斜截面承载力计算
斜截面承载力计算表
施工设计阶段结构构件配筋计算：一、受弯构件斜截面承载力计算1、矩形和T 形及I 形斜截面受剪承载力计算（仅配箍筋）公式：V cs1=0.07f c bh 0/103 Vcs 2=(1.5f yv A sv h 0/s)/103截面高h 800mm 箍筋肢数n 4截面宽b 500mm 全部截面面积Asv 452.389mm2钢筋保护层c 40mm 主筋直径25mm截面有效高度h 0747.5mm 砼受剪承载力设计值Vcs1392.438Kn砼抗压强度设计值fc 15N/mm2箍筋受剪承载力设计值Vcs2532.604Kn箍筋抗拉强度设计值fyv 210N/mm2箍筋间距S 200mm2箍筋直径12mm 斜截面最大剪力设计值[V]:925.041Kn截面面积Asv1113.10mm2Vmas 560.625截面腹板高度hw 747.5mm 箍筋配筋率ρsv 0.90478最小箍筋配筋率ρsv min 0.14286实际配箍量nAsv1/s 2.261952.本表根据《混凝土结构设计规范》〔GBJ10-89〕编制,适用于矩形、T 形、I 形截面的一般受弯构件.3.b-矩形截面宽度,T 形截面或I 形截面的腹板宽度;4.hw-截面的腹板高度;矩形截面取有效高度h0,T 形截面取有效高度减去翼缘高度,I 形截面取腹板净高.5.对集中荷载作用下的矩形截面独立梁,且集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况,按下表计算.公式[V]=0.2/(λ+1.5)*fc*b*h 0+1.25fyv*Asv/s*h 0截面高h 400mm 箍筋肢数n 4截面宽b 1000mm 全部截面面积Asv 452.389mm2钢筋保护层c 30mm 主筋直径30mm 截面有效高度h 0355mm 砼受剪承载力设计值Vcs1366.174Kn 砼抗压强度设计值fc 15N/mm2箍筋受剪承载力设计值Vcs2281.047Kn 箍筋抗拉强度设计值fyv 210N/mm2箍筋间距S 150mm2箍筋直径12mm 斜截面最大剪力设计值[V]:647.221Kn 截面面积Asv1113.10mm2剪跨比λ 1.40845截面腹板高度hw 355mm 箍筋配筋率ρsv(%)0.45239最小箍筋配筋率ρsv min 0.14286剪跨a 500mm最大箍筋配筋率 ρsvmax0.85714剪跨比λ' 1.40845实际配箍量nAsv1/s 3.01593V ］=(0.07f c bh 0+1.5f yv A sv h 0/s)/103 Vmas=0.1fcbh0/103公式nAsv1/s=(V-Vcs1)/(1.5fyvh 0)剪力值V 875Kn设计配箍量nAsv1/s 2.049424T 形、I 形截面的一般受弯构件.翼缘高度,I 形截面取腹板净高.边缘所产生的剪力值占总剪力值公式nAsv1/s=(V-0.2fcbh0/(1.5+λ))/(1.25fyvh 0)剪力值V500Kn 设计配箍量nAsv1/s 1.436093.矩形和T 形及I 形斜截面配箍量计算（仅配箍筋）2.矩形和T 形及I形斜截面配箍量计算（仅配箍筋）。
斜截面受剪承载力的计算
≥ ρsv ,min
ρsv ,min = 0.24
ft f yv
1
例 4-1.有一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸及纵筋数量见图。该梁承受均布荷载设 计值 70kN/m（包括自重） ，混凝土强度等级为 C30（������������ = 1.43 ������/������������2 、������������ = 1.43 ������/������������2 ） ，
������ 1.43 270
������������
= 250×200 =0.2%> ������������������ ,������������������ = 0.24 ������ ������ = 0.24 ×
2×50.3
= 0.127%,可以。
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
ℎ ������ ������ 1 1
= 250 = 2.24 < 4
560
属厚腹板
混凝土强度等级为 C30，不超过 C50，故取βc = 1， 则 0.25������������ ������ ������ ������ℎ0 = 0.25 × 1 × 14.3 × 250 × 560 = 500.5 ������������ > ������ = 124.6������������ ，截面符合要 求。 ③ 验算是否需要按计算配置箍筋 0.7������������ ������ℎ0 = 0.7 × 1.43 × 250 × 560 = 140.14 ������������ < ������ = 201.6������������,故选计算配置箍筋。 ④配箍筋 令V = VU ，有 ������������������������1 ������ − 0.7������������ ������ℎ0 201.6 × 103 − 0.7 × 14.3 × 250 × 560 = = = 0.406 ������������2 ������������ ������ ������ ℎ 270 × 560 ������������ 0 采用双肢箍筋Φ 8@200，实有 箍筋配筋率������������������ =
