小学数学六年级下册《平均数、中位数和众数》整理与复习精品教案
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人教版小学数学六年级下册《平均数、中位数和众数》整理与复习 设计理念
《数学课程标准》 指出：数学教学应从学生的生活经验和已有的知识背景出发， 向 他们提供充分的从事数学活动和交流的机会， 创设有助于学生自主学习的问题情境， 合 理地设置空白点， 让学生在自主探索的过程中， 将已有的数学知识形成网络， 数学思想 方法得到巩固提高， 在数学活动中发展合情推理和演绎推理能力， 清晰地表达自己的想 法，从而使不同层次的学生都能在总复习中获得不同的发展。
讨论。列式，电脑验证。
2. 六（ 2）班同学体重情况如下表。
体重 /kg
30
33
36
39
40
41
42
人数
2
4
5
12
10
4
3
现在这组数据的平均数还比中位数大吗？为什么？
（3）用什么统计量表示上面这两组数据的一般水平比较合适？
【学情预设：若学生提出用众数表示比较合适的话，再出示下表： 】 3. 六（ 3）班同学体重情况如下表。
进行比较。
A、平均数
B 、中位数
C 、众数
4．九位同学比赛投篮，每人投 5 次，成绩如下： 0、0、0、2、2、2、5、5、5。这
列数中，众数是（
）。
A、 0、 2、5
B
、0
C
、没有
二、比较辨析。
（一）选一选。
区运动会的入场式上， 三明实小的 4 名运动员肩扛宣传牌走过来了！ 你们知道这 4
个人选是怎么确定的？
教学内容
《 义务教育课程标准实验教科书》 （人教版）六年级下册第 111 页。
学情与教材分析
平均数、 中位数和众数这三种统计量分别在三下、 五上和五下相对独立呈现。 本课 选用的是人教版六年级下册的教材，属于“统计与概率”领域。教材力图通过复习，使 学生能系统理解和对比掌握三种统计量的意义与实际应用技能， 并在解决问题的过程中 培养学生的估算意识与能力。
三、拓展延伸。
在青年歌手冠亚军决赛中， 11 位评委给两位歌手的打分如下。
一 9.8 9.7 9.7 9.6 9.6 9.6 9.6 9.5 9.4 9.4 9.1
二 10 9.7 9.6 9.6 9.6 9.6 9.5 9.5 9.4 9.4 9.2
（1）你认为哪位歌手的最后得分高，为什么？
（2）按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”的方法来计算，平 均分是多少？你认为这样做是否有道理？为什么？
高根据具体的问题情境选择合理的统计量进行分析决断的能力。 】 （二）估一估。
1. 课件出示例 2：六（ 1）班同学体重情况如下表。
体重 /kg
30
33
36
39
42
45
48
人数
2
4
5
12
10
4
3
（1）在上面这组数据中，中位数和众数各是多少？你是怎么想的？
（ 2）不用计算， 你能发现这组数据的平均数、 中位数和众数之间的大小关系吗？小组
平均数： 一组数据的平均值。（总数量÷总份数）
总体水平
统
Βιβλιοθήκη Baidu
计 量
中位数： 在有序排列的一组数据中最居中的那个数据。 一般水平
众数 ： 一组数据中出现次数最多的那个数据。
集中趋势
学生可互相补充，黑板上板书相应的概念。
师生共同小结。
【设计意图：本环节改变了传统的教师陈述式梳理知识的过程，注重放手让学生
来清点、分类、整合，促进知识的系统化，提高学生的概括能力。 】
（二）选一选。
1. 要表示同学们最喜欢的动画片，应该选取（
）。
A、平均数
B 、中位数
C 、众数
2. 六(3) 班有 43 人，六(4) 班有 45 人，要比较两个班的跳绳成绩， 应该选取 ( ) 。
A、平均数
B 、中位数
C 、众数
3. 在演讲比赛中，某个选手想知道自己在所有选手中处于什么水平， 应该选取 ( )
男： 1.39 1.41 1.45 1.55 1.56 1.60 1.60 1.60 1.60 1.65 1.67
女：1.46 1.48 1.49 1.53 1.54 1.55 1.58 1.60 1.63 1.63 1.63
师：为什么选众数？根据平均数和中位数来确定会怎样？为什么？
2
【设计意图：通过对比巩固，深化理解平均数、中位数和众数的联系与区别，提
