新人教版初中数学《一次函数》PPT优秀课件1

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人教版《一次函数》PPT精美课件初中数学ppt

A．第一 B．第二 C．第三 D．第四
3>0，经过y的正半轴.
18．已知一次函数y＝(4＋2m)x＋m－4，求：
A．kb＞0 B．kb＜0
(1)若函数图象经过原点，求m的值；
C. 二、三、四象限 A．kb＞0 B．kb＜0
9．(荆州中考)已知：将直线y＝x－1向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx＋b，则下列关于直线y＝kx＋b的说法正确的是(
(1)若函数图象经过原点，求m的值； 12．(毕节中考)已知一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的图象经过第一、三、四象限，则下列结论正确的是( )
(3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．
(1)m为何值时，函数图象与y轴交点在x轴下方？
AD．．一y随、x二的(、增2三大)而若减B．小函二、三数、四的图象平行于直线y＝3x－3，求m的值；
经过的象限
y随x的增大而增大
一、二、一、三、
三
四
一、三
y随x的增大而减小
一、二、二、三、
四
四
二、四
巩固新知
人教版 · 数学· 八1年.级在（下）直角坐标系中，函数 y=-5x+3 的图象经过（ B ）
人教版 · 数学· 八年级（下）
9．(荆州中考)已知：将直线y＝x－1向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx＋b，则下列关于直线y＝kx＋b的说法正确的是( )
解：图象略．共同点：函数图象都是一条直线，且均交y轴于点(0，2)
5．(南充中考)直线y＝2x向下平移2个单位长度得到的直线是( C ) A．y＝2(x＋2) B．y＝2(x－2) C．y＝2x－2 D．y＝2x＋2 6．(陕西中考)在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为( B ) A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0)

人教版《一次函数》上课课件PPT初中数学ppt

当自变量x的值为多少时，一次函数y=3x+2的函数值小于0？
在函数 y=kx+b（k≠0）中，当 y<0 时 x 的取值范围.
(2)在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；解一元一次不等式：3x+2>0.
因为任何一个以 x 为未知数的一元一次不等式都可以变形为 kx+b>0（k≠0）或 kx+b<0（k≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作是求一次函数 y=kx+b 的函数值大于 0
解一元一次不等式：3x+2>0.
当自变量x的值为多少时，一次函数y=3x+2的函数值大于0？
解一元一次不等式：3x+2<0.
当自变量x的值为多少时，一次函数y=3x+2的函数值小于0？
解一元一次不等式：kx+b>0(k≠0)， kx+b<0(k≠0).
当自变量x的值为多少时，一次函数 y=kx+b的函数值大于0，小于0？
课堂练习
1．如图，直线y＝ax＋b过点A(0，2)和点B(－3，0)，则方程ax＋b＝0的解是( D) A．x＝2 B．x＝0 C．x＝－1 D．x＝－3
2．一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx＋b＝3的解为__x_＝__2_．
3．如图是函数y＝kx＋b(k，b是常数，且k≠0)的图象，利用图象直接写出： (1)方程kx＋b＝0的解； (2)方程kx＋b＝－2的解； (3)方程kx＋b＝－3的解．解：(1)x＝2 (2)x＝0 (3)x＝－1
(2)从第几个月开始小丽的存款数可以超过小华？
解：(1)y1＝62＋12x，y2＝20x (2)由 20x＞62＋12x 解得 x＞734 ，从第 8 个月开始小丽的存款数可以超过小华

课件《一次函数》优秀课件完整版_人教版1

转化
-2
1
点的坐标
归纳提升
1、学好函数的关键是图像,由图像可以归纳出性质。
2、注意数形结合思想的应用。
思考题:
当b = 0时，直已线经过知坐标原点一。次函数y＝kx＋b(k≠0)的图像
上下平移法则：上加下减
过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角已知一次函数图像经过A(-1,4),B(2,1)两点.
当b >0时，直线交y轴于正半轴。
轴的交点，利用三角形的面积公式求解即可．
典例评析：
例7.已知一次函数图像经过A(-1,4),B(2,1)两点.
（1）求这个一次函数的解析式;
（2）当x取什么值时，y ＞ 0 直线y=2x-3与x轴交点坐标为_ _ _ _ _;
当 k >0,y=kx经过______象限，y随x的增大而。
2x1 （3）若（2）当x取什么值时，y ＞ 0
（1）y随x的增大而增大；
，求y的取值范围；
（4）求△AOB的面积. C．当x1<x2时，y1>y2
（2）当x取什么值时，y ＞ 0
（1）y随x的增大而增大；
对于一次函数y=kx+b
三角形的面积直线y=2x-3与x轴交点坐标为_ _ _ _ _ _;
（2）函数的图像与y轴的交点在x轴的下方；
与y轴的交点坐标为_ _ _ _ _ _;
当k＜0时, 下降，y随x的增大而_减__小___.
2.当b >0时，直线交y轴于正半轴。当b = 0时，直线经过坐标原点。当b < 0时，直线交y轴于负半轴。
函数解析式系数符号图像
一次
ｙ=kx+b k>0
b=0

