小学数学研究性学习案例(1)
(2011版)小学数学课程标准解读
二、符号意识
怎样让学生亲近符号，接受、理解符号呢？ 例如：运算符号 又如：关系符号 “再也没有比平行而又等长的短线段更确切的相等 符号了” ——列科尔德 可见：数学符号如同“象形文字”， 简洁、生动、形象、传神， 符号本身就具有促进理解，帮助记忆的教学功能。
二、符号意识
对于小学数学来说： 首先是让学生亲近符号，接受、理解符号！ 其次是让学生感悟符号表达的优势与作用。
建立模型的过程
观察现实生活或具体情境
发现和提出数学问题 建立数学模型 数学结果 检验 不合乎实际 修改
合乎实际 用结果解释实际意义
六、创新意识
创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应 体现在数学教与学的过程之中。 学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思 考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规 律，并加以验证，是创新的重要方法。 创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿 数学教育的始终。 创新：最高阶的思维，能培养吗？ 创设宽松、和谐的学习氛围 提供刺激，激活学生的潜能 „„
三、运算能力
主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的 能力。 培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合 理简洁的运算途径解决问题。 合理选择算法正确运算
三、运算能力
主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的 能力。 培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合 理简洁的运算途径解决问题。 合理选择算法正确运算 传统的“简便运算”适度保留，发挥它的训练功能。
700000 600000 500000 400000 300000 200000 100000 0 我为歌狂 狮子王
40 35 30 25 20 15 10
投资（万元） 1500 36000
5 目前收益（万元） 0 300 5.2-5.1 600000
小学数学研究性学习策略之“问题解决法”——以“数的组成：米勒的敲环问题”为例
下 ２环 ， 就能每天付你 １ 环。” 同学们纷纷议论开了， 说米勒
能做 到 吗 ？
同样是关于数的组成的内容 ，但一则富有挑战性的数学
小故 事 ，极 大地 激 发学 生的探 究 必趣 ，同时也 让 学生达 成共 识 ，探 究应 用数 的组 成解 决米 勒 的敲 环 问题作 为研 究性 学 习
从学 生提 出 的问题 来看 ，其 中第 ５ 和第 ７ 学 生提 出 个 个
境引出， 也可以让学生根据生活体验 、 学习的方 向或学习兴趣
８ ８
２ １ 年 第 ３期 （ ０ １ 总第 ５ 期 ） １
■ 幽
教学探讨
的 问题无 关 本题 的研究 方 向 ，所 以教 师可 以引 导学 生财 问题 进行 修 改 。第 ６ 问题涉 及 到头尾 是否 连接 ，将 影 响本道 题 个 的思 路 ．教 师可 以对照 该故 事原 型 ，直 接告 诉学 生 ： 是 头 尾相 接 ，或是 根据 同学生 的学 习 基 帮助 衍 生提 出问题 ：
Ｈ ｌＸＡ Ｋ Ｕ Ａ Ｉ ＥＸ Ｅ
４ 解决 问题— — 得 出研究 结论
学生个体独立研究或按照小组 、同桌 、学习团队等分组 后 ，根据提出的子课题 ，按照制定的研究方案，采用适 当的
方 法 ，得 出结论 。
金链条头尾相接或小相接情况下 ，分别如何敲环。这样对学
生提 出 的千奇 百怪 的问 题就 可 以引 导他们 筛选 、 比较 、 理 ， 整 选 择 出最 接近 解决 问题 也最 有研 究价 值 的问 题作 为研究 子课
２ 提 出 问题— — 确 定研 究课 题
《 数学课程标准 》指出 ：数学课程应实现 同的人在数
小学数学微型课题案例
小学数学微型课题案例篇一:小课题研究操作篇:案例——《小学数学“数的认识”典型教学案例研究》开题报告小课题研究操作篇:案例——《小学数学“数的认识”典型教学案例研究》开题报告一、课题的提出随着课程改革的进一步深入，教学案例分析研究为人们越来越关注，它已成为教师成长中不可或缺的中介。
通过案例的分析可让教师把新的教学理念落实到教学实践中，有利于实现有效课堂教学。
教学案例研究是发达国家在学校教育、师资培训中非常盛行而有效的方法，它在我国起步较晚，基础教育阶段的案例研究是近几年随着新课程改革才出现的，有关教学案例研究的书籍不多，特别是学科按内容分类的教学案例研究更为鲜见。
总而言之，教学案例研究在我国是起步晚、底子薄;缺乏深度、效度;可行性、权威性不大。
但现在开始为我国教育界所重视，它十分适合于一线教师的运用，而被学校誉为“真科研”，被专家认为是培养研究型教师，全面提高教师素质，促进学校发展的最为有效的形式。
1新课改以来，我市对教学案例的研究也如火如荼，各学校的课题研究中都少不了教学案例这一载体。
我校数学教师在市、区、校的各级教研活动中，大家从“什么是教学案例,怎样写教学案例,?”逐步对“教学案例”一词有了清晰地认识。
