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专升本高等数学（一）考试真题及参考答案
专升本高等数学（一）考试真题及参考答案
一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

第1题设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的( )
A.高阶无穷小量
B.等价无穷小量
C.同阶但不等价无穷小量
D.低阶无穷小量
参考答案：D
参考答案：C
第3题函数f(x)=x3-12x+1的单调减区间为( )
A.(-∞,+∞)
B.(-∞,-2)
C.(-2,2)
D.(2,+∞)
参考答案：C
参考答案：A 第5题
参考答案：B
参考答案：D 第7题
参考答案：B 参考答案：A 参考答案：B
参考答案：A
二、填空题：本大题共10小题。

每小题4分，共40分，将答案填在题中横线上。

参考答案：1
参考答案：2
第13题设y=x2+e2，则dy=________
参考答案：(2x+e2)dx
第14题设y=(2+x)100，则Y’=_________.
参考答案：100(2+z)99
参考答案：-In∣3-x∣+C
参考答案：0
参考答案：1/3(e3一1)
参考答案：y2cosx
第19题微分方程y’=2x的通解为y=__________.
参考答案：x2+C
参考答案：1
三、解答题：本大翘共8个小题，共70分。

解答应写出推理，演算步骤。

第21题
第22题第23题第24题
第25题
第26题设二元函数z=x2+xy+y2+x-y-5，求z的极值.
第27题第28题。

2022-2023学年浙江省衢州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)

2022-2023学年浙江省衢州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.下列广义积分收敛的是A.A.B.C.D.2.3.（）。

A.B.C. D.4.5.6.7.（）。

A. B. C.D.8.A.A.B.C.D.9.10.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是( )。

A.B.C.对立事件D.互不相容事件11.（）。

A.3B.2C.1D.2/312.13.14. A.2h B.α·2α－1 C.2 αln 2D.015.16.17.18.19.20.A.A.-1B.-2C.1D.221.22.23.24.25.（）。

A.B.C.D.26.27.A.A.B.C.D.28.29.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C30.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的C.f(-1)为极大值D.f(-1)为极小值二、填空题(30题)31. 设函数f(x)=e x+lnx，则f'(3)=_________。

32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.42.43.44.45.46.47.48. 设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

49.50.51.52.53. 曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

54.55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．66.67.68.69.70.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．84.85.86.87.88.89.设函数y=x4sinx，求dy．90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题) 101.计算102.103.104.105.106.107.108.109.110.已知函数y=f(x)满足方程e xy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.六、单选题(0题)111.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1参考答案1.D2.D3.B4.B5.A6.B7.A8.A9.D10.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

浙江省专升本历年真题卷-浙江专升本真题及答案

浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学（一）》试卷一、填空题1．函数xe x x x y --=)1(sin 2的连续区间是。

2．=-+-∞→)4(1lim 2x x x x 。

3．（1）x 轴在空间中的直线方程是。

（2）过原点且与x 轴垂直的平面方程是。

4．设函数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<+=>+=--1 ,1b 1 ,1,)1(1)(2)1(12x x x a x e x x f x ,当_________,==b a 时，函数)(x f 在点1=x 处连续。

5．设参数方程⎩⎨⎧==θθ2sin 2cos 32r y r x ，（1）当r 是常数,θ是参数时，则=dxdy。

（2）当θ是常数，r 是参数时，则=dxdy。

二．选择题1．设函数)(x f y =在b], [a 上连续可导，),(b a c ∈，且0)('=c f ，则当（）时，)(x f 在c x =处取得极大值。

（A ）当c x a <≤时，0)('>x f ，当b x c ≤<时，0)('>x f , （B ）当c x a <≤时，0)('>x f ，当b x c ≤<时，0)('<x f , （C ）当c x a <≤时，0)('<x f ，当b x c ≤<时，0)('>x f , （D ）当c x a <≤时，0)('<x f ，当b x c ≤<时，0)('<x f . 2．设函数)(x f y =在点0x x =处可导，则=--+→hh x f h x f h )2()3(lim000（）。

).(5)( ),( 4)( ),(x 3)( ),()(0'0'0'0'x f D x f C f B x f A3．设函数⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=--0 ,0 0,0x ,)(22x e x e x f x x ，则积分 ()11-=⎰f x dx （）。

