人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》教学课堂实录
垂直与平行课堂实录
垂直与平行课堂实录教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）小学数学四年级上册第64，65页。
教学目标：1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象能力。
3、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到调和发展。
教学重点：正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。
教学用具：正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。
实录过程：一、画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系。
师：今天这节课老师请来了一位老朋友，他是谁？生：是一条直线。
师：那么直线有什么特点呢？生：没有端点，可以向两边无限延伸。
师：老师这儿有一张纸，如果把这张纸看作一个平面，这个面无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线。
想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种例外的情况？(学生想象)师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画出来。
注意，一张白纸只画一种情况。
开始吧。
(学生试画，老师巡视)二、观察分类，了解平行与垂直的特征。
师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？(小组展示，将画好的图贴到黑板上)师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充!师：同学们的想象力可真丰盛，画出了这么多种情况。
仔细看看，能把它们分分类吗？生：能师：你是怎么分的？在小组中交流交流。
各小组注意做好记录。
(小组讨论、交流)师：哪个同学来说说。
生：两条直线相交的为一类，不相交的为一类。
《垂直与平行》教学实录
《垂直与平行》教学实录《垂直与平行》教学实录教学内容：人教版小学数学四年级上册第四单元第一课时。
教学目标：1.认识同一个平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识垂线和平行线。
2. 通过学生自主探究、合作交流感知平行与垂直的特点，培养学生的空间观念和空间想象能力，以及抽象概括的能力。
3. 培养学生合作探究意识，感受数学与生活的密切联系。
教学重点:正确理解相交互相平行互相垂直等概念。
教学难点:相交现象的正确理解。
教学设想：本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。
垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。
如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？是本课教学的重点，我在教学中主要通过观察交流、合作讨论、等活动让学生去感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，如对看似不相交而实际相交情况的想象，对两条直线永远不相交的想象等等。
围绕这些目标，我在本课的教学设计中努力作出以下几点尝试：1．信息技术辅助教学，贯穿于课的各个环节。
心理学家告诉我们兴趣是人们对事物的选择态度，是积极认识事物或参加某种活动的心理倾向，它是学生积极获取知识，形成技能的重要动力。
依据这一理论，CAI（计算机辅助教学）调动学生的积极性，真可谓事半功倍。
本节课在整合过程中，采用图形、图像、文本、声音、动画等多种媒体信息，以课堂教学的形象的、有趣的、可视的、可听的内容，刺激学生的多种感官，使学生大脑处于兴奋状态，调动学生的学习兴趣，突破教学的重难点。
2．以分类为主线，体会同一平面内两条直线间的位置关系。
