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大学物理(华中科技版)第11章习题解答
第11章习题答案11-1 无限长直线电流的磁感应强度公式为B ＝μ0I2πa ，当场点无限接近于导线时(即a →0)，磁感应强度B →∞，这个结论正确吗？如何解释？ 答：结论不正确。
公式aIB πμ20=只对理想线电流适用，忽略了导线粗细，当a →0， 导线的尺寸不能忽略，电流就不能称为线电流，此公式不适用。
11-2 如图所示，过一个圆形电流I 附近的P 点，作一个同心共面圆形环路L ，由于电流分布的轴对称，L 上各点的B 大小相等，应用安培环路定理，可得∮L B ·d l ＝0，是否可由此得出结论，L 上各点的B 均为零？为什么？ 答：L 上各点的B 不为零. 由安培环路定理∑⎰=⋅ii I l d B 0μ得 0=⋅⎰l d B，说明圆形环路L 内的电流代数和为零，并不是说圆形环路L 上B 一定为零。
10-3 设题10-3图中两导线中的电流均为8A ，对图示的三条闭合曲线a ,b ,c ，分别写出安培环路定理等式右边电流的代数和．并讨论：(1)在各条闭合曲线上，各点的磁感应强度B的大小是否相等? (2)在闭合曲线c 上各点的B是否为零?为什么? 解： ⎰μ=⋅al B 08d⎰μ=⋅bal B 08d⎰=⋅cl B 0d(1)在各条闭合曲线上，各点B的大小不相等．(2)在闭合曲线C 上各点B 不为零．只是B的环路积分为零而非每点0=B ．11-4 把一根柔软的螺旋形弹簧挂起来，使它的下端和盛在杯里的水银刚好接触，形成串联电路，再把它们接到直流电源上通以电流，如图所示，问弹簧会发生什么现象？怎样解释？习题11-2图答：弹簧会作机械振动。
当弹簧通电后，弹簧内的线圈电流可看成是同向平行的，而同向平行电流会互相吸引，因此弹簧被压缩，下端会离开水银而电流被断开，磁力消失，而弹簧会伸长，于是电源又接通，弹簧通电以后又被压缩……，这样不断重复，弹簧不停振动11-5 如图所示为两根垂直于xy 平面放置的导线俯视图，它们各载有大小为I 但方向相反的电流.求：(1)x 轴上任意一点的磁感应强度；(2)x 为何值时，B 值最大，并给出最大值B max .解：(1) 利用安培环路定理可求得1导线在P 点产生的磁感强度的大小为：rIB π=201μ2/1220)(12x dI +⋅π=μ2导线在P 点产生的磁感强度的大小为： r IB π=202μ2/1220)(12x d I+⋅π=μ1B 、2B的方向如图所示．P 点总场θθcos cos 2121B B B B B x x x +=+= 021=+=y y y B B B )()(220x dId x B +π=μ，i x dId x B)()(220+π=μ(2) 当0d )(d =xx B ，0d )(d 22=<xx B 时，B (x )最大．由此可得：x = 0处，B 有最大值．11-6 如图所示被折成钝角的长直载流导线中，通有电流I ＝20 A ，θ＝120°，a ＝2.0 mm ，求A 点的磁感应强度. 解：载流直导线的磁场)sin (sin 4120ββπμ-=dIBA 点的磁感应强度)))90sin(90(sin sin 40000θθπμ--+=a IB习题10-6图y习题10-7图dPr B 1B 2xy 12oxddθ θ)5.01(2/3100.2201037+⨯⨯⨯=--B =1.73⨯10-3T方向垂直纸面向外。
华工《大学物理》随堂练习参考答案
《大学物理》随堂练习参考答案1. 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为v，某一时间内的平均速度为，平均速率为，它们之间的关系必定有：（A）（B）（C）（D）[ ]参考答案：D2. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为（其中a、b为常量）, 则该质点作(A) 匀速直线运动．(B) 变速直线运动．(C) 抛物线运动．(D)一般曲线运动．[ ]参考答案：B3. 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是(A) 匀加速运动．(B) 匀减速运动．(C) 变加速运动．(D) 变减速运动．参考答案：C4. 一飞机相对空气的速度大小为200 km/h, 风速为56 km/h，方向从西向东．地面雷达站测得飞机速度大小为192 km/h，方向是(A) 南偏西16.3°．(B) 北偏东16.3°．(C) 向正南或向正北．(D) 西偏北16.3°．(E) 东偏南16.3°．参考答案：C5. 一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度绕其对称OC旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为(A) 10 rad/s．(B) 13 rad/s．(C) 17 rad/s (D) 18 rad/s．参考答案：B6. 站在电梯中的人，看到用细绳连接的质量不同的两物体，跨过电梯内一个挂在天花板上的无摩擦的定滑轮而处于“平衡静止”状态，由此，他断定电梯在作加速度运动，加速度是：(A) 大小为g，方向向上．(B) 大小为g，方向向下．(C) 大小为，方向向上．(D) 大小为，方向向下．参考答案：B7. 质量分别为mA和mB (mA>mB)、速度分别为和(vA> vB)的两质点A和B，受到相同的冲量作用，则(A) A的动量增量的绝对值比B的小．(B) A的动量增量的绝对值比B的大．(C) A、B的动量增量相等．(D) A、B的速度增量相等．［］参考答案：C8. 质量为m的质点，以不变速率v沿图中正三角形ABC的水平光滑轨道运动．质点越过A角时，轨道作用于质点的冲量的大小为(A) mv．(B)？mv．(C) ？mv．(D) mv．参考答案：C9. 一质量为60 kg的人起初站在一条质量为300 kg，且正以2 m/s的速率向湖岸驶近的小木船上，湖水是静止的，其阻力不计．现在人相对于船以一水平速率v沿船的前进方向向河岸跳去，该人起跳后，船速减为原来的一半，v应为(A) 2 m/s．(B) 3 m/s．(C) 5 m/s．(D) 6 m/s．参考答案：D10. 在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力）(A) 总动量守恒．(B) 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒．(C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒．(D) 总动量在任何方向的分量均不守恒．参考答案：C11. 如图所示．一斜面固定在卡车上，一物块置于该斜面上．在卡车沿水平方向加速起动的过程中，物块在斜面上无相对滑动. 此时斜面上摩擦力对物块的冲量的方向(A) 是水平向前的．(B) 只可能沿斜面向上．(C) 只可能沿斜面向下．(D) 沿斜面向上或向下均有可能．［］参考答案：D12. 已知两个物体A和B的质量以及它们的速率都不相同，若物体A的动量在数值上比物体B的大，则A的动能EKA与B的动能EKB之间(A) EKB一定大于EKA．(B) EKB一定小于EKA．(C) EKB＝EKA．(D) 不能判定谁大谁小．参考答案：D13. 质量为m＝0.5kg的质点，在Oxy坐标平面内运动，其运动方程为x＝5t，y=0.5t2（SI），从t=2 s到t=4 s这段时间内，外力对质点作的功为(A) 1.5 J．(B) 3 J．(C) 4.5 J．(D) -1.5 J．参考答案：B14. 如图所示，一个小球先后两次从P点由静止开始，分别沿着光滑的固定斜面l1和圆弧面l2下滑．则小球滑到两面的底端Q时的(A) 动量相同，动能也相同．(B) 动量相同，动能不同．(C) 动量不同，动能也不同．(D) 动量不同，动能相同参考答案：D15. 如图，在光滑水平地面上放着一辆小车，车上左端放着一只箱子，今用同样的水平恒力拉箱子，使它由小车的左端达到右端，一次小车被固定在水平地面上，另一次小车没有固定．试以水平地面为参照系，判断下列结论中正确的是(A) 在两种情况下，做的功相等．(B) 在两种情况下，摩擦力对箱子做的功相等．(C) 在两种情况下，箱子获得的动能相等．(D) 在两种情况下，由于摩擦而产生的热相等．参考答案：D16. 速度为v的子弹，打穿一块不动的木板后速度变为零，设木板对子弹的阻力是恒定的．那么，当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时，子弹的速度是(A) ．(B) ．(C) ．(D) ．参考答案：D17. 一质量为M的弹簧振子，水平放置且静止在平衡位置，如图所示．一质量为m的子弹以水平速度射入振子中，并随之一起运动．如果水平面光滑，此后弹簧的最大势能为(A) ．(B) ．(C) ．(D) ．参考答案：B18. 如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出．以地面为参考系，下列说法中正确的说法是(A) 子弹的动能转变为木块的动能．(B) 子弹─木块系统的机械能守恒．(C) 子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功．(D) 子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热参考答案：C19. 