河北省保定市唐县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)

合集下载

2019-2020学年八年级数学第一学期期末考试试题冀教版.docx

总分核分人2019-2020 学年八年级数学第一学期期末考试试题冀教版藁城市 2011---2012学年度第一学期期末考试八年级数学试题三题号一二2122232425得分得分评卷人题号123456789101112答案A. 1个B. 2 个C. 3个D. 4 个2. 在 4 ， 2 ，－38 ，3.14，20，中，无理数的个数有32A．2个B．3个C．4个D．5个3.如果 x＞ y，那么下列结论中错误的是x yA. 3 x＞ 3yB. x－ 3＞y－ 3C. －3＜－3D. －x－3＞－y－34.若点 P 在第二象限，且点 P 到 x 轴、 y 轴的距离分别为 4， 3，则点 P 的坐标是A．（ 4， 3）B．（3，-4）C．（-3，4）D．（-4，3）5.某不等式组的解集在数轴上表示如图1 所示，则这个不等式组可以是A. B. C. D.6.下列各式中，与 5 是同类二次根式的是A.10B.15C.20D.257.使分式x 2有意义的 x 的值满足x 4A． x≠－ 2 B．x≠ 4C．x≠－2且x≠ 4D．x≠－2或x≠ 48.下列事件中，属于必然事件的是A.1 月 23 日春节这天一定是晴天B.明天上学的路上遇到老师C. 打开电视机时，正在播放动画片D.乱扔垃圾会破坏环境卫生9. 在等边三角形 ABC中，∠ B 和∠ C的角平分线相交于点O，则∠ BOC等于A. 100 °B. 110°C. 120 °D.130 °10. 购买一袋m千克的大米和一袋n 千克的大米，共花了 a 元，则平均每千克的大米多少元A.m nB. a + aC.aD.无法确定a m n m n3 米11.如图为某楼梯 , 已知楼梯的长为 5 米 , 高 3 米 , 现计划在楼梯表面 5 米铺地毯 , 则地毯的长度至少需要A. 8.5米B. 8米C. 7.5米D. 7米（第11题图）12 以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置在A．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限得分评卷人二、填空题（本大题共 8个小题，每小题 3 分，共 24 分，将正确答案填在下面对应题号的横线上）131415161718192013.不等式3（ x+1）≥ 5x－3的解集是.A14..15.( 4)2M计算的结果是.D 16．如图，△ ABC中， AB=AC， AB的N 垂直平分线 MN交 AC于 D，若∠ A=40°，则∠DBC=.B C16题图17. 已知某三角形的三内角之比1： 2： 3，若其最短的度1，其最的度.18. 一副扑克牌除去大小王牌共52 ，洗匀后从中任意抽取 1 . 抽到 A 牌的概率是.19. 在△ ABC中，如果A（ 1， 1） B（ -1 ， -1 ）C（ 2， -1 ），△ ABC的面是.20.察下列各式：（x－ 1）（ x＋ 1）＝ x2－ 1；（x－ 1）（ x2＋ x＋ 1）＝ x3－1；（x－ 1）（ x3＋ x2＋ x＋1）＝ x4－1；根据律可得：（ x－ 1）（ x n＋ x n-1＋⋯ x＋ 1）＝.三、解答（本大共 5 个小，共52 分）得分卷人21. （每小 6 分，共 12 分）（ 1）化45 +120 5125（ 2）先化，再求：a3a 9，其中 a=1.a3 a 29得分评卷人22.（本题满分 8 分）甲同学口袋里有三张卡片，分别写着数字 1、 1、2，乙同学口袋里也有三张卡片 . 分别写着数字1、 2、 2. 两人各自从自己的口袋里随机摸出一张卡片 . 若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，则甲胜，否则乙胜，求甲胜的概率 . （列表说明）得分评卷人23.（本题满分 10 分）已知△ ABC在直角坐标系中的位置如图所示，请根据图示，解答下列问题：①写出△ ABC的各顶点坐标;②并画出△ ABC关于 Y 轴的对称图形;③写出△ ABC关于 X 轴对称的三角形的各顶点坐标 .得分评卷人24.（本题满分 10 分）如图，已知A、 B 两个村庄在河流CD的同侧，它们到河的距离分别为AC=10千米， BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂P，向 A、 B 两村供水，已知铺设水管的费用为每千米 2 万元，请你在河流CD上选择水厂的位置P，使铺设水管的费用最节省( 只需正确找出 P 点位置即可，不需证明) ，并求出此时的总费用.BALC D得分评卷人25.（本题满分 12 分）某单位有30 人，准备携带20 件行李，租用甲、乙两种型号的汽车共8 辆组团到外地旅游，经了解，甲种汽车每辆最多能载 4 人和 3 件行李，乙种汽车每辆最多能载 2 人和 8 件行李 .（ 1）设租用的甲种汽车x 辆，请你设计所有可能的租车方案（ 2）如果甲乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000 元和 6000 元，请你选择最省钱的租车方案 .八年级数学参考答案及评分标准（温馨提示：阅卷前，请老师们先仔细研究一下答案）一 . 选择题 : （本大题共12 个小题，每小题 2 分，共 24 分）题23456789101112 1号答A D CBC BD C C D AA案二 . 填空：（本大共8 个小，每小3 分，共 24 分）13. x ≤ 3s(2v a)14.a)v(v 17. 2118.1315. 4 16. 30 °19. 320.x n 1 1三 . 解答：（本大共 5 个小，共 52 分）21. 解： (1) 原式 =9 5 +14 5 -55 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分25 5=35 + 1× 2 5 -5 ×15⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分25=3 5 5 5=3 5a 3( a 3)(2) 原式 =-a3 (a 3)(a 3)a3=-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分a 3 a 3=a3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分a3当 a=1 ，原式 =-1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分222. 解: 根据意列表如下：甲 112 乙1 偶偶奇 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分2奇奇偶故 P （甲） =4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分2奇奇偶923. 解 :（ 1 ） A(-3,2) 、 B(-4,-3)、 C(-1,-1)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分（ 2）略⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分（ 3） A ′ (-3, -2)、 B ′ (-4, 3) 、 C ′(-1, 1)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分24. 解：依意 , 只要在直 l 上找一点 P ，使点 P 到 A 、B 两点的距离和最小 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分作点 A 关于直l 的称点A ′， A ′B ， A ′ B 与直 l 的交点 P 到 A 、B 两点的距离和最小，且PA+PB=PA′+PB= A′B.⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分点 A′向 BD作垂，交BD的延于点E在直角三角形A′ BE 中， A′E=CD=30，BE =BD+DE=40 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分根据勾股定理可得：A′ B=50( 千米 )即水管度的最小50 千米 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分所以水管所需用的最小：50×2=100（万元）⋯⋯⋯⋯⋯10 分25.解：（ 1）租用甲种汽 x ，租用乙种汽（ 8— x），依意得4x+2(8-x)≥ 303x+8(8-x)≥ 20⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分解得 7≤ x≤44⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分5因 x 正整数，所以x 只能取 7， 8⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分即共有两种租方案：①租甲种汽 7 ，乙种汽1②全部租用甲种汽8⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分（2）第一种方案租用 7× 8000+1× 6000=62000第二种方案租用8× 8000=64000⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分所以第一种方案最省.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。

2019-2020学年度第一学期八年级数学期末质量检测试题

2019-2020学年度第一学期八年级数学期末质量检测试卷一、单选题（共12题；共24分）1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. 正五边形B. 平行四边形C. 矩形D. 等边三角形2.如图，已知⊙O的圆心是数轴原点，半径为1，∠AOB＝45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设P点代表的实数为x，则x的取值范围是( )A. －1≤x≤1B. －≤x≤C. 0≤x≤D. x＞3.已知a＞b,则下列不等式成立的是（）A. a-c ＞b-cB. a+c＜b+cC. ac＞bcD. ＞4.若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比为（）A. 2∶3∶4B. 3∶4∶6C. 5∶12∶13D. 4∶6∶75.不等式组的最小整数解为（）A. -1B. -2C. 1D. 36.如图，将两根钢条AA′ ，BB′的中点O连在一起，使AA′ ，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A. 边角边B. 角边角C. 边边边D. 角角边7.如图，点A、B、C、在一次函数y=﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A. 1B. 3C. 3（m﹣1）D. 1.5m﹣38.如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD的面积为( )A. B. 3 C. D. 59.如图，正方形ABCD中，AB＝8 ，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动．设运动时间为，△OEF的面积为S( )，则S( )与的函数关系可用图象表示为（）A. B. C. D.10.小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.3（2x ﹣100）＜1000，则下列何者可能是小美告诉小明的内容？（）A. 买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元耶！B. 买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元耶！C. 买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元耶！D. 买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元耶！11.如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，射线CE，BA交于点F，下列等式成立的是（）A. B. C. D.12.作一个角等于已知角用到下面选项的哪个基本事实（）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS二、填空题（共6题；共6分）13.将“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式________14.定理“直角三角形中，30°角所对直角边是斜边的一半”的其中一个逆定理是：三角形中，如果________，那么这个三角形是直角三角形．15.如图，四边形ABCO是平行四边形，OA=2，AB=6，点C在x轴的负半轴上，将▱ABCO绕点A逆时针旋转得到▱ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上，若点D在反比例函数y= （x＜0）的图象上，则k的值为________16.等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为________ cm．17.如图，在边长为2的等边△ABC中，D为BC的中点，E是AC边上一点，则BE+DE的最小值为________（17题）（18题）18.甲、乙两人分别从两地同时出发登山，甲、乙两人距山脚的竖直高度y（米）与登山时间x（分）之间的图象如图所示，若甲的速度一直保持不变，乙出发2分钟后加速登山，且速度是甲速度的4倍，那么他们出发________分钟时，乙追上了甲．三、解答题（共8题；共80分）19.解不等式组3≤2x﹣1≤5．20.请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．Ⅰ.如图①，四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D，画出四边形ABCD的对称轴m；Ⅱ.如图②，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠D，画出BC边的垂直平分线n．21.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上的一点，且AD=BC，DE⊥AC于D，∠EAB=90°．求证：AB=AE．22.如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为一个单位长度，已知△ABC：①将△ABC向x轴正方向平移5个单位长度得△A1B1C1.. 。

