金融数学考试及答案
金融精算考试题及答案解析
金融精算考试题及答案解析一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 精算学中，用于评估未来现金流的现值的折现率是（）。
A. 市场利率B. 风险利率C. 无风险利率D. 预期收益率答案：C2. 在寿险精算中，死亡率表的主要作用是（）。
A. 预测未来的疾病发生率B. 计算保险产品的定价C. 评估保险公司的财务状况D. 确定保险合同的条款答案：B3. 以下哪项不是寿险精算中常用的生命表类型（）。
A. 选择表B. 经验表C. 综合表D. 精算表答案：D4. 年金现值的计算公式为（）。
A. PV = P * (1 + r)^nB. PV = P / (1 + r)^nC. PV = P * (1 - (1 + r)^-n) / rD. PV = P / (1 - (1 + r)^-n) * r答案：C5. 以下哪项是金融衍生品的基本功能（）。
A. 风险转移B. 资产增值C. 投资组合管理D. 以上都是答案：D6. 以下哪项不是金融监管的主要目的（）。
A. 保护投资者B. 维护市场稳定C. 促进金融创新D. 预防和控制金融风险答案：C7. 以下哪项是债券定价的基本原理（）。
A. 债券价格等于其未来现金流的现值B. 债券价格与其票息率成正比C. 债券价格与其到期收益率成反比D. 债券价格与其信用等级成正比答案：A8. 以下哪项是信用风险管理的主要工具（）。
A. 信用评级B. 信用衍生品C. 信用保险D. 以上都是答案：D9. 以下哪项是金融工程的主要应用领域（）。
A. 资产证券化B. 风险管理C. 金融产品设计D. 以上都是答案：D10. 以下哪项是金融市场的基本功能（）。
A. 资金筹集B. 价格发现C. 风险管理D. 以上都是答案：D二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 精算师在进行寿险产品定价时需要考虑的因素包括（）。
A. 死亡率B. 投资收益率C. 管理费用D. 税收政策答案：ABCD2. 以下哪些属于金融市场的参与者（）。
金融数学_常州工学院中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
金融数学_常州工学院中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.在BS模型中，在其他参数不变的情况下，看跌期权的价格关于波动率，是严格单调递增的。
（）参考答案:正确2.计算期权价格的时候是从期初支付往终端算。
（）参考答案:错误3.障碍期权和欧式期权都具有路径依赖性。
（）参考答案:错误4.一份普通欧式期权的Gamma大于零。
（）参考答案:正确5.欧式看跌期权的价格上限是执行价格。
（）参考答案:错误6.无套利原理是指：在一个有效运行的金融市场中，套利机会不可能（长时间）存在。
（）参考答案:正确7.远期价格总是围绕着远期价值上下波动。
（）参考答案:错误8.二叉树定价的看涨期权价格与物理测度下资产价格上涨概率p的大小有关系。
（）参考答案:错误9.标的资产的价格波动是影响衍生品价格的重要因素。
（）参考答案:正确10.以下说法错误的有（）。
参考答案:若以ln(K/Ft)为横坐标，波动率微笑曲线平价点右边的点通常对应着虚值看跌期权_由于期限越长，不确定性越高，因此隐含波动率期限结构总是向上倾斜的_波动率曲面分为隐含波动率曲面和实际波动率曲面_若以ln(K/Ft)为横坐标，波动率微笑曲线平价点左边的点通常对应着虚值看涨期权11.BS模型包括下列哪些前提假设（）。
参考答案:标的资产价格服从几何布朗运动_证券允许卖空_证券可以任意分割且交易没有成本_市场上不存在无风险套利机会12.使用风险中性定价法的前提包括（）。
参考答案:可以自由卖空_没有套利机会_没有交易成本13.假设W是标准布朗运动，在随机微积分的计算中，下列哪些计算规则是正确的（）参考答案:dt * dt = 0_dw * dw= dt_dt * dw =014.B-S期权定价方程求解的思路是（）。
参考答案:热扩散方程15.从交易层面来看，属于零和游戏的有（）。
参考答案:互换_期货_期权16.金融产品今天的价值，应该等于未来收益的贴现。
（）参考答案:正确17.Vasicek模型是一个满足均值回复特征的随机利率模型。
金融数学附答案
1、给定股票价格的二项模型，在下述情况下卖出看涨期权 S 0 S u S d X r τ 股数50 60 40 55 0.55 1/2 1000（1）求看涨期权的公平市场价格。
（2）假设以公平市场价格+0.10美元卖出1000股期权，需要买入多少股股票进行套期保值，无风险利润是多少？答案：（1）d u d r S S S e S q --=τ0=56.0406040505.005.0=--⨯⨯e （2）83.2>73.2，τr e S V -∆+∆='0083.2> τr e S -∆+∆'0406005--=--=∆d u S S D U =25.0股 104025.00'-=⨯-=∆-=∆d S D 753.9975.0105.005.0'-=⨯-=∆⨯-e 美元则投资者卖空1000份看涨期权，卖空250股股票，借入9753美元所以无风险利润为1.85835.005.0=⨯e 美元2、假定 S 0 = 100，u=1.1，d=0.9，执行价格X=105，利率r=0.05，p=0.85，期权到期时间t=3，请用连锁法则方法求出在t=0时该期权的价格。
(答案见课本46页)3、一只股票当前价格为30元，六个月期国债的年利率为3%，一投资者购买一份执行价格为35元的六个月后到期的美式看涨期权，假设六个月内股票不派发红利。
波动率σ为0.318.问题：（1）、他要支付多少的期权费？【参考N（0.506)=0.7123；N（0.731）=0.7673 】{提示：考虑判断在不派发红利情况下，利用美式看涨期权和欧式看涨期权的关系}解析：在不派发红利情况下，美式看涨期权等同于欧式看涨期权！所以利用Ｂ—Ｓ公式，就可轻易解出来这个题！同学们注意啦，N（d1）=N（-0.506），N（d2）=N（-0.731）。
给出最后结果为0.6084、若股票指数点位是702，其波动率估计值σ=0.4，指数期货合约将在3个月后到期，并在到期时用美元按期货价格计算，期货合约的价格是715美元。
金融数学考试及答案
当前
• 20.
