图像分割 第三讲
合集下载
第七章 图像分割_PPT课件
•关键点
– 鲁棒局部特征，抗变形能力强，适用于匹配
• 7.3 阈值法 —— 全局阈值法
• 思路
– 将分割问题视为面向每一个像素的分类问题，通常使用简单的阈 值不等式判断像素的类别。
• 条件
– 待分割区域与背景区域在像素级特征上存在明显的差异，而两个 区域内部像素在统计上各自具有较强的相似性。从特征直方图上 看，具有明显的双峰分布的图像比较适合使用阈值法进行分割
• 自然图像理解
• 7.2 图像特征概述
•亮度 •直方图 •变换系数 •边缘 •纹理 •关键点
• 7.2 图像特征概述
•亮度
– 空间连续性，稠密性，直观，敏感性
•直方图
– 统计特征，抗线性几何变换
•变换系数
– 频域统计特征，提供一种完全不同的视角
•边缘
– 符合视觉习惯，是形状信息的基础
•纹理
– 局部不连续性和全局相似性的统一
• 7.3 阈值法 —— 全局阈值法
• 如何确定阈值T？
–迭代法 –大津法 (OTSU) –最优阈值法 –最大熵法 –众数法 –矩不变法 ……
• 7.3 阈值法 —— 全局阈值法
• 迭代阈值法
1）选取一个的初始估计值T； 2）用T分割图像。这样便会生成两组像素集合：G1由所有灰度值大 于T的像素组成，而G2由所有灰度值小于或等于T的像素组成。 3）对G1和G2中所有像素计算平均灰度值u1和u2。 4）计算新的阈值：T=1/2(u1 + u2)。 重复步骤（2）到（4），直到T值更新后产生的偏差小于一个事先定 义的参数T0。
• 从优化的角度看，迭代阈值法的目标函数：
• 7.3 阈值法 —— 全局阈值法
• 大津法（OTSU） – 寻找使类间离散度最大化的阈值T – 类间离散度的数学定义
– 鲁棒局部特征，抗变形能力强，适用于匹配
• 7.3 阈值法 —— 全局阈值法
• 思路
– 将分割问题视为面向每一个像素的分类问题，通常使用简单的阈 值不等式判断像素的类别。
• 条件
– 待分割区域与背景区域在像素级特征上存在明显的差异，而两个 区域内部像素在统计上各自具有较强的相似性。从特征直方图上 看，具有明显的双峰分布的图像比较适合使用阈值法进行分割
• 自然图像理解
• 7.2 图像特征概述
•亮度 •直方图 •变换系数 •边缘 •纹理 •关键点
• 7.2 图像特征概述
•亮度
– 空间连续性，稠密性，直观，敏感性
•直方图
– 统计特征，抗线性几何变换
•变换系数
– 频域统计特征，提供一种完全不同的视角
•边缘
– 符合视觉习惯，是形状信息的基础
•纹理
– 局部不连续性和全局相似性的统一
• 7.3 阈值法 —— 全局阈值法
• 如何确定阈值T？
–迭代法 –大津法 (OTSU) –最优阈值法 –最大熵法 –众数法 –矩不变法 ……
• 7.3 阈值法 —— 全局阈值法
• 迭代阈值法
1）选取一个的初始估计值T； 2）用T分割图像。这样便会生成两组像素集合：G1由所有灰度值大 于T的像素组成，而G2由所有灰度值小于或等于T的像素组成。 3）对G1和G2中所有像素计算平均灰度值u1和u2。 4）计算新的阈值：T=1/2(u1 + u2)。 重复步骤（2）到（4），直到T值更新后产生的偏差小于一个事先定 义的参数T0。
• 从优化的角度看，迭代阈值法的目标函数：
• 7.3 阈值法 —— 全局阈值法
• 大津法（OTSU） – 寻找使类间离散度最大化的阈值T – 类间离散度的数学定义
边缘检测与图像分割精品PPT课件
例1：检测不连续性
例2：检测相似性
7.2 阈值分割
7.2.1 阈值分割原理与分类
7.2.2 阈值选取方法
7.3 边缘检测
7.3.1 边缘检测概念
7.3.2 基于一阶导数法的边缘检测
基于二阶导数法的边缘检测
7.4 区域分割
7.4.1 区域生长法
7.4.2 分裂合并法
7.5 直线检测
阈值分割法的特点：
适用于物体与背景有较强对比的情况，重要的是背景或 物体的灰度比较单一。（可通过先求背景，然后求反得 到物体）
这种方法总可以得到封闭且连通区域的边界。
显然对于阈值分割方法，确定一个最优阈值是分割的关键问题， 现有的大部分算法都是集中在阈值确定的研究上。
常用的阈值分割就是图像的二值化，选择一阈值（？），将图像
图像分割及其基于分割的目标表达、特征提取和参数测量等将原 始图像转化为更抽象更紧凑的形式，使得更高层的图像分析和理解成 为可能。
图像分割多年来一直得到人们的高度重视，至今已提出了上千种 各种类型的分割算法，而且近年来每年都有上百篇相关研究报道发表 。
3.图像分割的基本策略(P187)
分割算法基于灰度值的两个基本特性：不连续性和相似性。 首先检测图像像素灰度级的不连续性，找到点、线(宽度为1)、 边(不定宽度)。先找边，后确定区域。 或者，检测图像区域像素的灰度值的相似性，通过选择阈值， 找到灰度值相似的区域，区域的外轮廓就是对象的边。
gx,
y
1 0
f x, y T f x, y T
一副含有一个与背景明显对比的物体图像具 有包含双峰的灰度直方图，如图3一3所示。 两个尖峰对应于物体内部和外部较多数目的 点。两峰间的谷对应于物体边缘附近相对较 少数目的点，在类似这样的情况下，通常采 用直方图来确定灰度阐值的值。
