常用三水平三因素正交试验设计
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常用的三个水平三个因素与三水平四因素的正交表一 样都是 L9(34) 正交表。
正交表
正交表是一整套规则的设计表格，Ln(tc)用 L为正 交表的代号，n为试验的次数，t为水平数，c为列数， 也就是可能安排最多的因素个数。
例如正交表L9(34)，它表示需作9次实验，最多可 观察4个因素，每个因素均为3水平。一个正交表中 也可以各列的水平数不相等，我们称它为混合型正交 表，如L8(4×24)，此表的5列中，有1列为4水平，4 列为2水平。
9
3 3(17.5) 2(12) 1(1.5) 6.668 5.909 11.38
脱水率X(%) 脱水率X(%)
12.5 12
11.5 11
10.5 10 9.5 9 8.5 8 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 水土比L/S(ml•g-1)
12.5
12
11.5
11
10.5
10 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 Cao用量(g)
正交试验设计 Orthogonal experimental design
例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须 进行3 × 3 = 27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重 复数。若按L9(34)正交表安排实验，只需作9次，按L16(45) 正交表进行16次实验，显然大大减少了工作量。
水土比L/S对脱水材料脱水率影响
CaO与活性白土配比对脱水材料脱水率影响
正交表数据分析
K1 11.17 11.01 11.10
K2 11.15 11.46 11.57
K3 11.83 11.04 10.83
Rபைடு நூலகம்
0.68 0.45 0.74
从正交表数据处理中可以看出因素C的极 差R最大，其次是因素A，因素B的极差最 小。故可知CaO用量对脱水材料脱水率影 响最显著。
故通过利用正交试验法得出的用乙醛作为还原剂做银镜反应时， 对实验影响最大的因素是乙醛的浓度。实验的最佳条件是 用水浴加热到80℃ ，2％的硝酸银溶液，使用40％的乙醛溶液。
例2·正交试验设计优化碱性钙基膨润土的改性条件
设置三水平三因素正交试验
因素
﹨
水平
A
水土比( ml·g-1)
B
C
反应时 CaO/活性白土质量比
正交表每一列中，不同的数字出现的次数相等。 例如在两水平正交表中，任何一列都有数字“1”与 “2”，且任何一列中它们出现的次数是相等的；如 在三水平正交表中，任何一列都有“1”、“2”、 “3”，且在任一列的出现次数均相等。
例1·正交试验设计探究银镜反应的反应条件
设置三水平三因素正交试验
L9(34) 正交试验
K1,K2,K3为其平均值，R为极差
数据分析：
直接比较表2可知在这9个实验结果中，以实验5产生的银镜效果 最好，按因素列来看，其水平组合为A2,B2,C3，分别是各因素中 影响最大的水平。 由图可以看出本实验各因素组合中的最优组合为A2,B2,C3， 而通过R值的大小可以看出本实验因素存在显著性顺序， 其主次关系为C>A>B． 即影响银镜反应的因素最主要的是乙醛的浓度，其次是温度、硝 酸银的浓度。
5
2
2(14) 3(14) 1(1.5) 7.880 7.011 11.03
6
2 3(17.5) 1(10) 2(2.0) 6.662 5.896 11.50
7
3 1(10.5) 3(14) 2(2.0) 8.053 7.134 11.41
8
3
2(14) 1(10) 3(2.5) 6.405 5.725 10.62
(%)
1
1 1(10.5) 1(10) 1(1.5) 5.872 5.232 10.90
2
1
2(14) 2(12) 2(2.0) 7.747 6.834 11.79
3
1 3(17.5) 3(14) 3(2.5) 7.861 7.022 10.67
4
2 1(10.5) 2(12) 3(2.5) 7.270 6.456 11.20
从因素A列中均值K3较大，因素B列中K2 较大，因素C列中K2较大，故可知 A3,B2,C2是各因素中影响最大的水平。 即水土比为2.5:1 ml•g-1；反应时间为12h； CaO/活性白土质量比为0.4:1g• g-1这三个 影响较显著。
间(h)
(g·g-1)
1
1.5:1
10
2
2:1
12
3
2.5:1
14
0.3:1 0.4:1 0.5:1
L9(34) 正交试验
因素
试 验 号
1
A
蒸馏水 用量 (ml)
B
反应时 间(h)
C
CaO用量 (g)