河北省保定市2019届数学八上期末试卷

河北省保定市2019届数学八上期末试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．已知关于x 的方程22x mx +-=3的解是正数，那么m 的取值范围为（） A ．m ＞-6且m≠-2B ．m ＜6C ．m ＞-6且m≠-4D ．m ＜6且m≠-22．若关于x 的分式方程6155x kx x-+=--有增根，则k 的值是（） A ．1-B ．2-C ．2D ．13．当x 分别取-2019、-2018、-2017、…、-2、-1、0、1、12、13、…、12017、12018、12019时，分别计算分式2211x x -+的值，再将所得结果相加，其和等于( )A ．-1B ．1C ．0D ．2019 4．在下列各式中，运算结果为x 2的是( )A ．x 4-x 2B ．x 6÷x 3C ．x 4⋅x -2D ．(x -1)25．下列因式分解正确的是（） A ．a 2+8ab+16b 2=（a+4b ）2 B ．a 4﹣16=（a 2+4）（a 2﹣4） C ．4a 2+2ab+b 2=（2a+b ）2D ．a 2+2ab ﹣b 2=（a ﹣b ）26．38181-不能被（）整除． A ．80B ．81C ．82D ．837．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（） A ．底边上的垂直平分线 B ．底边上的高 C ．腰上的高所在的直线 D ．过顶点的直线8．已知的坐标为，直线轴，且，则点的坐标为（）A. B.或C.D.或9．如图，四边形ABCD 中，AB=AD ，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，则四边形ABCD 的面积为（）A.15B.12.5C.14.5D.1710．如图，在△ABC 中，AB=8，∠C=90°，∠A=30°，D 、E 分别为AB 、AC 边上的中点，则DE 的长为（）A.2B.3D.411．如图，已知∠CAB=∠DBA ，添加下列某条件，未必．．能判定△ABC ≌BAD 的是（）A ．AC=BDB ．AD=BC C ．∠l=∠2D ．∠C=∠D12．如图1，已知AB=AC ，D 为∠BAC 的角平分线上面一点，连接BD ，CD ；如图2，已知AB=AC ，D 、E 为∠BAC 的角平分线上面两点，连接BD ，CD ，BE ，CE ；如图3，已知AB=AC ，D 、E 、F 为∠BAC 的角平分线上面三点，连接BD ，CD ，BE ，CE ，BF ，CF ；…，依次规律，第12个图形中有全等三角形的对数是( )A ．80对B ．78对C ．76对D ．以上都不对 13．△ABC 的三条边分别为5、x 、7，则x 的取值范围为（） A ．5＜x ＜7B ．2＜x ＜12C ．5≤x≤7D ．2≤x≤1214．如图，直线l 1//l 2，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（）A ．60°B ．65°C ．55°D ．50°15．下列选项中，有稳定件的图形是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题16．某校为了准备“迎新活动”，用700元购买了甲、乙两种小礼品260个，其中购买甲种礼品比乙种礼品少用了100元．（1）购买乙种礼品花了______元；（2）如果甲种礼品的单价比乙种礼品的单价高20%，求乙种礼品的单价．（列分式方程解应用题） 17．因式分解24100x -=________________. 【答案】()()455x x -+.18．如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝_____．19．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是______边形．20．如图，在ABC △中，AB AC =，108BAC ︒∠=，AB 的垂直平分线DE 分别交AB 、BC 于点D ，E ，则BAE ∠=________.三、解答题21．先化简22x 8x 16121x 2x 2x x 2x 4-+⎛⎫÷--- ⎪+++⎝⎭，然后从-2≤x≤2范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值. 22．因式分解：（1）（x+3）2-16；（2）x 4-18x 2+81．23．在如图所示的方格纸中，(1)作出△ABC 关于MN 对称的图形△A 1B 1C 1．(2)说明△A 2B 2C 2可以由△A 1B 1C 1经过怎样的平移变换得到？(3)以MN 所在直线为x 轴，AA 1的中点为坐标原点，建立直角坐标系xOy ，试在x 轴上找一点P ，使得PA 1+PB 2最小，直接写出点P 的坐标．24．如图，已知点D ，E 分别是△ABC 的边BA 和BC 延长线上的点，作∠DAC 的平分线AF ，若AF ∥BC ．（1）求证：△ABC 是等腰三角形；（2）作∠ACE 的平分线交AF 于点G ，若∠B ＝40°，求∠AGC 的度数． 25．在中，，点，分别是边，上的点，点是一动点.记为，为，为.（1）若点在线段上，且，如图1，则_____________；（2）若点在边上运动，如图2所示，请猜想，，之间的关系，并说明理由；（3）若点运动到边的延长线上，如图3所示，则，，之间又有何关系？请直接写出结论，不用说明理由.【参考答案】一、选择题二、填空题16．（1）400；（2）2.5元/个．17．无18．225°19．十20．36°三、解答题21．4(4)x x-+；当x=1时，原式=-45．22．（1）（x+7）（x-1）（2）（x-3）2（x+3）223．(1)见解析；(2)△A2B2C2可以由△A1B1C1向右平移6个单位，向下平移2个单位得到；(3)作图见解析，点P的坐标为(1，0)．【解析】【分析】（1）依据轴对称的性质，即可得到△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；（2）依据△A2B2C2与△A1B1C1的位置，即可得到平移的方向和距离；（3）连接AB2，交x轴于P，连接A1P，依据两点之间，线段最短，即可得到PA1+PB2最小，进而得到点P 的坐标．【详解】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；(2)△A2B2C2可以由△A1B1C1向右平移6个单位，向下平移2个单位得到；(3)如图，连接AB2，交x轴于P，连接A1P，则PA1+PB2最小，此时，点P的坐标为(1，0)．【点睛】本题考查了轴对称﹣最短距离问题以及利用轴对称变换作图，熟练运用两点之间线段最短的性质定理和轴对称的性质作出图形是解题的关键.24．（1）证明见解析；（2）70°【解析】【分析】（1）根据AF平分∠DAC得出∠DAF＝∠CAF，再根据AF∥BC求得∠DAF＝∠B，∠CAF＝∠ACB则可证明△ABC是等腰三角形；（2）根据AB＝AC，∠B＝40°，可求出∠ACE的角度，再根据CG平分∠ACE求出，则利用AF∥BC求出∠AGC的度数．【详解】（1）证明：∵AF平分∠DAC，∴∠DAF＝∠CAF，∵AF∥BC，∴∠DAF＝∠B，∠CAF＝∠ACB，∴∠B＝∠ACB，∴△ABC是等腰三角形；（2）解：∵AB＝AC，∠B＝40°，∴∠ACB＝∠B＝40°，∴∠BAC＝100°，∴∠ACE＝∠BAC+∠B＝140°，∵CG平分∠ACE，∴ACE＝70°，∵AF∥BC，∴∠AGC＝180°﹣∠BCG＝70°．【点睛】本题主要考查了角平分线及平行线的性质，熟练掌握角平分线、平行线的性质及等腰三角形的判定定理是解题的关键.25．（1）；（2）；（3）。

河北省保定市唐县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题(1)

A．AD=BDB．BD=CDC．∠A=∠BEDD．∠ECD=∠EDC
二、填空题
17．若A（2，b），B（a，﹣3）两点关于y轴对称，则a＝_____，b＝_____．
18．若a+b=﹣3，ab=2，则 _____．
19．某广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有n（n>1）盆花，设这个花坛边上的花盆的总数为S，请观察图中的规律:
A．SSSB．SASC．ASAD．HL
9．下列运算正确的是（）
A．3a2•2a3＝6a5B．a3+4a＝
C．（a2）3＝a5D．﹣2（a+b）＝﹣2a+2b
10．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为
A． B． C． D．
3．若等腰三角形的周长为26cm，底边为11cm，则腰长为（）
A．11cmB．11cm或7.5cmC．7.5cmD．以上都不对
4．已知x2+kxy+16y2是一个完全平方式，则k的值是（）
A．8B．±8C．16D．±16
5．如果一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为（）
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论
当点为的中点时，如图1，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：（填“>”,“<”或“=”）.
（2）特例启发，解答题目
解：题目中，与的大小关系是：（填“>”,“<”或“=”）.理由如下：如图2，过点作，交于点 .
（请你完成以下解答过程）

河北省2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷D卷

河北省2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·乌鲁木齐模拟) 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）若多边形的边数由3增加到n（n为大于3的整数）则其外角和的度数（）A . 增加B . 不变C . 减少D . 不能确定3. （2分） 1纳米=0.000 000 001米，则2.5纳米应表示为（）米．A . 2.5×10﹣8B . 2.5×10﹣9C . 2.5×10﹣10D . 2.5×1094. （2分）下列计算中，正确的是（）A . （a3b）2=a6b2B . a•a4=a4C . a6÷a2=a3D . 3a+2b=5a5. （2分）(2015·湖州) 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）A . 10B . 7C . 5D . 46. （2分）如果分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A . 扩大3倍B . 不变C . 缩小3倍D . 缩小6倍7. （2分）把a3－4ab2分解因式，结果正确的是（）A . a(a＋4b)(a－4b)B . a(a2－4b2)C . a(a＋2b)(a－2b)D . a(a－2b)28. （2分）已知ΔABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶7∶8，则ΔABC的形状是（）A . 钝角三角形B . 直角三角形C . 锐角三角形D . 都有可能9. （2分）如图，将等腰直角三角形按图示方式翻折，若DE＝2，下列说法正确的个数有（）①△BC′D是等腰三角形；②△CED的周长等于BC的长；③DC′平分∠BDE；④BE长为。

2019-2020冀教版八年级数学上册期末考试测试卷附答案

（1）作图并简要说明你的设计方案及理由；
（2）求出铺设水管最少的总费用是多少?
参考答案
一、选择题：（每小题2分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
D
C
B
D
B
C
C
A
D
C
二、填空题：（每小题3分，共18分）
13
14
15
16
17
18
（1，-2）
7
( +1)
三、解答题：（本大题共58分）
（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）
②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．
得分
评卷人
26．（本小题满分10分）【根据八年级数学学习点津上册第64页能力测评第1题改编】
如图13，两个村庄在河的同侧，两村到河的的距离分别是AB=1千米，BD=3千米，CD=3千米。现要在河边CD建一水厂，向A,B两村输送自来水，铺设水管的工程费为每千米2万元。请你CD在上选择水厂的位置，使铺设水管的总费用最省。
A．30°B．30°或150°C．60°或120°D．150°
8．已知直角三角形的两边长为3、4则第三边长为（）【根据八年级数学学习点津上册第63页选择题第4题改编】
A．5B． C．5或 D．
9．如图1，已知AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D，并且△BCD的周长为5，BC=2。则AB=（）【根据八年级数学上册第74页第7题改编】
（x，y）
（2x，y）
A（）
A′（）
B（0，0）
B′（）