简述受弯构件斜截面承载力计算步骤
简述受弯构件斜截面承载力计算步骤受弯构件是建筑物结构中常见的构件，如梁、柱、框架等。
在设计和评估过程中，需要计算其斜截面承载力，以确定其结构安全性和可行性。
下面将简述受弯构件斜截面承载力计算的步骤。
第一步：斜截面的分段首先，需要将斜截面分为若干个分段，以便于计算。
一般情况下，会将受力构件分为两段：其中一段为纵向力作用下的受力部分，另一段为剩余部分。
因为斜截面会导致截面上出现剪力和弯矩，所以需要分段计算。
第二步：计算斜截面剩余部分的斜截面承载力对于斜截面剩余部分，其承载力可以通过材料本身的特性进行计算，例如钢材的强度。
需要根据剩余部分的截面面积和材料强度计算其承载力。
第三步：计算斜截面受力部分的受力情况对于斜截面受力部分，需要计算出其所受的剪力和弯矩。
在计算过程中，需要考虑受力构件的长度、截面形状、截面面积和受力方式等因素。
其中，弯矩是影响受力构件承载能力的主要因素。
第四步：计算斜截面受力部分的承载能力通过计算斜截面受力部分所受的剪力和弯矩，可以确定其承载能力。
其中，剪力会影响受力构件的变形，而弯矩则直接影响构件的破坏。
需要根据受力构件的材料强度、截面形状和所受荷载计算其承载能力。
第五步：比较分析两部分承载能力最后，需要将斜截面剩余部分的承载能力和受力部分的承载能力作比较分析，确定总的承载能力。
如果受力部分的承载能力大于斜截面剩余部分的承载能力，则说明受弯构件的斜截面是安全的；反之，则需要进行修补或更改设计方案。
总之，受弯构件斜截面承载力计算是一个复杂的过程，需要考虑多个因素，并进行多次计算和比较分析。
只有在综合考虑各种因素后，才能确定其承载能力和结构安全性。
受弯构件斜截面承载力计算—受弯构件斜截面抗剪承载力计算
— 分配系数
p、h0近似取支座 和跨中截面的平 均值。
对于箍筋直径和间构造要求见构造要求
3 验算截面
验算截面
1.距支座中心h/2(梁高一半)处的截面1-1 2.纵筋弯起点处截面2-2 3.箍筋面积或间距改变处截面3-3 4.腹板宽度改变处截面
总结
1 设计内容 2 设计步骤 3 验算截面
3.剪力包络图。
s
设计：箍筋、弯起钢筋
计算剪力包络图（沿
梁长各截面上剪力组合 设计Vd的分布图，其纵 坐标表示该截面上作用 的最大设计剪力）
2
设计步骤
1）验算截面尺寸是否满足要求
0Vd 0.51 103 fcu,k bh0
当设计剪力不满足上式，应增大截面尺寸
2）验算是否需要按计算配筋
0Vd 0.50 1032 ftdbh0
梁斜截面抗剪承载力公式
C目 录 ONTENTS
梁斜截面抗剪 承载力公式
1 基本公式
2 公式的适用条件
1 基本公式
公式依据：剪压破坏 防止斜压破坏：限制截面最小尺寸 防止斜拉破坏：限制箍筋最小配箍率 公式来源：实验分析
Y 0 0Vd Vc Vsv Vsb Vcs Vsb
Vcs 123 0.45 103bh0 2 0.6 p f f cu,k sv sv
(kN)
V
s
V sb
Ra=V
V sv
Vs
kN
各符号的物理意义详见课本
2 公式的适用条件
（1）上限值—截面的最小尺寸
0Vd 0.51 103 fcu,k bh0
当设计剪力不满足上式，应增大截面尺寸
（2）下限值—按构造要求配置箍筋
0Vd 0.50 1032 ftdbh0
混凝土结构斜截面承载力计算
混凝土结构斜截面承载力计算混凝土结构斜截面承载力计算是用于确定混凝土结构在受力状态下的极限承载力。
在进行斜截面承载力计算时，需要考虑混凝土的抗压强度、受拉强度、剪切强度以及抗弯强度等参数，同时还需要考虑构件的几何形状、荷载形式以及受力方式等因素。
1.确定构件形状和截面尺寸：首先需要根据具体的工程要求确定构件的几何形状和截面尺寸，包括构件的高度、宽度、厚度等参数。
2.确定荷载形式和荷载大小：根据工程设计要求和实际情况确定施加在混凝土结构上的荷载形式，如均布荷载、集中荷载、风荷载、地震荷载等，并确定荷载的大小。
3.分析斜截面受力：根据构件的受力方式，分析斜截面承受的内力情况，如受压、受拉、受剪、受弯等。
根据受力情况，可以确定构件在斜截面上的受力大小和受力方向。
4.计算受压区工作材料的承载力：根据混凝土的抗压强度和受压区工作材料的尺寸，可以计算出受压区工作材料的承载力。
一般情况下，混凝土的抗压强度可以通过试验获得。
5.计算受拉区工作材料的承载力：根据混凝土的受拉强度和受拉区工作材料的尺寸，可以计算出受拉区工作材料的承载力。