房 向银 3,000,000 元，分 30 名义利率为 6.6%， 则在第 240 还 后的
还清，每月月 余额为（）
还
一
， 每
息 12
的
A. 1678936 B. 1679835 C. 1680733 D. 1681639 E. 1682535
7
• 21. 一
期
的二叉
下图：
Cuu=10.9731 Cu C0 Cd=0.0440 Cdd=0
T
期 ，S 表
为K的 当前 票 ,r表
b. 50e−rT ≤ P(45, T ) − C (50, T ) + S ≤ 55e−rT c. 45e−rT ≤ P(45, T ) − C (50, T ) + S ≤ 50e−rT
以
A. B. C. D. E.
的 （） 有a 有b 有c 有 a,b 有 a,c
• 7. 基于 a. b. 81.41
票现 为 1300 场连 无风险 利 益率为 4% 月的多头 远期 约， 月后， 乙的利 相
买了这样一 期 ， 乙签定了一 等， 则 月后 票 为（）
A. 1310 B. 1297 C. 1289 D. 1291 E. 1275
票期望
对一
标的 产为
A. 24.2% B. 25.1% C. 28.4% D. 30.6% E. 33.0%
4
• 12.
每 初 5000 元， 10 ， 利率为 利率 6.5%， 得利息的 再投 利率为每 4.5%， 投 者希望在 0 以一 方 获得 在第 10 到 的积累 ， 相应的 益率为 8%. 则 投 者 要 （）
A. 365001 B. 365389 C. 366011 D. 366718 E. 367282
大学金融数学试题及答案
大学金融数学试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 金融数学中，以下哪个概念是用来描述资产未来价值的？A. 现值B. 终值C. 贴现率D. 复利答案：B2. 在连续复利情况下，如果本金为P，利率为r，时间为t，那么资产的未来价值FV的计算公式是：A. FV = P(1 + r)^tB. FV = P(1 - r)^tC. FV = P * e^(rt)D. FV = P / e^(rt)答案：C3. 以下哪个不是金融衍生品？A. 期货B. 期权C. 股票D. 掉期答案：C4. 标准普尔500指数的计算方式是：A. 算术平均B. 加权平均C. 几何平均D. 调和平均答案：B5. 以下哪个不是金融市场的基本功能？A. 资金融通B. 风险管理C. 价格发现D. 产品制造答案：D6. 以下哪个不是金融市场的参与者？A. 银行B. 保险公司C. 政府机构D. 制造业公司答案：D7. 以下哪个不是金融市场的分类？A. 货币市场B. 资本市场C. 外汇市场D. 商品市场答案：D8. 以下哪个不是金融监管机构的职能？A. 制定和执行金融政策B. 维护金融市场稳定C. 促进金融创新D. 保护消费者权益答案：C9. 以下哪个不是金融风险管理的工具？A. 套期保值B. 风险转移C. 风险分散D. 风险接受答案：D10. 以下哪个不是金融数学中常用的数学工具？A. 概率论B. 统计学C. 微分方程D. 线性代数答案：D二、计算题（每题10分，共40分）1. 假设某投资者以10%的年利率投资10000元，投资期限为5年，请计算5年后的终值。
答案：终值为16105.10元。
2. 假设某投资者希望在10年后获得50000元，年利率为5%，请问现在需要投资多少本金？答案：现在需要投资32,143.68元。
3. 假设某公司发行了一张面值为1000元的债券，年利率为6%，期限为3年，每年支付利息，到期还本。
如果投资者在第二年购买了这张债券，购买价格为950元，请计算投资者的年收益率。
中国精算师考试《金融数学》试题(网友回忆版)二
中国精算师考试《金融数学》试题（网友回忆版）二[单选题]1.若风险用方差度量，则下列关于投资组合的风险陈述正确的是()。
a（江南博哥）.等比例投资于两只股票的组合风险比这两只股票的平均风险小b.一个完全分散化的投资组合可以消除系统风险c.相互独立的单个股票的风险决定了该股票在一个完全分散化的投资组合中的风险贡献程度A.只有a正确B.只有b正确C.只有c正确D.a，c正确E.a，b，c都不正确参考答案：A参考解析：a.设两只股票的收益率为r a和r b，对应的方差为，相关系数为，则等比例投资于两只股票的组合风险为:b.一个完全分散化的投资组合只能消除非系统风险，不能消除系统风险。
c.在一个完全分散化的投资组合中，只有来自股票间相关性的系统风险，由于股票之间相互独立，故该组合不存在风险。
[单选题]2.已知在未来三年中，银行第一年的实际利率为7.5%，第二年按计息两次的名义利率12%计息，第三年按计息四次的名义利率12.5%计息，某人为了在第三年未得到500000元的款项，第一年初需要存入银行多少？()A.365001B.365389C.366011D.366718E.367282参考答案：C参考解析：设第一年初需存入银行X元，则得:X=366010.853。
