高速铁路CPⅢ三角高程网构网与平差计算方法
高铁CPⅢ复测高程和相邻点高差较差限差的确定
高铁CPⅢ复测高程和相邻点高差较差限差的确定
徐小左
【期刊名称】《铁道工程学报》
【年(卷),期】2010(000)010
【摘要】研究目的:CPⅢ高程网对保证高速铁路无砟轨道高程方向上的静态平顺度具有至关重要的作用.为了确保其测量结果的可靠性,常需进行复测,而目前高铁CPⅢ复测高程和相邻点的高差较差限差一般是基于大量的统计数据给出的,并非经过严密的理论推导.因此,研究CPⅢ复测高程和相邻点高差较差的严密估算原理,对保证在建高铁CPⅢ高程网的建网、复测成果的可靠性具有重要的意义.研究结论:按间接平差原理推导了CPⅢ高程网复测高程和相邻点高差较差限差的严密估算模型.并依据该模型,对按德国中视法和中国矩形法施测的CPⅢ高程模拟网进行了仿真计算,其结果与现有高速铁路工程测量规范关于CPⅢ高程网复测高程和相邻点高差较差限差的规定相吻合,为高速铁路工程测量规范有关CPⅢ高程网复测高程和相邻点高差较差限差的规定提供了理论支撑.
【总页数】4页(P45-48)
【作者】徐小左
【作者单位】中铁第一勘察设计院集团有限公司,西安,710043
【正文语种】中文
【中图分类】U212.24
【相关文献】
1.CPⅢ高程网复测稳定性分析方法研究 [J], 刘成龙;刘竹均;杨雪峰;刘志
2.基于多限差的高铁CPI控制网复测稳定性分析新方法研究 [J], 刘志;刘成龙;曹成度;赖鸿斌
3.光电三角高程往返测高差不符值限差探讨 [J], 孟庆云
4.关于《架空进电线路测量技术规定》中高差较差的限差分析 [J], 李忠峰
5.运营高铁CPⅡ复测成果异常分析及修正方法研究 [J], 刘锡钖;王胜;郑旭东;李浩标;陈铮;张献州
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高速铁道工程技术《知识点四 CPⅢ测量与数据处理》
知识点四 CPⅢ测量与数据处理
〔一〕CPⅢ平面控制网的测量网形与联测方法
• Ⅲ平面网观测时采用全站仪自由设站的方法，因此不存在仪器 对中误差，测站点均匀分布在线路中线附近；
• Ⅲ点采用特殊的强制固定装置，保证了目标点重复安装的精度， 也最大程度消减了棱镜安装时的对中误差；
• 6 Cm； • 8 CPⅢ平面网的观测必须是自动观测，测量仪器必须是测量机
图5：返测水准路线示意图
沪昆铁路客运专线浙江有限责任公司
水准路线中所有CPⅢ点间的水准路 线长度也根本相等。线路采用独立往 返观测的方式对水准线路进行检核， 保证了CPⅢ水准测量的正确性
CPⅢ高程控制网平差方法采用间接
知识点四 CPⅢ测量与数据处理
〔三〕CPⅢ平面控制网平差方法
• 平差处理过程中不降低CPⅢ网的实际观测精度，保证轨道 施工铺轨的平顺性。平差主要有以下三种计算模型：自由 网平差与校正、传统的约束网平差计算和CPⅢ网置平算法。
• CPⅢ网置平算法：在CPⅢ网及其自由网平差时，可以把 CPⅢ网视为一个二维的平面刚体，而作为CPⅢ网沿线控 制基准也可视为一个二维的平面刚体，这两个二维的平面 刚体如何匹配的最好，就是CPⅢ网的置平平差算法需要解 决的问题。该算法的实质就是在不改变CPⅢ网网形刚体及 其精度和不改变CPⅢ控制基准网网形刚体及其精度的前提 下，通过坐标转换实现CPⅢ自由网与CPⅠ、CPⅡ网的最 优匹配。
CPⅢ高程网测量方法及其数据处理
CPⅢ高程网测量方法及其数据处理摘要简单介绍铁路客运专线建设CPⅢ高程控制网测量及平差方法关键词CPⅢ高程控制网测量德国中视法观测平差方法1 前言目前国内铁路客运专线建设中CPⅢ高程控制网测量方法主要包括德国中视法、中国矩形法和三角高程法。
德国中视法是一种水准测量方法，其特点是测量精度高，测量原理及方法明晰，本文就德国中视法测量方法及数据平差处理做具体介绍。
2测量方法德国中视法采用水准测量往返观测的方法进行，往测时以线路一侧(图2-1下方)的CPⅢ点为主线进行水准测量，而另一侧的CPⅢ点(图2-1上方)在进行水准测量时作为中视进行观测，其往测水准路线如图2-1所示。
返测时以另一侧的CPⅢ点为主线进行水准测量，而对侧的CPⅢ点在进行水准测量时也是作为中视进行观测，返测水准路线如图2-2所示。
CPⅢ点与线路水准基点每两公里应联测一次，联测线路水准基点时也应按照往返测的方法进行。
从图2-1和图2-2中可以看出，任何一段CPⅢ高程网均由两条附合路线组成，这两条附合路线均起闭于CPⅢ高程网线路两端的二等水准基点上。
图2-1 德国中视法往测路线示意图图2-2 德国中视法返测路线示意图3数据处理采用电子水准仪（天宝DINI12）完成一测段德国中视法测量后获得如图3-1a和图3-1b的数据。
其中Rb为后视，Rf为前视，HD为视距，Z为高程。
完成往返测量后，构成如图3-2的高差闭合环。
图3-1a 测量高程控制点与CPⅢ控制点高差观测数据图3-1b 第一测站和第二测站数据图3-2 德国中视法高差闭合环示意图3.1 平差方法经典平差方法包括：条件平差、间接平差、附有参数的条件平差、附有限制条件的间接平差和附有限制条件的条件平差五种平差方法。
基于德国中视法的高差闭合环网形和利于计算机处理，德国中视法平差模型选择间接平差模型。
选取待定点的高程作为未知参数，搜索闭合环网形中与已知点发生联系的待定点，计算出此待定点的高程值并将其作为新的已知点，循环搜索直到所有待定点的高程都被解算出来，从而完成所有待定点近似高程的推算。
如何进行高程网平差计算
如何进行高程网平差计算在土地测量、工程建设以及地形地貌研究等领域，高程网平差计算是一项重要的技术手段。
它可以通过对给定高程测量数据进行处理，得到地表上不同点的准确高程数值。
本文将介绍高程网平差计算的基本原理、计算步骤以及常见的处理方法。
一、高程网平差计算的基本原理高程网平差计算是基于高程测量的数学模型和统计原理进行的。
其基本原理是将地表上的若干测量点按照一定的规则和约束条件连接起来，形成一个连续的三角网，然后利用观测数据之间的差异来求解各个测量点的准确高程值。