混凝土的受拉强度一般较低，实际计算中常常假设受拉区的承载力为零。
6.计算剪应力的承载力：根据混凝土的剪切强度和剪切区的尺寸，可以计算出剪应力的承载力。
剪切强度一般通过试验获得。
7.计算弯矩和弯曲应力的承载力：根据混凝土的抗弯强度和截面形状的尺寸，可以计算出弯矩和弯曲应力的承载力。
8.检查承载力是否满足要求：将以上计算结果进行综合比较，检查斜截面的承载力是否满足设计要求。
如果不满足要求，则需要重新调整构件的截面尺寸或者采取其他强化措施。
需要注意的是，斜截面承载力计算是一个复杂的过程，需要详细的力学分析和结构设计经验。
在实际工程中，一般会借助计算机软件进行数值分析和仿真，来确定斜截面的承载力。
混凝土结构斜截面承载力计算
混凝土结构斜截面承载力计算1.矩形、T形和I形截面受弯构件的受剪截面应符合下列条件：当hw∕b≤4时V≤O.25βc f c bh o(63.1-1)当hw∕b≥6时V≤O.2βc fcbho(6.3.1-2)当4<hw/b<6时，按线性内插法确定。
式中：V——构件斜截面上的最大剪力设计值；βc——混凝土强度影响系数：当混凝土强度等级不超过C50时，氏取1.0;当混凝土强度等级为C80时，氏取0.8;其间按线性内插法确定；b——矩形截面的宽度，T形截面或I形截面的腹板宽度；ho一截面的有效高度；h w一截面的腹板高度：矩形截面，取有效高度；T形截面，取有效高度减去翼缘高度；I形截面，取腹板净高。
注：1对T形或I形截面的简支受弯构件，当有实践经验时，公式(63.1-1)中的系数可改用03;2对受拉边倾斜的构件，当有实践经验时，其受剪截面的控制条件可适当放宽。
2、计算斜截面受剪承载力时，剪力设计值的计算截面应按下列规定采用：1支座边缘处的截面(图6.3.2a、b截面1-1);2受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（图6.3.2a截面2-2、3-3）;图6.3・2斜截面受剪承载力剪力设计值的计算截面M支座边缘处的斜截面；2-2、3T受拉区弯起钢筋弯起点的斜截面；4・4艇筋截面面积或间距改变处的斜截面3箍筋截面面积或间距改变处的截面（图6.3.2b截面4-4）;4截面尺寸改变处的截面。
注：1受拉边倾斜的受弯构件，尚应包括梁的高度开始变化处、集中荷载作用处和其他不利的截面；2箍筋的间距以及弯起钢筋前一排（对支座而言）的弯起点至后一排的弯终点的距离，应符合本规范第9.2.8条和第9.2.9条的构造要求。
3、不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件,其斜截面受剪承载力应符合下列规定：V≤0.7j⅛∕l6⅛0（6.3.3-1）A=（警）" （6.3.3-2）式中：βh——截面高度影响系数：当ho小于800mm时,取800mm;当h0大于2000mm时，取2000mm o4、当仅配置箍筋时，矩形、T形和I形截面受弯构件的斜截面受剪承载力应符合下列规定：V≤v w÷vμ(6.3.4-1)Ya=a cv∕t6⅛0÷∕yv生儿(6.3.4-2)Vμ=0.05N p0(6.3.4-3)式中：Vcs——构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值；V P-由预加力所提高的构件受剪承载力设计值；Okv—斜截面混凝土受剪承载力系数，对于一般受弯构件取0.7;对集中荷载作用下(包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的1.75剪力值占总剪力的75%以上的情况)的独立梁，取C(CV为λ+l,人为计算截面的剪跨比，可取入等于Who,当人小于1.5时，取1.5,当人大于3时，取3,α取集中荷载作用点至支座截面或节点边缘的距离；Asv—配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积,即∩Asv∣,此处，n为在同一个截面内箍筋的肢数,ASVl为单肢箍筋的截面面积；s——沿构件长度方向的箍筋间距；fyv——箍筋的抗拉强度设计值，按本规范第4.2.3条的规定采用；Npo—计算截面上混凝土法向预应力等于零时的预加力,按本规范第10∙L13条计算；当NPO大于O.3fcAo时,取O.3fcAo,此处,Ao为构件的换算截面面积。
斜截面承载力计算
4.3.8斜截面抗剪配筋计算步骤1.斜截面抗剪承载力设计先进行正截面承载力计算，初步确定截面尺寸和纵向钢筋后，再进行斜截面承载力计算。
（1）作梁的剪力图。
l 0＝l n 。
（3）验算是否须计算配腹筋, 即KV ≤ V c，构造配箍筋； KV>V c ，计算配箍筋。
（2）验算是否避免斜压破坏, 即验算截面尺寸。
当不满足要求时，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。
1）只配箍筋,可算得①选定箍筋肢数n 和单肢箍截面面积A sv 1，以确定A sv =nA sv 1。
