金融工程和金融数学的期末考试要点总结
金融工程期末考试复习.
⾦融⼯程期末考试复习.2013级⾦融⼯程期末复习资料（约占考试内容80%，其余20%为书中例题，需要的同学按照课本复习）题型名词解释5个、简答5个、（⼆者⼤约50分）、计算5个第⼀章⾦融⼯程概述√学习⼩结1、⾦融⼯程是以⾦融产品和解决⽅案的设计、⾦融产品的定价与风险管理为主要内容，运⽤现代⾦融学、⼯程⽅法与信息技术的理论与技术，对基础证券与⾦融衍⽣产品进⾏组合与分解，以达到创造性地解决⾦融问题的根本⽬的的学科与技术。
2、⾦融⼯程的发展带来了前所未有的⾦融创新与⾦融业的加速度发展，包括变幻⽆穷的新产品与更具准确性、时效性和灵活性的低成本风险管理技术，但是当运⽤不当时，也可能导致风险的放⼤和市场波动的加剧。
3、⽇益动荡的全球经济环境、⿎励⾦融创新的制度环境、⾦融理论和技术的发展与信息技术的发展与进步是⾦融⼯程产⽣与发展的外部条件，市场参与者对市场效率的追求则是⾦融⼯程产⽣与发展的内在动因。
4、根据参与⽬的的不同，衍⽣证券市场上的参与者可以分为套期保值者、套利者和投机者。
5、⾦融产品的定价有绝对定价法和相对定价法两种。
根据⾦融⼯具未来现⾦流的特征，运⽤恰当的贴现率将这些现⾦流贴现得到的现值，就是绝对定价法下确定的证券价格。
相对定价法则利⽤标的资产价格与衍⽣证券价格之间的内在关系，根据标的资产价格求出衍⽣证券价格。
6、套利是指利⽤⼀个或多个市场存在的价格差异，在没有任何损失风险且⽆须投资者⾃有资⾦的情况下获取利润的⾏为。
套利是市场定价不合理的产物。
在有效的⾦融市场上，⾦融资产不合理定价引发的套利⾏为最终会使得市场回到不存在套利机会的均衡状态，此时确定的价格就是⽆利均衡价格。
7、风险中性定价原理是指在对衍⽣证券进⾏定价时，可以作出⼀个有助于⼤⼤简化⼯作的简单假设:所有投资者对于标的资产所蕴涵的价格风险都是风险中性的。
在此条件下，所有与标的资产风险相同的证券的预期收益率都等于⽆风险利率，所有与标的资产风险相同的现⾦流都应该使⽤⽆风险利率进⾏贴现求得现值。
金融工程期末复习重点(名词解释和简答)
名词解释1．套利：一种能产生无风险收益得交易策略。
2．无套利定价原理：金融市场套利方便快捷，套利机会一出现，投资者竞相套利，机会很快消失,无套利均衡建立。
当市场达到无套利均衡状态时，金融资产得价格就是一个合理得价格。
3．金融远期合约：交易双方现在约定在未来某一确定时间,按照确定得价格买卖一定数量得某种标得资产得合约.4．实物交割方式：交易双方在远期合约到期时，运用远期合约中得交割价格直接交易标得资产本身。
5．现金交割方式：在远期合约到期日，持有头寸价值为负得一方向头寸价值为正得一方支付现金.6．利率互换与债券组合得等价关系:一个利率互换得多头＝一个浮动利率得多头+一个固定利率得空头.7．风险中性：投资者投资于风险证券，不需要风险补偿，只要收益率等于无风险利率。
8．远期股票合约:以股票作为标得资产得远期合约,它允许合约双方在将来某一时期以特定得价格买入或卖出一种股票、一个股票组合,甚至一个股票指数。
9．远期外汇合约:允许合约双方在将来某个时刻以某个固定汇率水平兑换一定数量外汇得合约。
10．远期利率协议:买卖双方同意从未来某一商定得时刻开始,在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定，以具体货币表示得名义本金得协议。
11．期货经纪商：拥有期货交易所会员资格，可以在期货交易所内直接进行期货交易得法人单位。
12．逐日盯市制度：期货交易结算部门在每日闭事后计算、检查保证金账户余额,通过适时发出追加保证金通知，使保证金余额维持在一定水平之上，防止负债现象发生得结算制度。
13．期权:赋予购买者在规定得期限内，按照双方约定价格购买或出售一定数量某种资产得权利得合约。
14．瞧涨期权：期权买方可在未来约定时期，以执行价格向期权出售者购买约定数量得某种标得资产得合约。
15．瞧跌期权：期权买方可在未来约定时期,以协定价格向期权出售者卖出约定数量得某种标得资产得合约16．欧式期权:买方只有在期权到期日才能执行期权.17．美式期权:允许买方在期权到期前得任何时候执行期权。
金融工程考试重点
金融工程考试复习要点一名词解释1 金融远期合约（Forward Contracts）是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。
在合约中，未来将买入标的物的一方称为多方（Long Position），而在未来将卖出标的物的一方称为空方（Short Position）2 期货：期货是现在进行买卖，但是在将来进行交收或交割的标的物。
3 远期价格：远期价格是指使远期合约签订时价值为零的交割价格。
远期价格是理论上的交割价格。
4 利率互换:利率互换是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的相同名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。
5看涨期权:如果赋予期权买者未来按约定价格购买标的资产的权利，就是看涨期权；6执行价格 :是指合约中双方约定的价格。
7远期利率协议远期利率协议（FRA）是买卖双方同意从未来某一商定的时刻开始的一定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。
8货币互换货币互换是在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。
9看跌期权:如果赋予期权买者未来按约定价格出售标的资产的权利，就是看跌期权。
10权证权证（Warrants）是发行人与持有者之间的一种契约，其发行人可以是上市公司，也可以是上市公司股东或投资银行等第三者。
权证允许持有人在约定的时间（行权时间），可以用约定的价格（行权价格）向发行人购买或卖出一定数量的标的资产。
11保证金制度;指清算所规定的达成期货交易的买方或卖方，应交纳履约保证金的制度。
12基差所谓基差（Basis）是指特定时刻需要进行套期保值的现货价格与用以进行套期保值的期货价格之差。
