孔和轴的配合、形位公差复习要点
孔轴公差与配合知识总结
3.2.4
有关配合的术语和定义（六）
6. 配合制 在机械产品中，有各种不同的配合要求，这 就需要各种不同的孔、轴公差带来实现。为了设 计和制造上的经济性，把其中孔公差带（或轴公 差带）的位置固定，而改变轴公差带（或孔公差 带）的位置，来形成所需要的各种配合。这种制 度称为配合制。 GB/T1800.1 — 1997中规定了两种等效的配 合制：基孔制配合和基轴制配合。
20 0.0065
2.尺寸公差：最大极限尺寸减最小极限尺寸之差， 或上偏差减下偏差之差。它是允许尺寸的变动量。 公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的 绝对值，也等于上偏差与下偏差之代数差的绝对值。 孔、轴的公差分别用TD和Td表示。 TD =︱ Dmax- Dmin ︱= ︱ ES-EI︱ Td =︱ dmax- dmin ︱= ︱ es-ei︱ 公差是用来限制误差的，若误差小于或等于公 差，则零件合格。 注意：公差为没有符号的绝对值，且不能为零。
※ 3.2.4有关配合的术语和定义
基本要求
基本内容：了解有关配合的基本概念，掌握 光滑圆柱结合的配合基准制。 重点内容：有关配合的基本计算、配合类别。 难点内容：配合类别。
3.2.4
有关配合的术语和定义（一）
1.配合：基本尺寸相同，相互
结合的孔、轴公差带之间的 关系，称为配合。 形成配合的两个基本条件： （1）孔和轴的基本尺寸必须相 同； （2）具有包容和被包容的特性。 注意：配合是指一批孔、轴 的装配关系，而不是指单个 孔、轴的相配。
Tf = TD +Td
3.2.4
有关配合的术语和定义（五）
5. 配合公差带图
为了清楚地看出配合的性质 和间隙或过盈的变化范围， 可用配合公差带图来表示。 零线：表示间隙或过盈为 零的一条直线，零线以上 为正，表示间隙；零线以 下为负，表示过盈。 纵坐标：表示极限间隙或 极限过盈。其宽度为配合 公差大小。
(完整版)第三章孔、轴公差与配合
第三章孔、轴公差与配合目的：从基本几何量的精度项目入手，了解几何量线性尺寸、角度尺寸的基本概念，掌握常用孔、轴国家标准的构成，常用孔、轴公差与配合的选择，大尺寸孔、轴公差与配合及线性尺寸的未注公差。
重点：掌握尺寸精度及配合的选用；孔、轴公差与配合在图样上的标注。
难点：尺寸精度及配合的选用；课次3：基本几何精度概念及精度设计基本要求• 基本内容：本课题主要论述几何量的基本概念，有关几何量精度的基本术语和定义，几何参数误差，线性尺寸精度，角度尺寸精度。
要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有：1、几何量精度的基本术语及定义；2、尺寸公差标准；3、常用孔、轴国家标准的构成---基本偏差系列、标准公差系列；4、会画尺寸公差带图与配合公差带图；5、在已知相同字母孔（轴）极限偏差的基础上，能求出与之相配的轴（孔）的极限偏差；难点：几何参数误差的项目、评定。
• 学时：6学时+习题课2学时基本几何量精度（一）• 几何量：包括长度、角度、几何形状、相互位置和表面粗糙度等几何参数。
• 几何量精度：是指这些几何参数的精度。
几何量精度设计的主要任务是要使机械产品能够满足几何参数互换性的要求。
• 本次课主要论述：几何量的基本概念，有关几何量精度的基本术语和定义，长度即线性尺寸精度。
简述角度尺寸精度。
有关几何量精度的基本术语和定义：• 孔和轴• 尺寸：尺寸、基本尺寸、实际尺寸、作用尺寸、极限尺寸、实体尺寸• 偏差与公差• 尺寸公差带图• 加工误差与公差的关系• 合格性判定原则孔和轴• 在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛的含义，即：• 孔指圆柱形内表面及其它内表面中，由单一尺寸确定的部分，其尺寸由D表示；• 轴指圆柱形的外表面及其它外表面中由单一尺寸确定的部分，其尺寸由d 表示。