一颗速率为700 m/s的子弹，打穿一块木板后,速率降到500 m/s．如果让它继续穿过厚度和阻力均与第一块完全相同的第二块木板，则子弹的速率将降到______________________________．（空气阻力忽略不计）(A) 6.32 m/s ．(B) 8.25 m/s ．(C) 5 m/s．(D) 100m/s ．参考答案：D20. 设作用在质量为1 kg的物体上的力F＝6t＋3（SI）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0 s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝__________________．(A) 20 N·s．(B) 18 N·s．(C) 34 N·s．(D) 68 N·s．参考答案：B21. 如图所示，质量m＝2 kg的物体从静止开始，沿1/4圆弧从A滑到B，在B处速度的大小为v＝6 m/s，已知圆的半径R＝4 m，则物体从A到B的过程中摩擦力对它所作的功W＝__________________．(A) －48.4 J ．(B)？－82.4 J ．(C) －42.4 J ．(D) －22.4 J ．参考答案：C22. 如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为．一质量为m、速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为，则此时棒的角速度应为(A) ．(B) ．(C) ．(D) ．参考答案：C23. 一作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量J＝3.0 kg·m2，角速度w 0＝6.0 rad/s．现对物体加一恒定的制动力矩M ＝－12 N·m，当物体的角速度减慢到w＝2.0 rad/s时，物体已转过了角度Dq ＝_________________．(A) 10.0 rad/s ．(B) 40.0 rad/s ．(C) 4.0 rad/s ．(D) 48.0 rad/s．参考答案：C24. 长为l、质量为M的匀质杆可绕通过杆一端O的水平光滑固定轴转动，转动惯量为，开始时杆竖直下垂，如图所示．有一质量为m的子弹以水平速度射入杆上A点，并嵌在杆中，OA＝2l / 3，则子弹射入后瞬间杆的角速度w ＝__________________(A) ．(B) ．(C) ．(D) ．参考答案：C25. 根据高斯定理的数学表达式可知下述各种说法中，正确的是：(A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零．(B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零．(C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零．(D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷．参考答案：C26. 一点电荷，放在球形高斯面的中心处．下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变化：(A) 将另一点电荷放在高斯面外．(B) 将另一点电荷放进高斯面内．(C) 将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内．(D) 将高斯面半径缩小．参考答案：B27. 已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和∑q＝0，则可肯定：(A) 高斯面上各点场强均为零．(B) 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零．(C) 穿过整个高斯面的电场强度通量为零．(D) 以上说法都不对．参考答案：C28. 点电荷Q被曲面S所包围，从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点，如图所示，则引入前后：(A) 曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变．(B) 曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变．(C) 曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化．(D) 曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化．参考答案：D29. 半径为r的均匀带电球面1，带有电荷q，其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2，带有电荷Q，求此两球面之间的电势差U1-U2：(A) . (B) .(C) . (D) .参考答案：A30. 如图所示，半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r的P点处的电场强度的大小和电势为：(A) E=0，．(B) E=0，．(C) ，．(D) ，．参考答案：B31. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R1，均匀带有电荷Q；外球壳半径为R2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r的P点处电场强度的大小与电势分别为：(A) E＝，U＝．(B) E＝，U＝．(C) E＝，U＝．(D) E＝0，U＝．参考答案：B32. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R1和R2的共轴圆柱面均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为l1和l2，则在内圆柱面里面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小E为_______________________.(A) . (B) .(C) 0 . (D) .参考答案：C33. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R1和R2的共轴圆柱面均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为l1和l2，则在内圆柱面里面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小E为_______________________.(A) . (B) .(C) 0 . (D) .参考答案：C34. 如图，A点与B点间距离为2l，OCD是以B为中心，以l为半径的半圆路径. A、B两处各放有一点电荷，电荷分别为＋q和－q ．把另一电荷为Q(Q＜0 )的点电荷从D点沿路径DCO移到O点，则电场力所做的功为___________________(A) -Qq / (12pe0) . (B) -Qq / (6pe0) .(C) 0 . (D) .参考答案：B35. 如图所示，在电荷为q的点电荷的静电场中，将一电荷为q0的试验电荷从a点经任意路径移动到b点，外力所作的功A＝______________．(A) . (B) .(C) . (D) .参考答案：C36. 如图所示，在半径为R的球壳上均匀带有电荷Q，将一个点电荷q(q<<Q)从球内a点经球壳上一个小孔移到球外b点．则此过程中电场力作功A＝_______________________．(A) .(B) .(C) .(D) .参考答案：D37. 如图所示，在点电荷＋q和－q产生的电场中，将一点电荷＋q0沿箭头所示路径由a 点移至b点，则外力作功A_________________．(A) -Qq / (12pe0) . (B) -Qq / (6pe0) .(C) 0 . (D) -qq0 / (8pe0 l) .参考答案：D38. 在一个原来不带电的外表面为球形的空腔导体A内，放一带有电荷为+Q的带电导体B，则比较空腔导体A的电势UA和导体B的电势UB时，可得以下结论：(A) UA = UB．(B) UA > UB．(C) UA < UB．(D) 因空腔形状不是球形，两者无法比较．参考答案：C39.一“无限大”均匀带电平面A，其附近放一与它平行的有一定厚度的“无限大”平面导体板B，如图所示．已知A上的电荷面密度为+s ，则在导体板B的两个表面1和2上的感生电荷面密度为：(A) s 1 = - s，s 2 = + s．(B) s 1 = ，s 2 =．(C) s 1 = ，s 1 = ．(D) s 1 = - s，s 2 = 0．参考答案：B40. 如图，在一带电量为Q的导体球外，同心地包有一各向同性均匀电介质球壳，相对介电常数为er，壳外是真空．则在壳外P点处(设)的场强和电位移的大小分别为(A) E = Q / (4pe0err2)，D = Q / (4pe0r2)．(B) E = Q / (4perr2)，D = Q / (4pr2)．(C) E = Q / (4pe0r2)，D = Q / (4pr2)．(D) E = Q / (4pe0r2)，D = Q / (4pe0r2)．参考答案：C41. 