13套期保值比率是指为规避固定收益债券现货市场风险，套期保值者在建立交易头寸时所确定的期货合约的总价值与所保值的现货合同总价值之间的比率。
金融工程复习要点汇总
金融工程复习要点一、名词解释题（3×5个=15分）二、填空题（1×15空=15分）三、综合题（9道题，60分）四、论述题（1道题，10分）第一章金融工程导论一、课程内容体系什么是金融工程？1、金融工程做什么？金融工程的根本目的是解决金融问题，金融工程提出的解决问题方案具有创新性例如：•个人：个人资产管理•企业：利率、汇率、原材料价格波动对企业财务和经营的影响•金融机构：管理金融风险、创新金融产品2、金融工程的主要内容？•产品设计（基本内容）各种证券风险收益特征的匹配•定价•风险管理（核心）•以上三者相辅相成、缺一不可3、金融工程使用哪些工具？•基础性金融工具：商品、货币、股票、债券等•衍生金融工具：远期、期货、互换、期权等4、金融工程使用哪些分析方法和技术手段？金融思维、工程思维与工程方法、信息技术二、无套利分析方法（一）绝对定价法和相对定价法1、绝对定价法：根据证券未来现金流的特征，运用恰当的贴现率将这些现金流贴现的现值加总，该现值加总就是此证券的合理价格。
2、相对定价法：利用标的资产价格与衍生证券价格之间的内在关系求出衍生证券的价格。
（二）无套利定价方法：根据相对定价法，衍生证券价格应该处在一个和标的资产证券价格相对确定的位置，否则就偏离了合理的价格。
△套利：利用一个或多个市场存在的价格差异，在没有任何损失和风险且无需自有资金的情况下获取利润的行为。
【例】一个杯子在当前市场上的现货价格为1元钱，已知1年期银行无风险借贷的利率为10%（单利），那么，这个杯子的1年期远期价格是多少？在不考虑储存成本的前提下，杯子1年期远期价格为1.1元。
三、复制（Replicate）——无套利分析的关键技术【复制的要点】•几种金融工具组合所产生的现金流与目标金融工具所产生的现金流完全一致•互相复制的两种资产在市场上交易时应有相同的价格，否则就可以进行套利。
【积木分析法——复制技术的图形表达】1、“零价值”工具这一工具在t ∈[t0, t1]价值始终为0（1）购买一个无违约债券：可采取如下复制：2、购买股票可采取如下复制：3、购买违约债券可采取如下复制：合成后的工具——信用违约互换四、金融工程体系形成原因1.全球经济金融形势的动荡2.金融创新的制度环境3.金融理论和技术的发展4.信息技术进步（硬件、软件、网络）第二章现货金融工程一、现货的概念与现货市场的构成•现货（Cash）指能即时交易的实物，钱货同时两清。
考研金融工程期末总结
考研金融工程期末总结一、引言金融工程是研究金融市场和金融工具的设计、定价和风险管理的学科。
它主要涵盖金融理论、数学、统计学、计算机科学和经济学等多个学科领域。
考研金融工程是培养金融工程从业人员的专业研究生课程。
经过一个学期的学习和实践，我对金融工程的主要理论和实际应用有了初步的了解，同时也积累了一些实际操作和解决问题的经验。
二、学习收获在本学期的学习中，我主要从以下几个方面获得了一定的收获。
1. 理论知识通过系统的学习，我对金融市场和金融工具的基本原理和运作机制有了更深入的理解。
我了解了金融市场的基本分类和结构，掌握了证券投资的基本知识，熟悉了股票、债券、期货和期权等金融工具的基本特征和交易方式。
此外，我还学习了金融衍生品、金融风险管理和量化投资等专题知识，这些知识对我的专业发展具有重要的指导意义。
2. 技术能力在金融工程的学习中，高级数学和统计学是必不可少的。
通过学习概率论、统计推断和回归分析等数学和统计学的知识，我提高了自己的数理能力。
同时，我还学习了金融计量模型、计算机编程和数据分析等技术，这为我在实际工作中应用金融工程提供了实质性的帮助。
3. 实践经验在金融工程课程中，我参与了一些实践项目，例如金融数据分析、金融模型构建和交易策略设计等。
通过这些实践，我了解了金融工程的具体应用和操作流程，熟悉了金融数据的采集和处理方法，掌握了使用金融软件进行数据分析和模型构建的技巧。
这些实践经验不仅提升了我的实际操作能力，还增强了我与同行交流和合作的能力。
三、存在问题在学习金融工程的过程中，我也发现了一些存在的问题和不足之处。
1. 知识理解局限性由于金融工程涉及多个学科的知识，我对一些纯理论性的概念和模型理解还不够深入。
尤其是在金融数学和金融计量学方面，我对一些复杂的模型和算法的原理还不是很清楚。
这需要我进一步加强相关理论的学习和研究。
2. 缺乏实际操作经验尽管我在课程中进行了一些实践项目，但还是缺乏真实金融市场的实际操作经验。
《金融工程学》期末复习要点
《金融工程学》期末复习要点根据《金融工程学》课程教育大纲及实施细则，结合本学期教学实际，现将本学期（2004年春）复习要点规定如下：一、教学重点金融工程的概念、要素、步骤、主要种类及市场属性；远期与期货的区别；场外交易市场与交易所交易市场的利弊；远期利率和结算金的计算；远期汇率水平的决定因素；无风险套利原理；期货定价理论和商品价差期货；外汇风险的根源及处理；外汇期货的定价；利率期货价格的表示和确定，基差和趋同的概念；股指期货的影响因素及价格计算；债券期货的转换因子及计算；“现购—持有”定价模型的主要内容；债券久期的影响因素及麦考莱估算法；互换的功能、利率互换的基本特征；货币互换的基本特征；期权的要素及功能、分类，期权费的计算；套利；期权定价原理（即跌-涨平价原则）和布莱克-斯科尔斯期权定价模型；期权费的决定因素；期权组合的应用（指跨立式期权与蝶式期权）；Delta中性的特征与意义。
二、主要问题及计算结合平时练习，本学期期末复习的主要问题、计算与实务包括以下内容：（一）主要问题：1、什么是金融工程工具，主要有哪几类？2、金融工程的要素和步骤是什么？3、试比较远期和期货的不同特点。
4、比较场外交易市场与交易所交易市场的利弊。
5、远期汇率水平取决于哪些因素？6、什么是无风险套利原理？7、期货定价理论有哪些，主要观点是什么？8、什么是价差期货，有几种形式？9、简述外汇风险的类别及其处理。
10、影响股票指数期货的因素是什么？11、简述股票指数期货的功能。
12、债券期货为什么要确定转换因子，转换因子受哪些因素影响，有什么作用？13、试说明债券久期的含义及用途。
