一次函数的图象和性质教案
一次函数的图象和性质教案人教版
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
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一、教材分析
本节课的教学内容是“一次函数的图象和性质”，所使用的是人教版教材。该章节内容主要涉及一次函数的图象特点、斜率与截距的概念、以及一次函数的性质。学生在学习本节课之前，应已掌握一次函数的基本概念，如函数、自变量、因变量等。
- 自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解一次函数的基本概念。
- 思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。
- 提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。
教学方法/手段/资源：
- 自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。
- 信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。
三、学习者分析
1. 学生已经掌握了哪些相关知识：在开始本节课之前，学生应该已经学习了初中阶段的一次函数、直线方程等相关知识，对于函数的基本概念、自变量与因变量的关系有一定的了解。他们应该能够理解函数的基本性质，如单调性、连续性等，并能够运用这些知识解决一些简单的问题。
2. 学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生的兴趣可能在于通过观察和实验来发现一次函数的图象和性质，他们可能对通过实际例子来理解数学概念感兴趣。在学习能力方面，学生可能需要通过具体的例子和实践活动来理解和掌握一次函数的图象和性质。他们的学习风格可能偏向于动手操作和合作学习。
3. 实践评价：通过实践活动，了解学生对一次函数的应用能力，及时发现问题并进行解决。教师可以通过设计实践活动，如小组讨论、实验等，了解学生对一次函数的应用能力，针对存在的问题进行针对性教学。
4. 期末评价：通过期末考试，了解学生对一次函数的图象和性质的掌握程度，及时发现问题并进行解决。期末考试是对学生学习成果的一次全面检验，教师应认真分析考试结果，针对存在的问题进行针对性教学。
八年级下册数学教案《一次函数的图象与性质》
八年级下册数学教案《一次函数的图象与性质》学情分析1、本节课包括两个重点：一次函数的图象画法和一次函数图象性质。
2、一次函数是初中阶段研究的第一个函数，它的研究方法具有一般性和代表性，为后面学习二次函数、反比例函数都打下了基础。
同时，在整个初中阶段，一元一次方程，一元一次不等式都存在于相应的一次函数中，三者相互依存，紧密联系，也为方程、不等式、函数的解法的互相转化补充提供了新的途径。
而二元一次方程与直线，二元一次方程组的解与相应两直线交点坐标的等价关系也使学生更为深刻地理解数形结合的数学思想，所以整节课在教材中有着承上启下的重要地位。
教学目的1、理解直线y = kx+b 与直线y = kx之间的位置关系。
2、会选择两个合适的点，画出一次函数的图象。
3、根据图象和表达式y = kx+b，探索并理解k＞0和k＜0的图象的变化情况，掌握一次函数的性质。
教学重点一次函数的图象和性质。
教学难点一次函数的性质。
教学方法讲授法，演示法，谈话法，练习法教学过程一、复习回顾复习正比例函数的图象与性质。
y = kx(k≠0）过（0，0）（1，k）的直线。
k＞0时，x，y同号，函数图象在一、三象限，y随x的增大而增大。
k＜0时，x，y异号，函数图象在二、四象限，y随x的增大而减小。
二、探究一次函数图象的平移规律1、学生在同一坐标中画出下列函数图象。
（1）y = x-1y = xy = x+1（2）y = 2x-1y = -2xy = -2x+12、学生从以下3个角度观察上述函数。
①解析式②表格③图象思考：一次函数y = kx+b（k≠0）的图象是什么形状？它与直线y = kx （k≠0）有什么关系？归纳：一次函数y = kx+b（k≠0）的图象可以由直线y = kx平移|b|个单位长度得到（当b＞0时，向上平移，当b＜0时，向下平移）。
一次函数y = kx+b（k≠0）的图象也是一条直线，我们称它为直线kx+b。
3、师：由于一次函数的图象是直线，因此只要确定两个点，便可画出图象。
19.2一次函数的图象和性质(教案)
-能够应用一次函数解决实际问题。
举例解释：
-重点强调一次函数的一般形式y=kx+b中，k和b的数值变化对图象的影响，如k的正负决定了直线的斜率方向，b的数值决定了直线与y轴的交点位置。
-通过实际例图，讲解一次函数图象的斜率表示函数的增长或减少速率，以及y轴截距的物理意义。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一次函数的斜率k和y轴截距b这两个重点。对于难点部分，如斜率k与y轴截距b对一次函数图象的综合影响，我会通过举例和图象分析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一次函数相关的实际问题，如物体的运动轨迹。
同学们，今天我们将要学习的是《19.2一次函数的图象和性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体的运动速度与时间的关系？”（如走路、骑自行车等）这个问题与我们将要学习的一次函数密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一次函数的奥秘。