二、高程网平差计算的步骤1. 建立高程网：首先，从实际测量数据中选取一部分具有代表性的点，这些点应覆盖整个测量区域。
然后，根据这些点之间的距离和角度关系，建立起一个完备的三角网。
2. 录入观测数据：在建立好高程网之后，需要将实际观测得到的数据录入计算机中进行处理。
观测数据包括各个测点的坐标值、高程差以及精度等信息。
3. 构建观测方程：根据高程网的结构和观测数据，可以建立一系列观测方程。
观测方程描述了一系列点之间的几何关系，并将其与观测数据进行关联。
4. 解算观测方程：通过解算观测方程，即求解一系列未知数（各个测点的准确高程）的数值解。
这一步需要运用数学和计算机技术，进行迭代和优化计算，以求得最优解。
5. 进行检查和验证：解算出高程值之后，需要进行数据检查和验证。
可以通过计算观测值与计算值之间的差异，来评估解算结果的精度和可靠性。
三、常见的处理方法1. 最小二乘法：最小二乘法是一种常见的处理方法，通过最小化观测方程中的残差平方和，来优化测点的高程值。
这种方法适用于误差服从正态分布的情况。
2. 点高程带权平均法：该方法通过对不同点的测量精度进行加权，来进行平均。
测量精度越高的点，所占权重越大，从而提高了解算结果的准确性。
3. 权衰减法：在高程测量中，近处点的观测精度通常高于远处点。
权衰减法通过给不同距离的点赋予不同的权重，来体现这种测量精度的差异。
京沪高速铁路轨道控制网高程测量
6）CPIII三角高程网含有自身的闭合高程路线和与线路水准 基点构成的符合高程路线，闭合和符合高程路线的高差闭合差、 每公里高差测量的偶然中误差以及全中误差，应该满足精密水准 测量的相应限差要求。
17量应满足下表的主要技术要求。采用该方 法传递高程时，前后视必须使用同一个棱镜，且观测过程必须确保棱 镜高度不变。仪器到棱镜的距离宜小于100m。仪器到前视棱镜和后视 棱镜的距离应尽量相等，一般差值不宜超过5m。观测时，应测量温度、 气压值，并进行边长改正。
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五、CPⅡ加密高程测量及高程引上桥的方法
CPⅢ控制点水准测量应按《客运专线无碴轨道铁路工程 测量技术暂行规定》中的“精密水准”测量的要求施测。 CPⅢ控制点高程测量工作应在CPⅢ平面测量完成后进行， 并起闭于二等水准基点，且一个测段联测不应少于三个水准 点。
精密水准测量采用满足精度要求的电子水准仪（电子水 准仪每千米水准测量高差中误差为±0.3mm），配套因瓦尺。 使用仪器设备应在鉴定期内，有效期最多为一年，每年必须 对测量仪器精确度进行一次校准，每天使用该仪器之前，根 据自带的软件对仪器进行检验和校准。
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三、轨道控制网CPIII高程测量
（2）单侧贯通往返水准测量法
往测水准路线如下图1所示：
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三、轨道控制网CPIII高程测量
（2）单侧贯通往返水准测量法
返测水准路线如下图2所示：
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三、轨道控制网CPIII高程测量
（3）闭合环水准测量法
CPⅢ点与CPⅢ点之间的水准路线，采用下图3所示的水准 路线形式进行。
（二）、连续梁等特殊结构的CPⅢ控制网高程测量
CPⅢ网的平面与高程数据处理
CP Ⅲ网的平面与高程数据处理平面部分一、平面数据处理 1. 生成平差文件2. 闭合环搜索的原理二、平面平差计算 1.解算概略坐标2.误差方程的开列与观测值权值的确定2.1距离和水平方向观测值误差方程的开列由于CP Ⅲ平面网为自由测站边角交会网，即观测量中有水平距离和水平方向值，要对其进行平差计算，首先应该对各观测值开列误差方程。
1）距离误差方程假定距离观测值为S ，距离改正数为S v ，待定点近似坐标为00Y X 、及改正量为y x δδ、，则有如下的平差值方程式：200200)]()[()]()[(ii j j i i j j S ij y Y y Y x X x X v S ij δδδδ+-+++-+=+ （1） 上式按泰勒公式展开，舍弃掉二次及多次项，取一次项得距离误差方程式为：)(00000000000ij ij j iji j j ijij i iji j i ijij S S S y SY Y x SX X y SY Y x SX X v ij ---+-+----=δδδδ （2）上式中，近似距离2002000)()(i j i j ij Y Y X X S -+-=。
2）水平方向误差方程假定水平方向观测值为L ，其改正数L v ，待定点近似坐标为00Y X 、及改正量为y x δδ、，则有如下的平差值方程式：)()()()()tan(0000i ij ji i j j i L ij x X x X y Y y Y w v L ij δδδδ+-++-+=++ （3）上式按泰勒公式展开，舍弃掉二次及多次项，取一次项得水平方向误差方程式为：000000000202020200""""[()]ij j i j ij i j i L i i j jijijijiji ij ij i Y Y X X Y Y Y Y v x y x y SSSSw T L w ρδρδρδρδδ----=--+---+ （4）上式中：ρ=206265″，00000arctanij i j ij X X Y Y T --=。
一种新的CPⅢ三角高程测量数据处理方法研究
一种新的CPⅢ三角高程测量数据处理方法研究杨云洋【摘要】针对CPⅢ三角高程数据处理方法提出高差差分选择、闭合环检验、不同站高差定权原则及具体解决方案，并编制了CPⅢ三角高程数据处理软件。
通过与水准测量数据对比分析，精度满足要求。