14、利率互换的基本特征是什么？15、简述货币互换的含义及一般步骤。
16、简述期权的含义、要素及功能。
17、简述B-S模型的含义、作用及假设条件。
18、简述Delta中性的特征与意义。
（二）计算与实务：1、远期利率的计算。
2、结算金的计算。
3、远期汇率的互换点数的计算。
《金融工程学》期末总复习
《金融工程学》期末总复习一、名词解释：1、金融工程：指创造性地运用各种金融工具和策略来解决人们所面临的各种金融和财务问题。
（P5）2、概念性金融工具：指现代金融理论中的基本思想和概念。
如：估价理论、证券投资组合理论、保值理论、会计关系、以及各种企业组织形式下的税收待遇等。
（P5）3、实体性金融工具：指为了实现某一符定目的，而可以进行组合的金融工具和金融工序。
（P5）4、金融风险：金融工程所指的金融风险，一般指的是金融价格风险，即金融价格的变化对经营活动的影响。
（P44）5、多头金融价格风险：当金融价格增加，即△P 向正的方面变化时，企业价值△v 随之增加；反之，随之减少。
我们称这种情况为多头金融价格风险。
（P14）6、空头金融价格风险：当金融价格（△P ）上升时，对企业价值（△v ）不利；反之，则有利，我们称这种风险为空头金融价格风险。
（P15）7、现金流序列：一个项目所带来的现金流往往是一系列的，通常把这些现金流的全体看成一个集合，称之为现金序列。
（P31）8、投资机会成本：经济意义上的价值，必须考虑时间价值，时间价值从经济学上体现了消费者的时间偏好。
一般认为，对于消费者，要放弃现期的消费，必须在未来用更多的量作为补偿，两者之比即为时间偏好。
从金融理论角度来看，时间价值体现了投资机会成本。
（P33）9、终身年金：在现值公式Pv=gK GF 1中，当g 取零值时，相应的现金流就是终身年金。
（P37）10、持有期收益：表示任意期限的收益，通常使用持有期收益。
（P41）11、远期利率：也可以看作一种合约。
它是由现在签订的，规定从现在起的七年后，将资金贷出，在T 年后偿还所使用的利率，记为)(T <T t f t 。
这种合约亦称为远期合约。
（P45）12、实际有效年利率：每年年终支付一次的利息称为单利，也称为实际有效年利率，它仅对本金（贷款额）部分计算利息，对本金所生的利息部分不再计算利息。
（P46）13、套期保值：是利用衍生工具对冲头寸来管理价格风险的一门艺术。
金融工程与金融数学的期末考试要点总结
第一章金融市场§1-1 基本思想——复制技术与无套利条件§1-2 股票及其衍生产品§1-3 债券市场§1-4 利率期货§1-2 股票及其衍生产品股票衍生产品：是一个特定的合约，其在未来某一天的价值完全由股票的未来价值决定。
卖方(writer)：制定并出售该合约的个人或公司。
买方(holder)：购买该合约的个人或公司。
标的资产：股票。
远期合约：在交割日T，以执行价格X买入一单位标的资产的合约。
f t＝S t－Xe－rT卖空条款：1．某人(通常从经纪人)借入具体数量的股票，今天出售这些股票。
2．借的股票在哪一天归还必须还未被指定。
3．如果借出股份的买方想出售股票，卖空者必须借其他股份以归还第一次借得的股份。
期货合约定价期货合约是购买者和出售者双方的协议，约定在未来某一具体时间完成一笔交易。
X＝S0e rT看涨期权到期时损益：Call=(S T－X)＋看跌期权到期时损益：Put = (X －S T)＋§1-3 债券市场票面利率：以债券面值的百分比形式按年计算的定期支付。
即期利率：以当前市场价格的百分比的形式计算的每年支付。
到期收益率：如果购买并持有至到期，债券支付的收益的百分比率。
若债券面值为1，到期日为T，其现值为P(t，T)。
到期收益率R为：利率与远期利率：f（T1,T2）=（r2T2－r1T1）/（T2－T1）§1-4 利率期货国债期货定价F t＝(P－C) e r(T－t)C表示债券所有利息支付的现值．P为债券的现在价格。
第二章二叉树、资产组合复制和套利§2-1 博弈法§2-3 概率法§2-2 资产组合复制§2-4 多期二叉树和套利§2-1 博弈法假设：●v市场无摩擦●v存在一种无风险证券●v投资者可用无风险利率r > 0不受限制地借或贷●v股票的价格运动服从二叉树模型无风险组合：选择a使得这个投资组合在t =1的两种状态下取值相等，即U－aS u＝D－aS d无套利机会：这个投资组合的期末价值必须等于e rT(V0－aS)，e rT(V0－aS )= U－aS u＝D－aS d要点：构造一个无风险投资组合§2-2 资产组合复制思想：构造资产组合复制衍生产品。
金融工程期末总结
金融工程期末总结一、引言金融工程是近年来兴起的一门学科，它研究如何利用数学和计算机技术来识别和利用金融市场中的机会。
本学期我们学习了金融工程的基本理论和方法，主要包括金融市场的基础知识、金融产品的设计与定价、金融风险管理等方面的内容。
通过本学期的学习，我对金融工程的概念和实践有了更深入的了解，并且通过实践项目，提升了自己的能力和技术水平。
在本篇总结中，我将对本学期学习的内容进行总结和回顾，并提出未来的学习计划和发展方向。
二、学习内容的总结和回顾1. 金融市场的基础知识在金融工程的学习中，我们首先学习了金融市场的基础知识，包括市场的分类、交易机制、市场参与者等。
通过学习，我对金融市场的运作和交易流程有了更全面的了解，这为后续的学习打下了基础。
2. 金融产品的设计与定价金融产品的设计与定价是金融工程的核心内容之一。
我们学习了各种金融产品的设计原理和定价模型，在此基础上学习了期权定价模型和Black-Scholes模型等理论。
通过实例分析和模型计算，我深入了解了金融产品的设计和定价过程，对于不同类型的金融产品有了更深入的认识。
3. 金融风险管理金融市场存在各种风险，如市场风险、信用风险、操作风险等。
我们学习了金融风险的管理方法和工具，包括价值风险模型、风险度量方法、对冲和风险管理策略等。
通过学习，我了解了如何对金融风险进行度量和管理，为投资决策提供科学依据。
4. 实践项目在金融工程的学习中，我们开展了实践项目。
通过实践项目，我将理论知识应用到实际问题中，提升了自己的实际操作能力。
在实践项目中，我参与了一个基于期权定价模型的交易策略设计，通过对市场行情的分析和模拟交易，提出了一套切实可行的交易策略，并且通过实际操作实现了一定的收益。
