利润率是百分之几？【巩固训练】1、一台电风扇，进货价是250元，售价是300元。
这种电风扇卖出后所能获得的利润占成本的百分之几？2、商店每卖出一本挂历，可获得利润12元，已知每本挂历售价52元，这种挂历的利润率是百分之几？例2、红星商店购回一批商品，按20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏损400元。
这批商品的成本是多少元？【巩固训练】1、某商品按20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏损了64元。
每个这种商品的成本是多少元?2、某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元。
商品的购入价是多少元？3、一种商品商店先按20%的利润定价，然后按定价的90%出售，结果获利256元。
这种商品的成本价是多少元？例3、商店以每双6.5元的价格购进一批凉鞋，售价为每双8.7元，卖到还剩200双时，除去购进这批凉鞋的成本外还获利20元。
这批凉鞋共多少双？【巩固训练】1、一个小商店以每瓶6.5元的价格购进一批蜂蜜，售价7.4元，买到还剩5瓶时，除成本还获利44元。
这批蜂蜜共进多少瓶？2、商店以每双13元的价格购进一批凉鞋，售价为每双14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的成本还获利88元。
这批凉鞋共多少双？3、商店以每只2.8元的价格购进一批玩具熊，然后以每只3.6元的价格出售。
当卖出总数的56时，不仅收回了全部成本，还盈利24元。
商店一共购进多少只玩具熊?例4、商店进了一批钢笔，零售价10元卖出20枝与零售价11元卖出15枝的利润相同。
这批钢笔的进货价是每支多少元？【巩固训练】1、一种商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元利润卖出3个的钱数一样多。
这种商品每个的成本是多少元？2、熊妈妈开了一家体育用品商店。
放暑假了，两名熊宝宝来店里帮忙。
一天，他们为卖一种潜水镜展开了竞争。
商业中的数学
商业中的数学（一）公式：利润=卖价-成本利润=成本×利润百分数利润百分数=（卖价-成本）÷成本卖价=成本×（1+利润百分数）成本=卖价÷（1+利润百分数例1、某商品打八折出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？例2、某商品按20%的利润定价，然后按“八八折”卖出，共得利润84元。
这件商品的成本是多少元?(用方程较容易解答)例3、有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价低10%，甲店按20%的利润来定价，乙店按15%的利润来定价，甲店的定价比乙店便宜11.2元，甲店的进货价是多少元？例4、某种商品按定价卖出可得利润960元，如果按定价的80%出售，则亏损832元。
该商品的购入价是多少元？例5、甲乙两种商品的成本共200元。
甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利27.7元。
甲乙两种商品的成本各多少元？习题1、一种商品进货价是250元，售价300元，这种商品后所能获得的利润占成本的百分之几？2、商店出售一种热水器，原价1040元，后来打八五折出售，这种热水器现在的价钱是多少？3、商店卖出一种挂历，可获得利润12元，已知每本挂历售价52元，这种挂历的利润率是多少？4、某商品按每个5元利润卖出4个的钱数，与按每个20元利润卖出3个的钱数一样多。
这种商品每个的成本是多少元？5、某种商品按20﹪的利润定价，然后又打八折出售，结果亏损了64元，这种商品的成本是多少元？6、某种商品的利润率是20﹪。
如果进货价降低20﹪，售出价保持不变，那么商品的利润率是多少？7、商品甲的定价中含30﹪的利润，商品乙的定价中含40﹪的利润。
甲、乙两种商品的定价相加是470元，甲的定价比乙的定价多50元。
甲乙两种商品的成本各是多少元？8、某商品按定价出售，每个可获得45元的利润，现在按定价打八五折出售，8个所能获得的利润与按定价每个减价35元出售，12个，所能获得的利润一样，这种商品每个定价多少元？9、商店用2400元进了一批篮球和足球，篮球比足球多15个，商店出售足球的定价是20元，篮球的定价比足球增加20﹪，这批球售完后共获得利润820元。
做生意必懂的数学计算类电子书
做生意必懂的数学计算类电子书1.产品经理经典必读类《用户体验要素：以用户为中心的产品设计》A类，行业通识书籍，作者是用户体验咨询公司Adaptive Path的创始人之一。
要素、层级、范围、结构、框架等概念出自此书，让你对一个产品设计的全局有所掌握。
但是此书缺乏实例化讲解，初读者会有些难度。
《点石成金：访客至上的web和可用性设计秘籍》A类，“don't make me think”金句即是出自此书，让你对web设计的Tips进行全面的掌握，此书即便在移动设计时代仍不过时，一本经典的好书。
目前，市面上许多产品无论导航设计还是反馈设计，你还能找出若干漏洞，可见产品从业者读过此书并深度运用的还是不够多。
《一目了然：web软件显性设计之路》A类，用户场景、用户画像等经典方法论出自此书，而不是什么鹅厂的原创。
不知为何国内本书的传颂度不高，若不是一位搜狐前辈将此书赠予我，我恐怕也很难知道它。
个人认为其与前两本书，可作为互联网产品设计三大经典书籍。
《启示录：打造用户喜爱的产品》A类，产品经理工作必备指南，读完豁然开朗。