【期刊名称】《铁道勘察》【年(卷),期】2016(042)003【总页数】3页(P1-2,3)【关键词】三角高程;CPⅢ高程;差分;平差计算【作者】杨云洋【作者单位】铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津 300142【正文语种】中文【中图分类】P209;P224.2高铁轨道控制网CPⅢ布设于线路的左右两侧，沿线路方向约60 m布设一对，为调整轨道平顺性提供平面与高程基准。
目前，CPⅢ平面测量采用高精度全站仪进行多测回距离、角度测量，高程测量采用精密水准测量。
CPⅢ要求2～3年复测一次，因此CPⅢ平面和高程测量是一项非常繁重的工作。
研究一种高精度CPⅢ三角高程数据解算方法，其解算结果和传统方法相比，精度有一个质的提高。
CPⅢ平面测量采用自由测站的方式进行测量，每站测量6对CPⅢ点，每站测量完毕，向前移动2对CPⅢ点，这样可保证每个CPⅢ点至少被测量3次，如图1所示。
CPⅢ高程测量一般采用精密水准四边环的形式测量，采用后前前后、前后后前的模式测完一个四边环后，然后再测下一个四边环，如图2所示。
如采用三角高程测量方法，则平面测量和高程测量可同时完成，提高作业效率，并满足《高速铁路工程测量规范》中有关技术作业的要求。
影响三角高程精度的主要因素为大气折光和仪器的系统误差(视准轴误差等)，距离越长其影响量越大，通过差分方式将这些影响量消除，将大大提高数据的可靠性与精度。
本方法的核心思想是将测站点至各目标点的高差经过差分处理，由自由测站的测站点至目标点的高差模式转换为各目标点间高差的四边环模式，如图3所示。
如图3所示，点P1、P2为位于线路左右两侧的一对CPⅢ点，P1、P2基本位于同一水平面上，同一测站中两点观测时间大至相同，设站点A测量P1，P2时受到大气折光、仪器的系统误差以及其他因素的影响基本相同，通过式(1)差分处理，抵消相同的影响因素，可得到P1、P2间较高精度的高差值。
高速铁路轨道控制网CPⅢ平面测量技术探讨
摘要:本文通过CPⅢ轨道控制网测量之前的工作准备、CPⅢ控制点的布设、测量仪器的要求、CPⅢ平面测量精度、CPⅢ轨道控制网网型要求、CPⅢ轨道控制网平面测量方法及数据处理等方面介绍了CPⅢ控制网平面测量的技术特点、技术要求和测量方法。
关键词:高速铁路精密控制网CPⅢ平面测量在我国经济飞速发展的今天，高速铁路已经蔓延向全国东南西北，人们对于快速出行和舒适安全的要求也十分关注。
列车快速行驶的过程中旅客乘坐舒适度以及安全性的高低，已经是用来进行铁轨平顺度衡量的一个非常重要的指标，而轨道控制网CPⅢ测量为无砟轨道铺设的高平顺性起着至关重要的作用。
轨道控制网CPⅢ是一个沿着轨道线路两侧布设的三维控制网，起闭于基础平面控制网（CPⅠ）或线路控制网（CPⅡ），一般在线下工程施工完成后进行施测，为轨道施工和运营维护的基准。
高速铁路工程测量的平面、高程控制网，按施测阶段、施测目的及功能可分为勘测控制网、施工控制网、运营控制网。
为了保证勘测、施工、运营维护各阶段平面测量成果的一致性，应该做到三网合一。
为了保证轨道控制网CPⅢ测量的可靠性和准确性，在进行轨道控制网CPⅢ正式测量之前，应采用水准仪和GPS全球定位系统对管段内二等水准网、CPⅠ以及CPⅡ控制网进行全面复测，并采用复测合格的精测网对破坏的点重新布设和测量，并上报设计院批复。
按照设计要求，对于距离超过1km的CPⅡ需按同精度内插方式进行加密。
在进行轨道控制网CPⅢ外业测量的时候，测量的难度是比较大的，需克服各种外界观测条件的阻碍，其测量精度为每个控制点与相邻5个控制点的相对点位中误差均要求小于1mm。
轨道控制网CPⅢ平面测量采用自由设站边角交会的测量方法，这是一种比较新的测量技术，在具体的测量过程中，由于测量点的数量很多，测量的工作任务量是非常大的，而且要求的技术精度比较高，如阳光、灰尘、棱镜松动、对中基座偏差、热源、冻霜、遮挡、震动等因素均会对其测量精度产生影响，故适宜在夜间或阴天干扰因素较小的良好测量环境下进行测量，做好每一个细节的检查是确保CPⅢ平面测量数据合格的基本条件。
高速铁路CPⅢ控制网测量培训教材
高速铁路CPⅢ控制网测量与数据处理培训教材西南交通大学2009年6月目 录第1章 CPⅢ控制网测量与数据处理的基础知识 (1)1.1概念或术语 (1)1.2CPⅢ控制网的网形 (2)1.2.1 平面控制网测量网形 (2)1.2.2 高程控制网测量网形 (3)1.3CPⅢ控制网的特点 (4)1.4CPⅢ控制网测量的一般规定 (5)1.5CPⅢ平面控制测量要求 (8)1.6CPⅢ高程控制测量要求 (11)第2章 CPⅢ数据采集软件（DMS）安装与使用说明 (16)2.1CPⅢDMS的安装 (16)2.1.1 软件安装需求 (16)2.1.2 软件安装步骤 (16)2.2CPⅢDMS功能和适用范围 (20)2.3硬件设备 (21)2.4CPⅢDMS使用说明 (21)2.4.1 CPⅢ DMS测量准备 (21)2.4.2 CPⅢ DMS测量实施 (23)2.5CPⅢDMS文件说明 (31)2.5.1 观测参数文件 (31)2.5.2 通信参数文件 (31)2.5.3 测量成果文件 (32)第3章 CPⅢ数据处理软件（DAS）安装与使用说明 (33)3.1CPⅢDAS的安装 (33)3.1.1 CPⅢ DAS的安装需求 (33)3.1.2 CPⅢ DAS的安装步骤 (33)3.2CPⅢDAS功能和适用范围 (34)3.3硬件设备 (35)3.4CPⅢDAS使用说明 (35)3.4.1 “工程项目”菜单 (35)3.4.2 “平面数据处理”菜单 (37)3.4.3 “平面平差计算”菜单 (42)3.4.4 “高程数据处理”菜单 (47)3.4.5 “高程数据平差”菜单 (49)3.4.6 “结果显示”菜单 (52)3.5CPⅢDAS文件说明 (53)3.5.1 工程文件 (53)3.5.2 平面数据处理 (53)3.5.3 平面平差计算 (53)3.5.4 高程数据处理 (53)3.5.5 图形文件 (53)第4章 典型CPⅢ网测量与数据处理结果分析与对策 (54)4.1CPⅢ网测量误差来源 (54)4.2CPⅢ网测量过程的问题及对策 (54)4.2.1 测站超限频繁 (54)4.2.2 目标错误寻找 (54)4.3CPⅢ网数据处理结果分析与对策 (54)4.3.1 平面网数据处理结果分析与对策 (54)4.3.2 高程网数据处理结果分析与对策 (57)第1章 CPⅢ控制网测量与数据处理的基础知识1.1 概念或术语1)工程独立坐标系：为满足铁路工程建设要求采用的以任意中央子午线和高程投影面进行投影而建立的平面直角坐标系。