今天的学习，我们了解了一次函数的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对一次函数图象和性质的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活和学习中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在上完《19.2一次函数的图象和性质》这节课后，我进行了深入的思考。首先，我发现学生们在理解一次函数的概念上，普遍能够接受并掌握。他们在课堂上积极互动，对于斜率k和y轴截距b的意义也有了清晰的认识。然而，我也注意到，在将一次函数应用到实际问题中时，部分学生还存在一定的困难。
在讲授过程中，我尝试通过生动的案例和实验操作，让学生们感受一次函数在实际生活中的应用。这种教学方法在很大程度上激发了学生的兴趣，使他们更愿意去探究一次函数的奥秘。但我也意识到，对于一些抽象思维能力较弱的学生来说，可能还需要更多的实例和引导。
一次函数的图象教案(优秀4篇)
一次函数的图象教案(优秀4篇)一次函数篇一〖教学目标〗◆1、理解正比例函数、一次函数的概念。
◆2、会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。
◆3、会求一次函数的值。
〖教学重点与难点〗◆教学重点：一次函数、正比例函数的概念和解析式。
◆教学难点：例2的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验。
〖教学过程〗比较下列各函数，它们有哪些共同特征？提示：比较所含的代数式均为整式，代数式中表示自变量的字母次数都为一次。
定义：一般地，函数叫做一次函数。
当时，一次函数就成为叫做正比例函数，常数叫做比例系数。
强调：（1）作为一次函数的解析式，其中中，哪些是常量，哪些是变量？哪一个是自变量，哪一个是自变量的函数？其中符合什么条件？（2）在什么条件下，为正比例函数？（3）对于一般的一次函数，它的自变量的取值范围是什么？做一做：下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数和常数项的值各为多少？例1：求出下列各题中与之间的关系，并判断是否为的一次函数，是否为正比例函数：（1）某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数与种植面积之间的关系。
（2）正方形周长与面积之间的关系。
（3）假定某种储蓄的月利率是0.16%，存入1000元本金后。
本钱与所存月数之间的关系。
此例是为了及时巩固一次函数、正比例函数的概念，相对比较容易，可以让学生自己完成。
解：（1）因为每平方米种玉米6株，所以平方米能种玉米株。
得，是的一次函数，也是正比例函数。
（2）由正方形面积公式，得，不是的一次函数，也不是正比例函数。
（3）因为该种储蓄的月利率是0.16%，存月所得的利息为，所以本息和，是的一次函数，但不是的正比例函数。
练习：1.已知若是的正比例函数，求的值。
2.已知是的一次函数，当时，；当时，（1）求关于的一次函数关系式。
（2）求当时，的值。
例2：按国家1999年8月30日公布的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额不超过500元的税率为5%，超过500元至XX元部分的税率为10% （1）设全月应纳税所得额为元，且。
一次函数的图象和性质教案设计
一次函数的图象和性质教案设计第一章：一次函数的定义与表达式1.1 引入一次函数的概念解释一次函数的定义：形式为y = kx + b的函数，其中k是斜率，b是截距。
强调一次函数中x的最高次数为1。
1.2 理解斜率和截距的含义解释斜率k的意义：表示函数图象的倾斜程度。
解释截距b的意义：表示函数图象与y轴的交点。
1.3 学会写一次函数的表达式引导学生根据图象特征确定斜率和截距。
练习写一次函数的表达式，并解释其意义。
第二章：一次函数的图象特征2.1 绘制一次函数的图象利用描点法或直线方程绘制一次函数的图象。
观察图象的形状和位置，理解斜率和截距对图象的影响。
2.2 分析一次函数的图象特征解释直线平行和重合的判断条件。
探讨斜率和截距对直线位置和倾斜程度的影响。
2.3 练习绘制和分析一次函数的图象提供一些一次函数的表达式，让学生绘制其图象并分析其特征。
第三章：一次函数的性质3.1 探讨一次函数的增减性质解释斜率k的正负对函数图象的上升或下降趋势。
引导学生通过观察图象理解增减性质。
3.2 理解一次函数的截距性质解释截距b的正负对函数图象与y轴的交点位置。
探讨截距b对函数图象的影响。
3.3 练习应用一次函数的性质解决问题提供一些实际问题，让学生运用一次函数的性质解决问题。
第四章：一次函数的应用4.1 引入一次函数的实际应用场景举例说明一次函数在现实生活中的应用，如成本计算、收入与利润关系等。
4.2 学会建立一次函数模型引导学生根据实际问题特点确定自变量和因变量。
练习建立一次函数模型，并解释其实际意义。
4.3 练习解决实际问题提供一些实际问题，让学生运用一次函数模型解决问题，并解释答案的可行性。
第五章：总结与复习5.1 回顾一次函数的定义、表达式和图象特征总结一次函数的基本概念和性质。
强调一次函数的图象特征与斜率和截距的关系。
5.2 复习一次函数的性质和应用回顾一次函数的增减性质和截距性质。
举例说明一次函数在实际问题中的应用。
第07讲一次函数-—图象与性质(教案)
-一次函数图象的变换与识别
4.练习与巩固
-判断一次函数的增减性
-根据斜率和截距绘制一次函数图象
-解答与一次函数相关的问题，运用图象分析解决实际问题
二、核心素养目标
1.培养学生的数感与符号意识，通过一次函数的学习，使学生能够理解数学符号表示的实际意义，提高运用符号进行表达和交流的能力。
-图象的变换：难点在于掌握一次函数图象的平移、压缩、拉伸等变换规律，以及这些变换对斜率和截距的影响。