你会发现工作中遇到的坑前人早已遇到，且复盘出了解决方法，此书每一part都短小惊叹，毫无废话，可读性极强。
《谷歌和亚马逊如何做产品》B类，我2019年追的一本书籍，短小惊叹又颇多干货。
看完你会深刻地体会到，与Google、Amazon国际一流互联网产品人之间的差距。
《硅谷产品：36讲直通世界级产品经理》B类，国外互联网产品工作经验分享，作者曾在Facebook、Instagram等公司任职。
业内前辈pm265站长亮哥推荐书单内含有此书，我个人还未看。
2.方法论类，国内大厂的实战书籍《人人都是产品经理系列》A类，BAT的A系。
此书作为一代产品经理启蒙书籍，给我们揭示了一枚阿里0-3岁的产品人成长轨迹和心得。
有些观点颇多争议，抱着辩证的态度来读即可。
我迄今记得最深刻的一句话“你就是你最好的产品”，有些观点还是认可和共鸣的。
人教版六年级数学下册第2单元《利率》（P11）图文讲解
⼈教版六年级数学下册第2单元《利率》（P11）图⽂讲解电⼦课本▼▼▼▼知识点利率（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等⽅法。
（2）储蓄的意义：⼈们常常把暂时不⽤的钱存⼊银⾏或信⽤社，储蓄起来，这样不仅可以⽀援国家建设，也使得个⼈⽤钱更加安全和有计划，还可以增加⼀些收⼊。
（3）本⾦：存⼊银⾏的钱叫做本⾦。
（4）利息：取款时银⾏多⽀付的钱叫做利息。
（5）利率：利息与本⾦的⽐值叫做利率。
（6）利息的计算公式：利息＝本⾦×利率×时间利率＝利息÷时间÷本⾦×100％（7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)税后利息=本⾦×利率×时间×(1-利息税率)参考答案参考答案第11页做⼀做图⽂解读点击图⽚，查看⼤图▼▼▼▼课堂练习同步练习1⼀、2016年4⽉，明明妈妈把⼀些钱存⼊银⾏，定期3年，年利率是2.75%，到期后可以取出97425元，你知道明明妈妈存⼊银⾏多少钱吗？解：设明明妈妈存⼊银⾏x元钱。
x＋x×2.75%×3＝97425x＝ 90000答：明明妈妈存⼊银⾏90000元。
⼆、妈妈有20万元，现有两种理财⽅式：⼀种是购买银⾏的1年期理财产品，年收益率是4%，每年到期后连本带息，继续购买下1年的理财产品；另⼀种是购买3年期国债，年利率是4.5%，如果⽐较3年后的收益，你建议妈妈选择哪种理财⽅式？购买⼀年期理财产品：20×4%×1＝0.8(万元)(20＋0.8)×4%×1＝0.832(万元)(20＋0.8＋0.832)×4%×1＝0.86528(万元)0.8＋0.832＋0.86528＝2.49728(万元)购买3年期国债：20×4.5%×3＝2.7(万元) 2.7>2.49728 答：建议妈妈选择购买3年期国债。
初中数学二次函数的应用题型分类——商品销售利润问题( 附答案)
初中数学二次函数的应用题型分类——商品销售利润问题（附答案）1. 某网店经营一种品牌水果, 其进价为10元/千克, 保鲜期为25天, 每天销售量(千克)与销售单价(元/千克)之间的函数关系如图所示.(1)求y与x的函数关系式；(2)当该品牌水果定价为多少元时, 每天销售所获得的利润最大？(3)若该网店一次性购进该品牌水果3000千克, 根据(2)中每天获得最大利润的方式进行销售, 发现在保鲜期内不能及时销售完毕, 于是决定在保鲜期的最后5天一次性降价销售, 求最后5天每千克至少降价多少元才能全部售完？2. 特产店销售一种水果, 其进价每千克40元, 按60元出售, 平均每天可售100千克, 后来经过市场调查发现, 单价每降低2元, 则平均每天可增加20千克销量.（1）若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元, 每千克水果应降多少元？（2）若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利最大, 每千克水果应降多少元？3．某文具店购进A, B两种钢笔, 若购进A种钢笔2支, B种钢笔3支, 共需90元；购进A种钢笔3支, B种钢笔5支, 共需145元．（1）求该文具店购进A.B两种钢笔每支各多少元？（2）经统计, B种钢笔售价为30元时, 每月可卖64支；每涨价3元, 每月将少卖12支, 求该文具店B种钢笔销售单价定为多少元时, 每月获利最大？最大利润是多少元？4．某公司可投入研发费用80万元（80万元只计入第一年成本）, 成功研发出一种产品, 公司按订单生产（产量＝销售量）, 第一年该产品正式投产后, 生产成本为8元/件, 此产品年销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y＝﹣x+28．（1）求这种产品第一年的利润W1（万元）与售价x（元/件）满足的函数关系式；（2）该产品第一年的利润为20万元, 那么该产品第一年的售价是多少？（3）第二年, 该公司将第一年的利润20万元（20万元只计入第二年成本）再次投入研发, 使产品的生产成本降为6元/件, 为保持市场占有率, 公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价, 另外受产能限制, 销售量无法超过14万件, 请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元.5．某实验器材专营店为迎接我市理化生实验的到来, 购进一批电学实验盒子, 一台电学实验盒的成本是30元, 当售价定为每盒50元时, 每天可以卖出20盒．