在设计教学时我大胆地让学生以分类为主线，将学生们画的两条直线的位置关系的4幅图进行分类，再根据学生分类的不同情况，让学生把作品局限在两个集合中，这样学生会出现找不到家的或找错家的情况，抓住这一时机进行梳理分类，通过同学间的争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况。
《平行与垂直》教学实录与评析
□执教：南宁市凤翔路小学赖海芸□评析：南宁市教育科学研究所肖炜清“平行与垂直”是人教版数学四年级上册第56、57页例1的内容。
这是一节概念教学课，执教老师通过呈现典型案例、概括概念的本质属性、下定义、辨析概念、练习等教学环节，较好地完成了“平行”“垂直”等概念的建构。
这节课教学定位准确，教学目标落实到位，是一节不可多得的概念教学课。
一、课前谈话，孕伏新知师：同学们好！哪位同学来跟会场里面的老师们做个自我介绍？生1：我叫黄一松，是安徽省蚌埠市慕远学校四（1）班的学生。
师：你好，黄一松同学，很高兴认识你，咱们握个手吧！我来自广西的绿城南宁市，姓赖，你可以叫我赖老师。
同学们去过南宁吗？生：（齐）没去过。
师：想不想看看南宁这个城市是什么样子的？生：（齐）想！师：虽然老师不能带你们到南宁市，但给大家带来了一段视频（播放视频）。
这段视频介绍了南宁市的一个著名地标——广西人民大会堂，里面有一些我们熟悉的图形。
哪位同学来说一说，有哪些图形？生1：三角形、长方形、圆。
生2：直线。
生3：长方体、圆柱体。
师：同学们看得真仔细！直线是最简单的几何图形。
关于直线的知识我们已经学习过了。
那么，两条直线的位置有什么关系呢？这节课我们一起来学习。
【评析】简洁的暖场谈话之后，执教老师让学生观察视频中出现的几何图形，巧妙地将本节课将要学习的内容与生活实际联系起来。
二、读讲探究，思中激智（一）阅读课本，动手操作师：请同学们打开数学课本第56页，读例题1。
（课件出示例题1：在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？）请同学们在白纸上画一画。
【评析】教学开始后，执教老师开门见山，让学生读课本例题，知晓本节课是从画两条直线的位置关系开始，引导学生养成阅读课本的习惯。
学生动手画直线的过程也是培养空间想象力的过程，初步建立了在同一平面内两条直线位置关系的表象，为研究两条直线之间的位置关系奠定了基础。
（二）观察分类，统一认知师：请同学们看屏幕，老师选取了5位同学的作品（如图1）。
人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》课堂实录
《垂直与平行》课堂实录一、导入新课我们在上学期认识了直线，关于直线你了解哪些知识？（直线可以向两端无限延伸）老师手里有一张白纸，我们把这张白纸看做一个平面，突然这个平面变大了，变得无限大，你能想象到吗？现在请同学们闭上眼睛想象一下，在这个平面内出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象出这两条直线的样子了吗？睁开眼睛，把你想象到的两条直线的样子画下来。
如果你画完了请举起来，让周围的同学欣赏一下你的作品。
你们画的这两条直线一样吗？现在举起来让老师看看，同学们的想象力可真丰富，想不想把自己的作品贴到黑板上？（老师挑有代表性的贴在黑板上5张不同情况）二、分类我们能不能给这些作品分分类吗？为了方便我们可以给这些作品编上号。
1—5先和小组的同学商量商量。
谁能上来分一下类？交叉与不交叉，交叉了也就是两条直线相碰了，在数学上我们叫做两条直线“相交”了，请同学们记住“相交”这个词。
（相交，不相交）你们分的和他们一样吗？生：3号如果继续延伸的话就会相交，如果不继续延伸的话就不相交可以继续延伸吗？为什么？（因为直线可以向两端无限延伸）请你上来重新分一下类。
这样分类同意吗？看来同学们的分类标准都是很一致的，都是按是否相交来分的，我们把相交的直线分为一类，把不相交的直线又分为一类。
三．平行这两条不相交的直线是暂时不相交还是永远都不会相交呢？（指名回答）为什么是永远不相交呢？你怎么知道的呢？生：都是直的谁能用手里的工具解释一下呢？（量一量，两条直线间的距离都是一样的，都是2厘米）这两条直线左边的距离是2厘米，右边也是2厘米，所以我们就说这两条直线永不相交。
板书：永不相交在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。
课件出示（板书：互相平行）用自己喜欢的方式读，指名读，男女生读。