2019-2020学年河北省唐山市八年级上册期末数学试卷

2019-2020学年河北省唐山市八年级上册期末数学试卷题号一二三总分得分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.8的立方根等于()A. −2B. 2C. −4D. 42.下列图案是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.ab22cd ÷−3ax4cd等于()A. 2b23x B. 32b2x C. −2b23xD. −3a2b2x8c2d24.如图，已知∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列条件，不一定能使△ABC≌△DEF的是()A. BC=EFB. ∠A=∠DC. ∠ACB=∠DFED. AC=DF5.把分式方程2x −1=1x+1化为整式方程，正确的是()A. 2(x+1)−1=xB. 2(x+1)−x(x+1)=1C. 2(x+1)−x(x+1)=xD. 2x−x(x+1)=x6.下列运算正确的是()A. 3+√2=3√2B. (2x2)3=2x5C. 2a⋅5b=10abD. √6÷√3=27.如图，点P在∠AOB的平分线上，PC⊥OA于点C，PC=1，点Q是射线OB上的一个动点，线段PQ长度的最小值为a，下列说法正确的是()A. a=0B. a=0.5C. a=1D. a=28.直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴以每分钟1圈的速度向右滚动(不滑动)，1分钟后，圆上的一点由原点到达点O1，点O1的横坐标为()A. 0.25πB. 0.5πC. πD. 2π9.到直角三角形的三个顶点距离相等的点()A. 是该三角形三个内角平分线的交点B. 是斜边上的中点C. 在直角三角形的外部D. 在直角三角形的内部10.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上的中点，若∠BAD=35°，则∠C的度数为()A. 35°B. 55°C. 60°D. 70°第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.1−√3的相反数是________；12.若分式√3−x有意义，则x的取值范围是．3−|x|13.如图，要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发与AB成90°角方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向再走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得AB=________米．14.若x=3，则√2x−5的值是______．15. 如图所示，在△ABE 中，∠A =105°，AE 的垂直平分线MN 交BE 于点C ，且AB +BC =BE ，则∠B 的度数是______．16. 若最简二次根式√x +1与√10可以合并，则x 的值为______． 17. 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =4，BC =3，点M在AB 上，且∠ACM =∠BAC ，则CM 的长为______．18. 已知√18−n 是正整数，则n 的最大值为______ ．19. △ABC 中，AB =AC ，一腰上的中线BD 把三角形的周长分为9cm 和12cm 两部分，则此三角形的腰长是______．20. 如图，已知点M 是∠ABC 内一点，分别作出点M 关于直线AB ，BC 的对称点M 1，M 2，连接M 1M 2分别交AB 于点D ，交BC 于点E ，若M 1M 2=3cm ，则△MDE 的周长为_________cm ．三、解答题（本大题共6小题，共48.0分） 21. 计算题：(1)√8+2√3−(√27−√2) (2)√23÷√223×√25(3)(3√2+2√3)(3√2−2√3)(4)3√48−4√27÷2√3．22.如图，在△ABC中，BD、CE是高，G、F分别是BC、DE的中点，连接GF、EG、DG.求证：(1)EG=DG；(2)GF⊥DE．23.为了对学生进行革命传统教育，红旗中学开展了“清明节祭扫”活动．全校学生从学校同时出发，步行4000米到达烈士纪念馆．学校要求九(1)班提前到达目的地，做好活动的准备工作．行走过程中，九(1)班步行的平均速度是其他班的1.25倍，结果比其他班提前10分钟到达．分别求九(1)班、其他班步行的平均速度．24.如图所示，已知：△ABC和△DCE都是等边三角形，求证：AD=BE．25.先阅读，再解答，由(√5+√3)⋅(√5−√3)=(√5)2−(√3)2=2可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积可能不含有二次根式．在进行二次根式计算时，可以利用这种运算规律化去分母中的根号，例如：√3+√2=√3−√2(√3+√2)(√3−√2)=√3−√2，根据以上运算请完成下列问题：(1)√2019−√2018________√2018−√2017(填>或<)；(2)利用你发现的规律计算下列式子的值：(√2+1√3+√2√4+√3⋯+√2019+√2018)(√2019+1)．26.在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是边BC、AC上的点，点P是一动点，连接PD、PE，∠PDB=∠1，∠PEA=∠2，∠DPE=∠α．(1)如图1所示，若点P在线段AB上，且∠α=60°，则∠1+∠2=______°(答案直接填在题中横线上)；(2)如图2所示，若点P在边AB上运动，则∠α、∠1、∠2之间的关系为有何数量关系；猜想结论并说明理由；(3)如图3所示，若点P运动到边AB的延长线上，则∠α、∠1、∠2之间有何数量关系？请先补全图形，再猜想并直接写出结论(不需说明理由．)答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵23=8，∴8的立方根是2．故选：B．根据立方根的定义求解即可．本题考查了对立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解题的关键．2.【答案】B【解析】【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：第一个是轴对称图形，也是中心对称图形；第二个是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个不是轴对称图形，也不是中心对称图形；第四个是轴对称图形，也是中心对称图形．故选：B．3.【答案】C【解析】解：原式=−ab22cd ⋅4cd 3ax=−2ab23ax=−2b23x．故选C．先判断分式的商的符号，再将除法转化为乘法解答．本题考查了分式的乘除法，将除法转化为乘法是解题的关键．4.【答案】D【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解题的关键．根据全等三角形的判定，利用ASA、SAS、AAS即可得答案．【解答】解：∵∠B=∠DEF，AB=DE，∴添加∠A=∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；∴添加BC=EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；∴添加∠ACB=∠DFE，利用AAS可得△ABC≌△DEF；∠B=∠DEF，AB=DE，AC=DF，不能判定△ABC≌△DEF．故选D．5.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查的是分式方程的解法，根据方程两边同时乘以最简公分母即可．【解答】解：2x −1=1x+1，方程两边乘以x(x+1)得：2(x+1)−x(x+1)=x．故选C．6.【答案】C【解析】解：A、3与√2不能合并，所以A选项错误；B、原式=8x6，所以B选项错误；C、原式=10ab，所以C选项正确；D、原式=√6÷3=√2，所以D选项错误．故选C．根据二次根式的加减法对A进行判断；根据积的乘方对B进行判断；根据单项式的乘法对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．7.【答案】C【解析】[分析]根据垂线段最短可得PQ⊥OB时，PQ最短，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得此时PC=PQ，从而得解．本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．[详解]解：当PQ⊥OB时，PQ的值最小，∵OP平分∠AOB，PC⊥OA，∴PC=PQ，∵PC=1，∴PQ的最小值为1．故选C．8.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题需注意：确定点O′的符号后，点O′所表示的数是距离原点的距离．直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明OO′之间的距离为圆的周长=π，由此即可确定O′点对应的数．【解答】解：因为圆的周长为π⋅d=1×π=π，所以圆从原点沿数轴向右滚动一周OO′=π，所以点O1的横坐标为π，故选C．9.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是直角三角形斜边上的中线的有关知识，直接利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可以得到，到直角三角形的三个顶点距离相等的点是斜边上的中点．【解答】解：∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，∴到直角三角形的三个顶点距离相等的点是斜边上的中点．故选B．10.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．由等腰三角形的三线合一性质可知∠BAC=70°，再由三角形内角和定理和等腰三角形两底角相等的性质即可得出结论．【解答】解：AB=AC，D为BC中点，∴AD是∠BAC的平分线，∠B=∠C，∵∠BAD=35°，∴∠BAC=2∠BAD=70°，(180°−70°)=55°．∴∠C=12故选B．11.【答案】√3−1【解析】【分析】本题主要考查了相反数的定义，直接根据相反数的定义可得答案．【解答】解：1−√3的相反数是√3−1，故答案为√3−1．12.【答案】x<3且x≠−3【解析】【分析】本题考查了二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件．根据二次根式和分式有意义的条件，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根据题意得：{3−x ≥03−|x |≠0, 解得：x <3且x ≠−3，故答案为x <3且x ≠−3．13.【答案】17【解析】【分析】此题考查了全等三角形的应用，掌握全等三角形的判定与性质是关键，根据题意得到∠B =∠D =90°，BC =DC =50米，∠ACB =∠ECD ，得到△ACB≌△ECD ，即可得到AB =ED =17米．【解答】解：根据题意得，∠B =∠D =90°，BC =DC =50米，∵∠ACB =∠ECD ，∴△ACB≌△ECD ，∴AB =ED =17米，故答案为17．14.【答案】1【解析】【分析】本题主要考查的是算术平方根的定义，求得2x −5的值是解题的关键．将x =3代入，然后利用算术平方根的性质解答即可．【解答】解：当x =3时，√2x−5=√6−5=√1=1．故答案为1．15.【答案】50°【解析】【分析】此题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．首先连接AC，由AE的垂直平分线MN交BE于点C，可得AC=EC，又由AB+BC=BE，易证得AB=AC，然后由等腰三角形的性质与三角形内角和定理，求得180°−4∠E+∠E=105°，继而求得答案．【解答】解：连接AC，∵MN是AE的垂直平分线，∴AC=EC，∴∠CAE=∠E，∵AB+BC=BE，BC+EC=BE，∴AB=EC=AC，∴∠B=∠ACB，∵∠ACB=∠CAE+∠E=2∠E，∴∠B=2∠E，∴∠BAC=180°−∠B−∠ACB=180°−4∠E，∵∠BAE=∠BAC+∠CAE=180°−4∠E+∠E=105°，解得：∠E=25°，∴∠B=2∠E=50°．故答案为50°．16.【答案】9【解析】【分析】本题考查的是同类二次根式，最简二次根式，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式．根据同类二次根式的概念列方程，解方程即可．【解答】解：∵最简二次根式√x+1与√10可以合并，∴二次根式√x+1与√10是同类二次根式，∴x+1=10，解得，x=9，故答案为9．17.【答案】52【解析】解：∵∠ACB=90°，AC=4，BC=3，∴AB=√AC2+BC2=5，∵∠ACM=∠BAC，∴MC=MA，∵∠A+∠B=90°，∠MCA+∠MCB=90°，∠ACM=∠BAC，∴∠MCB=∠B，∴MB=MC，∴MC=12AB=52，故答案为：52．根据勾股定理求出AB，根据直角三角形的性质得到MC=MB=MA，计算即可．本题考查的是勾股定理、直角三角形的性质，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．18.【答案】17【解析】解：∵18−n≥0，∴n≤18，∵√18−n是正整数，∴n的最大值是17，故答案为：17．根据二次根式的定义，即可解答．本题考查了二次根式的定义，解决本题的关键是熟记二次根式的定义．19.【答案】8cm或6cm【解析】解：根据题意画出图形，如图，设等腰三角形的腰长AB=AC=2x，BC=y，∵BD是腰上的中线，∴AD=DC=x，若AB+AD的长为12，则2x+x=12，解得x=4cm，则x+y=9，即4+y=9，解得y=5cm；若AB+AD的长为9，则2x+x=9，解得x=3cm，则x+y=12，即3+y=12，解得y=9cm；所以等腰三角形的腰长为8cm或6cm．故答案为：8cm或6cm．等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9厘米和12厘米两部分，但已知没有明确等腰三角形被中线分成的两部分的长，哪个是9cm，哪个是12cm，因此，有两种情况，需要分类讨论．本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错；利用三角形三边关系判断能否组成三角形是正确解答本题的关键．20.【答案】3【解析】【分析】本题考查了轴对称的性质与运用，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．根据对称轴的意义，可以求出EM=EM2，DM1=DM，M1M2=3cm，可以求出△MDE 的周长．【解答】解：∵点M关于直线AB，BC的对称点M1，M2，∴EM=EM2，DM1=DM，∴△MDE的周长=DE+EM+DM=M1M2=3(cm)，∴△MDE的周长=3cm．故答案为3．21.【答案】解：(1)原式=2√2+2√3−3√3+√2=3√2−√3；(2)原式=√23×38×25=√1010；(3)原式=(3√2)2−(2√3)2=18−12=6；(4)原式=12√3−12√3÷2√3=12√3−6．【解析】(1)先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；(2)根据二次根式的乘除法则运算；(3)利用平方差公式计算；(4)先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的除法运算．本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．22.【答案】证明：(1)∵BD、CE是高，点G是BC的中点，∴GE=12BC，GD=12BC，∴GE=GD；(2)由(1)可知GE=GD，∴△GED是等腰三角形，∵F是DE的中点，∴GF⊥DE．【解析】(1)利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半进行证明；(2)由(1)知DG=EG=12BC，再根据等腰三角形三线合一的证明即可．本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并作出辅助线构造出等腰三角形是解题的关键．23.【答案】解：设其他班步行的平均速度为x米/分，则九(1)班步行的平均速度为1.25x米/分，依题意，得：4000x −40001.25x=10，解得：x=80，经检验，x=80是原方程的解，且符合题意，∴1.25x=100．答：九(1)班步行的平均速度为100米/分，其他班步行的平均速度为80米/分．【解析】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．设其他班步行的平均速度为x米/分，则九(1)班步行的平均速度为1.25x米/分，根据时间=路程÷速度结合九(1)班比其他班提前10分钟到达，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．24.【答案】证明：∵△ABC和△DCE都是等边三角形，∴∠ACB=∠ECD=60°，CA=CB，CD=CE，∴∠ACD=∠ECB，在△ACD和△BCE中，{CA=CB∠ACD=∠BCE CD=CE，∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE．【解析】本题考查的是全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．根据等边三角形的性质得到∠ACB=∠ECD=60°，CA=CB，CD=CE，证明△ACD≌△BCE，根据全等三角形的性质解答．25.【答案】解：(1)<；(2)原式=(√2−1+√3−√2+2−√3+⋯+√2019−√2018)(√2019+1)=(√2019−1)(√2019+1)=2019−1=2018．【解析】【分析】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．(1)通过比较√2019−√2018的倒数和√2018−√2017的倒数进行判断；(2)先分母有理化，然后合并后利用平方差公式计算．【解答】解：(1)∵2019−2018=√2019+√2018，2018−2017=√2018+√2017，∵√2019+√2018>√2018+√2017，∴2019−2018>2018−2017，∴√2019−√2018<√2018−√2017．故答案为<；(2)见答案．26.【答案】解：(1)150；(2)∠DPE的邻补角为180°−∠α，∠C的邻补角为90°，∵∠1与∠2是四边形DPEC的外角，∴由四边形外角和可知：∠1+∠2+90°+(180°−∠α)=360°，∴∠1+∠2=90°+∠α；(3)如图3所示，∠2=90°+∠α+∠1．【解析】【分析】本题考查四边形的外角和，涉及三角形的外角性质，综合程度较高，需要学生灵活运用所学知识．·(1)∠DPE的邻补角为120°，∠C的邻补角为90°，由四边形的外角和可知：∠1+∠2= 360°−120°−90°=150°；(2)∠DPE的邻补角为180°−∠α，∠C的邻补角为90°，由四边形的外角和可知：∠1+∠2+ 90°+(180°−∠α)=360°，化简即可得出答案；(3)根据题意画出图形可知，∠CFE是△DPF的外角，根据外角性质可知，∠CFE=∠DPE+∠PDB；另一方面，∠PEA是△CFE的外角，根据外角性质可知，∠PEA=∠C+∠CFE，根据以上两个等式即可得出∠α、∠1、∠2之间的数量关系．解：(1)∠DPE的邻补角为120°，∠C的邻补角为90°，由四边形的外角和可知：∠1+∠2= 360°−120°−90°=150°，故答案为150；(2)见答案；(3)理由如下：设PE交BC于点F，∴∠CFE=∠DPE+∠PDB=∠α+∠1，∵∠PEA=∠C+∠CFE，∴∠2=90°+∠α+∠1，故答案为∠2=90°+∠α+∠1．。