边长为l的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab、cd与正方形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为(A) ，．(B) ，．(C) ，．(D) ,．参考答案：C42. 无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时，则在圆心O点的磁感强度大小等于(A) ．(B) ．(C) ．(D)参考答案：C43. 如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各式中哪一个是正确的？(A) ．(B)(C) ．(D) ．参考答案：D44. 有两个半径相同的圆环形载流导线A、B，它们可以自由转动和移动，把它们放在相互垂直的位置上，如图所示，将发生以下哪一种运动?(A) A、B均发生转动和平动，最后两线圈电流同方向并紧靠一起．(B) A不动，B在磁力作用下发生转动和平动．(C) A、B都在运动，但运动的趋势不能确定．(D) A和B都在转动，但不平动，最后两线圈磁矩同方向平行．参考答案：A45. 如图所示，一根长为ab的导线用软线悬挂在磁感强度为的匀强磁场中，电流由a向b 流．此时悬线张力不为零(即安培力与重力不平衡)．欲使ab导线与软线连接处张力为零则必须：(A) 改变电流方向，并适当增大电流．(B) 不改变电流方向，而适当增大电流．(C) 改变磁场方向，并适当增大磁感强度的大小．(D) 不改变磁场方向，适当减小磁感强度的大小．参考答案：B46. 有两个半径相同的圆环形载流导线A、B，它们可以自由转动和移动，把它们放在相互垂直的位置上，如图所示，将发生以下哪一种运动?(A) A、B均发生转动和平动，最后两线圈电流同方向并紧靠一起．(B) A不动，B在磁力作用下发生转动和平动．(C) A、B都在运动，但运动的趋势不能确定．(D) A和B都在转动，但不平动，最后两线圈磁矩同方向平行．参考答案：A47. 把轻的导线圈用线挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈中心，且与线圈在同一平面内，如图所示．当线圈内通以如图所示方向的电流时，线圈将(A) 不动．(B) 发生转动，同时靠近磁铁．(C) 发生转动，同时离开磁铁．(D) 不发生转动，只靠近磁铁．(E) 不发生转动，只离开磁铁．参考答案：B48. 一无限长载流直导线，通有电流I，弯成如图形状．设各线段皆在纸面内，一无限长载流直导线，通有电流I，弯成如图形状．设各线段皆在纸面内，则P点磁感强度的大小为________________．(A) ．(B) ．(C) ．(D) ．参考答案：C49. 在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示的形状，并通以电流I，则圆心O点的磁感强度B的值为_________________．(A) ．(B) ．(C) ．(D) ．参考答案：A50. 如图，两根导线沿半径方向引到铁环的上A、A′两点，并在很远处与电源相连，则环中心的磁感强度为____________．(A) ．(B) ．(C) ．(D) 0．参考答案：D51. 两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I，并各以dI /dt的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，则：(A) 线圈中无感应电流．(B) 线圈中感应电流为顺时针方向．(C) 线圈中感应电流为逆时针方向．(D) 线圈中感应电流方向不确定．［］参考答案：B52. 将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时(A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势．(B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小．(C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大．(D) 两环中感应电动势相等．［］参考答案：D53. 一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场的方向垂直指向纸内．欲使圆线环中产生逆时针方向的感应电流，应使(A) 线环向右平移．(B) 线环向上平移．(C) 线环向左平移．(D) 磁场强度减弱．［］参考答案：C54. 如图所示，直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中，磁场平行于ab边，bc的长度为l．当金属框架绕ab边以匀角速度w转动时，abc回路中的感应电动势和a、c两点间的电势差Ua –Uc为(A) =0，Ua –Uc =．(B) =0，Ua –Uc=．(C) =，Ua –Uc=．(D) =，Ua –Uc=．参考答案：B55. 在圆柱形空间内有一磁感强度为的均匀磁场，如图所示．的大小以速率dB/dt变化．在磁场中有A、B两点，其间可放直导线AB和弯曲的导线AB，则参考答案：D56. 如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L1的磁场强度的环流与沿环路L2的磁场强度的环流两者，必有：(A) .(B) .(C) .(D)参考答案：C57. 载有恒定电流I的长直导线旁有一半圆环导线cd，半圆环半径为b，环面与直导线垂直，且半圆环两端点连线的延长线与直导线相交，如图．当半圆环以速度沿平行于直导线的方向平移时，半圆环上的感应电动势的大小是____________________．(A) =0，．(B) ．(C) = ．(D) =．参考答案：D58. 如图所示，一段长度为l的直导线MN，水平放置在载电流为I的竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，则t秒末导线两端的电势差___________________．(A) =，．(B) ．(C) = ．(D) =．参考答案：A59. 一质点作简谐振动，周期为T．当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为(A) T /12．(B) T /8．(C) T /6．(D) T /4．参考答案：C60. 一个质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为，且向x轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为参考答案：B61. 一简谐振动曲线如图所示．则振动周期是(A) 2.62 s．(B) 2.40 s．(C) 2.20 s．(D) 2.00 s．参考答案：B62. 一简谐振子的振动曲线如图所示，则以余弦函数表示的振动方程为_____________．(A) 第一空为. (B) 第一空(C)第二空为. (D)第二空为参考答案：A63. 一平面简谐波，沿x轴负方向传播．角频率为w ，波速为u．设t = T /4时刻的波形如图所示，则该波的表达式为：(A) ．(B) ．(B) ．(C) ．参考答案：D64. 机械波的表达式为y = 0.03cos6p(t + 0.01x ) (SI) ，则(A) 其振幅为3 m．(B) 其周期为．(C) 其波速为10 m/s．(D) 波沿x轴正向传播．参考答案：B65. 已知一平面简谐波的表达式为（a、b为正值常量），则(A) 波的频率为a．(B) 波的传播速度为b/a．(C) 波长为p / b．(D) 波的周期为2p / a ．参考答案：D66. 一平面简谐波的表达式为(SI) ，t = 0时的波形曲线如图所示，则(A) O点的振幅为-0.1 m．(B) 波长为3 m．(C) a、b两点间相位差为．(D) 波速为9 m/s ．参考答案：C67. 如图所示, 两相干波源S1与S2相距3l/4，l为波长．设两波在S1 S2连线上传播时，它们的振幅都是A，并且不随距离变化．已知在该直线上在S1左侧各点的合成波强度为其中一个波强度的4倍，则两波源应满足的相位条件是______________．(A) S1的相位比S2的相位超前p/2．(B) S1的相位比S2的相位落后p/2(C) S1的相位比S2的相位超前p / 8．(D) S1的相位比S2的相位落后p/8参考答案：A68. （类似习题15-19）一驻波的表达式为．两个相邻波腹之间的距离是___________________．(A) ．(B)(C) ．(D)参考答案：A69. 已知波源的振动周期为4.00×10-2 s，波的传播速度为300 m/s，波沿x轴正方向传播，则位于x1 = 10.0 m 和x2 = 16.0 m的两质点振动相位差为__________．(A) 8p．(B) 2p．(C) 3p (D) p．参考答案：D70. 在真空中波长为l的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为3p，则此路径AB的光程为(A) 1.5 l．(B) 1.5 l/ n．(C) 1.5 n l．(D) 3 l．参考答案：A71. 在玻璃(折射率n2＝1.60)表面镀一层MgF2 (折射率n2＝1.38)薄膜作为增透膜．