-例如：当一次函数图象进行平移时，斜率k保持不变，截距b发生变化，学生需要理解这种变换背后的数学原理。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《一次函数—图象与性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体以固定速度移动的情况？”（如骑自行车匀速前进）。这个问题与我们将要学习的一次函数密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一次函数图象与性质的奥秘。
2.教学难点
-一次函数图象的理解：难点在于理解一次函数图象的几何意义，如何从图象中获取信息，以及如何将实际问题转化为一次函数图象。
-例如：学生可能难以理解图象上某点的坐标如何对应实际问题中的具体情境。
-一次函数性质的深入理解：难点在于理解斜率和截距对一次函数图象的精确影响，以及如何通过性质预测图象的形态。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一次函数的斜率和截距这两个重点。对于难点部分，如斜率的意义和截距的物理含义，我会通过举例和图象分析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一次函数相关的实际问题，如物体的匀速运动。
一次函数的图象与性质教案
一次函数的图象与性质教案一、教学目标1. 知识目标：了解一次函数的图象与性质，学会如何绘制一次函数的图象，掌握一次函数的斜率与截距的概念和计算方法。
2. 能力目标：培养学生运用一次函数性质解决实际问题的能力，提升学生的数学建模和分析问题的能力。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生对数学学习的自信心。
二、教学重点和难点1. 教学重点：一次函数的图象与性质的讲解和绘制。
2. 教学难点：一次函数的性质的深入理解和实际问题的应用。
三、教学准备1. 教具准备：黑板、彩色粉笔、直尺、计算器等。
2. 材料准备：教材、习题、实际问题的案例等。
四、教学步骤Step 1 引入新知1. 引导学生回顾一次函数的定义、表达式和图象。
2. 提问：在一次函数中，你能观察到哪些性质？请举例说明。
3. 学生回答后，引入本节课的主题：一次函数的图象与性质。
Step 2 一次函数的图象1. 讲解一次函数的图象绘制的步骤：a. 找到函数的斜率和截距。
b. 确定函数图象的特点和方向。
c. 根据斜率和截距，绘制图象。
2. 示范绘制一次函数的图象：a. 画出坐标系。
b. 根据斜率和截距来确定图象的位置和方向。
c. 用直线连接两个点。
d. 检查图象是否符合预期。
Step 3 一次函数的性质1. 讲解一次函数的性质：a. 斜率的意义和计算方法。
b. 截距的意义和计算方法。
c. 函数的单调性和定义域、值域。
2. 通过例题演示如何计算斜率和截距，并分析图象的性质。
Step 4 实际问题的应用1. 提供一些实际问题的案例，让学生运用一次函数的性质进行分析和解决。
a. 速度与时间的关系问题。
b. 成本与产量的关系问题。
c. 价格与销量的关系问题。
2. 学生分小组讨论，针对不同的实际问题，设计解决方案，并用一次函数的性质进行解答和分析。
Step 5 总结与拓展1. 对一次函数的图象与性质进行总结，强调学生需要掌握的重点和难点。
2. 引导学生拓展思考：是否存在其他类型的函数图象和性质？一次函数与其他函数的异同点是什么？五、课后作业1. 完成课堂上的练习题。
一次函数的图象和性质教案
一次函数的图象和性质教案一、教学目标1. 让学生理解一次函数的图象和性质，掌握一次函数的图象特征和函数值的计算方法。
2. 培养学生运用一次函数解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度，提高学生的自主学习能力。
二、教学内容1. 一次函数的图象特征2. 一次函数的性质3. 一次函数在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：一次函数的图象特征，一次函数的性质，一次函数在实际问题中的应用。
2. 教学难点：一次函数的图象与系数的关系，一次函数在实际问题中的灵活应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究一次函数的图象和性质。
2. 利用数形结合法，让学生直观地理解一次函数的图象特征。
3. 运用实例分析法，培养学生运用一次函数解决实际问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：引导学生回顾一次函数的一般形式，提出本节课要研究的一次函数的图象和性质。
2. 探究一次函数的图象特征：让学生分组讨论，总结一次函数图象的斜率和截距与函数图象的关系。
3. 讲解一次函数的性质：结合图象，讲解一次函数的单调性、增减性、对称性等性质。
4. 应用练习：给出几个实际问题，让学生运用一次函数解决问题，巩固所学知识。
5. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
6. 布置作业：布置一些有关一次函数图象和性质的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答的准确性以及与同学的互动情况，评价学生的学习态度和理解程度。
2. 练习完成情况评价：通过学生完成的练习题，评估学生对一次函数图象和性质的理解及应用能力。
3. 小组讨论评价：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作态度、问题探究能力和创新思维。
七、教学资源1. 教学PPT：制作包含一次函数图象和性质的PPT，用于课堂演示和讲解。
