四年级数学下册第四单元知识归纳
四年级下册数学第四单元重点知识
四年级下册数学第四单元的重点知识如下：小数的性质和大小比较小数的性质是指小数末尾添加或去掉“0”，小数的大小不变。
例如，将0.1写成0.100，它们的大小是相同的。
小数点移动小数点移动的规律是，小数点向右移动一位，相当于将原数乘以10；小数点向右移动两位，相当于将原数乘以100；小数点向右移动三位，相当于将原数乘以1000。
同样地，小数点向左移动一位，相当于将原数除以10；小数点向左移动两位，相当于将原数除以100；小数点向左移动三位，相当于将原数除以1000。
小数的加减法和乘除法小数的加减法和整数的加减法类似，只需要将相同数位对齐，然后进行加法或减法。
小数的乘法和整数的乘法类似，只需要将小数点向右移动相应的位数，然后进行乘法。
小数的除法和整数的除法类似，只需要将小数点向右移动相应的位数，然后进行除法。
百分数百分数是一种特殊的分数形式，它的分母为100，通常用于表示某个数量占另一个数量的比例。
例如，25%表示25个单位占100个单位的比例。
折扣和利润折扣是指商品降价出售的比例，例如打八折表示商品售价为原价的80%。
利润是指商品销售后的收入减去成本后的利润。
负数负数是指小于0的数，可以用一个减号“-”来表示。
例如，-5表示比0小5的数。
方程方程是一种用来表示数学关系的式子，它包含一个未知数和一个已知数。
通过解方程，可以求出未知数的值。
等式等式是指左右两边的式子相等，可以用一个等号“=”来表示。
例如，2+3=5表示2和3相加等于5。
三角形三角形是一种由三条线段组成的图形，它具有稳定性的特点，可以用来支撑物体。
根据三角形的角度和边长，可以分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。
平行四边形平行四边形是一种由两组平行线组成的四边形，可以分为正方形、长方形和菱形等。
平行四边形的对边相等且平行，具有很好的稳定性。
梯形梯形是一种由平行线和一条不平行的线段组成的四边形，可以分为等腰梯形和直角梯形等。
梯形的两条平行线之间的距离相等。
四年级下册数学第四单元知识点
四年级下册数学第四单元知识点一、认识时钟1.时钟的部件–针盘：分为两个指针，长的是时针，短的是分针。
–表盘：被分成 12 小格，每格表示一小时，钟面上分别标记有 1 至 12 点，1 点对准中午 12 点。
2.读时–当短针指向 12 点，长针指向小时杆上的数字，即为当前时间的精确值。
–长针指向的小格数表示分钟，例如指向 2 点的格子，表示当前时间为 10:00。
二、时间的计算1.一天有 24 小时，表示为 24 h 或 24：00。
2.时间的相加–当相加的分钟数不超过 60 分钟时，只需要简单进行加法计算即可。
–当相加的分钟数超过 60 分钟时，需将多余的分钟数转化为小时，再将小时数与已有的小时数相加。
3.时间的相减–当所减去的分钟数不超过已有的分钟数时，只需要进行简单的减法计算即可。
–当所减去的分钟数超过已有的分钟数时，需要将已有的小时数减 1，再将分钟数转化为小时的形式，最后进行减法计算。
三、时间的记忆1.易混淆的概念–半小时和 30 分钟是相等的。
–上午和下午的分界点是中午 12 点。
2.日常生活中的时间记忆–晨练时间为早上 5:30 至 6:30。
–学校上课时间为上午 8:00 至 11:30，下午 2:00 至4:30。
四、时间的测量1.制作时间线–时间线是一种用于记录历史事件、个人成长、事业进程等的工具。
通过对每一个事件或具体时间点进行极简描述，加上对时间的标记，从而形成白鸟图，系统地呈现出时间及其历程。
–制作时间线可以帮助学生更加梳理时间观念，加深学习效果。
2.比较时间长短–记忆常用的时间单位，如秒、分钟、小时、天等，并能够清晰地表示它们之间的关系。
例如，2 分钟等于 120秒，1 小时等于 60 分钟。
五、练习1.操作练习：通过练习时钟读时，计算时间之和差等操作，加深对于时钟读数原理的理解。
2.填空练习：通过填充时钟读数、时间加减运算等题目，培养对于常规时间操作流程的掌握能力。
3.成语接龙：通过读出对应的时间和成语，帮助学生轻松地记忆用于表示时间的一些成语。
人教版小学数学四年级下册第四单元重点知识归纳与易错总结
知识点：减法的运算性质及应用
1.减法的运算性质： (1)一个数连续减去两个数，可以用这个 数减去两个减数的和，即a-b-c=a-(b+c)。 (2)在连减运算中，任意交换减数的位置， 差不变。即a-b-c=a-c-b。 2.应用减法的运算性质可以进行简便运算。
=500+700
=1200 错点警示：要保证同时计算24加476与127 加573，就要运用加法结合律把这两部分用 小括号括起来。
规避策略:运用加法的结合律时，要注意把结合的 两个数用括号括起来。
易错点2 去掉括号后未改变括号里面项的运 算符号。
例题2 5570-（570+340）
错误答案： 5570-（570+340） =5570-570+340 =5000+340 =5340
四、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
方法一：758-276-224=258（km） 方法二：758-（276+224）=258（km） 答：还要行驶258千米才能到达B城。
3.用简便方法计算。
(1)57×386-286×57-57×95
(2)202×15
分析：（1）三个乘法算式中都有一个相同的 因数57，因此，此题可改写成三个数的差乘 57的形式，灵活运用乘法分配律进行简算； （2）202接近200，所以可以把202写成200+2 的和。把202×15转化成（200+2）×15的形 式，再运用1200÷（25×4） =1200÷100 =12
(2)900÷15
四年级下册数学第四单元知识点汇总（人教版+北师大+苏教版）
人教版第四单元知识点汇总第四单元 小数的意义和性质1．小数的产生：在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
3、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小数的计数单位是十分之一、小数的计数单位是十分之一、百分之一、百分之一、百分之一、千分之一千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……5、每相邻两个计数单位间的进率是10。
6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。
个位和十分位的进率是10。
7、小数的数位顺序表（1）6.378的计数单位是0．001。
（最低位的计数单位是整个数的计数单位） （2）6．378中有6个一,3个十分之一（0．1）,7个百分之一（0．01）,8个千分之一（0．001）。
（3）6.378中有（6378）个千分之一（0．001）。
（4）9.426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]8、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
注意：小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。
作用可以化简小数等。
9、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同,就比较十分位；（3）十分位相同,就比较百分位；（4）以此类推,直到比较出大小。