人教版初中数学《一次函数》_课件-完美版

C．y＝2x－3 D．y＝－x＋3
4．根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为
(A ) A.1 B．－1 C．3 D．－3
x －2 0 1 y 3 p0
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第11题图
第12题图轴交于点B，若AB＝，则5 函数的解析式为_____y_＝__－__2_x_＋__2____．
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5．(练习 1 变式)设一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点 A(1，3)， B(0，－2)两点，试求 k，b 的值．
解：把 A，B 的坐标代入 y＝kx＋b 得kb＋＝b－＝23，，解得kb＝＝5－，2，即 k，b 的值分别为 5，－2
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10．(2016·温州)如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B 两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数解析式是 ( C)
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一次函数课件ppt

奇偶性
一次函数既不是奇函数也不是偶函数，因为它们的图像不关于原点或 y 轴对称。
02 一次函数的表达式与系数
一次函数的表达式
01
一次函数的一般表达式为 $y = ax + b$，其中 $a$ 和 $b$ 是常数，且 $a neq 0$。
02
当 $a > 0$ 时，函数为增函数；当 $a < 0$ 时，函数为减函数。
已知函数与$x$轴和$y$轴的截距，使用截距式$y = frac{x}{a} + frac{b}{a}$求函数解析式。
一次函数的解题技巧
数形结合
利用函数图像直观理解函数性质，如增减性、
最值等。
整体代入
在求解过程中，将表达式整体代入，简化计算
。
分类讨论
根据不同情况分类讨论，得出不同情况下的函
斜率与图像
斜率决定了图像的倾斜程度，当 a > 0 时，图像向右倾斜；当 a < 0 时，图像向左倾斜。
一次函数的性质
单调性
无界性
一次函数的单调性由斜率决定，当 a > 0 时，函数单调递增；当 a < 0 时，函数单调递减。
一次函数的值域是全体实数，即对于任意实数 x，y = ax + b 总有一个对应的值。
一次函数的系数
一次函数的斜率为 $a$，表示函数图像的倾斜程度。
当 $a > 0$ 时，函数图像从左下到右上倾斜；当 $a < 0$ 时，函数图像从左上到右下倾斜。
一次函数的应用
一次函数在数学、物理、工程等领域都有广泛应用。
在实际生活中，一次函数可以用来描述一些简单的问题，如速度与时间的关系、价格与数量的关系等。

人教版数学《一次函数》ppt1

人教版数学《一次函数》ppt1（PPT优秀课件）
知2－练
1 直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，b)．
(1)求b的值； (2)不解关于x，y的方程组的解；
y y
x m
请1，你直接写出它 x n,
(3)直线l3：y＝nx＋m是否也经过点P？请说明理由．
人教版数学《一次函数》ppt1（PPT优秀课件）
知1－练
3 (中考·呼和浩特)以下四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x－2y＝2的解的是( )
人教版数学《一次函数》ppt1（PPT优秀课件）
知2－导
知识点 2 一次函数与二元一次方程组的关系
问题 1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度
上升.与此同时，2号探测气球从海拔15 m处出发，以 0.5 m/min的速度上升.两个气球都上升了1 h. (1)用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y (单位：m) 关于上升时间x(单位：min)的函数关系； (2)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？
人教版数学《一次函数》ppt1（PPT优秀课件）
知2－练
3 若一次函数y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2的图象没有交
点，则方程组
k1 x
k2
x
y y
b1 b2
0， 0 的解的情况是(
)
A．有无数个解
B．有两个解
C．只有一个解
D．没有解
人教版数学《一次函数》ppt1（PPT优秀课件）
知2－讲
人教版数学《一次函数》ppt1（PPT优秀课件）
总结
知2－讲
用图象法解二元一次方程组的基本方法： (1)将方程组中的两个方程转化成一次函数y＝kx＋b

人教版初中数学一次函数的性质公开课课件(共13张PPT)