数字图像处理与分析图像分割(课堂PPT)
下面看一下导数的求取方法。从第三章了解到，图像 中的一阶导数采用梯度算子计算，而二阶导数常使用 拉普拉斯算子得到。
13
梯度算子
一幅数字图像的一阶导数是基于各种二维梯度的近似值。图像f(x,y)在位
置(x,y)的梯度定义为下列向量：
f
F
G x
G
y
x
f
y
（10.1.3）
向量的大小：
图10.7中第一列的图 像分割显示了分割左 右黑白区域的4个斜 坡边缘的特写图。分 别被均值为0且 σ=0.0,0.1,1.0,10.0 的随机高斯噪声污染。 第二列是一阶导数图 像和灰度级剖面线。 第三列为二阶导数图 像和灰度级剖面线。
图10.7
12
这个例子很好的说明了导数对于噪声的敏感性。 那么为了对于有意义的边缘点进行分类，必须使得与 这个点相联系的灰度级变换比在这一点的背景上的变 换更为有效才行。即所作的变换应该更有利于区分边 缘点。比如，如果噪声严重的话，就要慎用导数变换。
的特征，那么特征值的分界点就是一个门限。
3
8.1 间断检测
间断检测技术包括点检测，线检测和边界检测三种。寻找间断最 一般的方法是模板检测。计算模板所包围区域的灰度级与模板系 数的乘积之和。
图像中任意点的模板响应公式(3×3模板)：
Rw1z1w2z2 w9z9
9
wizi i1 图10.1 3*3模板
可以看到，
(a)
（1）图中水平和垂直的部
分都被去掉了，并且在(b)
中所有原图中接近-450的部
分产生了最强响应。
（2）加了门限之后，在(c） 中有孤立点，可以使用点检 测模板检测，然后删除，或 者使用下一章的形态学腐蚀 法删除。
13
梯度算子
一幅数字图像的一阶导数是基于各种二维梯度的近似值。图像f(x,y)在位
置(x,y)的梯度定义为下列向量：
f
F
G x
G
y
x
f
y
（10.1.3）
向量的大小：
图10.7中第一列的图 像分割显示了分割左 右黑白区域的4个斜 坡边缘的特写图。分 别被均值为0且 σ=0.0,0.1,1.0,10.0 的随机高斯噪声污染。 第二列是一阶导数图 像和灰度级剖面线。 第三列为二阶导数图 像和灰度级剖面线。
图10.7
12
这个例子很好的说明了导数对于噪声的敏感性。 那么为了对于有意义的边缘点进行分类，必须使得与 这个点相联系的灰度级变换比在这一点的背景上的变 换更为有效才行。即所作的变换应该更有利于区分边 缘点。比如，如果噪声严重的话，就要慎用导数变换。
的特征，那么特征值的分界点就是一个门限。
3
8.1 间断检测
间断检测技术包括点检测，线检测和边界检测三种。寻找间断最 一般的方法是模板检测。计算模板所包围区域的灰度级与模板系 数的乘积之和。
图像中任意点的模板响应公式(3×3模板)：
Rw1z1w2z2 w9z9
9
wizi i1 图10.1 3*3模板
可以看到，
(a)
（1）图中水平和垂直的部
分都被去掉了，并且在(b)
中所有原图中接近-450的部
分产生了最强响应。
（2）加了门限之后，在(c） 中有孤立点，可以使用点检 测模板检测，然后删除，或 者使用下一章的形态学腐蚀 法删除。
图像分割第三讲课件
可以增加波峰的高度。 算法的实现： 1 )对图像进行梯度计算，得到梯度图像。 2)得到梯度值最大的那一部分(比如10%)的像素直方图。 3)通过直方图的谷底，得到阈值T。
另外，也可以用拉普拉斯算子不通过直方图，直接得到阈值，方法是使 用拉普拉斯算子过滤图像，将0跨越点对应的灰度值为阈值T。
3 最佳國值
四、区域分割
1 区域生长法——原理
✓将具有相似性质的像素集合起来构成区域。
✓先对每个需要分割的区域找一个种子像素作为生长的起点， 然后将种子像素周围邻域中与种子像素具有相同或相似性 质的像素合并到这一区域中。
✓将这些新像素当做新的种子像素继续进行上面的过程，直 到再没有满足条件的像素可被包括进来。这样一个区域就 长成了。
由结果可以看出， 本例原图像中存在 着三条曲线，两条 从顶端开始，一条 从中间开始。然 而，如果不用跟踪 法，只用一种阈值 d或t检测均不能得 到满意的结果。
注意：
. 检测和跟踪所选择的特征可以不是灰度级，而是其他反映局部性质的量， 例如对比度、梯度等。此外，每个点所对应的邻域也可以取其他的定义， 不一定是紧邻的下一行像素，稍远一些的领域也许对于弥合曲线的间隙 更有好处。
1 t1≤f(x,y)≤t2 g(x,y)=
0 其它
某种特殊情况下，高于阈值t的象素保持原灰度级，其它象素都 变为0，称为半阈值法，分割后的图像可表示为：
f(x,y) f(x,y)≥t g(x,y)=
0 其它
國值的选取：
1 双峰法國值单直方图分割法
60年代中期， Prewitt提出了直方图双峰法，即如果灰度级直方图呈 明显的双峰状，则选取两峰之间的谷底所对应的灰度级作为阈值。
1 图像二值化
设原始图像f(x,y)，以一定的准则在f(x,y)中找出一个合适的灰度值， 作为阈值t，则分割后的图像g(x,y)，可由下式表示：
另外，也可以用拉普拉斯算子不通过直方图，直接得到阈值，方法是使 用拉普拉斯算子过滤图像，将0跨越点对应的灰度值为阈值T。