2019—2020年新冀教版八年级数学上册(第一学期)期末综合水平测试(C)及答案(试题).doc

八年级数学上册期末综合水平测试（C ）河北郑志宏一、认认真真选，沉着应战！（每小题3分；共30分） 1．不等式⎩⎨⎧>+≤0212x x 的解集在数轴上表示为( )2．A 、B 两地相距m 千米，甲、乙两人同时从A 地出发，到B 地去，甲每小时走a 千米，乙甲每小时走b 千米()a b >．那么甲比乙早到( )A ．(m m b a -)小时B ．(m m a b -)小时C ．(ma b+)小时 D ．(ma b-)小时 3．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17-是17的平方根．其中正确的有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．小明设计了一个关于实数运算的程序：输出的数比该数的平方小１，A ．B ．C ．D ．小刚按此程序输入后，输出的结果应为（）A．10 B．11 C．12 D．135．以下各组数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）A. 5cm，6cm，7cmB. 2cm，3cm，4cmC. 2cm，2cm，1cmD.5 cm ，12 cm ，13 cm6．如图3，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF等于（）.(A)55 °(B)60°(C)70 °(D)90°7．线段CD是由线段AB平移得到的。

点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（–9，–4）8．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1，–1）、（–1，2）、（3，–1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）9．从分别标有2，3，4，5，6，7的卡片中任意抽取一张，考查下列事件：①取到2的倍数；②取到质数；③取到奇数；④取到3的倍数，其中发生的可能性最大的是（）Ａ．①Ｂ．②Ｃ．③Ｄ．④10.一布袋中有红球8个，白球12个和黄球5个，它们除颜色外没有其他区别，闭上眼睛随机地从袋中取出l球不是．．黄球的概率为_______．A．45B．15C．1225D．825二、仔仔细细填，记录自信！（每小题3分，共24分）1．下列各数：12，0.32，π 3.14有___________．2.某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示.例如，北偏东30°方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1∶00，那么这个地点就用代码010045来表示.按这种表示方式，南偏东40°方向78千米的位置，可用代码表示为 .3．在平面直角坐标系中，以点A （－2，0），B （1，0），C （2，2）为顶点的△ABC 的面积是． 4. 观察下列一组等式，55552323+=⨯，77773434+=⨯，9927+=9927⨯……根据等式的特点用在字母表示其规律为 . 5. 如图，已知图中每个小方格的边长为1，则点C 到AB 所在直线的距离等于 .6．计算：(53)+=7. 计算：x －1x －2 ＋12－x＝＿＿＿＿＿.8.某市民政部门今年元宵节期间举行了“即开式社会福利彩票”销售活动，设置彩票3000万张(每张彩票2元)．在这些彩票中，设置了如下的奖项．如果花2元钱购买1张彩票，那么能得到8万元以上(包括8万元)大奖的概率是_____________．三、平心静气做，展示智慧！（本大题共42分）1. （本小题6分）在如图所示的直角坐标系中画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C' (不写画法)，并将点A'的坐标填写在下面的横线上。

2022-2023学年河北省保定市唐县八年级(上)期末数学试卷(含解析)

2022-2023学年河北省保定市唐县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共16小题，共42分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下面在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.已知在△ABC中，AB=3，BC=8，则边AC的长可能是( )A. 4B. 5C. 6D. 113.下面是某同学在一次作业中的计算摘录：其中正确的是( )A. a2⋅a2=2a2B. x8÷x4=x2C. aa+2D. (a5)2=a104.如图：手机支架采用了三角形结构，这样设计依据的数学道理是( )A. 两点之间线段最短B. 垂线段最短C. 两定确定一条直线D. 三角形具有稳定性5.下列约分正确的是( )A. x6x2=x3 B. x+yx+y=0 C. 2xy24x2y=12D. x+yx2+xy=1x6.下列说法中错误的是( )A. 三角形的中线、角平分线、高线都是线段B. 边数为n的多边形内角和是(n−2)×180°C. 两锐角互余的三角形是直角三角形D. 三角形的一个外角大于任何一个内角7.1纳米=10−9米，甲型H1N1病毒细胞的直径约为156纳米，则156纳米写成科学记数法的形式是( )A. 156×10−9米B. 15.6×10−8米C. 1.56×10−7米D. 0.156×10−7米8.如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是( )A. AB，BC，CAB. AB，BC，∠BC. AB，AC，∠BD. ∠A，∠B，BC9.将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是( )A. B. C. D.10.如图，△ABC≌△FED，那么下列结论正确的是( )A. EC=BDB. EF//ABC. DE=BDD. AC//ED11.如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，P点到OA的距离PE=2，点F是OB上任意一点，则线段PF的长的取值范围是( )A. PF<2B. PF>2C. PF≥2D. PF≤212.如图，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，连接BE、CE，若图中阴影部分的面积为10，则△ABC的面积为( )A. 5B. 10C. 15D. 2013.定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．已知：如图，∠ACD是△ABC的外角．求证：∠ACD=∠A+∠B．证法1：如图，∵∠A+∠B+∠ACB=180°(三角形内角和定理)，又∵∠ACD+∠ACB=180°(平角定义)，∴∠ACD+∠ACB=∠A+∠B+∠ACB(等量代换)．∴∠ACD=∠A+∠B(等式性质)．证法2：如图，∵∠A=76°，∠B=59°，且∠ACD=135°(量角器测量所得)又∵135°=76°+59°(计算所得)∴∠ACD=∠A+∠B(等量代换)．下列说法正确的是( )A. 证法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整B. 证法1用严谨的推理证明了该定理C. 证法2用特殊到一般法证明了该定理D. 证法2只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理14.斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段A−B−C横穿双向行驶车道，其中AB=BC=12米，在绿灯亮时，小敏共用22秒通过AC 路段，其中通过BC路段的速度是通过AB路段速度的1.2倍，则小敏通过AB路段时的速度是( )A. 0.5米/秒B. 1米/秒C. 1.5米/秒D. 2米/秒15.如图，△ABC中，若∠BAC=80°，∠ACB=70°，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是( )A. ∠BAQ=40°B. DE=1BD2C. AF=ACD. ∠EQF=25°16.如图，在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=90°，OB平分∠ABC，OC平分∠BCD，则∠BOC=( )A. 105°B. 115°C. 125°D. 135°二、填空题：本题共3小题，每小题4分，共12分。