同时在教育教学过程中，记录自己的教学经历、撰写教学经验总结和反思教学得失，适时地矫正、调整自己教学行为，为同行间的交流提供了思路和载体。
老师们对教学案例的结构、特性、撰写的了解和认识也正逐步趋向成熟。
但对案例分系列进行深层面研究，才刚刚开始。
且在现行的小学数学案例研究上，还有很多不成熟的地方。
其表现在:(1)大多是教师各自根据自己的教学所得撰写教学案例，随意性较大，研究性不够。
(2)对同类教学案例的比较剖析，深层面的研究还不完善。
(3)针对数学学科的内容，进行分板块的系统性研究还较缺失。
为此，在“备好课，上好课”的大教研氛围下，为更好地开展校本研究，推动教研组的教研工作。
我们想根据数学学科的内容，分版块研究，这样从下到上所有年级段的数学老师就可以围绕一个内容，有目的针对性地进行深入研究，教师之间也有了更多相互交流研讨的题材，教研活动将更为实效。
小学数学案例分析报告范文6篇
小学数学案例分析报告范文（一）
案例介绍
在一所小学三年级的数学课堂上，教师张老师给学生出了一个数学问题：“一
支香蕉每天长半截，请问十天后，香蕉会长多长？”学生小明想到了一个解决方法，但是得到的答案与其他同学不同。
本报告将对这个案例进行分析。
分析过程
小明解决这个问题的思路是：把第一天的香蕉看作完整的，那么第二天长的是
原长度的一半，第三天是原长度的四分之一，以此类推。
通过计算，小明得到了香蕉十天后还剩下原长度的1/1024。
而其他同学得到的答案是原长度的1/2的10
次方，即原长度的1/1024。
可以看出，小明的解答与其他同学不同。
结果分析
从小明的解题思路中可以看出，他采用了一个递推的方式来计算香蕉的长度。
而其他同学则采用了简单的等比数列的方法。
由此引发了我们对这个问题的进一步思考：两种解法得到的结果是否都正确？
反思思考
对于这个问题，我们进一步研究后发现，小明的解答是正确的，他的解题思路
更具有创造性和灵活性。
而其他同学的解答则局限于等比数列的计算方法，不能涵盖一些特殊情况。
因此，在教学过程中，我们应该鼓励学生发散思维，尝试不同的解题方法，而不是局限于某一种方法。
小结
通过对这个案例的分析，我们发现学生在解答数学问题时，应该多样化思维方式，不拘泥于一种固定的解题方法。
只有这样，才能培养学生的创造性思维和问题解决能力。
教师在教学中应该给予学生更多的启发和鼓励，创造出更有趣、有挑战性的数学问题，激发学生的兴趣和求知欲，使他们在数学学习中取得更好的成绩。
小学数学建模思想的案例研究
教材教法|教法研究学生回归自我本性，体验生命的可贵，同时扮演不同的角色，能够使学生体会到他人生命也是十分珍贵的，需要被尊重和包容。
例如，盲人游戏可以让学生扮演盲人，体会到盲人是如何在黑暗中生活，通过他人的搀扶等帮助，感受到更多的温暖。
这样学生就能够在遇到盲人时不会嘲笑和议论，而是能够力所能及的帮忙，不仅仅提升了自身的道德素养，增强助人为乐的幸福感，同时也能够温暖他人的心，使更多的人更加珍视生命。
同时，学校可以编排一些心理剧，形成剧本的形式进行表演，在愉快的氛围下，学生可以说出自己的心声，同时也能够传递温暖，让平凡的生命绽放异彩。
在此基础上，依据学校自身特点，编制和开发基于学生学情，结合社会热点问题的校本课程，学生在此过程中，既是课程的体验者，创造者，也是受益者，具有动态性和体验性的校本课程编制更有益于现代学生的成长发展。
四、总结初中生的生命教育已经逐渐引起人们不同程度上的重视，在心理健康课程中融入生命教育，是为学生的生命健康发展提供保障，同时也是为了能够传递更多的社会温暖。
通过本文的研究可以发现，教师应该引导学生学会自我保护，树立自我生命价值意义的观念，同时也需要尊重和爱护他人生命，这是心理健康教育融入生命教育的主要目的，综上所述，生命教育的全面开展势在必行，对学生的心理健康发展起到了至关重要的作用。
参考文献：[1]王继民,郝武敬,李静静.将生命教育融入初中心理健康教育的实践与思考[J].心理月刊,2020,(05):73.[2]刘英国.初中生生命教育有效性问题研究[D].内蒙古师范大学,2019.[3]贾锁琴.生命教育在初中生物教学中的有效渗透[J].教育观察,2019,(33):131.[4]郑莉君.中国心理健康教育的回顾与展望[J].内蒙古师大学报(哲学社会科学版).2000年04期[5]黄中,姚小蓉.师范专科生心理健康水平的研究[J].内蒙古师大学报(哲学社会科学版).2000年04期[6]杨仲夏,韩丁.中专学生心理健康教育初探[J].内蒙古科技与经济.2000年S1期[7]祁新荣.大学生心理健康与全面发展[J].连云港职业技术学院学报.2000年02期[8]陈利虎,马洪涛.谈心理健康教育与“减负”[J].山东教育学院学报.2000年06期[9]林增学.心理健康结构维度的研究概述及理论构想[J].社会科学家.2000年06期[10]翟安平,张懿红.要关注大学生的心理健康[J].社科纵横.2000年01期[11]张亚东,刘芳.大学生心理健康的现状及对策[J].山西高等学校社会科学学报.2000年10期[12]王丽芹,陈凤茹.加强大学生心理健康教育的对策[J].河北职工医学院学报.2000年04期[13]刘晓仙.谈高校特困生的心理健康教育[J].许昌师专学报.2000年06期作者简介：沙良梦（1995——）女，汉族，籍贯:江苏省邳州人，心理健康教育专业，在读硕士研究生。
曹培英：《课标十大核心词》的案例解读
曹培英：《课标十大核心词》的案例解读中，知道了此次课标的最大改变是：双基”变“四基”。
四基：数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