高速铁路CPⅢ控制网测量关键技术
高速铁路CPⅢ控制网测量关键技术[摘要]：系统的阐述了高速铁路CPⅢ控制网测量的关键技术，并对每道作业流程的注意事项及相关要求作了详尽的说明，对高速铁路CPⅢ控制网的测量控制工作有着极强的指导和借鉴作用。
[关键词]：高速铁路 CPⅢ控制网测量关键技术1.概述高速铁路轨道控制网（CPⅢ）是沿线路布设的平面、高程控制网，平面起闭于基础平面控制网（CP Ⅰ）或线路平面控制网（CPⅡ）、高程起闭于线路水准基点，一般在线下工程施工完成后进行施测，是轨道铺设和运营维护的基准。
CPⅢ控制网由施工单位在施工过程中建网测量，工程竣工后移交给运营单位用于运营期间轨道维护测量，具有相对精度高、点位分布密集、测量工作量大、使用周期长等特点。
2.CPⅢ控制网测量作业2.1 CPⅢ精密控制网测量作业流程测量准备 CPⅢ网标志布设 CPⅢ网加密 CPⅢ网测量 CPⅢ网数据处理及评估 CPⅢ网复测。
2.2 CPⅢ测量准备工作1)测量单位必须具有乙级及以上测绘资质和CPⅢ控制网测量经验，作业人员须持有国家测绘部门颁发的测绘作业证且具有无砟轨道CPⅢ施测经历或通过专业的CPⅢ数据采集及平差数据处理培训。
2)CPⅡ加密与线路水准基点的加密测量，以及CPⅢ网测量所采用的测量仪器设备须满足《高速铁路工程测量规范》中要求的仪器精度指标，经过正规仪器检定部门的检定并在有效时间内，作业前和作业期间进行必要的检校。
3)CPⅢ的控制网测设应在无砟轨道铺设条件评估通过后进行。
4)按铁道部建设司《时速200公里及以上铁路工程基桩控制网（CPⅢ）测量管理办法》（铁建设【2008】80号）和《高速铁路工程测量规范》（TB10601-2009）要求，CPⅢ建网前应对精测网进行全面复测。
5)为了高效、准确地建立CPⅢ基桩网，一般情况下要加密CPⅡ网。
CPⅡ加密的主要目地是为了方便CPⅢ基桩网的观测，以及弥补被损毁的和无法利用的CPⅡ点。
在路基、桥梁地段CPⅡ加密可采用GPS 接收机测量在原精密平面控制网基础上按同精度扩展方式加密；隧道内CPⅡ控制点应在隧道贯通后采用导线测量方法测设。
CP3三角高程
7
多个测站形成的CPⅢ 多个测站形成的 Ⅲ三角高程 网网形示意图
由于每个CPⅢ点都有三个测站对其进行观测，因此用测站点与 Ⅲ 由于每个 Ⅲ点都有三个测站对其进行观测，因此用测站点与CPⅢ点间 的高差，计算得到的相邻两CPⅢ点间高差，存在同名高差， 的高差，计算得到的相邻两 Ⅲ点间高差，存在同名高差，即每两个相 邻CPⅢ点间均有两个或三个高差观测值 Ⅲ
CPIII自由测站三角高程测量 自由测站三角高程测量
1
CPⅢ网形及平面网观测方法示意图
2
CPⅢ平面网测量原始数据
3
CPⅢ高程网矩形法测量原理示意图 Ⅲ
4
CPⅢ水准测量原始数据（LEICA)
5
CPⅢ水准测量原始数据（TRIMBLE)
6
单个测站形成的CPⅢ 单个测站形成的 Ⅲ三角高程网网形示意图
K为大气折光系数，R为地球曲率半径，S为自由测 为大气折光系数， 为地球曲率半径 为地球曲率半径， 为自由测 为大气折光系数 站点到目标点的斜距, α为测站点到目标点的竖直角 站点到目标点的斜距 为测站点到目标点的竖直角
9
高差观测值权的确定
根据斜距Байду номын сангаас竖直角的测量中误差， 根据斜距与竖直角的测量中误差，按照误差传播定律求 出方案四 CPⅢ三角高程网中高差的中误差，再根据中误差与 Ⅲ三角高程网中高差的中误差， 权的关系， 权的关系，进而确定方案四 CPⅢ三角高程网中各高差的权。 Ⅲ三角高程网中各高差的权。
8
K Ci
三角高差误差方程式
vh(ij) =xj −xi −(H −H +C −Cj +h ) i ij
0 i 0 j
1− K 2 Ci = ( si cos ai ) 2R
高铁CPIII高程控制测量精选全文
接地的分类
工作接地
接地分类
保护接地
按绕组数目
防雷接地
牵引变电所的接地装置
为了保证牵引变电所工作人员的安全和牵引供电设备的正常运行，牵引变电所中必 须设置可靠的接地装置，牵引变电所中电源侧110kV为中性点直接接地系统，其接地电 阻应小于0.5欧。、
在设计和装设接地装置时，首先应充分利用自然接地体。以节约资源，节省投资。 需要注意，在利用自然接地体时，一定要保证良好的金属连接。当自然接地电阻及动、 热稳定条件不能满足要求时，必须装设人工接地。
雷电的形成
雷电是大气中的放电现象。最常见的有线形雷，有时也能见到片形雷，个别情况下还会出 现球形雷。云是由地面蒸发的水蒸气形成的。水蒸气上升过程中，遇到上部冷空气凝成小水滴， 成为积云。此外，水平移动的冷气团或热气因，在其前锋交界面上也会形成积云。云中水滴受 强气流吹袭时,分成较小的和较大的水滴。较小的水消被气流带走，形成带负电的雷云，较大的 水滴则形成冰晶并带正电。
中视法 矩形法
优缺点 精度分布不均匀，可靠性差，外业测量时间久，耗时耗工
优缺点
每相邻两对CPⅢ点均构成独立的矩形闭合环，方便形成闭 合差检核，可靠性高。
二、CPIII水准测量方法
仪器配置 平面测量 数据下载 测量注意
要求
方法
及处理
事项
CPⅢ高程网外业观测成果的质量评定与检核的内容，应该包括：测站数 据检核、水准路线数据检核，当CPⅢ水准网的环数超过20个时还要进行每 千米水准测量的高差全中误差的计算。
仪器配置 水准测量 数据下载 测量注意