但由于电学实验盒是特殊时期的销售产品, 专营店准备对它进行降价销售．根据以往经验, 售价每降低3元, 销量增加6盒．设售价降低了x（元）, 每天销量为y（盒）．（1）求y与x之间的函数表达式；日销售利润w875 1875 1875 875（元）（注: 日销售利润＝日销售量×（销售单价﹣成本单价））（1）求y与x的函数关系式；（2）当销售单价x为多少元时, 日销售利润w最大？最大利润是多少元？（3）当销售单价x为多少元时, 日销售利润w在1500元以上？（请直接写出x的范围）7. 某公司销售一批产品, 进价每件50元, 经市场调研, 发现售价为60元时, 可销售800件, 售价每提高1元, 销售量将减少25件.公司规定:售价不超过70元.(1)若公司在这次销售中要获得利润10800元, 问这批产品的售价每件应提高多少元?(2)若公司要在这次销售中获得利润最大, 问这批产品售价每件应定为多少元?8．某公司开发了一种新型的家电产品, 又适逢“家电下乡”的优惠政策．现投资万元用于该产品的广告促销, 已知该产品的本地销售量（万台）与本地的广告费用（万元）之间的函数关系满足．该产品的外地销售量（万台）与外地广告费用（万元）之间的函数关系可用如图所示的抛物线和线段来表示．其中点为抛物线的顶点.结合图象, 求出（万台）与外地广告费用（万元）之间的函数关系式；()2求该产品的销售总量y（万台）与本地广告费用x（万元）之间的函数关系式；如何安排广告费用才能使销售总量最大？9．某电子厂生产一种新型电子产品, 每件制造成本为20元, 试销过程中发现, 每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y＝﹣2x+100．（利润＝售价﹣制造成本）（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时, 厂商每月获得的利润为400万元？（3）根据相关部门规定, 这种电子产品的销售单价不能高于40元, 如果厂商每月的制造成本不超过520万元, 那么当销售单价为多少元时, 厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？10．某灯具厂生产并销售A, B两种型号的智能台灯共100盏, 生产并销售一盏A型智能台灯可以获利30元；如果生产并销售不超过20盏B型台灯, 则每盏B型台灯可以获利90元, 如果超出20盏B型台灯, 则每超出1盏, 每盏B型台灯获利将均减少2元．设生产并销售B型台灯x盏．（其中x＞20）（2）当A型台灯所获得的利润比B型台灯所获得利润少200元时, 求生产并销售A, B 两种台灯各多少盏？（3）如何设计生产销售方案可以获得最大利润, 最大的利润为多少元？11．某商场销售一批名牌衬衫：平均每天可售出20件, 每件盈利40元, 为了扩大销售量, 增加盈利, 尽快减少库存, 商场决定采取适当的降价促销措施, 经市场调查发现：如果每件衬衫降价1元, 那么平均每天就可多售出2件．（1）求出商场盈利与每件衬衫降价之间的函数关系式；（1）请直接写出a的值为；（2）从第21天到第40天中, 求q与x满足的关系式；（3）若该网店第x天获得的利润y元, 并且已知这40天里前20天中y与x的函数关系式为y＝﹣x2+15x+500i请直接写出这40天中p与x的关系式为: ；ii求这40天里该网店第几天获得的利润最大？13. 某工厂生产甲、乙两种产品, 已知生产1吨产品甲需要2吨原材料A；生产1吨产品乙需要3吨原材料A. 根据市场调研, 产品甲、乙所获利润y（万元）与其产量x（吨）之间分别满足函数关系：产品甲：y＝ax2+bx且x＝2时, y＝2.6；x＝3时, y＝3.6产品乙: y＝0.3x（1）求产品甲所获利润y（万元）与其产量x（吨）之间满足的函数关系；（2）若现原材料A共有20吨, 请设计方案, 应怎样分配给甲、乙两种产品组织生产, 才能使得最终两种产品的所获利润最大.14. 某商场销售一批衬衫, 平均每天可售出20件, 每件盈利40元. 为了扩大销售, 增加盈利, 商场采取了降价措施. 假设在一定范围内, 衬衫的单价每降1元, 商场平均每天可多售出2件, 设衬衫的单价降x元, 每天获利y元.（1）如果商场里这批衬衫的库存只有44件, 那么衬衫的单价应降多少元, 才能使得这批衬衫一天内售完, 且获利最大, 最大利润是多少？种成本为25元/件的新型商品．在40天内, 其销售单价n（元/件）与时间x（天）的关系式是：当1≤x≤20时, ；当21≤x≤40时, .这40天中的日销售量m（件）与时间x（天）符合函数关系, 具体情况记录如下表（天数为整数）:时间x（天）日销售量m(件）45 40 35 30 25 …（1）请求出日销售量m（件）与时间x（天）之间的函数关系式；（2）若设该同学微店日销售利润为w元, 试写出日销售利润w（元）与时间x（天）的函数关系式；16．某体育用品商店试销一款成本为50元的排球, 规定试销期间单价不低于成本价, 且获利不得高于40%．经试销发现, 销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系．（1）试确定y与x之间的函数关系式；（2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元, 试写出利润Q（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时, 该商店可获最大利润？最大利润是多少元？（3）若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600元, 请确定销售单价x的取值范围．