10、小数点的移动小数点向右移：移动一位,小数就扩大到原数的10倍；移动两位,小数就扩大到原数的100倍；移动三位,小数就扩大到原数的10 00倍；……小数点向左移：移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的十分之一；移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的百分之一；移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的千分之一；……11、生活中常用的单位：质量：质量：1吨＝1000千克； 1千克＝1000克长度：长度： 1千米＝1000米 1米＝10分米分米1分米=10厘米1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积： 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米人民币: 1元=10角 1角=10分 1元=100分单位换算：（1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=======乘以进率,小数点向右移动。
2020北师大版小学数学四年级下册知识点汇总
6、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
7、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8、纯小数和带小数整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
9、测量活动（名数的改写）①1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。
②复名数改单名数：抄相同，改不同。
（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。
③其他改写方法：单名数互化：a.低级单位名数÷进率=高级单位名数。
b.高级单位名数×进率=低级单位名数。
复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）。
如：3米2厘米=（）米。
相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是3；改写不同：2厘米÷100=0.02米（厘米与米之间的进率是100）④生活中常用的单位：10、比大小（比较小数的大小）①比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……②把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小。
再按照题目的要求按顺序排列。
当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。
四年级下册数学第四单元知识点的归纳
四年级下册数学第四单元知识点的归纳1.在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时就需要用小数来表示，这样就产生了小数。
2.分母是10、100、1000的分数可以仿照整数的写法写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。
3.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001每相邻两个计数单位间的进率是10。
4.一位小数的计数单位是十分之一(写作0.1)，两位小数的计数单位是百分之一(写作0.01)，,三位小数的计数单位是千分之一(写作0.001)。
5.十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示，千分之几用三位小数表示6.小数的读法：(1)先读整数部分，再读点，最后读小数部分。
(2)整数部分按照整数的读法来读，小数部分要依次读出每个数字。
(3)整数部分是0的小数，整数部分就读零，小数部分有几个0，就读几个零。
7.小数的性质:小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
8.利用小数的性质进行小数的化简和改写。
例如：0.70=0.7 105.0900=105.09(这是小数的化简)又如：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000(这是改写小数)9.如何比较小数的大小?先比较整数部分，整数部分相同，比较十分位上的数;十分位上的数相同，比较百分位上的数;百分位上的数相同，比较千分位上的数10.小数点移动的规律：(1)小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍;移动两位，小数就扩大到原数的100倍;移动三位，小数就扩大到原数的1000倍;(2)小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的1/10;移动两位，小数就缩小到原数的1/100;移动三位，小数就缩小到原数的1/1000;11.把量和单位名称合起来的数叫名数。
12.单名数：只带一个单位名称的名数。
例如：4千米、0.8吨、15.38元13.复名数：带有两个或两个以上的单位名称的名数。
苏教版四年级数学下学期第四单元《用计算器计算》单元复习知识点归纳总结
要按关机键,关闭电源。
(2)用计算器计算没有括号的同级运算式题时,只要按从左到右的顺序依次按相应键,便会显示正确的结果。
每算完一道题要先清屏,再算另一道题,避免前面输入的信息与后一道题的信息累计。
(3)用算术计算器计算整数四则混合运算的两步式题,要根据运算顺序分步操作。
当运算顺序与算式的书写顺序不一致时,要先把第一步的计算结果记录下来,把计算器清屏归“0”后,再进行第二步计算。
二、用计算器探索规律
1.遇到特殊的计算,发现规律后再计算会更方便。
2.除法算式中,被除数不变,除数乘几,商就等于原来算式的商除以几(0除外)。
3.除法算式中,除数不变,被除数乘几,商就等于原来算式的商乘几(0除外)。
写顺序不一致时,用算术型计算器计算要根据运算顺序分两步计算。
科学型计算器能识别运算顺序,可以直接根据算式的书写顺序按键,算式中的括号按括号键,不必根据运算顺序分步操作。
在遇到数据较大的计算时,如果算术型计算器无法显示,那么可以通过化大为小的方法来寻找规律,然后根据得出的规律直接写出得数。
人教版小学四年级数学下册第四单元《小数的意义和性质》课件(全单元共12课时)
化简下面各数。
0.40＝0.4 1.850＝1.85 2.900＝2.9 0.080＝0.08 12.000＝12
三、探究小数改写的方法
（一）结合生活实际，提出研究问题
问题： 1. 既然小数可以化简，那么我们生活中
都用这样简单的小数就最方便了，可 是到书店买书时发现了这样一件事。 2. 为什么购物小票中没有用最简小数来 表示呢？ 小结：生活中，有时根据需要保留几位
巩固练习：
32 分数： 100 小数： 0.32 监控：为什么可以写成0.32？说一说你的想法。
二、研究改写方法，探究小数意义
（三）深入、灵活理解三位小数的改写
1 1000 m ( )m ( )m 0.001m ( )m ( )m
问题：1. 把1米平均分成1000份，其中的1份用分数怎样表示？ 用小数怎样表示？
二探究小数点的移动与小数大小变化的关系10移动两位相当于把原数除以小数就缩小到原数移动三位相当于把原数除以小数就缩小到原数说一说我们发现的规律
小数的意义和性质
小数的意义 (例1)
一、创设情境，揭示课题
一、创设情境，揭示课题
问题：1. 对于小精灵提出的问题，你有什么想法吗？ 预设：用复名数、分数或小数来表示。
三、巩固练习
1. 做一做。