2. 练习题库：准备一系列一次函数图象和性质的练习题，用于课堂练习和学生课后自学。
《一次函数的图象与性质》优秀教案
第2课时 一次函数的图象及性质1.引导学生作一次函数的图象.2.通过作图引导学生归纳一次函数图象的性质.3.通过函数图象解决实际问题，培养学生数形结合的思想.知识探究自学指导：阅读课本P86-87，完成下列问题.1.一次函数y=kx+b 的图象是一条直线，因此画一次函数的图象时只要确定了两个点，再作过着两点的直线就可以了.一次函数y=kx+b 的图象也称为直线y=kx+b.2.一次函数的图象经过点（0，b ）.当k>0时，y 的值随x 值的增大而增大；当k<0时，y 的值随x 值的增大而减小. 自学反馈1.一次函数y ＝－2x ＋5的大致图象是（ ）A B C D 2.一次函数34y x =-的图象不经过（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.点（5，—1）____（填“在”或“不在”）函数0.21y x =-+的图象上.4.一次函数39y x =--的图象与x 轴的交点坐标是_______，与y 轴的交点坐标是______.活动1 小组讨论例1 画出一次函数y=-2x+1的图象. 解：列表： x … -2 -1 0 1 2 … y…531-1-3…描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点. 连线：把这些点依次连接起来，得到y=-2x+1的图象（如图1），它是一条直线.图 1次函数y=kx+b 的图象是一条直线，因此画一次函数的图象时只要确定了两个点，再作过着两点的直线就可以了.一次函数y=kx+b 的图象也称为直线y=kx+b.例2 在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=2x+3,y=-x,y=-x+3和y=5x-2的图象.（1）上述四个函数中，随着x 值的增大，y 的值分别如何变化？相应图象上点的变化趋势如何？（2）直线y=-x 与y=-x+3的位置如何？你能通过适当的移动将直线y=-x 变为直线y=-x+3吗？一般地，直线y=kx+b 与y=kx 又有怎样的位置关系呢？ （3）直线y=2+3与直线y=-x+3有什么共同点？一般地，你能从函数y=kx+b 的图象上直接看出b 的数值吗？ 解：略①当k>0时，y 的值随x 值的增大而增大；当k<0时，y 的值随x 值的增大而减小.②同一平面内，不重合的两条直线1l ：111y k x b =+与2l ：222y k x b =+当12k k =时，12l l ；当12k k ≠时，1l 与2l 相交.活动2 跟踪训练1.你能找出下列四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由： （1）21y x =-+； （2）31y x =-；（3）y x =； （4）23y x =-.2.（1）判断下列各组直线的位置关系： （A ）y x =与1y x =-； （B ）132y x =-与12y x =--.（2）已知直线253y x =+与一条经过原点的直线l 平行，则这条直线l 的函数关系式为 . 3.（1）一次函数1y x =-的图象经过的象限是（ ）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限（2）一次函数2y mx n =+-的图象如图所示，则 n m 、的取值范围是（ ）A.0m >，2n <B.0m >，2n >xy oxxxy y y oooC.0m <，2n <D. 0m <，2n >4.小明骑车从家到学校，假设途中他始终保持相同的速度前进，那么小明离家的距离与他骑行时间的图象是下图中的；小明离学校的距离与他骑行时间的图象是下图中的 .课堂小结1．一次函数y kx b =+中，当0k >时，y 的值随x 的增大而增大，图象经过一、三象限； 当0k <时，y 的值随x 的增大而减小，图象经过二、四象限. 2．同一平面内，不重合的两条直线1l ：111y k x b =+与2l ：222y k x b =+ 当12k k =时，12l l ；当12k k ≠时，1l 与2l 相交.教学至此，敬请使用《名校课堂》相关课时部分.【预习导学】 自学反馈1.A2.B3.不在4.（－3,0） （0，－9） 【合作探究】 活动2 跟踪训练1.四个图象对应的函数关系式分别为：（3）、（1）、（2）、（4）.2.（1）平行，相交； （2）23y x =. 3.（1）D ；（2）D 4. B ，A .)(千米sO155分）t分）( t t )(米s )(米sO)A (O)B (515 5 15。
一次函数的图象和性质数学教案
一次函数的图象和性质数学教案
标题：一次函数的图象和性质
一、教学目标
1. 学生能够理解并掌握一次函数的基本概念。
2. 学生能够通过解析式画出一次函数的图像，并了解其性质。
3. 学生能够运用一次函数解决实际问题。
二、教学内容
1. 一次函数的定义
2. 一次函数的解析式与图像
3. 一次函数的性质
4. 一次函数的应用
三、教学过程
1. 引入新课：通过生活中的实例引入一次函数的概念，如商品的价格与销售量的关系等。
2. 新课讲解：
a) 一次函数的定义：形如y=kx+b(k≠0)的函数称为一次函数，其中k是斜率，b是截距。
b) 一次函数的解析式与图像：学生在教师的指导下，通过坐标系绘制一次函数的图像，并通过观察图像总结一次函数的性质。
c) 一次函数的性质：一次函数的图像是一条直线，直线的斜率决定了一次函数的增长速度，截距决定了函数图像与y轴的交点位置。
d) 一次函数的应用：结合具体例子，让学生学会用一次函数解决实际问题。
3. 练习巩固：设计一些题目，让学生进行练习，以检验他们对一次函数的理解程度。
4. 总结回顾：回顾本节课的主要内容，强调一次函数的定义、图像和性质。