销售单价q（元/件）与x满足: 当1≤x＜25时q=x+60；当25≤x≤50时q=40+ . （1）请分析表格中销售量p与x的关系, 求出销售量p与x的函数关系．（2）求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式.（1）请你根据表中的数据, 用所学知识确定与之间的函数表达式；（2）该商店应该如何确定这批文具盒的销售价格, 才能使日销售利润最大？（3）根据（2）中获得最大利润的方式进行销售, 判断一个月能否销售完这批文具盒, 并说明理由.20. 某工厂加工一种商品, 每天加工件数不超过100件时, 每件成本80元, 每天加工超过100件时, 每多加工5件, 成本下降2元, 但每件成本不得低于70元.设工厂每天加工商品x（件）, 每件商品成本为y（元）,（1）求出每件成本y（元）与每天加工数量x（件）之间的函数关系式, 并注明自变量的取值范围；（2）若每件商品的利润定为成本的20%, 求每天加工多少件商品时利润最大, 最大利润是多少？21．家用电器开发公司研制出一种新型电子产品, 每件的生产成本为18元, 按定价40元出售, 每月可销售20万件, 为了增加销量, 公司决定采取降价的办法, 经过市场调研, 每降价1元, 月销售量可增加2万件．（1）求出月销售利润W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式.（2）为了获得最大销售利润, 每件产品的售价定为多少元？此时最大月销售利润是多少？（3）请你通过（1）中函数关系式及其大致图象帮助公司确定产品的销售单价范围, 使月销售利润不低于480万元.22．城隍庙是宁波市的老牌商业中心, 城隍庙商业步行街某商场购进一批品牌女装, 购进时的单价是600元, 根据市场调查, 在一段时间内, 销售单价是800元时, 销售量是200件, 销售单价每降低10元, 就可多售出20件．(1)求出销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)求出销售该品牌女装获得的利润W(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表：x（10万元）y 1 1.5 1.8 …（1）求y与x的函数关系式；（2）如果把利润看做是销售总额减去成本费和广告费, 试写出年利润S（10万元）与广告费x（10万元）的函数关系式；（3）如果投入的年广告费为10~30万元, 问广告费在什么范围内, 公司获得的年利润随广告费的增大而增大？24．绿色生态农场生产并销售某种有机产品, 每日最多生产130kg, 假设生产出的产品能全部售出, 每千克的销售价y1（元）与产量x（kg）之间满足一次函数关系y1＝﹣x+168, 生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数图象如图中折线ABC所示．（1）求生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（2）求日利润为W（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（3）当产量为多少kg时, 这种产品获得的日利润最大？最大日利润为多少元？25．新鑫公司投资3000万元购进一条生产线生产某产品, 该产品的成本为每件40元, 市场调查统计：年销售量y（万件）与销售价格x（元）（40≤x≤80, 且x为整数）之间的函数关系如图所示．（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）如何确定售价才能使每年产品销售的利润W（万元）最大？（3）新鑫公司计划五年收回投资, 如何确定售价（假定每年收回投资一样多）？26. 某商品的进价是每件40元, 原售价每件60元. 进行不同程度的涨60 61 62 63 …价后, 统计了商品调价当天的售价和利润情况, 以下是部分数据:售价（元/件）利润（元）6000 6090 6160 6210 …（1）当售价为每件60元时, 当天售出件；（2）若对该商品原售价每件涨价x元（x为正整数）时当天售出该商品的利润为y元.①用所学过的函数知识直接写出y与x之间满足的函数表达式：.②如何定价才能使当天的销售利润不等于6200元？27．服装厂批发某种服装, 每件成本为65元, 规定不低于10件可以批发, 其批发价y （元/件）与批发数量x（件）（x为正整数）之间所满足的函数关系如图所示．（1）求y与x之间所满足的函数关系式, 并写出x的取值范围；（1）由题意知商品的最低销售单价是元, 当销售单价不低于最低销售单价时, y是x的一次函数. 求出y与x的函数关系式及x的取值范围；（2）在（1）的条件下, 当销售单价为多少元时, 所获销售利润最大, 最大利润是多少元？29. 某店只销售某种进价为40元/kg的产品, 已知该店按60元kg出售时, 每天可售出100kg, 后来经过市场调查发现, 单价每降低1元, 则每天的销售量可增加10kg.（1）若单价降低2元, 则每天的销售量是_____千克, 每天的利润为_____元；若单价降低x元, 则每天的销售量是_____千克, 每天的利润为______元；（用含x的代数式表示）（2）若该店销售这种产品计划每天获利2240元, 单价应降价多少元？（3）当单价降低多少元时, 该店每天的利润最大, 最大利润是多少元？30. 