四年级数学下册第四单元知识归纳

知识点3：小数的性质和应用 小数的性质化简、改写小数
小数的性质： 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小 数的大小不变。
化简小数的方法： 依据小数的性质，去掉小数末尾的0， 小数的大小不变。
知识点3：小数的性质和应用 小数的性质化简、改写小数
改写小数的方法： 在不改变小数大小的前提下，根据小 数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉 “0”即可。整数改写成小数，首先在整数 的右下角点上小数点，然后根据需要在 小数点后添上相应个数的“0”。
错误答案：√ 正确答案：×
错点警示：小数的末尾添上“0”或去掉 “0”，虽然不改变小数的大小，但计数单 位却发生了变化，因此表示的意义不同。
规避策略：计数单位不同的小数，它们所 表示的意义不同。
易错点 4 小数的大小与小数的位数的多少有关
【例题4】比较，在 7.142 71.4
里填上“>”或“<”。
2.用2、3、1和小数点可以组成多少 个不同的两位小数？（每个数字只能用 一次，请把它们都写出来）。
可以组成6个不同的两位小数：
1.23、1.32、2.31、 2.13、3.12、3.21。
3.不改数的大小，把下面各数改写成 三位小数。
0.5=
3.09=
.
4=
.
分析 三位小数就是小数部分含有
三位数的小数。根据小数的性质， 可以通过在已知小数的末尾添上 “0”或去掉“0”完成改写。 整数改写成小数时，在整数的右 下角点上小数点，末尾添3个0。
10
把5.7分别缩小到原来的 1 是0.057；
100
把5.7分别缩小到原来的 1 是0.0057。
1000
5.妈妈到菜市场买菜，买500克西红柿 花了1元3角，买3kg萝卜花了4元2角，每 千克西红柿比每千克萝卜贵多少钱？
分析 要求每千克西红柿比每千克萝卜
贵多少钱，必须先求出1kg西红柿和 1kg萝卜的价钱各是多少，再进行相 减 。 因 为 1kg=1000g ， 包 含 2 个 500g ， 所 以 1kg 的 西 红 柿 的 价 钱 也 就是2个1元3角。买3kg萝卜花了4 元2角，用除法可以求出1kg萝卜的
正确答案：40×50=2000
错点警示：此题错在积的末尾少写一个0， 口算时，先算4×5=20，两个乘数的末尾 一共有两个0，应在20的后面添上两个0。
规避策略：两个乘数的末尾一共有几个0， 积的末尾就至少有几个0。
易错点 3 大小相等的小数，意义也相同 【例题3】判断:0.2和0.20的大小相等，意 义相同。（ ）
这个两位数最小为5.55， 最大是5.64。
1600 =（ 0.16）
10000
2.用2、3、1和小数点可以组成多少 个不同的两位小数？（每个数字只能用 一次，请把它们都写出来）。
分析
用三个数字组成两位小数， 那么这个小数只有个位、十分位 和百分位三个数位。先确定个位 数，然后将另外两个数字分别放 在十分位和百分位上，从而组成 一个两位小数。
一、单元重点知识归纳 知识点1：小数的意义和小数的计数单位
01 小数的意义：把单位“1”平均分成 10份、100份、1000份……这样的1份或几 份可以用分母是10、100、1000……的分 数来表示，也可以用小数来表示。
知识点1：小数的意义和小数的计数单位