3 最佳國值
四、区域分割
1 区域生长法——原理
✓将具有相似性质的像素集合起来构成区域。
✓先对每个需要分割的区域找一个种子像素作为生长的起点， 然后将种子像素周围邻域中与种子像素具有相同或相似性 质的像素合并到这一区域中。
✓将这些新像素当做新的种子像素继续进行上面的过程，直 到再没有满足条件的像素可被包括进来。这样一个区域就 长成了。
由结果可以看出， 本例原图像中存在 着三条曲线，两条 从顶端开始，一条 从中间开始。然 而，如果不用跟踪 法，只用一种阈值 d或t检测均不能得 到满意的结果。
注意：
. 检测和跟踪所选择的特征可以不是灰度级，而是其他反映局部性质的量， 例如对比度、梯度等。此外，每个点所对应的邻域也可以取其他的定义， 不一定是紧邻的下一行像素，稍远一些的领域也许对于弥合曲线的间隙 更有好处。
1 t1≤f(x,y)≤t2 g(x,y)=
0 其它
某种特殊情况下，高于阈值t的象素保持原灰度级，其它象素都 变为0，称为半阈值法，分割后的图像可表示为：
f(x,y) f(x,y)≥t g(x,y)=
0 其它
國值的选取：
1 双峰法國值单直方图分割法
60年代中期， Prewitt提出了直方图双峰法，即如果灰度级直方图呈 明显的双峰状，则选取两峰之间的谷底所对应的灰度级作为阈值。
1 图像二值化
设原始图像f(x,y)，以一定的准则在f(x,y)中找出一个合适的灰度值， 作为阈值t，则分割后的图像g(x,y)，可由下式表示：
最新图像检测与处理技术第5章图像分割PPT课件
若一幅图像由亮背景和黑目标组成，则已知目标占图像的 (100-p)%的像素阈值化后匹配为目标的最高灰度，将选做用于 二值化处理的阈值。
16
第5章 图 像 分 割
5.1.3 最大类间/ 类内方差比法 从统计意义上讲，方差是表征数据分布不均衡的统计量，
要通过阈值对两类问题进行分割，显然，适当的阈值使得两类 数据间的方差越大越好，这表明该阈值的确能将两类不同的问 题区分开来；同时希望属于同一类问题的数据之间的方差越小 越好，这样可表明同一类问题具有一定的相似性。因此可以采 用最大类间/类内方差比来作为选择阈值的评价参数。
22
第5章 图 像 分 割
与阈值分割类似，聚类方法也是一种全局的方法，比基于 边缘检测的方法更抗噪声。
在前面介绍的方法中，一般要求类别数已知。在实际图像 分割中，我们可能不具备任何有关模式的先验知识，既不知道 它的分布，也不知道它该分成多少类，当然更不知道各类的参 数，如均值、方差等，这时，集群分类方法就显示出它解决此 类问题的独特优越性。集群分类的方法很多，在此只介绍最基 本的K-均值聚类方法。
分割后的前景目标与背景两个类间的差异最大为最佳分割。在 这里两个类别(目标与背景)的差异，用两个类别中心与阈值之 间的距离差来度量。
根据以上的思想，类间最大距离法的具体步骤如下： ① 给定一个初始阈值Th= Th0，将图像分为C1、C2两类。 ② 分别按照式
i
1
f(x,y)
NCi (x,y)Ci
所谓聚类方法，是采用模式识别中的聚类思想，以类内保 持最大相似性以及类间保持最大距离为目标，通过迭代优化获 得最佳的图像分割阈值。
23
第5章 图 像 分 割
根据以上的设计思想，聚类法的具体步骤如下：
① 给定一个初始的代表两个类别C1、C2的中心灰度值μ1、
16
第5章 图 像 分 割
5.1.3 最大类间/ 类内方差比法 从统计意义上讲，方差是表征数据分布不均衡的统计量，
要通过阈值对两类问题进行分割，显然，适当的阈值使得两类 数据间的方差越大越好，这表明该阈值的确能将两类不同的问 题区分开来；同时希望属于同一类问题的数据之间的方差越小 越好，这样可表明同一类问题具有一定的相似性。因此可以采 用最大类间/类内方差比来作为选择阈值的评价参数。
22
第5章 图 像 分 割
与阈值分割类似，聚类方法也是一种全局的方法，比基于 边缘检测的方法更抗噪声。
在前面介绍的方法中，一般要求类别数已知。在实际图像 分割中，我们可能不具备任何有关模式的先验知识，既不知道 它的分布，也不知道它该分成多少类，当然更不知道各类的参 数，如均值、方差等，这时，集群分类方法就显示出它解决此 类问题的独特优越性。集群分类的方法很多，在此只介绍最基 本的K-均值聚类方法。
分割后的前景目标与背景两个类间的差异最大为最佳分割。在 这里两个类别(目标与背景)的差异，用两个类别中心与阈值之 间的距离差来度量。
根据以上的思想，类间最大距离法的具体步骤如下： ① 给定一个初始阈值Th= Th0，将图像分为C1、C2两类。 ② 分别按照式
i
1
f(x,y)
NCi (x,y)Ci
所谓聚类方法，是采用模式识别中的聚类思想，以类内保 持最大相似性以及类间保持最大距离为目标，通过迭代优化获 得最佳的图像分割阈值。
23
第5章 图 像 分 割
根据以上的设计思想，聚类法的具体步骤如下：
① 给定一个初始的代表两个类别C1、C2的中心灰度值μ1、
第三讲 图像处理与机器视觉(ppt)
DB = f(DA) = aDA + b a>1: 对比度增强; 0<a<1:对比度减弱 a=1 & b0: 灰度偏移; a<0: 对比度倒向.