三、个人能力的提升和反思在本学期的学习中，我不仅积累了金融工程方面的专业知识，而且培养了一些重要的能力。
具体来说，本学期我主要有以下几方面的能力得到了提升。
1. 数学建模能力金融工程是一门涉及到大量数学模型和方法的学科，因此数学建模能力是十分重要的。
《金融工程》期末复习重点汇总
《金融工程》期末复习重点汇总一、名词解释1．VaR：在险值是指在一定概率水平α%（置信水平）下，某一金融资产或证券组合价值在未来特定时期内的最大可能损失。
2．EVA 经济附加价值3．BAPM 行为资产定价模型4．信用衍生产品：信用衍生产品，是以贷款或债券的信用作为基础资产的金融衍生工具,其实质是一种双边金融合约安排,在这一合约下，交易双方对约定金额的支付取决于贷款或债券支付的信用状况。
信用衍生产品类型多样、形式灵活，根据出现顺序和复杂程度，主要包括以下几类产品：1）、单一产品：总收益互换2）、组合产品：互换期权3）、其他产品：证券化资产5．风险的市场价格：是市场价格波动而引起的风险。
市场风险又可进一步分为利率风险、汇率风险、股票价格风险和商品价格风险。
6．利率期限结构：指在给定的风险水平下某一时点上债券的到期时间与到期收益率之间的关系。
（不同风险水平的债券具有不同的期限结构曲线，相同风险水平的债券在不同时间具有不同利率期限结构曲线）。
7.风险市场价格8.Delta hedging9.隐含波动率：即根据B-S-M 期权定价公式，将公式中除了波动率以外的参数和市场上的期权报价代入，计算得到的波动率数据，然后用于其它条件类似的期权定价、风险管理等。
10.PCP 平价:看跌期权与看涨期权之间的平价关系。
11.Delta Neutral:组合内标的资产和期权及其他衍生证券数量配合适当，整个组合的Delta 就可能等于0。
称Delta 值为0 的证券组合处于Delta 中性状态。
12.基差风险：所谓基差（Basis）是指特定时刻需要进行套期保值的现货价格与用以进行套期保值的期货价格之差，用公式可以表示为：b=H-G（b 是特定时刻的基差，H 是需要进行套期保值的现货价格，G 是用以进行套期保值的期货价格。
）基差最主要的用途就是用来分析套期保值的收益和风险。
13.股票指数：是运用统计学的方法编制而成的、反映股市中总体股价或某类股票价格变动和走势的一种相对指标。
金融工程学期末复习提要(1)
比较 5、金融工程工具的作用（积极作用、消极作用）
第二讲 金融工程工具（远期）
[复习要求] 1、了解常见的两种远期-远期及其定价 2、掌握远期利率协议的基本内容和表示方法 3、掌握 FRA 的结算 4、掌握远期汇率水平的决定因素 5、掌握远期外汇汇率的含义和无风险套利原理 6、掌握远期外汇综合协议的含义
（举例） 6、利率期货的基本应用 7、利率期货与FRA的比较
第三讲 金融工程工具（期货）
第四节 股票指数期货
[复习要求] 1、掌握影响股票指数期货的因素 2、了解计算股票指数期货价格的方法 3、理解股票指数期货的功能。
[内容要点] 1、股票价格指数的定义、计算方法；世界主要股价指数 2、股指期货合约的定义、基本内容（举例） 3、影响股票指数期货的因素； 4、股指期货价格的计算方法（公式、举例） 5、系统风险与非系统风险，β系数及其决定因素，股指期货合
第二讲 金融工程工具（远期）
[内容要点] 1、两种远期-远期交易及远期利率的计算 2、远期利率协议的基本内容和表示方法 3、FRA 结算金的计算及公式含义 4、结算金的计算及应用 5、 FRA的价格决定 6、远期汇率水平的决定因素；远期外汇汇率的含义和无风险套
利原理 7、 远期外汇互换 8、 远期外汇综合协议的含义与几个概念 9、远期外汇综合协议的结算金的计算及应用 10、案例：SAFE的应用----三个结论
易清算、交易保证金 3、外汇远期与外汇期货的联系----客体，交易原理，经济功能 4、外汇交易风险案例；外汇风险的根源----利率、汇率、利率平价、购买力平价；风
险类别及处理 5、国际货币市场外汇期货合约内容；外汇期货的定价 6、 外汇期货的保值应用 7、 外汇期货投机套利的定义；类型----空头投机、多头投机； 外汇期货的套利交易---
金融工程重点总结
金融工程考试重点总结第一章：金融工程导论一、有效市场1、弱式有效市场：包括以往价格的所有信息.2、半强式有效市场:除了以往的价格信息之外，还包括公开披露的信息。
3、强式有效市场：除了以往信息和公开信息之外，还包括内部信息。
二、对金融工程的认识及其特点1、认识：金融工程是在20世纪80年代末和90年代初,在金融创新的基础上发展起来的一门新学科，它融合了金融学、经济学、投资学和工程学的相关理论,同时又吸收了数学、运筹学、物理学等学科的精髓部分，是一门以现代金融理论为支撑、以实务操作为导向、结合工程技术管理和信息加工处理的交叉性学科。
金融工程被正式确立为一门独立的学科，一般以1991年美国“国际金融工程师学会”（IAFE)的成立作为标志，表明了金融工程正式被国际社会所确认。
2、特点：实用化的特点：实践性、灵活性和可操作性综合化的特点：跨学科、交叉性和互补性最优化的特点：目的性、赢利性和抗风险性数量化的特点：严密性、准确性和可计算性创造性的特点：发散性、创新性和主观能动性三、金融工程与金融创新1、金融工程基本功能：套利(获得利润）＆套期保值（规避风险)2、金融创新方法:a、基本衍生工具的创新b、基本要素改变型的金融创新方法c、静态和动态复制型金融产品创新方法d、基本要素分解型的金融产品创新方法e、条款增加（组合）型金融产品创新方法f、技术发展型金融服务(产品）创新方法第二章：金融工程技术的应用一、金融衍生工具1、含义及特点：含义：衍生金融工具是给予交易对手的一方，在未来的某个时间点，对某种基础资产拥有一定债权和相应义务的合约。
特点：从基础金融工具派生出来的;金融衍生工具是对未来的交易。
金融衍生工具是现在对基础工具未来可能产生的结果进行交易。
交易结果在未来时刻才能确定盈亏。
二、套期保值1、基本原理:套期保值的基本原理是建立对冲组合，当产生风险的一些因素发生变化时，对冲组合的净价值保持不变。