为了使波长为500 nm(1nm=109m)的光从空气(n1＝1.00)正入射时尽可能少反射，MgF2薄膜的最少厚度应是(A) 78.1 nm (B) ) 90.6 nm (C) 125 nm (D) 181 nm (E) 250nm参考答案：B72. 用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为l的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分(A) 凸起，且高度为l / 4．(B) 凸起，且高度为l / 2．(C) 凹陷，且深度为l / 2．(D) 凹陷，且深度为l / 4．参考答案：C73. 如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L，夹在两块平晶的中间，形成空气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹．如果滚柱之间的距离L 变小，则在L范围内干涉条纹的(A) 数目减少，间距变大．(B) 数目不变，间距变小．(C) 数目增加，间距变小．(D) 数目减少，间距不变．参考答案：C74. 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过．当其中一偏振片慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为：(A) 光强单调增加．(B) 光强先增加，后又减小至零．(C) 光强先增加，后减小，再增加．(D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零．［］参考答案：B75. 在空气中有一劈形透明膜，其劈尖角q＝1.0×10-4rad，在波长l＝700 nm的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距l＝0.25 cm，由此可知此透明材料的折射率n＝______________________．(1 nm=10-9 m)(A) 78.1 (B) ) 1.40 (C) 125 (D) 181参考答案：B76. 用波长为l的单色光垂直照射折射率为n2的劈形膜(如图)图中各部分折射率的关系是n1＜n2＜n3．观察反射光的干涉条纹，从劈形膜顶开始向右数第5条暗条纹中心所对应的厚度e＝____________________．(A) ．(B) 1.5 l/ n2．(C) 1.5 n2 l．(D) l．参考答案：A77. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为l的单色光垂直入射在宽度a=5 l的单缝上．对应于衍射角j 的方向上若单缝处波面恰好可分成5个半波带，则衍射角j =______________________________．(A) 30°．(B) 60°2．(C) 90°．(D) 180°．参考答案：A78. 波长为600 nm的单色平行光，垂直入射到缝宽为a=0.60 mm的单缝上，缝后有一焦距=60 cm的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样．则：中央明纹的宽度为__________，两个第三级暗纹之间的距离为____________．(1 nm=10？9 m)(A) 第一空为1.2 mm . (B) 第一空为2.4 mm(C)第二空为7.6 mm . (D)第二空为3.6 mm .参考答案：AD79. 如果从一池静水(n＝1.33)的表面反射出来的太阳光是线偏振的，那么太阳的仰角(见图)大致等于____________．在这反射光中的矢量的方向应_________________．(A) 第一空为37°. (B) 第一空为45°(C)第二空为垂直于入射面. (D)第二空为平行于入射面.参考答案：AC80. 附图表示一束自然光入射到两种媒质交界平面上产生反射光和折射光．按图中所示的各光的偏振状态，反射光是__________光；折射光是________光；这时的入射角i0称为____________角．(A) 第一空为：线偏振(或完全偏振，平面偏振)(B) 第一空为：部分偏振(C)第二空为：部分偏振(D)第二空为：完全偏振(E)第三空为：布儒斯特(F)第三空为：折射.参考答案：ACE81. 检验滚珠大小的干涉装置示意如图(a)．S为单色光源，波长为l，L为会聚透镜，M为半透半反镜．在平晶T1、T2之间放置A、B、C三个滚珠，其中A为标准件，直径为d0．在M上方观察时，观察到等厚条纹如图(b)所示．若轻压C端，条纹间距变小，则可算出B珠的直径d1＝________________；C珠的直径d2＝________________．(A) 第一空为d0 . (B) 第一空为3d0(C)第二空为d0－l . (D)第二空为2d0－3l .参考答案：AC82. 若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n1和n2的两块厚度均为e的透明介质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差d＝_____________________．(A) (n1-n2)e．(B) （n2-n1)e．(C) (n1+n2)e．(D) n1e．参考答案：AB83. 在简谐波的一条射线上，相距0.2 m两点的振动相位差为p /6．又知振动周期为0.4 s，则波长为_________________，波速为________________．(A) 第一空为2.4 m . (B) 第一空为6.0 m/s(C)第二空为8.4 m . (D)第二空为6.0 m/s .参考答案：AD84. 已知三个简谐振动曲线如图所示，则振动方程分别为：x1 =______________________，x2 = _____________________，x3 =_______________________．(A) 第一空为0.1cospt (SI) . (B) 第一空为0.1 (SI ) .(C)第二空为0.1(SI) . (D)第二空为0.1(SI) .(E)第三空为0.1 (SI) . (F) 第三空为0.1 (SI )参考答案：ACF85. 一质点沿x轴作简谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点．已知周期为T，振幅为A．(1) 若t = 0时质点过x = 0处且朝x轴正方向运动，则振动方程为x =_____________________________．(2) 若t = 0时质点处于处且向x轴负方向运动，则振动方程为x =_____________________________．(A) 第一空为. (B) 第一空为(C)第二空为. (D)第二空为参考答案：AC86. 反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为，①，②，③．④试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处．(1) 变化的磁场一定伴随有电场；__________________(2) 磁感线是无头无尾的；________________________(1) 电荷总伴随有电场．__________________________(A) 第一空为② . (B) 第一空为③.(C)第二空为③. (D)第二空为①.(E)第三空为①. (F) 第三空为②参考答案：ACE87. 如图所示，在一长直导线L中通有电流I，ABCD为一矩形线圈，它与L皆在纸面内，且AB边与L平行．(1) 矩形线圈在纸面内向右移动时，线圈中感应电动势方向为____________________．(2) 矩形线圈绕AD边旋转，当BC边已离开纸面正向外运动时，线圈中感应动势的方向为_______________．(A) 第一空为：ADCBA绕向(B) 第一空为：ABCDA绕向(C) 第二空为：ADCBA绕向(D) 第二空为：ABCDA绕向．参考答案：BC88. 图示为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均匀电场，其方向垂直纸面向内，的大小随时间t线性增加，P为柱体内与轴线相距为r的一点则(2) P点的位移电流密度的方向为____________．(2) P点感生磁场的方向为____________．(A) 第一空为垂直纸面向里. (B) 第一空为垂直纸面向外.(C)第二空为垂直OP连线向下. (D)第二空为垂直OP连线向上.参考答案：AC89. 如图所示，aOc为一折成∠形的金属导线(aO =Oc =L)，位于xy平面中；磁感强度为的匀强磁场垂直于xy平面．当aOc以速度沿x轴正向运动时，导线上a、c两点间电势差Uac =____________；当aOc以速度沿y轴正向运动时，a、c两点的电势相比较, 是____________点电势高．(A) 第一空为：vBLsinq．(B) 第一空为：vBLconq．．(C) 第二空为：a ．(D) 第二空为：c．参考答案：AC90. 如图，一根载流导线被弯成半径为R的1/4圆弧，放在磁感强度为B的均匀磁场中，则载流导线ab所受磁场的作用力的大小为_________，方向___________．(A) 第一空为：．(B) 第一空为：．(C) 第二空为：沿y轴正向．(D) 第二空为：垂直纸面向外．参考答案：AC91. 两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，等于：____________________________________(对环路a)．____________________________________(对环路b)．____________________________________(对环路c)．(A) 第一空为. (B) 第一空为：, .(C)第二空为0 . (D)第二空为.(E)第三空为2 . (F) 第三空为0参考答案：BCE。