四、作业布置
为学生布置一些一次函数的题目，让他们在课后继续深化理解和掌握一次函数的相关知识。
五、教学反思
对本次教学进行反思，包括教学方法是否有效，学生的学习效果如何等，以便于改进今后的教学。
《一次函数的图象和性质》教学设计(优秀7篇)
《一次函数的图象和性质》教学设计（优秀7篇）一次函数篇一教学目标：1、知道与正比例函数的意义。
2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式。
3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性。
4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：对于与正比例函数概念的理解。
教学难点：根据具体条件求与正比例函数的解析式。
教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法教学过程：1、复习旧课前面我们学习了函数的相关知识，(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容)2、引入新课就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是。
顾名思义，谁能根据这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些的例子？（学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了。
教师将学生的正确的例子写在黑板上）这些函数有什么共同特点呢？(注意根据学生情况适当引导，看能否归纳出一般结果。
)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的，可以写成（）的形式。
一般地，如果（是常数，）（括号内用红字强调）那么y叫做x的。
特别地，当b＝0时，就成为（是常数，）3、例题讲解例1、某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升（1）如果x 分钟共漏出y 公升，写出y与x之间的函数关系式（2）破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升分析：y与x成正比例解：（1）（2）（升）第1 2 页一次函数篇二课题一次函数的应用教学内容：知识与技能：巩固所学的一次函数的定义、图象和性质。
能够用一次函数的知识解决实际问题。
过程与方法：掌握用待定系数法求函数解析式的一般方法。
情感态度与价值观：继续渗透数形结合的数学思想。
教学重点和难点：重点：用待定系数法求一次函数的解析式是本节课的重点。
难点：根据解析式中待定字母的取值研究函数图象在坐标系中的位置，要进行讨论，要运用数形结合的思想，是本节课的难点。
《一次函数的图象和性质》教学设计优秀5篇
《一次函数的图象和性质》教学设计优秀5篇一次函数的图象教案篇一一、学生起点分析八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，对函数与图象的联系还比较陌生，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系。
二、教学任务分析《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大实验教科书八年级(上)第六章《一次函数》的第三节。
本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象。
第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质。
本课时是第一课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识。
为此本节课的教学目标是：1.了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象。
2.经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。
3.已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。
4.理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。
教学重点是：初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。
教学难点是：理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。
三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境引入课题；第二环节：画一次函数的图象；第三环节：动手操作，深化探索；第四环节：巩固练习，深化理解；第五环节：课时小结；第六环节：拓展探究；第七环节：作业布置。
第一环节：创设情境引入课题内容：一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S(米)与小明出发的时间t(分)之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？S=80t(t≥0)下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？我们说，上面的图象是函数S=80t(t≥0)的图象，这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象的特殊情况正比例函数的图象。