冀教版2019-2020学年八年级数学上学期期末原创卷(一)含解析版答案

冀教版2019-2020学年上学期期末原创卷(一)八年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：冀教版八上全册。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共16小题，共42分，1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列四个图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是A．B．C．D．2220 3.141590.101001000137π，，，，…（相邻两个1之间依次多一个0），其中，无理数有A．2个B．3个C．4个D．5个3．4的算术平方根是A．2 B．-2C．±2D．44．无论a取何值，下列各式中一定有意义的是A BC D5A．2个B．3个C．4个D．5个6．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在A．在∠A、∠B两内角平分线的交点处B．在AC、BC两边垂直平分线的交点处C．在AC、BC两边高线的交点处D．在AC、BC两边中线的交点处7．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=7，AC=6，则△ACE的周长为A．8 B．11C．13 D．158．如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠NCE=∠AOD，作图痕迹中，弧FG是A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧9．分式方程321x x =-的解为 A ．x =1 B ．x =2 C ．x =3D ．x =410．下列能够成直角三角形的是A ．1，2，3B ．3，4，5 C ．5，6，7D ．12，13，1811．如图，在△ABC中，AB =AC ，AD ，BE 是△ABC的两条中线，P 是AD 上的一个动点，则下列线段的长等于CP +EP 最小值的是A ．ACB ．ADC ．BED．BC12．已知5+的整数部分为a ，5b ，则a +b 的值为A ．10B ．C 12D ．1213．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=A ．90°B ．120°C ．135°D ．150°14．已知关于x 的分式方程21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是 A ．m ≤3 B ．m ≤3且m ≠2 C ．m <3D ．m <3且m ≠215．如图，在长方形ABCD 中，AB =4，AD =6．延长BC 到点E ，使CE =2，连接DE ，动点P 从点B 出发，以每秒2个单位的速度沿BC –CD –DA 向终点A 运动，设点P 的运动时间为t秒，当t 的值为__________秒时，△ABP 和△DCE 全等．A ．1B ．1或3C ．1或7D ．3或716．如图，已知△ABE 与△CDE 都是等腰直角三角形，∠AEB =∠DEC =90°，连接AD，AC ，BC ，BD ，若AD =AC =AB ，则下列结论：①AE 垂直平分CD ，②AC 平分∠BAD ，③△ABD 是等边三角形，④∠BCD 的度数为150°，其中正确的个数是A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷二、填空题（本大题共3小题，共12分．17~18小题各3分；19小题有两个空，每空3分） 17x 的最小整数是__________．18．小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙），AOB ∠的度数是__________．19．如图，O 是边长为1的等边△ABC 的中心，将AB 、BC 、CA 分别绕点A 、点B 、点C 顺时针旋转α（0°<α<180°），得到AB ′、BC ′、CA ′，连接A ′B ′、B ′C ′、A ′C ′、OA ′、OB ′．（1）∠A ′OB ′=__________°；（2）当α=__________°时，△A ′B ′C ′的周长最大．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本小题满分8分）计算：（1；（2）224()|13÷---．21．（本小题满分9分）计算：（1；（26a．22．（本小题满分9分）顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形，如图，在4×4的方格纸中，△ABC是格点三角形．（1）在图1中，以点C为对称中心，作出一个与△ABC成中心对称的格点三角形DEC，直接写出AB与DE的位置关系__________；（2）在图2中，以AC所在的直线为对称轴，作出一个与△ABC成和对称的格点三角形AFC，直接写出△BCF是什么形状的特殊三角形__________．23．（本小题满分9分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，延长AC至E，使CE=AC．（1）求证：DE=DB；（2）连接BE，试判断△ABE的形状，并说明理由．24．（本小题满分10分）某服装店用8000元购进一批衬衫，以58元/件的价格出售，很快售完，然后又用17600元购进同款衬衫，购进数量是第一次的2倍，购进的单价比上一次每件多4元，服装店仍按原售价58元/件出售，并且全部售完．（1）该服装店第一次购进衬衫多少件？（2）将该服装店两次购进衬衫看作一笔生意，那么这笔生意是盈利还是亏损？求出盈利（或亏损）多少元？25．（本小题满分10分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A作AE⊥AD，并且始终保持AE=AD，连接CE．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）若AF平分∠DAE交BC于F，探究线段BD，DF，FC之间的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若BD=3，CF=4，求AD的长．26．（本小题满分11分）在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上时，如果∠BAC=90°，则∠BCE=__________°．（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．①如图2，当点D在线段BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由．②当点D在直线BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请你在备用图上画出图形，并直接写出你的结论．2019-2020学年上学期期末原创卷八年级数学·全解全析1．【答案】A【解析】A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项符合题意；B 、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项不符合题意；C 、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项不符合题意；D 、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项不符合题意，故选A ． 2．【答案】B【解析】在所列实数中无理数有：π30.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）这3个数，故选B ． 3．【答案】A【解析】∵22=4，∴4的算术平方根是2．故选A ．4．【答案】D【解析】a <−1无意义， −1<a <1无意义，a <1一定有意义，故选D ．5．【答案】AA ． 6．【答案】B【解析】根据线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等． ∴超市应建在AC ，BC 两边垂直平分线的交点处．故选B ． 7．【答案】C【解析】∵DE 垂直平分AB ，∴AE =BE ，∴△ACE 的周长=AC +CE +AE =AC +CE +BE =AC +BC =6+7=13．故选C ． 8．【答案】D【解析】作图痕迹中，弧FG 是以点E 为圆心，DM 为半径的弧，故选D ． 9．【答案】C 【解析】321x x =-，去分母得，3（x –1）=2x ，解得x =3．经检验，x =3是方程解．故选C ． 10．【答案】B【解析】A 、12+22≠32，故不是直角三角形，故此选项错误； B 、42+32=52，故是直角三角形，故此选项正确； C 、52+62≠72，故不是直角三角形，故此选项错误；D 、122+32≠182，故不是直角三角形，故此选项错误．故选B ． 11．【答案】C【解析】如图，连接PB ，∵AB =AC ，BD =CD ，∴AD ⊥BC ，∴PB =PC ，∴PC +PE =PB+PE ， ∵PE +PB ≥BE ，∴P 、B 、E 共线时，PB +PE 的值最小，最小值为BE的长度，故选C ． 12．【答案】D【解析】∵34<<，∴859,152<<<-，∴5+a =8，51，5b ：514=∴a +b =12，故选D ． 13．【答案】C【解析】如图，在△ABC 和△DEA 中，90AB DE ABC DEA BC AE =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△DEA ， ∴∠1=∠4， ∵∠3+∠4=90°， ∴∠1+∠3=90°，又∵∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．故选C ． 14．【答案】D【解析】21m x -+=1，解得：x =m −3，∵分式方程的解是负数，∴m −3<0，解得：m <3，当x =m −3=−1时，方程无解，则m ≠2，故m 的取值范围是：m <3且m ≠2．故选D ． 15．【答案】C【解析】因为AB =CD ，若∠ABP =∠DCE =90°，BP =CE =2，根据SAS 证得△ABP ≌△DCE ，由题意得：BP=2t =2，所以t=1，因为AB =CD ，若∠BAP =∠DCE =90°，AP =CE =2，根据SAS 证得△BAP ≌△DCE ，由题意得：AP =16–2t =2，解得t =7．所以，当t 的值为1或7秒时．△ABP 和△DCE 全等．故选C ． 16．【答案】D【解析】∵△ABE 与△CDE 都是等腰直角三角形，∴AE =BE ，DE =CE ， ∵∠AEB =∠DEC =90°，∴∠AEC =∠DEB ，∴△AEC ≌△BED ，∴AC =BD ， ∵AD =AC =AB ，∴AD =BD =AB ；∴△ABD 是等边三角形正确，∴∠ABD =∠BAD =∠ADB =60°， ∵△ABE 与△CDE都是等腰直角三角形，∴∠EAB =∠ABE =45°， ∴∠CAB=30°，∠CAE =∠EAD =15°，∴AE 为∠CAD 的角平分线，∵△ABD为等腰三角形，∴①AE 垂直平分CD 正确，∴∠CAD =30°， ∴②AC平分∠BAD 正确，∵△ABC 为等腰三角形，顶角∠BAC =30°，∴∠ACB=∠ABC =75°，同理∠ACD =∠ADC =75°，∴④∠BCD 的度数为150°正确．故选D ．17．【答案】4【解析】由于6x +4>0，∴x >–23，是同类二次根式，∴x=4时， =，故答案为：4． 18．【答案】45°【解析】在折叠过程中角一直是轴对称的折叠，22.5245AOB ∠=⨯=︒︒，故答案为：45°．19．【答案】120；150【解析】（1）∠A ′OB ′=3603︒=120°；（2）△A 'B 'C '是等边三角形，△A ′B ′C ′的周长最大，则边长最大，则OB '最大，当O ，A ，B '三点在一条直线上时，B '在OA 的延长线上，OB '最大． ∠BAO =12∠BAC =30°，则a =180°-30°=150°．故答案为：120；150． 20．【解析】（1）原式=2+4+1=7．（4分）（2）原式=4×94−．（8分） 21．【解析】（1）原式44==-=+5分）（2）原式223==．（9分） 22．【解析】（1）AB ∥DE ，AB =DE ．（4分）如图1，△DEC 即为所求．（5分）（2）等腰直角三角形．（7分）如图2，△ACF 即为所求．（9分）23．【解析】（1）∵∠ACB =90°，∠ABC =30°，∴BC ⊥AE ，∠CAB =60°，∵AD 平分∠CAB ， ∴∠DAB =12∠CAB =30°=∠ABC ， ∴DA =DB ，（2分） ∵CE =AC ，∴BC 是线段AE 的垂直平分线， ∴DE =DA ， ∴DE =DB ．（4分）（2）△ABE 是等边三角形；理由如下：（6分）连接BE ，如图，∵BC 是线段AE 的垂直平分线， ∴BA =BE ，即△ABE 是等腰三角形，又∵∠CAB =60°，∴△ABE 是等边三角形．（9分） 24．【解析】（1）设第一次购进衬衫x 件．根据题意得：8000x +4=176002x，（3分）解得：x =200．经检验：x =200是原方程的解，答：该服装店第一次购进衬衫200件．（6分）（2）服装店这笔生意盈利=58×（200+400）-（17600+8000）=9200（元）>0，（9分）答：该服装店这笔生意是盈利，盈利9200元．（10分） 25．【解析】（1）如图，∵AE AD ⊥，∴290DAE DAC ∠=∠+∠=︒，又∵190BAC DAC ∠=∠+∠=︒， ∴12∠=∠，在△ABD 和△ACE 中，12AB AC AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△ACE ．（3分）（2）222BD FC DF +=，理由如下：（4分）连接FE ，∵90BAC AB AC ︒∠==，，∴345B ∠=∠=︒，由（1）知△ABD ≌△ACE ， ∴445B ∠=∠=︒，BD CE =， ∴34454590FCE ∠=∠+∠=︒+︒=︒， ∴222CE FC FE +=， ∴222BD FC FE +=， ∵AF 平分DAE ∠， ∴DAF EAF ∠=∠，在△DAF 和△EAF 中，AF AFDAF EAF AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△DAF ≌△EAF ， ∴DF FE =．∴222BD FC DF +=．（7分）（3）过点A 作AG BC ⊥于G ，由（2）知222223425DF BD FC =+=+=， ∴5DF =，∴35412BC BD DF FC =++=++=， ∵,AB AC AG BC =⊥，∴1112622BG AG BC ===⨯=，∴633DG BG BD =-=-=， ∴在Rt ADG ∆中AD ===．（10分）26．【解析】（1）90．（4分）∵∠DAE =∠BAC ，∠BAC =∠BAD +∠DAC =∠EAC +∠DAC ， ∴∠CAE =∠BAD ，在△ABD 和△ACE 中，AB ACBAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△ACE ， ∴∠B =∠ACE ，∴∠BCE =∠BCA +∠ACE =∠BCA +∠B =180°−∠BAC =90°，故答案为：90°．（2）①由（1）中可知β=180°−α，∴α、β存在的数量关系为α+β=180°．（7分） ②当点D 在射线BC 上时，如图1，同（1）的方法即可得出，△ABD ≌△ACE ， ∴∠ABD =∠ACE ，∴β=∠BCE =∠ACB +∠ACE =∠ACB +∠ABD =180°−∠BAC =180°−α， ∴α+β=180°；（9分）当点D 在射线BC 的反向延长线上时，如图2，同（1）的方法即可得出，△ABD ≌△ACE ， ∴∠ABD =∠ACE ，∴β=∠BCE =∠ACE −∠ACB =∠ABD −∠ACB =∠BAC =α， ∴α=β．（11分）。