此前学生已初步理解与掌握三种统计量的意义和用途， 并初步具有估算的方法与能 力。现将平均数、中位数、众数综合出现，基本符合学生的认知水准与年龄特点，但在 思维水平上显然提高了要求。
教学目标
1. 学生经历整理数据和提出问题、 解决问题的过程， 培养学生的估算意识， 提高估 算的技能技巧。
2. 经历自主探索、合作交流的过程， 深化理解平均数、 中位数和众数的联系与区别， 提高根据不同的问题情境选择合理的统计量进行分析决断的能力。
体重 /kg
30
33
36
39
42
45
48
人数
2
13
5
12
10
4
3
全班 49 人，中位数是 39，而众数是 33，显然中位数更合适。
【设计意图：本环节关注学生的主体性，让他们经历自主探索、合作交流的过程，
培养估算意识，提高估算的技能技巧 ,让学生亲身体验数学的逻辑性，从而对平均数的
估算从不规范到规范，再到严谨，提升了数学思考。 】
3. 经历生活数学化的过程， 增强对数学价值的体验， 培养学生学习数学的积极情感 和良好的数学应用意识。
教学准备
多媒体课件、计算器。
教学过程：
一、梳理旧知。 （一）师：同学们，今天我们进行统计量的总复习。说说你学过哪几种统计量？ （板书课题：平均数、中位数和众数）
1
结合数据实例说说：关于这三种统计量，你有什么想告诉大家的？
【设计意图：本题选择了现实生活的情境，可引导学生讨论后再回答，让他们明
3
确在评分的时候采用这个方法的合理性。 】 四、回顾总结。 这节课复习了什么内容？在用平均数、中位数或众数表示一组数据的一般水平时要
注意些什么？
4
1．课件出示：三明实小的男女运动员身高情况如下（单位： m）。
男： 1.56 1.45 1.60 1.65 1.60 1.60 1.41 1.39 1.55 1.67 1.60
女： 1.63 1.63 1.60 1.49 1.46 1.63 1.54 1.55 1.53 1.58 1.48
2．整理数据如下：
《数学课程标准》 指出：数学教学应从学生的生活经验和已有的知识背景出发， 向 他们提供充分的从事数学活动和交流的机会， 创设有助于学生自主学习的问题情境， 合 理地设置空白点， 让学生在自主探索的过程中， 将已有的数学知识形成网络， 数学思想 方法得到巩固提高， 在数学活动中发展合情推理和演绎推理能力， 清晰地表达自己的想 法，从而使不同层次的学生都能在总复习中获得不同的发展。
讨论。列式，电脑验证。
2. 六（ 2）班同学体重情况如下表。
体重 /kg
30
33
36
39
40
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人数
2
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5
12
10
4
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现在这组数据的平均数还比中位数大吗？为什么？
（3）用什么统计量表示上面这两组数据的一般水平比较合适？
【学情预设：若学生提出用众数表示比较合适的话，再出示下表： 】 3. 六（ 3）班同学体重情况如下表。
进行比较。
A、平均数
B 、中位数
C 、众数
4．九位同学比赛投篮，每人投 5 次，成绩如下： 0、0、0、2、2、2、5、5、5。这
列数中，众数是（
）。
A、 0、 2、5
B
、0
C
、没有
二、比较辨析。
（一）选一选。
区运动会的入场式上， 三明实小的 4 名运动员肩扛宣传牌走过来了！ 你们知道这 4
个人选是怎么确定的？
教学内容
《 义务教育课程标准实验教科书》 （人教版）六年级下册第 111 页。
学情与教材分析
平均数、 中位数和众数这三种统计量分别在三下、 五上和五下相对独立呈现。 本课 选用的是人教版六年级下册的教材，属于“统计与概率”领域。教材力图通过复习，使 学生能系统理解和对比掌握三种统计量的意义与实际应用技能， 并在解决问题的过程中 培养学生的估算意识与能力。
三、拓展延伸。
在青年歌手冠亚军决赛中， 11 位评委给两位歌手的打分如下。
一 9.8 9.7 9.7 9.6 9.6 9.6 9.6 9.5 9.4 9.4 9.1
二 10 9.7 9.6 9.6 9.6 9.6 9.5 9.5 9.4 9.4 9.2
（1）你认为哪位歌手的最后得分高，为什么？