某文具店出售一种文具, 每个进价为2元, 根据长期的销售情况发现：这种文具每个售价为3元时, 每天能卖出500个, 如果售价每上涨0.1元, 其销售量将减少10个. 物价局规定售价不能超过进价的240%.（1）如果这种文具要实现每天800元的销售利润, 每个文具的售价应是多少？（2）该如何定价, 才能使这种文具每天的利润最大？最大利润是多少？31．某制衣企业直销部直销某类服装,价格（元)与服装数量(件)之间的关系如图所示,现有甲乙两个服装店,计划在"五一”前到该直销部购买此类服装, 两服装店所需服装总数为件,乙服装店所需数量不超过件,设甲服装店购买件,如果甲、乙两服装店分别到该直销部购买服装,两服装店需付款总和为元.(1)求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围.(2)若甲服装店购买不超过100件,请说明甲、乙两服装店联合购买比分别购买最多可节约多少钱32. 某企业接到生产一批手工艺品订单, 须连续工作15天完成. 产品不能叠压, 需专门存放, 第x天每件产品成本p（元）与时间x（天）之间的关系为p＝0.5x+7（1≤x≤5, x 为整数）. 约定交付产品时每件20元. 李师傅作了记录, 发现每天生产的件数y（件）与时间X（天）满足关系:（1）写出李师傅第x天创造的利润W（不累计）与x之间的函数关系式．（只要结果, 并注明自变量的取值范围．）（2）李师傅第几天创造的利润最大？是多少元？（3）这次订单每名员工平均每天创造利润299元. 企业奖励办法是: 员工某天创造利润超过平均值, 当天计算奖金30元. 李师傅这次获得奖金共多少元？33. 某手机专营店, 第一期进了品牌手机与老年机各50部, 售后统计, 品牌手机的平均利润是160元/部, 老年机的平均利润是20元/部, 调研发现：①品牌手机每增加1部, 品牌手机的平均利润减少2元/部；②老年机的平均利润始终不变.该店计划第二期进货品牌手机与老年机共100部, 设品牌手机比第一期增加x部. （1）第二期品牌手机售完后的利润为8400元, 那么品牌手机比第一期要增加多少部？（2）当x取何值时, 第二期进的品牌手机与老年机售完后获得的总利润W最大, 最大总利润是多少？34．某公司经销一种水产品, 在一段时间内, 该水产品的销售量W（千克）随销售单价x（元/千克）的变化情况如图所示．（1）求W与x的关系式；（2）若该水产品每千克的成本为50元, 则当销售单价定为多少元时, 可获得最大利润？（3）若物价部门规定这种水产品的销售单价不得高于90元/千克, 且公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润, 则销售单价应定为多少元？35. 某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图1所示, 成本y2与销售月份x之间的关系如图2所示（图1的图象是线段, 图2的图象是抛物线）（1）已知6月份这种蔬菜的成本最低, 此时出售每千克的收益是多少元？（收益=售价﹣成本）（2）哪个月出售这种蔬菜, 每千克的收益最大？简单说明理由.（3）已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总收益为22万元, 且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克, 求4、5两个月的销售量分别是多少万千克？36. 某商品的进价为每件20元, 市场调查反映, 若按每件30元销售, 每天可销售100件；若销售单价每上涨1元, 每天的销售就减少5件.(1)设每天该商品的销售利润为y元, 销售单价为x元(x≥30), 求y与x的函数解析式；(2)求销售单价为多少元时, 该商品每天的销售利润最大, 最大利润是多少？37. 数学兴趣小组几名同学到商场调查发现, 一种纯牛奶进价为每箱40元, 厂家要求售价在40～70元之间, 若以每箱70元销售平均每天销售30箱, 价格每降低1元平均每天可多销售3箱.（1）求出y 与x 之间的函数表达式（2）该新型“吸水拖把”每月的总利润为w （元）, 求w 关于x 的函数表达式, 并指出销售单价为多少元时利润最大, 最大利润是多少元？（3）由于该新型“吸水拖把”市场需求量较大, 厂家又进行了改装, 此时超市老板发现进价提高了m 元, 当每月销售量与销售单价仍满足上述一次函数关系, 随着销量的增大, 最大利润能减少1750元, 求m 的值.39．某花店用3600元按批发价购买了一批花卉.若将批发价降低10%, 则可以多购买该花卉20盆.市场调查反映, 该花卉每盆售价25元时, 每天可卖出25盆.若调整价格, 每盆花卉每涨价1元, 每天要少卖出1盆. （1）该花卉每盆批发价是多少元？（2）若每天所得的销售利润为200元时, 且销量尽可能大, 该花卉每盆售价是多少元？ （3）为了让利给顾客, 该花店决定每盆花卉涨价不超过5元, 问该花卉一天最大的销售利润是多少元？40. 某商店经营一种小商品, 进价为3元, 据市场调查, 销售单价是13元时平均每天销售量是400件, 而销售价每降低一元, 平均每天就可以多售出100件.(Ⅰ)假定每件商品降低x 元, 商店每天销售这种小商品的利润y 元, 请写出y 与x 之间的函数关系. (注：销售利润=销售收入-购进成本)(Ⅱ)当每件小商品降低多少元时, 该商店每天能获利4800元？40元, 根据市场调查：在一段时间内, 销售单价是50元时, 销售量是600件,而销售单价每涨2元, 就会少售出20件玩具.