河北省保定市唐县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)

河北省保定市唐县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 点P（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）(★) 2 . 如图，已知，则∠α等于（）A．72°B．60°C．58°D．50°(★) 3 . 用一条长为16 cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4 cm，则该等腰三角形的腰长为（）A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．4cm或8cm (★) 4 . 在以下四个图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．(★) 5 . 一个多边形的每一个外角都是45°，则这个多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．9(★) 6 . 若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）A．﹣2B．2C．0D．1(★) 7 . 若3 x=4，3 y=6，则3 x+y的值是（）A．24B．10C．3D．2(★) 8 . 如图，已知，求作射线，使平分．①作射线．②在和上分别截取、，使．③分别以、为圆心，以大于二分之一长为半径，在内作弧，两弧交于点．作法合理的顺序是（）A．①②③B．②①③C．③②①D．②③①(★) 9 . 下列计算中，正确的是( )A．x3•x2=x4B．x(x-2)=-2x+x2C．(x+y)(x-y)=x2+y2D．3x3y2÷xy2=3x4(★★) 10 . 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1）D．x2+y2=（x﹣y）2+2x(★★) 11 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为( )A．30°B．45°C．50°D．75°(★) 12 . 某市政工程队准备修建一条长1200米的污水处理管道．在修建完400米后，为了能赶在汛期前完成，采用新技术，工作效率比原来提升了25%，结果比原计划提前4天完成任务．设原计划每天修建管道米，依题意列方程得（）A．B．C．D．(★) 13 . 若分式方程有增根，则a的值为（）A．5B．4C．3D．2(★) 14 . 如图，设和是镜面平行相对且间距为30cm的两面镜子，把一个小球A放在和之间，小球在镜中的像为，在镜中的像为，则等于（）A．10cm B．20cm C．40cm D．60cm(★★) 15 . 如图，已知△ ABC的面积为12， BP平分∠ ABC，且AP⊥ BP于点 P，则△ BPC 的面积是（）A．10B．8C．6D．4(★) 16 . 如图，用黑白两种颜色的纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案．若第n个图案中有2020个白色纸片，则n的值为( )A．671B．672C．673D．674二、填空题(★★) 17 . 数0.000015用科学记数法表示为 _____ ．三、解答题(★) 18 . 如图，一个旅游船从大桥AB的P处前往山脚下的Q处接游客，然后将游客送往河岸BC上，再回到P处．请画出旅游船的最短路径（实际行走路径画实线，其它辅助线画虚线）(★★) 19 . 如图1，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=AC+CA．那么∠ACB 与∠ABC有怎样的数量关系? 小明通过观察分析，形成了如下解题思路:如图2,延长AC到E,使CE=CD,连接DE,由AB=AC+CD,可得AE=AB,又因为AD是∠BAC的平分线，可得△ABD≌△AED,进一步分析就可以得到∠ACB 与∠ABC的数量关系.(1) 判定△ABD 与△AED 全等的依据是______________ (SSS,SAS,ASA,AAS 从其中选择一个);(2)∠ACB 与∠ABC的数量关系为: ___________________(★) 20 . （1）化简：（2）符号“ ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为： =ad﹣bc．请你根据上述规定，求出下列等式中x的值：=1(★) 21 . 分解因式（1） x 2－4（2）(★★) 22 . 在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．（1）将△ABC 沿y 轴正方向平移3个单位得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1，并写出点B 1坐标；（2）画出△A 1B 1C 1关于y 轴对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标．(★★) 23 . 如图，在五边形 ABCDE 中，∠ BCD=∠ EDC=90°， BC= ED ， AC= AD ．（1）求证：△ ABC≌△ AED；（2）当∠ B=140°时，求∠ BAE 的度数．(★) 24 . 把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．（1）选择题：图1是一个长2a 、宽2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形．然后，按图2那样拼成一个（中间空的）正方形，则中间空的部分面积是（）A ．2abB ．（a+b ）2C ．（a ﹣b ）2D ．a 2﹣b 2（2）如图3，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c 的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积．据此，你能发现什么结论，请直接写出来：（3）如图4，是将两个边长分别为a 和b 的正方形拼在一起，B 、C 、G 三点在同一直线上，连接BD 和BE ．若两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，求阴影部分的面积．(★★) 25 . 某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：(1)规定日期是多少天？(2)在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．(★★) 26 . 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在△ABC内，BD=BC，∠DBC=60°，点E在△ABC外，∠BCE=150°，∠ABE=60°．（1）求证：△ADB≌△ADC ，并求出∠ADB的度数；（2）小明说△ABE是等腰三角形，小华说△ABE是等边三角形．请问说法更准确，并说明理由．（3）连接DE，若DE⊥BD，DE=8，求AD的长．。

2021-2022学年河北省保定市唐县初二数学第一学期期末试卷及解析

2021-2022学年河北省保定市唐县初二数学第一学期期末试卷一、选择题（本大题16小题，共42分。

1～10小题，各3分；11～16小题，各2分。

）1．（3分）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）使分式有意义的条件是（）A．x＝5 B．x≠0C．x≠﹣5 D．x≠53．（3分）如图所示四个图形中，线段BE能表示三角形ABC的高的是（）A．B．C．D．4．（3分）李老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有6cm，8cm，小雨同学已经取了6cm 和8cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（）A．6cm B．8cm C．10cm D．14cm5．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形6．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．a3•a3＝a9C．（ab）2＝a2b2D．（a2）3＝a57．（3分）在联合会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平（）A．三边中线的交点B．三条角平分线的交点C．三边中垂线的交点D．三边上高的交点8．（3分）如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC（）A．∠M＝∠N B．AM∥CN C．AB＝CD D．AM＝CN9．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，则AB的值为（）A．12 B．4 C．8 D．1610．（3分）如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q（）A．∠AOB＝60°B．AP＝BQ C．PQ∥AE D．DE＝DP11．（2分）如图，在△ABC中，AC＝BC，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数为（）A．40°B．45°C．50°D．60°12．（2分）解分式方程+＝3时，去分母后变形为（）A．2+（x+2）＝3（x﹣1）B．2﹣x+2＝3（x﹣1）C．2﹣（x+2）＝3（1﹣x）D．2﹣（x+2）＝3（x﹣1）13．（2分）风筝为中国人发明，相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年有成，小飞在设计的“风筝”图案中，已知AB＝AD，∠BAE＝∠DAC，那么AC与AE相等．小飞直接证明△ABC≌△ADE（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS14．（2分）某书店分别用2000元和3000元两次购进某小说，第二次数量比第一次多50套，根据题意，列方程正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝15．（2分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，交AC于F，过点O作OD⊥AC 于D（）①EF＝BE+CF；②设OD＝m，AE+AF＝n△AEF＝mn；③∠BOC＝90°+∠A；A．1个B．2个C．3个D．4个16．（2分）如图1，已知AB＝AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，CD；如图2，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，BE，CE，已知AB＝AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，CD，BE，BF，CF；…，第n个图形中有全等三角形的对数是（）A．n B．2n﹣1 C．D．3（n+1）二、填空题（本大题共4个小题。

2020-2021学年保定市唐县八年级上学期期末数学试卷(含答案解析)