“六个核心词”变“十个核心词”：数感、符号意识、空间观点、几何直观、数据分析观点、运算水平、推理水平、模型思想、应用意识、创新意识。
其中：几何直观、运算水平、模型思想、创新意识是新加上去的。
下面我们一一对十个核心词实行讲解：一、数感：数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
如同球员的球感，歌手的乐感一样……（姚明是大家都比较熟悉的，他在NBA赛场上，大家都看到他一个个漂亮的投球、一个个漂亮的动作，这都是跟他的球感分不开的；还有歌手，之所以成名，是因为他们具有较好的音乐细胞，具有较强的音乐感分不开的，假如一个人，五音不全，也就是说他缺少音乐感，你想说他要成为一个歌手那就是做白日梦一样，就是让他唱一首普通的歌曲都很难的。
）简单、通俗地说，数感就是数的感觉。
教学数数、数的基数意义与序数意义、数序与数的大小比较……都有助于形成数感。
数感培养实践的误区……鼠生来挖地洞；猫生猫、狗生狗、小偷儿子三只手的思想）不可否认，某些数学家天生就有很强烈的数感，10岁的高斯毫不费劲地完成了等差数列（比方由1到100的自然数）求和，得益于他对计算方法的直接把握；12岁的帕斯加独立完成了三角形内角和定理的证明，一直为人们津津乐道。
瑞士著名的伯努利家族在三代人中产生了八位数学家，我国南北朝祖氏父子、清朝梅文鼎祖孙的数学成就闻名于世，但毕竟是凤毛麟角，屈指可数。
数感的形成固然有遗传因素和家族影响的作用，而更多是后天努力的结果。
解析几何创始人笛卡儿出身于法国贵族家庭，父亲是政府雇员；牛顿出身在英国农民家庭，还是遗腹子，全靠自己努力取得成功；概率论奠基者拉普拉斯的父母是法国农民；费马则是法国皮革商的儿子。
让学生学会发现、学会研究——研究性学习(椭圆的三定义、六方程教学)案例一则
［］ 玻利亚． ５ Ｇ・ 怎样解题． 科学出版社， ８． １ ４ ９
［ ］ 增儒 ． ６罗 数学解 题 学 引论． 西师 范大 学 出版社 ， 陕
１ ９ ６． ９ ７，
学活动的场所［］ 教师应该让学生根据 自己的 ３，
个性和体验来理解数学， 规范 自己的教学， 力争 让 不 同的学 生发 挥 主体 性 ， 以期 建构 不 同的数
版社 ，０ １ １ ２０ ，．
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维普资讯
中学数 学研 究
在学生对椭 圆概念有一个比较清晰认识 的 基 础 上 ， 一步 引 导学 生研 究椭 圆 的轨 迹方 程 ． 进 ２ 还 给学 生 思考 空 间 。 导学 生探 索研 究 ． 指
维普资讯
２０ ０ ８年第 ６期
中学数 学研 究
让 学 生 学 会 发 现 、 学 会 研 究
— —
研 究性学 习（ 圆的三定义 、 椭 六方程教学） 案例 一则
浙江省上虞市章镇镇 中 （１３３ 管志炎 ３２６） 浙 江省上虞 中学 （１３０ 谢全苗 ３２０ ）
学， 也许这 样 更能体 现 新课程 的理念 ．
参考 文献
［］ 复． 计合 理 的 数 学 教 学． 等 教 育 出版 社 ， １马 设 高
２０ ， ０ ３ ８．
［］ ７ 范良火． 华人如何学习数学（ 中文版） 江苏教育出 ．
版 社 ，０ ５ ７ ２０ ，．
［］ 林海． ８吕 错误分析与数学理解： 基于心智表征的分
义 、 用 和所 以 要这样 做 的原 因）我 们 称⑤ 式 作 ，
为：
究， 看哪一组先能推导出椭圆的轨迹方程 ， 组际 之间可以交流和互助 ， 也可邀请老师一起讨论 、 研究， 最好不 （ 也可 以） 但 参考、 借助课本 的推
以研究性学习推进小学数学教育创新 (1)
２００７．１０教学探索教学创新ＪＩＡＯＸＵＥＣＨＵＡＮＧＸＩＮ学生的数学学习不应只注视简单的概念、公式、法则的掌握和熟练的过程，而应该更具有发现性、探索性和思考性。
教师要鼓励学生用自己的方法去发现问题、探索问题和思考问题。
只有这样，学生才会发现真正的问题，期间他们所得到的知识才能真正地掌握。
推进小学数学教育的创新，首先应大力提倡研究性学习。
实施研究性学习要做到以下三点：一、要创设一个问题的情境问题是最好的老师，学生研究性学习的积极性、主动性，往往来自与充满疑问和问题的情境。
创设问题情境，就是在教材内容和学生求知心理之间制造一种“不协调”，把学生引入一种与问题有关的情境过程。
通过问题情境的创设，使学生明确研究目标，给思维定向，同时产生强烈的研究欲望，给思维以动力。
设置问题情境，力求体现“五性”：障碍性、趣味性、开放性、差异性、实践性。
同时，教师应注意对于问题情境中所隐含的“问题”，不要作简单的答复，应该让学生在学习实践活动中自己去发现、提问。
学生自己发现问题更贴近其思维实际，更能引起学生主动地研究。
二、既要注重学生的独立研究，又要注重学生的合作学习每个学生根据自己的体验，用自己的思维方法自由、开放地去研究和发现，期间的过程往往是独立的。
因为学生学习知识的过程，是主动构建知识的过程，而不是被动接受外界的刺激。
学生是以原有的知识经验为基础，对新知识信息进行加工、理解，由此构建起新知识的网络层面。
教师无法代替学生的思考，更替代不了几十个有差异的学生的思维。
通过学生动手“研究数学”，使他们亲身体验获得知识的快乐。
独立研究的目的，不仅在于获得数学知识，更在于让学生在研究的过程中学习科学研究的方法，从而增强学生的自主意识，培养学生的研究精神和创造能力。