要求
方法
及处理
事项
徕卡DNA03
天宝DINI03
连接件
配套铟钢尺
高速铁路轨道控制网(CPIII)测量方案
XX高速铁路XXXX-X标段X工区CPⅢ控制网测量方案审批：校核：编制：XXXXXXXX高速铁路土建工程X标段项目经理部X工区X零XX年X月目录1编制依据 (3)2 工程概况 (3)2.1工程概况 (3)2.2地理环境 (4)2.3坐标高程系统 (4)2.4既有精测网情况 (4)2.5 CPⅢ轨道控制网测量主要内容 (5)3 CPⅢ网测量前准备工作 (6)3.1线下工程沉降和变形评估 (6)3.2 CPⅢ网测量工装准备 (6)3.3人员培训 (8)4 CPⅢ网测量标志选用和埋设 (8)4.1 CPⅢ网点测量标志选择 (8)5. CPⅢ点号编制原则 (10)6 CPⅡ控制网加密测量 (10)6.1.桥梁CPⅡ控制网加密测量 (10)6.2高程测量 (14)7 CPⅢ点的埋标与布设 (16)7.1CPⅢ标志 (16)7.2CPⅢ点和自由设站编号 (20)7.3CPⅢ点的布设 (22)8 CPⅢ网测量与数据处理 (23)8.1CPⅢ网网形 (24)8.2 CPⅢ网平面测量 (27)8.3CPⅢ网高程测量 (33)9数据整理归档 (38)10 CPⅢ网的复测与维护 (39)10.1CPⅢ网的复测 (39)10.2CPⅢ网的维护 (39)七工区CPⅢ控制网测量方案1编制依据《客运专线无砟轨道铁路工程测量暂行规定》（铁建设[2006]189号）《客运专线铁路无碴轨道铺设条件评估技术指南》（铁建设[2006]158号）《精密工程测量规范》(GB/T15314-94)《国家一、二等水准测量规范》（GB12897-2006）《全球定位系统（GPS）铁路测量规程》（TB10054-1997）《全球定位系统（GPS）测量规范》（GB/T18314-2001）铁道部2008[42]、2008 [80]、2008 [246]、2009[20]号文。
《京沪高速铁路CPIII网测量作业指导书》（试行版）2 工程概况2.1工程概况XX高速铁路土建工程XXXX-X标段X工区施工作业段起点为XXX桥，正线起点里程DKXXX+112.1，终点XX特大桥里程为DKXXX+229.73，全长10117.62 m，路基全长4407.14米；桥梁5座，总长5320.49米；隧道1座390米。
高速铁路CP_三角高程网构网与平差计算方法(1)
2
CPⅢ三角高程网平差数学模型
间接平差根据控制网的观测值列出误差方程 ．
CPⅢ三角高程网间接平差的误差方程与水 因此， 准网间接平差的误差方程差异较大 ． 以图 4 为例， 介绍 CPⅢ三角高程网高差误差 方程式的建立过程． 假定两相邻 CP Ⅲ 点 i 和 j 的高程平差值分别
误差方程规律性较强， 容易编程求解． 因此，CP Ⅲ 三角高程网平差计算也可用间接平差 2． 1
2724 （ 2011 ） 03043407 文章编号： 0258-
高速铁路 CP Ⅲ 三角高程网 构网与平差计算方法
1 1 2 刘成龙 ， 杨雪峰 ， 卢建康 ， 何
波
1
（ 1． 西南交通大学地球科学与环境工程学院 ，四川 成都 610031 ； 2． 中铁二院工程集团有限责任公司 ，四川 成都 610效率和精度 ， 提出采用与平面控制网同步测量 、 基于差分法构
间接高差， 如图 2 所示， 可用测站 S003 到 CP Ⅲ 中 点 CP301 与 CP302 的直接高差， 计算这两个相邻 CPⅢ点之间的间接高差， 其它相邻 CP Ⅲ 点之间的 间接高差的计算原理类似． 按上述思路， 根据中间 法三角高程原理， 改造后的单个自由测站的 CP Ⅲ 三角高程网的网形如图 3 所示． 改造后的多个自由测站 CPⅢ三角高程网的网 形如图 4 所示． 严格地讲， 改造后相邻点之间的间 而是相关观测值． 接高差已不再是独立观测值， 图 4 是基于自由测站观测值、 精度达到二等水
［10 ］
， 实现 CP Ⅲ 控制网
CPⅢ平面网的每个 CPⅢ点至少被 3 个测站观 ， 多个自由测站形成的三角高差见图 2．
一次测量即可获得平面网的坐标成果和高程网的 只用一种测量标志， 就可实现建立 CP Ⅲ 高程成果， 三维网的目标
CPIII控制网自由设站三角高程
表4.7.8CPⅢ自由测站三角高程网平差后的精度指标
高差改正数
高差观测值的中误差
高程中误差
平差后相邻点高差中误差
≤1mm
≤0.5mm
≤2mm
±0.5mm
4.7.9CPⅢ自由测站三角高程网可分区段构网平差，区段长度不宜小于4km，区段与区段之间重叠点不应少于6对，重叠点的高程较差不应大于3mm。满足要求后，后一区段的平差，应采用本区段联测的线路水准基点及重叠段前一区段的1对CPⅢ点作为约束点进行平差计算。
CPⅢ控制网自由测站三角高程测量
4.7.1CPIII控制点高程测量可以利用CPⅢ平面网测量的边角观测值，采用CPⅢ控制网自由测站三角高程测量方法与CPⅢ平面控制测量合并进行。
4.7.2CPⅢ控制网自由测站三角高程测量应采用不同测站所测得的相邻点的高差，按本规范附录F.3.2的规定构网。
4.7.3用于构建CPⅢ控制网自由测站三角高程的观测值，除满足CPⅢ平面网的外业观测要求外，还应满足表4.7.3的规定。
表4.7.3CPⅢ控制网自由测站三角高程外业观测的主要技术要求
全站仪标称精度
测回数
测回间距离较差
测回间竖盘指标差互差
测回间竖直角互差
≤1″,1mm+1ppm
≥3
≤1mm
≤9″
≤6″
4.7.4CPⅢ自由测站三角高程网应附合于线路水准基点，每2km左右与线路水准基点进行高程联测。CPⅢ高程网与线路水准基点联测时，应按精密水准测量要求进行往返观测。
4.7.5CPⅢ自由测站三角高程网构网平差时，由不同测站测量的同名高差应采用距离加权平均值。
CPⅢ高程控制网精密三角测量数据处理方法研究
CPⅢ高程控制网精密三角测量数据处理方法研究CPⅢ高程控制网精密三角测量数据处理方法研究摘要：随着现代测绘技术的不断发展，CPⅢ高程控制网的精度要求越来越高，对于数据处理方法的研究也变得尤为重要。