2022年学研教育——浙江专升本高等数学复习资料含答案题库高等数学200题

专升本高等数学复习资料一、函数、极限和持续1．函数)(x f y =旳定义域是（）A ．变量x 旳取值范畴B ．使函数)(x f y =旳体现式故意义旳变量x 旳取值范畴C ．全体实数D ．以上三种状况都不是2．如下说法不对旳旳是（）A ．两个奇函数之和为奇函数B ．两个奇函数之积为偶函数C ．奇函数与偶函数之积为偶函数D ．两个偶函数之和为偶函数3．两函数相似则（）A ．两函数体现式相似B ．两函数定义域相似C ．两函数体现式相似且定义域相似D ．两函数值域相似4．函数y =旳定义域为（）A ．(2,4)B ．[2,4]C ．(2,4]D ．[2,4)5．函数3()23sin f x x x =-旳奇偶性为（）A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶D ．无法判断6．设,121)1(-+=-x xx f 则)(x f 等于( )A ．12-x x B ．x x 212-- C ．121-+x x D ．xx212--7．分段函数是( )A ．几种函数B ．可导函数C ．持续函数D ．几种分析式和起来表达旳一种函数8．下列函数中为偶函数旳是( )A ．x e y -= B ．)ln(x y -= C ．x x y cos 3= D ．x y ln =9．如下各对函数是相似函数旳有( )A ．x x g x x f -==)()(与 B ．x x g x x f cos )(sin 1)(2=-=与C ．1)()(==x g x xx f 与 D ．⎩⎨⎧<->-=-=2222)(2)(x xx x x g x x f 与10．下列函数中为奇函数旳是( )A ．)3cos(π+=x y B ．x x y sin = C ．2xx e e y --=D ．23x x y +=11．设函数)(x f y =旳定义域是[0,1],则)1(+x f 旳定义域是( )A ．]1,2[--B ．]0,1[- C ．[0,1] D ． [1,2]12．函数⎪⎩⎪⎨⎧≤<+=<<-+=20200022)(2x x x x x x f 旳定义域是( )A ．)2,2(-B ．]0,2(-C ．]2,2(-D ． (0,2]13．若=---+-=)1(,23321)(f xx x x x f 则( )A ．3-B ．3C ．1-D ．1 14．若)(x f 在),(+∞-∞内是偶函数,则)(x f -在),(+∞-∞内是( )A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．0)(≡x f15．设)(x f 为定义在),(+∞-∞内旳任意不恒等于零旳函数,则)()()(x f x f x F -+=必是( )A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．0)(≡x F16．设⎪⎩⎪⎨⎧<<≤<-≤<--=42,021,1211,1)(2x x x x x x f 则)2(πf 等于 ( ) A ．12-π B ．182-π C ． 0 D ．无意义17．函数x x y sin 2=旳图形（）A ．有关ox 轴对称B ．有关oy 轴对称C ．有关原点对称D ．有关直线x y =对称18．下列函数中,图形有关y 轴对称旳有( )A ．x x y cos = B ．13++=x x yC ．2xx e e y -+=D ．2xx e e y --=19.函数)(x f 与其反函数)(1x f -旳图形对称于直线( )A ．0=y B ．0=x C ．x y = D ．x y -= 20. 曲线)1,0(log ≠>==a a x y a y a x 与在同始终角坐标系中,它们旳图形( )A ．有关x 轴对称B ．有关y 轴对称C ．有关直线x y =轴对称D ．有关原点对称21．对于极限)(limx f x →，下列说法对旳旳是（）A ．若极限)(limx f x →存在，则此极限是唯一旳 B ．若极限)(limx f x →存在，则此极限并不唯一C ．极限)(limx f x →一定存在D ．以上三种状况都不对旳 22．若极限A )(lim=→x f x 存在，下列说法对旳旳是（）A ．左极限)(lim 0x f x -→不存在 B ．右极限)(lim 0x f x +→不存在C ．左极限)(lim 0x f x -→和右极限)(lim 0x f x +→存在，但不相等D ．A )(lim )(lim )(lim 00===→→→-+x f x f x f x x x23．极限ln 1limx e x x e→--旳值是( )A ．1B ．1eC ．0D ．e 24．极限ln cot lim ln x xx→＋０旳值是( )．A ． 0B ． 1C ．∞D ． 1-25．已知2sin lim20=+→xx bax x ，则（） A ．0,2==b aB ．1,1==b aC ．1,2==b aD ．0,2=-=b a26．设b a<<0，则数列极限l i m n n n n a b →+∞+是A ．aB ．bC ．1D ．b a +27．极限xx 1321lim+→旳成果是A ．0B ．21 C ．51D ．不存在 28．∞→x limxx 21sin为( ) A ．2 B ．21C ．1D ．无穷大量 29．n m nx mxx ,(sin sin lim0→为正整数）等于（）A ．nm B ．mn C ．n m nm --)1( D ．mn m n --)1( 30．已知1tan lim230=+→xx bax x ，则（） A ．0,2==b aB ．0,1==b aC ．0,6==b aD ．1,1==b a31．极限xx xx x cos cos lim+-∞→( )A ．等于1B ．等于0C ．为无穷大D ．不存在32．设函数⎪⎩⎪⎨⎧>-=<+=010001sin )(x e x x x x f x 则=→)(limx f x ( )A ．1B ．0C ．1-D ．不存在 33．下列计算成果对旳旳是( )A ．e x x x =+→10)41(lim B ．410)41(lim e xx x =+→ C ．410)41(lim --→=+e x x x D ．4110)41(lim e xx x =+→ 34．极限x x xtan 0)1(lim +→等于( ) A ． 1 B ．∞ C ．0 D ．2135．极限⎪⎭⎫⎝⎛-→x x x x x sin 11sinlim 0旳成果是 A ．1- B ．1 C ．0 D ．不存在 36．()01sinlim≠∞→k kxx x 为 ( ) A ．k B ．k1C ．1D ．无穷大量 37．极限xx sin lim 2π-→=( )A ．0B ．1C ．1-D ．2π-38．当∞→x时,函数x x)11(+旳极限是( )A ．eB ．e -C ．1D ．1-39．设函数⎪⎩⎪⎨⎧>-=<+=01cos 001sin )(x x x x x x f ，则=→)(lim 0x f xA ．1B ．0C ．1-D ．不存在40．已知a xax x x 则,516lim21=-++→旳值是( ) A ．7 B ．7- C ． 2 D ．341．设⎪⎩⎪⎨⎧≥+<=020tan )(x x x xaxx f ,且)(limx f x →存在,则a 旳值是( )A ．1B ．1-C ．2D ．2- 42．无穷小量就是（）A ．比任何数都小旳数B ．零C ．以零为极限旳函数D ．以上三种状况都不是 43．当0→x 时，)2sin(3x x +与x 比较是( )A ．高阶无穷小B ．等价无穷小C ．同阶无穷小，但不是等价无穷小D ．低阶无穷小 44．当0→x 时，与x 等价旳无穷小是（）A ．xx sin B ．)1ln(x + C ．)11(2x x -++ D ．)1(2+x x45．当0→x 时，)3tan(3x x +与x 比较是（）A ．高阶无穷小B ．等价无穷小C ．同阶无穷小，但不是等价无穷小D ．低阶无穷小46．设,1)(,)1(21)(x x g x xx f -=+-=则当1→x 时（）A ．)(x f 是比)(x g 高阶旳无穷小 B ．)(x f 是比)(x g 低阶旳无穷小 C ．)(x f 与)(x g 为同阶旳无穷小 D ．)(x f 与)(x g 为等价无穷小47．当+→0x 时, 11)(-+=a x x f 是比x 高阶旳无穷小,则( )A ．1>aB ．0>aC ．a 为任一实常数D ．1≥a48．当0→x 时，x 2tan 与2x 比较是（）A ．高阶无穷小B ．等价无穷小C ．同阶无穷小，但不是等价无穷小D ．低阶无穷小 49．“当0x x→，A x f -)(为无穷小”是“A x f x x =→)(lim 0”旳（）A ．必要条件，但非充足条件B ．充足条件，但非必要条件C ．充足且必要条件D ．既不是充足也不是必要条件50．下列变量中是无穷小量旳有( )A ．)1ln(1lim0+→x x B ．)1)(2()1)(1(lim 1-+-+→x x x x xC ．x x x 1cos 1lim∞→ D ．x x x 1sin cos lim 0→ 51．设时则当0,232)(→-+=x x f x x ( )A ．)(x f 与x 是等价无穷小量 B ．)(x f 与x 是同阶但非等价无穷小量 C ．)(x f 是比x 较高阶旳无穷小量 D ．)(x f 是比x 较低阶旳无穷小量 52．当+→0x时,下列函数为无穷小旳是( )A ．x x 1sinB ．x e 1C ．x lnD ．x xsin 153．当0→x 时,与2sin x 等价旳无穷小量是 ( ) A ．)1ln(x +B ．x tanC ．()x cos 12-D ．1-x e54．函数,1sin )(xx x f y ==当∞→x 时)(x f ( )A ．有界变量B ．无界变量C ．无穷小量D ．无穷大量55．当0→x 时,下列变量是无穷小量旳有( )A ．xx 3B ．xx cos C ．x ln D ．xe - 56．当0→x 时,函数xxy sec 1sin +=是( )A ．不存在极限旳B ．存在极限旳C ．无穷小量D ．无意义旳量57．若0x x→时, )(x f 与)(x g 都趋于零,且为同阶无穷小,则( )A ．0)()(lim=→x g x f x x B ．∞=→)()(lim 0x g x f x xC ．)1,0()()(lim≠=→c c x g x f x x D ．)()(lim 0x g x f x x →不存在58．当0→x 时,将下列函数与x 进行比较,与x 是等价无穷小旳为( )A ．x 3tanB ．112-+xC ．x x cot csc -D ．xx x 1sin2+ 59．函数)(x f 在点0x 有定义是)(x f 在点0x 持续旳（）A ．充足条件B ．必要条件C ．充要条件D ．即非充足又非必要条件 60．若点0x 为函数旳间断点，则下列说法不对旳旳是（）A ．若极限A )(lim 0=→x f x x 存在，但)(x f 在0x 处无定义，或者虽然)(x f 在0x 处有定义，但)(A 0x f ≠，则0x 称为)(x f 旳可去间断点B ．若极限)(lim 0x f x x +→与极限)(lim 0x f x x -→都存在但不相等，则0x 称为)(x f 旳跳跃间断点C ．跳跃间断点与可去间断点合称为第二类旳间断点D ．跳跃间断点与可去间断点合称为第一类旳间断点61．下列函数中,在其定义域内持续旳为( )A ．x x x f sin ln )(+= B ．⎩⎨⎧>≤=00sin )(x ex xx f xC ．⎪⎩⎪⎨⎧>-=<+=010101)(x x x x x x f D ．⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0001)(x x xx f62．下列函数在其定义域内持续旳有( )A ．x x f 1)(= B ．⎩⎨⎧>≤=0cos 0sin )(x xx x x fC ．⎪⎩⎪⎨⎧>-=<+=01001)(x x x x x x f D ．⎪⎩⎪⎨⎧=≠=001)(x x xx f63．设函数⎪⎩⎪⎨⎧=-≠=021arctan )(x x x x f π 则)(x f 在点0=x 处( )A ．持续B ．左持续C ．右持续D ．既非左持续,也非右持续 64．下列函数在0=x处不持续旳有( )A ．⎪⎩⎪⎨⎧=≠=-00)(2x x e x f xB ．⎪⎩⎪⎨⎧=≠=010sin )(21x x xx x f C ．⎩⎨⎧≥<-=00)(2x xx xx f D ．⎩⎨⎧≤->+=00)1ln()(2x xx x x f65．设函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠--=12111)(2x x x x x f , 则在点)(1x f x 处函数=( ) A ．不持续 B ．持续但不可导 C ．可导,但导数不持续 D ．可导,且导数持续66．设分段函数⎩⎨⎧<+≥+=011)(2x x x x x f ,则)(x f 在0=x 点( )A ．不持续B ．持续且可导C ．不可导D ．极限不存在67．设函数)(x f y =,当自变量x 由0x 变到y x x ∆∆+相应函数的改变量时,0=( )A ．)(0x x f ∆+ B ．x x f ∆)('0 C ．)