在教学中，教师要鼓励学生独立研究，应该做到：一要给学生自由探究的时间和空间，不要将教学过程变成机械重复教案的过程；二要鼓励学生大胆猜想，质疑问题，发表不同意见，不要急于得到圆满的答案；三要给学生以思考性的指导，特别是当学生的见解出现错误或偏差时，要引导学生自己发现问题，自我矫正，将机会留给学生，不要代替学生思考。
新版苏教版小学数学优质公开课赛课获奖教案 研究性学习方法指导课《设计调查问卷》教学设计 案例
《设计调查问卷》教学设计一、教学目标：1、知道研究性学习需要问卷调查的方法通过对“一份完整调查问卷”的讨论和学习，让学生明确问卷的设计路径和基本原则；（一）情境导入，突出主题。
师：都上过哪些研究性学习的课呢？（那你们在学习和生活中遇到过问题吗？比如？）生：————师：老师专门从扬州赶来与你们共同研究研究性学习的一种常用的方法---问-卷调查法，那么怎么来设计调查问卷呢我们就共同研究好不好。
（板书）（（二）情境开始，讨论方法。
师：同学们说的很好，在研究性学习中还有假如想了解一些情况，但没有答案怎么办，有很多方法，如观察法、文献法、询问法，今天研究的问卷调查法也是我们经常用到的。
师：请看视屏。
（播放中央电视台“你幸福吗？”调查视屏）生：学生认真看视屏师：记者在调查什么？生：你幸福吗？师：用的什么方法？生：询问法、提问法————师：研究性问题时候，有的时候我们通过观察就能解决问题了，有的时候这样询问也可以，但有的时候，调查的面又大，人又多，没有那么多时间去一个个问，怎么办？生：发放调查问卷（三）范式指导，知道问卷的组成部分师：老师这里带来了一份，请大家看一看（课件出示一份xx小学x年级x班学生课外阅读情况调查问卷）是不是和老师这个一样的？生：我们以前做过的是这样的——————师：你们做的也是一种问卷，今天老师教大家的是一种封闭性的调查问卷，全是设定好的选择题，你们以前做的可能就是回答问题，那叫开放式的问卷。
师：同学们，你们能看懂吗？师：能看出有哪些部分吗？生：有中间的题目和选项！师：板书：问题答案师：还有吗？生：还有最上面的题目。
师：就是啊，标题怎么能忘记呢？（板书：标题）生：这份问卷的中心思想！师：他说的对吗？（用同样的引导方式去引导学生说出问卷的各个部分，可能回答的顺序是乱的。
说到导语部分，要将导语特写，给学生自己观察思考的时间，发现导语就是问卷的填写说明）板书：设计一份调查问卷师：这样的问卷回收后，我们可以对调查结果进行统计，然后分析得出结论，这样的问卷你们会不会设计？师：真的假的呀？师：这是老师班上一个同学设计的调查问卷，你们觉得怎么样？想一想再告诉我！（课件出示一份有误的问卷）生：找错（标题没有指出具体调查对象，导语没有说清填写说明，答案没有层次）师：通过刚才的练习，说明同学们的能力还是可以的，都懂了吧？生：懂了！师：老师这里还有一份问卷，你们觉得怎么样？难度提升了哦！（课件出示一份规范的问卷）生：——————师：这份问卷好，好在哪里？师：课件出示有主题，有要求，有层次。
圆的认识
《圆认识》研究性学习案例浅析一、背景分析：“圆认识”一课选自浙教版小学数学教材第11册，是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形基础上展开，也是小学阶段认识最后一种常见平面图形。
教材的编排思路是先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实的密切联系，再引导学生借助“实物”、“圆规”等多种方式画圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法，在此基础上，再引导学生通过折一折、画一画、量一量等活动，帮助学生认识直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。
这样的编排，学生对于圆的相关概念及特征的理解和把握一般都是建立在教师的明确指引和调控之下，学生相对独立的探索空间不够，而与此同时，学生对于圆所内涵的文化特性也无从感受、体验，对于圆在历史、文化、数学发展过程中与人类结下的不解之缘感受不深。
建构主义的学习理论认为：学习不应该被动看成对于教师所授予知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动的建构活动。
在《数学新课程标准》中，也强调要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。
因此，在这些片段中，能根据儿童的认知规律，科学地、创造性设计教学程序。
创设情境，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望，在引导学生积极思维，主动获取知识，使学生在自主学习、探索、交流中要学数学，会学数学和乐学数学，力求体现“以学生发展为本”的指导思想。
二、教学流程及剖析１、师：知道今天学什么内容？比画出它的形状来。
想到了什么？还有呢，展示……（静态圆和动态形成的圆，由生活事例向自然中存在的圆向太空延伸……）有想法吗？板书：圆的认识师：让我们走进圆的世界，看看圆里面到底有哪些奥秘。
[评析：新课导入，从学生的生活实际出发，既符合学生的学习特征，又新颖有趣，吸引了学生学习新知的兴趣。
]２、师：给你一些大大小小的圆形，大家各显神通，通过各种途径来研究，把点滴的发现编好号简要地写在本子上，可独立，可合作，也可看别人操作，看谁的发现多。
小学数学主题研究报告性学习
(3)你们是怎样合作克制困难的?