[单选题]3.一个一年期欧式看涨期权，其标的资产为一只公开交易的普通股票，已知:a.股票现价为122元b.股票年收益率标准差为0.2c.ln（股票现价/执行价现价）=0.2利用Black-scholes期权定价公式计算该期权的价格()。
A.18B.20C.22D.24E.26参考答案：D参考解析：利用Black?scholes期权定价公式可得:由得:。
于是[单选题]4.已知=5，=7，则δ=()。
A.0.0238B.0.0286C.0.0333D.0.0476E.0.0571参考答案：E参考解析：由于于是[单选题]5.某投资组合包括两只股票，已知:a.股票A的期望收益率为10%，年收益率的标准差为Z；b.股票B的期望收益率为20%，年收益率的标准差为1.5Z；c.投资组合的年收益率为12%，年收益率的标准差为Z；则股票A和股票B的收益相关系数为()。
金融专硕真题数学答案及解析
金融专硕真题数学答案及解析金融专硕考试是金融领域重要的学术考试之一，数学是其中的一项重要内容。
在金融专硕考试中，数学的题目通常要求考生具备一定的数学基础和解题能力。
下面将针对金融专硕数学真题给出答案及解析，帮助考生更好地备考。
第一题，设x为某公司年利润增长率，已知x服从均值为2%、方差为4%的正态分布。
问该公司年利润增长率大于5%的概率是多少？解析：根据题目中提供的信息，利润增长率x服从均值为2%、方差为4%的正态分布。
我们需要求出x大于5%的概率。
根据正态分布的性质，可以将x标准化为标准正态分布。
即将x减去均值2%，再除以标准差2%。
这样，x转化为标准正态分布的随机变量Z。
由于题目中没有给出具体的数值，我们无法直接计算出Z的值。
但由于标准正态分布的概率密度函数是已知的，我们可以利用标准正态分布表来查找对应的概率。
假设P（Z>z）表示标准正态分布随机变量Z大于z的概率。
根据标准正态分布表，当z=（5%-2%）/2%=1.5时，P（Z>1.5）≈0.0668。
所以，该公司年利润增长率大于5%的概率约为6.68%。
第二题，一家银行在某次贷款中，只考虑了贷款的利率和贷款金额对于违约概率的影响。
已知贷款利率与违约的相关系数为0.6，贷款金额与违约的相关系数为-0.4。
求贷款利率和贷款金额对于违约的综合影响。
解析：根据题目中的信息，我们可以利用相关系数来判断贷款利率和贷款金额对于违约的综合影响。
首先，相关系数的取值范围在-1到1之间。
当相关系数为正数时，表示两个变量正相关；当相关系数为负数时，表示两个变量负相关；当相关系数接近0时，表示两个变量之间没有线性关系。
根据题目中的相关系数，贷款利率与违约的相关系数为0.6，贷款金额与违约的相关系数为-0.4。
由于相关系数为正数和负数，表示两个变量分别正相关和负相关。
综合考虑贷款利率和贷款金额对于违约的影响，我们可以得出结论：贷款利率和贷款金额对于违约的综合影响是一个复杂的情况，贷款利率的增加可能会增加违约的概率，而贷款金额的增加可能会减少违约的概率。
金融精算考试题及答案大全
金融精算考试题及答案大全一、单项选择题（每题2分，共40分）1. 精算学中，以下哪项是寿险精算中的生命表？A. 经验生命表B. 理论生命表C. 人口生命表D. 经济生命表答案：A2. 以下哪个不是精算师在进行风险评估时考虑的因素？A. 死亡率B. 利率C. 通货膨胀率D. 法律风险答案：D3. 在寿险中，年金的计算不包括以下哪项？A. 即期年金B. 递延年金C. 等额年金D. 非等额年金答案：D4. 精算学中，以下哪项是用于评估保险公司偿付能力的指标？A. 偿付能力比率B. 资产负债比率C. 投资回报率D. 利润率5. 以下哪个不是精算师在产品设计时需要考虑的因素？A. 保险责任B. 定价策略C. 投资策略D. 市场趋势答案：C6. 在精算学中，以下哪项是用于评估保险合同财务状况的指标？A. 净现值B. 内部收益率C. 偿付能力充足率D. 资产负债匹配答案：A7. 以下哪个不是精算师在进行资产负债管理时需要考虑的因素？A. 资产配置B. 负债期限C. 利率风险D. 市场风险答案：D8. 在精算学中，以下哪项是用于评估保险合同盈利能力的指标？A. 利润测试B. 损失率C. 费用率D. 赔付率答案：A9. 以下哪个不是精算师在进行寿险定价时需要考虑的因素？B. 利率C. 费用率D. 投资回报率答案：D10. 在精算学中，以下哪项是用于评估保险公司财务稳定性的指标？A. 资本充足率B. 偿付能力比率C. 资产负债比率D. 利润率答案：B11. 以下哪个不是精算师在进行健康保险定价时需要考虑的因素？A. 疾病发生率B. 医疗费用C. 死亡率D. 投资回报率答案：D12. 在精算学中，以下哪项是用于评估保险合同风险的指标？A. 风险调整资本B. 偿付能力充足率C. 资产负债匹配D. 利润率答案：A13. 以下哪个不是精算师在进行非寿险定价时需要考虑的因素？A. 损失频率B. 损失严重度C. 费用率D. 投资回报率答案：D14. 