圆的知识点总结(精品)

圆的相关知识点

1、圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“O”来表示。

半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”来

表示。画圆时，圆规两脚间的距离就是半径。

直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”

表示。直径是圆中最长的线段。

2．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。圆是轴对称图形，直

径所在的直线是圆的对称轴。

3．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同

一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。在同一个圆内，直径的长

度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝２r r ＝d÷2

4、正方形中画最大的圆：先画正方形的两条对角线，交点就是圆

心，再以边长的一半作半径画圆。边长也就是圆的直径。

5、圆中画最大的正方形：先画两条互相垂直的直径，直径和圆相

交的四个点连接起来就成了一个圆。在长方形中画最大的圆，宽就是

圆的直径。

6、扇形：由两条半径和一段弧围成的图形就是扇形。顶点在圆心

的角是圆心角。圆上两点间的一段叫弧。

7、在同一个圆中，扇形的大小与圆心角的大小有关。在不同的圆

中，扇形的大小与圆心角的大小和半径的长短有关。

8．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。圆的周长总是

直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，π取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。周长是直径的π倍，是半径的2π倍。

6．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr 周长等于直径乘π，等于半径乘2π。直径等于周长除以π,或等于半径乘2，半径等于周长除以π再除以2，或等于直径除以2.

圆的直径、半径扩大或缩小几倍，周长也扩大或缩小相同的倍数，周长、直径、半径间的变化相同。两个圆的直径、半径和周长之间的倍数关系完全相同。

7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。

8．把一个圆割拼成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r＝πｒ²，要求圆的面积必须知道圆的半径（或知道半径的平方）。

9．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d÷2）²，或者S=π（C÷π÷2）²

两个圆如果直径、半径、周长或面积其中一项相等，则其余几项也都相等。

10．在一个正方形里画一个最大的圆(外方内圆)，圆的直径等于正方形的边长。圆的面积是正方形面积的是π/4。

在一个圆里画一个最大正方形（外圆内方），圆的直径的长度等于

正方形的对角线的长度，正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2=直径×半径。则正方形的面积是圆面积的2/π

11．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的短边。

12．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积S=π（R²－ｒ²）或 S=πR²－πｒ²。（其中R＝r＋环的宽度．）13．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长

14．半圆的周长等于圆周长的一半加直径，半圆周长公式：Ｃ＝πd÷2＋d 或Ｃ＝πr＋2r

15．半圆面积＝圆面积÷2 公式为：Ｓ＝πｒ²÷2

16．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大16倍。

17．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９。 18．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。

19．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．20．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方

形的面积最小；当长方形、正方形、圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。

21．扇形弧长公式：Ｌ＝n/360πd扇形的面积公式:S=n/360πｒ²（n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径）

22．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

23．有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆，有2条对称轴的图形是长方形，有3条对称轴的图形是：等边三角形，有4条对称轴的图形是：正方形，有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

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