(4)你们认为下次活动还应从哪些方面加以改良?
评价表3教师评价
评价内容
评价指标
等次
〔星级评定〕
1、活动态度方面
A、态度是否积极，是否主动组织或参与活动。B、与小组同学合作是否良好。C、活动是否认真、善始善终。D、是否勇于克制困难。
2各成员参照〔评价表1〕进展自我评价，由小组长收集，整理汇报。
3小组参照〔评价表2〕汇报小组自评。
4当所有组成果汇报完毕，各小组还要参照〔评价表2〕整理意见，对其他小组的活动成果展开评价。
5各组长整理汇报本组的“被访者评价〞以及“家长评价〞。
6各成员集成自评、组评、他评和教师评价，填写完成〔评价表4〕。
五、资设计
主题教师的任务：
(1)提供研究材料
(2)确定研究形式
(3)选择研究方法
六、研究性学习的阶段设计
在这里先概述一下整个研究性学习活动时间的安排，以及各活动之间的关系，包括评价的设计。
研究性学习的阶段
学生活动
教师活动
起止时间
第一阶段发动和培训阶段〔初步认识研究性学习、理解研究性学习的研究方法〕
2、知识技能方面
A、查阅资料技能。B、实地观察记录能力。C、调查研究能力。D、整理材料能力。
3、完成活动任务综合情况方面
A、运用工具能力。B、交往与表达能力。C、分析总结能力。
4、创新意识和实践能力方面
A、选题新颖、独特性。B、研究问题方法的积极性、多样性。C、活动方法的灵活性。D、独立设计活动、开展活动能力。
4、充分发挥学生数学学习的自主性、主动性和创造性，促进学生主体性的开展。
学生可能的选题内容是：
小学数学研究性学习设计找因数
新课程提出了合作学习的学习方式，教学中的多次合作不仅能让学生在合作中发表意见，参与讨论，获得知识，发现特征，而且还很好地培养了学生的合作学习能力，初步形成合作与竞争的意识。
3、课题介绍
通过本课题的研究，带动本校的新课程改革，转变教师教育意识是本课题实施的前提，对数学课堂教学生活化有进一步的认识，寻找学生生活中的数学，能从现实生活中提取有用的数学知识，以此来调动学生课堂学习数学的积极性，使数学真正成为学生生活中的数学，也使学生能更好地理解学习数学的目的性，并能在生活中灵活地运用数学。并通过参与一些数学实践活动，培养学生的创新思维，张扬学生的个性，使他们的数学素养得到真正的提高，为他们今后能进一步学习数学打下基础。
3、从解决问题的多种策略中，形成寻找解决问题最优方案的意识。
可通过以下内容的研究来达成这些目标：
1．通过研究北师大版《倍数与因数》单元知识，结合日常生活中一些事例：如数字游戏等，让学生从中体会运筹思想在解决问题中的作用。
2、让学生经历探索的全过程，通过计算、比较和交流，发现优化解决问题的策略，提高应用能力。
3、能解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。
学生可能的选题内容是：
1、自然数和整数
2、倍数与因数
3、2、5、3的倍数的特征
4、质数和合数
五、研究的预期成果及其表现形式（研究的最终成果以什么样的形式展现出来，是论文、实验报告、实物、网站、多媒体还是其他形式）
每个专题都会有一份简单的调查报告，每个学生都会有不同时期的活动体会，每个学生都会得到一份来自自己、组长以及老师评价形成的综合评价。
3、学生思维活跃，渴望得到同学和教师的赞许；
小学数学课堂中的研究性学习
数 为０ ３ ６ ９ 接 着我 出示另 一组 、…
数 ：０ ２ ，６ ２ ． ：这些数 能被３ １ ，３ ２ ，９问 “
Hale Waihona Puke 兴趣很 高 ． 方法多样 ． 有的去 量圆筒
的底 面直径 ，有的去量圆筒 的底 面
要求 各小组在限定的时间内分别写
整除吗？ 那么能被３ 整除的数 的特征
出能被２５ 、整除 的数 ， 一赛 哪一组 赛 写得 多 ； 再让小组观察所收集 的数 据 ，寻找能被２ ５ 除的数 的特征． 、整 孩子们先是好胜心被激发 ，其后是
学具数小棒计算 ：还有 的把９ 看成６
点， 多引用孩子们喜 闻热爱 的事物． 例如在教学 “ 圆锥 的体积” ， 时 我拿 出一个 圆锥形冰激凌道具 。并设计
情境 ：孙悟空变成一个 圆锥冰激凌 “ 来到我们的课 堂 ， 考验我们 ． 看哪个 小组 能够计算 出冰激 凌的容积 ． 同 学们有信 心吗？ 有 了竞争 ， ” 学生们
不甘落后 积极 主动去 寻找答 案． 一
周长 …… 圆筒 的高 叉 怎样 量才 正 确？ 小组讨论 热火 朝天 ． 后 ， 最 每个 小组都成功 地计 算 出圆筒 的容积 ， 喜悦洋溢在孩子们脸上 ．
责任 编辑 罗 峰
是否就是个位数为０３６９ ”不 、、．呢？（
是） ． 学生在认 知矛盾冲突的情境 中
式直接呈现 出来 的：教师是知识 的
传 授者 ， 学生是知识的接受者 ， 在这 种 单一被动 的接受 式学 习模 式 中， 学生 的棱角被磨平 ．缺失独立思考
维定势妨碍学生思维发展 ，我们要
重视设计结构不全 、条件不 明以及 必须发挥创造性和结合有关经验才 能解答 的开放性练 习． 也就是说 ． 要 让学生把课堂学 习成果应用于生活 实际 ， 在手脑并用的实践活动 中， 自
小学数学课堂研究性学习
浅谈小学数学课堂研究性学习“研究性学习”是国家教育部颁发的《基础教育课程改革纲要（试行）》中的一项重要内容，是我国当前课程改革的一大亮点。
小学研究性数学学习，是学生在教师的指导下，充分发挥在学习过程中的主体地位，自觉主动地参与学习，在合作交流中发展个性，在经历中感悟和自主建构。
一、自主探究中学习新知《全日制义务教育数学课程标准》所提倡的在教学中让学生主动参与、乐于探究、勤于动手符合儿童的心理。