2）代数运算（Algebraic operation） C(x,y) = A(x,y) + B(x,y)：降噪平均；双暴光效应等。 C(x,y) = A(x,y) - B(x,y)：背景消减；运动检测等。 3）几何运算（Geometric operation）
视觉信息处理的三个阶段
按视觉信息的表示，可将视觉信息处理分为三个阶段 1、初始简图（primal sketch） 检测亮度的变化，表示并分析局部的几何 结构，以及检测光源、强光部和透明度等照明 效应等，这一步得到的表示称为初始简图。 未处理的初始简图：边缘、线、点等基元图。 完全的初始简图：对原始的基元进行选择、 聚合和概括等过程来构成更大更为抽象的标记。 2、2.5维简图 建立包括表面朝向，观察者的距离，以及 朝向和距离的不连续性，表面的反射情况，以 及对主要照明情况的某种粗略的描述。初始简 图和2.5维简图都是在以观察者为中心的坐标系 中构成的。 3、三维模型 被观察形状的三维结构组织在以物体为中心的坐 标系中的表示，以及在这种坐标系下对物体表面性质的 一些描述。
§3.4 图像处理的类别和特点
★ 图像处理的类别
（1）图像预处理——改善象质，以便于目视判读。 校正技术：对形状变形的图象进行几何校正、辐射校正。 增强技术：去除干扰，突出主要特征，包括：平滑与锐化 技术。
恢复技术：1）去除噪音干扰，恢复原图像；2）运动模糊
图像、退化图像的恢复、相位恢复等。 （2）图像分析：图像分割，纹理分析，平面几何参数，三维参 数测量技术等。 （3）图像编码与压缩：PCM（脉冲编码调制），统计编码，预 测编码，变换编码,无损压缩,有损编码等；图像编码的国际 标准,图像压缩的国际标准。
2）代数运算（Algebraic operation） C(x,y) = A(x,y) + B(x,y)：降噪平均；双暴光效应等。 C(x,y) = A(x,y) - B(x,y)：背景消减；运动检测等。 3）几何运算（Geometric operation）
视觉信息处理的三个阶段
按视觉信息的表示，可将视觉信息处理分为三个阶段 1、初始简图（primal sketch） 检测亮度的变化，表示并分析局部的几何 结构，以及检测光源、强光部和透明度等照明 效应等，这一步得到的表示称为初始简图。 未处理的初始简图：边缘、线、点等基元图。 完全的初始简图：对原始的基元进行选择、 聚合和概括等过程来构成更大更为抽象的标记。 2、2.5维简图 建立包括表面朝向，观察者的距离，以及 朝向和距离的不连续性，表面的反射情况，以 及对主要照明情况的某种粗略的描述。初始简 图和2.5维简图都是在以观察者为中心的坐标系 中构成的。 3、三维模型 被观察形状的三维结构组织在以物体为中心的坐 标系中的表示，以及在这种坐标系下对物体表面性质的 一些描述。
§3.4 图像处理的类别和特点
★ 图像处理的类别
（1）图像预处理——改善象质，以便于目视判读。 校正技术：对形状变形的图象进行几何校正、辐射校正。 增强技术：去除干扰，突出主要特征，包括：平滑与锐化 技术。
恢复技术：1）去除噪音干扰，恢复原图像；2）运动模糊
图像、退化图像的恢复、相位恢复等。 （2）图像分析：图像分割，纹理分析，平面几何参数，三维参 数测量技术等。 （3）图像编码与压缩：PCM（脉冲编码调制），统计编码，预 测编码，变换编码,无损压缩,有损编码等；图像编码的国际 标准,图像压缩的国际标准。
数字图像处理-图像分割课件
差分定义:
xfi,jfi,jfi1,j yfi,jfi,jfi,j1
梯度算子 梯度是图像处理中最为常用的一次微分方法。
图像函数 fx,y在点 x, y 的梯度幅值为
f 2 x
fy2
其方向为 arctgf y
f x
图像经过梯度运算能灵敏地检测出边界, 但是梯度运算 比较复杂。
对于数字图像，可用一阶差分替代一阶微分：
非连续性分割: 首先检测局部不连续性，然后将它们 连接起来形成边界，这些边界把图像分以不同的区域。 这种基于不连续性原理检出物体边缘的方法称为基于 点相关的分割技术
两种方法是互补的。有时将它们地结合起来，以求 得到更好的分割效果。
人眼图像示例
分类—连续性与处理策略 连续性: 不连续性: 边界 相似性: 区域 处理策略: 早期处理结果是否影响后面的处理 并行: 不 串行: 结果被其后的处理利用 四种方法 并行边界；串行边界；并行区域；串行区域
n
(1) Ri
i1
(2)对所有的 i和j, i j, 有Ri R j
(3)对i 1,2,..., n, 有P ( Ri ) true (4)对i j, 有P ( Ri R j ) false (5)对i 1,2,..., n, Ri 是连通的区域
分类—分割依据
相似性分割: 将相似灰度级的像素聚集在一起。形成 图像中的不同区域。这种基于相似性原理的方法也称 为基于区域相关的分割技术
高斯拉普拉斯（LOG）
高斯拉普拉斯(Laplacian of Gaussian, LOG, 或 Mexican hat, 墨西哥草帽)滤波器使用了Gaussian 来进行噪声去除并使用 Laplacian来进行边缘检测
高斯拉普拉斯举例
xfi,jfi,jfi1,j yfi,jfi,jfi,j1
梯度算子 梯度是图像处理中最为常用的一次微分方法。
图像函数 fx,y在点 x, y 的梯度幅值为
f 2 x
fy2
其方向为 arctgf y
f x
图像经过梯度运算能灵敏地检测出边界, 但是梯度运算 比较复杂。