（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞50）, 请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润ω元, 并把结果填写在表格中：销售单价（元）销售量y（件）①销售玩具获得利润ω（元）②（2）在（1）问条件下, 若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于54元, 且商场要完成不少于400件的销售任务, 求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少元？42．如图，某工厂与两地有铁路相连，该工厂从地购买原材料，制成产品销往地.已知每吨进价为600元（含加工费），加工过程中1吨原料可生产产品吨，当预计销售产品不超过120吨时，每吨售价1600元，超过120吨，每增加1吨，销售所有产品的价格降低2元.设该工厂有吨产品销往地.（利润＝售价—进价—运费）（1）用的代数式表示购买的原材料有吨.（2）从地购买原材料并加工制成产品销往地后，若总运费为9600元，求的值，并直接写出这批产品全部销售后的总利润.（3）现工厂销往地的产品至少120吨, 且每吨售价不得低于1440元, 记销完产品的总利润为元, 求关于的函数表达式, 及最大总利润.43. 水产经销商以10元/千克的价格收购了1000千克的鳊鱼围养在湖塘中（假设围养期每条鳊鱼的重量保持不变）, 据市场推测, 经过湖塘围养后的鳊鱼的市场价格每围养一天能上涨1元/千克, 在围养过程中（最多围养20天）, 平均每围养一天有10千克的鳊鱼会缺氧浮水。
小学数学奥数基础教程(六年级)目30讲全[1]
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小学奥数基础教程(六年级)第1讲比较分数的大小第2讲巧求分数第3讲分数运算的技巧第4讲循环小数与分数第5讲工程问题(一)第6讲工程问题(二)第7讲巧用单位“1”第8讲比和比例第9讲百分数第10讲商业中的数学第11讲圆与扇形第12讲圆柱与圆锥第13讲立体图形(一)第14讲立体图形(二)第15讲棋盘的覆盖第16讲找规律第17讲操作问题第18讲取整计算第19讲近似值与估算第20讲数值代入法第21讲枚举法第22讲列表法第23讲图解法第24讲时钟问题第25讲时间问题第26讲牛吃草问题第27讲运筹学初步（一）第28讲运筹学初步（二）第29讲运筹学初步（三）第30讲趣题巧解第一讲比较分数的大小同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。
比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。
对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法。
1.“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
2.化为小数。
这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。
但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了。
3.先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
4.根据倒数比较大小。
5.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
商务数据分析考试题(附参考答案)
商务数据分析考试题（附参考答案）一、单选题（共40题，每题1分，共40分）1、（）企业很少甚至没有商品存货。
A、连锁超市B、珠宝连锁公司C、百货公司D、服务零售商正确答案：D2、根据不同的业务需求来建立数据模型抽取最有意义的向量，决定选取哪种方法的数据分析角色人员是A、软件开发工程师B、研究科学家C、数据管理人员D、数据分析员正确答案：B3、当用户在电子商务网站上产生购买行为之后，就从（）变成了对网站有价值的客户。
A、潜在客户B、观察客户C、会员客户D、潜水客户正确答案：A4、零售数据收集常用的方式是（）A、外部渠道收集B、销售数据分析C、会员制收集D、内部渠道收集正确答案：C5、如果计算—组数据分布的偏态系数为0，则说明数据分布是（）。
A、负偏态B、正态分布C、正偏态或者负偏态D、正偏态正确答案：B6、（）数据更侧重于交易量、投资回报率及全生命周期管理等。
A、后端商业B、重点访问C、顾客需求D、前端行为正确答案：A7、给出如下代码: TempStr = ""Hello World”以下选项中可以输出“World”子串的是()A、print(TempStr[-5:])B、print(TempStr[-5:-1])C、print(TempStr-5:0])D、print(TempStr[-4:-1])print(TempStr[-4:-1])正确答案：A8、（）,就是根据预测目标按月或季编制的时间数列资料，以统计方法测定出反映季节的季节指数，并利用季节指数进行预测的方法。
A、德尔斐法B、周权重指数C、季节指数法D、日权重指数正确答案：C9、数据库中应用最多的对象是（）。
A、模块B、窗体C、查找D、宏正确答案：C10、价格带的()决定了门店所面对的消费者的受众层次和数量。
A、变动B、深度C、宽度D、广度正确答案：C11、运营阶段对复购率的影响较大，在留存阶段，（）。