02 小数的计数单位是十分之一、百分 之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、 0.001…
知识点4：小数的大小比较方法
先比较整数部分，整数部分大的那个 数就大；整数部分相同，就比较十分位， 十分位上的数字大的那个数就大；十分 位上的数字也相同，就比较百分位，百 分位上的数字大的那个数就大……
知识点5：小数点移动引起小数大 小变化的规律
1 把一个小数扩大到原来的10倍、100 倍、1000倍……，就是把这个小数分别乘 10、100、1000……就是把小数点分别向 右移动一位、两位、三位……
1000
错误答案：0.37
m。
正确答案：0.037
错点警示：分数化成小数时，如果分 子位数不够，要在分子前添“0”补足。
规避策略：分母是10、100、1000的 分数转化成小数后分别是一位小数、 两位小数、三位小数。
易错点 2 小数部分的几个“0”读作一个 “0”
【例题2】口算：40×50=
错误答案：40×50=200
知识点7：小数与单位换算的方法
1 把低级单位的单名数改写成高级单位 的单名数的方法：用这个数除以两个单 位间的进率，如果两个单位间的进率是10、 100、1000……可以直接把小数点向左移 动一位、两位、三位……
知识点7：小数与单位换算的方法
2 把复名数改写成用小数表示的高级单 位的单名数的方法：复名数中高级单位 的数不动，作为小数的整数部分，把复 名数中低级单位的数改写成高级单位的 数，作为小数部分。
三、单元复习训练
1.你能将下列分数改写成两位小数吗？
380 =（ ）
3 =（ ）
1000
10
1600 =（ ）
10000
分析
根据小数的意义先将分 数转化成小数，再根据小 数的性质将小数改写成两 位小数。
1.你能将下列分数改写成两位小数吗？
380 =（ 0.38）
1000
3 =（ 0.30）
10
03 小数每相邻两个计数单位间的进率 是10。
知识点2：小数的读法和写法 01 小数的读法
读小数时，先读整数部分，按整数 的读法来读；再读小数点，小数点读作 “点”，最后读小数部分，依次读出每 一位上的数字。
知识点2：小数的读法和写法 02 小数的写法
先写整数部分，按照整数的写法来写。 如果整数部分是零，就直接写0；再在个 位的右下角点上小数点；最后依次写出 小数部分每一位上的数字。
分析 用“四舍五入法”求近似数
准确数＞5.6，是两位数
该数位5.6
该数最小为 5.55
百分位上是5、6、7、8、9， “五入”后才能得到5.6
分析 用“五入”法求近似数
准确数＜5.6，是两位数
该数位5.5
该数最大为 5.64
百分位上是1、2、3、4，“四舍” 后才能得到5.6
6.一个两位小数，它的近似数是5.6， 这个两位数最小是多少？最大是多少？
5.掌握把较大的数改写成用“万”或 “亿”作单位的数的方法。
学习重点
1.理解小数的意义，认识小数的计算 单位，会读写小数，会比较小数的大小。
2.掌握小数的性质和小数点移动引起 小数大小变化的规律。
3.能按照“四舍五入法”求出小数的 近似数。
学习难点
1.理解小数的基本性质。 2.理解小数点移动引起小数大小变化的 规律，并能应用这个规律解决实际问题。 3.理解把较大的数改写成用“万”或 “亿”作单位的数与求一个数的近似数的 区别。
3.不改数的大小，把下面各数改写成 三位小数。
0.5= 0.500
3.09= 3.090 .
4= 4.000 .