（4）计算腹筋n ：一般取双肢箍，n =2；当受压钢筋多于4根或者梁宽b 大于400mm 且受压纵筋多于3根 时，采用四肢箍， n =4；d ：按表4-2选择，h ≤800mm 时，d ≥6mm ； h >800mm 时，d ≥8mm 常用直径6mm 、8mm、10mm 。
s选≤s 计且s 选≤s max ；s 选要满足构造要求。
②确定Asv 值后，求出s 计= K可得：s 计 ≤ Asv/K ③确定s 值④验算最小配箍率,min 0.15%(0.1%)svsv sv A bsρρ=≥=①先按构造要求选配一定数量的箍筋(n 、A sv1、s )2）既配箍筋，又配弯起钢筋。
ρ② KV1 > Vcs 时，计算第一排弯起钢筋n 、A sv1选择同前；s 的选择应满足s max 和的要求。
③验算是否需要配置第二排弯起钢筋。
④验算直到不需要配置弯起钢筋为止。
2.斜截面抗剪承载力复核（1）验算下限值——是否避免了斜拉破坏。
验算配箍率，检查腹筋位置是否满足构造要求。
（2）验算上限值——是否避免斜压破坏 验算构件截面尺寸和砼强度等级。
（3）如果满足KV ≤V u ，则构件安全；满足KV>V u ，则构件不安全。
u max =V ，/4h b ≤（）4/h b （＜＜６）00.25f bh /h b ≥（６）0.2f bh 按线性内插法计算若 时，则 ; V V ≤u u1=V V 若 时，则 ; V V >=V V。
受弯构件斜截面受剪承载力计算
受弯构件斜截面受剪承载力计算一、有腹筋梁受剪承载力计算基本公式1．矩形、T形和Ⅰ形截面的一般受弯构件，斜截面受剪承载力计算公式为：VVc0.7ftbh01.25fyvAvh0(5-6)式中ft一混凝土抗拉强度设计值；b一构件的截面宽度，T形和Ⅰ形截面取腹板宽度；h0一截面的有效高度；fyv一箍筋的抗拉强度设计值；Av一配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，AvnAv1；n一在同一截面内箍筋的肢数；Av1一单肢箍筋的截面面积；一箍筋的间距。
2．集中荷载作用下的独立梁（包括作用多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况），斜截面受剪承载力按下式计算：VVcA1.75ftbh0fyvvh01.0(5-7)式中一剪跨比，可取a/h0，a为计算截面至支座截面或节点边缘的距离，计算截面取集中荷载作用点处的截面。
当小于1.5时，取1.5；当大于3.0时，取3.0。
独立梁是指不与楼板整浇的梁。
构件中箍筋的数量可以用箍筋配箍率v表示:vAvb(5-8)3．当梁内还配置弯起钢筋时，公式(5-4)中Vb0.8fyAbin式中(5-9)fy一纵筋抗拉强度设计值；Ab一同一弯起平面内弯起钢筋的截面面积；一斜截面上弯起钢筋的切线与构件纵向轴线的夹角，一般取45o，当梁较高时，可取60。
剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力一般都能达到屈服强度，但是拉应力可能不均匀。
为此，在弯起钢筋中考虑了应力不均匀系数，取为0.8。
另外，虽然纵筋的销栓作用对斜截面受剪承载力有一定的影响，但其在抵抗受剪破坏中所起的作用较小，所以斜截面受剪承载力计算中没有考虑纵筋的作用。
二、混凝土的受剪承载力可以抵抗斜截面的破坏，可不进行斜截面承载力计算，仅需按构造要求配置箍筋的条件oV0.7ftbh0或(5-10)V1.75ftbh01.0(5-11)三、计算公式的适用范围（上限和下限）l．截面限制条件当配箍特征值过大时，箍筋的抗拉强度不能发挥，梁的斜截面破坏将由剪压破坏转为斜压破坏，此时，梁沿斜截面的抗剪能力主要由混凝土的截面尺寸及混凝土的强度等级决定，而与配筋率无关。
钢筋混凝土梁设计—斜截面承载力计算
承受一般荷载的矩形、T形和工字形截面梁，其公式为：
KV
Vcs +Vsb
Vc
Vsv
Vsb
0.7 ftbh0
1.25 f yv
Asv s
h0
f y Asb sin s
承受集中力为主的重要的独立梁，其公式为：
KV
Vcs +Vsb
Vc
Vsv
Vsb
0.5 ftbh0
f yv
Asv s
h0
f y Asb sin s
置，对于矩形、T形和工字形截面构件受剪承载力的计算位置，应按下列规
定采用：
（1）支座边缘处的截面1-1；
（2）受拉区弯起钢筋弯起点处的截面2-2；
1
12
1
12
3. 计算位置
（3）箍筋截面面积或间距改变处的截面3-3； （4）腹板宽度改变处的截面4-4。
4
4
3 3
3 3
添加标题2.适用条件
2. 适用条件
（1）防止斜压破坏 当梁截面尺寸过小、配置的腹筋过多、剪力较大时。梁可能发生斜压破
坏，这种破坏形态的构件受剪承载力主要取决于混凝土的抗压强度及构件的 截面尺寸，腹筋的应力达不到屈服强度而不能充分发挥作用。
为了避免发生斜压破坏，构件受剪截面必须符合下列条件：
