河北省唐县一中下册抛体运动单元复习练习(Word版 含答案)

一、第五章抛体运动易错题培优（难）

1．如图，光滑斜面的倾角为θ＝45°，斜面足够长，在斜面上A点向斜上方抛出一小球，初速度方向与水平方向夹角为α，小球与斜面垂直碰撞于D点，不计空气阻力；若小球与斜面碰撞后返回A点，碰撞时间极短，且碰撞前后能量无损失，重力加速度g取10m/s2。则可以求出的物理量是（）

A．α的值

B．小球的初速度v0

C．小球在空中运动时间

D．小球初动能

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

设初速度v0与竖直方向夹角β，则β＝90°−α（1）；

由A点斜抛至至最高点时，设水平位移为x1，竖直位移为y1，由最高点至碰撞点D的平抛过程Ⅱ中水平位移为x2，竖直位移y2。A点抛出时：

sin

x

v vβ

=（2）

10

cos

y

v vβ

=（3）

2

1

12

y

v

y

g

=（4）

小球垂直打到斜面时，碰撞无能力损失，设竖直方向速度v y2，则水平方向速度保持0

sin

x

v vβ

=不变，斜面倾角θ＝45°，

20

tan45sin

y x x

v v v vβ

===（5）

2

2

22

y

y

y

g

=（6）

()

222

12

cos sin

2

v

y y y

g

ββ

-

∆=-=（7），

平抛运动中，速度的偏向角正切值等于位移偏向角的正切值的二倍，所以：

()111111tan 90222tan y x v y x v ββ

==-=（8） 由（8）变形化解：

2

011cos sin 2tan v x y g

ββ

β==（9）

同理，Ⅱ中水平位移为：

22022sin 2tan 45v x y g

β

==（10）

()

2012sin sin cos v x x x g

βββ+=+=

总（11） =tan45y

x ∆总

故

=y x ∆总

即

2sin sin cos βββ-=-（12）

由此得

1

tan 3

β=

19090arctan 3

αβ=-=-

故可求得α的值，其他选项无法求出； 故选：A 。

2．甲、乙两船在静水中航行的速度分别为5m/s 和3m/s ，两船从同一渡口过河，已知甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同。则水的流速为（ ） A ．3m/s B ．3.75m/s

C ．4m/s

D ．4.75m/s

【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

由题意，甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，可知，甲乙实际速度方向一样，如图所示

可得

tan v v θ=

水甲

cos v v θ=

乙

水

两式相乘，得

3sin =5

v v θ=

乙甲 则3

tan =4

v v θ=水

甲，解得v 水=3.75m/s ，B 正确，ACD 错误。 故选B 。

3．如图所示,一铁球用细线悬挂于天花板上,静止垂在桌子的边缘, 细线穿过一光盘的中间孔,手推光盘在桌面上平移, 光盘带动细线紧贴着桌子的边缘以水平速度v 匀速运动,当光盘由

A 位置运动到图中虚线所示的

B 位置时 ,细线与竖直方向的夹角为θ,此时铁球

A ．竖直方向速度大小为cos v θ

B ．竖直方向速度大小为sin v θ

C ．竖直方向速度大小为tan v θ

D ．相对于地面速度大小为v 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

线与光盘交点参与两个运动，一是逆着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，则合运动的速度大小为v ，由数学三角函数关系，则有：sin v v v θ==球线，而线的速度的方向，即

为小球上升的速度大小，故B 正确，AC 错误；球相对于地面速度大小为

()2

2sin v v v θ'=+，故D 错误．

【点睛】

对线与CD 光盘交点进行运动的合成与分解，此点既有逆着线方向的运动，又有垂直线方向的运动，而实际运动即为CD 光盘的运动，结合数学三角函数关系，即可求解．

4．如图所示，斜面倾角不为零，若斜面的顶点与水平台AB 间高度相差为h (h ≠0)，物体以速度v 0沿着光滑水平台滑出B 点，落到斜面上的某点C 处，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ1。现将物体的速度增大到2v 0，再次从B 点滑出，落到斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ2，(不计物体大小，斜面足够长)，则（ ）

A ．φ2>φ1

B ．φ2<φ1

C ．φ2=φ1

D ．无法确定两角大小

【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

物体做平抛运动，设斜面倾角为θ，则

101x v t =

21112

y gt =

11tan y h

x θ-=

1

10

tan gt v ϕ=

整理得

101

tan 2(tan )h v t ϕθ=+

同理当初速度为2v 0时

22002

tan =2(tan )22gt h v v t ϕθ=

+ 由于

21t t >

因此