A、企业的重心是新老用户的转化，此时复购率较低B、企业的重心是用户向粉丝的转化，复购率达到最大化C、企业的重心是获取新用户，此时复购率较低D、企业的重心是新老用户的转化，此时复购率较之前会有所增长正确答案：D12、假没有两个变量分别是利y，其中x=3,y=5,以下选项中，（）不能交换两个变量中的值。
商业中的数学
商业中的数学问题【含义】这是一种在生产经营中经常遇到的问题，包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率以及“折扣”等方面的问题。
【数量关系】利润= 售价–成本售价= 成本+ 利润成本=售价–利润利润率＝利润÷成本价×100％ =(售价－成本价)÷成本价×100%售价＝成本价×(1＋利润率）亏损＝成本价－售价亏损率＝(成本价－售价)÷进货价×100％【折扣】折扣是商业用语,打折扣表示按成数低价出售商品。
几折表示十分之几，化成百分数就是百分之几十。
例如：一种商品“打九折”出售，就是按原价的90﹪出售。
“打七五折”就是按原价的75﹪出售。
商品现价= 商品原价×折数.【解题思路和方法】简单的题目可以直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式.[例1]一件衣服的售价是1250元，打八折出售后还能赢利200元，求这件衣服的实际利润率？(1)打八折后的实际售价是多少元：1250 × 8/10 = 1000(元)（2)这件衣服的成本价:1000 – 200 = 800（元)—-———-成本=售价–利润(3）这件衣服的利润率:200 ÷800× 100﹪= 25﹪利润率= 利润÷成本× 100﹪答：这件衣服的利润率是25﹪［例2]某服装店因搬迁，店内商品八折销售.苗苗买了一件衣服用去52元,已知衣服原来按期望盈利30％定价,那么该店是亏本还是盈利？亏(盈）率是多少？解要知亏还是盈,得知实际售价52元比成本少多少或多多少元,进而需知成本。
因为52元是原价的80％，所以原价为（52÷80%）元；又因为原价是按期望盈利30%定的，所以成本为 52÷80％÷（1＋30%)＝50（元）可以看出该店是盈利的，盈利率为（52－50）÷50＝4 ％答：该店是盈利的,盈利率是4％。
北师大版数学六年级上册《百分数的应用》(一)说课稿
北师大版数学六年级上册《百分数的应用》(一)说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级上册《百分数的应用》(一)这一节课,主要介绍了百分数的定义、计算方法以及应用。
在教材中,学生已经学习了分数和百分数的基础知识,而这一节课则是进一步拓展了学生对于百分数的理解和应用能力。
通过这一节课的学习,学生可以更好地理解百分数在实际生活中的应用,提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析在学习本节课之前,学生已经掌握了分数的基本概念和运算方法,同时也已经接触过百分数,对于百分数有一定的了解。
但是,学生对于百分数的实际应用可能还不够清晰,需要通过本节课的学习来进一步掌握。
此外,学生的数学思维能力和解决问题的能力也各有不同,需要针对不同学生的实际情况进行教学。
三. 说教学目标1.知识与技能:学生能够理解百分数的定义和计算方法,并能够熟练地运用百分数解决实际问题。
2.过程与方法:学生能够通过小组合作和探究,培养解决问题的能力和团队合作精神。
3.情感态度价值观:学生能够感受到数学与实际生活的联系,增强学习数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点学生能够理解百分数的定义和计算方法,并能够熟练地运用百分数解决实际问题。
学生能够灵活运用百分数解决实际问题,并能够理解百分数在实际生活中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、案例教学法、小组合作探究法等教学方法,引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段:利用多媒体课件、板书、教具等教学手段,帮助学生直观地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.引入新课:通过引入一些生活中的实例,如商场打折、考试分数等,引出百分数的概念和作用。
2.讲解新课:讲解百分数的定义、计算方法以及应用,通过示例和练习,让学生掌握百分数的运算和应用。
3.课堂练习:设计一些针对性的练习题,让学生独立完成并进行讲解,巩固所学知识。
4.小组合作探究:设计一些综合性的实际问题,让学生进行小组合作探究,培养学生的解决问题能力和团队合作精神。
初中数学：近似数和平均数知识点总结及练习
初中数学：近似数和平均数知识点总结及练习近似数和平均数是初中数学中比较基础的知识点之一。
它们在我们日常生活中都有广泛的应用，比如在商业中，我们需要计算商品的平均价格，以便制定合理的销售策略；在科学研究中，比如在测量实验中，我们也需要使用近似数和平均数，以便得到更为准确的实验数据。
一、近似数1.1 定义近似数是指与一个数接近的数，它不等于该数，但是可以用来作为该数的估计值。
1.2 如何求近似数一般情况下，我们可以使用四舍五入的方法来求近似数。
比如：23.4 ≈ 2323.6 ≈ 241.3 近似数的误差由于近似数并不等于原数，所以在实际运用中可能会产生误差。
我们可以使用以下公式来计算近似数的误差：误差 = 近似数 - 原数二、平均数2.1 定义平均数是指一组数中所有数的和除以这组数的个数所得到的值。
2.2 如何求平均数求平均数的公式为：平均数 = 总和 ÷数的个数2.3 两种基本平均数2.3.1 算术平均数算术平均数也称为常用平均数，是最为常见的平均数。