当 hw b 4 时 当 hw b 6 时 当 4 hw b 6 时
Vsv ：与斜裂缝相交的箍筋受剪承载力 Vsb ：与斜裂缝相交的弯起钢筋受剪承载力
1. 基本公式
由于影响斜截面抗剪承载力的因素很多，目前《规范》采用的斜截
面承载力计算公式为半理论半经验公式。
承受一般荷载的矩形、T形和工字形截面梁，其公式为：
分别写出建筑工程与桥梁工程中的斜截面承载力计算公式。
分别写出建筑工程与桥梁工程中的斜截面承载力计算公式。
在建筑工程和桥梁工程中，斜截面承载力的计算可是相当重要的哟！这就好比我们做饭时掌握食材和调料的比例，要是弄错了，这“菜”可就不好吃啦。
先来说说建筑工程中的斜截面承载力计算公式。
对于受弯构件，斜截面受剪承载力由混凝土和箍筋共同承担。
其计算公式为：$V\leqV_{cs}+V_{sb}$ ，其中 $V_{cs}$ 是混凝土和箍筋共同抗剪承载力，$V_{sb}$ 是弯起钢筋抗剪承载力。
$V_{cs}=0.7f_{t}bh_{0}+1.25f_{yv}\frac{A_{sv}}{s}h_{0}$ ，这里面，$f_{t}$ 是混凝土轴心抗拉强度设计值，$b$ 是截面宽度，$h_{0}$ 是截面有效高度，$f_{yv}$ 是箍筋抗拉强度设计值，$A_{sv}$ 是配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，$s$ 是沿构件长度方向的箍筋间距。
就拿我曾经参与的一个住宅项目来说吧。
那是一个多层的住宅楼，在计算某一梁的斜截面承载力时，我们就得严格按照这个公式来。
当时，我和同事们拿着尺子在现场仔细测量截面的宽度和高度，一丝一毫都不敢马虎。
回到办公室，对着一堆数据，反复核算。
就怕一个不小心，算错了，那可会影响整个建筑的安全性呐！再看看桥梁工程中的斜截面承载力计算公式。
对于矩形、T 形和工字形截面的受弯构件，其斜截面抗剪承载力的计算公式为：$V_{d}\leq V_{c}+V_{s}$ ，其中 $V_{d}$ 是考虑承载能力极限状态下的剪力组合设计值，$V_{c}$ 是混凝土提供的抗剪能力，$V_{s}$ 是箍筋和弯起钢筋提供的抗剪能力。
$V_{c}=0.45\times 10^{-3}\beta_{c}f_{cu,k}b_{h_{0}}$ ，这里的$\beta_{c}$ 是有关混凝土强度影响的系数，$f_{cu,k}$ 是混凝土立方体抗压强度标准值。
记得有一次在参与一座小型桥梁的建设时，为了算出准确的斜截面承载力，我们在施工现场顶着烈日，对桥梁的各个关键部位进行测量和记录。
受弯构件斜截面承载力计算公式是依据
受弯构件斜截面承载力计算公式是依据斜截面构件是指构件角度轴线和主轴线之间形成的夹角，这种构件在很多场合下都有着广泛的使用，但是在受力分析中，很多结构设计中都会涉及到斜截面构件的受力分析。
因此，计算斜截面构件的承载力非常重要，在这里我们将介绍受弯构件斜截面承载力计算公式。
一般来讲，受弯构件斜截面承载力的计算，要考虑力学要求，假设受弯构件的斜截面的宽度为w，厚度为h，内轴线半径为r，外轴线半径为R，轴向反力作用下，轴向应力计算公式为σ=F/A，A为断面截面积，其计算公式为：A = (R- r)h +wr。
根据Gao＆Yang（2005）的研究，斜截面受弯构件的承载力由以下公式计算：F=FoC％Fo＝∫-1/r~1/Rf(x)dx其中：Fo＝πWh（R-r）/2f(x)= (R2-r2-2x2）/2(R2-x2)(r2-x2)以上是受弯构件斜截面承载力计算公式。
取极限值后，可以得到有限的载荷力值，其计算结果取决于斜截面构件的尺寸以及各个参数的值。
本文简要介绍了受弯构件斜截面承载力计算的方法，进行计算前有必要确定各个参数值，只有这样才能得到合理的结果，从而更好地为结构设计提供支持。
受弯构件斜截面承载力计算是一项复杂而又艰巨的工作，需要综合多个方面的因素进行参数分析，全面考虑结构的构造、受力情况和材料性能等因素，以确定计算结果的合理性。
一般情况下，斜截面构件的受弯设计不仅仅考虑此受力分析，还要考虑其他因素，比如尺寸变形等。
此外，多次实际应用表明，为了确保斜截面构件的安全性能，应当在斜截面构件承载力分析时考虑相关变形影响及材料疲劳寿命。
尤其是对于极端条件下的受力分析，更应当加以考虑，以提高受弯构件斜截面承载力的计算精度。
总之，受弯构件斜截面承载力的计算是一项重要的工作，必须仔细分析，全面考虑各个因素，以达到计算精度较高的要求，确保结构的安全可靠性。
经过以上的介绍，受弯构件斜截面承载力计算公式已经有了一定的了解，熟悉这种计算方法可以更好地满足结构设计的需求，为可靠和安全的结构设计提供必要的理论支撑和技术保障。
第10讲-2 斜截面承载力计算
f yv h0
210 530
0.356
选用Φ6双肢箍
s Asv 0.356 56.6 0.356 159 mm，取S=150mm
sv
Asv bs
56.6 200 150
0.19%
sv,min 0.24 f t f yv 0.24 1.27 210 0.145%＜sv