在精算学中，以下哪项是用于评估保险公司盈利能力的指标？A. 净现值B. 内部收益率C. 利润率D. 资产负债比率答案：C15. 以下哪个不是精算师在进行再保险定价时需要考虑的因素？A. 再保险合同条款B. 再保险市场状况C. 再保险费用D. 投资回报率答案：D16. 在精算学中，以下哪项是用于评估保险合同公平性的指标？A. 保费充足率B. 偿付能力充足率C. 资产负债匹配D. 利润率答案：A17. 以下哪个不是精算师在进行年金定价时需要考虑的因素？A. 年金类型B. 利率C. 死亡率D. 投资回报率答案：D18. 在精算学中，以下哪项是用于评估保险合同持续性的指标？A. 持续率B. 损失率C. 费用率D. 赔付率答案：A19. 以下哪个不是精算师在进行团体保险定价时需要考虑的因素？A. 团体规模B. 团体健康状况C. 死亡率D. 投资回报率答案：D20. 在精算学中，以下哪项是用于评估保险公司流动性的指标？A. 流动比率B. 偿付能力比率C. 资产负债比率D. 利润率答案：A二、多项选择题（每题3分，共30分。
金融数学第七版习题答案
金融数学第七版习题答案.1、? 转化成角度为（）[单选题] *A. 150°B. 120°(正确答案)C. 270°D. 90°2、35、下列判断错误的是（）[单选题] *A在第三象限，那么点A关于原点O对称的点在第一象限.B在第二象限，那么它关于直线y=0对称的点在第一象限.(正确答案) C在第四象限，那么它关于x轴对称的点在第一象限.D在第一象限，那么它关于直线x=0的对称点在第二象限.3、下列语句中，描述集合的是（）[单选题] *A、比1大很多的实数全体B、比2大很多的实数全体C、不超过5的整数全体(正确答案)D、数轴上位于原点附近的点的全体4、已知二次函数f（x）=2x2-x+2，那么f（2）的值为（）。
[单选题] *1228(正确答案)35、在0°~360°范围中，与-120°终边相同的角是（）[单选题] *240°(正确答案)600°-120°230°6、40．若x+y＝2，xy＝﹣1，则（1﹣2x）（1﹣2y）的值是（）[单选题] * A．﹣7(正确答案)B．﹣3C．1D．97、1、如果P（ab，a+b）在第四象限，那么Q（a，﹣b）在（）[单选题] * A．第一象限B．第二象限(正确答案)C．第三象限D．第四象限8、若2? ＝3，2?＝4，则23??2?等于( ) [单选题] *A. 7B. 12C. 432(正确答案)D. 1089、28．下列计算结果正确的是（）[单选题] *A．（a3）4＝a12(正确答案)B．a3?a3＝a9C．（﹣2a）2＝﹣4a2D．（ab）2＝ab210、48．如图，M是AG的中点，B是AG上一点．分别以AB、BG为边，作正方形ABCD和正方形BGFE，连接MD和MF．设AB＝a，BG＝b，且a+b＝10，ab＝8，则图中阴影部分的面积为（）[单选题] *A．46B．59(正确答案)C．64D．8111、11．11点40分，时钟的时针与分针的夹角为（）[单选题] * A．140°B．130°C．120°D．110°(正确答案)12、8．数轴上一个数到原点距离是8，则这个数表示为多少（）[单选题] * A．8或﹣8(正确答案)B．4或﹣4C．8D．﹣413、1.计算-20+19等于（）[单选题] *A.39B.-1(正确答案)C.1D.3914、下列各对象可以组成集合的是（）[单选题] *A、与1非常接近的全体实数B、与2非常接近的全体实数(正确答案)C、高一年级视力比较好的同学D、与无理数相差很小的全体实数15、21、在中,为上一点,,且,则（）. [单选题] *A. 24B. 36C. 72(正确答案)D. 9616、向量与向量共线的充分必要条件是（）[单选题] *A、两者方向相同B、两者方向相同C、其中有一个为零向量D、以上三个条件之一成立(正确答案)17、一人要从5 本不同的科技书,7本不同的文艺书中任意选取一本,有多少种不同的选法? （）[单选题] *A、10B、11(正确答案)C、35D、1418、下列各角中与45°角终边相同的角是（）[单选题] *A. 405°(正确答案)B. 415°C. -45°D. -305°19、5．如图，点C、D是线段AB上任意两点，点M是AC的中点，点N是DB的中点，若AB＝a，MN＝b，则线段CD的长是（）[单选题] *A．2b﹣a(正确答案)B．2（a﹣b）C．a﹣bD．（a+b）D．20、4．同一条直线上三点A，B，C，AB＝4cm，BC＝2cm，则AC的长度为（）[单选题] *A．6cmB．4cm或6cmC．2cm或6cm(正确答案)D．2cm或4cm21、7．一条东西走向的道路上，小明向西走米，记作“米”，如果他向东走了米，则可记作（）[单选题] *A-2米B-7米C-3米D+7米(正确答案)22、12.