（2）按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”的方法来计算，平 均分是多少？你认为这样做是否有道理？为什么？
高根据具体的问题情境选择合理的统计量进行分析决断的能力。 】 （二）估一估。
1. 课件出示例 2：六（ 1）班同学体重情况如下表。
体重 /kg
30
33
36
39
42
45
48
人数
2
4
5
12
10
4
3
（1）在上面这组数据中，中位数和众数各是多少？你是怎么想的？
（ 2）不用计算， 你能发现这组数据的平均数、 中位数和众数之间的大小关系吗？小组
平均数： 一组数据的平均值。（总数量÷总份数）
总体水平
统
Βιβλιοθήκη Baidu
计 量
中位数： 在有序排列的一组数据中最居中的那个数据。 一般水平
众数 ： 一组数据中出现次数最多的那个数据。
集中趋势
学生可互相补充，黑板上板书相应的概念。
师生共同小结。
【设计意图：本环节改变了传统的教师陈述式梳理知识的过程，注重放手让学生
来清点、分类、整合，促进知识的系统化，提高学生的概括能力。 】
（二）选一选。
1. 要表示同学们最喜欢的动画片，应该选取（
）。
A、平均数
B 、中位数
C 、众数
2. 六(3) 班有 43 人，六(4) 班有 45 人，要比较两个班的跳绳成绩， 应该选取 ( ) 。
A、平均数
B 、中位数
C 、众数
3. 在演讲比赛中，某个选手想知道自己在所有选手中处于什么水平， 应该选取 ( )
男： 1.39 1.41 1.45 1.55 1.56 1.60 1.60 1.60 1.60 1.65 1.67
女：1.46 1.48 1.49 1.53 1.54 1.55 1.58 1.60 1.63 1.63 1.63
师：为什么选众数？根据平均数和中位数来确定会怎样？为什么？
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【设计意图：通过对比巩固，深化理解平均数、中位数和众数的联系与区别，提
此前学生已初步理解与掌握三种统计量的意义和用途， 并初步具有估算的方法与能 力。现将平均数、中位数、众数综合出现，基本符合学生的认知水准与年龄特点，但在 思维水平上显然提高了要求。
教学目标
1. 学生经历整理数据和提出问题、 解决问题的过程， 培养学生的估算意识， 提高估 算的技能技巧。
2. 经历自主探索、合作交流的过程， 深化理解平均数、 中位数和众数的联系与区别， 提高根据不同的问题情境选择合理的统计量进行分析决断的能力。
体重 /kg
30
33
36
39
42
45
48
人数
2
13
5
12
10
4
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全班 49 人，中位数是 39，而众数是 33，显然中位数更合适。
【设计意图：本环节关注学生的主体性，让他们经历自主探索、合作交流的过程，
培养估算意识，提高估算的技能技巧 ,让学生亲身体验数学的逻辑性，从而对平均数的
估算从不规范到规范，再到严谨，提升了数学思考。 】
3. 经历生活数学化的过程， 增强对数学价值的体验， 培养学生学习数学的积极情感 和良好的数学应用意识。
教学准备
多媒体课件、计算器。
教学过程：
一、梳理旧知。 （一）师：同学们，今天我们进行统计量的总复习。说说你学过哪几种统计量？ （板书课题：平均数、中位数和众数）
1
结合数据实例说说：关于这三种统计量，你有什么想告诉大家的？
【设计意图：本题选择了现实生活的情境，可引导学生讨论后再回答，让他们明
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确在评分的时候采用这个方法的合理性。 】 四、回顾总结。 这节课复习了什么内容？在用平均数、中位数或众数表示一组数据的一般水平时要
注意些什么？
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1．课件出示：三明实小的男女运动员身高情况如下（单位： m）。
男： 1.56 1.45 1.60 1.65 1.60 1.60 1.41 1.39 1.55 1.67 1.60
女： 1.63 1.63 1.60 1.49 1.46 1.63 1.54 1.55 1.53 1.58 1.48
2．整理数据如下：