2.83是由（ 2 ）个一、 （ 8 ）个十分之一和（ 3 ） 个百分之一组成的。
三、巩固练习
2. 写出下面各数中的“2”表示的意思。
20.04 5.42 0.25 0.672
（ 2个十 ） （ 2个百分之一 ） （ 2个十分之一 ） （ 2个千分之一 ）
四、布置作业
三、探究小数改写的方法
（三）及时巩固，练习改写
苏教版数学四年级下册知识点归纳及易错题练习
苏教版数学四年级下册知识点归纳及易错题练习一、知识点归纳第一单元对称、平移和旋转1、画图形的另一半：（1）找对称轴。
（2）找对应点。
（3）连成图形。
2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。
3、对角线是一条线段，对称轴是一条直线。
4、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。
5、旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
6、图形的旋转，先找中心点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。
第二单元多位数的认识数位顺序表：我国计数是从右起，每4个数位为一级。
（1）计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。
从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。
（2）每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。
2.复习多位数的读、写法。
（1）多位数的读法。
从高位读起，一级一级地往下读。
读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。
（2）多位数的写法。
先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
3.复习数的改写及省略。
改写。
可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
近似数。
省略时一般用“四舍五入”的方法。
是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。
第三单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数，积是四位数或五位数。
如：100×10=1000,900×90=810002、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
3、常见的数量关系（1）价格问题：总价=单价×数量数量=总价÷单价单价=总价÷数量（2）行程问题：路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间第四单元用计算器探索规律计算器上的“ON”键表示（），“OFF”是（），“AC”是（）。
四年级下册数学各单元知识点整理
四年级下册数学各单元知识点整理姓名★数学考试应注意：1、用手指着认真读题至少两遍。
2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。
（如：“？”）3、画图、连线时必须用尺子。
4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况。
第一单元《四则运算》1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（3）减法是加法的逆运算。
（4）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（5）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（3）除法是乘法的逆运算。
（4）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（5）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（6）有余数的除法，被除数=商×除数+余数3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。
4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法；（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的，括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
4、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 = a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a － 0 = a③一个数减去它本身，结果得零：a － a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 00 × a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0⑥ 0不能做除数：a÷0 = （无意义）5、解决问题————租船问题◆解答租船问题的方法：先假设、再调整。
四年级数学下册单元知识点复习
苏教版数学四年级下册知识点第一单元乘法1、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
2、乘数中间有0 的三位数乘两位数的计算法则：与上面总结的三位数乘两位数的计算法则相同，三位数中间的0也要乘，有进位的，还要加上进上来的数。
3、末尾乘法计算方法：先把0前面的数相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
4、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。
【练习】1、小明在计算一到乘法算式的时候，把其中一个乘数109错看成19，得到的积是399，正确的结果应该是多少呢？2、□□×□□=1600 □□×□□=1600 □□×□□=1600 □□×□□=16003、一辆大客车可以乘座48人，一列火车乘座的人数是一辆大客车的12倍。
一列火车乘座的人数比一辆大客车乘座的人数多多少人？4、参加数学兴趣小组的同学中，五年级比四年级的3倍少35人，两个年级的人数差是41人，两个年级参加数学兴趣小组的各有多少人？5、125×16=125×〔〕×2；250×4×6=250×〔〕。
6、用7、5、3、6、4这五个数组成一个三位数和一个两位数，要是乘积最大，应该是〔〕×〔〕，要是成绩最小，应该是〔〕×〔〕。
7、45，要是积的末尾有两个0里最小应该填〔〕。
8、小马虎在做三位数乘两位数的算式题时，把两位数20个位上的0错看成了8，乘得的积比正确的结果多960，正确的结果应该是多少呢？8、简便计算 9、竖式计算32×250 8×17×125 35×4×25 301×30= 199×52= 320×60=第二单元升和毫升1、容器所能容纳液体的多少就是它的容量。
北师大数学四年级下册第四单元《观察物体》知识点思维导图
第四单元观察物体观察⽴体图形
搭⽴体图形
1. 从同⼀位置观察不同的⽴体图形，观察到的形状
可能相同，也可能不同
2. 从不同位置观察同⼀⽴体图形，观察到的形状可
能相同，也可能不同
3. 画⽤正⽅体搭成的物体的形状图时，应明确观察
到的形状，即由⼏个正⽅形组成以及这⼏个正⽅形
