测定待测电阻的几种常用的实验方法.

由伏安法引申出的几种测量待测电阻的方法

岑忠

近年高考对电学实验的考查重在考查学生的实验设计能力、创新能力，仅掌握直接用伏安法测电阻已经不能满足备考要求，因此这要求学生除了用常规的伏安法测量电阻之外，还应具备将测量电阻的一般方法正确迁移到具体问题中去的能力，能够根据所给的具体数据，进行设计，完成实验。介于此，本文通过例题形式介绍测量电阻的几种常用的方法。

一、伏安法测电阻

用该种方法应该考虑电流表的内外接法和采用限流式还是分压式设计电路两方面因素。当满足，即时，说明电流表引起的误差较大，用电流表外接法；满足，即时，说明电压表影响较大，用电流表内接法；若满足时，

即时，电流表的内外接法适用。若电源电压较高或要求待测电阻两端的电压调节范围尽可能大些，可用分压式设计电路。

例1 检测一个标称值为5 Ω的滑动变阻器。可供使用的器材如下：

A、待测滑动变阻器Rx，全电阻约5 Ω

B、电流表A1，量程0.6 A，内阻约0.6 Ω

C、电流表A2，量程3 A，内阻约0.12 Ω

D、电压表V1，量程15 V，内阻约15 kΩ

E、电压表V2，量程3 V，内阻约3 kΩ

F、滑动变阻器R，全电阻约20 Ω

G、直流电源E，电动势3 V，内阻不计

H、游标卡尺I、毫米刻度尺J、电键S、导线若干

⑴用伏安法测定R x的全电阻值，所选电流表___________（填“A1”或“A2”），所选电压表为_________（填“V1”或“V2”）。

⑵要求尽可能测量多组数据，画出测量电路的原理图。

解析：⑴因要测定的为全电阻，则A A，小于A2表的满偏值的，故选A1，因

V V V，故选V2

⑵,电流表应用外接法，

要尽可能测量多组数据，应选择分压式电路，如图1所示

二、伏伏法测电阻

所给定器材中没有电流表，只给两个电压表和其它所需的器材，且给定其中一个电压表的内阻。设计电路时可将已知内阻的电压表串联于电路中，巧妙当成电流表应用，实现知识迁移，培养了创造性思维，这种方法是伏安法测电阻的一种变形。

例2 用以下器材测量一待测电阻的阻值（900～1000Ω）：

电源E，具有一定内阻，电动势约为9 V；

电压表V1，量程1.5 V，内阻Ω ；电压表V2，量程5V，内阻Ω

滑动变阻器，最大阻值为Ω；单刀单掷开关，导线若干

⑴测量中要去电压表的读数不小于其量程的，式画出测量电阻

的一种实验电路原理图（原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注）

⑵若电压表V 1读数用表示，电压表V2读数用表示，则由已知量和测得量表示的公式。

解析：⑴只给两个电压表，无电流表，因表V1内阻已知，且，可作为电流表

使用，由所给数据得，可选

择V 1内接；因比滑动变阻器大得多，串联接法不宜调

节，应采用分压接法，原理图如图2所示。

⑵由电路图知

三、安安法测电阻

给定的

实验器材中无电压表，只有两个电流表和其它所需器材，其中电流表A1内阻已知，不计电源内阻。设计思路为将电流表A1当成电阻使用，直接与待测电阻并

联或A1与固定电阻串联后再与待测电阻并联，再与电流表A2串联，两端的电压为，流过电流为，结合欧姆定律求解，如图3所示。

例3用下列材料测的阻值：

电流表A1，量程都为～50mA ，内电阻为2Ω ；

电流表A2，量程都为～50mA ，内电阻约为2Ω ；

定值电阻，阻值为58Ω ；滑动变阻器，最大值为20Ω ；

电源，电动势约为6 V ，内阻可忽略不计；单刀双掷开关，导线若干

⑴要求测量中尽量减小误差，并测多组数据，试画出测量电阻丝的电路图（图中元件

要用题中相应得英文字母标注）

⑵实验中当电流表A1的读数为40mA是，电流表A2的读数为24mA ，此时金属

丝的电阻为Ω

解析：⑴因电源电动势约为6V，滑动变阻器接成限流式时，电流表的量程不够，则

应接成分压式，电流表A2内阻确定可当电阻使用，与串联后与并联，实验图如图3所示。

⑵由图3得为流过的电流，由欧姆定律得Ω四、半偏法测电阻

半偏法测电阻是伏安法测电阻的一种变式，常用来测量电流计、电流表或电压表的电阻。半偏法测电流表的内阻电路图如图4所示，合上调整，使电流表恰好满偏，再闭合调整，使电流表恰好半偏，当时，；半偏法测电压表的内阻的电路如图5所示，把滑动变阻器滑片滑到左端，

电阻箱调为零，闭合S，调滑动变

阻器使伏特表满偏，再调节电阻箱

电压表恰好半偏，当时，。

例4现有一个量程约为3V的电压表（表盘中只有30等分刻度而未标有数值），其内阻约为9k，请你从给定的以下器材中选出应用的器材，并设计一个能较准确测定电压表内阻的电路，器材：

A、最大值约为20的滑动变阻器R1 ；

B、最大值约为2k的滑线变阻器R2 ；

C、0—99.9的电阻箱R3 ；

D、0—9999的电阻箱R4；

E、6伏蓄电池（内阻很小，可忽略）；

F、开关S ；

G、导线若干条；

解析：本题选用半偏法测量电压表内阻。为了便于调节，

滑动变阻器应选R1，因电压表内阻为9 k，而要调节电压表

读数为满偏的一半，电阻箱的阻值应与电压表内阻较近，应选，电路图如图6。

例5 某同学准备测量量程为500μA的电流表的内阻,而实验室只有如下实验器材：

A、电流表A1(量程1.0mA,内阻约为100Ω ；

B、电流表A2(量程500μA,内阻约为200Ω

C、电池组(电动势为3.0V,内阻未知；

D、滑动变阻器R(0~25Ω

E、四选钮电阻箱R1(总阻值9999Ω ；

F、保护电阻R2(阻值约100Ω

G.、开关S1，单刀双置开关S2

(1画出合理的电路图

(2写出出实验步骤

解析：⑴这是一个电表改装的实