对于数字图像，可用一阶差分替代一阶微分：
非连续性分割: 首先检测局部不连续性，然后将它们 连接起来形成边界，这些边界把图像分以不同的区域。 这种基于不连续性原理检出物体边缘的方法称为基于 点相关的分割技术
两种方法是互补的。有时将它们地结合起来，以求 得到更好的分割效果。
人眼图像示例
分类—连续性与处理策略 连续性: 不连续性: 边界 相似性: 区域 处理策略: 早期处理结果是否影响后面的处理 并行: 不 串行: 结果被其后的处理利用 四种方法 并行边界；串行边界；并行区域；串行区域
n
(1) Ri
i1
(2)对所有的 i和j, i j, 有Ri R j
(3)对i 1,2,..., n, 有P ( Ri ) true (4)对i j, 有P ( Ri R j ) false (5)对i 1,2,..., n, Ri 是连通的区域
分类—分割依据
相似性分割: 将相似灰度级的像素聚集在一起。形成 图像中的不同区域。这种基于相似性原理的方法也称 为基于区域相关的分割技术
高斯拉普拉斯（LOG）
高斯拉普拉斯(Laplacian of Gaussian, LOG, 或 Mexican hat, 墨西哥草帽)滤波器使用了Gaussian 来进行噪声去除并使用 Laplacian来进行边缘检测
高斯拉普拉斯举例
第三章 图像分割与边缘检测PPT课件
模板匹配常用的一种测度为模板与原图像对应区域的误差平
方和。设f(x, y)为M×N的原图像，t(j,k)为J×K(J≤M，K≤N)的模板
图像，
J 1K 1
D (x,y) [f(xj,yk)t(j,k)2]（3-7）
j 0k 0
36
当D(x, y)值很小时，便可认为模板与图像是匹配的。应用时常 用归一化互相关作为误差平方和测度， 其定义为
31
(a)
(b)
(c)
图3-10 3×3邻域起始搜索方向
32
在3×3邻域中搜索到的第一个与当前像素值相同的像素便为 新的边界点An，同时更新变量dir为新的方向值。
步骤3：如果An等于第二个边界点A1且前一个边界点An-1等于 第一个边界点A0，则停止搜索，结束跟踪，否则重复步骤2继续 搜索。
步骤4：由边界点A0、A1、A2、…、An-2构成的边界便为要 跟踪的边界。
24
图3-8 用Prewitt算子进行边缘检测的结果
25
3.2.2 高斯-拉普拉斯(LOG)算子
噪声点对边缘检测有较大的影响，效果更好的边缘检测器是高 斯-拉普拉斯(LOG)算子。它把高斯平滑滤波器和拉普拉斯锐化滤波 器结合起来，先平滑掉噪声，再进行边缘检测，所以效果更好。
常用的LOG算子是5×5的模板：
设图像总像素数为N，灰度值为i的像素数为Ni，则至灰度级 K的灰度分布的0阶矩及1阶矩分别定义为
0阶矩：
(k) K Ni i0 N
(3-2)
10
1阶矩：
(k) K iNi i0 N
(3-3)
当K=L-1时，ω(L-1)=1；μ(L-1)＝μT，μT称为图像的平均灰度。
设有M-1个阈值：0≤k1＜k2＜…＜KM-1≤L-1。
方和。设f(x, y)为M×N的原图像，t(j,k)为J×K(J≤M，K≤N)的模板
图像，
J 1K 1
D (x,y) [f(xj,yk)t(j,k)2]（3-7）
j 0k 0
36
当D(x, y)值很小时，便可认为模板与图像是匹配的。应用时常 用归一化互相关作为误差平方和测度， 其定义为
31
(a)
(b)
(c)
图3-10 3×3邻域起始搜索方向
32
在3×3邻域中搜索到的第一个与当前像素值相同的像素便为 新的边界点An，同时更新变量dir为新的方向值。
步骤3：如果An等于第二个边界点A1且前一个边界点An-1等于 第一个边界点A0，则停止搜索，结束跟踪，否则重复步骤2继续 搜索。
步骤4：由边界点A0、A1、A2、…、An-2构成的边界便为要 跟踪的边界。
24
图3-8 用Prewitt算子进行边缘检测的结果
25
3.2.2 高斯-拉普拉斯(LOG)算子
噪声点对边缘检测有较大的影响，效果更好的边缘检测器是高 斯-拉普拉斯(LOG)算子。它把高斯平滑滤波器和拉普拉斯锐化滤波 器结合起来，先平滑掉噪声，再进行边缘检测，所以效果更好。
常用的LOG算子是5×5的模板：
设图像总像素数为N，灰度值为i的像素数为Ni，则至灰度级 K的灰度分布的0阶矩及1阶矩分别定义为
0阶矩：
(k) K Ni i0 N
(3-2)
10
1阶矩：
(k) K iNi i0 N
(3-3)
当K=L-1时，ω(L-1)=1；μ(L-1)＝μT，μT称为图像的平均灰度。
设有M-1个阈值：0≤k1＜k2＜…＜KM-1≤L-1。
数字图像处理第九章图像分割(共94张精选PPT)
如果选择使用二阶导数,则边缘点定义为它的二阶
导数的零交叉点。
分割的关键问题是如何将边缘线段组合成更长的
边缘。
应该注意到,这些定义并不能保证在一幅图像中成功地找
到边缘。它们只是给了一个寻找边缘的形式体系。
边缘检测基本步骤
滤波：改善与噪声有关的边缘检测器的性能；一般滤波
器降噪导致了边缘的损失；增强边缘和降低噪声之间
转换为黑白二值图像，
0
f (x, y) T
g(x, y) =
255 f (x, y) T
以上原理用MATLAB实现很简单，其实是将图像中所有的灰
阶值与T相比较，大于T的返回1，小于T的返回0，我们得到一
个只有0和1的矩阵，将其显示为图像，就是一幅二值图像。
可以用函数im2bw来实现上述操作。
， 具有最大
的k即是最佳阈值.