一次函数的图象和性质教案设计
一次函数的图象和性质教案设计第一章：一次函数的定义与表达式1.1 引入一次函数的概念通过实际生活中的问题引入直线与变量之间的关系讲解一次函数的定义：形式为y = kx + b（k、b为常数，k≠0）1.2 分析一次函数的表达式解释k、b的含义：k为斜率，表示函数图象的倾斜程度；b为截距，表示函数图象与y轴的交点举例说明一次函数的表达式如何确定第二章：一次函数的图象2.1 绘制一次函数的图象利用数形结合的方法，绘制不同k、b值的一次函数图象讲解一次函数图象的形状和特点：直线、斜率、截距等2.2 分析一次函数图象的性质讲解一次函数图象的斜率与截距的关系探讨一次函数图象的单调性、增减性等性质第三章：一次函数的斜率3.1 理解斜率的含义解释斜率的概念：表示函数图象在x轴方向上的变化量与y轴方向上的变化量的比值讲解斜率的正负性、大于0、小于0、等于0的情况3.2 计算一次函数的斜率讲解斜率的计算方法：利用两点式或一般式求斜率举例说明斜率的计算过程第四章：一次函数的截距4.1 理解截距的含义解释截距的概念：表示函数图象与y轴的交点讲解截距的正负性、大于0、小于0、等于0的情况4.2 计算一次函数的截距讲解截距的计算方法：令x=0求y值举例说明截距的计算过程第五章：一次函数的图象与性质的综合应用5.1 分析实际问题中的一次函数图象和性质举例分析实际问题中的一次函数图象和性质，如直线递增或递减、截距的正负性等引导学生运用一次函数的图象和性质解决实际问题5.2 练习题设计一些有关一次函数图象和性质的练习题，巩固所学知识引导学生运用所学知识解决练习题，提高解题能力第六章：一次函数的单调性6.1 理解单调性的概念解释单调性的概念：函数图象在一定区间内上升或下降讲解单调递增和单调递减的定义及特点6.2 分析一次函数的单调性讲解一次函数单调性的判断方法举例说明一次函数的单调性如何判断和应用第七章：一次函数的增减性7.1 理解增减性的概念解释增减性的概念：函数值随自变量增加或减少的变化趋势讲解一次函数的增减性如何判断：斜率的正负性7.2 分析一次函数的增减性举例说明一次函数的增减性如何应用引导学生运用增减性解决实际问题第八章：一次函数的图象与实际问题8.1 分析一次函数图象与实际问题的关系讲解一次函数图象如何反映实际问题中的数量关系举例说明一次函数图象在实际问题中的应用8.2 解决问题实例设计一些结合实际问题的练习题，引导学生运用一次函数图象和性质解决问题分析解答过程，总结解题方法第九章：一次函数的应用拓展9.1 探索一次函数在不同领域的应用介绍一次函数在几何、物理、化学等领域的应用实例引导学生思考一次函数在其他领域的应用可能性9.2 创意应用实例鼓励学生发挥创意，设计一次函数在生活中的创新应用实例分享学生们的创意应用实例，进行交流和讨论第十章：总结与复习10.1 总结一次函数的图象和性质回顾一次函数的定义、表达式、图象、斜率、截距、单调性、增减性等内容强调一次函数在实际问题中的应用价值10.2 复习练习设计一些有关一次函数图象和性质的复习练习题鼓励学生自主复习和巩固所学知识，解答练习题重点和难点解析重点环节1：一次函数的定义与表达式需要重点关注的概念：一次函数的定义、斜率、截距的含义和表达式补充说明：通过实际生活中的问题引入直线与变量之间的关系，讲解一次函数的定义和表达式，强调k、b的含义和作用。
数学《一次函数的图象和性质》教案
数学《一次函数的图象和性质》教案【语文】能读懂《一次函数的图象和性质》的文章【数学】1、知道一次函数及其图象的基本概念。
2、掌握一次函数的一般式和点斜式的表示方法。
3、掌握一次函数的图象与函数表达式的互换。
4、理解和应用一次函数的性质，能够综合应用函数的性质解决实际问题。
【教学目的】引导学生在实际问题中感受“比例”的含义；教学生查看表格的方法，理解数据之间的关系；引导学生通过画函数图象加深对比例关系的理解，增加对函数的感性认识；让学生根据实际问题，提出相应的函数图象并分析。
【教学重点】理解函数的概念；掌握一次函数的一般式和点斜式的表示方法；理解函数的性质并掌握应用。
【教学难点】如何在实际问题中综合运用函数的性质。
【教学方法】讲授法、实践法、启发法和归纳法相结合。
【教学内容】【课题】一次函数的图象和性质【学习任务】自主探究，课内小组讨论，归纳总结。
【学习过程】一、引入新课（1）班级活动：使用计算器输入函数x+y=3，利用表格显示函数图形。
（2）学生探险：告诉学生，数学中有一门学科叫做“函数”，我们先来看这个函数使什么意思。
让学生自己组织思路，理解函数，明确“值域”、“定义域”、“自变量”、“因变量”、“一次函数”。
（3）几个问题：①整数相加，可以使用加法，那么小数和负数相加，怎么算？②小学时，我们学过比例，比例与函数有什么关系？③好像有很多东西可以用一个图形来表示，比如表格。
二、从表格到函数图像（1）用表格的形式探究一次函数的图像。
例：y=3x+2，制表。
（2）通过上述运算实践，引导学生探究何时可以使用函数图像。
三、一次函数的性质（1）学习一次函数的一般式和斜率截距式。
\boxed{y=kx+b,\ k\ne 0}\boxed{y-y_1=k(x-x_1)}（2）应用例题：例：由截距式y=2x+3的图象可知，当x=3时，函数值为y=？简单介绍当(x_1,y_1)在图象上时，用点斜式较为方便，利用截距式就可得到y_1=9。
一次函数的图象和性质教案设计
一次函数的图象和性质教案设计一、教学目标：1. 让学生理解一次函数的图象和性质，能够运用一次函数解决实际问题。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力。
二、教学重点：1. 一次函数的图象和性质。
2. 运用一次函数解决实际问题。
三、教学难点：1. 一次函数的图象和性质的理解和运用。
2. 实际问题的解决。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究一次函数的图象和性质。