一般来说，若保值工具与保值对象的价格正相关，我们就可利用相反的头寸(如多头对空头，或空头对多头）来建立对冲组合进行套期保值；若保值工具与保值对象的价格呈负相关，我们就可利用相同的头寸（如多头对多头，空头对空头）来建立对冲组合进行套期保值。
金融工程期末总结文案
金融工程期末总结文案引言金融工程作为一门新兴的跨学科学科，以其强大的建模和风险管理能力引起了广泛关注。
本学期的金融工程课程，从理论到实践，深入探讨了金融市场的各个方面，并通过实践项目让我们将所学应用到实际中。
在期末总结中，我将回顾本学期的学习和实践经验，并总结出对金融工程的理解与感悟。
一、理论学习1.1 金融市场的基本原理在金融工程课程的开始阶段，我们学习了金融市场的基本原理，包括市场的结构与功能、金融产品与交易策略等。
通过学习金融市场的基本原理，我们对金融市场的运作机制有了一定的理解。
1.2 金融工程模型与定价理论在本学期的金融工程课程中，我们还学习了多种金融工程模型和定价理论，如股票定价模型、期权定价模型、债券定价模型等。
这些模型和理论为我们在实践中进行金融产品的定价和风险管理提供了基础。
1.3 金融衍生品市场金融衍生品市场是金融工程课程的重点内容之一。
我们学习了各类金融衍生品的基本原理、定价模型和交易策略，并通过真实案例分析和模拟交易实践了解了衍生品市场的实际操作。
二、实践项目在金融工程课程中，我们不仅学习了金融理论，还有机会参与实践项目，将所学应用到实际中。
2.1 模拟交易我们参与了一次模拟交易的实践项目，在模拟交易市场中模拟了实际的交易操作。
通过这个项目，我们能够在真实的市场环境中学习交易策略的制定和执行，并通过实践来验证理论的有效性。
2.2 风险管理我们还进行了一次风险管理的实践项目，在模拟环境中学习和应用风险管理工具和技术。
通过这个项目，我们学会了如何评估和管理金融产品和投资组合的风险，并能够在实践中灵活应用。
三、个人收获与反思通过本学期的金融工程课程学习和实践项目参与，我收获了以下几方面的经验和教训。
3.1 理论与实践相结合金融工程是一门理论与实践相结合的学科，只有将所学理论应用到实际中才能更好地理解和掌握。
在参与实践项目过程中，我深刻体会到理论的实际应用是理解和掌握理论的必经之路。
考研金融工程期末总结总结
考研金融工程期末总结总结一、课程概述金融工程是近年来兴起的一门新兴交叉学科，它的培训目标主要是培养掌握现代金融理论和工程技术，具备金融市场操作能力的金融工程师。
金融工程包括金融市场分析和决策，金融风险管理以及金融衍生品设计等方面的内容。
二、学习内容回顾本学期我们学习了金融工程领域的核心课程，主要包括：1. 金融市场分析通过该门课程，我们了解了金融市场的原理、结构、机制以及行为等方面的知识，掌握了金融市场的基本分析方法和工具。
2. 金融风险管理通过该门课程，我们了解了金融风险的概念、分类、评估和管理等方面的知识，学会了使用各种风险模型和工具进行风险管理。
3. 金融衍生品设计通过该门课程，我们学习了金融衍生品的种类、定价与交易等相关知识，并且通过实际案例进行了实操操作。
三、学习收获1. 知识体系更加完整在学习金融工程的过程中，我对金融市场、金融风险和金融衍生品等领域的知识有了更深入的了解，形成了较为完整的知识体系。
2. 模型应用能力提升在学习金融风险管理和金融衍生品设计的过程中，我们学会了使用各种金融模型进行风险评估和衍生品定价，提高了模型应用能力。
3. 独立思考能力培养在课堂上，老师给我们提出了一些实际问题，要求我们进行分析和解决。
通过这些问题的讨论和解答，我们得到了独立思考和解决问题的能力。
四、不足之处1. 数学知识储备不足由于金融工程涉及到较多的数学知识，而我在入学前对数学的准备不充分，导致了在学习过程中遇到一些数学难题时比较困难。
今后需要加强数学知识的学习。
2. 实战经验不足由于金融工程是一个实践性很强的学科，而我们大多数时间还是停留在纸面上的理论学习中，对于实际操作的经验欠缺。
今后需要多参与一些实际案例的分析和实操操作。
五、今后的努力方向1. 加强数学基础数学是金融工程的基础，今后我将加强对数学的学习，特别是线性代数、概率论和统计学等方面的知识。
2. 多实践操作今后我将主动参与一些实际案例的分析和实操操作，通过实践提升自己的实战能力。
金融数学期末总结
金融数学期末总结随着金融行业的快速发展和复杂化，金融数学作为一门重要的学科，越来越受到关注。
在本学期的金融数学课程中，我学到了许多有关金融数学的知识和技巧。
在本篇总结中，我将回顾本学期所学的内容，并提出几个对我来说最有价值的观点和技巧。
首先，我学到了金融市场的基本知识。
金融市场是金融数学的基础，我学会了如何理解交易所、证券公司、银行和其他金融机构之间的关系。
了解这些关系对于理解金融市场的运作机制非常重要。
其次，我学习了金融衍生品的定价与风险管理。
金融衍生品是金融市场中的重要工具，如期货、期权和互换等。
在这门课程中，我不仅学会了如何计算不同类型的衍生品的价格，还学会了如何管理衍生品的风险。
这些技能对于从事金融交易和投资的人来说都是非常重要的。
另外，本学期我学到了金融时间价值的概念和计算方法。
金融时间价值是指金融资金在时间上的变化对其价值的影响。
在这门课程中，我学会了如何计算未来现金流的现值和终值。
这些技能非常有用，无论是在个人投资决策还是在企业资本预算决策中都能派上用场。
此外，我还学习了金融风险管理的基本原理。
金融风险管理是为了最大限度地降低金融交易和投资中的风险。
在这门课程中，我学会了如何评估和管理金融风险，包括市场风险、信用风险和操作风险等。
这些技能对于金融机构和个人投资者来说非常重要。
最后，在金融数学课程中，我还学到了数值计算的方法和技巧。
数值计算在金融数学中具有重要的应用价值，它可以帮助我们解决一些复杂的数学模型。
在这门课程中，我学会了如何使用数值方法来解决不同类型的金融问题，比如求解随机微分方程和计算期权价格等。
总结起来，本学期的金融数学课程对我来说是非常有益的。
我学到了许多有关金融市场、金融衍生品定价与风险管理、金融时间价值、金融风险管理以及数值计算的知识和技巧。
这些知识和技巧对我未来的金融职业发展将会起到重要的作用。
我将继续加强学习，不断提高自己在金融数学领域的专业能力。
点金融工程期末总结