下列方程中，是一元二次方程的为（）[单选题] *A. x2+3xy=4B. x+y=5C. x2=6(正确答案)D. 2x+3=023、33、点P(-5,-7)关于原点对称的点的坐标是（）[单选题] *A. (-5,-7)B. (5,7)(正确答案)C. (5,-7)D. (7,-5)24、计算的结果是( ) [单选题] *A. -p2?(正确答案)B. p2?C. -p1?D. p1?25、2.当m=-2时，代数式-2m-5的值是多少（）[单选题] *A.-7B.7C.-1(正确答案)D.126、已知2x=8,2y=4,则2x+y=（）[单选题] *A 、32(正确答案)B 、33C、16D、427、? 是第（）象限的角[单选题] *A. 一(正确答案)B. 二C. 三D. 四28、-120°用弧度制表示为（）[单选题] *-2π/3(正确答案)2π/3-π/3-2π/529、9．点(－3，4)到y轴的距离是（）[单选题] *A．3(正确答案)B．4C．-3D．-430、10. 如图所示，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清哪条路通往外婆家，那么他一次选对路的概率是(? ? ?)．[单选题] *A．1/2B．1/3(正确答案)C．1/4D．1。
中国精算师《金融数学》过关必做1000题（含历年真题）（金融衍生工具定价理论）【圣才出品】
中国精算师《金融数学》过关必做1000题（含历年真题）（金融衍生工具定价理论）【圣才出品】第9章金融衍生工具定价理论1．某股票的当前价格为50美元，已知在6个月后这一股票的价格将变为45美元或55美元，无风险利率为10％（连续复利）。
执行价格为50美元，6个月期限的欧式看跌期权的价格为（）美元。
A．1.14B．1.16C．1.18D．1.20E．1.22【答案】B【解析】①考虑下面这个组合：－1：看跌期权，＋△：股票如果股票价格上升到55美元，组合价值为55△。
如果股票价格下降到45美元，组合价值为45△－5。
当45△－5=55△，即△=－0.50时，两种情况下组合价值相等，此时6个月后的组合价值为－27.5美元，当前的价值必定等于－27.5美元的现值，即：（美元）这意味着：其中，pp是看跌期权价格。
由于△=－0.50，看跌期权价格为1.16美元。
②使用另一种方法，可以计算出风险中性事件中上升概率p，必定有下式成立：即p=0.7564。
此时期权价值等于按无风险利率折现后的期望收益：（美元）这与前一种方法计算出的结果相同。
2．某股票的当前价格为100美元，在今后每6个月内，股票价格或者上涨10％或下跌10％，无风险利率为每年8％（连续复利），执行价格为100美元，1年期的看跌期权的价格为（）美元。
A．1.92B．1.95C．1.97D．1.98E．1.99【答案】A【解析】图9-1给出利用二叉树图为看跌期权定价的方法，得到期权价值为1.92美元。
期权价值也可直接通过方程式得到：（美元）图9-1 二叉树图3．某股票的当前价格为50美元，已知在2个月后股票价格将变为53美元或48美元，无风险利率为每年10％（连续复利），执行价格为49美元，期限为2个月的欧式看涨期权价格为（）美元。
A．2.29B．2.25D．2.13E．2.07【答案】C【解析】①两个月结束的时候，期权的价值或者为4美元（如果股票价格为53美元），或者为0美元（如果股票的价格为48美元）。
金融数学_中国人民大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
金融数学_中国人民大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.一个合约的回收是指合约到期时可以实现的现金价值，不考虑合约签订时发生的初始费用。
答案:正确2.在利率互换合约中，互换利率等于浮动利率的加权平均数。
答案:正确3.假设当前的期货价格为30，年波动率为30%，无风险连续复利为5%。
用两步二叉树计算6个月期的执行价格为31的欧式看涨期权的价格答案:大于24.股票当前的价格为50元，波动率为每年10%。
一个基于该股票的欧式看跌期权，有效期为2个月，执行价格为50元。
连续复利的无风险年利率为5%。
构造一个二步（每步为一个月）的二叉树为该期权定价。
答案:小于0.65.期权价格也称作执行价格答案:错误6.美式看涨期权多头的盈利可以无限大答案:正确7.假设股票的现价为100元，一年期看涨期权的执行价格为105元，期权费为9.4元，年有效利率为5%。
如果一年后的股票价格为115元，则该看涨期权的盈亏为0.13元。
答案:正确8.假设股票的现价为100元，一年期看跌期权的执行价格为105元，期权费为8元，年有效利率为5%。
如果一年后的股票价格为105元，则该看跌期权的盈亏为3元。
答案:错误9.债券的面值为1000元，息票率为6%，期限为5年，到期按面值偿还，到期收益率为8%。
应用理论方法计算该债券在购买9个月后的账面值。
答案:大于93010.一份股票看涨期权的执行价格为40元，期权费为2元，期权的有效期是半年，无风险的连续复利为5%。