2020-2021学年保定市唐县八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）1.点P(1,−3)关于x轴的对称点的坐标是()A. (1,3)B. (−1,−3)C. (−1,3)D. (−3,1)2.如图，已知点D在AC上，点B在AE上，△ABC≌△DBE，且∠BDA=∠A，若∠A：∠C=5：3，则∠DBC=()A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°3.若等腰三角形的一个内角为80°，则这个等腰三角形的顶角为()A. 80°B. 50°C. 80°或50°D. 80°或20°4.下列几何图形不一定是轴对称图形的是()A. 等边三角形B. 平行四边形C. 角D. 圆5.如图，若ABCDE为正五边形，△ABF为正三角形，则∠EAF等于()A. 72°B. 60°C. 48°D. 45°6.已知(5−3x+mx2−6x3)(1−2x)的计算结果中不含x3的项，则m的值为()D. 0A. 3B. −3C. −127.下列运算正确的是()A. x2+x=2x3 B. (−2x3)2=4x6 C. x2⋅x3=x6 D. (x+1)2=x2 +18.如图，∠AOB的角平分线是()A. 射线OBB. 射线OEC. 射线ODD. 射线OC9.下列运算正确的是()A. 2−1=−2B. √8−√2=√6C. x3⋅x=x2D. (−4x4)÷(2x2)=−2x210.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是()A. (2−x)(2+x)=4−x2B. −a(a−b)=−a2+abC. m2−n2=(m+n)(m−n)D. (1−x)2=(x−1)211.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是()①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的垂直平分线上；④若AD=2dm，则点D到AB的距离是1dm；⑤S△DAC：S△DAB=1：3．A. 2B. 3C. 4D. 512.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产__________台机器．设现在每天生产x台，则方程可为()A. 450x =600x+50B. 450x+50=600xC. 450x=600x−50D. 450x−50=600x13.有下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程1−4x+2=0的根为2；③方程12x=12x−4的最简公分母为2x(2x−4)；④x+1x−1=1+1x是分式方程．其中正确的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 414.小明在镜子里看到自己的像在用右手拿着梳子向左梳头，那么他实际是()A. 用右手向左梳头B. 用左手向右梳头C. 用右手向右梳头D. 用左手向左梳头15.如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB=4，AC=2，则AD的取值范围是()A. 1<AD<3B. 2<AD<4C. 2<AD<6D. 2<AD<316.如图是用长度相等的火柴棒按一定规律构成的图形，依次规律第10个图形中火柴棒的根数是()A. 45B. 55C. 66D. 78二、填空题（本大题共2小题，共9.0分）17.水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m，把数0.0000000001用科学记数法表示为______．18.若等腰三角形的两条边长分别为6cm和12cm，则它的周长为______cm．三、解答题（本大题共8小题，共69.0分）19.问题的提出：如果点P是锐角△ABC内一动点，如何确定一个位置，使点P到△ABC的三顶点的距离之和PA+PB+ PC的值为最小？问题的转化：把△APC绕点A逆时针旋转60度得到△AP′C′，连接PP′，这样就把确定PA+PB+PC的最小值的问题转化成确定BP+PP′+P′C′的最小值的问题了，请你利用图1证明：PA+PB+PC=BP+PP′+ P′C′．问题的解决：当点P到锐角△ABC的三顶点的距离之和PA+PB+PC的值为最小时，请你用一定的数量关系刻画此时的点P的位置______．问题的延伸：如图2是有一个锐角为30°的直角三角形，如果斜边为2，点P是这个三角形内一动点，请你利用以上方法，求点P到这个三角形各顶点的距离之和的最小值．20.已知关于x的方程1x+2=P(x−1)(x+2)．(Ⅰ)若P=3−x，请求方程的解；(Ⅱ)若P=3x−k，且方程的解为非负数，求k的取值范围．21. 把下列各式分解因式：(1)4a2−16；(2)(y−1)2−10(y−1)+25．22. 按要求画图及填空：在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上．(1)点A的坐标为______．(2)将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．(3)请写出平移后△A1B1C1的各个顶点A1，B1，C1的坐标．23. 五边形ABCDE中，过顶点A最多能引几条对角线？它们将五边形分为几个三角形？这几个三角形所有内角之和与五边形内角之和有什么关系？24. 如图，在长方形ACDF中，AC=DF，点B在CD上，点E在DF上，BC=DE=a，AC=BD=b，AB=BE=c，且AB⊥BE．(1)用两种不同的方法表示长方形ACDF的面积S方法一：S=______方法二：S=______(2)求a，b，c之间的等量关系(需要化简)(3)请直接运用(2)中的结论，求当c=5，a=3，S的值．25. 十三五”以来，党中央，国务院不断加大脱贫攻坚的支持决策力度，并出台配套文件，国家机关各部门也出台多项政策文件或实施方案．某单位认真分析被帮扶人各种情况后，建议被帮扶人大力推进特色产业，大量栽种甜橙；同时搭建电商运营服务平台，开设网店销售农产品橙．丰收后，将一批甜橙采取现场销售和网络销售相结合进行试销，统计后发现：同样多的甜橙，现场销售可获利800元，网络销售则可获利1000元，网络销售比现场销售每件多获利5元(1)现场销售和网络销售每件分别多少元？a2+ (2)根据甜橙试销情况分析，现场销售量a(件)和网络销售量b(件)满足如下关系式：b=−125 12a−200.求a为何值时，农户销售甜橙获得的总利润最大？最大利润是多少？26. 如图，点D，E分别在等边△ABC的边BC，AB上，且AE=BD，连接AD，CE交于点F，过点B作BQ//CE交AD延长线于点Q．(1)求∠AFE的度数；(2)求证：AF=BQ．参考答案及解析1.答案：A解析：解：点P(1,−3)关于x轴的对称点的坐标是(1,3)．故选：A．根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可．本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．2.答案：C解析：解：由△ABC≌△DBE，∴∠BDE=∠A=∠BDA，∠E=∠C，∵∠A：∠C=5：3，∴∠A：∠BDA：∠BDE：∠E=5：5：5：3，又∠A+∠BDA+∠BDE+∠E=180°，∴∠C=∠E=30°，∠BDE=∠A=∠BDA=50°，∠CDE=∠A+∠E=50°+30°=80°，∴∠DBC=180°−∠C−∠CDE−∠BDE=180°−30°−80°−50°=20°．故选：C．根据全等三角形的性质，∠BDE=∠A=∠BDA，∠E=∠C，又∠ABD=∠BDE+∠E，∠A：∠C=5：3，在△ABD中根据内角和定理求解．本题考查全等三角形的性质和三角形的内角和定理，难度也比较大．3.答案：D解析：解：当80°是等腰三角形的顶角时，则顶角就是80°；当80°是等腰三角形的底角时，则顶角是180°−80°×2=20°．故选：D．先分情况讨论：80°是等腰三角形的底角或80°是等腰三角形的顶角，再根据三角形的内角和定理进行计算．本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．解析：解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5.答案：C解析：解：∵ABCDE为正五边形，△ABF为正三角形，=108°，∠FAB=60°，∴∠EAB=540°5∴∠EAF=∠EAB−∠FAB=48°．故选：C．根据正多边形的每一个内角=外角和÷边数，求出∠EAB，根据等边三角形的性质得出∠FAB，再根据∠EAF=∠EAB−∠FAB计算即可．本题考查了多边形的内角和定理，正多边形的性质，求出∠EAB与∠FAB是解题的关键．6.答案：B解析：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．解：∵(5−3x+mx2−6x3)(1−2x)=5−13x+(m+6)x2+(−6−2m)x3+12x4．又∵结果中不含x3的项，∴−2m−6=0，解得m=−3．故选：B．7.答案：B解析：解：∵x2与x不是同类项，不能合并，故选项A错误；(−2x3)2=4x6，故选项B正确；x2⋅x3=x5≠x6，故选项C错误；(x+1)2=x2+2x+1≠x2+1，故选项D错误．利用合并同类项法则、积的乘方法则、同底数幂的乘法法则、完全平方公式逐个计算得结论．本题考查了合并同类项法则、积的乘方与幂的乘方法则、同底数幂的乘法法则、完全平方公式．题目难度较小，掌握整式的运算法则是解决本题的关键．8.答案：B解析：解：∵∠AOB=70°，∠AOE=35°，∴∠AOB=2∠AOE，∴∠AOB的角平分线是射线OE．故选：B．由∠AOB=70°、∠AOE=35°，利用角平分线的定义即可找出∠AOB的角平分线是射线OE，此题得解．本题考查了角平分线的定义，牢记角平分线的定义是解题的关键．9.答案：D，故此选项错误；解析：解：A、2−1=12B、√8−√2=√2，故此选项错误；C、x3⋅x=x4，故此选项错误；D、(−4x4)÷(2x2)=−2x2，正确．故选：D．直接利用二次根式的加减运算法则以及同底数幂的乘除运算法则计算得出答案．此题主要考查了二次根式的加减运算以及同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．10.答案：C解析：解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C、右边是整式积的形式，是因式分解，故本选项正确；D、不符合因式分解的定义，故本选项错误；故选：C．把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可．本题考查了因式分解的知识，解答本题的关键是掌握因式分解的定义．解析：解：在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°，根据作图过程可知：AD是∠BAC的平分线，故①正确；∴∠DAC=∠DAB=30°，∵∠C=90°，∴∠ADC=60°，故②正确；∵∠DAB=∠B=30°，∴DA=DB，∴点D在AB的垂直平分线上，故③正确；∵∠DAC=30°，∴DC=12AD=1dm，根据角平分线上的点到角的两边距离相等，∴点D到AB的距离是1dm，故④正确；∵∠B=30°，∴AB=2AC，∵点D到AB的距离=DC=1dm，∴S△DAC：S△DAB=1：2，故⑤错误．综上所述：正确的有①②③④，共4个．故选：C．根据△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，可得∠BAC=60°，根据作图过程可得AD是∠BAC的平分线，可以判断①；再根据直角三角形两个锐角互余可以判断②；根据DA=DB，可以判断③；根据角平分线的性质可以判断④；根据高相等，面积的比等于底与底的比可以判断⑤，进而可得结论．本题考查了作图−基本作图，角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，含30度角的直角三角形，解决本题的关键是综合掌握以上知识．