的位置关系
1. 根据⽴体图形的正⾯，上⾯和侧⾯（左⾯或右
⾯）的形状特征，才能确定所搭的⽴体图形的形状
2. ⽤⼀定数量的正⽅体按指令搭⽴体图形，当给出
从⼀个⽅向看到的形状时，有时搭出的⽴体图形不
是唯⼀的，会有多种情况
从三个⽅向看到
⽴体图形的形状
还原⽴体图形
1. 先根据从⼀个⽅向看到的形状分析，推测可能出
现的各种情况
2. 再结合从其他两个⽅向看到的形状综合分析
3. 最后确定⽴体图形
4. 搭完后还要重新观察，检验⼀下搭出的⽴体图
形是否正确
北师⼤版数学四年级下册。
部编版四年级数学下册第四单元第6课时《利用小数点移动引起小数大小变化规律解决实际问题》授课课件
利用小数点移动引起小数大小变化的规律解决实际问题 练习
知识点 利用小数点移动引起小数大小变化的规
解决实际问题 1.选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)100元人民币可以兑换11.78英镑，1元人民币可以兑换
多少英镑？列式是( B )。
A．11.78×100
B．11.78÷100
C．100÷11.78
易错辨析 审题不严导致解题错误
3.100 kg花生可以榨油45 kg，1 t花生可以榨油多少千克？ 1t＝1000 kg 45÷100×1000＝450(kg) 答：1 t花生可以榨油450 kg。
辨析：学生做题时容易看不清单位导致错误。
提升点 1 灵活运用小数点移动规律解决问题
4.一辆小汽车10分钟可以行驶14.2千米，照这样计算， 这辆小汽车1小时40分钟可以行驶多少千米？ 1小时40分钟＝100分钟 14．2÷10×100＝142(千米) 答：这辆小汽车1小时40分钟可以行驶142千米。
1000÷10＝100 答：这块长方形田地的面积扩大到原来的100倍。
ห้องสมุดไป่ตู้
A．1
B．10
C．100
3．按要求填表。 (1)1 m2绿地每天大约可释放氧气0.015 kg，吸收
二氧化碳0.02 kg，据此填写下表。
0.15
0.2
1.5
2
15
20
(2)某日，某银行显示人民币汇率如下：
0.1154 164.4463 0.1601 5.2121 1.154 1644.463 1.601 52.121 115.4 164446.3 160.1 5212.1
小数点移动引起小数大小变化的规律的应用 练习
知识点 小数点移动引起小数大小变化的规律的应用
人教版四年级数学下册第4单元《小数的意义和性质》知识点梳理
人教版四年级数学下册第4单元《小数的意义和性质》知识点梳理一、小数的意义1.小数的意义:分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
2.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……3.小数的数位顺序表。
一个小数包括三部分:整数部分、小数点和小数部分。
4.每相邻两个计数单位之间的进率都是．．．．．．．．．．．．．．．．10．．。
．二、小数的读法1.读小数时,先读整数部分,按照整数的读法来读。
整数部分是0时,就读作“零”。
2.小数点读作“点”。
3.最后读小数部分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．要依次读出小数部分每一位上的数字。
小数部分有几个0,就读出几个零。
三、小数的写法1.写小数时,先写整数部分,按照整数的写法来写,如果整数部．．．分是零．．．．．．．0．”．。
．．．,．那么就直接写“2.在个位的右下角．．．点上小数点。
3.最后写小数部分,要依次写出小数部分每一位上的数字。
．．．．．．．．．．．．．．．．四、小数的性质1.小数的末尾添上“．．．．．．．．．．．．．．．．0．”或去掉“．．．．．0．”．,．小数的大小不变。
注意:只能是小数末尾的“0”,其他位置的“0”不可以随意删掉或添加。
2.运用小数的性质可以化简和改写小数。
(1)化简小数就是不改变小数的大小．．．．．．．,．去掉小．．．．．．．．．．．．．．．．．,．依据小数的性质数末尾的．．．．0．,使小数读写起来更简便。
注意:只能去掉小数末尾的0,其他位置的0不能去掉,否则会改变小数的大小。
(2)改写小数的方法:在不改变小数大小的前提下,根据小数的……小数点就要相应地向右移动一位、．．．．能漏写小数点。
正解答案:3.000易错题:判断:三位小数一定大于两位小数。
( )分析:小数的大小与小数位数的多少无关,比较时从高位起逐位比较。
例如:0.235<2.35正确答案:(✕)易错点:小数点向左移动时,位数不够没有及时补“0”。
苏教版小学数学四年级下学期精品课件-《第四单元知识点梳理与复习》
(6000000― 6)÷ ＝9 666666
( 70000000― 7)÷ 9＝ 7777777
探索规律
用下面的“十”字框在数表里框出5个数，算一算，5个数的和
与中间的一个数有什么关系？如果5个数的和为795，你能在下
666×667＋222＝
7777×9999＝
6666×6667＋2222＝
_____ × _____ ＝______ ______＋____ × _____＝______
_____ × _____ ＝______ ______＋____ × _____＝______
计算器计算——观察比较——发现规律——应用规律
探索规律
1×1＝ 1
回文数
11×11＝ 121
111×111＝ 12321
1111×1111＝1？234321
111111111×111111111＝ 12345678987654321
探索规律
用计算器计算每组的前三题，再直接写出后两题的得数。
（1）12×9―8＝ 123×9―7＝
提升练习
2.小明的计算器上的数字键“8”坏了，你能用小明的 计算器算出下面各题的得数吗？
1036÷28
980×32
把28看成7×4的积
1036÷28 ＝1036÷7÷4 ＝37
把980看成1000－20的差
980×32 ＝1000×32－20×32 ＝32000－640 ＝31360
拓展练习
下面的问题各适合口算、笔算、估算，还是用计算器计算？ 先想一想，再解答。
生活中的问题
5 1 0 00 0 4 8 3 00 0 1 8 7 50 0
冀教版四年级数学下册知识点总结
冀教版四年级数学下册知识点总结知识点总结★第一单元、观察物体（二）★1、从不同位置观察同一物体.所看到的图形有可能一样.也有可能不一样.2、从同一个位置观察不同的物体.所看到的图形有可能一样.也有可能不一样.3、不同形状的物体.分别从正面、侧面、上面看.看到的形状有可能是相同的.也有可能是不同的.4、方法指导：在不同位置观察由小正方形平摆的物体.并判断观察到物体的平面图.在哪一位置观察.就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状.注意视线应垂直于所要观察的平面.5、从不同的位置观察.才能更全面的认识一个物体.★第二单元、用字母表示数★1、①含有字母的式子既可以表示数量.也可以表示数量关系.②当字母的数值确定时.含有字母的式子就有了与之相对应的确定值.③只有在含有字母的乘法式子中.数和字母、字母和字母之间的乘号才能省略.其他的运算符号不能省略.2、用字母表示正方形和长方形的周长和面积公式：正方形周长=边长×4=4a正方形面积=边长x边长=axa=a²长方形周长=（长+宽）×2=2x（a+b）长方形面积=长×宽=axb=ab3、运算定律及简便运算：加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a（交换两个加数的位置.和不变.）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）（三个数相加.