如：在推导出7的乘法口诀后，让学生自主探究记忆方法。
师：你认为7的乘法口诀，哪句最难记？你是怎样记的？学生采用自己喜欢的方式记忆后，反馈：生1：“六七四十二”最难记，我的方法是多读几遍，就记住了。
生2：“三七二十一”也很难记，我的方法是想二七十四，三七就再加1个7，就是三七二十一……二、合作交流中展现自我合作交流是新课程倡导的又一重要学习方式。
在数学学习活动中，学生各自的思维方式，智力活动水平是不一样的，因此必须让学生尽可能经历合作与交流，感受不同的思维方式和思维过程。
如有位老师在教学“求一个数的几倍是多少的应用题”时，出示例题：养猪大户养了6头大猪，养的小猪的头数是大猪的5倍，小猪有多少头？这时教师没有马上进行讲解，而是让学生进行小组合作。
课堂上出现了这样一幕：一个四人小组合作探讨后，四人一起大步走上讲台，按分工，四位学生都有事做，即一位说题意并画出线段图，一位说确定算法的依据：“求小猪有多少头，就是求5个6是多少？”所以用乘法计算。
一位板书算式：6×5=30（头），最后一位向大家征求意见“请问同学们还有什么意见吗？”这时，只见台下举起了一双双小手，“还有一个算式：5×6=30（头）你们怎么没发现呢？”“我有补充，还可以这样想：求小猪有多少头，就是求6的5倍是多少？”还有的问：“为什么你们的算式和第三小组的不一样呢？”“你们能再解释一下6×5=30（头）这个算式表示的意思吗？”等等。
“研究性学习”在小学数学教学中的实践与探索
实践 运用是指将所学到的知识运用到 实践 中 ， 究解 决实 际 问题 ， 研 它不 只是 依
比如 在《 比轻重》 的教 学 中 ， 让学生 靠“ 我 重现” 来巩 固新 知 ， 更多是 运用新 知解 学 习小组 为单位 ， 过看一看 、 通 掂一掂 、 称 知 ， 固新 知 ， 好地 体 现数 学是 从生 活 巩 更
爱 因斯坦 说 过 ： 提 出一个 问题 比解 交给学生 ，让学生 自己发现 问题 ，探 究问 学 与人们 的 生活 、生 产 实际 是 紧密联 系 “
决 一 个 问 题 更 为 重 要 。 ” 题 是 研 究 性 学 题 ， 问 解决 问题 ， 自己亲身体 验知 识 的获 得 ， 的 。
盛， 小脑 袋瓜 里有 无 数个 问号 ， 师要 充 和合 作 的互 动过程 。因此 ， 老 在研 究性 学习 教 室 、 校 、 乐场 ， 学 游 以及 ２ ０年 后 的启东 分利 用儿童这 一心理 特点 ，从小 培育 、 保 中 ， 我们倡 导和 营造师生 平等交 流 的课 堂 城等平面 图。 护他 们 的问题 意识 ， 鼓励学 生 “ 于” “ 敢 、善 教 学环 境 ， 极鼓 励 学生 在与 教 师 ， 同 积 与
确研究 目标 ， 给思维 以方 向和动力 。 比如 活跃 。
作 ，看结果是 否和其 他同学发 现 的一样 。
最 后 师 生交 流 。 教 师 通 过 组 织 游 戏性 的 活
在教学 “ 有余 数 的除法 ” ， 时 课前教 师在黑 板上 贴 了 ５朵 红 花 ，然 后让 学生 接 连数
习的载体 ， 整个课 程主要 围绕着 问题 的提 这样 ， 学生也就真正体验到成功的喜悦。
六年级学数学用数学--《绘制校园平面图》研究性学习
《绘制校园平面图》研究性学习报告一、基本信息：组长：李岩燕参加人员：李丹阳、杨晶轶、刘益菲、尚佳琪、孙婧雯辅导教师：许静静/赵瑞二、摘要：平面图在生活中有着广泛的应用，“绘制校园平面图”的活动是以学生自主参与为主的实践活动，主要是运用“图形与位置”“比例尺”“测量”等知识绘制校园的平面图，包括校园内的主要建筑、主要活动场所等，提高学生综合运用知识的能力，激发学习数学的兴趣，我们设计了“活动任务”、“设计方案”、“动手实验”、“交流反思”、“自我评价”的活动过程，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程；经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动；通过应用和反思，进一步理解应用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验；经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程，在经历了设计、测量、整理等活动之后，感受到数学与生活的紧密联系。
三、关键词：绘制校园平面图实践活动四、正文：组长李岩燕自述：光阴似箭，日月如梭，转眼间，我们就要小学毕业了，小学六年的金色岁月中，校园是我们成长进步的摇篮，就要离开陪伴了我们六年的母校了。
此时此刻，我最想做的一件事就是给母校一份礼物，也算是给自己留下一个回忆。
所以，我决定要为母校画一幅“肖像”（校园平面图），正好数学课中也有这么一个实践活动，老师之前说过有兴趣的话可以提前着手准备。
怎么画呢？我就找来几个有意向的好朋友商量，利用课间时间与许老师、李丹阳、杨晶轶、刘益菲、尚佳琪、孙婧雯展开了激烈的讨论........经过讨论和许老师的指导后，我们制定了如下的活动方案：（一）“活动方案”1.活动任务：绘制校园平面图2.讨论主要步骤及分工：（1）实地考察，想好需要测量哪些主要建筑物及位置？全部参与，李丹阳、刘益菲记录主要建筑物。
测量主要的建筑：南教学楼、东教学楼、北教学楼、篮球场、操场、保健室、东门、车棚、西墙、北门、门卫室、国旗台。
（三人一小组，分别测量学校的东西两部分。
环境污染对动物的影响人类与环境的...