• 即：孔为包容面，轴为被包容面。
如下图所示• 有关尺寸的概念• 尺寸：用特定单位表示长度值的数字。
• 基本尺寸：由设计给定的尺寸，一般要求符合标准的尺寸系列。
极限配合与技术测量基础复习要点
《极限配合与技术测量基础》复习要点：
§1-1基本术语及其定义
一、孔和轴
二、尺寸的术语及其定义
三、极限尺寸
四、偏差与公差的术语及其定义
1.偏差2、尺寸公差3、零线与尺寸公差带
五、配合的术语及其定义
1.配合间隙与过盈配合的类型
§1-3 公差带与配合的选用
一、公差等级的选用二、配合制的选用三、配合种类的选用
§2-1 技术测量基本知识
一、计量的单位
§2-7 计量器具的维护和保养
§3-1 概述
一、零件的几何要素二、形位公差的项目及符号
§3-3 形位公差的应用和解读
一、形状公差二、形状或位置公差三、位置公差
四、形位公差解读综合举例
§4-1 表面粗糙度概念和评定参数
一、表面粗糙度的概念二、表面粗糙度的评定参数
§5-2 螺纹几何参数误差对螺纹互换性的影响
一、普通螺纹结合的基本要求二、螺纹几何参数误差对螺纹互换性的影响。
第二章 孔和轴的公差与配合分析
8
12
18
30
48
75
0.12 0.15
0.18
0.48
0.75
1.2
1.8
0.4
0.6
1
2.5
4
6
9
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36
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90
0.22
0.36
0.58
0.90
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2.2
0.5
0.8
1.2
2
358源自111827
43
70
110
0.18
0.27
0.43 0.52
0.70
1.10
1.8
2.7
＞18～30
2.5 0.6 0.6 1 1.5 1.5 2.5 4 4 7 6 11 9 13 16 21 25 33 39 52 62 84 100 130 160
一
极限偏差的数值可能是正值、负值或零值。故
基 本 术 语 及 定 义
在偏差值的前面除零值外，应标上相应的“+”
号或“-”号。 2) 实际偏差：实际尺寸-基本尺寸所得代数差。 综上所述： 偏差是以基本尺寸为基数，从偏离基本尺 寸的角度来表述有关尺寸的术语。
一
尺寸公差(简称公差)
允许尺寸的变动量。
数值：等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之差的 绝对值或上偏差与下偏差的差的绝对值。 表示：孔用Th表示；轴用Ts表示。 Th=︱Dmax- Dmin︱=︱ES-EI︱ Ts=︱dmax-dmin︱=︱es-ei︱ 注意：公差值无正负含义；不应出“+”“-”号。
Ymin
轴
一
过渡配合
过渡配合：可能具有间隙也可能具有过盈的配合。 此时，孔的公差带与轴的公差带相互重叠。 Xmax=Dmax-dmin=ES-ei + 0 Xav(或Yav)=(Xmax+Ymax)/2 Ymax=Dmin-dmax=EI-es 孔
孔、轴公差与配合讲义
孔、轴尺寸公差与配合请看幻灯片上的这幅画，谁能告诉我这幅画是什么意思呢？………作图也是如此，按标准绘制，这样的图纸大家看起来才会舒服，才会容易理解。
基本术语及其定义有关孔和轴的定义1．孔通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由二平行平面或切面形成的包容面）。
2．基准孔在基孔制配合中选作基准的孔。
3．轴通常指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由二平行平面或切面形成的被包容面）。
4．基准轴在基轴制配合中选作基准的轴。