2. 采用案例分析法，让学生通过实际问题理解一次函数的运用。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识一次函数的图象和性质。
2. 探究新知：引导学生通过探究活动，发现一次函数的图象和性质。
3. 案例分析：给出实际问题，让学生运用一次函数解决。
4. 巩固练习：设计相关练习题，让学生巩固所学知识。
6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。
教案内容：一、教学目标：1. 让学生理解一次函数的图象和性质，能够运用一次函数解决实际问题。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力。
二、教学重点：1. 一次函数的图象和性质。
2. 运用一次函数解决实际问题。
三、教学难点：1. 一次函数的图象和性质的理解和运用。
2. 实际问题的解决。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究一次函数的图象和性质。
2. 采用案例分析法，让学生通过实际问题理解一次函数的运用。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识一次函数的图象和性质。
2. 探究新知：引导学生通过探究活动，发现一次函数的图象和性质。
3. 案例分析：给出实际问题，让学生运用一次函数解决。
4. 巩固练习：设计相关练习题，让学生巩固所学知识。
6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。
教案内容：一、教学目标：1. 让学生理解一次函数的图象和性质，能够运用一次函数解决实际问题。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力。
二、教学重点：1. 一次函数的图象和性质。
2. 运用一次函数解决实际问题。
数学教案-一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质
数学教案－一次函数的图象和性质一、引言一次函数是数学中的基础概念之一，它在数学模型的构建和问题的求解中具有重要作用。
理解一次函数的图象和性质是学好高中数学的关键，也是进一步学习更高级数学的基础。
本教案将详细介绍一次函数的图象和性质，帮助学生全面理解和掌握一次函数的概念。
二、一次函数的定义一次函数（Linear Function），又称线性函数，是指变量的函数表达式中只含有常数项和一次项，不含高阶项和分式项。
一次函数的一般形式可以表示为：y= kx+b，其中k为斜率，b为截距。
三、一次函数的图象1. 直线图象一次函数的图象是一条直线。
直线由两个点决定，所以只需确定两组点的坐标即可画出一次函数的图象。
对于y=kx+b，可以取不同的x值计算对应的y值，然后在坐标系上标出这些点，最后用直线连接这些点，就得到了一次函数的图象。
2. 斜率（倾斜度）斜率k表示了一条直线的倾斜程度。
斜率的正负表示直线的上升或下降方向，斜率绝对值的大小表示直线的陡峭程度。
斜率的计算公式为：$k = \\frac{{\\Delta y}}{{\\Delta x}}$，其中$\\Delta y$表示纵向的差值，$\\Delta x$表示横向的差值。
3. 截距截距b表示了直线与纵坐标轴的交点在y轴上的位置。
截距可以直接从函数的表达式中得到。
四、一次函数的性质1. 单调性一次函数的单调性表示了函数在定义域上的增减趋势。
如果斜率k>0，则函数是递增的；如果斜率k<0，则函数是递减的；如果斜率k=0，则函数是常数函数。
2. 定义域和值域一次函数的定义域是指满足函数定义的x的取值范围，值域是指函数所能取得的y的取值范围。
3. 零点一次函数的零点是指函数图象与x轴相交的点。
求一次函数的零点可以令函数表达式y=kx+b中的y为0，然后解方程求解。
五、应用实例在实际问题中，一次函数的应用非常广泛。
以下是一些常见的应用实例： 1. 速度和时间的关系：当物体做匀速运动时，速度和时间之间的关系可以用一次函数来表示。
一次函数的图象与性质教案
任课教师
学科
数学
年级
初二
班级
日期
课题
§19.2.2一次函数的图象与性质
课型
新课
教学目标
1.会画一次函数的图象；能结合图象探究一次函数的性质；灵活应用性质解决问题．
2.通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程，培养学生观察、比较、概括、推理的能力及抽象思维能力．
3.通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美．
使学生从总体上把握本节知识，强化对知识的理解和记忆，还可以培养学生的数学语言表达能力．
（2） 取何值时，图象平行于直线 ；
（3） 取何值时，图象过一、二、四象限；
（4） 取何值时，图象不过第三象限；
（5） 取何值时，图象与 轴
的交点到原点的距离是4．
四、总结提升，激励奋进
（1）知识技能归纳：
（2）思想方法提炼：
五、布置作业
复习正比例函数的图象及性质，为ห้องสมุดไป่ตู้比、探究一次函数的图象及性质做好铺垫．
函数 ， 的图象．
例2：填空
（1）函数 的图象可由直线 向平移
个单位得到；
（2）已知函数 ， 随 的增大而；
（3）直线 经过一、二、四象限，则 0， 0；
（4）直线 与 轴的交点坐标是，与 轴的交点坐标是；
（5）已知点（2， ）和点（-3， ）在直线 上，则 ．
例3：已知一次函数
（1） 取何值时，图象过原点；
1．一次函数的图象都是直线，与 轴交于（ ，0），与 轴交于（0， ）；
2. 的图象可以看作由直线 平移 个单位长度而得到（当 ＞0时，向上平移；当 ＜0时，向下平移）；