观察下图中的四个函数图像，小组交流讨论: y=kx+b(k, b是常数，k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响？
y=-2x+l y=-x-1
yy=2x-1
y=x+1
·
大；
x
结论：当k>0时,图像从左向右上升，y随x的增大而增
当k<0时,图象从左向右下降，y随x的增大而减
小。
直线y=kx+b（k≠0）的位置与k,b的关系如下表：
解析式 k k>0 y= k x +b（k≠0） k<0
b
图象
b>0
b=0
b<0
b>0
b=0
b<0
y o x
y o
y
y
y x o x
y o x 负半轴
x
o
x
o
与x轴交点（-b/k，0）与y轴交点（0，b）图象经过的象限
负半轴正半轴一、二、三
（0,0）（0,0）一、三
正半轴负半轴
正半轴正半轴
1.这几个函数的图象形状都
y
. 2 . .
.0
.
.
.
是直线，并且倾斜程度相同 ____；
.
.
.
. 2
y=x . . y=x-2
.
y=x+2
.
x
2.函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于 0 2 ），即它可以看作由直线y=x向__ 上平移 2 个单位点（__,__
长度而得到．
3.同样的，函数y=x-2与y轴交于点（0,__ -2 ），即它可以看 2 ____个单位长度得到。作由直线y=x下向____平移

【人教版】一次函数完整版PPT1

分析：由表格知x=0时，y=1；x=1时，y=0得 y与x的函数关系式为y=-x+1.所以当x=-1时， y=2.所以空格中原来填的数是2
你会用所学知识解决生活中的问题吗?
生物学家研究表明：某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数；当蛇的尾长为 14cm时, 蛇的长为105.5cm; 当蛇的尾长为6 cm时, 蛇的长为45.5 cm；当蛇的尾长为10 cm时,这条蛇的长度是多少?
2、如图所示：分别求出直线a、b的解析式为 .
y
a
4
y
4
b
-2 0
2
x
0
6
x
（人教版）一次函数课件下载1
巩固加深：
1、若一次函数y=3x+b的图象经过点P(1,4)，
则该函数图象的解析式为 y=3x+1 .
2、已知一次函数y=kx+2，当x=5时，y的值
2
为4，则k=
.
5
3、已知直线 y=kx+b 经过点(9,0)和(24,20)，
求k、b的值.
巩固加深：
4、若直线y=kx+b平行直线y=3x+2且在
y轴上的的交点坐标为 (0, 5) 则k=3 ， b= 5 .
5、已知y+b与x成正比例，并且当x=1时，y=3 ；当x=-2时，y=-6，求这个函数的解析式。
拓展练习：
小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。
（人教版）一次函数课件下载1
y
大家能否通过取直线上的
这两个点来求这条直线的
8
解析式呢?
7

初二数学《一次函数》ppt课件

直线y=3x+2还经过第二象限
倾斜度一样（平行）
都经过一、三象限
直线还经过第二象限
b相同
k不同
都与y轴相交于点（0，2）
都经过一、二、三象限
倾斜度不一样（不平行）
1
-1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-5
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
0
观察:这些函数的图像有什么特点?
x
y
在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象: 1. 2. y=3x y=3x+2
y
x
o
-4
2
7.一个函数图像过点（1，2），且y随x增大而增大，则这个函数的解析式是___
B
如图所示，三峡工程在6月1日至6月10日下阐蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间.假设水库水位匀速上升，那么下列图像中，能正确反映这10天水位h(米)随时间t(天)变化的是( )
从图中可以看出: 1.当一次函数的k值相等时,直线互相平行.
2.当一次函数的b值相等时,直线在y轴交于一点.
特殊位置关系—平行
y=3x
y=3x+2
观察函数y=3x和y=3x+2的图象，我们知道：它们是互相平行的，所以，其中一条直线可以看作是由另一条直线平移得到的。你能说出直线y=3x+2是由直线y=3x 向____平移____个单位得到的吗？
3.一次函数y=x+2的图像不经过第____象限
EX
5.一次函数 y 1=kx+b与y 2=x+a的图像如图所示，则下列结论（1）k<0;(2)a>0;(3)当x<3时，y 1<y 2中，正确的有____个

