原子物理 习题6

13 . 6 keV
K,K谱线分别对应电子从M,N壳层到K壳层的跃迁，则
EM EK EN EK hc 87 . 9 keV 1 . 24 nm keV 0 . 0146 nm 87 . 9 keV 1 . 24 nm keV 0 . 0142 nm 0 . 58 keV 2 . 97 keV
I0e
x
6-2：莫塞莱的实验是历史上首次测量原子序数的 方法。如测得某元素的K-X射线的波长为0.0685nm, 试求出该元素的原子序数.
解：根据莫塞莱经验公式
K
c
K
Rc ( Z 1 ) (
2
1 1
2

Байду номын сангаас1 2
2
)
3 4
Rc ( Z 1)
2
由此得该元素的原子序数
第六章X射线习题课
知识要点： 1.X射线的发现及其波动性 2.X射线的产生机制： hc 1 . 24 1240 nm 连续谱----轫致辐射 eV V ( kV ) nm V 标识谱----电子内壳层的跃迁, 空穴的存在时产生标识谱的先决条件 莫塞莱公式：
min
K
c

Rc ( Z 1) (
L线的波长为
L
hc E L 1 . 24 nm keV 10 . 6 keV 0 . 12 nm
选择题
1．原子发射伦琴射线标识谱的条件是:[ C] A.原子外层电子被激发 B.原子外层电子被电离 C.原子内层电子被移走 D.原子中电子的自旋—轨道作用很强
2.用电压V加速的高速电子与金属靶碰撞而产生X射 线，若电子的电量为 - e，光速为c，普朗克常量为h， 则所产生的X射线的短波限为：[ C] A. hc2/eV； B. eV/2hc； C. hc/eV； D. 2hc/eV。
钕原子的L吸收限为0.19nm,则n=2壳层的电子能量为
EL hc
L

1 . 24 nm keV 0 . 19 nm
6 . 5 keV
所以钕原子中K壳层电子能量为
E K E L - h 6 . 5 keV 35 . 5 keV 42 . 0 keV
E K h K Rhc ( Z 1) (
2
1 1
2

1 2
2
)

3 4
13 . 6 eV 59
2
35 . 5 keV
而K-X射线为电子从K层跃迁到L层空穴发出谱线， 其能量又可表示成L层与K层电子的能量差，即
E K E L - E K h
K
35 . 5 keV
3.一般光学光谱与X射线标识谱产生机理上的差别.
答案:一般光学光谱产生于价电子的跃迁, 而X射线谱则产生于内层电子的跃迁.
计算题：
1.当X射线管所加的高压为1万伏时，测得X射线 连续谱的最短波长为0.124nm ，若已知其它物理 常数，试求普朗克常数h。 解:：X射线短波限min与外加电压的关系为：
2
1 1
2

1 2
2
) 0 . 246 10
16
( Z 1) ( Hz )
2
3.康普顿效应---光通过物质后散射光波长变长 而且波长的变化仅与散射角有关， 与具体散射物质无关
h m ec (1 cos ) 0 . 0243 (1 cos ) A

光通过物体散射后能量的损失等于自由电子获得的动能
Z 1 4 hc 3 Rhc K 1 4 1 . 24 nm keV 3 13 . 6 eV 0 . 0685 nm 43
6-3.钕原子（Z=60）的L吸收限为0.19nm,试问 从钕原子中电离一个K电子需作多少功？ 解：根据莫塞莱公式，可以求出K-X射线的能量为
K
hc
K
(2)由于泡利原理限制，要激发L线系，必须在L壳层 产生一个空穴，因铅的L壳层外层M,N层是充满电子的， 因此要使L壳层产生空穴，应将L壳层的电子电离出去， 其所需的能量为
E 0 - E L 13.6 keV
L线对应电子从L壳层到M壳层的跃迁，其能量为
E L E M - E L -2.97 keV ( 13 . 6 keV ) 10 . 6 keV
EK hc
K

1 . 24 nm keV 0 . 0141 nm
87 . 9 keV
K谱线对应电子从L壳层到K壳层的跃迁，则有
E L - E K h
K
h
c
K
L壳层电子的能量为
EL EK hc
K
87 . 9 keV
1 . 24 nm keV 0 . 0167 nm
E h 0 h h mc
2
c
0
h
c

hc

0 (0 )
m 0c
2
4.光与物质作用的三种类型： 光电效应； 康普顿效应； 电子偶效应
光子与物质的相互作用基本属于“全或无相互作用”， 它经过吸收体后的强度按照指数衰减
x

I I0e
填空题：
1．X射线谱分为 和 。
答案:硬X射线和软X射线 2．原子发射伦琴射线标识谱的条件是 答案:原子内壳层电子的跃迁
。
简答题：
1．什么是X射线的轫致辐射？ 答案：带电粒子在加速或减速时必伴随着辐射,而当 带电粒子与原子(原子核)相碰撞,发生骤然减速时,由 此伴随产生的辐射称为轫致辐射。 2.X射线标识谱是如何产生的? 答案:内壳层电子填充空位产生标识谱.
K
6-5 已知铅的K吸收限为0.00141nm,K线系各谱线的波长 分别为0.0167nm(K),0.0146nm(K),0.0142nm(K), 现请：(1)根据这些数据描述出有关铅的X射线能级 简图；(2)计算激发L线系所需的最小能量与L线 的波长。 解：(1)铅的K吸收限为0.0141nm,K壳层电子的能量为
eV hc
min
1 . 602 10 (J s)
19
所以
h
eV c
min
34
1 10 1 . 24 10
4
10
3 10
8
6 . 63 10
3.伦琴线光谱的K,L,M吸收限的能量数值分别对应各 壳层电子的[ C ] A. 激发态； B. 俄歇电子能量； C. 电离能； D. 电子跃迁形成各线系第一条线的能量。
4.X射线的连续谱有一定的短波极限,这个极限 [ A ] A.只取决定于加在射线管上的电压, 与靶材料无关； B.取决于加在射线管上的电压,并和靶材料有关； C.只取决于靶材料,与加在射线管上的电压无关； D.取决于靶材料原子的电离能.