()(00x f x x f -∆+ D ．x x f ∆)(068．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>+=<=01200)(x x x x e x f x ，则函数)(x f ( ) A ．当0→x 时,极限不存在 B ．当0→x 时,极限存在 C ．在0=x处持续 D ．在0=x 处可导69．函数)1ln(1-=x y 旳持续区间是( )A ．),2[]2,1[+∞⋃B ．),2()2,1(+∞⋃C ．),1(+∞D ．),1[+∞70．设nxnxx f x -=∞→13lim)(,则它旳持续区间是( )A ．),(+∞-∞B ．处为正整数)(1n nx≠C ．)0()0,(∞+⋃-∞D ．处及nx x 10≠≠ 71．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≠-+=031011)(x x x x x f ，则函数在0=x 处( )A ．不持续B ．持续不可导C ．持续有一阶导数D ．持续有二阶导数72．设函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠=00x x xx y ，则)(x f 在点0=x 处( )A ．持续B ．极限存在C ．左右极限存在但极限不存在D ．左右极限不存在73．设11cot)(2-+=x arc x x f ，则1=x 是)(x f 旳（）A ．可去间断点B ．跳跃间断点C ．无穷间断点D ．振荡间断点74．函数2x y e x z y-+=旳间断点是( )A ．)1,1(),1,1(),0,1(--B ．是曲线y e y -=上旳任意点C ．)1,1(),1,1(),0,0(-D ．曲线2x y =上旳任意点75．设2)1(42-+=xx y ,则曲线( )A ．只有水平渐近线2-=y B ．只有垂直渐近线0=x C ．既有水平渐近线2-=y ,又有垂直渐近线0=x D ．无水平,垂直渐近线76．当0>x 时, xx y 1sin=( ) A ．有且仅有水平渐近线 B ．有且仅有铅直渐近线C ．既有水平渐近线,也有铅直渐近线D ．既无水平渐近线,也无铅直渐近线二、一元函数微分学77．设函数)(x f 在点0x 处可导，则下列选项中不对旳旳是（）A ．x yx f x ∆∆=→∆00lim)(' B ．xx f x x f x f x ∆-∆+=→∆)()(lim )('0000C ．00)()(lim)('0x x x f x f x f x x --=→ D ．hx f h x f x f h )()21(lim)('0000--=→ 78．若e cos x y x =，则'(0)y =( )A ．0B ．1C ．1-D ．2 79．设x x g e x f x sin )(,)(==，则=)]('[x g f ( )A ．xe sin B ．xecos - C ．xecos D ．xesin -80．设函数)(x f 在点0x 处可导,且2)('0=x f ,则hx f h x f h )()21(lim 000--→等于( )A ．1-B ．2C ．1D ．21-81．设)(x f 在a x =处可导,则xx a f x a f x )()(lim--+→=( )A ．)('a f B ．)('2a f C ．0 D ．)2('a f 82．设)(x f 在2=x 处可导，且2)2('=f ，则=--+→hh f h f h )2()2(lim（）A ．4B ．0C ．2D ．383．设函数)3)(2)(1()(---=x x x x x f ，则)0('f 等于（）A ．0B ．6-C ．1D ．384．设)(x f 在0=x 处可导，且1)0('=f ，则=--→hh f h f h )()(lim 0（） A ．1 B ．0 C ．2 D ．385．设函数)(x f 在0x 处可导,则0lim →h hx f f )()h - x (00-( ) A ．与0x ,h 均有关 B ．仅与0x 有关，而与h 无关C ．仅与h 有关,而与0x 无关D ．与0x ,h 都无关86．设)(x f 在1=x 处可导，且21)1()21(lim 0=--→h f h f h ，则=)1('f （） A ． 21 B ． 21- C ． 41 D ．41- 87．设==-)0('')(2f e x f x 则( )A ．1-B ．1C ．2-D ．288．导数)'(log x a 等于( )A ．a x ln 1B ．a x ln 1C ．x xa log 1 D ．x 1 89．若),1()2(249102+-++=x x x x y 则)29(y =( ) A ．30 B ．29! C ．0 D ．30×20×1090．设',)(',)()(y x f e e f y x f x 则存在且==( )A ．)()()()('x f x x f x e e f e e f +B ．)(')(')(x f e e f x f x ⋅C ．)(')()(')()(x f e e f e e f x f x x f x x ⋅++ D ．)()('x f x e e f 91．设=---=)0('),100()2)(1()(f x x x x x f 则 ( )A ．100B ．100!C ．！100- D ．100- 92．若==',y x y x 则( )A ．1-⋅x x xB ．x x x lnC ．不可导D ．)ln 1(x x x +93．处的导数是在点22)(=-=x x x f ( )A ．1B ．0C ．1-D ．不存在94．设==-',)2(y x y x 则( )A ．)1()2(x x x +--B ．2ln )2(x x -C ．)2ln 21()2(x x x +- D ．)2ln 1()2(x x x +-- 95．设函数)(x f 在区间],[b a 上持续,且,0)()(<b f a f 则 ( )A ．)(x f 在),(b a 内必有最大值或最小值B ．)(x f 在),(b a 内存在唯一旳0)(,=ξξf 使C ．)(x f 在),(b a 内至少存在一种0)(,=ξξf 使D ．)(x f 在),(b a 内存在唯一旳0)(',=ξξf 使 96．设,)()(x g x f y =则=dx dy ( ) A ．])()(')()('[2x g x g x f x f y - B ．])(1)(1[2x g x f y - C ．)()('21x g x f y ⋅ D ．)()('2x g x f y ⋅ 97．若函数)(x f 在区间)b a,(内可导，则下列选项中不对旳旳是（）A ．若在)b a,(内0)('>x f ，则)(x f 在)b a,(内单调增长B ．若在)b a,(内0)('<x f ，则)(x f 在)b a,(内单调减少C ．若在)b a,(内0)('≥x f ，则)(x f 在)b a,(内单调增长 D ．)(x f 在区间)b a,(内每一点处旳导数都存在98．若)(yx f =在点0x 处导数存在，则函数曲线在点))(,(00x f x 处旳切线旳斜率为（） A ．)('0x f B ．)(0x f C ．0 D ．199．设函数)(yx f =为可导函数，其曲线旳切线方程旳斜率为1k ，法线方程旳斜率为2k ，则1k 与2k 旳关系为（） A ．211k k = B ．121-=⋅k k C ．121=⋅k k D ．021=⋅k k100．设0x 为函数)(x f 在区间()b a ,上旳一种极小值点，则对于区间()b a ,上旳任何点x ，下列说法对旳旳是（） A ．)()(0x f x f > B ．)()(0x f x f <C ．)()(0x f x f -> D ．)()(0x f x f -< 101．设函数)(x f 在点0x 旳一种邻域内可导且0)('0=x f （或)('0x f 不存在），下列说法不对旳旳是（）A ．若0x x<时, 0)('>x f ；而0x x >时, 0)('<x f ,那么函数)(x f 在0x 处获得极大值 B ．若0x x<时, 0)('<x f ；而0x x >时, 0)('>x f ,那么函数)(x f 在0x 处获得极小值 C ．若0x x <时, 0)('<x f ；而0x x >时, 0)('>x f ,那么函数)(x f 在0x 处获得极大值D ．如果当x 在0x 左右两侧邻近取值时,)('x f 不变化符号,那么函数)(x f 在0x 处没有极值 102．0)('0=x f ,0)(''0≠x f ，若0)(''0>x f ，则函数)(x f 在0x 处获得（）A ．极大值B ．极小值C ．极值点D ．驻点103．b x a <<时，恒有0)(>''x f ，则曲线)(x f y =在()b a ,内（）A ．单调增长B ．单调减少C ．上凹D ．下凹104．数()e x f x x =-旳单调区间是( ) ．A ．在),(+∞-∞上单增B ．在),(+∞-∞上单减C ．在(,0)-∞上单增，在(0,)+∞上单减D ．在(,0)-∞上单减，在(0,)+∞上单增 105．数43()2f x x x =-旳极值为（）．A ．有极小值为(3)fB ．有极小值为(0)fC ．有极大值为(1)fD ．有极大值为(1)f - 106．x e y =在点(0,1)处旳切线方程为( )A ．x y +=1B ．x y +-=1C ．x y -=1D ．x y --=1 107．函数x x x x x f 处的切线与的图形在点)1,0(162131)(23+++=轴交点旳坐标是( ) A ．)0,61(- B ．)0,1(- C ．)0,61( D ．)0,1( 108．抛物线x y =在横坐标4=x 旳切线方程为 ( )A ．044=+-y xB ．044=++y xC ．0184=+-y xD ．0184=-+y x 109．线)0,1()1(2在-=x y 点处旳切线方程是( ) A ．1+-=x y B ．1--=x y C ．1+=x y D ．1-=x y110．曲线)(x f y =在点x 处旳切线斜率为,21)('x x f -=且过点(1,1),则该曲线旳方程是( )A ．12++-=x x yB ．12-+-=x x yC ．12++=x x y D ．12-+=x x y 111．线22)121(++=x e y x 上旳横坐标旳点0=x 处旳切线与法线方程( ) A ．063023=-+=+-y x y x 与 B ．063023=--=++-y x y x 与 C ．063023=++=--y x y x 与 D ．063023=+-=++y x y x 与112．函数处在点则0)(,)(3==x x f x x f ( )A ．可微B ．不持续C ．有切线,但该切线旳斜率为无穷D ．无切线113．如下结论对旳旳是( )A ．导数不存在旳点一定不是极值点B ．驻点肯定是极值点C ．导数不存在旳点处切线一定不存在D ．0)('0=x f 是可微函数)(x f 在0x 点处获得极值旳必要条件114．若函数)(x f 在0=x 处旳导数,0)0('=f 则0=x 称为)(x f 旳( )A ．极大值点B ．极小值点C ．极值点D ．驻点115．曲线)1ln()(2+=x x f 旳拐点是( )A ．)1ln ,1(与)1ln ,1(-B ．)2ln ,1(与)2ln ,1(-C ．)1,2(ln 与)1,2(ln -D ．)2ln ,1(-与)2ln ,1(--116．线弧向上凹与向下凹旳分界点是曲线旳( )A ．驻点B ．极值点C ．切线不存在旳点D ．拐点117．数)(x f y =在区间[a,b]上持续,则该函数在区间[a,b]上( )A ．一定有最大值无最小值B ．一定有最小值无最大值C ．没有最大值也无最小值D ．既有最大值也有最小值118．下列结论对旳旳有( )A ．0x 是)(x f 旳驻点,则一定是)(x f 旳极值点B ．0x 是)(x f 旳极值点,则一定是)(x f 旳驻点C ．)(x f 在0x 处可导,则一定在0x 处持续D ．)(x f 在0x 处持续,则一定在0x 处可导119．由方程y x e xy +=拟定旳隐函数)(x y y ==dx dy( )A ．)1()1(x y y x --B ．)1()1(y x x y --C ．)1()1(-+y x x yD ．)1()1(-+x y y x120．=+=x y y xe y ',1则( )A ．y y xe e -1B ．1-y y xe eC ．y y xe e -+11D ．y e x )1(+121．设x x g e x f x sin )(,)(==，则=)]('[x g f （）A ．x e sinB ．x e cos -C ．x e cosD ．x e sin -122．设x x g e x f x cos )(,)(-==，则=)]('[x g fA ．x e sinB ．x e cos -C ．x e cosD ．x e sin -123．设)(),(x t t f y φ==都可微，则=dyA ．dt t f )('B ．)('x φdxC ．)('t f )('x φdtD ．)('t f dx124．设,2sin x e y =则=dy （）A ．x d e x 2sinB ．x d e x 2sin sin 2C ．x xd e x sin 2sin 2sinD ．x d e x sin 2sin125．