求算术平均数的公式为：算术平均数 = 总和 ÷数的个数比如，我们有一组数：2，4，6，8，10，求它们的算术平均数：算术平均数 = (2 + 4 + 6 + 8 + 10) ÷ 5 = 62.3.2 几何平均数几何平均数是指一组正数各数的连乘积与它们个数相等时，等比数列的公比。
求几何平均数的公式为：几何平均数 = (数的积) 的 (1 ÷数的个数) 次方比如，我们有一组数：2，4，6，8，10，求它们的几何平均数：几何平均数 = (2 × 4 × 6 × 8 × 10) 的 (1 ÷ 5) 次方≈ 4.04三、练习1. 求下列数的近似数，精确到个位。
(1) 132(2) 245(3) 456(4) 7892. 求下列数的算术平均数：(1) 3，5，7，9(2) 10，12，14，16，18(3) 20，25，30，35，40，45，503. 求下列数的几何平均数：(1) 2，4，8，16，32(2) 2，5，8，11，14(3) 3，6，12，24，484. 甲乙两人去年学习的平均成绩都是 88 分，其中甲的成绩比乙高 6 分，求出乙的成绩。
数字的商战数学商业问题练习题
数字的商战数学商业问题练习题数字的商战——数学商业问题练习题在商业世界中，数学起着重要的作用。
无论公司规模大小，数学都是商业决策的基础之一。
在这篇文章中，我们将探讨一些与商业相关的数学问题练习题，帮助读者提升解决实际商业问题的数学能力。
1. 销售额计算假设你是一家电子产品公司的销售经理。
你的产品定价为每台200美元，每台的成本为150美元。
你每个月需要销售多少台产品才能达到以下目标：a) 平衡点：销售额与成本相等，没有盈利也没有亏损。
b) 10%的利润：每个月至少要赚取10%的利润。
解答：a) 平衡点的计算可以通过以下公式得到：销售额 = 成本200 * x = 150 * xx = 0平衡点为0，表示销售额和成本相等时没有盈利也没有亏损。
b) 利润的计算可以通过以下公式得到：利润 = 销售额 - 成本利润 = 200 * x - 150 * x利润 = 50 * x为了达到10%的利润目标，我们需要满足以下等式：50 * x = 0.1 * (200 * x)50 * x = 20 * xx = 0结果显示，即使要达到10%的利润目标，我们仍然需要销售0台产品。
这说明我们的定价策略和成本结构需要重新评估。
2. 增长率计算假设你是一家初创公司的创始人，你的公司在第一年实现了1,000,000美元的销售额。
在接下来的三年中，公司的销售额增长率分别为10%、20%和15%。
请计算第四年的销售额以及四年总销售额。
解答：第二年的销售额 = 第一年销售额 + 第一年销售额 * 增长率第二年的销售额 = 1,000,000 + 1,000,000 * 0.1 = 1,100,000第三年的销售额 = 第二年销售额 + 第二年销售额 * 增长率第三年的销售额 = 1,100,000 + 1,100,000 * 0.2 = 1,320,000第四年的销售额 = 第三年销售额 + 第三年销售额 * 增长率第四年的销售额 = 1,320,000 + 1,320,000 * 0.15 = 1,518,000四年总销售额 = 第一年销售额 + 第二年销售额 + 第三年销售额 + 第四年销售额四年总销售额 = 1,000,000 + 1,100,000 + 1,320,000 + 1,518,000 =4,938,000所以，第四年的销售额为1,518,000美元，四年总销售额为4,938,000美元。
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常州知典教育一对一教案
学生： 年级： 六年级 学科： 奥数 授课时间： 月 日 授课老师： 课 题 商业中的数学（一） 教学目标
小学数学知识在商业中的应用。
本节课重点
利润=售出价-成本，
100%1-100%⨯=⨯=）成本
售出价
（成本利润利润率 重点讲
解内容
上节课未掌握或需加强知识
教
学
过程﹃
讲
义部
分
﹄ 【知识归纳】
市场经济中有许多数学问题。
同学们可能都有和父母一起去买东西的经历，都知道商品有定价，但是这个价是怎样定的？这就涉及到商品的成本、利润等听起来有些陌生的名词。
这一讲的内容就是小学数学知识在商业中的应用。
利润=售出价-成本，
100%1-100%⨯=⨯=）成本售出价（成本利润利润率 例如，一件商品进货价是80元，售出价是100元，则这件商品的利润是100-80=20（元），利润率是
在这里我们用“进货价”代替了“成本”，实际上成本除了进货价，还包括运输费、仓储费、损耗等，为简便，有时就忽略不计了。
例1某商品打八折出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润率是多少？
4.体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球。
零售时足球加价9％，篮球加价11％，全部卖出后获利润298元。
问：每个足球和篮球的进价是多少元？
5.某种商品的利润率是20％。
如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？
6.一件商品随着季节变化而降价销售。
如果按现价降价10%，仍可获利200元；如果降价20%，就要亏损100元。
这件商品现价多少元?进价又是多少元？
减价10元出售，全部售完，共获利润3000元。
书店共售出这种挂历多少本？。