2012-10-31 20
第四章 受弯构件
4.4斜截面承载力计算
6、同时配置箍筋与弯起钢筋方案
（1）按构造要求，选用φ8@250双肢箍筋
（2）校核配筋率：
ρsv= nAsv1/bs×100%=2*50.3/（250*250）=0.16%
ρsv，min =0.24ft /fyv =0.24×1.1/270=0.09%
3
1.25 210 465
=0.676mm /mm
2
按构造要求，箍筋直径不宜小于6mm，（P74表4-9） 现选用φ8双肢箍筋（Asv1 =50.3mm2 ），则箍筋间距
s Asv 0.676 nAsv1 0.676 2 50.3 0.676 =149mm
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第四章 受弯构件
4.4斜截面承载力计算
【解】查表得fc =11.9N/mm2 ，ft =1.27N/mm2 ， fyv=210N/mm2 ，βc =1.0
1.复核截面尺寸
hw /b=h0 /b =530/200=2.65＜4.0
应按式（4-56）复核截面尺寸。
0.25βcfcbh0=0.25×1.0×11.9×200×530 =315350N ＞V=98.5kN 截面尺寸满足要求。
受弯构件斜截面抗剪承载力计算公式、适用条件
0Vd 0.51103 fcu,k bh0 (kN )
Vd——验算截面处由荷载产生的剪力组合设计值 b ——剪力组合设计值处的截面宽度
2 适用条件
（2）最小配箍率要求：下限
HPB300钢筋时 （ ) sv min 0.18% HRB335钢筋时 （ ) sv min 0.12%
1 计算公式
Vu 123 (0.45103 )bh0 (2 0.6 p) fcu,k sv fsv
+(0.75103)fsd Asb sins
1
异号弯矩影响系数，计算简支梁和连续梁近边支点梁段 的抗剪承载力时，取为1.0；计算连续梁和悬臂梁近中间
支点梁段的抗剪承载力时，取为0.9；
2 预应力提高系数，对普通钢筋混凝土受弯构件，取为1.0；
集中荷载作用点附近，箍筋间距≤100mm; 4 有受压纵筋时为封闭箍筋；
箍筋可用双肢箍、4肢箍（剪力大、一排纵筋多于5 根、梁宽较大时用）， 5 近梁端第一道箍筋在距端面一个C。
THE END
适用于矩形、T形、工形、箱形截面的等高度钢筋混凝 土简支梁及连续梁（包括悬臂梁）的斜截面抗剪承载 力计算(注：没考虑剪跨比、荷载类型)
Vu 123 (0.45103 )bh0 (2 0.6 p) fcu,k sv fsv
+(0.75103)fsd Asb sins
如不配弯起筋或斜筋：
Vu 123 (0.45103 )bh0 (2 0.6 p) fcu,k sv fsv
3 受压翼缘的影响系数，对具有受压翼缘的T形、工形截面， 取为1.1。
1 计算公式
Vu 123 (0.45103 )bh0 (2 0.6 p) fcu,k sv fsv
斜截面承载力 计算
V、 M——构件斜截面最大剪力与最大弯矩设计值
Vu 、Mu ——构件斜截面受剪承载力与受弯承载力设计值 在实际工程中一般通过配置腹筋来满足抗剪条件
通过构造措施来满足抗弯
图3-25为一配置箍筋及弯起钢筋的简支梁发生斜截 面剪压破坏时，取出的斜裂缝到支座间的一段隔离 体。斜截面的内力如图所示，其斜截面的受剪承载 力由混凝土、箍筋和弯起钢筋三部分组成，即：
按下列公式计算:
Vc
1.75
1.0
ftbh0
a， 当λ＜l.5时，取λ = 1.5，当λ＞3
h0
时，取λ=3 。α为集中荷载作用点到支座或节点边缘 的距离。
独立梁是指不与楼板整体浇筑的梁。
4.3 有腹筋梁的受剪性能
◆ 梁中配置箍筋，出现斜裂缝 后，梁的剪力传递机构由原 来无腹筋梁的拉杆拱传递机 构转变为桁架与拱的复合传 递机构
当 hw 4 时， b
V 0.25 c fcbh0 c为高强混凝土的强度折减
系数
当 hw 6 时， b
V 0.20 c fcbh0 fcu,k ≤50N/mm2时，c =1.0 fcu,k =80N/mm2时，c =0.8
当 4 < hw < 6 时，按直线内插法取用。 其间线性插值。
b
三、最小配箍率及配箍构造
◆箍筋参与斜截面的受弯，使斜裂缝出现后纵筋应力ss 的增量
减小；
◆ 配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破坏 的承载力，即对小剪跨比情况，箍筋的上述作用很小；对大 剪跨比情况，箍筋配置如果超过某一限值，则产生斜压杆压 坏，继续增加箍筋没有作用。
二、破坏形态
影响有腹筋梁破坏形态的主要因素有剪跨比 和配箍率rsv
斜截面承载力计算
（3.3.10）
式中 Asv──配置在这一截面内箍筋各肢的截面面积；
b ──矩形截面的宽度，T形、I形截面的腹板宽度； s──箍间距。
小 结：
1. 斜截面破坏的三种形态；
2. 受弯构件斜截面承载力公式及适用条件。