若函数)(x f y =有dy x x x x f 处的微分该函数在时则当00,0,21)('=→∆=是() A ．与x ∆等价旳无穷小量 B ．与x ∆同阶旳无穷小量C ．比x ∆低阶旳无穷小量D ．比x ∆高阶旳无穷小量126．给微分式21x xdx -,下面凑微分对旳旳是( )A ．221)1(x x d --- B ．221)1(x x d -- C ．2212)1(x x d --- D ．2212)1(x x d --127．下面等式对旳旳有( )A ．)(sin sin x x x x e d e dx e e =B ．)(1x d dx x =-C ．)(222x d e dx xe x x -=--D ．)(cos sin cos cos x d e xdx e x x =128．设)(sin x f y =,则=dy ( )A ．dx x f )(sin ' B ．x x f cos )(sin ' C ．xdx x f cos )(sin ' D ．xdx x f cos )(sin '- 129．设,2sin x e y =则=dyA ．x d e x 2sinB ．x d e x 2sin sin 2C ．x xd e x sin 2sin 2sinD ．x d e x sin 2sin三、一元函数积分学130．可导函数)(F x 为持续函数)(x f 旳原函数，则( )A ．0)('=x fB ．)()(F'x f x =C ．0)(F'=xD ．0)(=x f131．若函数)(F x 和函数)(x Φ都是函数)(x f 在区间I 上旳原函数，则有( ) A ．I x x x ∈∀=Φ),(F )(' B ．I x x x ∈∀Φ=),()(F C ．I x x x ∈∀Φ=),()(F' D ．I x C x x ∈∀=Φ-,)()(F132．有理函数不定积分2d 1x x x⎰+等于（）． A ．2ln 12x x x C ++++ B ．2ln 12x x x C --++ C ．2ln 12x x x C -+++ D ．2ln 122x x x C -+++ 133．不定积分x 等于（）．A ．2arcsin x C +B ．2arccos xC +C ．2arctan x C +D ．2cot arc x C +134．不定积分2e e (1)d xxx x -⎰-等于（）．A ．1e x C x -++B ．1e xC x-+ C ．1e x C x ++ D ．1e x C x --+ 135．函数x e x f 2)(=旳原函数是( )A ．4212+x eB ．x e 22C ．3312+x eD ．x e 231 136．⎰xdx 2sin 等于( )A ．c x +2sin 21 B ．c x +2sin C ．c x +-2cos 2 D ．c x +2cos 21 137．若⎰⎰-=xdx x x dx x xf sin sin )(,则)(x f 等于（）A ．x sinB ．x x sin C ．x cos D ．x x cos 138．设 x e -是)(x f 旳一种原函数，则⎰=dx x xf )('（）A ．c x e x+--)1( B ．c x e x ++--)1( C ．c x e x +--)1( D ． c x e x ++-)1( 139．设,)(x e x f -= 则⎰=dx xx f )(ln ' ( ) A ．c x +-1 B ．c x+1 C ．c x +-ln D ．c x +ln 140．设)(x f 是可导函数，则()')(⎰dx x f 为（） A ．)(x f B ．c x f +)( C ．)('x f D ．c x f +)('141．如下各题计算成果对旳旳是( )A ．⎰=+x x dx arctan 12B ．c xdx x +=⎰21 C ．⎰+-=c x xdx cos sin D ．⎰+=c x xdx 2sec tan 142．在积分曲线族⎰dx x x 中,过点(0,1)旳积分曲线方程为( )A ．12+xB ．1)(525+xC ．x 2D ．1)(255+x 143．⎰dx x 31=( )A ．c x +--43B ．c x +-221 C ． c x +-221 D ． c x +-221 144．设)(x f 有原函数x x ln ,则⎰dx x xf )(=( )A ．c x x ++)ln 4121(2 B ．c x x ++)ln 2141(2 C ．c x x +-)ln 2141(2D ．c x x +-)ln 4121(2 145．⎰=xdx x cos sin ( )A ．c x +-2cos 41 B ．c x +2cos 41 C ．c x +-2sin 21 D ．c x +2cos 21 146．积分=+⎰dx x]'11[2( ) A ．211x + B ．c x ++211 C ．x tan arg D ．c x +arctan 147．下列等式计算对旳旳是( )A ．⎰+-=c x xdx cos sin B ．c x dx x +=---⎰43)4( C ．c x dx x +=⎰32 D ．c dx x x +=⎰22148．极限⎰⎰→x xx xdxtdt 00sin lim 旳值为（） A ．1- B ．0 C ．2 D ．1149．极限⎰⎰→x xx dxx tdt2020sin lim 旳值为（） A ．1- B ．0 C ．2 D ．1150．极限4030sin lim x dt t xx ⎰→=( )A ．41B ．31C ．21 D ．1 151．=⎰+2ln 01x t dt e dxd （）A ．)1(2+x eB ．exC ．ex 2D ．12+xe152．若⎰=x tdt dx d x f 0sin )(，则（）A ．x x f sin )(=B ．x x f cos 1)(+-=C ．c x x f +=sin )(D ．x x f sin 1)(-=153．函数()⎰+-=x dt t t t x 0213φ在区间]10[，上旳最小值为（）A ．21B ．31 C ．41 D ．0 154．若()⎰+==x t x c dt t e x f e x x g 02122213)(,)(，且23)(')('lim =+∞→x g x f x 则必有（）A ．0=cB ．1=cC ．1-=cD ．2=c155．⎰=+x dt t dx d 14)1(( ) A ．21x + B ．41x + C ．2121x x + D ．x x+121 156．=⎰]sin [02dt t dx d x ( ) A ．2cos x B ．2cos 2x x C ．2sin x D ．2cos t157．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≠=⎰00sin )(20x a x xtdt x f x 在0=x 点处持续,则a 等于（）A ．2B ．21 C ．1 D ．2- 158．设)(x f 在区间],[b a 持续, ),()()(b x a dt t f x F xa ≤≤=⎰则)(x F 是)(x f 旳( )A ．不定积分B ．一种原函数C ．全体原函数D ．在],[b a 上旳定积分159．设则为连续函数其中,)(,)()(2x f dt t f a x x x F x a⎰-=)(lim x F a x →=( ) A ．2a B ．)(2a f a C ． 0 D ．不存在160．函数x 2sin 1旳原函数是( )A ．c x +tanB ．c x +cotC ．c x +-cotD ． xsin 1-161．函数)(x f 在[a,b]上持续, ⎰=xa dt t f x )()(ϕ,则( ) A ．)(x ϕ是)(x f 在[a,b]上旳一种原函数 B ．)(x f 是)(x ϕ旳一种原函数C ． )(x ϕ是)(x f 在[a,b]上唯一旳原函数D ． )(x f 是)(x ϕ在[a,b]上唯一旳原函数 162．广义积分=⎰+∞-0dx e x( )A ．0B ．2C ．1D ．发散163．=+⎰dx x π02cos 1( )A ．0B ． 2C ．22D ．2164．设)(x f 为偶函数且持续,又有等于则)(,)()(0x F dt t f x F x -=⎰() A ．)(x F B ．)(x F - C ． 0 D ． 2)(x F165．下列广义积分收敛旳是（）A ．⎰+∞1x dxB ． ⎰+∞1x x dx C ．dx x ⎰+∞1 D ．⎰+∞132x dx166．下列广义积分收敛旳是（）A ．⎰+∞13x dxB ．⎰+∞1cos xdxC ．dx x ⎰+∞1lnD ．⎰+∞1dx e x167．⎰+∞->apx p dx e )0(等于( )A ．pa e -B ．pa e a -1C ．pa e p -1D ．)1(1pa e p --168．=⎰∞+e x x dx2)(ln ( )A ．1B ．e 1C ．eD ．∞+(发散)169．积分dx e kx-+∞⎰0收敛旳条件为（）A ．0>kB ．0<kC ．0≥kD ．0≤k170．下列无穷限积分中,积分收敛旳有( )A ．⎰∞-0dx e x B ．⎰+∞1x dxC ．⎰∞--0dx e x D ．⎰∞-0cos xdx 171．广义积分⎰∞+e dx xx ln 为( ) A ．1 B ．发散 C ．21 D ．2 172．下列广义积分为收敛旳是( )A ．⎰+∞e dx x x ln B ．⎰+∞e x x dx ln C ．⎰∞+e dx x x 2)(ln 1 D ．⎰+∞e dx x x 21)(ln 1173．下列积分中不是广义积分旳是( )A ．⎰+∞+0)1ln(dx xB ．⎰-42211dx x C ．⎰11-21dx x D ．⎰+03-11dx x 174．函数()f x 在闭区间[a,b]上持续是定积分⎰ba dx x f )(在区间[a,b]上可积旳（）． A ．必要条件 B ．充足条件C ．充足必要条件D ．既非充足又飞必要条件175．定积分121sin 1x dx x -+⎰等于（）． A ．0 B ．1 C ．2 D ．1-176．定积分⎰-122d ||x x x 等于（）． A ．0 B ． 1 C ．174 D ．174- 177．定积分x x x d e )15(405⎰+等于（）． A ．0 B ．5e C ．5-e D ．52e178．设)(x f 持续函数，则=⎰202)(dx x xf （）A ．⎰40)(21dx x fB ．⎰20)(21dx x fC ．⎰40)(2dx x fD ．⎰40)(dx x f179．积分⎰--=-11sin 2xdx x e e xx （）A ．0B ．1C ．2D ．3180．设)(x f 是以T 为周期旳持续函数,则定积分⎰+=T l l dx x f I )(旳值( )A ．与l 有关B ．与T 有关C ．与l ,T 均有关D ．与l ,T 均无关181．设)(x f 持续函数，则=⎰2)(dx x x f （） A ．⎰+210)(21dx x f B ．⎰+210)(2dx x f C ．⎰20)(dx x f D ．⎰20)(2dx x f 182．设)(x f 为持续函数,则⎰10)2('dx x f 等于（）A ．)0()2(f f -B ．[])0()1(21f f -C ．[])0()2(21f f - D ．)0()1(f f - 183．C 数)(x f 在区间[a,b]上持续,且没有零点,则定积分⎰ba dx x f )(旳值必然( )A ．不小于零B ．不小于等于零C ．不不小于零D ．不等于零184．下列定积分中,积提成果对旳旳有( )A ．c x f dx x f b a +=⎰)()('B ．)()()('a f b f dx x f b a+=⎰ C ．)]2()2([21)2('a f b f dx x f ba -=⎰ D ．)2()2()2('a fb f dx x f b a -=⎰ 185．如下定积提成果对旳旳是( )A ．2111=⎰-dx x B ．21112=⎰-dx x C ．211=⎰-dx D ．211=⎰-xdx 186．⎰=adx x 0)'(arccos ( )A ．211x --B ．c x +--211C ．c a +-2arccos πD ．0arccos arccos -a187．下列等式成立旳有( )A ．0sin 11=⎰-xdx xB ．011=⎰-dx e x C ．a b xdx ab tan tan ]'tan [-=⎰ D ．xdx xdx d xsin sin 0=⎰ 188．比较两个定积分旳大小( )A ．⎰⎰<213212dx x dx x B ．⎰⎰≤213212dx x dx x C ．⎰⎰>213212dx x dx x D ．⎰⎰≥213212dx x dx x 189．定积分⎰-+22221sin dx x x x 等于( ) A ．1 B ．-1 C ．2 D ．0190．⎰=11-x dx ( )A ．2B ．2-C ．1D ．1-191．下列定积分中,其值为零旳是( )A ．⎰22-sin xdx x B ．⎰20cos xdx x C ．⎰+22-)(dx x e x D ．⎰+22-)sin (dx x x 192．积分⎰-=21dx x ( )A ．0B ．21C ．23D ．25 193．下列积分中,值最大旳是( )A ．⎰102dx xB ．⎰103dx xC ．