先把前两个数相加.或先把后两个数相加.和不变.）加法这两个定律往往结合在一起使用.连减的性质：a-b-c=a-（b+c）（一个数连续减去两个数.等于这个数减去这两个数的和.）★第三单元、三位数乘两位数★1、三位数乘两位数的笔算方法：（1）先用两位数个位上的数字去乘三位数.得数的末位和两位数的个位对齐；（2）再用两位数十位上的数字去乘三位数.得数的末位和两位数的十位对齐；（3）最后把两次乘得的积相加.2、在乘法里.一个因数不变.另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数.积也乘或除以相同的数.3、①因数末尾有0的乘法的笔算方法：先把0前面的数相乘.再看两个因数末尾一共有几个0.就在乘得的积的末尾添上几个0.②整百整十数乘整十数的口算方法：先算出0前面的数相乘的积.再看两个因数末尾一共有几个0.就在乘得的积的末尾添上几个0.4、乘法的估算方法：可以把每个因数都看成与它接近的整十、整百、整干...的数.也可以将两个因数中的任意一个因数看作与它接近的整十、整百、整千...的数来估算出结果大约是多少.5、数量关系①单价×数量=总价一总价+数量=单价总价÷单价=数量②速度x时间=路程一路程÷时间=速度路程÷速度=时间6、乘法运算定律：（1）乘法交换律：axb=bxa两个数相乘.交换因数的位置.积不变.（2）乘法结合律：（axb）xc=ax（bxc）三个数相乘.可以先把前两个数相乘.再乘第三个数也可以先把后两个数相乘.再乘以第一个数.积不变.乘法这两个定律往往结合在一起使用.如：125×78×8=125×8×78（3）乘法分配率：（a+b）xc=axc+bxc两个数的和与一个数相乘.可以先把这两个数分别与这两个数相乘.再把积相加.（4）连除的性质：a÷b÷c=a÷（bxc）一个数连续除以两个数.等于除以这两个数的积.★第四单元、多边形的认识★一、三角形1、三角形是由三条线段围成的图形.内角和是180度.三角形具有稳定性.三角形有三条高.面积计算公式面积=底×高÷2 s=ah/22、分类按角分：锐角三角形：三个角都是锐角.直角三角形：有一个角是直角.等腰直角三角形的两个锐角各为45度.它有一条对称轴.钝角三角形：有一个角是钝角.按边分不等边三角形：三条边长度不相等.等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴.等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴3、三角形三条边的关系：任意两边之和大于第三条边；两边之差小于第三边.4、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.5、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线.顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高.这条边叫做三角形的底.二、平行四边形1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形.2、特征：相对的边平行且相等.对角相等.相邻的两个角的度数之和为180度.四边形内角和为360°.3、四边形具有不稳定性.4、面积计算公式：面积=底×高s=ah5、平行四边形的底和高：从平行四边形的一条边上的任意一点向对边引一条垂线.这个点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高.这条对边叫做平行四边形的底.6、长方形、正方形和平行四边形的关系：长方形和正方形都是特殊的平行四边形.正方形是特殊的长方形.三、梯形1、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形.分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底.另外两条边叫做梯形的腰.2、特征：中位线等于上下底和的一半.等腰梯形有一条对称轴.3、面积公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2=中位线×高s=（a+b）h÷2=mh4、梯形的高：从梯形的上底上任意一点向下底引一条垂线.这个点到垂足之间的线段叫做梯形的高.5、等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形；等腰梯形同一底边上的两个底角相等.等腰梯形是轴对称图形.6、直角梯形：有一个内角是直角的梯形叫做直角梯形.直角梯形中有两个直角.与梯形的底互相垂直的腰就是梯形的高.★第五单元、分数的意义和性质★一分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份.表示这样的一份或几份的数.叫做分数.如：等.2、单位“1”的含义：单位“1”不仅可以表示一个东西、一个计量单位、一条直线.也可以表示由一些物体组成的整体.如：一袋米、一个工厂、一车间工人等.3、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份.表示这样的1份的数.叫做分数单位.4、分数比较大小：比较两个分数的大小.首先要看是分母相同还是分子相同.如果分母相同.分子大的分数比较大；如果分子相同.分母小的分数比较大.二分数与除法被除数÷除数=（除数0）.用字母表示：a÷b=（b0）.反过来分数也可以看作两个数相除.分数的分子相当于被除数.分母相当于除数.分数线相当于除号.三分数的基本性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外）.分数的大小不变.2、分数的基本性质的应用：可以把一个分数化成分母不同而大小相等的分数.也可以把一个分数化成指定分母的分数.3、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数.叫做约分.4、最简分数：分子分母是互质数的分数.叫做最简分数.5、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数.叫做通分.四分数加减法同分母分数相加减：分母不变.只把分子相加减.★第六单元、小数的认识★一、小数的认识及意义1、小数的组成：一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成.数中的圆点叫做小数点.小数点左边的数叫做整数部分.小数点右边的数叫做小数部分.例如：5.342、小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份.…得到的十分之几、百分之几、千分之几....…可以用小数表示.3、小数与分数的关系：一位小数表示十分之几.两位小数表示百分之几.三位小数表示千分之几....…4、在小数里.每相邻两个计数单位之间的进率都是10.小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10.二、小数的读写及比较大小1、小数的读法：先读整数部分.按照整数的读法来读；如果整数部分是0.就直接读作“零”小数点读作“点”.小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字.2、小数的写法：写小数的时候.整数部分按照整数的写法来写.小数点写在个位右下角.小数部分顺次写出每一个数位上的数字.3、比较小数的大小：先看它们的整数部分.整数部分大的那个数就大；整数部分相同的.十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的.百分位上的数大的那个数就大...