结束！ 谢谢大家！
fy ──弯起钢筋的抗拉强度设计值；
Asb ──同一弯起平面内的弯起钢筋的截面面积。
注意：式（3.3.6）中的系数0.8，是考虑弯起钢筋与
临界斜裂缝的交点有可能过分靠近混凝土剪压区时，弯起
钢筋达不到屈服强度而采用的强度降低系数。 （3）基本公式适用条件 １）防止出现斜压破坏的条件──最小截面尺寸的限制 对矩形、Ｔ形及Ｉ形截面受弯构件，其限制条件为：
① 矩形、T形及I形截面一般受弯构件
V V CS 0.7 f t bh0 1.25 f yv Asv h0 s
（3.3.4）
② 集中荷载作用下（包括作用多种荷载，其中集中荷
载对支座截面或节点边缘所产生的剪力占该截面总剪力
值75%以上的情况）的独立梁
Asv 1.75 V Vcs f t bh0 f yv h0 1.0 s
（3.3.5）
式中ft ──混凝土轴心抗拉强度设计值；
Asv──配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面
面积： Asv ＝nAsv1，其中n为箍筋肢数，Asv1 为单肢箍筋 的截面面积；
s ──箍筋间距；
fyv
──箍筋抗拉强度设计值；
λ ── 计算截面的剪跨比。当λ ＜1.5时，取 λ =1.5；当
λ ＞3 时，取λ = 3。 （2）同时配置箍筋和弯起钢筋的受弯构件 同时配置箍筋和弯起钢筋的受弯构件，其受剪承载力计 算基本公式： V≤Vu=Vcs+0.8fyAsbsinαs 式中 （3.3.6）
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在混凝土梁的受拉区中，弯起钢筋的弯起 点可设在按正截面受弯承载力计算不需要 该钢筋的截面之前，但弯起钢筋与梁中心 线的交点应位于不需要该根钢筋的截面之 外，如图5—15所示；同时弯起点与按充分 利用该钢筋的截面之间的距离不应小于。
钢筋实际截断点 （1）当 V≤0.7ftbh0 时，应延伸至按正截面受弯承载
fcbh0
hw 6 b
V 0.2c fcbh0
当4 hw 6时，按直线内插法取用 b
2.为了防止梁发生斜拉的少筋破坏，规 范用限制梁的配箍率不要低于最小配箍 率的方式来保证。
sv
Asv bs
sv,m in
0.24
ft f yv
四、梁斜截面受剪承载能力计算公式的应用 1.设计计算截面的确定
（2）判断是否需要计算配置腹筋
V 0.7 ftbh0
VHale Waihona Puke 1.751.0ftbh0
（3）按计算配置腹筋
仅配箍筋梁的设计计算
V
0.7
ftbh0
1.25 f yv
Asv s
h0
V
1.75
1.0
ftbh0
1.0 f yv
Asv s
h0
既配箍筋，又配弯起钢筋梁的设计计算
V Asb≥
0.7ftbh0 0.8 f y
V ≤Vcs
Vsb
0.7ftbh0
f yv
nAsv1 s
h0
0.8 f y Asb
sin sb
2.对集中荷载作用时 （1）仅配置箍筋时
V
≤Vcs
=
1.75
1
ftbh0
f yv
Asv s
h0
（2）既配有箍筋也同时配有弯起筋时
V ≤Vcs
Vsb
1.75
1
ftbh0
f yv
nAsv1 s
h0
每根钢筋所承担的Mri：可近似按该钢筋的
面积Asi与总钢筋面积As的比值乘以材料图
MR
q
MRi
MR
Asi As
M图
2f25 1f22
Mmax
225 1 22 Mu 图≥M 图
2f25 1f22
钢筋的弯起点的确定
在确定钢筋的弯起点位置时应注意以下要 求：（1）要满足梁支座截面斜截面受剪承 载力的要求；（2）要满足该截面正截面抗 弯强度的要求（内力包络图能包住内力 图）；（3）要满足该截面斜截面抗弯承载 力的要求。
斜拉破坏
剪跨比比较大（>3），无腹筋或腹筋比较少
破坏特征：在荷载作用下首先在梁底产生竖向垂直裂缝， 一旦出现斜裂缝，裂缝将很快延伸至加载边缘形成临界 斜裂缝，把梁劈裂成两部分二破坏，承载力急剧下降， 脆性性质显著破坏面比较光滑，破坏是由于混凝土（斜 向）拉坏引起的，称为斜拉破坏。构件承载力取决于混 凝土的抗拉强度，承载力低。在设计时通过限制最小配 箍率来保证不发生这种破坏。
1、斜拉破坏 2、剪压破坏 3、斜压破坏
斜压破坏
剪跨比很小（<1） ，
箍筋较多
破坏特征：支座和集中荷载之间的 混凝土犹如斜向受压的短柱，承受 压力作用，破坏时斜裂缝较多，形 成许多短柱，腹部混凝土发生类似 短柱的破坏，故为斜压破坏。破坏 时箍筋未屈服，钢筋没有得到重复 发挥，设计时应避免。在设计时通 过限制截面尺寸保证不发生这种破 坏。
力计算不需要该钢筋的截面以外不小于20d处截断， 且从该钢筋强度充分利用截面伸出的长度不应小 于； （2）当 ＞0.7ftbh0 时，应延伸至按正截面受弯承载力
计算不需要该钢筋的截面以外不小于且不小于20d