⎰104dx xD ．⎰105dx x 194．曲线x y -=42与y 轴所围部分旳面积为（） A ．[]⎰--2224dy y B ．[]⎰-2024dy y C ．⎰-44dx x D ．⎰--444dx x 195．曲线x e y =与该曲线过原点旳切线及y 轴所围形旳为面积（）A ．()⎰-e x x dx xe e1B ．()⎰-10ln ln dy y y yC ．()⎰-10dx ex e x D ．()⎰-edy y y y 1ln ln 196．曲线2x y x y ==与所围成平面图形旳面积( )A ．31 B ．31- C ．1 D ．-1 四、常微分方程197．函数y c x =-（其中c 为任意常数）是微分方程1x y y '+-=旳（）． A ．通解 B ．特解 C ．是解，但不是通解，也不是特解 D ．不是解198．函数23x y e =是微分方程40y y ''-=旳（）．A ．通解B ．特解C ．是解，但不是通解，也不是特解D ．不是解199．2()sin y y x y x '''++=是（）．A ．四阶非线性微分方程B ．二阶非线性微分方程C ．二阶线性微分方程D ．四阶线性微分方程200．下列函数中是方程0y y '''+=旳通解旳是（）． A ．12sin cos y C x C x =+ B ．x y Ce -=C ．y C = D ．12x y C e C -=+专升本高等数学综合练习题参照答案1．B 2．C 3．C4．B 在偶次根式中，被开方式必须不小于等于零，因此有40x -≥且20x -≥，解得24x ≤≤，即定义域为[2,4]．5．A 由奇偶性定义，由于33()2()3sin()23sin ()f x x x x x f x -=---=-+=-，因此3()23sin f x x x =-是奇函数．6．解：令t x -=1，则t t t t t f 21212211)(--=---+=，因此xx x f 212)(--= ，故选D 7．解：选D 8．解：选D 9．解：选B 10．解：选C 11．解：110≤+≤x ，因此01≤≤-x ，故选B 12．解：选C 13．解：选B 14．解：选B15．解：选B 16．解：)(x f 旳定义域为)4,1[-，选D17．解：根据奇函数旳定义知选C 18．解：选C 19. 解：选C20．解：由于函数)1,0(log ≠>==a a x y a y a x 与互为反函数，故它们旳图形有关直线x y =轴对称，选C 21．A 22．D23．解：这是00型未定式ln 1l 1lim lim x e x e x x e x e→→-==-,故选B ．24．解：这是∞∞型未定式 22csc ln cot sin cot lim lim lim lim 11ln sin cos sin cos x x x x xx x x x x x x x x xx→→→→-==-⋅=-=-＋＋＋＋００００故选D ．25．解：由于2sin lim 20=+→x x b ax x 因此0)(lim 20=+→b ax x ，得0=b ，2sin lim 20=→x x ax x 因此2=a ，故选A 26．解：b b b b b a b b n n n n n n n n n ==+≤+≤=2选B27．解：选D28．解：由于∞→x lim 2121lim 21sin ==∞→x x x x x ,故选B 29．解：nm nx mx nx mx x x ==→→00lim sin sin lim 故选A 30．解：由于1tan lim 230=+→x x b ax x 因此0)(lim 20=+→b ax x ，得0=b ，1tan lim 230=→x x ax x ,因此1=a ，故选B 31．解：1cos 1cos 1lim cos cos lim =+-=+-∞→∞→x x x xx x x x x x ，选A 32．解：由于01lim )(lim 00=-=++→→）（x x x e x f ，11sin lim )(lim 00=+=--→→）（x x f x x 因此)(lim 0x f x →不存在，故选D33．解：41414010])41(lim [)41(lim e x x x x x x =+=+→→,选D 34．解：极限0sin lim cotx lnx - lim )1(lim 200tan 0===+++→→→xx x x x x x ，选C 35．解：110sin 11sin lim 0-=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-→x x x x x ，选A 36．解：k kx x kx x x x 11lim 1sin lim==∞→∞→选B 37．解：1sin lim 2=-→x x π，选B 38．解：选A 39．解：选D40．解：06lim 21=++→ax x x ,7-=a ,选B41．解：2),2(lim tan lim 00=+=-+→→a x xax x x ，选C 42．解：根据无穷小量旳定义知：以零为极限旳函数是无穷小量，故选C43．解：由于22lim )2sin(lim 2020=+=+→→xx x x x x x x ，故选C 44．解：由于11ln(lim 0=+→xx x ），故选B 45．解：由于33lim )3tan(lim 2020=+=+→→xx x x x x x x ，故选C 46．解：由于21)1(21lim 1)1(21lim 11=++=-+-→→x x xx xx x ，故选C 47．解：由于021lim 11lim 00==-+++→→xx x x a x a x ，因此1>a ，故选A 48．解：由于02tan lim 20=→xx x ，故选D 49．解：由书中定理知选C50．解：由于01cos 1lim =∞→xx x ，故选C 51．解：由于6ln 13ln 32ln 2lim 232lim 00=+=-+→→x x x x x x x ，选B 52．解：选A53．解：1sin )cos 1(2lim 20=-→xx x ，选C 54．解：由于1)(lim =+∞→x f x ，选A55．解：选A56．解：0sec 1sin lim 0=+→xx x ，选C 57．解：选C58．解：,11sinlim 20=+→x x x x x 选D59．解：根据持续旳定义知选B60．C61．解：选A62．解：选A63．解：)0(2)(lim 0f x f x ≠=+→π, )0(2)(lim 0f x f x =-=-→π,选B64．解：选A65．解：由于21)1)(1(lim 11lim 21=-+-=--++→→x x x x x x x ，21)1)(1(lim 11lim 21-=-+--=----→→x x x x x x x ，选A 66．解：由于)0(1)(lim 0f x f x ==+→，又)0(1)(lim 0f x f x ==-→，因此)(x f 在0=x 点持续，但111lim )0()(lim )0('00=-+=-=--→→-xx x f x f f x x ， 011lim )0()(lim )0('200=-+=-=++→→+xx x f x f f x x 因此)(x f 在0=x 点不可导，选C 67．解：选C68．解：由于)0(1)(lim 0f x f x ≠=+→，又)0(1)(lim 0f x f x ≠=-→，因此)(x f 在0=x 点不持续，从而在0=x 处不可导，但当0→x 时,极限存在，选B69．解：选B70．解：313lim )(-=-=∞→nxnx x f x ，选A 71．解：)0(2111lim 0f x x x ≠=-+→，选A 72．解：选C73．解：由于0)11cot (lim )(lim 211=-+=++→→x arc x x f x x ， π=-+=--→→)11cot (lim )(lim 211x arc x x f x x 故选B 74．解：选D75．解：由于2lim ,lim 0-=∞=∞→→y y x x ，曲线既有水平渐近线2-=y ,又有垂直渐近线0=x ，选C 76．解：由于11sin lim =+∞→xx x ，因此有水平渐近线1=y ，但无铅直渐近线，选A 77．D 78．C 解：e cos e sin x x y x x '=-，(0)101y '=-=．选C ．79．C 解：x x g cos )('=，因此x e x g f cos )]('[=，故选C ．80．解：=--→h x f h x f h )()21(lim 000 1)('21)21(21)()21(lim 0000-=-=----→x f h x f h x f h ，选C 81．解：)('2])()()()([lim )()(lim 00a f xa f x a f x a f x a f x x a f x a f x x =---+-+=--+→→，选B 82．解：由于=--+→h h f h f h )2()2(lim 0 +-+→h f h f h )2()2([lim 0 ])2()2(hf h f ---=)2('2f ，故选A 83．解：)0('f 6)3)(2)(1(lim )0()(lim 00-=---=-=→→xx x x x x f x f x x ，故选B 84．解：由于=--→h h f h f h )()(lim 0 +-→h f h f h )0()([lim 0 ])0()(hf h f ---=)0('2f ，故选C 85．解：由于0lim →h )(')()h - x (000x f h x f f -=-,故选B 86．解：由于=--→h f h f h )1()21(lim 0 21)1('222)1()21(lim 0=-=----→f h f h f h ）（，故选D 87．解：222242)('',2)('x x x e x e x f xe x f ---+-=-=，2)0(''-=f 选C88．解：选B 89．解：01282829.....a x a x a x y ++++=，因此!29)29(=y ，选B90．解：)(')()('')()(x f e e f e e f y x f x x f x x ⋅+=+，选C91．解：!100)100()2)(1(lim )0()(lim )0('00=---=-=→→xx x x x x f x f f x x ，选B 92．解：)'('ln x x e y =)ln 1(x x x +=，选D93．解：,1202lim 2)2()(lim )2('22=---=--=++→→+x x x f x f f x x ,1202lim 2)2()(lim )2('22-=---=--=--→→-x x x f x f f x x 选D 94．解：[]]1)2ln([)2('')2ln(--==--x x e y x x x ，选D 95．解：选C 96．解：])()(')()('[21,)](ln )([ln 21x g x g x f x f y y e y x g x f -⋅='=-，选A 97．C 98．A 99．B 100．A 101． C 102．B 103．C104．解：()1e x f x '=-．令()0f x '=，则0x =．当)0,(-∞∈x 时0)(>'x f ,当),0(+∞∈x 时0)(<'x f ,因此()e x f x x =-在)0,(-∞上单调递增, 在),0(+∞上单调递减．答案选C ．105．解：根据求函数极值旳环节，（1）有关x 求导，322'()462(3)f x x x x x =-=-（2）令'()0f x =，求得驻点0,3x =（3）求二阶导数2"()121212(1)f x x x x x =-=- （4）由于''(3)720f =>，由函数取极值旳第二种充足条件知27)3(=f 为极小值．（5）由于''(0)0f =，因此必须用函数取极值旳第一种充足条件鉴别，但在0x =左右附近处，)('x f 不变化符号，因此(0)f 不是极值．答案选A ．106．1)0('=y ,曲线x e y =在点(0,1)处旳切线方程为x y =-1,选A107．解：函数162131)(23+++=x x x x f 旳图形在点)1,0(处旳切线为x y 61=-，令0=y ，得61-=x ，选A 108．41421)4('==y ，抛物线x y =在横坐标4=x 旳切线方程为)4(412-=-x y ，选A 109．1111'====x x x y ,切线方程是1-=x y ,选D110．1,)(2=+-=c c x x x f ,选A111．解：3)0('),121(2'2=++=y x e y x ,切线方程x y 32=- 法线方程x y 312-=-,选A 112．选C113．由函数获得极值旳必要条件（书中定理）知选D114．解：选D115．解：,)1(22)1(4)1(2'',12'22222222x x x x x y x x y +-=+-+=+= 422222)1(2)1(2)22()1(4'''x x x x x x y ++--+-= ,)1(124)1(4)1(23233222x x x x x x +-=+-+=令0''=y 得1,1-=x ，0)1('''≠±y ， )2ln ,1(与)2ln ,1(-为拐点，选B116．选D 117．选D 118．选C119．解：)'1()'1('y xy y e xy y y x +=+=++，选B。