假设期权到期时的股票价格为43元，在期权到期时，多头可以达到盈亏平衡点的股票价格为多少？答案:大于40，小于5011.股票现价为60，一份2个月到期的该股票美式看涨期权的交割价格为60，连续复利为5%，股票无红利支付，波动率为30%，应用两阶段二叉树模型计算该期权的价值。
答案:2.8412.期权的回收小于期权的盈亏答案:错误13.美式看涨期权和看跌期权的价格之间存在一种平价关系答案:错误14.标的资产的现价越高，欧式看涨期权与看跌期权的价格之差越大答案:正确15.债券的面值,为1000，期限为20年，到期偿还值为1050元，每年末支付一次利息。
金融数学第七版习题答案
金融数学第七版习题答案.1、6．数学文化《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若向西走9米记作米，则米表示（）[单选题] *A向东走5米(正确答案)B向西走5米C向东走4米D向西走4米2、39．若（x﹣3）（2x+1）＝2x2+ax﹣3，则a的值为（）[单选题] *A．﹣7B．﹣5(正确答案)C．5D．73、3.检验4个工作，其中超出标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，则最接近标准质量的克数是（）[单选题] *A.4B.3C.-1(正确答案)D.-24、下列计算正确是（）[单选题] *A. 3x﹣2x=1B. 3x+2x=5x2C. 3x?2x=6xD. 3x﹣2x=x(正确答案)5、6．方程x2=3x的根是（）[单选题] *A、x = 3B、x = 0C、x1 =-3, x2 =0D、x1 =3, x2 = 0(正确答案)6、8．一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）[单选题] *A.+2B.-3C.+9D.-8(正确答案)7、f（x）=-2x+5在x=1处的函数值为（）[单选题] *A、-3B、-4C、5D、3(正确答案)8、9．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＝8，则k的值为( ) [单选题] *A．4B．5C．－6D．－8(正确答案)9、若3x＋4y－5＝0，则8?·16?的值是( ) [单选题] *A. 64B. 8C. 16D. 32(正确答案)10、39、在平面直角坐标系中，将点A（m，m+9）向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B，若点B在第二象限，则m的取值范围是（）[单选题] *A．﹣11＜m＜﹣4B．﹣7＜m＜﹣4(正确答案)C．m＜﹣7D．m＞﹣411、已知2x=8,2y=4,则2x+y=（）[单选题] *A 、32(正确答案)B 、33C、16D、412、18.下列关系式正确的是(? ) [单选题] *A.-√3∈NB.-√3∈3C.-√3∈QD.-√3∈R(正确答案)13、26．已知（x﹣a）（x+2）的计算结果为x2﹣3x﹣10，则a的值为（）[单选题] * A．5(正确答案)B．﹣5C．1D．﹣114、7．一条东西走向的道路上，小明向西走米，记作“米”，如果他向东走了米，则可记作（）[单选题] *A-2米B-7米C-3米D+7米(正确答案)15、48、如图，△ABC≌△AED，连接BE．若∠ABC＝15°，∠D＝135°，∠EAC＝24°，则∠BEA的度数为（）[单选题] *A．54°B．63°(正确答案)C．64°D．68°16、方程（x+3）(x-2)=0的根是（）[单选题] *A．x=-3B．x=2C．x1=3，x2=-2D．x1=-3x2=2(正确答案)17、下列各式中，计算过程正确的是( ) [单选题] *A. x3＋x3＝x3?3＝x6B. x3·x3＝2x3C. x·x3·x?＝x??3??＝x?D. x2·(－x)3＝－x2?3＝－x?(正确答案)18、33．若x2﹣6x+k是完全平方式，则k的值是（）[单选题] *A．±9B．9(正确答案)C．±12D．1219、5．如图，点C、D是线段AB上任意两点，点M是AC的中点，点N是DB的中点，若AB＝a，MN＝b，则线段CD的长是（）[单选题] *A．2b﹣a(正确答案)B．2（a﹣b）C．a﹣bD．（a+b）D．20、1．如图，∠AOB＝120°，∠AOC＝∠BOC，OM平分∠BOC，则∠AOM的度数为（）[单选题] *A．45°B．65°C．75°(正确答案)D．80°21、y=k/x（k是不为0的常数）是（）。
O《金融数学》练习题参考答案
−1 =
n 2
⇒
n
= 16
∫ 1.29
⎡2 ⎤ AV = 1000 ⋅ exp ⎢⎣ 0 δtdt ⎥⎦ = 1068.94
1.30 500(1 + 2.5i) + 500(1+1.75i) + 500(1+ 0.25i) = 500(3 + 4.5i) = 1635 ⇒ i = 6%
3
1.31