判断两条直线是不是互相平行必须具备哪些条件？1.两条直线2.同一平面内3.不相交出示长方体，用小棒当直线，这两条直线互相平行吗？为什么？互相平行，互相是什么意思？我们可以说直线a和直线b互相平行，也可以说直线a 平行于直线b，还可以说直线b平行于直线a，可以说a是平行线或b是平行线吗？四、认识垂直在同一平面内任意画两条直线，有几种情况？（两种：相交不相交）相交的两条直线形成了什么？角都形成了哪些角呢？你怎么知道它是直角？（用直角三角板来验证）像这种在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直。
人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》 教学实录
《平行与垂直》一、创设情境，探究新知1、认识两条直线相交、交点师：同学们，我们已经认识了直线，请你在作业纸上画出一条直线，（生画）老师也在黑板上画一条直线。
（师画）师：直线有什么特点？（师指画在黑板上的直线）生：向两边无限延长，无法度量。
师：看来一条直线的特点同学们已经了解了，今天这节课我们就来研究两条直线的位置关系。
请同学们在刚才的作业纸上，再任意画一条直线。
想一想，你画的这两条直线有怎样的位置关系？（生画师巡视指导、收集作品）师：刚才我发现同学们画出了很多种情况，有的是这样画的（师上、下分别贴×、=），我们先来看这幅作品(×)，这两条直线有怎样的位置关系？生：交叉了。
师：刚才这位同学说的交叉了，在数学上叫做相交。
两条直线相交的这个点叫做交点。
（师板书：交点）两条直线相交有几个交点？（生：一个交点）是的（师板书：一个）。
像这样的两条直线，它们的位置关系就是相交。
（情况1:若1生说交叉，另一生不说交叉，师就说：你觉得这两位同学谁说的更能表示这两条直线的位置关系，生答：交叉，交叉在数学上叫做相交。
情况2：若1生说交叉，另1生说相交，师就说：这两位同学说的交叉和相交都是一回事，在数学上叫做相交）。
2、认识互相平行师：我们再来看这幅作品(=)，这两条直线有怎样的位置关系？生：不交叉。
（情况1：若1生说平行，师就对说平行的生说：你知道的可真多，是的，像这样的两条直线他们的位置关系就是互相平行，师板书：互相平行，那两条直线互相平行有什么特点呢？生可能说：不交叉、上面一条下面一条找2生）师：不交叉我们可以说是不相交，这两条直线是不是不相交呢？我们闭上眼睛，想象一下（师用手比划着两条直线的宽度说），这两条直线延长、延长、无限延长会相交吗？（师声音轻柔）生：不会。
师：有交点吗？生：没有交点（师板书：没有交点）师：睁开眼睛，我们来直观的看一下（课件演示：两条直线无限延长），这两条直线这样永远的延长下去会相交吗？生：不会相交。
人教版小学数学四年级上册垂直与平行教学应用实录
《垂直与平行》教学应用实录一、动手操作，感知新知。
1、情景导入师：这里有一个正方体，它有6个面，如果让你随意在正方体的一个面上画一条直线你会选择画在哪个面上？再让你随意画一条直线，它和刚才的线在“同一平面内”吗？师：舍掉正方体的另5个面，我们只研究其中一面。
现在想像一下，把这个面扩大，再扩大，其实它可以无限扩大，我们把这个面叫做一个平面。
接着，在这个面上出现了两条直线，就可以说是在同一个平面内。
想一想这两条直线的位置关系会是什么样子呢？2、学生画直线，教师展示多种位置关系的预设。
注：假如有学生表态有不同的情况，老师即把该种情况贴出黑板，在后面的教学中加以分类区别。
3、引导学生对同一平面内两条直线的位置关系进行分类，根据学生理解不同大致可分2-3类。
师：请仔细观察，能给它们分分类吗？请同位交流一下，可以分成几类？为什么这样分？学生小组讨论、交流，教师指导。
学生可能会出现以下几种分法：（1）分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。
（2）分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。
（3）分类三类：交叉的一类，交叉成直角的一类，不交叉的一类。
二、小组合作，探究新知。
1、小组讨论，进行分类。
师：请同学们仔细观察，小组合作按照这两条直线的位置关系，给它们分分类，并说说你是怎么分类的，为什么这么分。
2、汇报分类情况。
师：谁来说一说你们小组是按什么标准分的？怎么分？（指名回答）对于他们的分类你们有不同的意见吗？该组为什么这样分呢？同学们说了，这样看他们没有相交，但是实际上延长就会想交了。