4.把5.7分别缩小到原来的 1 、1 、
1 ，各是多少？
10 100
1000
分析
缩小到原来的 1
5.7
10
就是除以10
5.7÷10
就是把5.7的小数点向左 0.57
移动一位
分析
缩小到原来的 1
重点单元知识归纳与易错总结
R·四年级下册
学习目标
1.理解并掌握小数的意义，认识小数的 计数单位，会读写小数，知道比较小数大小 的方法。
2.掌握小数的性质和小数点移动引起小 数大小变化的规律，能根据小数的性质化简 和改写小数。
学习目标
3.掌握单名数和复名数的相互改写的方 法。
4.掌握用“四舍五入”保留一定的小数 位数的方法。
知识点5：小数点移动引起小数大 小变化的规律
2
把一个小数缩小到原来的 1 、 1 、
1
10 100
1000 ……就是把这个小数分别除以10、
100、1000……就是把小数点分别向左移
动一位、两位、三位……
知识点6：利用小数点移动的规律 解决实际问题
在乘法（或除法）中，如果因数 （或除数）是10、100、1000……就可 以直接利用小数点移动规律来计算。
知识点7：小数与单位换算的方法
3 把高级单位的单名数改写成低级单位 的单名数的方法：用这个数乘两个单位 间的进率，如果两个单位间的进率是10、 100、1000……可以直接把小数点向右移 动一位、二位、三位……
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知识点8：求小数的近似数的方法 求小数的近似数可以用“四舍五入”法。 保留整数时，表示精确到个位，应根据十分 位上的数的大小来判断是否进位；保留一位 小数时，表示精确到十分位，应根据百分位 上的数的大小来判断是否进位；保留两位小 数时，表示精确到百分位，应根据千分位上 的数的大小来判断是否进位……
知识点9：把不是整万或整亿的数改写成用 “万”或“亿”作单位的数的方法
改写时，只要在万位或亿位的右 下角点上小数点，并在数的后面加写 “万”或“亿”字即可。如果需要求 近似数，可根据要求保留小数。
二、易错知识总结 易错点 1 分数化成小数时，位数不够没
有在分子前添“0”补足
【例题1】判断： 37 m化成小数是
错误答案：√ 正确答案：×
错点警示：要求保留一位小数，关键要 看百分位上的数字0，千分位的数字9 不用考虑，0要舍去，应该是4.0。
规避策略：保留几位小数，只要看保留 小数位数的下一位即可，后面无论有多 少位数，都不用考虑。
易错点 7 求近似数时，用“=”连接，位 数不够时添“0”补足
【例题7】将84560000改写成用“亿”作单位 的数（保留两位小数）。
5.7
100
就是除以100
5.7÷100
就是把5.7的小数点向左
0.05
移动两位
7
分析
缩小到原来的 1
5.7
1000
就是除以1000
5.7÷1000
就是把5.7的小数点向左 0.0057
移动三位
4.把5.7分别缩小到原来的 1 、1 、
1 ，各是多少？
10 100
1000
答：把5.7分别缩小到原来的 1 是0.57；
5.妈妈到菜市场买菜，买500克西红柿 花了1元3角，买3kg萝卜花了4元2角，每 千克西红柿比每千克萝卜贵多少钱？
1元3角=13角 4元2角=42角 1kg=1000g
13×（1000÷500）-42÷3 =13×2-14=26-14 =12（角）=1.2元
6.一个两位小数，它的近似数是5.6， 这个两位数最小是多少？最大是多少？
错误答案：7.142 > 71.4
正确答案：7.142 < 71.4
错点警示：比较小数的大小时要从高 位起逐位比较。
规避策略：小数的大小与小数位数的 多少无关。
易错点 5 单名数之间改写乘除进率不清
【例题5】26dm=（ ）m 0.8kg=（ ） g
错误答案：260、0.0008
正确答案：2.6、800
错点警示：26dm改写成多少米，要 除 以 进 率 10 ， 得 2.6 ， 0.8kg 改 写 成 多少g要乘以进率1000，得800。
规避策略：低级单位的数转化成高级 单位的数要除以进率，高级单位的数 转化成低级单位的数要乘以进率。
易错点 6 没有掌握求近似数的方法 【例题6】判断：4.009保留一位小数是4.1。（ ）
错误答案：84560000=8.46亿 正确答案：84560000=0.8456亿≈0.85亿
错点警示：表示所求的数是近似数，应 用“≈”连接，改写成用“亿”作单位 的数，应先找到亿位，在亿位的右下角 点上小数点，当亿位上没有数字时，要 添“0”补足数位。
规避策略：求近似数时，一定要用“≈” 连接，改写成用“万”或“亿”作单位 的数，位数不够时，要在前面添“0” 补足数位。