点金融工程期末总结一、概述金融工程是将金融理论与数学、统计学、计算机科学等方面的知识相结合，用于创建、分析和管理金融产品和金融系统的学科。
期末总结主要回顾和总结了本学期学习的金融工程知识和技能，对金融工程在实际应用中的价值进行了探讨，以及未来的发展方向和个人的成长收获。
二、学习内容回顾本学期的学习内容主要包括以下几个方面：1. 金融市场与金融产品：学习了金融市场的基本特征、各种金融产品的特点和使用方法，包括证券、金融衍生品、外汇等。
通过实例分析和模拟交易的方式，实际操作了各种金融产品，体会到不同产品的风险和收益特点。
2. 金融数学与统计学：学习了一些基本的数学和统计学概念，并应用于金融领域。
例如，学习了随机过程和随机变量的理论，应用于金融市场的模拟和风险度量。
学习了马尔科夫链模型和布朗运动模型等金融领域常用的数学模型。
3. 金融工程方法与工具：介绍了一些常用的金融工程方法和工具，例如，期权定价方法、风险度量方法、投资组合优化方法等。
通过MATLAB、R等编程工具进行了实际计算和分析。
4. 金融风险管理：学习了金融市场的不确定性和风险，探讨了金融风险的来源、度量和管理方法。
例如，学习了价值风险（Value at Risk）和条件价值风险（Conditional Value at Risk）等方法，以及衍生产品的风险管理。
三、实践经验总结在学习金融工程的过程中，我积累了一些实践经验和技能：1. 数据分析能力：学习金融工程需要处理大量的金融数据，因此需要具备良好的数据分析能力。
我学会了使用Excel、Python、R等工具对金融数据进行清洗、整理和分析，提取其中的有用信息，并运用统计学方法进行验证和预测。
2. 编程能力：金融工程往往需要进行大量的模型计算和数据处理，因此编程能力是必不可少的。
通过学习MATLAB、R等编程语言，我掌握了一些基本的编程技巧，并将其应用于金融工程的实际问题中。
3. 风险管理能力：学习金融工程需要对金融市场的风险有深入的理解，并掌握一些风险管理的方法。
金融工程期末总结
1.在MM 条件下，企业的价值与其资本结构无关。
2．在有负债的公司的权益资本成本等于同一风险等级的无负债公司的权益资本成本（注意上式中的加权平均资本成本WACC 就等于无负债的公司A 的权益资本成本）加上风险补偿，风险补偿的比例因子是负债权益比。
3.资本的成本取决于资本的使用而不是取决于来源。
4.在金融市场上的交易都是零净现值行为。
对于有风险的资本而言，远期的价格不是未来即期价格的市场预期。
5. 1加零息票利率是1加相应期限的远期利率的几何平均值。
6.通过扩大投资组合（即增加所包含的资产的种类）进行风险分散化，可以消除非系统风险（企业风险），但不能消除系统风险。
7.只有市场承认的风险(即系统风险)才能获得风险补偿。
8.两基金分离定理：在所有有风险资产组合的有效组合边界上，任意两个分离的点都代表两个分离的有效投资组合，而有效组合边界上任意其他的点所代表有效投资组合，都可以由这两个分离的点所代表的有效投资组合的线性组合生成。
9.资本市场线与有风险资产的有效组合边界的切点M 所代表的资产组合就是有风险资产的市场组合。
10.如果能找到真正的的投资组合，就能够击败市场。
11.收益/风险权衡关系所主导的市场价格均衡，一旦价格失衡，会有许多投资者调整自己的投资组合来重建市场均衡，但每位投资者只对自己的头寸做有限范围的调整。
套利则不然，一旦出现套利机会，每一位套利机会者都会尽可能大地构筑套利头寸。
因为从理论上讲，只需要少数几位（甚至在理论上只需要一位）套利者就可以重建市场均衡。
12.如果两个充分分散化的投资组合有相同的值，它们在市场中必定有相同的预期收益。
13.不分红股票的美式买权不可能提前执行。
14.对于支付红利的股票而言，如果红利的数额比较大，有时在除红利前的很短时间内，美式买权有可能被提前执行。
15.无套利均衡过程和结果与市场参与者的风险偏好无关。
16.如果对一问题的分析过程与投资者的风险偏好无关，则可以将问题放到一个假设的风险中性的世界里进行分析，所得到的结果在真实的世界里也应当成立。
《金融工程》期末复习要点
一、名词解释: ５分＊６＝30分二、简答题: １5分＊2＝30分三、分析题: 20分＊１＝20分四、计算题: 20 分＊１＝20分1、名词解释：远期合约期货合约期权合约互换合约金融互换股指期货套期保值价格发现市场出清系统风险价格风险买空卖空融资融券信誉交易多头交易空头交易账面价值时间价值交割价格债券市场现货市场衍生市场商品市场货币市场外汇市场权益（股票）市场期权的特点看涨期权看跌期权欧式期权美式期权利率期权货币期权（或称外汇期权）股票期权股价指数期权金融期货期权一、名词解释1.衍生工具合约远期合约：是合约双方现在约定未来某一特定日以确定的价格交易一定数量资产的合约。
期货合约：是指合约双方同意在约定的将来某个日期按约定的条件（包括价格、交割地点、交割方式）买卖一定标准数量的某种资产的标准化合约。
期权合约：金融期权，是指赋予其购买者在规定期限内按双方约定的价格或执行价格购买卖一定数量某种金融资产的权利的合约。
互换合约：同金融互换金融互换：金融互换是约定两个或两个以上当事人按照商定条件，在约定的时间内，交换一系列现金流的合约。
股指期货：交易所内进行的以股价指数及其变动为标的物的指数期货合约的买卖。
是产生最晚的期货品种。
买空卖空（融资融券）买空：投资者预期行情看涨，他将一部分证券款交付给证券商，不足部分由证券商垫付，然后买入证券，投资者按约定利率支付垫款利息给证券商，日后投资者卖出证券归还借款，扣除成本后就是投资者的利润（或亏损），这种借入部分资金先买后卖的过程称为买空。
卖空：投资者预期行情看跌，他将一部分证券或资金交付给证券商，不足部分向证券商借入，然后卖出证券，日后再买入证券归还，卖买之间的差额扣除交易成本后是投资者的利润（或亏损），这种借入争取先卖后买的过程称为卖空。
信誉交易：又叫保证金交易或垫头交易，证券商向投资者提供信用而进行的证券交易。
多头交易：当交易者预料股票行市看涨时，通过保证金账户从证券公司借入资金购买股票，当股票行市上涨到一定程度时即高价抛售，并在取得价款后归还证券公司的贷款。
金融工程期末总结
