化工原理第四章第二节讲稿优秀课件

ln r2
r1
Am
2rml
2 r2 r1
t(xx,)t(x,)
温度梯度:
x
t(x x ,) t(x ,) t
gr a lid m t
x 0
x
x
温度梯度是向量，其方向垂直于等温面，并以温度增加的
方向为正。
2 傅立叶定律
傅立叶定律是热传导的基本定律，它指出：单位时间内传导 的热量与温度梯度及垂直于热流方向的截面积成正比，即
Q A dt
dx
——傅立叶定律
式中 Q——单位时间传导的热量，简称传热速率，w A——导热面积，即垂直于热流方向的表面积，m2
λ——导热系数(thermal conductivity)，w/m.k。
式中的负号指热流方向和温度梯度方向相反。
导热系数表征物质导热能力的大小，是物质的物理性质之 一，其值与物质的组成、结构、密度、温度及压强有关。
较
0.01
200 600 1000 1400 1800
温度 K
三、通过平壁的稳定热传导
1、单层平壁的稳定热传导
Q Adt dx
边界条件为：
x=0时，t=t1 x=b时，t=t2
Q A t1 t2
b
Q t1 t2 b
t R
A
qQ A
b
(t1
t2
)
（4-6）
R——导热热阻，K/W ； 传导距离b越大，传热面积和导热系数越小，传导热阻越大
1 水
59
22
2
57
20
55
18
3
53
16 4
51
5
14 12
7
6
89 11
10
49 47
14
13
12
10
15
0 20 40 60 80 100 120 140 t℃
图4-4 各种液体的导热系数
1-无水甘油；2-蚁酸；3-甲醇；4-乙醇；5-蓖麻油 ；6-苯氨；7-醋酸；8-丙酮；9-丁醇；10-硝酸苯 ；11-异丙醇；12-苯；13-甲苯；14-二甲苯；15-凡 士林油；16-水[用右边的比例尺]
注意：沿等温面将无热量传递，而沿和等温面相交的任何
方向，因温度发生变化则有热量的传递。温度随距离的变化程 度以沿与等温面的垂直方向为最大。
对 于 一 维 温 度 场 ， 等 温 面 x 及 (x+Δx) 的 温 度 分 别 为 t(x,τ) 及 t(x+Δx,τ)，则两等温面之间的平均温度变化率为：
b3
1 A 2 A 3 A
推广到n层平壁有：
Q t1 tn1 t1 tn1
n
Ri
i1
n
bi
i1 i A
（4-7）
多层平壁导热是一种串联的导热过程，串联导热过程
的推动力为各分过程温度差之和，即总温度差，总热阻为
各分过程热阻之和，也就是串联电阻叠加原则。
四、圆筒壁的稳定热传导
1、单层圆筒壁的热传导
0 1 kt
3、液体的导热系数 在非金属液体中，水的导热系数最大。除水和甘油外， 绝大多数液体的导热系数随温度的升高而略有减小，
纯液体的导热系数比溶液的导热系数大。
3、气体的导热系数
气体的导热系数很小，不利于导热，但有利于保温。 气体的导热系数随温度升高而加大 。 在相当大的压强范围内，气体的导热系数随压强变化极小 注意：在传热过程中，物质内不同位置的温度可能不相同， 因而导热系数也不同，在工程计算中常取导热系数的算术平 均值。
λ×102(w/m℃)
8 9
8
7
7
6
6 5
5 4
4
3 3
1
2
4
5
6 3Leabharlann 221.163
1 0 200 400 600 800 1000
t℃
图4-5 各种气体的导热系数
1-水蒸汽；2-氧；3-CO2；4-空气；5-氮；6-氩
λ ×102（千卡/米·小时·℃） λ ×102（千卡/米·小时·℃）
26
24
二、热导率（导热系数 ）
1、导热系数的定义
Q A dt
dx
在数值上等于单位温度梯度下的热通量 ，是物质的物 理性质之一 。
一般，金属的导热系数最大，非金属的固体次之，液 体的较小，气体的最小。
2、固体的导热系数
纯金属的导热系数一般随温度的升高而降低， 金属的导热系数大都随纯度的增加而增大。 非金属的建筑材料或绝热材料的导热系数随密度增加而增 大，也随温度升高而增大。
化工原理第四章第 二节讲稿
一、傅里叶定律
1、温度场和温度梯度
温度场(temperature field)：某一瞬间空间中各点的
温度分布，称为温度场(temperature field)。
物体的温度分布是空间坐标和时间的函数，即
t = f (x，y，z，τ)
式中：t —— 温度； x, y, z —— 空间坐标； τ—— 时间。
导热系数λw/mK
600
400
铜
铝
不
200
锌（固体）
同
100
钢（液体）
物
60 低碳钢 4合0 金钢
锌（液体） 钾（液体）
质
20
导
高合金钢
10
铝（液体）
热
6
系
4冰 2 1
镁砖 硅砖 粘土耐火砖
数 随
0.6 0.4
水
温 度
0.2
变
0.1
化
0.06 0.04 甲烷
硅藻土 空气
的 比
0.02
二氧化碳 苯（气态）
2、多层平壁的稳定热传导
Q
1 A
t1
t2 b1
t1 b1
t1 R1
1 A
2
A
t
2
b2
t3
t2 b2
t2 R2
2 A
3
A
t3
b3
t4
t3 b3
t3 R3
3 A
t1 QR1 , t2 QR2, t3 QR3
Q t1 t2 t3 R1 R2 R3
b1
t1 t4 b2
仿照平壁热传导公式，通过该圆筒壁的导热速率可以表示为：
Q A dt
dr
2 rl dt
dr
分离变量积分：
Q 2lt1 t2 t1 t2 t1 t2
ln r2
ln r2
R
r1
r1
ln r2 R r1
2l
2l
——圆筒壁的导热热阻
（4-9）
这个式子也可以写成与平壁传导速率方程类似的形式
Q 2lr2 r1 t1 t2 r2 r1 ln r2 r1
rm
r2 r1
ln r2 r1
b r2 r1
精品课件！
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2rml
t1
b
t2
Am
t1
b
t2
t1 t2 b
Am
其中：b r2 r1 圆筒壁的厚度, m;
rm
r2 r1 圆筒壁的对数平均半径
一维温度场：若温度场中温度只沿着一个坐标方向变化。
一维温度场的温度分布表达式为：
t = f (x,τ)
Ø不稳定温度场：温度场内如果各点温度随时间而改变。 Ø稳定温度场：若温度不随时间而改变。
等温面：温度场中同一时刻相同温度各点组成的面。
等温面的特点： （1）等温面不能相交； （2）沿等温面无热量传递。