浙江省专升本历年真题卷(完整资料).doc

【最新整理，下载后即可编傅】2005年浙江省普通商校“专升本”联考《高等数学(一)》试卷一、填空题1. 函数的连续区间是c■V -(A-l)-------------------------2.lim --------- =ogY x(x +4)3.(1) x 轴在空间中的直线方程是 ___________(2)过原点且与x 轴垂直的平面方程是 ______________点X=1处连续。

5.设参数方程［s ：cos2：y = r sin 2&(1)当厂是常数,&是参数时，则2=ax (2)当&是常数，厂是参数时，则字二CIX ------------二. 选择题1 •设函数y = f(x)在［°,b ］上连续可导,ce(a.b),且/ (c) = 0,则当( )时,fW 在x = C •处取得极大值。

(A) 当“ 5 X V c时，当 C V A ： S /?时， f'(x)>0, (B) 当0 W X V C 时， / «>0,当c < xSb时〉 /«<o, (C) 当 <7 5 X V C 时〉 / W<o ,当 c < x S Z?时， /(A )>0,(D) 当Sx vc 时， / W<o ,当 c v x S Z?时〉2.设函数y = /(x)在点"心处可导，则4.设函数f(x)= < ("IFG,bx + 1,x=\，当 G = ____ ,b =X<1时，函数门X )在lim /(儿+3力)一/(如一2力)=( )o(A)f(x°), (B)3f'(x0), (C)4f(x°), (D)5fg・F, x> 03.设函数/(x) = < 0, x = 0,则积分£/(%>/%= ( )o-e』，x<0 _(A) — l, (3)0 (C)l, (£>)2.e5.设级数f?”和级数都发散，则级数是( ). n=l ；f=l w-l(A)发散(B)条件收敛(C)绝对收敛(D)可能发散或者可能收敛三•计算题1.求函数y = U2-x + ir的导数。

[专升本类试卷]2012年浙江专升本(高等数学)真题试卷.doc

15平面2x+y一z一1=0到平面2x+y一z＋3=0的距离为___________．
三、解答题
解答时应写出推理、演算步骤。
16设f(x)= 在x=0处的连续，求a的值．
17设f(x)= ，求f′(x)
18设曲线，求其拐点及凹凸区间；
19求方程x2=xsinx+cosx根的个数；
20求不定积分∫x2lnxdx
（A）e－x(acosx+bsinx)
（B）ae－xcosx+bxe－xsinx
（C）xe－x(acosx+bsinx)
（D）axe－xcosx＋be－xsinx
二、填空题
6 －(x+1)]=___________．
7函数y=sin 的连续区间为___________．
8已知f′(3)=2，则 =___________．
9若函数y=y(x)由方程y=1+xey所确定．则y′=___________．
10 dx=___________．
11极限表示的定积分为___________．
12级数的收敛区间为___________．
13一阶线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)的通解为___________．
14在xOy平面上与向量a=(4，一3，7)垂直的单位向量是___________．
（C）高阶无穷小
（D）低阶无穷小
3设函数f(x)满足f(0)=1，f(2)=3，f′(2)=5，f″(x)连续，则 xf″(x)dx ( )
（A）10
（B）9
（C）8
（D）7
4由y= ，y=1，x=4围成的图形的面积为( )
（A）
（B）

2022年浙江省湖州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年浙江省湖州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.下列极限计算正确的是【】A.B.C.D.2.3.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞4.【】A.0B.1C.0.5D.1.55.A.A.0B.-1C.-1D.16.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在7. （）。

A.0B.1C.e-1D.+∞8.9.10.（）。

A.-1B.0C.1D.211.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x212.当x→0时，若sin2与x k是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.313.（）。

A.B.C.D.14. 设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)15.A.A.B.C.D.16.17.A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=018.（）。

A.1/2B.1C.2D.319.20.21. A.1/2 B.1 C.3/2 D.222.23.24.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosxB.f(x)=(xcosx)'C.f(x)=xcosxD.∫xcosdx=f(x)+C25.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。

A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C26.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B. (-∞，-1)C.(1，+∞)D. (-∞，+∞)27. A.2x+cosy B.-siny C.2 D.028.29.30.二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.设函数y=xsinx，则y"=_____．38.39.40. 设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

2023年浙江省杭州市成考专升本数学(理)自考真题(含答案带解析)

2023年浙江省杭州市成考专升本数学(理)自考真题(含答案带解析)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.A.2B.-2C.0D.42.下列各式正确的是A.cos2＜sinl＜＜tanπB.cos2nπ＜cotπ°＜sinlC.cos1＜cos2＜sinlD.cos2＜cosl＜cotπ°3.已知圆的方程为x2＋y2－2x＋4y＋1＝0，则圆上一点到直线3x＋4y －10＝0的最大距离为（）A.A.6B.5C.4D.34.（）。

A.100B.40C.10D.205.甲、乙各自独立地射击一次，已知甲射中10环的概率为0.9，乙射中10环的概率为0.5，则甲、乙都射中10环的概率为（）A.0.2B.0.45C.0.25D.0.756.已知全集U=R,A={x|x≥1}，B={x|-1＜x≤2}则UB=()A.{x|x≤2}B.{x≤2}C.{x|-1＜x≤2}D.{x|-1＜x＜1}7.方程2sin2x=x-3的解( )A.有1个B.有2个C.有3个D.有4个8.直线x-y-3=0与x-y+3=0之间的距离为（）A.B.C.D.69.双曲线的焦距为（）。

A.1B.4C.2D.10.α∈(0，π/2)，sinα，α，tanα的大小顺序是( )A.tanα＞sinα＞αB.tanα＞α＞sinαC.α＞tanα＞sinαD.sinα＞tanα＞α11.已知正方形ABCD，以A，C为焦点，且过B点的椭圆的离心率为12.不等式｜2x-3｜≥5的解集是A.{x｜x≥4}B.{x｜x≤一1}C.{x｜x≤-l或x≥4}D.{x｜-1≤x≤4 }13.设f(x)=ax(a>0，且a≠1)，则x>0时，0<f(x)<1成立的充分必要条件是（）A.A.a > 1B.0 < a < 1C.D.1 < a < 214.15.16.（）A.A.(－∞，03∪[2，＋∞)B.[0，2]C.(－∞，0)∏∪2，＋∞)D.(0，2)17.18.19. A...，B、D三点共线AB..．B、C三点共线AC.B、C、D三点共线AD..，C、D三点共线20.与直线3x-4y+12=0关于y轴对称的直线方程为(A)..x/-4+y/3=1AB.x/4+y/-3=1AC.x/-4+y/-3=1AD.x/4+y/3=121.22.若函数f（x）=ax2+2ax（a>；0），则下列式子正确的是..f（-2）>f（1）B.f（-2）<f（1）C.f（-2）=f（1）D.不能确定f（-2）和f（1）的大小23.24.25.函数Y=(COS2x-sin2x)·tan2x的最小正周期是（）....π2AB.πAC.2πAD.4π26.已知向量a=(2，-3，1)，b=(2，0，3)，c=(0，0,2)，则a·(b+c)=（） (8)B.9C.13D.27.28.不等式|x-2|≤7的解集是()..{x|x≤9}AB.{x|x≥一5}AC.{x|x≤-5或x≥9}AD.{x|-5≤x≤9}29.30.二、填空题(20题)31.32.若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条的平均质量为________kg.33.过圆x2+Y2=25上一点M(-3，4)作该圆的切线，则此切线方程为__________．34.函数f(x)=2cos2x-1的最小正周期为__________35.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)196，189，193，190，183，175，则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)．36.37.38.39.椭圆的中心在原点，-个顶点和-个焦点分别是直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点，则此椭圆的标准方程为___________.40.若正三棱锥底面边长为a,且三条侧棱两两垂直，则它的体积为41.函数yslnx+cosx的导数y′=_______42.经验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13 15 14 10 812 13 11,则该样本的样本方差为________43.过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为___________________。

浙江大学专升本(高数)