3.当 值相等时，直线平行；
一次函数的图象和性质教案设计
一次函数的图象和性质教案设计第一章：一次函数的定义与表达式1.1 引入一次函数的概念通过实际生活中的问题，如“某商品的售价与购买数量之间的关系”，引出一次函数的概念。
解释一次函数的表达式为y = kx + b，其中k 是斜率，b 是截距。
1.2 理解斜率和截距的含义解释斜率k 表示函数图象的倾斜程度，斜率为正表示图象向上倾斜，斜率为负表示图象向下倾斜。
解释截距b 表示函数图象与y 轴的交点。
1.3 例题解析提供几个一次函数的例题，让学生理解并应用一次函数的定义与表达式。
1.4 练习题设计一些练习题，让学生巩固对一次函数的定义与表达式的理解。
第二章：一次函数的图象2.1 绘制一次函数的图象解释一次函数图象是一条直线，并且讨论斜率和截距对直线位置的影响。
利用图形计算器或在线绘图工具，让学生绘制一次函数的图象。
2.2 分析一次函数图象的性质讨论一次函数图象的斜率和截距与直线的位置关系。
解释一次函数图象与坐标轴的交点。
2.3 例题解析提供几个关于一次函数图象的例题，让学生理解并应用一次函数图象的性质。
2.4 练习题设计一些练习题，让学生巩固对一次函数图象的理解。
第三章：一次函数的性质3.1 斜率的性质解释斜率的正负与函数图象的倾斜方向的关系。
讨论斜率的绝对值与函数图象的陡峭程度的关系。
3.2 截距的性质解释截距的正负与函数图象与y 轴的交点位置的关系。
讨论截距的绝对值与函数图象与y 轴的距离的关系。
3.3 例题解析提供几个关于一次函数性质的例题，让学生理解并应用一次函数的性质。
3.4 练习题设计一些练习题，让学生巩固对一次函数性质的理解。
第四章：一次函数的应用4.1 线性方程的解法解释如何利用一次函数的性质解决线性方程的问题。
提供一些线性方程的例题，让学生理解并应用解法。
4.2 实际问题应用提供几个实际问题，如“某商品的售价与购买数量之间的关系”，让学生应用一次函数的知识解决问题。
4.3 例题解析提供几个关于一次函数应用的例题，让学生理解并应用一次函数的知识解决实际问题。
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课题：一次函数的图像和性质（第2课时）
广西桂平市社步一中冯仪庆
教学任务分析
？
教学流程安排
教学过程设计
问题与情境师生行为设计意图
[活动3]
（
问题
1、（1）函数y=- x的图
像经过点（0，＿），点（3，＿），y随x的增大而＿＿＿。
（2）、函数y=x的图像
经过点（0,0）和点（1，＿），y随x的增大而＿＿＿＿。
2、函数y=mx的图像经过那些象限若y随x的增大而减小，则m＿0。
4.在同一坐标系中用两点法画出下列函数的图像.
(1)1
2+
=x
y
(2)1
2-
=x
y
~
（3）1
3+
-
=x
y
（4）1
3-
-
=x
y
观察这4条直线分别所在象限，变化趋势。
试说出一次函数的性质。
1.学生独立思考完成问题1、
问题2、问题3.
2. 问题4两点法画一次函
数图像时，探讨选取哪两个点
比较简单.（0，k）,)0,
(
k
b
-.
3. 教师巡视,适时点播，
演示几何画板课件，一次函数
的图像：k任取不同的数值，
观察图像上升、下降的趋势和
位置，给出b的不同值再观察。
引导学生探究、讨论、合作交
流，探究一次函数的性质：
$
（1）k>0时，y随x的增大
而增大.
(2)k<0时，y随x的增大而
减小.
师生进一步总结：
（1）k值决定直线上升、
下降的趋势，b值决定直线与y
轴交点的位置(0,b).
( 屏幕出示一次函数图象
的变化规律)
（2）一次函数的图像可以
由正比例函数的图像平移得到
；
，两个函数的k值相等时，两
直线平行.
本次活动中,教师应重点关
注:
(1).学生能否准确掌握正比
例函数的性质.
(2). 学生能否由教师演示实
验发现一次函数的性质。
}
问题1、问题
2、问题3的解决，
是巩固正比例函
数的性质，为归
纳一次函数的性
质做准备。
问题4，两点法
画一次函数的图
像，“数”与“形”
转化，培养学生
的画图能力. 对
图像的观察、归
纳，“形”与“数”
转化，培养他们
的视图能力，
几何画板课
件的演示，帮助
学生从感性认识
上升到理性认
识，形象直观的
迁移到“形”与
“数”转化。
~
《一次函数的图像和性质》教学反思
广西桂平市社步一中冯仪庆
本节课的设计力求体现使学生“学会学习，为学生终身学习做准备”的理念，努力实现学生的主体地位，使数学教学成为一种过程教学，并注意教师角色的转变，为学生创造一种宽松和谐、适合发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围，根据学生的实际水平，选择恰当的教学起点和教学方法。
由此我采用“问题——猜想——探究——应用”的学科教学模式，把主动权充分的还给学生，让学生在自己已有经验的基础上提出问题，明确学习任务，教师引导学生观察、发现、猜想、操作、动手实践、自主探索、合作交流，寻找解决的办法并最终探求到真正的结果，从而体会到数学的奥妙与成功的快乐。
整堂课以问题思维为主线，充分利用几何画板及计算机辅助教学，特别是几何画板，巧妙地把数学实验引进了数学课堂，让学生充分参与数学学习，获得广泛的数学经验，整堂课融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体。
这样既注重知识的发生、发展、形成的过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，又使学习者积极主动地将知识融入已构建的结构，而不是被动的接受并积累知识，从而“构建自己的知识体系”。
并通过探索过程，不断丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，渗透数学的思想方法，发展数学思维。