在公差与配合中，孔和轴的关系表现为包容和被包容的关系，即孔为包容面，轴为被包容面。
当尺寸加工时越来越大，我们认为是孔；尺寸加工时越来越小，我们认为是轴。
孔和轴的定义明确了公差与配合国家标准的应用范围。
在公差与配合中，孔和轴都是由单一尺寸确定的，例如圆柱体的直径、键与键槽的宽度等。
由单一尺寸A所形成的内、外表面如图6-1所示。
图6-1孔和轴的定义示意图有关尺寸的术语及定义1．尺寸包括线性尺寸和角度尺寸2．基本尺寸由设计给定的尺寸，称为基本尺寸。
它是按产品的使用要求，根据零件的强度、刚度等计算或试验、类比等经验而确定，并按标准直径或标准长度圆整后所给的尺寸。
是计算偏差的起始尺寸。
相互配合的孔、轴基本尺寸相同。
3．极限尺寸允许尺寸变化的两个极限值，称为极限尺寸。
两个极限尺寸中，较大的一个称为最大极限尺寸（孔D max、轴d max），较小的一个称为最小极限尺寸（孔D min、轴d min）。
极限尺寸4. 实际尺寸通过测量获得的某一孔、轴的尺寸，称为实际尺寸。
由于测量误差的存在，实际尺寸并非尺寸的真值，同时，由于形位误差等影响，同一零件表面的不同位置、不同方向的实际尺寸也往往是不等的。
5．最大实体状态（MMC）和最大实体尺寸（MMS）在尺寸极限范围以内，具有材料量最多时的状态称为最大实体状态。
在此状态下的尺寸，称为最大实体尺寸。
对于轴和孔来讲，分别是轴的最大极限尺寸d max和孔的最小极限尺寸D min。
三种配合与形位公差
公差类配合是指基本尺寸相同，相互结合的孔和轴公差带的位置关系。
配合分为三种：间隙配合过盈配合过渡配合孔的上偏差用ES;下偏差用EI 轴的上偏差用es;下偏差用ei。
间隙配合：孔的尺寸减去相配和轴的尺寸之差为正值。
此时孔的公差带在轴的上方。
最大间隙最小间隙最大间隙：孔的最大极限尺寸与轴的最小极限尺寸之差;也等于孔的上偏差减去轴的下偏差。
用X max=ES-ei最小间隙是指在间隙配合中。
孔的最小极限尺寸与轴的最大极限尺寸之差，也等于孔的下偏差减去轴的上偏差。
用=EI-esXxin举例：孔的尺寸为Φ80030.0+，轴的尺寸为Φ80030.0049.0--，求最大间隙和最小间隙各是多少？=ES-ei =0.030 - (-0.049) =+0.079按偏差计算，则XmaxX=EI-es =0 - (-0.030) =+0.030min过盈配合：孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为负值，这时孔的公差带在轴的公差带上方。
最大过盈最小过盈最大过盈 孔的最小极限尺寸与轴的最大极限尺寸之差;也等于孔的下偏差与轴的上偏差的代数差。
用Y max表示。
Y max=EI-es最小过盈 孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸之差;也等于孔的上偏差与轴的下偏差的代数差。
并用Y min表示。
Y min=ES-ei举例： 孔的尺寸为Φ100058.0093.0--，轴的尺寸为Φ100022.0-求最大过盈与最小过盈各是多少？按偏差计算，则 Ymax=EI-es=-0.093-0=-0.093Y min=ES-ei=-0.058- （-0.022）=-0.036过渡配合 可能具有间隙或过盈的配合为过渡配合。
此时孔公差带与轴的公差带相互交叠。
举例： 孔的尺寸为Φ50025.00+；轴的尺寸为Φ50±0.030判断配合性质ES=0.025 es=0.030 EI=0 ei=-0.030因为EI 不≥es ei 不≤ES ，所以为过渡配合 配合性质的判断 EI ≥es 时为间隙配合 ei ≥ES 时为过盈配合以上两条同时不成立时，则为过渡配合。
孔、轴公差与配合 (精品)
2）孔、轴配合代号
将相互配合的孔公差带号与轴公差带代号组合而成，写 成分子分母的形式： φ50H8/f7
7、轴的基本偏差数值的确定
见P42表3-2 由相应的计算公式计算得到
