人教版数学八年级下册第19章《一次函数》综合测试卷 含详解

人教版八年级下册第19章《一次函数》综合测试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．下列各图中，能表示y是x的函数的是（）

A．B．

C．D．

2．下列函数关系式：（1）y＝﹣x；（2）y＝x﹣1；（3）y＝；（4）y＝x2，其中一次函数的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

3．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）

A．x＞0B．x≥﹣5C．x≥﹣5且x≠0D．x≥0 且x≠0 4．直线y＝﹣x+1不经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

5．若正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过A（m，4），B（m﹣3，10）两点，则k的值为（）

A．﹣B．﹣C．﹣2D．2

6．若一次函数y＝2x﹣3的图象平移后经过点（3，1），则下列叙述正确的是（）A．沿x轴向右平移3个单位长度

B．沿x轴向右平移1个单位长度

C．沿x轴向左平移3个单位长度

D．沿x轴向左平移1个单位长度

7．数形结合是数学解题中常用的思想方法，使用数形结合的方法，很多问题可迎刃而解，且解法简洁．如图，直线y＝3x和直线y＝ax+b交于点（1，3），根据图象分析，方程3x

＝ax+b的解为（）

A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝3D．x＝﹣3

8．一次函数y1＝mx+n与y2＝﹣x+a的图象如图所示，则mx+n＜﹣x+a的解集为（）

A．x＞3B．x＜1C．x＜3D．0＜x＜3 9．甲、乙两地高速铁路建设成功，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法：

①甲、乙两地相距1800千米；

②点B的实际意义是两车出发后4小时相遇；

③m＝6，n＝900；

④动车的速度是450千米/小时．

其中不正确的是（）

A．①B．②C．③D．④

10．正方形A1B1C1A2，A2B2C2A3，A3B3C3A4，…，按如图所示的方式放置，点A1A2A3，…

和点B1B2B3，…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点C2020的纵坐标是（）

A．22020B．22019C．22020﹣1D．22019﹣1

二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

11．已知y+4与x﹣3成正比例，且x＝5时y＝4，则当y＝5时，x的值为．12．已知函数y＝（m+2）x+|m|﹣2（m为常数），当m＝时，y是x的正比例函数．13．如果函数y＝kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，那么y的值随x的值增大而．（填“增大”或“减小”）

14．将一次函数y＝3x的图象向上平移2个单位的长度，平移后的直线与x轴的交点坐标为．

15．已知点A（﹣2，y1），B（1，y2）在直线y＝kx+b上，且直线经过第一、三，四象限，则y1y2．（用“＞”，＜”或“＝”连接）

16．上海市居民用户燃气收费标准如表：

年用气量（立方米）每立方米价格（元）

第一档0﹣﹣﹣310 3.00

第二档310（含）﹣﹣﹣520（含） 3.30

第三档520以上 4.20

某居民用户用气量在第一档，那么该用户每年燃气费y（元）与年用气量x（立方米）的函数关系式是．

17．某快递公司每天上午9：00﹣10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为．

18．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论，其中正确的有．（只填写序号）

①a＞0

②k＜0，且y的值随着x值的增大而减小．

③关于x的方程kx+b＝x+a的解是x＝3

④当x＞3时，y1＜y2，

三．解答题（共8小题，满分66分）

19．已知一次函数y＝kx+3的图象经过点（1，4）．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）求关于x的不等式kx+3≤6的解集．

20．某弹簧在所挂物体质量不超过25kg时弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间近似的满足一次函数关系．经实验可知：当所挂物体的质量为10kg时，弹簧的长度为17cm；当所挂物体的质量为20kg时，弹簧的长度为19cm．

（1）求y与x之间的函数表达式及该弹簧不挂物体时的长度；

（2）若弹簧挂上一个物体后，弹簧长度为16cm，求这个物体的质量．

21．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

22．已知一次函数y＝2x+4

（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；

（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；

（3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积；

（4）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．

23．小蕊骑电动车，小彤骑自行车分别同时从A、B两地出发，匀速相向而行，在45分钟时两人相遇，在行驶的过程中，小蕊到达B地后停留一会，再按原路原速返回A地，小彤一直匀速骑自行车3h后，与小蕊同时到达A地，如图表示两人距B地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系．

（1）求小蕊和小彤骑车的速度；

（2）求线段AB的解析式；

（3）如果小蕊不在B地停留，按原路原速直接返回，问在小蕊回到A地之前，小蕊何时能追上小彤？