《二次函数的图像和性质》第一课时PPT课件

2021
课堂小结
2021
作业
课本 P.33 第1,2题
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1 4
0
1 4
1
9 4
4…
y= 12x2自左…向右顺2 次连98 结
1 2
1 8
0
1 8
1 2
9 8
2…
y 4
y=x2
y 4
3
3
y= 12x2
2
2
1
1
-2
-1
0
1
2
x2021
-2
-1
0
1
2x
y 4 3 2 1
y=x2
y 4 3 2 1
y= 12x2
-2
-1
0
1
2x
-2
-1
0
1
2x
形如物体抛射时所 经过的路线的图象
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y 4
3
2
1
y=x2
-2 -
-1
0
1
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2x
4.已知二次函数y=ax2的图象如 图，x1<x2，则对应的y值y1,y2 大小关系为y1____y2
5.观察上面画的图象回答：
y4
3
x1 x2 2
1
2
1
0
1 2x
（1）在对称轴右边，y随x的增大而______
（2）在对称轴左边y随x的增大而______
A.当x取任何实数时，y的值总是正的 B.x的值增大，y的值也随着增大 C.x的值增大，y的值随着减小 D.图像关于y轴对称
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2.分别说出抛物线y=4x2与y=-5x2的开口方向，对
称轴与顶点坐标. 3.如何根据函数的图象，
(1)根据图象，求当y=2时，对应的x的值(精确到0.1)；
(2)利用图象，求的 值(精确到0.1).
2x
y 4 3 2 1
y=x2 y= 12x2
-2
-1
0
1
2x
-1
-2
y=－12 x2
-3
-4
y=－x2
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y 4
3
y= 12x2
2
1
-2
-1
0
1
-1
y=－12 x2
-2
-3
-4
2x
归纳: 二次函数y=ax2 (a<0)的性质
减小
向下 （0,0）
增大
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y轴
最高
1.对于函数y＝2x2，下列结论正确的是(D )
y 4 3 2 1
y=x2
-2
-1
0
1
2x
-1
-2
-3
y=－x2
-4
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y 4
3
2
y= 12x2
1
-2
-1
0
1
-1
y=－12 x2
-2
-3
-4
2x
y 4 3 2 1
y=x2
-2
-1
0
1
2x
-1
-2
-3
y=－x2
-4
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y 4
3
2
y= 12x2
1
-2
-1
0
1
-1
y=－12 x2
-2
-3
-4
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y
4 对称轴
3 2 1
y=x2
y 4
3
对称轴
2
1
y= 12x2
-2
-1
0
1
顶点
2x
-2
-1
0
1
2x
顶点
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归纳: 二次函数y=ax2 (a>0)的性质
向上
（0,0）
减小
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y轴 最低 增大
合作探究二: 二次函数y=ax2 (a<0)的图象 请同学们用描点法按下列要求画图： 请A组的同学同桌合作在和抛物线y=x2同一 坐标系中画函数y=-x2的图象，并观察； 请B组同学同桌合作在和抛物线y= 1 x2同一
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学习目标：
1.掌握二次函数的图象的作法及其性质，会根据图象 用数学语言表达图象的性质
2.能分清当a>0,a<0时图象之间有什么共同点与不同点
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一次函数:y=kx+b (k≠0) 图象:直线 反比例函数：y k (k≠0)图象:双曲线
x
问:1.如何画出函数图象呢? 列表 —— 描点 —— 连线 → (描点法)
2.如何得到相应的性质呢? 观察图象 总结性质
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合作探究一: 二次函数y=ax2 (a>0)的图象 请同学们用描点法按下列要求画图：
请A组同学同桌合作画函数y=x2的图象； 请B组同学同桌合作画函数y= x12的图象。
2
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x
… -2
3 2
-1
1 2
0
1 2
1
3 2
2…
y=x用2 光滑…曲线4连结94时要 1
2源自文库
坐标系中画函数y=- 1 x2的图象，并观察. 2
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y4
y=x2
3
2
1
2
1
0
1 2x
-
1
-
2
-
3
-
y=－x2
4
y4
3
2
y= 12x2
1
2
1
0
1 2x
-
1
-
2
3
y=－ 12x2
-
4
函数 对称轴顶点 开口方向 函数 对称轴顶点 开口方向
y=x2 y轴 原点 向上 y= 12x2 y轴 原点 向上 y=－x2 y轴 原点 向下 y=－12x2 y轴 原点 向下