本文通过对CPⅢ高程控制网精密三角测量数据处理方法进行研究，以提高高程控制网的精度和可靠性。
1.引言CPⅢ高程控制网是现代测绘中的一个重要组成部分，它可以为地理信息系统、数字地图等提供准确的高程数据。
精密三角测量是测量高程的一种常用方法，其精度取决于数据处理方法的准确性。
因此，对CPⅢ高程控制网精密三角测量数据处理方法进行深入研究具有重要意义。
2.数据处理方法2.1 数据预处理在进行高程测量前，需要对数据进行预处理。
首先，对测量仪器进行校正，以保证测量结果的准确性。
其次，对现场数据进行筛选和清洗，剔除异常值和干扰因素。
2.2 角度观测数据处理精密三角测量的关键是角度观测的准确性。
角度观测数据处理方法主要包括闭合环差、解算方程和权因子的确定等。
闭合环差的计算可以帮助评估测量中的误差情况，解算方程则用于求解未知点的坐标和高程数据。
2.3 距离观测数据处理距离观测数据处理是精密三角测量的另一个重要环节。
常见的处理方法包括距离差、路径附加误差和权因子的确定等。
距离差的计算可以帮助评估测量的精度，路径附加误差则是对无法测量的距离进行合理估计。
3.高程控制网精度评定为了评估高程控制网的精度，需要对测量结果进行误差分析和精度评定。
误差分析可以帮助确定测量过程中的主要误差来源，从而采取相应的措施进行改进。
精度评定方法包括相对精度评定和绝对精度评定等，可以用于判断高程控制网是否满足要求。
4.案例研究为验证CPⅢ高程控制网精密三角测量数据处理方法的准确性和可靠性，本文以某区域的高程控制网为对象进行了一项案例研究。
通过采集和处理现场数据，得到了具有较高精度的高程数据，并与其他测量方法进行对比。
5.结论经过对CPⅢ高程控制网精密三角测量数据处理方法的研究，可以得出如下结论：数据预处理对于提高测量精度非常重要，角度观测和距离观测数据的处理方法需要合理选择和应用；高程控制网的精度评定可以帮助判断测量结果的可靠性；通过人工测量和现代测绘技术相结合，可以得到更加准确的高程数据。
CPⅢ网高程测量作业指导书
CP Ⅲ网高程测量作业指导书1.1 CPIII 高程测量技术要求及控制网布设1.1.1CPIII 控制点水准测量应附合于线路水准基点，按精密水准测量技术要求施测，水准路线附合长度不得大于3km 。
CP Ⅲ控制点水准测量按图1.1所示的矩形环单程水准网构网观测。
CP Ⅲ水准网与线路水准基点联测时，按精密水准测量要求进行往返观测。
每个闭合环的四个高差均由两个测站独立完成，同一里程点对间高差应为相反方向，精密水准测量测站按照后-前-前-后或前-后-后-前的顺序测量。
CP3-1CP3-3CP3-5CP3-7CP3-9CP3-11CP3-13CP3-29CP3-31CP3-2CP3-4CP3-6CP3-8CP3-10CP3-12CP3-14CP3-30CP3-32CP3-33CP3-34图1.11.1.2 CP Ⅲ高程控制网精密水准测量应满足以下主要技术要求1 精密水准测量主要技术要求表1.1-1 精密水准测量的主要技术要求2 精密水准测量精度要求表1.1-2 精密水准测量精度要求表（mm）注：表中L为往返测段、附合或环线的水准路线长度，单位km。
3 精密水准测量的主要技术标准要求1.1-3 精密水准测量的主要技术标准表注：①结点之间或结点与高级点之间，其路线的长度，不应大于表中规定的0.7倍。
②L为往返测段、附合或环线的水准路线长度，单位km。
4 精密水准观测应符合以下要求表1.1-4 精密水准观测主要技术要求注：①L为往返测段、附合或环线的水准路线长度，单位km。
②DS05表示每千米水准测量高差中误差为±0.5mm。
5 CPIII控制点水准测量应对相邻4个CPⅢ点如图1.1所示构成的水准闭合环进行环闭合差检核，相邻CPⅢ点的水准环闭合差不得大于1mm。
1.2CPIII高程网观测1.2.1在下列情况下，CPⅢ高程网的外业观测值应该部分或全部重测：1当CPⅢ高程网水准测量的测站数据质量超过表1.1-4的要求时，该测站的数据应该重测；2 当独立闭合环闭合差超限时重新观测该闭合环；3当CPⅢ高程网水准路线的限差超过表1.1-2的要求时，该水准路线的数据应该重测。
三角高程测量平差计算公式
三角高程测量平差计算公式三角高程测量是一种通过测量两点间的垂直角度和水平距离来计算高差的方法。
在实际测量工作中，由于存在各种误差，为了得到更准确的结果，就需要进行平差计算。
下面咱就来好好聊聊三角高程测量平差计算公式。
先来说说为啥要进行平差计算。
咱就拿我之前参与的一个工程项目来说吧。
那是要给一座新建的大桥做测量，地形复杂得很，山高坡陡。
我们用三角高程测量法测量了很多个点的高程。
可测量完发现，这数据之间总是有那么点儿偏差，要是就这么直接用，那后面的工程设计可就得出大问题。
这就好比你做蛋糕，材料的量没称准，做出来的蛋糕能好吃吗？所以就得通过平差计算来把这些偏差给修正了，让测量结果更可靠。
三角高程测量平差计算的公式主要有间接平差和条件平差两种。
间接平差公式呢，就像是个“温柔的修正者”。
假设我们测量了 n 个高差观测值，每个观测值的改正数是 v，那么观测值和真值之间的关系可以表示为：L + v = Δh 。
这里的 L 是观测值，Δh 是真值。
然后通过最小二乘法原理，列出误差方程，再求解改正数 v 和未知参数。
条件平差公式则像是个“严格的把关者”。
比如有 r 个多余观测，就可以列出 r 个条件方程。
通过这些方程来求解改正数，让观测值满足这些条件，从而达到平差的目的。
在实际应用中，选择哪种平差方法得看具体情况。
比如说，如果已知的条件比较多，那就适合用条件平差；要是未知数比较多，间接平差可能更合适。
再举个例子，有一次我们在山区测量一个电力塔的高度。
那地方信号不好，测量仪器也受到了一些干扰。
测出来的数据怎么看都觉得不太对劲。
后来用三角高程测量平差计算公式进行处理，一点点分析误差来源，调整参数，终于得到了比较准确的数据，保证了电力塔建设的顺利进行。