华中科技大学 竺子明 物理光学习题解答
⎪∇ ⨯ E = -μ ∂t ⎪⎪∇ ⨯ H = J + ε ∂E ⎪∇ ⋅ E = J + ε ∂ ⎪ = -μ ⎝ ⎭ = -μ∇ (∇ ⋅ E ) = ∇ ⎪由 ∇ ⨯ ∇ ⨯ E = ∇ (∇⋅ E ) - ∇ E 可得：∂t⎛ ∂H ⎫= ∇ ⨯ J + ε ⎝ ⎭ = ∇ ⨯ J - εμ由 ∇ ⨯ ∇ ⨯ H = ∇ (∇⋅ H ) - ∇ H 可得：物理光学习题解答说明：本资料是 2010～2011 学年度第一学期光电学院中法 0801～0803 班的物理光学作业题， 配套书籍为竺子民主编、华中科技大学出版社 2009 年出版的《物理光学》。
助教刘昊在任课 老师王英的指导下从同学们的作业中选取优秀的解法，综合整理成为习题解答，因此这也是 各位同学的功劳。
本解答对于大部分的题目只做方向上的引导，列出公式，而略过具体计算。
如果同学们有任何疑问或发现解答错误，请发邮件至jy02760419@ （刘昊），在 此先行感谢。
1.2 写出存在电荷 ρ 和电流密度 J 的介质中的E 和 H 的波动方程。
解：麦克斯韦方程组可写为⎧ ∂H⎪⎨ ∂t ⎪ ρ ⎪⎪⎩∇ ⋅ H = 0根据上述麦克斯韦方程组，有∇ ⨯ ∇ ⨯ E = -μ∂ (∇ ⨯ H )∂t⎛ ρ ⎫⎝ ε ⎭2∇ 2 E - μ ∂J ∂t - εμ ∂2 E 2=∇ρε 根据麦克斯韦方程组有∇⨯∇⨯ H = ∇⨯ J + ε ∂ (∇ ⨯ E ) ∂t∂ -μ ⎪∂ ∂t∂ 2 H ∂t 22∇ 2 H + ∇ ⨯ J - εμ∂ 2 H∂t 2= 0∇ E - μ - εμ 2J 2E ⎪⎪ ∂∂⎪∇ 2 H + ∇ ⨯ J - εμ ∂ H = 0 ⎩ˆ ⎡ ⎛ （2）同时随时间和空间变化的场，如 E (t , z ) = xE 0 sin ⎢ω t - c ⎭⎥⎦ 证：（1）无源空间中，若场满足麦克斯韦方程组，则满足波动方程 ∇ E - εμ 随时间变化的场无空间变量， ∇ E = 0 。
(完整版)大学物理课后习题答案详解
r r r r r r rr、⎰ dt⎰0 dx = ⎰ v e⎰v v1122v v d tv v d tvg 2 g h d tdt [v 2 + ( g t ) 2 ] 12 (v 2 + 2 g h ) 12第一章质点运动学1、(习题 1.1)：一质点在 xOy 平面内运动，运动函数为 x = 2 t, y = 4 t 2 - 8 。
（1）求质点 的轨道方程；（2）求 t = 1 s 和 t = 2 s 时质点的位置、速度和加速度。
解：（1）由 x=2t 得，y=4t 2-8可得： r y=x 2-8r 即轨道曲线（2）质点的位置 ： r = 2ti + (4t 2 - 8) jr r rr r 由 v = d r / d t 则速度： v = 2i + 8tjr r rr 由 a = d v / d t 则加速度： a = 8 jrr r r r r r r 则当 t=1s 时，有 r = 2i - 4 j , v = 2i + 8 j , a = 8 j r当 t=2s 时，有r = 4i + 8 j , v = 2i +16 j , a = 8 j 2 （习题 1.2）： 质点沿 x 在轴正向运动，加速度 a = -kv ， k 为常数．设从原点出发时速度为 v ，求运动方程 x = x(t ) .解：dv = -kvdt v1 v 0 vd v = ⎰ t - k dt 0v = v e - k tdx x= v e -k t0 t0 -k t d t x = v0 (1 - e -k t )k3、一质点沿 x 轴运动，其加速度为 a = 4 t (SI)，已知 t = 0 时，质点位于 x 0=10 m 处，初速 度 v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式．解：a = d v /d t = 4 td v = 4 t d tv 0d v = ⎰t 4t d t v = 2 t 2v = d x /d t = 2 t 2⎰x d x = ⎰t 2t 2 d t x = 2 t 3 /3+10 (SI)x4、一质量为 m 的小球在高度 h 处以初速度 v 水平抛出，求：（1）小球的运动方程；（2）小球在落地之前的轨迹方程； d r d v d v （3）落地前瞬时小球的 ，，.d td td t解：（1）x = v t式（1）v v v y = h - gt 2 式（2）r (t ) = v t i + (h - gt 2 ) j0 （2）联立式（1）、式（2）得y = h -vd r（3） = v i - gt j而落地所用时间t =0 gx 22v 22hgvd r所以 = v i - 2gh jvd vdv g 2t= - g j v = v 2 + v 2 = v 2 + (-gt) 2= =x y 0 0vv v d rv d v 2） v = [(2t )2+ 4] 2 = 2(t 2+ 1)2t t 2 + 1, V a = a - a = m + M m + Mvg gvv v 5、 已知质点位矢随时间变化的函数形式为 r = t 2i + 2tj ，式中 r 的单位为 m ， 的单位为 s .求：（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。
大物习题册答案上册华中科技大学
4-T2．解：已知 SA=10 cm2，SB=8 cm2，SC=6 cm2，vA=100 cm/s=1.00 m/s ，vC=50 cm/s =0.50 m/s
（1） 根据连续性方程知：SAvA= SBvB+SCvC
vB
SAvA SC vC SB
0.875 （m/s）
（2） 根据伯努利方程知：
管流出硫酸的质量 m 6.54 104 kg，试求此硫酸的黏度？
4-T6．解：已知硫酸密度 1.9 103 kg/m3。水平细管在液面下 H=5 cm 深处，细管半
径 R=0.05 cm、长 L=10 cm，水平细管两端的压强差为
p p0 gh p0 gh 1.9 103 9.8 0.05(Pa) 931(Pa)
1-T1:
习题解答 1
使用习题册的已知条件：（1）0.003(s);（2）0.9(N.S);（3）0.003(kg)。
2T9:
2-T12: C
2T14:
3T3:
v mgt /(m M / 2)
3T5:
3T8: 3T9:
4-T1（6）．假设水在不均匀的水平管道中作稳定流动。已知出口处截面积是管中最细处截 面积的 3 倍，出口处的流速为 2.0 m/s，求最细处的流速和压强各为多少？若在最细处开一 小孔，请判断水是否能够流出来？ 4-T1．解：已知 h1= h2，S2=3S1，v2=2.0 m/s ，p2= p0，根据连续性方程和伯努利方程知：
A、B 两处：
1 2
v 2A
ghA
pA
1 2
vB2
ghB
pB
A、C 两处：
大学物理 上册 (彭志华 付茂林 著) 华中科技大学出版社_khdaw
课 后
答
dv = − kdx v
.k hd aw
ln
v = −kx v0
案 网
v = v0 e − kx
.c
da w
式中k为常数。 dv/dt=－kv2， 求电艇在关闭发动机后又行驶 x 距
w
v0 = (
h dx − 1) h0 dt
习题 1-6 用图
1-7 如图所示，一人用绳子拉着小车前进，小车位于高出绳 端 h 的平台上，此人的行进速度为 v0 ，且保持不变，求小车在
w w
是多大？
（1） 棒刚好全部进入液体时的速度。 （2）若 ρ 2 <
w
（3） 棒下落过程中的最大速率 2-8
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kh
质点在流体中作直线运动，受与速度成正比的阻力 kv ( k 为常数)作用， t =0时质点的
da
w
ρ1 时，求棒进入液体的最大深度 2
kh
aw .c
om
试求质点在任意时刻 t 的速度和位置坐标。
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两边积分得
1 2 3 v = 4x + x2 + c 2 2
由题知， x = 0 时， v0 = 8 ,∴ c = 32
1-5 一艘正在以速度v0沿直线行驶的电艇， 在发动机关闭后，
kh
其加速度方向与速度方相反,大小与速度平方成正比,即
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华中科技大学物理实验(二)思考题
一、稳态法测物体的导热系数1.什么叫稳定导热状态？如何判断实验达到了稳定导热状态？稳定导热状态：盘A与盘C温度不随时间变化，B盘的导热速率等于C盘的散热速率判断实验达到稳定导热状态：一定时间内（如10min）盘C的温度变化不超过0.2℃. 2．待测样品盘是厚一点好还是薄一点好？薄一点好，这样可以减少样品盘侧面的热量损失，可以近似认为该盘热量仅由接触面传递，减少误差3.导热系数的测量公式成立的前提条件是什么？（1）盘B的厚度足够小，使得可以近似地认为盘B的侧面没有热量损失。