环境污染对动物的影响人类与环境的关系恰似鱼与水的关系。
看看涸辙中、污水中的鱼，就会明白生态破坏和环境污染对我们人类意味着什么。
然而人类必竟不是鱼。
人有时显得不如鱼，因为人类会不自觉的破坏自己的生存环境；人又比鱼高明得多，因为人类会在意识到环境危机的时候，自觉的为保护和改善生态环境而行动。
现在的青少年是21世纪的主人，地球能否在21世纪永葆绿色的青春，就取决于今天青少年的心灵中绿意1、研究课题：环境污染对动物的影响。
2、研究目的：（1）在活动中提高学生的环保意识和科研意识；证，然后确定实验研究项目。
(5) 各小组设计具体的实验研究方案。
实验方案中包括以下内容：研究题目、研究目的、研究过程(应具有可行性)、研究结论。
(6) 师生分别作实验准备。
(7) 在实验室内，各组学生按照自己的实验方案，相互协作，相互切磋，进行操作。
共同解决实验中出现的问题。
(8) 各组间相互交流实验研究的过程和结果，相互进行评议和质询，提出自己的不同看法。
(9) 各组在听取评议的基础上进一步完善实验或提出进一步研究的方案。
(10) 学生写出实验研究报告及研究结果。
二、学生选定的部分实验项目1、燃烧废塑料、轮胎对动物(如小白鼠)生活的影响。
2、水体污染对水生动物(如蝌蚪、小鱼、小虾等)的影响。
3、噪声污染对动物(如小鸡)生活的影响。
三、指导学生设计的实验研究方案（列举一例）1、子课题名称：燃烧废塑料、轮胎产生的气体对小白鼠生活的影响。
2、研究目的：平时常见周围有燃烧废塑料、轮胎取暧的现象。
其燃烧时产生的气体含有多种有害物质，这些有害气体造成了空气的污染。
小白鼠是常见的哺乳动物，对空气污染有一定反应。
此项实验将检测燃烧废塑料、轮胎时产生的有害气体对小白鼠的生活有何影响。
3、所需材料和仪器：体态、大小相近的两只健康活泼的小白鼠、解剖器具、显微镜、两只带盖玻璃缸、废塑料及自行车内胎、火柴、秒表等。
4、操作过程(1) 把两只小白鼠分别置于两只玻璃缸内。
研究性学习报告典型案例材料
研究性学习报告典型案例材料课题提出的背景及所要研究的主要问题《小学数学课程标准》指出，必须重视学生的创新意识和实践能力。
动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。
于是，围绕培养学生的创新精神和实践能力的各种教学模式、教学手段和方法的探索应运而生，研究学习也就成为教育教学改革的热点。
课题拟将化解的内容：(1)优化课堂教学过程，在学生学习过程中，着眼于研究学生研究性学习能力。
优化课堂教学过程，培育学生研究性自学能力，关键就是努力做到存有明晰的教学目标，以目标鞭策学生积极开展研究性自学。
使学生真正搞自学的主人。
(2)帮助学生形成良好的学习习惯的策略研究。
良好的学习习惯与研究性学习能力是很重要的，在学习中，善于、敢于发表自己的见解，经常与同学讨论、交流，这体现了学生的主体性、自觉性和科学性。
(3)协助学生掌控科学的自学方法的策略研究。
本着体系维持不变，微量调整的原则，力求彰显各科教学内容之间的联络。
课堂教学必须活，必须贯彻落实研究自学活动，引导学生积极参与教师的教学活动。
国内外同一领域的现状与研究趋势年初，上海教育科学研究院普教所首次正式宣布明确提出研究性自学这一概念以来，就受了广为的高度关注。
同年6月，上海市教委举行了上海市中学研究性课程研讨会对研究性自学不予充份地确实。
20xx年1月31日，教育部颁授了《全国普通高级中学课程计划(试验修订稿)》(以下缩写《课程计划》)，崭新设立综合课堂教学活动课程，其核心就是研究性自学。
20xx年4月11日教育部印发《普通高中研究性学习指南》(以下缩写《指南》)，并于同年秋季在黑龙江、辽宁、山东、河南、安徽、江苏和青海等七个省的高一年级展开试点。
随着实验工作的展开及在全国范围内的进行，研究性自学这一新一轮基础教育课程改革的亮点，正日益受到重视。
完成课题研究的可行性分析本人在申报课题之前已经成功结题一个县级课题，且本人一直专门从事小学数学教学工作，此课题的明确提出就是我在多年的数学课堂教学中一直高度关注并弘扬的活动，为此我写作了有关的书籍和同行研讨过不少文言，对培育小学生积极开展研究性自学存有自己的作法。