…（从左向右依次比较）三、小数的性质及改写1、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0.小数的大小不变.2、数的改写：一个较大的多位数.为了读写方便.常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要.省略这个数某一位后面的数.写成近似数.（1）准确数：在实际生活中.为了计数的简便.可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数.改写后的数是原数的准确数.例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12.543亿.（2）近似数：根据实际需要.我们还可以把一个较大的数.省略某一位后面的尾数.用一个近似数来表示.例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿.（3）四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数小于5.就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数大于等于5.就把尾数舍去.并向它的前一位进1.例如：省略345900万后面的尾数约是35万.省略472509742 0亿后面的尾数约是47亿.★第八单元、小数的加减法★1、小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同.是把两个数合并成一个数的运算.2、小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同.已知两个加数的和与其中的一个加数.求另一个加数的运算.3、小数加减混合运算：和整数加减混合运算顺序相同.有括号先算括号.没有括号从左向右依次运算.4、整数的加法运算定律同样适用于小数.加法交换律：两个数相加.交换加数的位置.它们的和不变.即a+b=b+a.加法结合律：三个数相加.先把前两个数相加.再加上第三个数；或者先把后两个数相加.再和第一个数相加它们的和不变.即（a+b）+c=a+（b+c）.概念公式复习第1~3单元概念公式1、长方形面积=长×宽用字母表示：S=ab长方形周长=（长+宽）×2用字母表示：C=2（a+b）2、正方形面积=边长x边长用字母表示：S=a²正方形周长=边长×4用字母表示：C=4a3、路程=速度x时间时间=路程一速度速度=路程一时间4、总价=单价x数量单价=总价+数量数量=总价÷单价5、加法交换律：两个加数相加.交换加数的位置.和不变.这叫做加法交换律.a+b=b+a6、加法结合律：三个数相加.先加前两个数或先加后两个数.和相等.这叫做加法结合律.（a+b）+c=a +（b+c）7、乘法交换律：两个因数相乘.交换因数的位置.积不变.这叫做乘法交换律.axb=bxa8、乘法结合律：三个数相乘.先乘前两个数或先乘后两个数.积不变.这叫做乘法结合律.（axb）xc=ax （bxc）9、乘法分配律：两个数的和乘一个数.等于两个加数分别乘这个数.再相加.这叫乘法分配律.（a+b）x c=axc+bxc10、积的变化规律：（1）在乘法里.一个因数不变.另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数.积也乘或除以相同的数.（2）在乘法中.一个因数扩大或缩小若干倍（0除外）.另一个因数缩小或扩大相同的倍数.积不变.第4单元概念1、三角形具有稳定性.2、三角形任意两边之和大于第三边.3、三角形按角分可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.三角形按边分可以分为：不等边三角、等腰三角形、（等边三角形）4、等边三角形是特殊的等腰三角形.5、等腰二角形两条腰相等.两个底角相等；等边三角形的三个角都相等.每个角都是60度6、锐角二角形三个角都是锐角：钝角三角形有一个钝角两个锐角：直角三角形有一个直角两个锐角.8、直角三角形的两个锐角的和是90度.9、一个三角形至少有2个锐角.任意三角形的内角和都是180度.10、平行四边形具有不稳定性.11、两组对边分别平行的四边形旧做平行四边形.12、从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线.这个点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.这条对边叫做平行四边形的底.13、正方形四条边都相等.对边互相平行.四个角都是直角：长方形对边互相平行并且相等.四个角都是直角：平行四边形对边互相平行并且相等.对角相等.14、正方形和长方形都是特殊的平行四边形.15、只有一组对边平行的四边形叫做梯形.16、在梯形中分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底.（较短的边叫做上底.较长的边叫做下底.）另外两条边叫做梯形的腰.17、从梯形上底的任意一点向下底引一条重线.这个点和重足之间的线段叫做梯形的高.18、梯形只有一组对边平行.平行四边形有两组对边平行.19、等腰梯形是轴对称图形.20、直角梯形有两个直角.第5单元概念1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体.把这个整体平均分成若干份.这样的一份或儿份都可以用分数米表示.2、单位“1”：一个整体可以用自然数1米表示.通常把它叫微单位“1”.（也就是把什么平均分什么就是单位“1”.）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份.表示其中一份的数叫做分数单位.4、把整体“1”平均分成若干份.表示这样的一份或儿份的数叫做分数.分母表示把一个物体平均分成儿份.分子是表示这样几份的数.把1平均分成分母份.表示这样的分子份.5、分数和除法的关系：被除数作分子.除数作分母.分母不为零被除数一除数=（除数0）6、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外）.分数的大小不变.这叫做分数的基本性质.7、2、3、5的倍数特征1）个位上是0.2.4.6.8的数都是2的倍数.2）一个数各位上的数的和是3的倍数.这个数就是3的倍数.3）个位上是0或5的数.是5的倍数.4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90.最小的三位数是120.5）同时满足2、3、5的倍数.实际是求2×3×5=30的倍数.6）如果一个数同时是2和5的倍数.那它的个位上的数字一定是08、互质数：公因数只有1的两个数.叫做互质数.两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和89、两数互质的特殊情况：（1）1和任何白然数互质：（2）相邻两个白然数互质：（3）两个质数一定互质：（4）2和所有奇数互质：（5）质数与比它小的合数互质：10、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数.其中最大的那个就叫它们的最大公因数.11、最大公因数的特殊情况：如果两数是倍数关系时.那么较小的数就是它们的最大公因数.如果两数互质时.那么1就是它们的最大公因数.12、最简分数；分子分母互质的分数叫做最简分数分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数.13、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外）.分数的大小不变.