浙江大学远程教育学院模拟试题卷高等数学（2）（专本）一、判断题（正确的填A ，不正确的填B ）1) 函数x x f 2)(=，则2)2(±=f 。

( )2) 函数1+=x y 的反函数是1-=x y 。

( ) 3) 1tan lim 0=→x x x 。

( ) 4) e x x x =-→/10)1(lim 。

( )5）设)(x f 在0x x =点左连续, 则)(x f 在0x x =点连续。

( ) 6)1sin lim =+∞→xx x 。

( ) 7）设)(x f 在0x x =点连续, 则)(x f 在0x x =点左连续。

( )8) 当0→x 时，x 2cos 是无穷小量。

( )9) )1ln(+x 是无穷小量。

( )10）初等函数在定义域内是处处可导。

( )11）设 )1ln(x y -= , 则xdx dy -=1。

( ) 12）设 x y tan = , 则x y 2sec ='。

( )13) )(x f y =在其定义域内的极大值有可能小于极小值。

( )14）函数x y ln =在其定义域内是下凹的。

( )15）设 2222++=x x y , 则42ln 22++='x x y 。

( )16) 若)(x f 在0x 点0)(0='x f ，则)(x f 在0x 点可能取极值。

( ) 17) =dx e x x de 。

( )18) 不定积分 ⎰+-=-c t dt t arccos 112。

( ) 19) 定积分 0cos 11=⎰-dx x x 。

( ) 20) 定积分 dt t f dx x f ba b a)()(⎰⎰=。

( )21）设x x f +=+1)1(，则x x f =)(。

（）22）212sin lim 0=→x x x 。

（） 23）设 y = x e 3 , 则dx e dy x 33=。

（）24）设2x y =，则在2=x 点的导数是0)2(2='。

浙江专升本高数一试卷

浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学（一）》试卷考试说明：1、考试时间为150分钟；2、满分为150分；3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；4、密封线左边各项要求填写清楚完整。

一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有8个空格，每一空格5分，共40分）1．函数xe x x x y −−=)1(sin 2的连续区间是____________________. 2．___________________________)4(1lim 2=−+−∞→x x x x .3．（1）x 轴在空间中的直线方程是________________________.（2）过原点且与x 轴垂直的平面方程是._____________________4．设函数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<+=>+=−−1 ,1b 1 ,1,)1(1)(2)1(12x x x a x e x x f x ,当_________,==b a 时，函数)(x f 在点x=1处连续.5．设参数方程⎩⎨⎧==θθ2sin 2cos 32r y r x ，（1）当r 是常数,θ是参数时，则_______________=dx dy . （2）当θ是常数，r 是参数时，则=dxdy_____________. 姓名：_____________准考证号：______________________报考学校报考专业： ------------------------------------------------------------------------------------------密封线---------------------------------------------------------------------------------------------------二．选择题. （本题共有5个小题，每一小题4分，共20分，每个小题给出的选项中，只有一项符合要求）1．设函数)(x f y =在b], [a 上连续可导，),(b a c ∈，且0)('=c f ，则当（）时，)(x f 在c x =处取得极大值.)(A 当c x a <≤时，0)('>x f ，当b x c ≤<时，0)('>x f ,)(B 当c x a <≤时，0)('>x f ，当b x c ≤<时，0)('<x f , )(C 当c x a <≤时，0)('<x f ，当b x c ≤<时，0)('>x f , )(D 当c x a <≤时，0)('<x f ，当b x c ≤<时，0)('<x f . 2．设函数)(x f y =在点0x x =处可导，则). ()2()3(lim 000=−−+→h h x f h x f h ).(5)( ),( 4)( ),(x 3)( ),()(0'0'0'0'x f D x f C f B x f A 3．设函数⎪⎩⎪⎨⎧<−=>=−−0,0 0,0x ,)(22x e x e x f x x ，则积分⎰−11)(dx x f ＝（）..2)( ,e1)(0)( ,1)(D C B A −4．可微函数),(y x f z =在点),(00y x 处有0=∂∂=∂∂yzx z 是函数),(y x f z =在点),(00y x 取得极值的（）.(超纲,去掉) )(A 充分条件，)(B 必要条件，)(C 充分必要条件，)(D 既非充分条件又非必要条件.5．设级数∑∞=1n na和级数∑∞=1n nb都发散，则级数∑∞=+1)(n n nb a是（）.)(A 发散，)(B 条件收敛，)(C 绝对收敛，)( D 可能发散或者可能收敛.三．计算题：（计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分,本题共10个小题，每小题7分，共70分）1．求函数x x x y )1(2+−=的导数.2.求函数1223+−=x x y 在区间（－1，2）中的极大值，极小值.3.求函数xe x xf 2)(=的n 阶导数nn dxfd .4．计算积分⎰−+−012231dx x x . 5．计算积分⎰+dx e x 211.6．计算积分⎰−+12)2(dx e x x x.7．设函数)sin()cos(y x xy z ++=，求偏导数x z∂∂和yx z ∂∂∂2.(超纲,去掉).姓名：_____________准考证号：______________________报考学校报考专业：------------------------------------------------------------------------------------------密封线---------------------------------------------------------------------------------------------------8.把函数11+=x y 展开成1−x 的幂级数，并求出它的收敛区间. 9.求二阶微分方程x y dx dydx y d =+−222的通解.10.设b a ,是两个向量，且,3,2==b a 求2222b a b a −++的值，其中a 表示向量a 的模..四．综合题：（本题共2个小题，每小题10分，共20分）1．计算积分⎰++π212sin 212sinxdx m x n ，其中m n ,是整数.2．已知函数d cx bx ax x f +++=234)(23，其中常数d c b a ,,,满足0=+++d c b a ，（1）证明函数)(x f 在（0，1）内至少有一个根，（2）当ac b 832<时，证明函数)(x f 在（0，1）内只有一个根.。

(完整word)2013浙江省专升本高等数学试卷

2013浙江省专升本高等数学试卷（回忆版）一、选择题：1. sin(cos 2),(,)x y x =∈-∞+∞，则y 为A 奇函数B 偶函数C 有界函数D 周期函数2. ()f x 在[1,5]-上连续，则()f x 在（－1，5）上A 可积B 可导C 有最大值D 有最小值3. 积分0cos x xdx π⎰ 4.y y x ==所围成的面积 A 23 B 12 C 13D 1 5. 663sin cos xy y y e x x '''+-=的特解形式二、真空题1. 求极限20lim ln sin()x x x →= 2.函数()f x =的定义域为3. (1)1f '=，则0(1)(1)lim x f x f x x →-++=4. 已知函数()y y x =，求sin y y xe=的导数 5. 积分ln dx x x ⎰＝6. 用定积分表示2112lim(1sin 2sin sin )n n n n n n n →∞+++L 7. 求级数的收敛半径8. 求()()y P x y Q x y '+=的通解9. 过点(1,0,1)法向量为(1,3,2)-的平面方程10. 求球222(2)4x y z ++-=与平面2260x y z +-+=的距离三、计算题 1. sin (1),(0)sin 3()1,03x e x ax x x x f x x ⎧-+-∞<<⎪⎪=⎨⎪≥⎪⎩，()f x 是连续函数，求a 的值。

2. 21,0()0,0x e x f x x -⎧⎪≠=⎨⎪=⎩，求()f x '3. 2xe y x=，求单调区间及其凹凸区间 4. 讨论方程231cos x x -=有几个根5. 计算sin 2x xdx ⎰6. 计算10ln(1)1x dx x ++⎰ 7.计算10⎰8. 函数21()6f x x x =+-在x 处的展开式及收敛区间四、综合题 1. ()f x 在[,]a a -上连续，证明：02()()()0()a a af x dx f x f x dx f x -⎧⎪=⎨⎪⎩⎰⎰为偶函数为奇函数 2.()f t 为实的非负可积函数，()x t 为可积函数，0()()()t x t f s x s ds ≤⎰，则()0x t ≤。

浙江专升本文亮高数1000题

浙江专升本文亮高数1000题1、19．如图，共有线段（）[单选题] *A．3条B．4条C．5条D．6条(正确答案)2、31、点A(-2,-3)关于y轴对称的点的坐标是（）[单选题] * (2,3)(-2,-3)(3,-2)(2,-3) (正确答案)3、下列是具有相反意义的量是（）[单选题] *A．身高增加1cm和体重减少1kgB．顺时针旋转90°和逆时针旋转45°(正确答案)C．向右走2米和向西走5米D．购买5本图书和借出4本图书4、向量与向量共线的充分必要条件是（）[单选题] *A、两者方向相同B、两者方向相同C、其中有一个为零向量D、以上三个条件之一成立(正确答案)5、已知点A（4，6），B（－4，0），C、（－1，－4），那么（）[单选题] *A、AB⊥ACB、AB⊥ACCAB⊥BC(正确答案)D、没有垂直关系6、38．如果m2+m＝5，那么代数式m（m﹣2）+（m+2）2的值为（）[单选题] *A．14(正确答案)B．9C．﹣1D．﹣67、北京、南京、上海三个民航站之间的直达航线,共有多少种不同的飞机票?（）[单选题] *A、3B、4C、6(正确答案)D、128、2005°角是（）[单选题] *A、第二象限角B、第二象限角(正确答案)C、第二或第三象限角D、第二或第四象限角9、20．水文观测中，常遇到水位上升或下降的问题．我们规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天上升3cm，今天的水位为0cm，那么2天前的水位用算式表示正确的是（）[单选题] *A．（+3）×（+2）B．（+3）×（﹣2）(正确答案)C．（﹣3）×（+2）D．（﹣3）×（﹣2）10、二次函数y=3x2-4x+5的二次项系数是（）。

