(完整word版)复试材料力学重点知识点总结(二轮主要)

复试面试材力重点总结

一. 材料力学的一些基本概念

1. 材料力学的任务：

解决安全可靠与经济适用的矛盾。

研究对象：杆件

强度：抵抗破坏的能力

刚度：抵抗变形的能力

稳定性：细长压杆不失稳。

2. 材料力学中的物性假设

连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。

均匀性：构件内各处的力学性能相同。

各向同性：物体内各方向力学性能相同。

3. 材力与理力的关系, 内力、应力、位移、变形、应变的概念 材力与理力：平衡问题，两者相同；

理力：刚体，材力：变形体。

内力：附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用

方向、和符号规定。

应力：正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用

截面、作用位置（点）、作用方向、和符号规定。

正应力⎩

⎨⎧拉应力压应力

应变：反映杆件的变形程度⎩

⎨⎧角应变线应变

变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。

4. 物理关系、本构关系

虎克定律；剪切虎克定律：

⎪⎩⎪⎨⎧==∆=Gr EA Pl l E τεσ夹角的变化。剪切虎克定律：两线段

——拉伸或压缩。拉压虎克定律：线段的 适用条件：应力～应变是线性关系：材料比例极限以内。

5. 材料的力学性能（拉压）：

一张σ-ε图，两个塑性指标δ、ψ，三个应力特征点：

b s p σσσ、、，四个变化阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶

段、颈缩阶段。

拉压弹性模量E ，剪切弹性模量G ，泊松比v ，）（V E G +=

12 塑性材料与脆性材料的比较：

6. 安全系数、 许用应力、工作应力、应力集中系数

安全系数：大于1的系数，使用材料时确定安全性与经

济性矛盾的关键。过小，使构件安全性下降；过大，浪

费材料。

许用应力：极限应力除以安全系数。

塑性材料 []s

s n σσ= s σσ=0 脆性材料 []b

b n σσ= b σσ=0

7. 材料力学的研究方法 1) 所用材料的力学性能：通过实验获得。

2) 对构件的力学要求：以实验为基础，运用力学及数学分析方法建立理论，预测理论应用的未来状态。

3) 截面法：将内力转化成“外力”。运用力学原理分析计算。

8.材料力学中的平面假设

寻找应力的分布规律，通过对变形实验的观察、分析、推论确定理论根据。

1) 拉（压）杆的平面假设

实验：横截面各点变形相同，则内力均匀分布，即应力处处相等。

2) 圆轴扭转的平面假设

实验：圆轴横截面始终保持平面，但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面上正应力为零。

3) 纯弯曲梁的平面假设

实验：梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁的纵向纤维；正应力成线性分布规律。

9 小变形和叠加原理

小变形：

①梁绕曲线的近似微分方程

②杆件变形前的平衡

③切线位移近似表示曲线

④力的独立作用原理

叠加原理：

①叠加法求内力

②叠加法求变形。

10 材料力学中引入和使用的的工程名称及其意义（概念）

1) 荷载：恒载、活载、分布荷载、体积力，面布力，

线布力，集中力，集中力偶，极限荷载。

2) 单元体，应力单元体，主应力单元体。

3) 名义剪应力，名义挤压力，单剪切，双剪切。

4) 自由扭转，约束扭转，抗扭截面模量，剪力流。

5) 纯弯曲，平面弯曲，中性层，剪切中心（弯曲中心），

主应力迹线,刚架，跨度, 斜弯曲，截面核心，折算弯

矩，抗弯截面模量。

6) 相当应力，广义虎克定律，应力圆，极限应力圆。

7) 欧拉临界力，稳定性，压杆稳定性。

8)动荷载，交变应力，疲劳破坏。

二. 杆件四种基本变形的公式及应用

1. 四种基本变形：

2. 四种基本变形的刚度，都可以写成：

刚度 = 材料的物理常数×截面的几何性质

1)物理常数：

某种变形引起的正应力：抗拉（压）弹性模量E；

某种变形引起的剪应力：抗剪（扭）弹性模量G。

2)截面几何性质：

拉压和剪切：变形是截面的平移：取截面面积 A；

扭转：各圆截面相对转动一角度或截面绕其形心转动：取极惯性矩ρI；

I。

梁弯曲：各截面绕轴转动一角度：取对轴的惯性矩

Z

3. 四种基本变形应力公式都可写成：

应力=截面几何性质

内力 对扭转的最大应力：截面几何性质取抗扭截面模量max ρ=ρ

I W p

对弯曲的最大应力：截面几何性质取抗弯截面模量max

y I W Z Z =

4. 四种基本变形的变形公式，都可写成：

变形=刚度长度

内力⨯

因剪切变形为实用计算方法，不考虑计算变形。

弯曲变形的曲率 221dx

y d x ±=ρ）（，一段长为 l 的纯弯曲梁有： z x EI l M x l =ρ=θ）（

补充与说明：

1、关于“拉伸与压缩”

指简单拉伸与简单压缩，即拉力或压力与杆的轴线重合；若外荷载作用线不与轴线重合，就成为拉（压）与弯曲的组合变形问题；杆的压缩问题，要注意它的长细比λ（柔度）。这里的简单压缩是指“小柔度压缩问题”。

2、关于“剪切”

实用性的强度计算法，作了剪应力在受剪截面上均匀分布的假设。要注意有不同的受剪截面：