用h(x,y)对图像f(x,y)的平滑可表示为：
一阶
二阶
边缘和导数
阶跃边缘、脉冲边缘、屋顶边缘的灰度剖面
线及其一阶、二阶导数。
边缘点的判定
判断一个点是否为边缘点的条件：该点的灰度变
化（一阶导数）必须比指定的门限大。
一组这样的依据事先定好的连接准则相连的边缘
点就定义为一条边缘。
希望得到的特点)
(2)一条连接极值点的虚构直线将在边缘中点附近穿过，
该性质对于确定粗边线的中心非常有用。
图象
剖面
1．在ρ、θ的极值范围内对其分别进行m，n等分，设一个二维数组的下标与ρi、θj的取值对应；
边缘检测判据是二阶导数零交叉点并对应一阶导数的峰值．
tr=uint8(r.
(3) 边缘的“宽度”取决于斜坡的长度.
L 1
导数的零交叉点。
分割的关键问题是如何将边缘线段组合成更长的
边缘。
应该注意到,这些定义并不能保证在一幅图像中成功地找
到边缘。它们只是给了一个寻找边缘的形式体系。
边缘检测基本步骤
滤波：改善与噪声有关的边缘检测器的性能；一般滤波
器降噪导致了边缘的损失；增强边缘和降低噪声之间
转换为黑白二值图像，
0
f (x, y) T
g(x, y) =
255 f (x, y) T
以上原理用MATLAB实现很简单，其实是将图像中所有的灰
阶值与T相比较，大于T的返回1，小于T的返回0，我们得到一
个只有0和1的矩阵，将其显示为图像，就是一幅二值图像。
可以用函数im2bw来实现上述操作。
， 具有最大
的k即是最佳阈值.
用h(x,y)对图像f(x,y)的平滑可表示为：
一阶
二阶
边缘和导数
阶跃边缘、脉冲边缘、屋顶边缘的灰度剖面
线及其一阶、二阶导数。
边缘点的判定
判断一个点是否为边缘点的条件：该点的灰度变
化（一阶导数）必须比指定的门限大。
一组这样的依据事先定好的连接准则相连的边缘
点就定义为一条边缘。
希望得到的特点)
(2)一条连接极值点的虚构直线将在边缘中点附近穿过，
该性质对于确定粗边线的中心非常有用。
图象
剖面
1．在ρ、θ的极值范围内对其分别进行m，n等分，设一个二维数组的下标与ρi、θj的取值对应；
边缘检测判据是二阶导数零交叉点并对应一阶导数的峰值．
tr=uint8(r.
(3) 边缘的“宽度”取决于斜坡的长度.
L 1
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
本节内容：
• • • • • 图像分割概述 阈值分割 边缘检测 区域分割 Hough变换检测法
一、图像分割概述
分割的目的是把图象空间分成一些有意义的区域，是实 现图像自动识别与理解的必不可少的过程，是计算机视觉 的中间层次。 例如，一幅航空照片，可以分割成工业区、住宅区、 湖泊、森林等等。
可以以逐个象素为基础去研究图象分割，也可以利用 在规定邻域中的某些图象信息去分割。 分割的依据可建立在相似性和非连续性两个基本概念 之上。
g(x,y)=
f(x,y) 0 其它
f(x,y)≥t
阈值分割图像的基本原理，可用下式表示：
g(x,y)=
ZE
f(x,y)∈Z
阈值
ZB
其它
阈值的选取是阈值分割技术的关键，如果过高，则过多的目标点被 误归为背景；如果阈值过低，则会出现相反的情况。由此可见，阈值化 分割算法主要有两个步骤： 1) 确定需要的分割阈值；2) 将分割阈值与象素值比较以划分象素。
2.图像分割的定义：
• 所谓图像分割是指将图像中具有特殊涵义的不同区域区分 开来，这些区域是互相不交叉的，每一个区域都满足特定 区域的一致性。 • 数学定义
令集合R代表整个图像区域，对R的分割可看作将R分成N个满足以下五个条件 的非空子集（子区域）R1，R2，…，RN： • ； R R • 对所有的i和j，i≠j，有Ri∩Rj =φ； • 对i = 1,2,…,N，有P(Ri) = TRUE； • 对i≠j,有P(Ri∪Rj) = FALSE； • 对i =1,2,…,N，Ri是连通的区域。 其中P(Ri)是对所有在集合Ri中元素的逻辑谓词,φ代表空集。
2 通过边界特性选择阈值
基本思想：改善直方图的波峰形状，我们只把区域边缘的像素绘入直方 图，而不考虑区域中间的像素。用微分算子，处理图像，使图像只剩下边界 中心两边的值。这样直方图的各个波峰很高、很窄、对称，且被很深的波谷 分开时，有利于选择阈值。 优点：1) 在前景和背景所占区域面积差别很大时，不会造一个灰度级的 波峰过高，而另一个过低；2)边缘上的点在区域内还是区域外的概率是相等 的，因此可以增加波峰的对称性；3)基于梯度和拉普拉斯算子选择的像素， 可以增加波峰的高度。 算法的实现： 1）对图像进行梯度计算，得到梯度图像。 2）得到梯度值最大的那一部分（比如10%）的像素直方图。 3）通过直方图的谷底，得到阈值T。 另外，也可以用拉普拉斯算子不通过直方图，直接得到阈值，方法是使 用拉普拉斯算子过滤图像，将0跨越点对应的灰度值为阈值T。