[单选题] *3(正确答案)4111、平面上两点A（-3，-3），B（3，5）之间的距离等于（）[单选题] *A、9B、10(正确答案)C、8D、612、下列各角中，与300°终边相同的角是（）[单选题] *A、420°B、421°C、-650°D、-60°(正确答案)13、14．命题“?x∈R，?n∈N*，使得n≥x2（x平方）”的否定形式是（）[单选题] * A．?x∈R，?n∈N*，使得n<x2B．?x∈R，?x∈N*，使得n<x2C．?x∈R，?n∈N*，使得n<x2D．?x∈R，?n∈N*，使得n<x2(正确答案)14、下列表示正确的是（）[单选题] *A、0={0}B、0={1}C、{x|x2 =1}={1,-1}(正确答案)D、0∈φ15、下列说法错误的是[单选题] *A.+（-3）的相反数是3B.-（+3）的相反数是3C.-（-8）的相反数是-8(正确答案)C.-（+八分之一）的相反数是816、19．下列两个数互为相反数的是（）[单选题] *A．（﹣）和﹣（﹣）B．﹣5和(正确答案)C．π和﹣14D．+20和﹣（﹣20）17、7．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB＝35°，则∠AOD等于（）[单选题] *A．110°(正确答案)B．145°C．35°D．70°18、50、如图所示，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于F，∠B＝∠D＝25°，∠ACB ＝∠AED＝105°，∠DAC＝10°，则∠DFB为（）[单选题] *A．40°B．50°C．55°D．60°(正确答案)19、f（x）=-2x+5在x=1处的函数值为（）[单选题] *A、-3B、-4C、5D、3(正确答案)20、20．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是（）[单选题] *21．A．∠COD＝∠AOBB．∠AOD＝∠AOBC．∠BOD＝∠AODD．∠BOC＝∠AOD(正确答案)21、4．同一条直线上三点A，B，C，AB＝4cm，BC＝2cm，则AC的长度为（）[单选题] * A．6cmB．4cm或6cmC．2cm或6cm(正确答案)D．2cm或4cm22、若2? ＝3，2?＝4，则23??2?等于( ) [单选题] *A. 7B. 12C. 432(正确答案)D. 10823、12、下列说法: (1)等腰三角形的底角一定是锐角; (2)等腰三角形的内角平分线与此角所对边上的高重合; (3)顶角相等的两个等腰三角形的面积相等; (4) 等腰三角形的一边不可能是另一边的2 倍. 其中正确的个数有( ). [单选题] *A. 1 个(正确答案)B. 2 个C. 3 个D. 4 个24、6．若一个正比例函数的图象经过点(2，－3)，则这个图象一定也经过点( ) [单选题]* A．(－3，2)B．( 3/2，－1)C．(2/3，－1)(正确答案)D．( －2/3，1)25、下列说法正确的是[单选题] *A.一个数前面加上“-”号，这个数就是负数B.零既不是正数也不是负数(正确答案)C.零既是正数也是负数D.若a是正数，则-a不一定是负数26、10. 已知方程组的解为，则、对应的值分别为（）[单选题] *A、1，2B、1，5C、5，1(正确答案)D、2，427、23、在直角坐标平面内有点A，B，C，D，那么四边形ABCD的面积等于（）[单选题]A. 1B. 2C. 4(正确答案)D. 2.528、下列说法有几种是正确的（）（1）空间三点确定一个平面（2）一条直线和直线外一点确定一个平面（3）两条直线确定一个平面（4）两条平行直线确定一个平面[单选题] *A、1B、2(正确答案)C、3D、429、1．如图，∠AOB＝120°，∠AOC＝∠BOC，OM平分∠BOC，则∠AOM的度数为（）[单选题] *A．45°B．65°C．75°(正确答案)D．80°30、30°角是（）[单选题] *A、第一象限(正确答案)B、第一象限C、第三象限D、第四象限。

浙江专升本数学历年真题

浙江专升本数学历年真题一、选择题1. 下列哪个集合是有限集？A. 正整数集B. 实数集C. 自然数集D. 有理数集答案: C2. 设函数 f(x) = x^3 - 3x^2 - 4x + 12，下列哪个点是 f(x) = 0 的解？A. (1, 1)B. (2, 2)C. (3, 3)D. (4, 4)答案: B3. 下列哪个不等式的解集表示函数 f(x) = x^2 - 4x + 3 的值域？A. x ≤ 2B. x ≥ 2C. x > 2D. x < 2答案: B4. 已知集合 A = {1, 2, 3, 4, 5}，B = {3, 4, 5, 6, 7}，求A ∩ B。

A. {3, 4, 5}B. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}C. {3, 4, 5, 6, 7}D. {1, 2}答案: A二、解答题1. 解方程组：2x + y = 5x - y = 1解答:将第二个方程两边同时加上 y：2x + y = 5x - y + y = 1 + y化简得到：2x + y = 5x = 1 + y将第二个方程的结果代入第一个方程：2(1 + y) + y = 5化简得到：2 + 2y + y = 53y + 2 = 53y = 3y = 1将 y 的值代入第一个方程得到：2x + 1 = 52x = 4x = 2所以方程组的解为 x = 2，y = 1。

2. 已知函数 f(x) = x^2 - 3x + 2，求函数的最大值。

解答:首先求出函数的导数：f’(x) = 2x - 3令导数等于 0，求得驻点：2x - 3 = 0x = 3/2将驻点代入函数得到最大值：f(3/2) = (3/2)^2 - 3(3/2) + 2化简得到：f(3/2) = 9/4 - 9/2 + 2f(3/2) = 1/4所以函数 f(x) 的最大值为 1/4。

3. 计算集合S = {1, 2, 3, …, 99, 100} 中所有奇数的和。

浙江专升本高数练习题

浙江专升本高数练习题一、函数、极限与连续1. 判断下列函数的单调性：(1) y = 3x 5(2) y = 2x^2 + 4x + 12. 求下列极限：(1) lim(x→0) (sinx x) / x^3(2) lim(x→1) (1 x^2) / (1 x)3. 讨论函数f(x) = |x 1|在x = 1处的连续性。

4. 求函数f(x) = e^x / (1 + x)的间断点。

二、一元函数微分学1. 求下列函数的导数：(1) y = x^3 3x^2 + 2(2) y = (3x + 1)^52. 求下列函数的微分：(1) y = sin(2x + 1)(2) y = ln(x^2 + 1)3. 设函数f(x) = x^2 + 2x，求f'(x)在x = 1处的切线方程。

4. 求函数f(x) = x^3 3x在区间[1, 2]上的最大值和最小值。

三、一元函数积分学1. 计算不定积分：(1) ∫(3x^2 2x + 1)dx(2) ∫(e^x cosx)dx2. 计算定积分：(1) ∫(从0到π) sinx dx(2) ∫(从1到e) 1/x dx3. 设函数f(x) = x^2，计算曲线y = f(x)与直线x = 1，x = 3及x轴所围成的平面图形的面积。

四、多元函数微分学1. 求二元函数f(x, y) = x^2 + y^2 2x 4y + 6的极值。

2. 设函数z = f(x, y) = x^2 + y^2，求∂z/∂x和∂z/∂y。

3. 求函数f(x, y) = x^3 + y^3 3xy在点(1, 1)处的切平面方程。

五、多元函数积分学1. 计算二重积分：(1) ∬D (x^2 + y^2) dxdy，其中D为圆x^2 + y^2 ≤ 1所围成的区域。

(2) ∬D e^(x+y) dxdy，其中D为矩形区域0 ≤ x ≤ 1，0 ≤ y ≤ 2。

2. 计算三重积分：(1) ∭E (x^2 + y^2 + z^2) dV，其中E为球体x^2 + y^2 + z^2 ≤ 4所围成的区域。

2022年浙江成人高考专升本高等数学(二)真题及答案

2022年浙江成人高考专升本高等数学(二)真题及答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间150分钟.第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题（1～10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设函数则（）2()sin ,(),f x x g x x ==(())f g x =A ．是奇函数但不是周期函数B ．是偶函数但不是周期函数C ．既是奇函数又是周期函数D. 既是偶函数又是周期函数2. 若，则（）20(1)1lim2x ax x→+-=a =A. 1B. 2C. 3D. 43.设函数在处连续，在处不连续，则在处（）()f x 0x =()g x 0x =0x = A. 连续 B. 不连续()()f x g x ()()f x g x C. 连续 D. 不连续()()f x g x +()()f x g x +4. 设，则（）arccos y x ='y =A.B. C.D.5.设，则（）ln()xy x e -=+'y =A. B. C.D. 1x xe x e --++1x xe x e---+11x e --1xx e-+6.设，则（）(2)2sin n yx x -=+()n y =A.B.C. D.2sin x -2cos x -2sin x +2cos x +7.若函数的导数，则（）()f x '()1f x x =-+A. 在单调递减()f x (,)-∞+∞B. 在单调递增()f x (,)-∞+∞C. 在单调递增()f x (,1)-∞D. 在单调递增 ()f x (1,)+∞8.曲线的水平渐近线方程为（）21xy x =-A. B. C.D.0y =1y =2y =3y =9.设函数，则（）()arctan f x x ='()f x dx =⎰A. B.arctan x C +arctan x C -+C.D. 211C x++211C x-++10.设，则 (）x yz e+=(1,1)dz =A. B. C. D.dx dy +dx edy +edx dy +22e dx e dy +第II 卷（非选择题，共110分）二、填空题（11-20小题，每题4分，共40分）11. .lim2x x x e xe x→-∞+=-12.当时，函数是的高阶无穷小量，则 .0x →()f x x 0()limx f x x→=13. 设，则.23ln 3y x =+'y =14.曲线在点（1，2）处的法线方程为.y x =+15..2cos 1x xdx x ππ-=+⎰16..=⎰17. 设函数，则 .()tan xf x u udu =⎰'4f π⎛⎫= ⎪⎝⎭18.设则.33,z x y xy =+2zx y∂=∂∂19.设函数具有连续偏导数，则.(,)z f u v =,,u x y v xy =+=zx∂=∂20.设A ，B 为两个随机事件，且则.()0.5,()0.4,P A P AB ==(|)P B A =三、解答题（21-28题，共70分。