那么我们说，这两条是什么线？（直线）直线有什么特点？可以向两端无限延长！师:请同学们看大屏幕，直线会有什么变化？（延长以后会相交）（教师引导学生回答）课件演示：将两条直线延长并相交。
那你们说，这个③组到底应该放在哪一类？小结：那么也就是说在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。
三、归纳认识，明确平行与垂直的含义（一）揭示互相平行概念1、验证永不相交师：两条直线无限延长后真的不相交吗？动手验证一下。
小学数学四年级上册《垂直与平行》教学实录
《平行与垂直》实录教学内容：人教四年级上册第五单元第一课时教学目标：1、通过引导学生观察、想象、推理、验证、归纳等数学活动，感知生活中的平行与垂直的现象，初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
2、会用符号表示两条直线平行和垂直，体会符号表达的简洁性。
3、通过观察、操作等数学活动，使学生经历独立探索的学习过程，在交流合作中获得成功的体验。
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展空间观念。
教学难点：相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
教具、学具准备：尺子，三角板，量角器，黑色彩笔，白纸，多媒体课件等课前交流：师：同学们好，昨天我们已经见过面了，知道我来自哪个学校吗？你们怎么称呼我？生答：您来自孟庄校区，我们称您孔老师。
师：是的，同学们，我们已经是老朋友了，今天我们就来互相介绍一下各自的学校，如何？谁来说一说，什么是互相？生答。
师：同学们看这组图片。
学生欣赏孟庄的校园。
学生介绍自己的学校。
教学过程：一．猜谜，导入新课。
师：同学们，你们认识这四个字吗？（无头无尾）你们能猜一种我们刚学过的线吗？生：直线。
师：为什么你认为是直线呢？生回忆直线的特点？师：将不在同一平面内的四个字展开在同一平面内，揭示课题：这节课我们就来研究同一平面内两条直线的位置关系。
二、学生自主探究同一平面内两条直线的位置关系1、出示自主探究要求：在白纸上任意画两条直线。
温馨提示：（1）要先想再画。
（2）要用红色或黑色彩笔和直尺来画。
（3）尽可能的把两条直线画长一些、画粗一些。
2、学生画直线，师巡视，找出一些有代表性的作品。
三、分类探究，了解平行与相交的特征1、展示作品画好了吗？举起来，给同桌看看，你们画的一样吗？给老师也看看。
果然不一样。
想贴黑板上吗？谁来补充？2、小组合作，进行分类师：同学们的想象力可真丰富，在同一平面内画2条直线，居然能画出这么多不同的样子。
垂直与平行(教学实录)
《垂直与平行》教学实录教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册 64 ～ 65 页的内容。
教学目标 1 ．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2 ．协助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步理解垂线和平行线。
3 ．培养学生的空间观点及空间想象水平，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点准确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象水平。
教学难点相交现象的准确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
教具、学具准备课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器。
课堂实录师：同学们，前面我们理解了直线，知道了直线的特点，请大家回忆一下，直线的特点是什么生：直线没有端点生：能够向两端无限延伸。
师：看来，大家对学过的知识掌握得扎实又准确！这节课咱们继续研究与直线相关的知识。
师：同学们，请拿出我们事先准备好的白纸，我们把这张白纸看成一个平面，请大家用彩笔在这张纸上随便画两条直线，画两条就能够。
（学生画图，教师巡视。
）师：画完了吗？举起来，互相看看，你们画得一样吗？生：不一样。