AVJoe = 10[1+10(0.11)]+ 30[1+ 5(0.11)] = 67.5 AVTina = 10(1.0915)10−n + 30(1.0915)10−2n
⇒ 67.5 = 10(1.0915)10−n + 30(1.0915)10−2n ⇒ n = 1.262
∫ ∫ 1.32
a(n)
=
exp
⎡ ⎢⎣
n 2
δ t
dt
⎤ ⎥⎦
=
exp
⎡ ⎢⎣
n 2
t
2 −1
dt
⎤ ⎥⎦
=
(n
− 1) 2
,
d (2)
=
2 ⎡⎣1− (1− d )0.5 ⎤⎦
=
2(1 −
n −1 )
1.12 由已知得 e27.72δ = 2 ⇒ δ = 0.025
n
当 i0.5 = δ 时， (1+ 2δ )2 = 7.04 ⇒ n = 80
1.13 100×(1－4×6%)-1/4×2=114.71
1.14
1+
i
=
⎡⎢⎢⎣1+
im m
⎤⎥⎥⎦ m
=
⎡⎢⎢⎣1−
历年金融数学试题及答案
历年金融数学试题及答案一、选择题1. 假设某项投资的年利率为5%，若按复利计算，1年后本金和利息的总和是多少？A. 5%本金B. 5%本金 + 本金C. 105%本金D. 110%本金答案：C2. 以下哪个是金融数学中常用的折现因子？A. 1 + 利率B. 1 - 利率C. 1 / (1 + 利率)D. 利率答案：C3. 某公司的股票价格在一年内从100元上涨到120元，问其年化收益率是多少？A. 20%B. 15%C. 25%D. 10%答案：A二、简答题1. 简述什么是期权的时间价值，并给出计算公式。
答：期权的时间价值是指期权价格中除去内在价值之外的部分，它反映了期权到期前标的资产价格变动的不确定性。
计算公式为：时间价值 = 期权价格 - 内在价值。
2. 描述债券的到期收益率（YTM）与票面利率（Coupon Rate）的区别。
答：到期收益率（YTM）是指投资者持有债券至到期时的平均年化收益率，它考虑了债券的购买价格、面值、利息支付和剩余期限。
而票面利率（Coupon Rate）是债券发行时确定的，表示债券每年支付的固定利息与债券面值的比率。
三、计算题1. 假设你购买了一份面值为1000元，年票面利率为5%，期限为5年的债券。
如果市场利率上升至6%，债券的当前价格是多少？解：首先计算债券的年利息收入：1000元 * 5% = 50元。
然后使用现值公式计算债券的当前价格：\[ \text{债券价格} = \frac{50}{1.06} + \frac{50}{(1.06)^2} + \frac{50}{(1.06)^3} + \frac{50}{(1.06)^4} +\frac{1000}{(1.06)^5} \]计算得出债券的当前价格。
2. 如果一项投资的现值为1000元，未来现金流分别为第1年100元，第2年200元，第3年300元，年利率为10%，请计算该投资的净现值（NPV）。
解：使用净现值公式计算：\[ \text{NPV} = \frac{100}{(1+0.10)^1} +\frac{200}{(1+0.10)^2} + \frac{300}{(1+0.10)^3} - 1000 \] 计算得出投资的净现值。
金融数学附答案修订版
金融数学附答案修订版 IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】1、给定股票价格的二项模型，在下述情况下卖出看涨期权 S 0 S u S d X r τ 股数50 60 40 55 0.55 1/2 1000（1）求看涨期权的公平市场价格。
（2）假设以公平市场价格+0.10美元卖出1000股期权，需要买入多少股股票进行套期保值，无风险利润是多少？答案：（1）d u d r S S S e S q --=τ0=56.0406040505.005.0=--⨯⨯e （2）83.2>73.2，τr e S V -∆+∆='0083.2> τr e S -∆+∆'0 406005--=--=∆d u S S D U =25.0股 104025.00'-=⨯-=∆-=∆d S D 753.9975.0105.005.0'-=⨯-=∆⨯-e 美元则投资者卖空1000份看涨期权，卖空250股股票，借入9753美元所以无风险利润为1.85835.005.0=⨯e 美元2、假定 S 0 = 100，u=1.1，d=0.9，执行价格X=105，利率r=0.05，p=0.85，期权到期时间t=3，请用连锁法则方法求出在t=0时该期权的价格。
(答案见课本46页)3、一只股票当前价格为30元，六个月期国债的年利率为3%，一投资者购买一份执行价格为35元的六个月后到期的美式看涨期权，假设六个月内股票不派发红利。
波动率σ为0.318.问题：（1）、他要支付多少的期权费？【参考N（0.506)=0.7123；N（0.731）=0.7673 】{提示：考虑判断在不派发红利情况下，利用美式看涨期权和欧式看涨期权的关系}解析：在不派发红利情况下，美式看涨期权等同于欧式看涨期权！所以利用Ｂ—Ｓ公式，就可轻易解出来这个题！同学们注意啦，N（d1）=N（-0.506），N（d2）=N（-0.731）。