金融工程期末总结第一篇：金融工程期末总结金融远期合约双方约定在未来的某一确定时间, 按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。
远期利率协议买卖双方同意从未来某一商定的时刻开始，在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以特定货币表示的名义本金的协议远期外汇是指双方约定在将来某一时间按约定的远期汇率买卖一定金额的某种外汇的合约。
远期市场的交易机制ν特征分散的场外交易非标准化合约ν优点：灵活ν缺点1信息劣势，市场效率较低2流动性较差3违约风险相对较高首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。
本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。
主要的金融期货合约种类利率期货是指标的资产价格依赖于利率水平的期货合约，如长期国债期货、短期国债期货和欧洲美元期货。
股价指数期货的标的物是股价指数。
外汇期货的标的物是外汇，如美元、德国马克、法国法郎、英镑、日元、澳元、加元等。
每日盯市结算保证金制度结清期货头寸方式到期交割和现金结算平仓未平仓合约数的变化远期价值：远期合约本身的价值远期价格（Forward Price）：使得远期价值为零的合理交割价格持有成本（Cost of Carry）= 保存成本+ 利息成本−标的资产在合约期限内的收益同一时刻远期（期货）价格与标的资产现货价格的关系ν同一时刻的两者价格高低取决于持有成本ν在远期（期货）到期日，远期（期货）价格将收敛于标的资产的现货价格ν标的资产的现货价格对同一时刻的远期（期货）价格起着重要的制约关系（案例3.7）价格的领先滞后关系投资者在现货市场已有一定头寸和风险暴露，运用远期（期货）的相反头寸对冲风险多头（买入）套期保值运用远期（期货）多头进行套保，适合担心价格上涨的投资者，锁定未来买入价格空头（卖出）套期保值运用远期（期货）空头进行套保适合担心价格下跌的投资者，锁定未来卖出价格基差：特定时刻被套期保值的现货价格H 与用以进行套期保值的期货价格 G 之差 1 单位现货空头 +1 单位期货多头的套保收益单位现货多头 + 1 单位期货空头的套保收益 b0 总是已知的，b1 决定了套保收益是否确定，是否完美套期保值。
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第一章金融市场§1-1 基本思想——复制技术与无套利条件§1-2 股票及其衍生产品§1-3 债券市场§1-4 利率期货§1-2 股票及其衍生产品股票衍生产品：是一个特定的合约，其在未来某一天的价值完全由股票的未来价值决定。
卖方(writer)：制定并出售该合约的个人或公司。
买方(holder)：购买该合约的个人或公司。
标的资产：股票。
远期合约：在交割日T，以执行价格X买入一单位标的资产的合约。
f t＝S t－Xe－rT卖空条款：1．某人(通常从经纪人)借入具体数量的股票，今天出售这些股票。
2．借的股票在哪一天归还必须还未被指定。
3．如果借出股份的买方想出售股票，卖空者必须借其他股份以归还第一次借得的股份。
期货合约定价期货合约是购买者和出售者双方的协议，约定在未来某一具体时间完成一笔交易。
X＝S0e rT看涨期权到期时损益：Call=(S T－X)＋看跌期权到期时损益：Put = (X －S T)＋§1-3 债券市场票面利率：以债券面值的百分比形式按年计算的定期支付。
即期利率：以当前市场价格的百分比的形式计算的每年支付。
到期收益率：如果购买并持有至到期，债券支付的收益的百分比率。
若债券面值为1，到期日为T，其现值为P(t，T)。
到期收益率R为：利率与远期利率：f（T1,T2）=（r2T2－r1T1）/（T2－T1）§1-4 利率期货国债期货定价F t＝(P－C) e r(T－t)C表示债券所有利息支付的现值．P为债券的现在价格。
第二章二叉树、资产组合复制和套利§2-1 博弈法§2-3 概率法§2-2 资产组合复制§2-4 多期二叉树和套利§2-1 博弈法假设：●v市场无摩擦●v存在一种无风险证券●v投资者可用无风险利率r > 0不受限制地借或贷●v股票的价格运动服从二叉树模型无风险组合：选择a使得这个投资组合在t =1的两种状态下取值相等，即U－aS u＝D－aS d无套利机会：这个投资组合的期末价值必须等于e rT(V0－aS)，e rT(V0－aS )= U－aS u＝D－aS d要点：构造一个无风险投资组合§2-2 资产组合复制思想：构造资产组合复制衍生产品。
投资组合：a单位的股票＋b单位的债券（债券的面值为1美元。
）∏0＝aS0+b复制衍生资产：选择a和b，使得组合在期末的价值与衍生资产的价值相等，即U ＝aS u +be rTD ＝aS d +be rT由于组合与衍生资产在期末的现金流一样，则在期初的价值也应该相等，即V 0＝aS 0+b=aS 0+(U-aS u )e -rT将衍生产品的定价公式整理可得-=+V {qU 1q D}rT e （-）-=-0q rT d u de S S S S§2-3 概率法1、购买一股股票 在期末， E[S T ]＝S u q ＋S d （1－q ）2、以无风险利率投资，期末可得S 0e rT两种投资方式在风险中性投资者眼里是一样的。
E[S T ]＝S u q ＋S d （1－q ）＝S 0e rT 可解得，--==+0V []{qU 1q D}rT rT q T e E V e （-） 结果同博奕论方法和资产组合复制方法一样。
博弈法：构造无风险组合概率法：风险中性概率资产组合复制：构造资产组合复制衍生产品定价桥梁：无套利机会第三章股票与期权二叉树模型§3-1 股票价格模型§3-2 欧式看涨期权定价§3-3 美式和奇异期权定价§3-4 实证数据二叉树模型分析E[S k]＝(pu+qd)k S0连锁法（向后推导法）(节点股票价格)×(pu+qd)剩余列数§3-2 欧式看涨期权定价已知S 0，u ，X ，d ，r1、求风险中性概率 -=-0q rT d u de S S S S 2、期望折现--==+0V []{qU 1q D}rT rT q T e E V e （-）§3-3 美式和奇异期权定价提前执行法则＝max （连锁法值，立即执行值）向下敲出期权的定价（奇异期权）步骤：1、构造股票二叉树和期权二叉树2、在敲出价以外的期权二叉树的节点设为03、用连锁值法求期权。