处截断，且从该钢筋强度充分利用截面伸出的长 度不应小于； （3)如上述要求规定的钢筋实际截断点仍然位于负 弯矩对应的受拉区时，则应延伸至按正截面受弯 承载力计算不需要该钢筋的截面以外1.3且不小于 20d处截断，且从该钢筋强度充分利用截面伸出的 长度不应小于 1.2la 1.7h0 。
这种构件的承载力主要决定于混凝 土的抗压强度
剪压破坏
剪跨比中（ 1<<3），
腹筋配置适中。
破坏特征：随荷载的增加，出现斜裂缝，最后形成一条临界 裂缝，裂缝延伸至加载垫块下方，形成剪压区，在剪压区由 于混凝土受剪力和压力的共同作用，达到混凝土的复合受力 下的强度，混凝土被压碎发生破坏，破坏时剪压区出现许多 平行的短裂缝和混凝土碎渣，由于这种破坏是剪压面上混凝 土压碎引起的破坏，故称剪压破坏。破坏时与斜裂缝相交的 箍筋屈服。
4 6 8
第三节 保证受弯构件斜截面承载力 的构造要求
一、抵抗弯矩图（Mu图）
抵抗弯矩图(材料图，以下简称MR图)， 表示构件抵抗弯矩能力大小的图形，就是 沿梁长各正截面实际配置的纵筋抵抗弯矩 的图形。
梁配置的纵筋为2Ф25+1Ф22
q
M图
2f25 1f22
Mmax
Mu 图≥M 图
2f25 1f22
f yv
nAsv1 s
sin sb
h0
V Asb≥
1.75
1
ftbh0
f yv
0.8 f y sin sb
nAsv1 s
h0
（4）验算最小配箍率
sv
Asv bs
sv,min
0.24
ft f yv
为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不 能发挥作用，《规范》规定当按计算要求配置弯筋时，前一排 弯起点至后一排弯终点的距离不应大于表中V>0.7ftbh0栏的最大 箍筋间距smax的规定。
一、概述 梁斜截面设计时只考虑混凝土提供的抗
剪承载力、箍筋和弯起筋提供的抗剪承载 力三部分。
Vu= Vc+ Vs +Vsb
二、梁截面受剪承载能力的计算公式
1、均布荷载作用下矩形、T形I字型截面的一 般受弯构件
（1）仅配置箍筋时
V≤Vcs =0.7ftbh0
f yv
Asv s
h0
（2）既配有箍筋也同时配有弯起筋时梁斜截 面抗剪承载力计算公式为：
梁中箍筋最大间距 smax(mm)
梁高 h(mm) 150<h≤300 300<h≤500 500<h≤800
h >800
V>0.7ftbh0 150 200 250 300
梁中箍筋最小直径
V≤0.7ftbh0 200 300 350 400
梁高 h(mm)
h≤250 <h≤800 h >800
箍筋直径
第五章 受弯构件斜截面承载 力计算
第一节 梁斜截面抗剪承载力的研究
aP
Pa
V = +P +
V图
M = Va +
M图
V = -P
钢筋混凝土受弯构件在荷 载作用下，同时产生弯矩 和剪力。
在主要承受弯矩的区段， 产生正截面受弯破坏。
而在剪力和弯矩共同作用 的区段，则会产生斜截面 受剪破坏或斜截面受弯破 坏，剪切破坏为脆性破坏。
剪跨比 : a
h0
反映了集中荷载作用点到支座之间 的距离a（剪跨）和梁截面有效高度的 比值。
梁的配箍率 :
sv
nAsv1 bh0
它反映了梁内箍筋含量的多少
与正截面的破坏类似，梁的斜截面破 坏不止一种。由于配箍率、剪跨比等因素 的不同， 梁的斜截面破坏也有多种形态， 主要有三种破坏形式。
斜截面破坏的三种主要形态
⑴ 支座边缘截面（1-1）； ⑵ 腹板宽度改变处截面（2-2）； ⑶ 箍筋直径或间距改变处截面（3-3）； ⑷ 受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。
2. 截面设计
已知：截面尺寸、材料强度、设计剪力。求：腹筋
（1）复核梁截面尺寸
当 hw b
4时，V
0.25c
fcbh0
当上述条件不满足时，应加大截面尺寸，或提高 混凝土的强度等级。
《规范》是通过限制梁截面尺寸不 要过小的方式，限制梁不要发生超箍 的斜压破坏；通过限制剪跨比和最小 配箍率的思路防止斜拉破坏。对于工 程实际中允许采用的剪压破坏则是通 过确定合理截面尺寸、计算配置所需 的箍筋和弯起筋的方式确保梁斜截面 抗剪承载力防止发生这种破坏的。
第二节 受弯构件斜截面抗剪承载 力的计算
二、纵向钢筋的锚固 （一）支座内的锚固长度 1、当 V≤0.7 fcbh0 时， las≥5d
2、当 V＞0.7 fcbh0 时， 对于HPB300级光圆钢筋 las≥15d 对于变形（带肋）钢筋 las≥12d
（二）弯钩或机械锚固
当条件所限纵向受力钢筋在支座内锚固长度 不符合上述要求时，在钢筋末端配置弯钩减少锚 固长度的有效方式，其原理是利用受力钢筋端部 锚头（弯钩、钢筋端部贴焊锚筋、焊接锚板或螺 栓锚头）对混凝土的局部挤压作用加大锚固承载 力。
0.8 f y Asb
sin sb
当剪跨比 <1.5，取 =1.5；当 >3.0，取 =3.0，且支座到计
算截面之间均应配置箍筋。
三、计算公式的适用条件 1.《规范》通过控制受剪截面剪力设计值不 大于斜压破坏时的受剪承载力来防止梁截面 尺寸过小、配箍率过高引起的斜压破坏。
当 hw b
4时，V
0.25c