怎样计算有功功率、无功功率和视在功率以及它们三者的关系

有功功率：在交流电路中，每个瞬时的有功功率是不同的，且不断变化，一般用平均有功功率（一个周期内功率的平均值）来度量电路中消耗能量的情况。对于单相交流电路，计算公式为

P＝UICOSа

式中P—有功功率（瓦）U—交流电压有效值（伏）I—交流电流有效值（安）。COSа——负载的功率因数。

有功功率的单位是瓦（W）或千瓦（KW）、兆瓦（MW）。当负载为纯电阻时，电压与电流相同，а＝0°，COSа＝1，电阻消耗的功率全部是有功功率（P=UI）。当负载是纯电感或纯电容时，电压和电流的相位差а=90°，COSа=0，有功功率P=0，所以纯电感或纯电容负载是不消耗有功功率的。无功功率：为了衡量交换能量的司情况，人们用能量交换过程中功率的最大值（即瞬时功率的最大值）来表示无功功率。根据公式推导，无功功率Q的计算公式为

Q＝UISinа式中Sinа—交流电压与电流相位差的正弦值。无功功率的单位是乏（var）或千乏（Kvar）、兆乏（Mvar）。当负载为纯电感或纯电容时，а＝90°,sinа＝1,所以Q＝UI，即只有无功功率而不消耗有功。当负载为纯电阻时，а＝0°，sinа＝0°，所以Q＝0°，即只消耗有功功率而不需要无功。视在功率：在一般交流电路中，输送的电功率中即有有功成分，又有无功成分，因此其电压有效值与电流有效值的乘积，即不是有功功率，也不是无功功率，而是它们的合成量，这个合成量就叫视在功率，用字母S表示S＝UI视在功率的单位为伏安（VA），或千伏安（KVA）、兆伏安（MVA）。交流发电设备都是按照规定的电压和电流进行设计和使用的，所以有时用视在功率表示设备的容量是比较方便的，例如变压器的容量就是指它的视在功率。视在功率S、有功功率P、无功功率Q三者之间的数量关系，恰好相当于直角三角形的三边关系，S相当于斜边，P和Q相当于两条直角边。称为功率三角形，其换算公式如下S＝√Q²＋P²cosа＝P/S由此可见功率因数cosа可以定义为，负载消耗的有功功率与其视在功率的比值，它表征了负载消耗的有功功率在视在功率中所占比例。