师：谁愿意把自己画的给大家到黑板上展示一下？（教师把学生的不同画法分别粘到黑板上）。
同的样子，真不简单！现在我把你们画的那些样子挑典型的都画到这上来了。
仔细看看，能不能给它们分分类（出示课件）生：能。
师：为了大家表达方便 ,我给它们编上号。
下面，咱们就以小组为单位，讨论讨论，哪机组图形能够分为一类，为什么各小组注意做好记录，开始吧！学生分类，教师适时引导。
师：下面请各小组汇报分类情况。
生 1 ：我们小组把它们分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。
生 2 ：分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。
生 3 ：分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。
师：大家同意哪种分法？生：分为两类。
师：现在我们把这几组图形分成了两类，（指着）这个类是两条直线交叉在一起，就是什么生：相交。
人教版小学数学四年级上册平行与垂直教学课堂实录
【教材分析】《平行与垂直》是中年级的一节空间与图形部份的概念课，是人教版新课标第七册的教学内容，能够说是新课程中的一节老课。
垂直与平行是两直线在同一平面内的两种特殊的位置关系。
它是在学生熟悉直线与角的基础上安排的教学内容，也将是尔后学生进一步熟悉长方形、正方形，学习平行四边形、三角形和梯形的基础。
本节课教材的安排是通过主题图先唤起学生生活体会，然后通过画同一平面内的两条直线，让学生依照其位置关系来进行分类，在分类中初步熟悉两直线的位置关系并揭露概念。
【教学现场】一导入师：今天，教师请来了一个老朋友（出示：直线图），你们说说它是谁？生：直线师;那么回忆一下，直线有什么特点呢？生：没有端点，能够向两边无穷延伸.师;若是在纸上任意画两条直线，会有哪几种情形呢？学生画一画，想一想，得出结论。
二、切入课题。
课件出示：平行线和垂线。
师：同窗们已经熟悉了直线、射线和线段，陆教师在看书时还看到“平行线和垂线”，不知你们有无看到过？生：我好象听过。
师：猜一猜，你感觉平行线与垂线是如何的线？生1：直直垂下来的线。
生2：（两只手比划）如此斜的线。
生3：平平的一条直线确实是平行线。
……师：适才几位同窗有的以为平行线和垂线是一条比较特殊的直线，有的以为是两条直线，到底谁说的对呢？接下来咱们就来研究。
二、自学反馈，初步感知。
一、自学课文•师：请同窗们带着问题去自学课文P65，把你从讲义中学到的知识与你的同桌说说。
生自学，并与同桌交流。
二、反馈，初步了解概念师：这段话介绍了哪些新知识？生：（告知咱们）平行线、相互平行、垂直、相互垂直师：谁能具体说说？生1：平行线是在同一平面内不相交的两条直线。
（板书）生2：若是两条直线相交成直角，就叫它们相互垂直。
（板书）3、画图，初步明白得概念师：那个地址所说的相交、不相交是什么意思啊？生1：相交确实是一个横的，一个斜的。
生2：相交确实是两条线会碰在一路，不相交确实是两条线可不能碰在一路。
小学数学课例四年级上册《平行与垂直》
课例(教学实录): 平行与垂直学科:小学数学教材版本：人教版年级：四年级上册作者姓名:XX学校:XXX小学《平行与垂直》是人教版小学数学四年级上册的内容课题：《平行与垂直》教学课例 (教学实录)一教学目标（一）知识与技能理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。
（二）过程与方法在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。
（三）情感态度和价值观在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。
二、教学重难点教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。
教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。
三、教学过程（一）初探交流，导出新课出示一条直线和一条线段，让学生说说分别是什么线，有什么特点？（从中引出直线是可以向两端无限延伸）师：今天我们就学习两条直线在同一平面上的位置关系。
（二）画图感知，小组探究（研究两条直线在同一平面内的位置关系）1、出示一张白纸师：我们把这张白纸看成一个平面，孩子们，闭上你们的小眼睛，想象一下，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。