类似标准公差表，采用尺寸分段计算、圆整、列 表，制作成轴的基本偏差表，以后通过查表得到 （P254 附表3-4） 例：确定φ50a9的极限偏差 解：查附表3-4，轴的基本偏差表 得：es=-320μm 查附表3-2，标准公差表 得：IT9=62μm
（1）公差的选择原则：在满足使用要求的前提 下，选择的公差应当尽量大。（首要原则）
（2）工艺等价性原则：在高等级区孔比轴低一 个级别。 （参考原则）
依据以上两个原则，根据前面学过的公式：
Tf=Th+Ts
配合要求 加工要求 由Tf计算Th和Ts的值，然后由标准公差表反查公差等级
即：Th’=Ts’=Tf’/2，通过查表得到的是标准值， 故应满足: Tf’≥Th+Ts
0
0.033
的三个特征值 Xmax=Dmax-dmin=ES-ei=+0.021-（-0.033）=+0.054 Xmin=Dmin-dmax=EI-es=0-（-0.020）=+0.020
Xav= 1/2（ Xmax + Xmin ）=+0.037
2） 过盈配合 定义：一定具有过盈的配合
过盈配合的三个特征值
0.002
五、孔、轴常用公差带和优先、常用配合
1、孔轴常用公差带
标准公差20个等级，基本偏差28种，应当共有 20×28=560种公差带，国标规定孔的J用3种，轴 j用4种，因此 孔公差带有543种，轴公差带有544种 为了提高生产效率，国家标准利用简化原理提出了 一般、常用、优先公差带： 孔 轴 全部 543 544 一般 105 116 常用 44 59 优先 13 13
公差与配合重点及难点
公差与配合重点摘录体外作用尺寸GB/T1182—1996将体外作用尺寸定义为：在被测要素的给定长度上，与实际内表面体外相接触的最大理想面或与实际外表面相接触的最小理想面的直径或宽度（轴的体外作用尺寸）。
●孔的体外作用尺寸是指与实际孔表面内接的最大理想圆柱体的直径；●轴的体外作用尺寸是指与实际轴表面外接的最小理想圆柱体的直径。
●孔和轴的体外作用尺寸分别用Dfe和dfe表示极限尺寸判断原则（泰勒原则）●孔的体外作用尺寸应大于或等于孔的最小极限尺寸，并在任何位置上孔的最大实际尺寸应小于或等于孔的最大极限尺寸；●轴的体外作用尺寸应小于或等于轴的最大极限尺寸，并在任何位置上轴的最小实际尺寸应大于或等于轴的最小极限尺寸。
可表示为Dmin≤Dfe≤Da≤Dmaxdmin≤da≤dfe≤dmax●极限尺寸判断原则是一个综合性的判断原则，它考虑了孔和轴的尺寸、形状等的误差的影响。
对有配合要求的孔和轴，应按此原则来判断孔、轴零件尺寸是否合格。
基本尺寸、极限尺寸、实体尺寸是由设计给定的尺寸；实际尺寸、体外作用尺寸是零件上实际存在的尺寸。
公差等级的选用：（1）基本尺才≤500mm，标准公差≤IT8时，由于孔比同级的轴加工困难，孔比轴低一级配合；当标准公差>IT8级或基本尺寸>500mm时，由于孔的测量精度比轴容易保证，推荐采用同级孔、轴配合（2）IT2～IT5用于特别精密零件的配合；IT5～IT12用于配合尺寸公差；IT6(孔到IT7)用于要求精密配合的情况；IT7～IT8用于一般精度要求的配合；IT9～IT10用于一般要求的地方，或精度要求较高的槽宽的配合；IT11～IT12用于不重要的配合；IT12～IT18用于末注尺寸公差的尺寸精度线性尺寸的一般公差●线性尺寸的一般公差规定了四个公差等级：f级(精密级)、m级(中等级)、c级(粗糙级)和v级(最粗级)在图样上、技术文件或相应标准中，用本标准号和公差等级符号表示，如：GB/T1804-m公差原则：（一）独立原则•定义：图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足要求。
形位公差培训第三节
φ50H8/f7表示φ50H8的孔与φ50f7的轴 的配合，φ50H8的孔是基准孔，这是基孔 制配合。这是间隙配合。
φ50H8/p7表示φ50H8的孔与φ50p7的轴 的配合，φ50H8的孔是基准孔，这是基孔 制配合。这是过盈配合。
