六年级上册数学教材梳理

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2、能正确地计算圆的周长与面积。
概念
分数乘法概念1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。例如:的意义是:表示求5个的和是多少。2.分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。(为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。)注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。3.一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。
分数除法概念:1.分数除法的意义:分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。2.分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。一个数除以分数的计算法则:一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。4.分数除法的计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。5.两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。6.比值通常用分数、小数和整数表示。7.比的后项不能为0。8.同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商;9.根据分数与除法的关系,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。10.比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。11.在工农业生产中和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。12.一个数(0除外)除以一个真分数,所得的商大于它本身。13.一个数(0除外)除以一个假分数,所得的商小于或等于它本身。14.一个数(0除外)除以一个带分数,所得的商小于它本身。解分数应用题注意:1.找单位“1”的方法:从含有分数的句子中找,“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看做单位“1”。2.找到单位“1”后,分析问题,已知单位“1”用乘法,未知单位“1”用除法(注意:求单位“1”是最后一步用除法,其余计算应在前)。单位“1”×分率=比较量;比较量÷分率=单位“1” 3.注意比较量与分率的对应:①多的比较量对多的分率;②少的比较量对少的分率;③增加的比较量对增加的分率;④减少的比较量对减少的分率;⑤提高的比较量对提高的分率⑥降低的比较量对降低的分率;⑦工作总量的比较量对工作总量的分率;⑧工作效率的比较量对工作效率的分率;⑨部分的比较量对部分的分率⑩总量的比较量对总量的分率;4.单位“1”不同的两个分率不能相加减,解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”,统一分率的单位“1”,然后再相加减。
4.分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。(为了计算简便,可以先约分再乘。)注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。5.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。
6.乘积是1的两个数互为倒数。7.求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。注意:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。8.一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。9.一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。10.一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。11.如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大。例如:a×= b×= c×(a、b、c都不为0)因为<<,所以b > a > c。12.乘法应用题有关注意概念。(1)乘法应用题的解题思路:已知一个数,求这个数的几分之几是多少?(2)找单位“1”的方法:从含有分数的句子中找,“的”前“比”后的规则。(3)当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看做单位“1”。(4)乘法应用题中,单位“1”是已知的。(5)单位“1”不同的两个分率不能相加减。(6)分率与量要对应。①多的比较量对多的分率;②少的比较量对少的分率;③增加的比较量对增加的分率;④减少的比较量对减少的分率;⑤提高的比较量对提高的分率;⑥降低的比较量对降低的分率;⑦工作总量的比较量对工作总量的分率;⑧工作效率的比较量对工作效率的分率;⑨部分的比较量对部分的分率;⑩总量的比较量对总量的分率;
渣油泵5.单位“1”的特点:①单位“1”为分母;②单位“1”为不变量。第三单元分数四则混合运算和应用题概念总结1.分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。在有一级运算和二级运算的计算中,要先算二级运算再算一级运算,即:先乘除后加减。在同级运算中,应按从左到右的顺序依次计算。2.在分数四则混合运算中,可以应用运算定律使计算简便。运算定律包括:加法的交换律、加法的结合律、乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配律。3.解分数应用题注意的与第二单元相同。
直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里,有无数条直径,且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍:d=2r或r=d÷2= d=
4、等圆:半径相等的圆叫做同心圆Βιβλιοθήκη Baidu等圆通过平移可以完全重合。
圆的概念:
1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形,.
2、圆的特征:外形美观,易滚动。
3、圆心o:圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示.圆多次对折之后,折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。
半径r:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里,有无数条半径,且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。
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内容
主要知识点
单元目标
课标要求
备注
计算
分数乘整数,分数乘分数,小数乘分数,分数混合运算和简便计算,分数除以整数,整数、分数除以分数,分数乘除混合运算,
1.掌握分数乘、除法的计算方法,会进行分数乘、除法计算。2.运算定律进行一些简便计算。3、能正确地计算圆的周长与面积。
1、会分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主,不超过三步)。
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