（学生动手画）师：画完的同学举起来互相看看，相同吗？生：不相同。
师：谁愿意把你画的两条直线展示给大家看看？（学生展示）师：同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，现在我们选几组有代表性的直线来研究。
2、提取6组直线，课件出示：①②③④⑤⑥师：你能根据直线的位置关系把这个六组直线分类吗？同组的小朋友一起讨论，边分边想，为什么这样分，组长把分好的结果记录下来。
（学生活动）3、汇报：生1：①和⑤交叉了分为一类②③④⑥没有交叉分为一类。
师：刚才老师听到一个词“交叉”，两条直线“交叉”了，也就是两条直线相碰了，用数学语言应表述为两条直线“相交”了，请同学们记住“相交”这个词。
“垂直与平行”课堂实录
“垂直与平行”课堂实录教学内容：义务教育课程标准实验教材四年级上册第四单元第一课时。
教学目标：1、初步理解同一平面内两条直线的位置关系，认识平行线和垂线。
2、培养学生的空间观念和空间想象能力。
3、培养学生观察生活，热爱生活的情感。
教学重点：正确理解平行线和垂线的概念。
教学难点：理解“同一平面内”“相交”等的意思。
教学准备：课件、小棒、粘板、长方形和正方形的纸各一张。
教学过程：一、激情引趣，导入新课师：大家看，这是我们的操场，你看到了什么？生1：我看到了双杠和单杠。
生2：我看到有同学在跳高。
生3：我看到同学们在跑步。
师：同学们看到了很多的体育器械，其实这些单杠、双杠、跳杆、跑道等，都和我们这节课学习的内容有关系，那就是同一平面内，两条直线的位置关系----垂直与平行。
（板书课题：垂直与平行）二、创设情境，提出问题师：你最想学习有关垂直与平行的哪些知识？生1：什么是平行？生2：什么是垂直？生3：平行与垂直有什么不同？生4：……师：好，这节课我们就带着这些问题来学习什么是平行与垂直。
师：你看老师这儿有两枝铅笔，自由落在讲桌上，想一想两只铅笔会组成什么样的图形呢？师：下面用小棒代替铅笔，把你想到的图形摆在小组内的粘板上。
开始吧！师：各小组已经摆好了你想到的图形，拿上来我们一起欣赏。
师：还有哪个小组的和他们不一样？两枝铅笔所组成的图形能摆得完吗？生：摆不完。
师：老师从众多的图形中选了6种有代表性的，一起来研究同一平面内两条直线的位置关系。
①②③④⑤⑥三、合作交流，探究问题师：同学们，你能把这六种图形分类吗？先自己想一想，再在小组内说一说自己为什么这样分类。
组长把分好的结果记录下来。
（小组内交流）师：谁来说说你是怎样分类的？生1：交叉的分在一起，没有交叉的分一起。
①②③④一组，⑤⑥一组生2：①④一组，②③一组，⑤⑥一组。
生3：①②③一组，④⑤⑥一组师：像这样两条直线交叉在一起，在数学上叫相交。
（板书相交）相交的这一点叫交点。
《垂直与平行》课堂教学实录及教学反思
《垂直与平行》课堂教学实录【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册垂直与平行第64～65页的内容。
【教学目标】1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识，培养学生将数学知识应用到生活的能力。
【教学重点】正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
【教学难点】相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
【教具、学具准备】课件，白纸，水彩笔，三角板。
【教学过程】一、生活想象画图操作感知位置概念模型。
师:：前面我们已经学习了线段、射线和直线，谁来说一说他们的特点？生1：直线没有端点，可以向两方无限延长，射线有一个端点，只能向一方无限延长。
生2：线段没有端点，它是直线的一部分，也是射线的一部分。
师：拿出准备好的白纸，把它看作一个面，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？生1：它是非常大的长方形的面生2：它是一个非常非常大的面。
师：在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。
想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？生1：用手势表示：交叉的两条直线。