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小学数学“找规律”研究性学习案例
研究性学习是国家教育部2000年1月颁布的《全日制普通高级中学课程计划》中综合实践活动板块的一项内容。
小学生的研究性学习如何开展是一个有待探讨的问题。
笔者在小学生学习“找规律”之后,设计了以“比萨饼切十刀最多能切几块”为主题的研究活动。
其基本目标为（1）通过学生自己的研究去发现认识数学知识；（2）养成科学地用数学知识解决实际问题的习惯；（3）培养科学研究的能力与兴趣。
一、过程
1、课题的提出
课后学生对“一个饼切十刀最多能切几刀”的问题争论不休，拿不出一个准确的答案，而且个个兴味黯然，表现出强烈的求知欲。
2、成立课题组
根据这个问题的争论确立研究课题。
组织全班学生参加，并进行分组，选出各组组长。
3、制定研究计划
小学生的研究计划普遍十分简单,根据老师的介绍,把计划划分为两部分,即动手操作与得出规律。
4、研究策略
教师给出一个问题解决的材料，现在有一个比萨饼，如果切10刀，最多能切出多少块大大小小的比萨饼。
教师可先引导学生去画一个大圆代替比萨饼，然后用直线代替切刀，先试切一刀，二刀，三刀……等等，学生动手操作，最后结论可能是不同的！切一刀，都是二块；切二刀，就有三块、四块之分；切三刀；更有四块、五块、六块、七块等多种答案。
教师应及时提醒学生介绍他是如何切的。
学生可能一开始也不是能切出7块的，可能也是4块与5块，但他及时注意到了问题的特殊要求，再继续尝试，结果切出7块。
这时教师要让学生分组讨论，让他们讨论切4刀怎么样？怎样切才能使分成的块数最多。
经过讨论，学生会得出这样的假设，如果以直线代替刀，则要使每两条直线都相交，并且交点不重叠，才有可能分出最多块。
然后再让学生试5刀、6刀，这时学生会发现第5条直线、第6条直线已经很难画上去，圆也越画越大。
教师可适时提出，我们能不能对已研究得出的结果排列出一张有序的数据表，来思考一下其中的规律呢？结果形成这样一张表。
观察结果，学生会发现前一个块数加上后一个直线条数，即是后一个分成的最多块数。
这样就很顺利地推导出切5刀，切6刀，甚至切10刀的块数。
学生
的研究性学习获得了第一个成果。
教师这时应提出更高的要求，提出更新的问题。
如果要切49刀，50刀等，这样推算是不是太麻烦？能不能找出2，4，7，11，16……这样一串数与1，2，3，4，5……之间的关系，找找有什么规律性的东西，学生分组讨论研究，在小组讨论的基础上，由小组代表发言，形成大组讨论的形式，最后能推导出一个计算公式：（刀数＋1）×刀数÷2＋1＝块数，然后再进行逐个数据的验证，证明是切实可行的。
这样就完成了一个完整的研究过程，取得了研究成果的高级形式----直线分割平面的方法和计算。
最后还需请几个学生用完整的语言叙述整个研究的过程以及其中的思维活动，以利于学生构建认知结构与问题解决的策略。
这样一个从形象到抽象，从具体到一般，再回到具体的研究思维过程。
是源于教师在其中的指导作用是参谋而不是主谋，到位而不越位。
二、反思
本次研究性学习的意义主要有如下几个方面:
第一，促进智力的发展。
通过学生自己的发现、研究去学习，可以使学生按照促使信息更迅速地用于解决问题的方式去获得信息。
第二，激发学生的学习兴趣。
学生体验到研究中的乐趣，从而将学习的外部动机转化为内部动机，调动学生学习的积极性。
第三，培养学生掌握问题解决的策略和研究的方法。
有利于学生再学习，而这种研究方法的雏形对将来进行科学探索和研究具有十分重要的价值和迁移作用。
第四，提升学生记忆品质。
学生自己研究得到的成果，会把整个研究过程形成的记忆产生丰富的“再生力”而长期保持下去。
但是研究性学习也有其明显的局限性：第一，通过研究性学习来掌握知识，效率较低。
第二，研究性学习有一定的适用范围。
第三，研究性学习要求学生具备相应的实践经验。
对于小学生来说，如不能实践操作的，就不能建立有效的假设，那么研究的结果就变成一种盲目乱猜，变成一种形式主义。
第四，一个人不可能只凭发现、研究去学习，没有扎实的知识基础，任何研究都是不现实的。
研究性学习给学生带来的影响是全方位的,是综合性很强的一种学习活动,对学生的社会交往与学习能力提出挑战并富有吸引力。
因此,非常值得我们教师去研究,去探索。
四年级数学教研组。