第六~八单元概念1、小数的意义.把单位“1”平均分成10份.100份..这样的一份或儿份分别是十分之儿.百分之儿..可以用小数表示.3、小数的大小比较.1）整数部分不同：整数部分大的小数较大.2）整数部分相同：从小数部分的最高位起.逐位比较.同一数位上数字大的小数较大.4、小数加减法计算法则.计算小数加减法时.先把相同数位（小数点）对齐.再按照整数加减法的法则进行计算.最后在得数里对齐横线上的小数点.点上小数点.5、小数的性质：小数的末尾填上“0”或去掉“0”.小数的大小不变.6、小数点的移动（1）小数点向右移：移动一位.小数就扩大到原数的10倍：移动二位.小数就扩大到原数的100倍：移动三位.小数就扩大到原数的1000倍：移动四位.小数就扩大到原数的10000倍：（2）小数点向左移：移动一位.小数就缩小10倍.移动两位.小数就缩小100倍.移动三位.小数就缩小1000倍.7、大小单位的改写：（1）小单位的单名数改写成大单位的方法：用这个数除以两个单位间的进率.如果两个单位间的进率是10、100、1000...可直接把小数点向左移动相应的位数.（2）大单位的单名数改写成小单位的方法：用这个数乘以两个单位间的进率.如果两个单位问的进率是10、100、1000...可直接把小数点向右移动相应的位数.8、数的改写：把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法：只要在万位或亿位的右下角点上小数点.在数的后面加写“万”字或“亿”字.如果小数末尾有0.要去掉.改写后还可以根据要求保留小数第九单元概念多边形的内角和=（n-2）X180°.。
【人教版】小学数学四年级下册知识点总结
【人教版】小学数学四年级下册知识点总结第一单元、四则运算1、整数加法(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
(2)在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
(3)关系式：加数+加数=和；加数=和－另一个加数2、整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
(3)关系式：被减数-减数=差；减数=被减数-差；被减数=减数+差总结：加法和减法互为逆运算。
3、整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0。
(4)1和任何数相乘都得任何数。
(5)关系式：因数×因数=积；一个因数=积÷另一个因数4、整数除法（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
（3）在除法里，0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
（4）关系式：被除数÷除数=商；除数=被除数÷商；被除数=商×除数。
（5）有余数的关系式：被除数=商×除数+余数；除数=（被除数-余数）÷商；商=（被除数-余数）÷除数总结：乘法和除法互为逆运算。
5、关于“0”的运算。
一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a被减数等于减数，差是0；或任何数减去它自己，都得0；字母表示：a－a =0被除数等于除数，商是1；或任何不是0的数除以它自己，都得0 字母表示：a÷a =1一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 00除以一个非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 注意：“0”不能做除数；字母表示：a÷0（错误）6、运算顺序1、没有括号的混合运算。
人教版四年级数学下册知识点重点难点考点汇总复习建议
四年级数学下册知识点重点难点考点汇总复习建议第一单元：四则运算1. 重点知识点-四则运算的意义和各部分间的关系：加法是把两个数合并成一个数的运算，减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，乘法是求几个相同加数和的简便运算，除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
如加法中，和=加数+ 加数，加数= 和-另一个加数；乘法中，积= 因数×因数，因数= 积÷另一个因数。
-四则混合运算的顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
有括号的算式，要先算括号里面的，再算括号外面的。
2. 难点-理解减法是加法的逆运算、除法是乘法的逆运算的含义，尤其是在解决复杂问题中运用这种关系。
-正确处理含有括号的四则混合运算，特别是多层括号的情况，容易出现运算顺序错误。
3. 考点-根据四则运算各部分间的关系填空或解决简单问题，如已知和与一个加数求另一个加数。
-四则混合运算的计算，常以脱式计算的形式考查，要求准确遵循运算顺序。
第二单元：观察物体（二）1. 重点知识点-从不同方向观察物体：能正确辨认从前面、上面、左面观察到的简单物体或由几个正方体组成的几何体的形状。
例如，通过观察一个由多个正方体搭建的立体图形，描述从不同方向看到的平面图形。
-根据视图还原物体：根据从不同方向观察到的图形，想象和还原出物体的形状，培养空间观念。
2. 难点-从斜方向观察物体的视图判断，以及根据给出的三个方向视图准确还原立体图形，需要较强的空间想象能力。
-对于复杂的组合几何体，准确分析从各个方向看到的形状，尤其是有遮挡情况的判断。
3. 考点-给出立体图形，选择从不同方向看到的视图，以选择题或判断题形式出现。
-根据给定的几个方向视图，画出或选择正确的立体图形，多为操作题或选择题。
第三单元：运算定律1. 重点知识点-加法运算定律：加法交换律（a + b = b + a）和加法结合律((a + b)+ c = a +(b + c))，能运用这些定律进行简便计算，如计算25 + 36 + 75，可以利用加法交换律和结合律得到(25 + 75)+ 36 = 136。
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知识点9：把不是整万或整亿的数改写成用 “万”或“亿”作单位的数的方法
改写时，只要在万位或亿位的右 下角点上小数点，并在数的后面加写 “万”或“亿”字即可。如果需要求 近似数，可根据要求保留小数。
二、易错知识总结 易错点 1 分数化成小数时，位数不够没
有在分子前添“0”补足
【例题1】判断： 37 m化成小数是
这个两位数最小为5.55， 最大是5.64。
2.用2、3、1和小数点可以组成多少 个不同的两位小数？（每个数字只能用 一次，请把它们都写出来）。
可以组成6个不同的两位小数：
1.23、1.32、2.31、 2.13、3.12、3.21。
3.不改数的大小，把下面各数改写成 三位小数。
0.5=
3.09=
.
4=
.
分析 三位小数就是小数部分含有
三位数的小数。根据小数的性质， 可以通过在已知小数的末尾添上 “0”或去掉“0”完成改写。 整数改写成小数时，在整数的右 下角点上小数点，末尾添3个0。
5.妈妈到菜市场买菜，买500克西红柿 花了1元3角，买3kg萝卜花了4元2角，每 千克西红柿比每千克萝卜贵多少钱？
1元3角=13角 4元2角=42角 1kg=1000g
13×（1000÷500）-42÷3 =13×2-14=26-14 =12（角）=1.2元
6.一个两位小数，它的近似数是5.6， 这个两位数最小是多少？最大是多少？
知识点7：小数与单位换算的方法
1 把低级单位的单名数改写成高级单位 的单名数的方法：用这个数除以两个单 位间的进率，如果两个单位间的进率是10、 100、1000……可以直接把小数点向左移 动一位、两位、三位……