生2：用手势表示：平行的两条直线。
生3：用手势表示：快要相交的两条直线。
生4：用手势表示：垂直的两条直线。
-----------------二、观察分类整理信息建立图形概念模型（一）展示作品共享成果师：请同学们将头脑中想象的两条直线的位置关系画在在纸上？生：自己独立画，教师巡视。
师：老师挑选了几幅有代表性的作品和大家一起欣赏一下！展示学生5副作品，并画在黑板上。
师：我这里也有一组，画出来与大家分享。
黑板上共出现了6副作品。
（二）观察分类整理信息师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。
垂直与平行课堂实录
垂直与平行课堂实录(共4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《垂直与平行》课堂教学实录执教者：上海市静安区第一中心小学章雅玲记录：管永兰教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册64～65页的内容。
教学目标：知识与技能：1.结合具体情境，通过动手操作，了解同一平面内两条直线的两种位置关系。
2、知道“互相平行”“互相垂直”“垂线”、“垂足”的含义。
3、能正确判断互相垂直和互相平行。
过程与方法：1．培养学生周密思考的习惯，渗透数学推理。
2、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
情感、态度与价值观：1、学以致用的习惯。
2、体会数学的应用与美感。
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的含义，发展学生的空间想象能力。
教学过程：课前谈话：师：知道什么是关系吗如我和你们是师生关系。
生：……师：人和人之间存在关系，数学中也有关系。
今天我们要研究数学中的一种特殊关系。
一、谜语导入1、认识“同一平面”师出示一个用纸折成的长方体纸筒。
每个面上各写了一个字（无始无终）师：每个字在相同的面吗然后展开长方体，师：现在四个字在几个平面上生：同一平面上。
2、猜谜语师：用“无始无终”打一个我们学过的图形。
生：直线。
师：为什么是直线生：因为直线没有端点，可以向两边无线延长。
师：今天我们就来研究同一平面内两条直线的位置关系。
二、探究与归纳1、明确任务主动探究课件出示学习任务：把纸看着平面，用两种不同颜色的笔画两条直线；看看，同一平面内的两条直线的位置是怎样的。
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【教材分析】
《平行与垂直》是中年级的一节空间与图形部分的概念课，是人教版新课标第七册的教学内容，可以说是新课程中的一节老课。
垂直与平行是两直线在同一平面内的两种特殊的位置关系。
它是在学生认识直线与角的基础上安排的教学内容，也将是今后学生进一步认识长方形、正方形，学习平行四边形、三角形和梯形的基础。
本节课教材的安排是通过主题图先唤起学生生活经验，然后通过画同一平面内的两条直线，让学生根据其位置关系来进行分类，在分类中初步认识两直线的位置关系并揭示概念。
【教学现场】一导入
师：今天，老师请来了一个老朋友（出示：直线图），你们说说它是谁？
生：直线
师;那么回顾一下，直线有什么特点呢？
生：没有端点，可以向两边无限延伸.
师;如果在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况呢？
学生画一画，想一想，得出结论。
二、切入课题。
课件出示：平行线和垂线。
师：同学们已经认识了直线、射线和线段，陆老师在看书时还看到“平行线和垂线”，不知你们有没有看到过？
生：我好象听过。
师：猜一猜，你觉得平行线与垂线是怎样的线？
生1：直直垂下来的线。
生2：（两只手比划）这样斜的线。
生3：平平的一条直线就是平行线。
……
师：刚才几位同学有的认为平行线和垂线是一条比较特殊的直线，有的认为是两条直线，到底谁说的对呢？接下来我们就来研究。
二、自学反馈，初步感知。
1、自学课文
.师：请同学们带着问题去自学课文P65，把你从课本中学到的知识与你的同桌说说。
生自学，并与同桌交流。
2、反馈，初步了解概念
师：这段话介绍了哪些新知识？
生：（告诉我们）平行线、互相平行、垂直、互相垂直
师：谁能具体说说？