人教版初中数学《一次函数》ppt优秀版1

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人教版初中数学《一次函数》PPT导学课件

19.2.2 求一次函数的解析式 —待定系数法
1.什么是一次函数？
一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.
2、一次函数的图象是一条直线 .
3、画一次函数的图象用两点法.
y
画函数y=x+3的图象
8
7 6 5
4
3 (0， 2 3)
1
(3，6)
0 123 4 5 678 x
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.依题意得
14k+b=105.5 解之得 6k+b=45.5
K=7.5
b=0.5
∴函数的解析式为y=7.5x+0.5
当X=10时 y=7.5×10+0.5=75.5 答:当一条蛇的尾长为10 cm时,这条蛇的长度是75.5cm
人教版初中数学《一次函数》精美实用课件（PPT优秀课件）
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你会用所学知识解决生活中的问题吗?
生物学家研究表明：某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数；当蛇的尾长为 14cm时, 蛇的长为105.5cm; 当蛇的尾长为6 cm时, 蛇的长为45.5 cm；当蛇的尾长为10 cm时,这条蛇的长度是多少?
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巩固加深：
4、若直线y=kx+b平行直线y=3x+2且在
y轴上的的交点坐标为 (0, 5) 则k=3 ， b= 5 .
5、已知y+b与x成正比例，并且当x=1时，y=3 ；当x=-2时，y=-6，求这个函数的解析式。

人教版八年级数学课件一次函数ppt

认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．
函数解析式常数自变量函数
（1）c=7t-35
7，-35
t
c
（2）G=h-105 1，-105 h
G
（3）y=0.01x+22 0.01，22 x
y
（4）y=-5x+50 -5，50 x
y
这些函数有什么共同点？
这些函数都是常数和自变量的乘积与另一个常数的和的形式！
（3）某城市的市内电话的月收费额y （单位：元）包括：月租费22元，拨打电话 x分钟的计时费按0.01元/分钟收取；
解：y=0.01x+22
（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位： cm2）随x的值而变化．
解：y=-5x+50
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
k的正负性
k＞0
k＜0
y=kx(k是常数， k≠0)的图像
直线y=kx经过的象限
性质
一、三象限 y随x的增大而增大
二、四象限 y随x的增大而减小
图像必经过的点图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
一节课完
例1 已知y与x－3成正比例,当x＝4时,y＝3．经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)y与x之间是什么函数关系； (3)求x＝2.5时，y的值．

人教版初中数学一次函数_ppt优秀版1

人教版初中数学一次函数_ppt优秀版1
02
x
-4
人教版初中数学一次函数_ppt优秀版1
根据下列一次函数的图像，直接写出下
列不等式的解集
y y=3x+6
y
y=-x+3
-2
x
3x
(1)3x+6>0 (即y>0) X>-2
(2)3x+6 ≤0 (即y≤0)
X≤-2
(3) –x+3 ≥0 (即y≥0) x≤3
y=2x+20
当函数值y为0时，所对应的自变量x的值. 也就是：当y=0时，即 2x+20=0，解得x=-10.
人教版初中数学一次函数_ppt优秀版1
从“数”上看
序号一元一次方程问题 1 解方程 2x+20=0
2 解方程 -2x+2=0
3 解方程 -2x+2= -1 (先转化为-2x+3=0)
（1）
y
10
5
（2）
y=5x
y
4
(2,0)
2
-2
0
2x
-5
(0,0)
-10
-2
0
2x
-2 y=-2x+4
-4
5x=0
-2x+4=0
人教版初中数学一次函数_ppt优秀版1
人教版初中数学一次函数_ppt优秀版1
当x为何值时，y=ax+b的值？
y y=ax+b
y
2
2
-2
0 2x
-2
-2
0 2x
-2 y=ax+b
-2 -1 O 2x +1=-1 的解 -1

一次函数课件(共36张PPT)

3 2
∴ 2k+b=0，
1
b=2.
O 1 2 3 x 解得 k=-1，
b=2.
∴y=-x+2.
情景导课
反思小结：确定正比例函数的解析式需要一个条件，确定一次函数的解析式需要两个条件.
情景导课
问题1 前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？
19-2.2 一次函数（3）第 3 课时
待定系数法求一次函数的解析式
人教版八年级数学下册
情景导课
教材导读
练习展示
反思小结
测评反馈
拓展延伸
阅读教材第93页至95页，明确学习目标
学习目标：
1、学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式；了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数，能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力． 2、了解分段函数的表示及其图象. 3、能通过函数解决简单的实际问题
下列问题:
y
（1）求出y关于x的函
120
数解析式.
80
（2）根据关系式计算，
小明经过几个月才能存够
40
200元？
O 12 3 4 x
y=20x+40
（1）填写下表.
购买量 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 …
/kg
付款金额/ 元
2.5
5
7.5
10 12.5 15
17.5 20
…
（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.
分析：从题目可知，种子的价格与购买种子量有关。
若购买种子量为0≤x≤2时，种子价格y为： y=5x 。