知识点7：小数与单位换算的方法
2 把复名数改写成用小数表示的高级单 位的单名数的方法：复名数中高级单位 的数不动，作为小数的整数部分，把复 名数中低级单位的数改写成高级单位的 数，作为小数部分。
一、单元重点知识归纳 知识点1：小数的意义和小数的计数单位
01 小数的意义：把单位“1”平均分成 10份、100份、1000份……这样的1份或几 份可以用分母是10、100、1000……的分 数来表示，也可以用小数来表示。
知识点1：小数的意义和小数的计数单位
02 小数的计数单位是十分之一、百分 之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、 0.001…
错误答案：√ 正确答案：×
错点警示：小数的末尾添上“0”或去掉 “0”，虽然不改变小数的大小，但计数单 位却发生了变化，因此表示的意义不同。
规避策略：计数单位不同的小数，它们所 表示的意义不同。
易错点 4 小数的大小与小数的位数的多少有关
【例题4】比较，在 7.142 71.4
里填上“>”或“<”。
正确答案：40×50=2000
错点警示：此题错在积的末尾少写一个0， 口算时，先算4×5=20，两个乘数的末尾 一共有两个0，应在20的后面添上两个0。
规避策略：两个乘数的末尾一共有几个0， 积的末尾就至少有几个0。
易错点 3 大小相等的小数，意义也相同 【例题3】判断:0.2和0.20的大小相等，意 义相同。（ ）
10
把5.7分别缩小到原来的 1 是0.057；
100
把5.7分别缩小到原来的 1 是0.0057。
1000
5.妈妈到菜市场买菜，买500克西红柿 花了1元3角，买3kg萝卜花了4元2角，每 千克西红柿比每千克萝卜贵多少钱？
分析 要求每千克西红柿比每千克萝卜
贵多少钱，必须先求出1kg西红柿和 1kg萝卜的价钱各是多少，再进行相 减 。 因 为 1kg=1000g ， 包 含 2 个 500g ， 所 以 1kg 的 西 红 柿 的 价 钱 也 就是2个1元3角。买3kg萝卜花了4 元2角，用除法可以求出1kg萝卜的
重点单元知识归纳与易错总结
R·四年级下册
学习目标
1.理解并掌握小数的意义，认识小数的 计数单位，会读写小数，知道比较小数大小 的方法。
2.掌握小数的性质和小数点移动引起小 数大小变化的规律，能根据小数的性质化简 和改写小数。
学习目标
3.掌握单名数和复名数的相互改写的方 法。
4.掌握用“四舍五入”保留一定的小数 位数的方法。
1600 =（ 0.16）
10000
2.用2、3、1和小数点可以组成多少 个不同的两位小数？（每个数字只能用 一次，请把它们都写出来）。
分析
用三个数字组成两位小数， 那么这个小数只有个位、十分位 和百分位三个数位。先确定个位 数，然后将另外两个数字分别放 在十分位和百分位上，从而组成 一个两位小数。
错点警示：26dm改写成多少米，要 除 以 进 率 10 ， 得 2.6 ， 0.8kg 改 写 成 多少g要乘以进率1000，得800。
规避策略：低级单位的数转化成高级 单位的数要除以进率，高级单位的数 转化成低级单位的数要乘以进率。
易错点 6 没有掌握求近似数的方法 【例题6】判断：4.009保留一位小数是4.1。（ ）
错误答案：√ 正确答案：×
错点警示：要求保留一位小数，关键要 看百分位上的数字0，千分位的数字9 不用考虑，0要舍去，应该是4.0。
规避策略：保留几位小数，只要看保留 小数位数的下一位即可，后面无论有多 少位数，都不用考虑。
易错点 7 求近似数时，用“=”连接，位 数不够时添“0”补足
【例题7】将84560000改写成用“亿”作单位 的数（保留两位小数）。
03 小数每相邻两个计数单位间的进率 是10。
知识点2：小数的读法和写法 01 小数的读法
读小数时，先读整数部分，按整数 的读法来读；再读小数点，小数点读作 “点”，最后读小数部分，依次读出每 一位上的数字。
知识点2：小数的读法和写法 02 小数的写法
先写整数部分，按照整数的写法来写。 如果整数部分是零，就直接写0；再在个 位的右下角点上小数点；最后依次写出 小数部分每一位上的数字。
5.掌握把较大的数改写成用“万”或 “亿”作单位的数的方法。
学习重点
1.理解小数的意义，认识小数的计算 单位，会读写小数，会比较小数的大小。
2.掌握小数的性质和小数点移动引起 小数大小变化的规律。
3.能按照“四舍五入法”求出小数的 近似数。
学习难点
1.理解小数的基本性质。 2.理解小数点移动引起小数大小变化的 规律，并能应用这个规律解决实际问题。 3.理解把较大的数改写成用“万”或 “亿”作单位的数与求一个数的近似数的 区别。
三、单元复习训练
1.你能将下列分数改写成两位小数吗？
380 =（ ）
3 =（ ）
1000
10
1600 =（ ）
10000
分析
根据小数的意义先将分 数转化成小数，再根据小 数的性质将小数改写成两 位小数。
1.你能将下列分数改写成两位小数吗？
380 =（ 0.38）
1000
3 =（ 0.30）
10
知识点7：小数与单位换算Байду номын сангаас方法
3 把高级单位的单名数改写成低级单位 的单名数的方法：用这个数乘两个单位 间的进率，如果两个单位间的进率是10、 100、1000……可以直接把小数点向右移 动一位、二位、三位……
知识点8：求小数的近似数的方法 求小数的近似数可以用“四舍五入”法。 保留整数时，表示精确到个位，应根据十分 位上的数的大小来判断是否进位；保留一位 小数时，表示精确到十分位，应根据百分位 上的数的大小来判断是否进位；保留两位小 数时，表示精确到百分位，应根据千分位上 的数的大小来判断是否进位……
错误答案：84560000=8.46亿 正确答案：84560000=0.8456亿≈0.85亿
错点警示：表示所求的数是近似数，应 用“≈”连接，改写成用“亿”作单位 的数，应先找到亿位，在亿位的右下角 点上小数点，当亿位上没有数字时，要 添“0”补足数位。
规避策略：求近似数时，一定要用“≈” 连接，改写成用“万”或“亿”作单位 的数，位数不够时，要在前面添“0” 补足数位。
知识点4：小数的大小比较方法
先比较整数部分，整数部分大的那个 数就大；整数部分相同，就比较十分位， 十分位上的数字大的那个数就大；十分 位上的数字也相同，就比较百分位，百 分位上的数字大的那个数就大……
知识点5：小数点移动引起小数大 小变化的规律
1 把一个小数扩大到原来的10倍、100 倍、1000倍……，就是把这个小数分别乘 10、100、1000……就是把小数点分别向 右移动一位、两位、三位……
5.7
100
就是除以100
5.7÷100
就是把5.7的小数点向左
0.05
移动两位
7
分析
缩小到原来的 1
5.7
1000
就是除以1000
5.7÷1000
就是把5.7的小数点向左 0.0057
移动三位
4.把5.7分别缩小到原来的 1 、1 、
1 ，各是多少？
10 100
1000
答：把5.7分别缩小到原来的 1 是0.57；
知识点5：小数点移动引起小数大 小变化的规律
2
把一个小数缩小到原来的 1 、 1 、
1
10 100
1000 ……就是把这个小数分别除以10、
100、1000……就是把小数点分别向左移
动一位、两位、三位……
知识点6：利用小数点移动的规律 解决实际问题
在乘法（或除法）中，如果因数 （或除数）是10、100、1000……就可 以直接利用小数点移动规律来计算。
知识点3：小数的性质和应用 小数的性质化简、改写小数
小数的性质： 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小 数的大小不变。
化简小数的方法： 依据小数的性质，去掉小数末尾的0， 小数的大小不变。