（2）加热盘，样品盘，散热盘均为理想的圆柱状/（3）热电偶的插头与盘A盘B紧密接触，能正确显示其温度（4）盘A与盘C都是热的良导体做的（5）样品盘与散热盘和发热盘紧密接触，中间没有热量损失（6）外界环境较稳定二、偏振与双折射1.自然光、线偏振光、椭圆偏振光的定义？自然光——在垂直于光的振动方向上等概率的包含各个横向光振动，各光振动彼此独立，无固定相位联系。
线偏振光——光矢量方向不变，大小随相位变化，在垂直于光波传播方向的平面上光矢量端点的轨迹是一条直线。
椭圆偏振光——光矢量随时间做有规律的变化，光矢量的末端在垂直于传播的方向上的轨迹是椭圆2.怎样用实验方法来区分自然光，线偏振光，椭圆偏振光？用偏振片进行观察啊：○若光强随偏振片的转动没有变化，这束光是自然光或者圆偏振光，这时，在偏振片之前放置1/4玻片，再转动偏振片。
如果强度仍没变化则是自然光：如果出现两次消光，则是圆偏振光，因为1/4玻片可以把圆偏振光变为线偏振光○如果用偏振片观察时，光强随偏振片的转动但没有消失，则这束光是部分偏振光或椭圆偏振光。
这时可以将偏振片停留在透射光强最大的位置，在偏振片前插入1/4玻片，使玻片的光轴与偏振片的投射方向平行，再次转动偏振片若出现两次消光，即为椭圆偏振光；若还是不出现消光，则为部分偏振光。
○如果随偏振片的转动出现两次消光，则这束光是线偏振光3.如何获得圆偏振光和椭圆偏振光线偏振光经过1/4玻片时，当偏振光的电矢量振动方向和玻片的光轴呈45°角时，得到圆偏振光。
华中科技大学大学物理题库06_光学习题答案
P S 1 S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 一、选择题1．3165：在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中(A) 传播的路程相等，走过的光程相等(B) 传播的路程相等，走过的光程不相等(C) 传播的路程不相等，走过的光程相等(D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等 ［ ］2．3611：如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2。
路径S 1P垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) (B)(C) (D)［ ］3．3664：如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1 的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为(A) 2πn 2e / ( n 1 λ1) (B)[4πn 1e / ( n 2 λ1)] + π(C) [4πn 2e / ( n 1 λ1) ]+ π (D) 4πn 2e / ( n 1 λ1) ［ ］4．3169蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则：(A) 干涉条纹的宽度将发生改变 (B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹(C) 干涉条纹的亮度将发生改变 (D) 不产生干涉条纹［ ］5．3171：在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的。
若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则(A) 干涉条纹的间距变宽 (B) 干涉条纹的间距变窄(C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零 (D) 不再发生干涉现象［ ］6．3172：在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是(A) 使屏靠近双缝 (B) 使两缝的间距变小 (C) 把两个缝的宽度稍微调窄(D) 改用波长较小的单色光源 ［ ］7．3498：在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5 λ，则屏上原来的明纹处 (A) 仍为明条纹 (B) 变为暗条纹 (C) 既非明纹也非暗纹； (D) 无法确定是明纹，还是暗纹 ［ ］ 8．3612：在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离 相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O 处。
大学物理(华中科技版)第9章习题解答
第9章 真空中的静电场 习题解答9－1 精密的实验已表明，一个电子与一个质子的电量在实验误差为e 2110－±的范围内是相等的，而中子的电量在e 2110－±的范围内为零。
考虑这些误差综合的最坏情况，问一个氧原子（含8个电子、8个质子、8个中子）所带的最大可能净电荷是多少？若将原子看成质点，试比较两个氧原子间的电力和万有引力的大小，其净力是引力还是斥力？解：（1）一个氧原子所带的最大可能净电荷为 e q 21max 1024－⨯±= （2）两个氧原子间的电力和万有引力的大小之比为6222711221921122222max 0108.2)1067.116(1067.6)106.11024(1085.84141------⨯≈⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋅⨯⨯=≤r r rm G r q f f G e ππε氧 其净力是引力。
9－2 如习题9－2图所示，在直角三角形ABC 的A 点处，有点电荷q 1 = 1.8×10-9C ，B 点处有点电荷q 2 = －4.8×10-9C ，AC = 3cm ，BC = 4cm ，试求C 点的场强。
解：根据点电荷场强大小的公式22014q qE kr r==πε， 点电荷q 1在C 点产生的场强大小为112014q E AC =πε 994-1221.810910 1.810(N C )(310)--⨯=⨯⨯=⨯⋅⨯ 方向向下。
点电荷q 2在C 点产生的场强大小为2220||14q E BC =πε994-1224.810910 2.710(N C )(410)--⨯=⨯⨯=⨯⋅⨯， 方向向右。
C 处的总场强大小为E =44-110 3.24510(N C )==⨯⋅，总场强与分场强E 2的夹角为12arctan33.69E E ==︒θ．9－3 半径为R 的一段圆弧，圆心角为60°，一半均匀带正电，另一半均匀带负电，其电荷线密度分别为+λ和-λ，求圆心处的场强。
大学物理(华中科技版)第3章习题答案
习题答案3-1 运动员手持铁饼转动1.25圈后松手,此刻铁饼的速度值达到v=25m/s 。
设转动时铁饼沿半径为R=1.0m 的圆周运动并且均匀加速。
求： （1）铁饼离手时的角速度； （2）铁饼的角加速度；（3）铁饼在手中加速的时间（视铁饼为质点）.解:(1)铁饼离手时的角速度为s rad R v /250.1/25/===ω（2）铁饼的角加速度为222/8.3925.122252s rad =⨯⨯==πθωα （3）铁饼在手中加速的时间为s t 628.02525.1222=⨯⨯==πωθ3-2 汽车发动机的转速在7.0s 内由2000r/min 均匀增加到3000r/min 。
求 （1）角加速度；（2）这段时间转过的角度；（3）发动机轴上半径为0.2m 的飞轮边缘上的一点在第 7.0s 末的加速度。
解：（1）初角速度为s rad /20960/20020=⨯=πω 末角速度为s rad /31460/30002=⨯=πω 角加速度为20/150.7209314s rad t=-=-=ωωβ （2）转过的角度为rad t 301083.1723142092⨯=⨯+=+=ωωθ （3）切向加速度为2/32.015s m R a t =⨯==α 法向加速度为2422/1097.12.0314s m R a n ⨯=⨯==ω总加速度为2422/1097.1s m a a a nt ⨯=+= 总加速度与切向的夹角为998931097.1arctan arctan 4'=⨯==︒t n a a θ3-3 一飞轮以等角加速度2 rad /s 2转动，在某时刻以后的5s 内飞轮转过了100 rad ．若此飞轮是由静止开始转动的，问在上述的某时刻以前飞轮转动了多少时间？解：设某时刻后的角速度为1ω，某时刻前飞轮转动了t 秒。
t t 21==βω某时刻后't s 内飞轮转过θ∆。
则有10025105221522122''1=+=⨯⨯+⨯=+=∆t t t t βωθ s t 5.7=∴3-4 一个哑铃由两个质量为m ，半径为R 的铁球和中间一根长为l 连杆组成，如图所示。
大学物理 下册 9-15章 (彭志华 付茂林 著) 华中科技大学出版社 课后答案 12章节习题 课后答案【khdaw_lxywy
12－4 一导线 ac 弯成如图所示形状，且 ab＝bc＝10cm，若使导线在磁感应强度 B＝ 问 ac 间电势差多大？哪一端 2 5 10－2 T 的均匀磁场中，以速度 v 1.5 cm·s－1 向右运动。 电势高？ 解：
w.