12.答案：D解析：解：设设现在每天生产x台，则原来可生产(x−50)台．依题意得：450x−50=600x．故选：D．根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间．此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”这一个隐含条件，进而得出等式方程是解题关键．13.答案：B解析：解：①解分式方程不一定会产生增根，所以①不正确；②1−4x+2=0，去分母得：x+2−4=0，x=2，经检验：x=2是方程1−4x+2=0的根，所以②正确；③方程12x =12x−4的最简公分母为2x(x−2)，所以③不正确；④x+1x−1=1+1x是分式方程，所以④正确；所以①③不正确，②④正确．故选：B．根据分式方程的定义、增根的概念及最简公分母的定义解答．本题考查了分式方程的增根，掌握分式方程的定义以及增根的定义是解题的关键．14.答案：B解析：解：根据镜面对称的性质，当你面对镜子的时候，右手拿着梳子向左梳头，对于镜子中的像来说是左手拿着梳子，向右梳头．故选：B．根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称，分析并作答．此题主要考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．15.答案：A解析：解：如图，延长AD到E，使DE=AD，∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD，在△ABD和△ECD中，{BD=CD∠ADB=∠EDC DE=AD，∴△ABD≌△ECD(SAS)，∴CE=AB，∵AB=4，AC=2，∴4−2<AE<4+2，即2<AE<6，∴1<AD<3．故选：A．延长AD到E，使DE=AD，然后利用“边角边”证明△ABD和△ECD全等，根据全等三角形对应边相等可得CE=AB，然后根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出AE的取值范围，然后即可得解．本题考查了三角形的三边关系，全等三角形的判定与性质，遇中点加倍延长，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．16.答案：C解析：解：分析可得：第1个图形中，有3根火柴．第2个图形中，有3+3=6根火柴．第3个图形中，有3+3+4=10根火柴．…；第10个图形中，共用火柴的根数是3+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66根．故选：C．由已知图形可以发现：第1个图形中，有3根火柴．第2个图形中，有3+3=6根火柴．第3个图形中，有3+3+4=10根火柴，以此类推可得：第10个图形中，所需火柴的根数是3+3+4+5+6+7+ 8+9+10+11=66根．本题考查了规律型中的图形变化问题，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．17.答案：1×10−10解析：解：0.0000000001=1×10−10；故答案为：1×10−10．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．18.答案：30解析：解：(1)当三边是6cm，6cm，12cm时，6+6=12cm，不符合三角形的三边关系，应舍去；(2)当三边是6cm，12cm，12cm时，符合三角形的三边关系，此时周长是30cm；所以这个三角形的周长是30cm．故答案为：30．题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．19.答案：∠APB=∠APC=120°解析：解：问题的转化：如图1，由旋转得：∠PAP′=60°，PA=P′A，∴△APP′是等边三角形，∴PP′=PA，∵PC=P′C，∴PA+PB+PC=BP+PP′+P′C′．问题的解决：满足：∠APB=∠APC=120°时，PA+PB+PC的值为最小；理由是：如图2，把△APC绕点A逆时针旋转60度得到△AP′C′，连接PP′，由“问题的转化”可知：当B、P、P′、C′在同一直线上时，PA+PB+PC的值为最小，∵∠APB=120°，∠APP′=60°，∴∠APB+∠APP′=180°，∴B、P、P′在同一直线上，由旋转得：∠AP′C′=∠APC=120°，∵∠AP′P=60°，∴∠AP′C′+∠AP′P=180°，∴P、P′、C′在同一直线上，∴B、P、P′、C′在同一直线上，∴此时PA+PB+PC的值为最小，故答案为：∠APB=∠APC=120°；问题的延伸：如图3，Rt△ACB中，∵AB=2，∠ABC=30°，∴AC=1，BC=√3，把△BPC绕点B逆时针旋转60度得到△BP′C′，连接PP′，当A、P、P′、C′在同一直线上时，PA+PB+PC的值为最小，由旋转得：BP=BP′，∠PBP′=60°，PC=P′C′，BC=BC′，∴△BPP′是等边三角形，∴PP′=PB，∵∠ABC=∠APB+∠CBP=∠APB+∠C′BP′=30°，∴∠ABC′=90°，由勾股定理得：AC′=√AB2+C′B2=√22+(√3)2=√7，∴PA+PB+PC=PA+PP′+P′C′=AC′=√7，则点P到这个三角形各顶点的距离之和的最小值为√7．(1)问题的转化：根据旋转的性质证明△APP′是等边三角形，则PP′=PA，可得结论；(2)问题的解决：运用类比的思想，把△APC绕点A逆时针旋转60度得到△AP′C′，连接PP′，由“问题的转化”可知：当B、P、P′、C′在同一直线上时，PA+PB+PC的值为最小，确定当：∠APB=∠APC=120°时，满足三点共线；(3)问题的延伸：如图3，作辅助线，构建直角△ABC′，利用勾股定理求AC′的长，即是点P到这个三角形各顶点的距离之和的最小值．本题主要考查三角形的旋转变换的性质、勾股定理、等边三角形的判定与性质等知识点，将待求线段的和通过旋转变换转化为同一直线上的线段来求是解题的关键．20.答案：解：(Ⅰ)若p=3−x，则方程为：1 x+2=3−x(x−1)(x+2)，方程两边都乘以(x−1)(x+2)得：x−1=3−x，解得x=2，经检验x=2是原方程的解；答：方程的解为x=2；(Ⅱ)若p=3x−k，则方程为：1 x+2=3x−k(x−1)(x+2)，方程两边都乘以(x−1)(x+2)得：x−1=3x−k，解得x=k−12，∵方程的解为非负数，即{ k−12≥0k−12≠1k−12≠−2， ∴{k ≥1k ≠3k ≠−3，∴k ≥1且k ≠3．答：k 的取值范围是k ≥1且k ≠3．解析：本题考查的知识点是解分式方程、分式方程的定义、一元一次不等式组的解法.解题关键是熟练掌握解分式方程的一般步骤.特别提醒：解分式方程一定要检验．(1)先由题意得到方程1x+2=3−x (x−1)(x+2)，然后在方程两边都乘以(x −1)(x +2)得到关于x 的整式方程，再解这个整式方程求出这个整式方程的解，然后检验作答即可；(2)先由题意得到方程1x+2=3x−k (x−1)(x+2)，然后在方程两边都乘以(x −1)(x +2)得到关于x 的整式方程，再解这个整式方程求出这个整式方程的解，然后根据方程的解为非负数得到关于k 的不等式组(不等式组里要包含x ≠1且x ≠−2时的k 值)，再解这个不等式组求出不等式组的解集即可得出k 的取值范围．21.答案：解：(1)原式=4(a 2−4)=4(a +2)(a −2)；(2)原式=[(y −1)−5]2=(y −6)2．解析：(1)原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；(2)原式利用完全平方公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 22.答案：(−4,2)解析：解：(1)A(−4,2)，故答案为：(−4,2)．(2)如图，△A 1B 1C 1即为所求．(3)点A1(1,0)，B1(4,1)，C1(3,−3)．(1)根据点A的位置确定坐标即可．(2)利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．(3)根据点A1，B1，C1的位置确定坐标即可．本题考查作图−平移变换，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．23.答案：解：五边形ABCDE中，过顶点A最多能引2条对角线，它们将五边形分为3个三角形，这几个三角形所有内角之和与五边形内角之和相等．解析：过多边形每一点有(n−3)条对角线，可以将多边形分为(n−2)个三角形，再根据角的和差关系即可求解．此题考查了多边形内角与外角，三角形内角和定理，多边形的对角线的知识，属于基础题，关键是熟练掌握一些基本知识．24.答案：(1)ab+b2；ab+12b2−12a2+12c2．(2)∵S1=S2，∴ab+b2=ab+12b2−12a2+12c2，∴2ab+2b2=2ab+b2−a2+c2，∴a2+b2=c2．(3)∵a2+b2=c2.且c=5，a=3，∴b=4，∴S=3×4+16 =28．答：S的值为28．解析：解：(1)由题意，得方法一：S1=b(a+b)=ab+b2方法二：S2=12ab+12ab+12(b−a)(b+a)+12c2，=ab+12b2−12a2+12c2．(2)见答案；(3)见答案．故答案为：ab+b2，ab+12b2−12a2+12c2．(1)方法一，根据矩形的面积公式就可以直接表示出S；方法二，根据矩形的面积等于四个三角形的面积之和求出结论即可；(2)根据方法一与方法二的S相等建立等式就可以表示出a，b，c之间的等量关系；(3)先由(2)的结论求出b的值，然后代入S的解析式就可以求出结论．本题考查了整式的混合运算的运用，矩形的面积公式的运用，三角形的面积公式的运用，化简求值的运用．25.答案：解：(1)设现场销售每件x元，则网络销售每件获利(x+5)元，由题意得：800x =1000x+5解得x=20经检验x=20符合题意，所以x+5=25答：现场销售每件20元，网络销售每件获利25元．(2)设农户销售甜橙获得的总利润为w，由题意得：W=20a+25(−125a2+12a−200)=−a2+320a+5000∴当a=160时，W有最大值，最大值为20600元．答：当a为160时，农户销售甜橙获得的总利润最大，最大利润是20600元．解析：(1)设现场销售每件x元，则网络销售每件获利(x+5)元，根据同样多的甜橙，现场销售可获利800元，网络销售则可获利1000元，列分式方程求解；(2)根据总利润等于现场销售的利润加网络销售的利润，列式，得二次函数，根据顶点处取得最大值，且符合问题的实际意义，可以求解．本题综合考查了分式方程和二次函数在实际问题中的应用，难度中等略大，属于中档题．26.答案：解：(1)∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC=∠B=∠ACB=60°，∴AB=BC=AC．在△ABD和△CAE中，{BD=AE∠ABD=∠CAE AB=AC，∴△ABD≌△CAE(SAS)，∴∠BAD=∠ACE，又∵∠BAD+∠DAC=∠BAC=60°，∴∠ACE+∠DAC=60°，∵∠AFE=∠ACE+∠DAC，∴∠AFE=60°；(2)证明：延长CE到M，使CM=AQ，连接AM，∵在△BAQ和△CAM中{AB=AC∠BAQ=∠ACM AQ=CM∴△BAQ≌△CAM(SAS)，∴∠Q=∠M，AM=BQ，∵BQ//CE，∴∠Q=∠AFM，∴∠M=∠AFM，∴AM=AF，∵AM=BQ，∴AF=BQ．解析：(1)因为△ABC为等边三角形，所以∠BAC=∠B=∠ACB=60°，AB=BC=AC，根据SAS易证△ABD≌△CAE，则∠BAD=∠ACE，由∠BAD+∠DAC=∠BAC=60°，所以∠ACE+∠DAC=60°，再根据∠AFE=∠ACE+∠DAC，即可解答；(2)延长CE到M，使CM=AQ，连接AM，根据SAS推出△BAQ≌△CAM，根据全等三角形的性质得出∠Q=∠M，AM=BQ，根据平行线的性质得出∠Q=∠AFM，求出∠M=∠AFM，求出AM=AF即可．本题考查了等腰三角形的性质，等边三角形的性质，全等三角形的性质和判定的应用，能正确根据知识点进行推理是解此题的关键．。