历年金融数学试题及答案
历年金融数学试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10题，共20分）1. 假设某项投资的年收益率服从均值为5%，标准差为2%的正态分布，那么该投资年收益率超过7%的概率是多少？A. 0.1587B. 0.8413C. 0.1587D. 0.8413答案：B2. 以下哪个不是金融衍生品？A. 期货B. 期权C. 债券D. 掉期答案：C3. 假设某公司股票的预期收益率为10%，无风险利率为3%，市场风险溢价为5%，那么该公司股票的贝塔系数是多少？A. 1B. 1.5C. 2D. 0.5答案：A4. 以下哪个不是金融市场的基本功能？A. 资源配置B. 风险管理C. 价格发现D. 收入分配答案：D5. 假设某投资者持有一个投资组合，其中股票A占50%，股票B占50%，股票A的预期收益率为8%，股票B的预期收益率为6%，那么该投资组合的预期收益率是多少？A. 7%B. 7.5%C. 6.5%D. 7.5%答案：A6. 以下哪个不是金融市场的参与者？A. 投资者B. 借款人C. 监管机构D. 保险公司答案：D7. 假设某债券的面值为1000元，年利率为5%，期限为5年，每年付息一次，那么该债券的年付息额是多少？A. 50元B. 100元C. 200元D. 250元答案：B8. 以下哪个不是金融风险管理的方法？A. 风险分散B. 风险转移C. 风险避免D. 风险接受答案：C9. 假设某投资者购买了一份看涨期权，行权价格为100元，期权费为5元，那么该投资者的盈亏平衡点是多少？A. 95元B. 105元C. 110元D. 115元答案：C10. 以下哪个不是金融市场的分类？A. 货币市场B. 资本市场C. 外汇市场D. 保险市场答案：D二、多项选择题（每题3分，共5题，共15分）1. 以下哪些因素会影响股票的预期收益率？A. 公司的盈利能力B. 市场风险溢价C. 公司的财务状况D. 宏观经济环境答案：A, B, C, D2. 以下哪些属于金融衍生品？A. 期货B. 期权C. 债券D. 掉期答案：A, B, D3. 以下哪些是金融市场的功能？A. 资源配置B. 风险管理C. 价格发现D. 收入分配答案：A, B, C4. 以下哪些是金融市场的参与者？A. 投资者B. 借款人C. 监管机构D. 保险公司答案：A, B, C5. 以下哪些是金融风险管理的方法？A. 风险分散B. 风险转移C. 风险避免D. 风险接受答案：A, B, D三、计算题（每题10分，共2题，共20分）1. 假设某投资者持有一个投资组合，其中股票A占60%，股票B占40%，股票A的预期收益率为12%，标准差为0.2，股票B的预期收益率为10%，标准差为0.15，股票A和股票B的相关系数为0.5，计算该投资组合的预期收益率和标准差。
金融数学试卷及答案
一、填空（每空4分,共20分)1．一股股票价值100元，一年以后，股票价格将变为130元或者90元。
假设相应的衍生产品的价值将为U=10元或D=0元。
即期的一年期无风险利率为5%.则t=0时的衍生产品 的价格_______________________________。
(利用博弈论方法)2．股票现在的价值为50元，一年后，它的价值可能是55元或40元，一年期利率为4％，则执行价为45元的看跌期权的价格为___________________.（利用资产组合复制方法）3．对冲就是卖出________________， 同时买进_______________.4．Black —Scholes 公式_________________________________________________。
5．我们准备卖出1000份某公司的股票期权，这里.1,30.0,05.0,40,500=====T r X s σ因此为了对我们卖出的1000份股票期权进行对冲，我们必须购买___________股此公司 的股票。
（参考8643.0)100.1(,8554.0)060.1(==N N ）二、计算题1．（15分）假设股票价格模型参数是：.120,8.0,7.10===S d u 一个欧式看涨期权到期时间,3=t 执行价格,115=X 利率06.0=r .请用连锁法则方法求出在0=t 时刻期权的价格。
2．（15分）假设股票价格模型参数是：85.0.100,9.0,1.10====p S d u 一个美式看跌期权到期时间,3=t 执行价格,105=X 利率05.0=r 。
请用连锁法则方法求出在0=t 时刻期权的价格。
3。
(10分)利用如下图的股价二叉树,并设置向下敲出的障碍为跌破65元，50=X 元，.06.0=r 求0=t 时刻看涨期权的价格.4。
（15分）若股票指数点位是702，其波动率估计值,4.0=σ指数期货合约将在3个月后到期，并在到期时用美元按期货价格结算。