(60℃)B ent-CaOH恒重 质量(g)
(200℃ )BentCa-OH恒 重质量
(g)
BentCa-OH 脱水率X
正交表
正交表是一整套规则的设计表格，Ln(tc)用 L为正 交表的代号，n为试验的次数，t为水平数，c为列数， 也就是可能安排最多的因素个数。
例如正交表L9(34)，它表示需作9次实验，最多可 观察4个因素，每个因素均为3水平。一个正交表中 也可以各列的水平数不相等，我们称它为混合型正交 表，如L8(4×24)，此表的5列中，有1列为4水平，4 列为2水平。
9
3 3(17.5) 2(12) 1(1.5) 6.668 5.909 11.38
脱水率X(%) 脱水率X(%)
12.5 12
11.5 11
10.5 10 9.5 9 8.5 8 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 水土比L/S(ml•g-1)
12.5
12
11.5
11
10.5
10 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 Cao用量(g)
正交试验设计 Orthogonal experimental design
例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须 进行3 × 3 = 27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重 复数。若按L9(34)正交表安排实验，只需作9次，按L16(45) 正交表进行16次实验，显然大大减少了工作量。
水土比L/S对脱水材料脱水率影响
CaO与活性白土配比对脱水材料脱水率影响
正交表数据分析
K1 11.17 11.01 11.10
K2 11.15 11.46 11.57
K3 11.83 11.04 10.83
Rபைடு நூலகம்
0.68 0.45 0.74
从正交表数据处理中可以看出因素C的极 差R最大，其次是因素A，因素B的极差最 小。故可知CaO用量对脱水材料脱水率影 响最显著。
故通过利用正交试验法得出的用乙醛作为还原剂做银镜反应时， 对实验影响最大的因素是乙醛的浓度。实验的最佳条件是 用水浴加热到80℃ ，2％的硝酸银溶液，使用40％的乙醛溶液。
例2·正交试验设计优化碱性钙基膨润土的改性条件
设置三水平三因素正交试验
因素
﹨
水平
A
水土比( ml·g-1)
B
C
反应时 CaO/活性白土质量比
正交表每一列中，不同的数字出现的次数相等。 例如在两水平正交表中，任何一列都有数字“1”与 “2”，且任何一列中它们出现的次数是相等的；如 在三水平正交表中，任何一列都有“1”、“2”、 “3”，且在任一列的出现次数均相等。
例1·正交试验设计探究银镜反应的反应条件
设置三水平三因素正交试验
L9(34) 正交试验
K1,K2,K3为其平均值，R为极差
数据分析：
直接比较表2可知在这9个实验结果中，以实验5产生的银镜效果 最好，按因素列来看，其水平组合为A2,B2,C3，分别是各因素中 影响最大的水平。 由图可以看出本实验各因素组合中的最优组合为A2,B2,C3， 而通过R值的大小可以看出本实验因素存在显著性顺序， 其主次关系为C>A>B． 即影响银镜反应的因素最主要的是乙醛的浓度，其次是温度、硝 酸银的浓度。
5
2
2(14) 3(14) 1(1.5) 7.880 7.011 11.03
6
2 3(17.5) 1(10) 2(2.0) 6.662 5.896 11.50
7
3 1(10.5) 3(14) 2(2.0) 8.053 7.134 11.41
8
3
2(14) 1(10) 3(2.5) 6.405 5.725 10.62
(%)
1
1 1(10.5) 1(10) 1(1.5) 5.872 5.232 10.90
2
1
2(14) 2(12) 2(2.0) 7.747 6.834 11.79
3
1 3(17.5) 3(14) 3(2.5) 7.861 7.022 10.67
4
2 1(10.5) 2(12) 3(2.5) 7.270 6.456 11.20
从因素A列中均值K3较大，因素B列中K2 较大，因素C列中K2较大，故可知 A3,B2,C2是各因素中影响最大的水平。 即水土比为2.5:1 ml•g-1；反应时间为12h； CaO/活性白土质量比为0.4:1g• g-1这三个 影响较显著。
间(h)
(g·g-1)
1
1.5:1
10
2
2:1
12
3
2.5:1
14
0.3:1 0.4:1 0.5:1
L9(34) 正交试验
因素
试 验 号
1
A
蒸馏水 用量 (ml)
B
反应时 间(h)
C
CaO用量 (g)
(60℃)B ent-CaOH恒重 质量(g)
(200℃ )BentCa-OH恒 重质量
(g)
BentCa-OH 脱水率X