总之，三角高程测量平差计算公式就像是测量工作中的“定海神针”，有了它，我们才能在复杂的测量环境中得到可靠的结果，为各种工程建设提供坚实的基础。
不管是架桥铺路，还是建高楼大厦，都离不开它的帮忙。
无砟轨道CPⅢ控制网测量技术探讨
无砟轨道CPⅢ控制网测量技术探讨李强【摘要】CPⅢ网是控制高速铁路上无砟轨道铺设和运营维护的一种高精度控制网.它采用自由设站进行多方向后方交会测量来获取角度、距离等测量数据,并采用分区无定向概略坐标算法对测量数据进行间接平差,得出CPⅢ点的坐标和CPⅢ网的精度.其网形结构、观测方法、观测时段及平差计算与传统的施工测量有着本质不同.【期刊名称】《铁道勘察》【年(卷),期】2011(037)001【总页数】4页(P1-4)【关键词】CPⅢ网;测量方法;平差方法【作者】李强【作者单位】中铁四局五公司技术中心,江西九江,332000【正文语种】中文【中图分类】U213.2+44;TB22CPⅢ网测量技术是无砟轨道施工测量控制中所采用的一种新型测量技术,为无砟轨道铺设和运营维护提供控制基准,是在无砟轨道铺设前必须完成的一项重要测量工作。
无砟轨道施工在我国还处于发展阶段,没有较成熟的施工经验,特别是CPⅢ网测量控制方面,采用的是顶尖级的测量设备系统和新型的测量方法,精度及自动化程度高,与传统常规的铁路测量技术有着本质不同。
根据武广高铁、石武客运专线、沪宁客运专线上对CPⅢ网的多次实践和数据分析,就其测量方法、精度控制及数据处理等方面进行阐述,为施工单位提供参考依据。
1 CPⅢ标志埋设CPⅢ点与传统测量的导线点不同,它在铁路的路基、桥梁及隧道内的埋设均有一定的要求：1.1 路基段CPⅢ标志埋设路基段CPⅢ观测墩可利用接触网基础侧边加宽30 cm,高度不小于50 cm。
接触网立柱沿线路方向两侧的间距为50～80 m一对,横向的桩间距为10～20 m；为不影响以后接触网立柱的安设,在浇筑接触网混凝土时将直径为0.2 m高1.1 m的PVC管，统一埋设在线路大里程方向靠近线路内侧(如图1),离基础边缘5 cm处,且不得有接触网立柱干扰测量视线的位置,并与接触网立柱一起浇筑。
观测墩内安置4根直径为6 mm的钢筋,每隔0.2 m设一道箍筋,以加强测量墩与基础的连接。
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为克 服高 速铁路 Ｃ １控 制 网将平 面 和高 程数 Ｐ１ Ｉ
据分开测量的不足 ， 高高速铁路 Ｃ １控制 网的 提 Ｐ１ Ｉ 建 网效率 ， 保证 达 到高精 度要 求 ， 文 在 Ｃ Ｉ 并 本 ＰＩ平 Ｉ
平 差计 算原 理 ， 建立 了平差计 算 和精度 评定 的数 并
学 模 型 ， 后 ， 绍 根 据 该 数 学 模 型 开 发 的 实 用 最 介
Ｃ １三角 高程 网平 差计算 软 件． Ｐ１ Ｉ
间距 约为 ｌ ２ 精度 要 求很 高 ， 面 网要 求 相 ０～ ０ｍ； 平
邻点 的相 对 点 位 中误 差 不 大 于 －１ｍｍ ， 程 网 ４ ｊ高 －
ｏ ｓｎａ ｏｓ ｓｂ ｉ ，ａｄ ｔｅｐｒｍ ｔ ｄｕｔ ｅ ｔ ｅｈ ｄｉ ｕｅ ｏｏ ｔｉ ｔｅａｃｒｔ ｅ ｖ ｔ ｎ ｂｅ Ｔｌ ，ｉ ｕｌ ｎ ａａ ｅｅ ａｊｓ ｎ ｍ ｔｏ ｓ ｓｄ ｔ ｂａ ｈ ｃｕａ ｌ ａ ｏ ｔｎ ｔ ｈ ｒ ｍ ｎ ｅ ｅ ｉ
法， 又有 中国的矩形 法 ．
站 到 Ｃ Ⅲ点 的水 平方 向值 、 Ｐ 斜距 和竖 直 角． 采用 自
由测 站观 测 ， 没有 仪 器 对 中的 问题 ， 镜 中心就 是 棱 Ｃ Ⅲ三维控 制 点 的 点 位 ， 有 目标 对 中和 棱 镜 高 Ｐ 没 度 问题 ． 样 ， 据 自由测站 到 Ｃ Ｈ点 的斜距 和竖 这 根 ＰＩ 直角 ， 就可 以计算 测 站到 Ｃ Ⅲ点 的三角 高差 ． Ｐ 一个 Ｃ １平 面 网测 站 一般观 测 １ Ｐ１ Ｉ ２个 Ｃ Ｉ点 ， 个 自 ＰＩ 由单 Ｉ 由测站观 测值 形 成 的 三 角 高差 情 况 ， 图 １ 示． 如 所
ｐｏ ｏｅ ｒ ｐ ｓ ｄ，ｗｈ ｃ ｓ ｐ ｒｏ ｍｅ ｓｍｕ ｔ ｎ ｏ ｓｙ ｄ ｉ ｇ ｅ ｔｂ ｉｈ ｎ ｈ ｏ ｉｏ ｔ ｌｃ ｎ ｒ ｌｎ ｔ ｒ ． Ｉ ｉｈ ｗａ ｅ ｆ ｒ ｄ ｉ ｌａ ｅ ｕ ｌ ｕｒｎ ｓａ ｌｓ ｉ ｇ ｔ ｅ ｈ ｒｚ ｎ ａ ｏ ｔｏ ｅｗｏ ｋ ｎ
Ｋｅ ｏ ｄ ： Ｃ Ｉ ｔｇｎ ｍ ｔｃ ｅ ｅ ｎ ｅ ｏｋ ｙｗ ｒｓ ＰＩ ｒ ｏ ｏ ｅｒ ｌ ｌ ｇ ｎ ｔ ｒ ；ｍａ ｅ ａｉ ｌ ｍ ｄｌ ｄｕｔ ｎ ａｃｌｔ ｎ ｉ ｉ ｖｉ ｗ ｔ ｍ ｔ ａ ｏ ｅ；ａｊｓ ｈ ｃ ｍｅｔ ｃｌ ａ ｏ ； ｕ ｉ
ａ ｃ ｒ ｃ ｖ ｌ ｔｏ ｃ ｕ ａ ｙ ｅ ａｕａｉｎ
１ ｃ ｍ 三 角 高 程 网 几何 模 型 Ｐ
Ｃ ＰⅢ三 角 高程 网 是 在 Ｃ １ 面 网 的基 础 上 Ｐ１平 Ｉ
建立 的． Ｐ１平 面 网 是 采 用 智 能 型 全 站 仪 自动观 Ｃ １ Ｉ 测 的 自由测 站边 角交 会控 制 网 ， 其观 测值是 自由测
要求相 邻点 的高 差 中误 差 不 大 于 ±０ ５ｍ 高 程 ． ｍ，
２ Ｃ ｉ ａ ｗ ｙＥｙａ ｎｉｅｒ ｇＧ ｏｐＣ ．Ｌｄ ， ｈｎ ｄ １０ １ Ｃ ｉ ） ． ｈｎ Ｒ ｉ ａ ｒｕｎＥ ｇｎｅｉ ｒｕ ｏ ｔ． Ｃ ｅｇｕ６ ０ ３ ， ｈｎ ａ ｌ ｎ ａ
Ａ ｂ ｔ ａ ｔ Ｉ ｏ ｄ ｒ ｏ ｓａ ｌｓ ＣＰＩＩ ｅ ｔ ａ ｃ ｎｒ ｌ ｅｗｏ ｋ ｎ ｓ ｒ ｃ ： ｎ ｒ ｅ ｔ ｅ ｔ ｂ ｉｈ Ｉ ｖ ｒｉ ｌ ｏ ｔｏ ｎ ｔ ｒ ｉ ｈｉｈ ｓ ｅ ｒ ｉｗａ ｗｉ ｈ ｇ ｃ ｇ —ｐｅ ｄ ａｌ ｙ ｔ ｈ ｉｈ ｅｆ ｉｎ ｙ ａ ｄ ａ ｃ ｒ ｃ ｆ ｃ ｅ ｃ ｎ ｃ ｕ ａ ｙ，ａ ＣＰＩＩｔｉｏ ｏ ｔｉ ｅ ｅｉ ｇ ｎ ｔ ｒ ｔ ｏ ａ ｅ ｎ ｄ ｆ ｒ ｎ ｅｍ ｅｈ ｄ ｗａ ｉ Ｉ ｒｇ ｎ ｍｅｒｃ ｌｖ ｌｎ ｅｗｏ ｋ ｍｅ ｈ ｄ ｂ ｓ ｄ ｏ ｉｆ ｅ ｃ ｔ ｏ ｓ ｅ