生1：平行线是在同一平面内不相交的两条直线。
（板书）
生2：如果两条直线相交成直角，就叫它们互相垂直。
（板书）
3、画图，初步理解概念
师：这里所说的相交、不相交是什么意思啊？
生1：相交就是一个横的，一个斜的。
生2：相交就是两条线会碰在一起，不相交就是两条线不会碰在一起。
师：你能用手势来比划一下什么是相交，什么是不相交吗？
生用两只手代表两条线比划。
师：看来讲平行与垂直的时候是指几条线呢？
生：两条线。
师：那你能不能通过自己的理解用各种方法来表示“平行和垂直”？
生冷了片刻，师提示：那大家可以根据书上所说的来画一画平行线和垂线吗？
生开始在本子上画，师进行巡视，发现大部分孩子不能正确理解意思，师收集一些学生的作品。
展示：
（1）平行垂直
（2）平行垂直
（3）平行垂直
（4）平行垂直
……
师引导学生根据黑板上书写的两个定义来逐步判断这些同学作的图是否就是平行或垂直。
师：通过刚才的判断，你觉得平行是什么样子的？你能用手来比划一下吗？
一生用手势比划
师要求全班同学学他的样子比划，师也比划，然后师同时移动两只手成
问：现在这两条直线还平行吗？
再移动，问：现在呢？
问：你觉得只要这两条直线怎么样就是互相平行了？
生1：不碰到。
生2：也就是不相交。
生3：两条直线的方向一样。
师：什么意思？
生3：就是两条直线都往同一个方向，这样就不会相交了。
师：真不错，那如果我把其中一条直线的方向变一变这两条直线就怎么样
生1：就垂直了。
生2：不一定的。
要成直角的时候才垂直的。
师：那能不能大概比划一下。
生比划。
师：能不能画下来，你觉得要正确地画下来，可以借助什么工具？大部分学生开始利用三角板来画。
之后对学生的作品进行讲评，问：怎样才能判断他画的这两条线是否互相垂直？生用三角板对同桌画的进行判断。
3、质疑，感知“同一平面”。
师：现在，你对课本介绍的知识还有什么疑问吗？
生摇头。
师：我倒是有一个地方不大明白，这里的“同一平面”是什么意思？
生1：就是两条直线都在一张纸上。
生2：就是在同一个面上。
师：为什么要这么说呢？请同学们来看我们教室，找到前面的上面这条线段，用手指一指，再请同学们找后面的左边这条线段，用手指一指。
师：现在你能不能用手把这两条直线的位置关系比划一下？生比划。
师：请问这两条直线不是不互相平行？
有些学生说是，有些学生说不是。
生1：它们没有相交，所以是互相平行。
生2：不是的，它们的方向不一样，不是平行线。
师：确实它们与我们刚才认识的和画的平行线不一样，那既然它们不相交为什么不是平行？
生：因为它们一条在前面，一条在后面。
师：因此，在判断两条直线是否平行时，我们还要注意两条直线是否在一
三、辨析说理，进一步认知。
1、判断下面几个图中的直线是否平行或垂直。
（1）生在练习纸上进行判断。
（2）反馈。
师：你认为哪几组是平行线？垂线？为什么？
（3）师：剩下来的为什么不是，请说明理由。
2、寻找生活中的平行线、垂线（出示教材中的主题图）
四、动态演示，完善认知。
课件出示一红直线，再出现一绿直线。
师：红、绿两条直线什么关系？生：叠在一起。
师：在我们数学里说它们重合。
师：请你想象一下，红的直线不动，怎样移动绿的直线可以使它们的位置变成平行呢？
生1：把绿的直线往上移。
生2：往下移。
师：无论往上还是往下，移动时都要怎么样？
生：平平地移。
师：也就是平移对吗？（课件演示）
师：如果把这条绿色直线沿着线中一个点旋转一点，会怎样呢？
生：相交了。
（课件演示）
师：请你闭上眼睛想象一下，再移动一点点会是什么关系？再移动一点点呢？会不会出现比较特殊的关系呢？什么时候出现？
生回答，然后课件演示。
师：现在两条直线互相垂直，如果这条绿色的又动了一点点呢？再动呢？是不是一直相交呢？
生想象回答，师用课件演示。
师小结：通过刚才的演示，我们进一步了解到平行和垂直就是两条直线在同一平面内的两种特殊的位置关系。
五、想象操作，培养空间观念
1、出示，要求学生不操作，来想象。
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，你有什么发现？
（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，你有什么发现？
2、闭上眼睛根据师的描述来想象（师描述具体操作：先摆一根小棒，再摆一根小棒与它平行，又摆一根小棒与它平行，现在后面摆的这两根小棒是什么关系？）
3、生摆小棒来验证自己的想象结果。