在利用阈值方法来分割灰度图像时一般都对图像有一定的假设。基于 一定的图像模型的。最常用的模型：
假设图像由具有单峰灰度分布的目标和背景组成，处于目标或背景内 部相邻象素间的灰度值是高度相关的，但处于目标和背景交界处两边的象 素在灰度值上有很大的差别。 如果一幅图像满足这些条件，它的灰度直方图基本上可看作是由分别 对应目标和背景的两个单峰直方图混合构成的。
阈值的选取：
1 双峰法阈值 •简单直方图分割法
60年代中期，Prewitt提出了直方图双峰法，即如果灰度级直方图呈 明显的双峰状，则选取两峰之间的谷底所对应的灰度级作为阈值。
P 图像灰度直方图
暗 Z1
Zi
背景
Zt Zj
目标
Zk
亮
双峰法选取阈值的缺点：会受到噪音的干扰，最小值不是预期的阈值， 而偏离期望的值。 改进办法：1）取两个峰值之间某个固定位置，如中间位置上。由于峰 值代表的是区域内外的典型值，一般情况下，比选谷底更可靠，可排除 噪音的干扰；2）加强对噪音的处理。对直方图进行平滑处理。
一、图像分割概述
典型的图像分析和理解的系统： 系统分为图像输入、预处理、图像分割（image segmentation描述
中级处理
问题
图像获取
知识库
低级处理
识别 与 解释
结果
高级处理
1.图像分割的目标：
把图像分成互不重叠的区域并提取感兴趣的目标。如下图：
N i i 1
3.图像分割的基本思路：
• 从简到难，逐级分割；
分割矩形区域 定位牌照 定位文字
• 控制背景环境，降低分割难度；
背景环境:：路面、天空
• 把焦点放在增强感兴趣对象，缩小不相干图像成分的干扰上。
感兴趣的对象：汽车牌照 不相干图像成分：非矩形区域
4.图像分割的基本策略：
分割算法基于灰度值的两个基本特性：
不连续性——区域之间 相似性——区域内部 根据图像像素灰度值的不连续性：
先找到点、线（宽度为1）、边（不定宽度），再确定区域。
根据图像像素灰度值的相似性：
通过选择阈值，找到灰度值相似的区域，区域的外轮廓就是对象的边。
5.图像分割的方法：
1) 基于边缘的分割方法:先提取区域边界，再确定边界限定的区域。 2) 区域分割:确定每个像素的归属区域，从而形成一个区域图。 3) 区域生长:将属性接近的连通像素聚集成区域。 4) 分裂－合并分割:综合利用前两种方法，既存在图像的划分，又有 像元的合并。 分割对象
g(x,y)=
1 f(x,y)≥t
或 0 f(x,y)<t
g(x,y)=
1 f(x,y)≤t 0 f(x,y)>t
另外，还可以将阈值设置为一个灰度范围[t1,t2]，凡是灰度在范 围内的象素都变为1，否则皆变为0，即
g(x,y)=
1 t1≤f(x,y)≤t2 0 其它
某种特殊情况下，高于阈值t的象素保持原灰度级，其它象素都 变为0，称为半阈值法，分割后的图像可表示为：
分割对象
二、阈值分割
图像阈值分割是一种广泛应用的分割技术，利用图像中要提取的目标 物与其背景在灰度特性上的差异，把图像视为具有不同灰度级的两类区域 (目标和背景)的组合，选取一个合适的阈值，以确定图像中每个象素点应 该属于目标还是背景区域，从而产生相应的二值图像。 阈值分割法的特点是：适用于物体与背景有较强对比的情况，重要的 是背景或物体的灰度比较单一；而且总可以得到封闭且连通区域的边界。 1 图像二值化 设原始图像f(x,y)，以一定的准则在f(x,y)中找出一个合适的灰度值， 作为阈值t，则分割后的图像g(x,y)，可由下式表示：
• • • • • 图像分割概述 阈值分割 边缘检测 区域分割 Hough变换检测法
一、图像分割概述
分割的目的是把图象空间分成一些有意义的区域，是实 现图像自动识别与理解的必不可少的过程，是计算机视觉 的中间层次。 例如，一幅航空照片，可以分割成工业区、住宅区、 湖泊、森林等等。
可以以逐个象素为基础去研究图象分割，也可以利用 在规定邻域中的某些图象信息去分割。 分割的依据可建立在相似性和非连续性两个基本概念 之上。
g(x,y)=
f(x,y) 0 其它
f(x,y)≥t
阈值分割图像的基本原理，可用下式表示：
g(x,y)=
ZE
f(x,y)∈Z
阈值
ZB
其它
阈值的选取是阈值分割技术的关键，如果过高，则过多的目标点被 误归为背景；如果阈值过低，则会出现相反的情况。由此可见，阈值化 分割算法主要有两个步骤： 1) 确定需要的分割阈值；2) 将分割阈值与象素值比较以划分象素。
2.图像分割的定义：
• 所谓图像分割是指将图像中具有特殊涵义的不同区域区分 开来，这些区域是互相不交叉的，每一个区域都满足特定 区域的一致性。 • 数学定义