回望期权定价回望期权：期权的买方有权按过去时间段中最高标的资产的价格来计算的到期支付。
只能按路径法计算缺点：计算速度很慢，是2N(N是期数)§3-4 实证数据二叉树模型分析怎样根据市场数据选择u ，d 和p ？在短时间⊿t 内，股票的预期收益为μ⊿t ，方差为σ2⊿t 。
预期收益E(S)=puS ＋（1－p ）dS ＝Se μ⊿tp ＝（e μ⊿t －d ）/（u －d ）方差pu 2＋（1－p ）d 2－[ pu ＋（1－p ）d]2= σ2⊿t t u e σ∆=和t d e σ-∆=μ和σ的估计 首先得到股票数据的统计值：因此和风险对冲卖出一份衍生产品，并买入a 份股票进行对冲对冲比：-∆==-∆au d U D V S S SN期二叉树模型风险对冲一般步骤：1、构造股价二叉树图；2、用连锁法则计算衍生品价格树；3、从t＝0时刻起，确定对冲的股票。
可根据对冲比公式计算得到；4、在t＝1时刻以及接下来的各期，重复步骤3，重新调整股票数量。
第四章Excel实现二叉树模型§4-1 Excel的基本概念§4-3 美式期权二叉树§4-4 障碍期权二叉树§4-2 欧式期权二叉树§3-1 Excel的基本概念引用：在Excel中的引用是为了指明公式中所用数据（单元格或单元格区域）的位置。
1、外部引用：引用对不同工作簿中的单元格。
2、远程引用：引用其它程序中的数据。
3、相对引用：公式中，引用单元格相对于包含公式的单元格的相对位置。
4、绝对引用：引用单元格的绝对位置。
如果在复制公式时不希望Excel 调整引用，那么请使用绝对引用。
即加入美元符号，如$C$1。
§4-2 欧式期权二叉树1、建立股票二叉树，确定期权二叉树的位置2、确定期权二叉树的末端支付max（X－S T）看涨期权步骤：3、确定风险中性概率q和折现因子e-r4、用连锁法确定期权的价值e-r[(1-q)D+qU]§4-3 美式期权二叉树1、建立股票二叉树，确定期权二叉树的位置2、确定期权二叉树的末端支付max（X－S T）看涨期权步骤：3、确定风险中性概率q和折现因子e-r4、用连锁法确定未执行的期权值e-r[(1-q)D+qU]5、期权价值V t＝max（e-r[(1-q)D+qU] ，X-S t）§4-4 障碍期权二叉树敲出看涨期权步骤：1、确定看涨期权二叉树2、将超过障碍的期权部分的值置为03、刷新表单数据第五章连续时间模型和B-S 公式§5-1 股价离散模型§5-3 Black －Scholes 公式§5-2 股价连续模型§5-4 二叉树和连续时间模型§5-1 股价离散模型2/21k cZ c t k k S e eS μ-∆+=§5-2 股价连续模型几何布朗运动模型（GBM ）： dS= μSdt+σSdW该随机微分方程的解：S t ＝S 0exp[σW t +(μ- σ2/2)t]估计参数μ和σ已知:在[0,T]区间上的观测值Si （第i 个子区间末的股价）样本为n 十1个。
第一步计算时间序列值：U i ＝1n(S i ＋1)一1n(S i )第二步计算统计量（均值和方差）11ni i U n U -==∑和2121(1)()n i i S n U U -==--∑ 第三步解方程2(/2)//U S tS μσ=+∆=§5-3 Black －Scholes 公式X ＝执行价，T ＝到期时间，σ＝股价波动率μ＝股价漂移率，r ＝无风险利率看涨期权： V= S 0N(d 1) – Xe -rT N(d 2)其中，N(x)表示标准正态分布函数。
2121d d d σ==-公式推导公式1：E[max(V-X,0)]=E(V)N(d 1)-XN(d 2) （1）211ln[()/]2E V X s d s+=和221ln[()/]2E V X s d s -= V 服从对数正态分布，标准差是sBlack －Scholes 公式V=S T ，E(V)=e rT S 0，s=σT 1/212012ˆ[max(,0)]ˆ{[]()()}()()rT TrT T rT c e E S X e E S N d XN d S N d Xe N d ---=-=-=-期权平价公式命题：对同一种股票，同一个执行价格及同样到期日且股票在到期日之前不分红的欧式看涨和看跌期权价格有如下关系：000rT C P S e X--=-§5-4 二叉树和连续时间模型 在多期二叉树中，已知Su 、Sd 和q 。
N 趋向于无穷时，随机变量lnS T 近似服从正态分布。
只要Δt 足够小，多期二叉树可以得到合理精度的解。
Pr[期权价值处于实值状态]＝N （d ）21d =第六章B-S 模型的解析方法§6-1 B-S 微分方程§6-3 期货期权§6-2 B-S 微分方程求解§6-1 B-S 微分方程思路：设V(S ，t)表示股票期权的价格，St 是股票在t 时刻的价格．假设V(S ，t)是关于变量S 和t 的平滑的函数：第1步：将函数V 关于S 和t 进行泰勒级数展开；第2步：将dS代入V的泰勒级数中；第3步：进行代数变换，(简化布朗项和忽略高阶项)第4步：令V与复制的资产组合相等。
关键问题：随机变量Z2dt怎么处理？E[Z2dt] = dt E[Z2] = dt，Var(Z2dt) = (dt)2 Var(Z2)，即随机变量Z2d t的均值为dt，它的方差比dt高阶，当dt →0时，有Var(Z2dt) → 0。
一个随机变量，若它的方差为零，则可以认为它是一个确定的量，并等于它的均值。
从而Z2dt = dt。
(μSdt+σSdW)2 ≈σ2S2dt初始条件与偏微分方程：为了得到诸如欧式看涨期权等衍生产品的价格，方程必须结合边界条件进行求解。
如：欧式看涨期权的边界条件1、到期支付：V(S，t)＝(S－X)＋2、上边界: S∞→, V→S3、下边界: S＝0, V＝0 ．§6-2 B-S微分方程求解B-S微分方程有许多解，但对某一指定的期权价格而言，就仅有一个符合条件的初始条件和边界条件。
确定初边值条件后，微分方程的解就唯一确定了。