C 端电势高。
Hale Waihona Puke kh Bvbc sin 30 0
1.88×10-5 （V）
A B A B
D
D
C
v
A
D
C v I l 0 Idl 0 Idl 1 1 v 0 [ ] B 2 ( a vt ) 2 (b vt ) 2 a vt b vt
实际上， 某 t 时刻线簇内的电动势就等于 AD 和 BC 两段导线在:时刻切割磁力线产生的电动 势之差，因此也可以直接写出
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Ii
（2）在 2 秒内通过线圈 A 的感应电量为
q
t2 t1
12－2 一条铜棒长为 L = 0.5m，水平放置，可绕距离 A 端为 L/5 处和棒垂直的轴 OO` 在水平面内旋转，每秒转动一周。铜棒置于竖直向上的匀强磁场中，如习题图 12－2 所示， O` 磁感应强度 B = 1.0×10-4T。求： （1）A、B 两端的电势差； （2）A、B 两 B 端哪一点电势高？ ω A B 解：设想一个半径为 R 的金属棒绕一端做匀速圆周运动，角速度为 L/5 ω，经过时间 dt 后转过的角度为 O dθ = ωdt 习题 12－2 图 扫过的面积为 dS = R2dθ/2 切割的磁通量为 L dΦ = BdS = BR2dθ/2 ω l 动生电动势的大小为 dθ o ε = dΦ/dt = ωBR2/2 R 根据右手螺旋法则，圆周上端点的电势高。 AO 和 BO 段的动生电动势大小分别为
大学物理课后习题答案(全册)
《大学物理学》课后习题参考答案习题11-1. 已知质点位矢随时间变化函数形式为)ωｔsin ωｔ(cos j i R r其中为常量．求：（1）质点轨道；(2)速度和速率。
解：1）由)ωｔsin ωｔ(cos j i R r知t cos R x ωtsin R yω消去t 可得轨道方程222Ryx2）jr vt Rcos sin ωωt ωR ωdtd iRωt ωR ωt ωR ωv2122])cos ()sin [(1-2. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为j ir )t 23(t 42，式中r 的单位为m ，t 的单位为s .求：（1）质点的轨道；（2）从0t到1t 秒的位移；（3）0t 和1t 秒两时刻的速度。
解：1）由j ir)t 23(t 42可知2t 4x t23y消去t 得轨道方程为：2)3y(x2）jir v 2t 8dtd jij i v r 24)dt2t 8(dt101Δ3）jv 2(0)jiv 28(1)1-3. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为j ir t t 22，式中r 的单位为m ，t 的单位为s .求：（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。
解：1）ji r v2t 2dtd iv a2dtd 2）212212)1t(2]4)t 2[(v1tt 2dtdv a 2t22221nta aat 1-4. 一升降机以加速度a 上升，在上升过程中有一螺钉从天花板上松落，升降机的天花板与底板相距为d ，求螺钉从天花板落到底板上所需的时间。
解：以地面为参照系，坐标如图，升降机与螺丝的运动方程分别为20121att v y （1）图 1-420221gttv h y （2）21y y （3）解之2d tg a 1-5. 一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求：（1）小球的运动方程；（2）小球在落地之前的轨迹方程；（3）落地前瞬时小球的td dr ，td dv ，tv d d .解：（1）t v x 0式（1）2gt21hy 式（2）jir )gt 21-h (t v (t)20（2）联立式（1）、式（2）得22v 2gx hy （3）ji r gt -v td d 0而落地所用时间gh 2t所以j i r 2gh -v t d d 0jv g td d 2202y2x)gt (vvvv 211222222[()](2)g ghg t dv dtvgt vgh 1-6. 路灯距地面的高度为1h ，一身高为2h 的人在路灯下以匀速1v 沿直线行走。
09华中科技大学大学物理静电场0903
已知：电场为 E，偶极子的电荷为q。
受力
F
qE
F qE
F合 F F 0
r + q
F
-q
r o
1
F E
受力
F
qE
F qE
F合 F F 0
相对o点的力矩：
F
M
qrr Frr EF
qr ql E
E
qr
E
-q
r + q
r o
F E r
即：M
p
E
| M | pE sin
P
P
P
V1 V2 Vi
q1 q2 qi
4 0r1 4 0r2
4 r0 1i7
VP
Vi
i
i
qi
4 0ri
电势叠加原理
表述：一个电荷系的电场中,任一点的电势等于每一个 带电体单独存在时在该点所产生电势的代数和。
（2）连续带电体的电势：
取电荷元 dq，则任意点P处的电势：
dq
dq
VP 4 0rP
注：电势是标量，积分是标量叠加。 电势叠加比电场叠加要简便。
+q
.rP P
18
例4.计算均匀带电q的圆环轴线上任意一点P的电势V=？
dq 解：取环上电荷元 dq，其在P点产生的电势
. Rr
r
VP
dq
dV 4 0r
(3)o若是q 讨一x论带(2：电P)当圆(1x)盘x当>>？xR=Vd，0PVV，PV4P40 q40qRdxq2q0Rx
E
q
4 0r 2
rˆ
r
q
按电势的
VP VP V
大学物理 下册 9-15章 (彭志华 付茂林 著) 华中科技大学出版社 课后答案 第10章 导体和电介质 课后答案【kh
R1
R2 R E1 dr E 2 dr E3 dr
课
当 R1 r R2 时， V2
R2
r
R E 2 dr E3 dr
R2
当 r R2 时， V3
ww
10－2 一带电量为 q，半径为 rA 的金属球 A，与一原先不带电、内外半径分别为 rB 和 rC 的金属球壳 B 同心放置，如图所示，则习题 10－2 图中 P 点 的电场强度如何？若用导线将 A 和 B 连接起来， 则 A 球的电势为 rC 多少？（设无穷远处电势为零） A rB 解：过 P 点作一个同心球面作为高斯面，尽管金属球壳内侧 o 会感应出异种，但是高斯面内只有电荷 q。根据高斯定理可得 rA P E4πr2 = q/ε0 B 可得 P 点的电场强度为
ww
w.
kh
Uo
4 0 r
da
4 0 a 4 0 b
10－4 如习题 10－4 图所示，金属球壳原来带有电量 Q，壳内外半径分别为 a、b， 壳 内距球心为 r 处有一点电荷 q，求球心 o 的电势为多少？ 解：点电荷 q 在内壳上感应出负电荷-q，不论电荷如何分布， 距 b 离球心都为 a。外壳上就有电荷 q+Q，距离球为 b。球心的电势是所 o 有电荷产生的电势叠加，大小为 a r q 1 q 1 q 1 Qq
课
后 答
w.