令集合R代表整个图像区域，对R的分割可看作将R分成N个满足以下五个条件 的非空子集（子区域）R1，R2，…，RN： • ； R R • 对所有的i和j，i≠j，有Ri∩Rj =φ； • 对i = 1,2,…,N，有P(Ri) = TRUE； • 对i≠j,有P(Ri∪Rj) = FALSE； • 对i =1,2,…,N，Ri是连通的区域。 其中P(Ri)是对所有在集合Ri中元素的逻辑谓词,φ代表空集。
2 通过边界特性选择阈值
基本思想：改善直方图的波峰形状，我们只把区域边缘的像素绘入直方 图，而不考虑区域中间的像素。用微分算子，处理图像，使图像只剩下边界 中心两边的值。这样直方图的各个波峰很高、很窄、对称，且被很深的波谷 分开时，有利于选择阈值。 优点：1) 在前景和背景所占区域面积差别很大时，不会造一个灰度级的 波峰过高，而另一个过低；2)边缘上的点在区域内还是区域外的概率是相等 的，因此可以增加波峰的对称性；3)基于梯度和拉普拉斯算子选择的像素， 可以增加波峰的高度。 算法的实现： 1）对图像进行梯度计算，得到梯度图像。 2）得到梯度值最大的那一部分（比如10%）的像素直方图。 3）通过直方图的谷底，得到阈值T。 另外，也可以用拉普拉斯算子不通过直方图，直接得到阈值，方法是使 用拉普拉斯算子过滤图像，将0跨越点对应的灰度值为阈值T。
在利用阈值方法来分割灰度图像时一般都对图像有一定的假设。基于 一定的图像模型的。最常用的模型：
假设图像由具有单峰灰度分布的目标和背景组成，处于目标或背景内 部相邻象素间的灰度值是高度相关的，但处于目标和背景交界处两边的象 素在灰度值上有很大的差别。 如果一幅图像满足这些条件，它的灰度直方图基本上可看作是由分别 对应目标和背景的两个单峰直方图混合构成的。
阈值的选取：
1 双峰法阈值 •简单直方图分割法
60年代中期，Prewitt提出了直方图双峰法，即如果灰度级直方图呈 明显的双峰状，则选取两峰之间的谷底所对应的灰度级作为阈值。
P 图像灰度直方图
暗 Z1
Zi
背景
Zt Zj
目标
Zk
亮
双峰法选取阈值的缺点：会受到噪音的干扰，最小值不是预期的阈值， 而偏离期望的值。 改进办法：1）取两个峰值之间某个固定位置，如中间位置上。由于峰 值代表的是区域内外的典型值，一般情况下，比选谷底更可靠，可排除 噪音的干扰；2）加强对噪音的处理。对直方图进行平滑处理。
一、图像分割概述
典型的图像分析和理解的系统： 系统分为图像输入、预处理、图像分割（image segmentation描述
中级处理
问题
图像获取
知识库
低级处理
识别 与 解释
结果
高级处理
1.图像分割的目标：
把图像分成互不重叠的区域并提取感兴趣的目标。如下图：
N i i 1
3.图像分割的基本思路：
• 从简到难，逐级分割；
分割矩形区域 定位牌照 定位文字
• 控制背景环境，降低分割难度；
背景环境:：路面、天空
• 把焦点放在增强感兴趣对象，缩小不相干图像成分的干扰上。
感兴趣的对象：汽车牌照 不相干图像成分：非矩形区域
4.图像分割的基本策略：
分割算法基于灰度值的两个基本特性：
不连续性——区域之间 相似性——区域内部 根据图像像素灰度值的不连续性：
先找到点、线（宽度为1）、边（不定宽度），再确定区域。
根据图像像素灰度值的相似性：
通过选择阈值，找到灰度值相似的区域，区域的外轮廓就是对象的边。
5.图像分割的方法：
1) 基于边缘的分割方法:先提取区域边界，再确定边界限定的区域。 2) 区域分割:确定每个像素的归属区域，从而形成一个区域图。 3) 区域生长:将属性接近的连通像素聚集成区域。 4) 分裂－合并分割:综合利用前两种方法，既存在图像的划分，又有 像元的合并。 分割对象
g(x,y)=
1 f(x,y)≥t
或 0 f(x,y)<t
g(x,y)=
1 f(x,y)≤t 0 f(x,y)>t
另外，还可以将阈值设置为一个灰度范围[t1,t2]，凡是灰度在范 围内的象素都变为1，否则皆变为0，即
g(x,y)=
1 t1≤f(x,y)≤t2 0 其它
某种特殊情况下，高于阈值t的象素保持原灰度级，其它象素都 变为0，称为半阈值法，分割后的图像可表示为：
分割对象
二、阈值分割
图像阈值分割是一种广泛应用的分割技术，利用图像中要提取的目标 物与其背景在灰度特性上的差异，把图像视为具有不同灰度级的两类区域 (目标和背景)的组合，选取一个合适的阈值，以确定图像中每个象素点应 该属于目标还是背景区域，从而产生相应的二值图像。 阈值分割法的特点是：适用于物体与背景有较强对比的情况，重要的 是背景或物体的灰度比较单一；而且总可以得到封闭且连通区域的边界。 1 图像二值化 设原始图像f(x,y)，以一定的准则在f(x,y)中找出一个合适的灰度值， 作为阈值t，则分割后的图像g(x,y)，可由下式表示：