江西省吉安市2020年(春秋版)高一下学期数学期中考试试卷C卷

江西省吉安市2020年（春秋版）高一下学期数学期中考试试卷C卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2020高二下·长春期末) 已知，那么下列不等式中成立的是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）在中，内角的对边分别是若，则=（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2016高一下·安徽期中) 若{an}为等差数列，Sn是其前n项和，且S11= π，{bn}为等比数列，b5•b7= ，则tan（a6+b6）的值为（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2016高二上·银川期中) 在△ABC中，若lgsinA﹣lgcosB﹣lgsinC=lg2，则△ABC是（）

A . 等腰三角形

B . 直角三角形

C . 等边三角形

D . 等腰直角三角形

5. （2分）设数列{an}是等比数列，则“a1

A . 充分而不必要条件

B . 必要而不充分条件

C . 充分必要条件

D . 既不充分也不必要条件

6. （2分） (2018高三上·哈尔滨月考) 已知，则的值是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）若成等比数列，则关于x的方程（）

A . 必有两个不等实根

B . 必有两个相等实根

C . 必无实根

D . 以上三种情况均有可能

8. （2分）已知等比数列{an}若a3•a8=8则数列{an}前10项的积Tn等于（）

A . 230

B . 215

C . （）15

D . 216

9. （2分） (2018高三上·河北月考) 在中，分别是角的对边，若，则的值为（）

A .

B . 1

C . 0

D . 2014

10. （2分） (2019高一上·忻州月考) 设函数 ,若对于 , 恒成立,则的取值范围为（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分） (2017高三下·绍兴开学考) 设等差数列{an}的前项和为Sn ，若，则Sn+m=（）

A . 0

B . （m+n）2

C . ﹣（m+n）2

D . （m﹣n）2

12. （2分） (2019高三上·吉林月考) 若，则（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分）如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，

点在上，且对角线过点.已知AB=3米，AD=2米.

（1）要使矩形的面积大于32平方米，请问的长应在什么范围；

（2）当的长度是多少时，矩形的面积最小，并求出最小面积.

14. （1分） (2020·安徽模拟) 若等差数列的首项，是其前项和，，

，则使成立的最大正整数是________.

15. （1分）(2012·浙江理) 已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积等于________ cm3 ．

16. （1分） (2020高一下·湖州期末) 若数列满足，，则

________．

三、解答题 (共6题；共40分)

17. （5分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．

（1）若x1 ，x2∈R，x1＜x2且f（x1）≠f（x2）

求证：关于x的方程f（x）= [f（x1）+f（x2）]有两个不相等的实根，且必有一个根属于（x1 ， x2）

（2）若关于x的方程f（x）= [f（x1）+f（x2）]在（x1 ， x2）的根为m，且x1 ， m﹣，x2成等差数例，设函数f（x）的图象的对称轴为x=x0 ，求证x0＜m2 ．

18. （10分）(2017·山西模拟) 已知在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，cosA= sin2C ﹣cos（B﹣C），且是A与3C的等差中项

（1）求tanB的值

（2）若b=2 ，求三角形△ABC的面积．

19. （5分）(2020·杭州模拟) 已知各项均为正数的数列{ }的前n项和满足，且

（1）求{ }的通项公式；

（2）设数列满足，并记为的前n项和，求证：

20. （5分）某厂拟用集装箱托运甲、乙两种货物，集装箱的体积、重量、可获利润和托运能力等限制数据列在表中，如何设计甲、乙两种货物应各托运的箱数可以获得最大利润，最大利润是多少？

货物体积（m3/箱）重量（50kg/箱）利润（百元/箱）

甲5220

乙4510

托运限制2413

21. （10分） (2018高一下·汪清期末) 在中，角的对边分别为

（1）已知，求的大小；

（2）已知，求的大小．

22. （5分） (2016高二下·昆明期末) 已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且a2=2，S5=15．（1）求通项公式an；

（2）若数列{bn}满足bn=2an﹣an ，求{bn}的前n项和Tn ．

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共4题；共4分)