（ ．西南交通大学地球科学 与环境工 程学 院 ，四川 １ Ｉ成都 ６０ ３ ； ．中铁二 院工程集 团有 限责任 公 司 ，四Ｊ １０ １ ２
成都 ６０３ ） １ １
摘
要 ：为提高高速铁路 Ｃ ｍ高程控制 网的建 网效率和精度 ， 出采用与平面控 制网同步测 量 、 Ｐ 提 基于差 分法 构
建 ｃ ｎ三角高程 网的建 网新方法． Ｐｉ 这种方法根据间接高差与直接 观测 量的误差传播关 系进行定权 ， 依据观测 值
及其权重建立数学模型 ， 通过问接平差方法计算精确 的 ｃ ｍ控制 点高程． Ｐ 基于该算法开发 了相应的数据处理 软 件， 并将软件用 于实例分析． 结果表 明， 该方 法求得 的高程与水准高程的高程较差落入 ［ ｌ３ｉ 区间的概 一３ｍｉ， ｎ］ ｌ ｎ
Ｌ Ｕ Ｃ ｅｇｏ ｇ ， Ｙ Ｎ ｕ ｅｇ ， Ｌ ｉｎ ａｇ ， Ｈ ｏ Ｉ ｈｎ ｌ ｎ Ａ ＧＸ ｅ ｎ ｆ ＵＪａ ｋ ｎ ＥＢ ‘
（ ．Ｓ ｈ ｏ ｏ Ｇ ｏｃ ｎ ｅ ｎ ｎ ｉ ｎ ｅ ｔ ｎ ｉｅｒ ｇ ｏ ｔ ｅｔ ｉ ｔ ｇ Ｕ ｉ ｒｉ ，Ｃ ｅ ｇ ｕ６ ０ ３ ，Ｃ ｉ ； １ ｃ ｏ ｌ ｆ ｅｓ ｉ ｃ ｓａ ｄ Ｅ ｖ ｏ ｍ ｎ ｌ ｇ ｅｉ ，Ｓ ｕｈ ｓ Ｊ ｏ ｎ ｎ ｅｓ ｙ ｈ ｎ ｄ １ ０ １ ｈｎ ｅ ｒ ａＥ ｎ ｎ ｗ ａｏ ｖ ｔ ａ
Ｊｎ ０ １ ｕ ．２ １
文 章 编 号 ： ２ ８２２ （ ０ １ ０ －４４ ３ ０ ５ —７４ ２ １ ）３０ ３ ４ ７
。＿＿．
同 速 铁 路 Ｃ 角 高 程 网 Ｐｍ三 构 网与 平 差计 算 方 法
Ｉ． ＿一 Ｃｊ
刘成 龙 ， 杨 雪 峰 卢 建 康 何 波。 ， ，
第４ ６卷 第 ３期 ２ １ 年 ６月 ０１
西
南
交
通
大
学
学
报
Ｖｏ ． ６ Ｎｏ ３ １４ ．
Ｊ ＵＲＮ Ｆ Ｓ ＵＴ Ｏ ＡＬ Ｏ Ｏ ＨＷ Ｅ Ｔ ＪＡＯ ＯＮＧ ＵＮＩ ＲＳＴ Ｓ Ｉ Ｔ ＶＥ Ｉ Ｙ Ｄ ： ０ ３６ ／． ｓ．２ ８２ ２ ．０ １０ ． １ ＯＩ １ ．９ ９ｊｉ ｎ０ ５ — ４ ２ １ ．３０ ３ ｓ ７
收稿 臼期 ： ００ １－２ ２ １．２０ 基 金项 目 ：铁 道部 科 技 项 目 （ 建科 字 ２ ０ ． ） 铁 ０ ９１ ６ 作者 简 介 ：刘 成龙 （９ ２一） 男 ， 授 ， 士 ， 究 方 向 为 精 密工 程 测 量 ， － ｉ： ｌ ｙ ｉ．ｉａｃｒ １６ ， 教 硕 研 Ｅｍａ ｌｚ ＠ｖｐ ｓ ．ｏ ｌ ｃｗ ｎ ｎ
ｖ ｌ ｅ ｆ ＣＰＩＩ ｏ ｔｏ ｐ ｉ ｔ． Ｔｈ ｎ， ａ ｏ ｕ ｉ ｇ ｏｔ ｒ ｂ ｓ ｄ ｎ ｈ ｐ ｏ ｏ ｅ ａｇ ｒｔ ａｕ ｓｏ Ｉ ｃ ｎ ｒ ｌ ｏ ｎ ｓ ｅ ｃ ｍｐ ｔｎ ｓ ｆｗａ ｅ ａ ｅ ｏ ｔ ｅ ｒ ｐ ｓ ｄ ｌ ｏ ｉ ｈｍ ｗａ ｓ ｄ ｖ ｌ ｐ ｄ ａ ｄ ｅ ｔｄ ｎ ｅ ｌ ｐ ｌｃ ｔ ｎ． Ｔ ｔｓ ｒ ｓ ｌ ｓ ｏ ｔａ ｔ ｄ ｒｖ ｄ ｅｇ ｔ ｒ ｍ ｔ ｅ ｅ ｅｏ ｅ ｎ ｔｓｅ ｉ ｒ ａ ａ ｐ ｉａｉ ｏ ｈｅ ｅ ｔ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗｓ ｈ ｔ ｈｅ ｅ ｉｅ ｈ ｉｈ ｆｏ ｈ ｐｏ ｏｅ ｔｏ ｒ ｐ ｓ ｄ ｍｅｈ ｄ， ｃ ｍｐａｅ ｔ ｈ ｌｖ ｌｎ ｈ ｉ ｈ ａ ｈ ｓ ｍｅ ｏｎ ， ｈ ｓ ｏ ｆｄ ｎ ｅ ｅ ｅ ｏ ｏ ｒ ｄ ｗｉ ｔ ｅ ｅ ｅｉ ｇ ｅｇ ｔ ｔ ｔ ｅ ａ ｐ ｉ ｔ ｈ ａ ａ ｃ ｎ ｅ ｃ ｌｖ ｌ ｆ ｉ ９ ４ ９． ０％ ｆ ｒ ｔ ｌｒ ｎ ｅ ｎ ｅ ａ ｏ 一 ３ ｏ ３ ｏ ｏｅ ａ ｃ ｉ ｔｒ ｌ ｆ ｖ ｔ ｍｍ ． Ｔｈｅｅ ｏ ｅ， ｕｓｎ ｈ ＣＰＩＩ ｒｇ ｎ ｍｅｒｃ ｅ ｅｉ ｇ ｒ ｆｒ ｉｇ ｔ ｅ Ｉ ｔｉｏ ｏ ｔｉ ｌｖ ｌ ｎ
网测量应 达 到 二 等水 准 测 量 精 度 等 级 的要 求 ； Ｃ ＰⅢ高程 网虽与 Ｃ Ｉ 面 网共 点 ， 采 用 不 同 的 ＰＩ平 Ｉ 但
测量 标志 ， 分别进 行 平 面 网和 高 程 网 的 测量 ； 统 传
的 Ｃ Ｉ高 程 网测量 ， 是 采用 电子 水 准 仪 按 照 特 ＰＩ Ｉ 都 定 的观 测程 序 和路 线 进 行 测 量 ， 有 德 国 的 中 视 既
Ｃ ｎ ｔｕ ｔ ｎ ａ ｄＡｄｕ ｔ ｎ ｔｏ ｏ ｏ ｓｒ ｃｉ ｎ ｊ ｓ ｏ ｍｅ ｔＭｅｈ ｄ ｆｒ
ｃＰ Ｔｒｇ ｎｏ ｅｒｃ Ｌｅ ｅｉ ｇ Ｎｅ ｗｏ ｋ ｏ ｉｈ－ ｐｅ ｄ Ｒａ ｌ ｙ ｍ ｉ ｏ ｍ ｔｉ ｖ ｌｎ ｔ ｒ ｆＨ ｇ Ｓ ｅ ｉｗａ
率 为 ９ ．０ ， 该 方 法 构 建 的 Ｃ Ｉ三 角高 程 网代 替 Ｃ ｍ水 准 网仍 然 可满 足 ｃ ｌ高 程 网的 精 度 要 求 ． ９４％ 用 ＰＩ Ｉ Ｐ Ｐｌ ｉ
关键词 ：ｃ ｍ三角高程网 ； Ｐ 数学模型 ； 平差计算 ； 精度评定
中 图分 类 号 ： ２４ ２ Ｐ ２ ． 文献标志码 ： Ａ
面控 制 网 自由测站 观测 的基 础上 ， 出采 用 同步 观 提
测 的平 面 网数 据进 行 Ｃ １ 三角 高程 网数 据处 理 的 Ｐ１ Ｉ 新思路 ． 理论 分析 和实 践 验证 表 明 ， Ｐｍ三角 高 程 Ｃ
第 ３期
刘成 龙 等 ： 高速铁路 Ｃ Ⅲ三） 一般 在 线 下工 程 施 工完 成 后 布 设 和施 ，
测．Ｐ ｃ Ⅲ控 制 网 的 主 要 特 点 是 ： 制 点 数 量 多 ， 控 沿线路 方 向每 隔 ６ 左 右 布 设 一对 ， ０ｍ 点对 的横 向
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