案 网
可得电位移为 D = λ/2πr 其方向垂直中心轴向外。 电场强度为 E = D/ε0εr = λ/2πε0εrr 方向也垂直中心轴向外。
co
d Ñ D dS
S2
m
10－3 同轴电缆是由半径为 R1 的直导线和半径为 R2 的同轴薄圆筒构成的，其间充 满了相对介电常数为εr 的均匀电介质，设沿轴线单位长度上导线和圆筒的带电量分别为+λ 和-λ，则通过介质内长为 l，半径为 r 的同轴封闭圆柱面的电位移通量为多少？该圆柱面上 任一点的场强为多少？ r R2 S1 解：介质中的电场强度和电位移是轴对称分布的．在内外半径之 R1 间作一个半径为 r、长为 l 的圆柱形高斯面，根据介质中的高斯定理， D 通过圆柱面的电位移通过等于该面包含的自由电荷，即 Φd = q = l S0 λl 。 εr 设高斯面的侧面为 S0，上下两底面分别为 S1 和 S2。通过高斯面 的电位移通量为
华中科技大学【大学物理复习(下学期)】
∴ x = f kλ / a
π d sin θ sin α 2 Iθ = I 0 ) cos β , ( β = λ α
sin Nβ 2 Iθ = I 0 ( ) ( ) sin β α2,±3 ⋅ ⋅⋅)
π a sinθ π d sinθ α= β= λ λ
↑
膜厚变化时,条纹的移动：k一定 , d ↑ 膜厚变化时,条纹的移动： 对于靠近中心的条纹： 对于靠近中心的条纹： γ
→ γ , i ↑ → rk
膜厚增大，条纹向外扩张；膜厚减小，条纹向内收缩。 膜厚增大，条纹向外扩张；膜厚减小，条纹向内收缩。
∆d = ∆k
λ
≈0
一个波长光程的变化对应一个干涉条纹的移动。 一个波长光程的变化对应一个干涉条纹的移动。 波长对条纹的影响: 波长对条纹的影响: k , d 一定, λ↑ → γ , i ↓→ rk ↓ 波长越长，形成的干涉圆环半径越小。 波长越长，形成的干涉圆环半径越小。
用惠更斯原理作o、 光在晶体内的传播图 光在晶体内的传播图。 用惠更斯原理作 、e光在晶体内的传播图。 椭圆偏振光、圆偏振光的获得与检验 获得与检验。 波晶片、 波片： 椭圆偏振光、圆偏振光的获得与检验。 波晶片、λ/4 波片： 量子物理 一 光的波粒二象性
2
光的衍射
中央明纹(零级衍射亮斑 中央明纹 零级衍射亮斑): θ = 0 零级衍射亮斑 k = ±1,±2,⋯⋯ 暗纹: 暗纹 a sinθ = kλ 次极大（高级衍射亮斑）大约在暗纹中间。 次极大（高级衍射亮斑）大约在暗纹中间。 暗纹位置： 暗纹位置：x / f = sinθ ≈ tanθ = kλ / a 双缝衍射光强分布： 二 双缝衍射光强分布： 2 明纹条件： 明纹条件：d sinθ 多缝—光柵衍射 三 多缝—光柵衍射
大学物理(华中科技版)第5章习题解答
第五章机械振动习题解答5-1. 从运动学看什么是简谐振动？从动力学看什么是简谐振动？一个物体受到使它返回平衡位置的力，它是否一定作简谐振动？答：从运动学观点来看，物体在平衡位置做往复运动，运动变量（位移、角位移等）随时间t 的变化规律可以用一个正（余）弦函数来表示，则该物体的运动就是简谐振动；从动力学来看，如果物体受到的合外力（矩）与位移（角位移）的大小成正比，而且方向相反，则该物体的运动就是简谐振动。
由简谐振动的定义可看出，不一定作简谐振动。
5-2. 若物体的坐标x ，速度υ和时间t 分别具有下列关系，试判断哪些情况下物体的运动是简谐振动？并确定它的周期。
（1）2sin x A Bt =； （2）2A Bx υ=-（3）5sin()2x t ππ=+； （4）cos At x e t π-= （各式中A 、B 均为常数）。
答：只要物体的运动状态方程满足cos()x A t ωϕ=+或者sin()x A t ωϕ=+ ，或者满足2220d x x dtω+=的形式，则均为简谐振动。
由此可判定出 ：（1）是简谐振动，振动周期TB π=；（2）是简谐振动，因为满足2220d x x dt ω+=的判椐。
振动周期T = （3）是简谐振动，振动周期2T s =； （4）不是简谐振动。
5-3 刚度系数分别为k 1和k 2的两根轻质弹簧，与质量为m 的滑块相连，水平面光滑，如图5-3所示。
试证明其为简谐振动，并求出振动周期。
解：建立坐标并对物体m 进行受力分析。
设初时物体处于坐标原点O 的右侧x 处，初速度v 0，物体受左右弹簧力的合力为12()F k k x =-+，大小与x 成正比，方向与位移方向相反 ，满足简谐振动的动力学规律，故是简谐振动。
由牛顿第二定律可得：2212122()()0k k k k d x x m dt m ω++=+= ，即 习题5-3图2122()0k k d x x dt m++=，由此知园频率 212()k k m ω+=，周期为 2T =5-4 质量为31.010-⨯kg 的小球与轻弹簧组成的系统，按3510cos(8)()3x t m ππ-=⨯+的规律振动，式中t 单位为s 。
大学物理(华中科技版)第8章习题答案
第8章 热力学基础8-1．一定量的理想气体，其体积和压强依照V =p a的规律变化，其中a 为已知常数，试求：(1)气体从体积V 1膨胀到V 2所作的功；(2)体积为V 1时的温度T 1与体积为V 2时的温度T 2之比. 解：(1)：⎰⎰⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-===21212122211V V V V V V a dV VaPdV W (2): 111nRT V P = 1221V V T T =8-2．摩尔数相同的三种气体：H e 、N 2、CO 2 (均视为刚性分子的理想气体)，它们从相同的初态出发，都经历等容吸热过程，若吸取相同的热量, 则:（1）三者的温度升高相同;（2）三者压强的增加也相同.上述两个结论是否正确？如有错误请作出正确的解答. 解：因为Q T R i m M E =∆=∆2若Q 相同，但自由度不同，故温度改变也不同。
T R mvM P ∆=∆体积不变，温度增量不同，压强的增量不同8-3．一系统由习题8-3图中的a 态沿acb 到达b 态时，吸收热量350J ，同时对外作功126J 。
(1) 如果沿adb 进行，则系统作功42J ，问这种情况下系统吸收多少热量？(2) 当系统由b 态沿曲线bea 返回a 态时，如果外界对系统作功84J ，问这种情况下系统是吸热还是放热？热量传递多少？(3)若J E E a d 168=-，试求沿ad 及db 各吸热多少？习题8-3图解： W E Q +=∆)J (224126350=-=-=acb acb acb W Q E ∆（1）∵内能是态函数，故acb abd E E ∆=∆故 )J (26642224=+=+=adb adb adb W E Q ∆ （2） ba acb ba ba ba W E W E Q +-=+=∆∆ )J (30884224-=--=放热 （3） adb a d ad ad ad W E E W E Q +-=+=)(∆ )J (21042168=+= d b db db E E O E Q -=+∆= )()(d a a b E E E E -+-=168)()(-=---=ab a d a b E E E E E ∆ )J (56168224168=-=-=acb E ∆8-4．1mol 单原子理想气体，从300K 加热到350K ，问在下列两过程中吸收了多少热量？增加了多少内能？对外作了多少功？(1)容积保持不变；(2)压强保持不变。