φ50H8/m7表示φ50H8的孔与φ50m7的 轴的配合，φ50H8的孔是基准孔，这是基 孔制配合。这是过渡配合。
φ50H8的孔是基准孔,φ50h7的轴是基准轴，这 是基孔制配合，也是基轴制配合。
这是间隙配合，最小间隙等于零
如此多的配合关系，我们怎样选择呢
1. 配合的基本术语
过渡配合（ Transition fit ）
孔
50
0.025 0
与轴
50 0.018 0.002
形成过渡配合。
求最大间隙与最大过盈，配合公差。
最大间隙= 孔的最大极限尺寸－轴的最小极限尺寸 最大过盈= 孔的最大极限尺寸－轴的最小极限尺寸
配合公差= ∣最大间隙－最大过盈∣
2. 配合制
基轴制是基本偏差固定不变的轴公差带， 与不同基本偏差的孔公差带形成各种配 合的一种制度。
基轴制的轴为基准轴。基准轴的基本偏 差代号为“h”，它的上偏差为零。。
φ50F8/h7表示φ50F8的孔与φ50h7的轴 的配合，φ50h7的轴是基准轴，这是基轴 制配合。这是间隙配合。
第三讲 配合
1. 配合的基本术语
配合（ fit ）：基本尺寸相同，相互结合的孔与轴公差带 之间的关系。
间隙配合
三
种
过渡配合
关
系
过盈配合
1. 配合的基本术语
间隙配合（Clearance fit） 具有间隙（含最小间隙等于零）的配合。 孔的公差带位于轴的公差带之上，通常指孔大、轴小 的配合。 间隙配合： 配合公差= ∣最大间隙－最小间隙∣ 配合公差= 轴公差 + 孔公差
孔轴公差与配合知识总结共119页文档
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
孔和轴的配合
落在尺寸公差带之内，而不是看它对基本尺寸偏离多少。故基本尺寸只是计算极限尺寸和偏
差的起始尺寸。
3．极限尺寸
允许尺寸变化的两个界限值称为极限尺寸。它以基本尺寸为基数来确定。两个界限值中
较大的一个称为最大极限尺寸；较小的一个称
为最小极限尺寸。孔和轴的最大、最小极限尺
寸分别用 Dmax、dmax 和 Dmin、dmin 表示，如图 2-2 所示。
图 2-1 孔和轴的区分
–7–
公差配合与检测技术
2.1.2 有关尺寸的术语及定义
1．尺寸
尺寸是指用特定单位表示长度值的数值。
长度值包括直径、半径、宽度、深度、高度、中心距等。在机械制造中，一般常用毫米
（mm）作为特定单位，在图样上标注尺寸时，可将单位省略，仅标注数值。当以其他单位表
示尺寸时，则应注明相应的长度单位，如 50m。
程度。某一精度等级的机床只能够加工公差值在某一范围内的零件。
（5）极限偏差在公差带图中限定公差带的位置，影响孔轴结合的松紧程度；公差值表示
公差带的大小，影响配合松紧的均匀程度（或配合精确程度）。
2.1.4 有关配合的术语及定义
1．配合
配合是指基本尺寸相同的、相互结合的孔和轴公差带之间的关系。
2．间隙或过盈
2．基本尺寸
基本尺寸是由设计时给定的，孔用 D 表示，轴用 d 表示。它是设计者根据使用要求，通
过强度、刚度计算及结构等方面的考虑，并按标准直径或标准长度圆整后所给定的尺寸。
基本尺寸仅表示零件尺寸的基本大小，它并非对完工零件实际尺寸的要求，不能将它理
解为理想尺寸，认为完工零件尺寸越接近基本尺寸就越好。零件尺寸是否合格，要看它是否
最大间隙：
最大过盈：
孔、轴公差与配合基本术语及其定义
密封性
粗糙的表面之间无法严密地贴合，气体或液体通过接触面 间的缝隙渗漏。
接触刚度
接触刚度是零件结合面在外力作用下，抵抗接触变形的能 力。机器的刚度在很大程度上取决于各零件之间的接触刚 度。
疲劳强度
金属受交变载荷作用后产生的疲劳破坏往往发生在零件的 表面和表面层内。
表面粗糙度选用原则
在满足表面功能要求的前提下，尽量选用较大的表面粗糙度数值。这样可以降低加工成本，提高生产 效率。
分类
根据孔的实际尺寸与基本尺寸的差值，可分为正公差（实际尺寸大于基本尺寸） 和负公差（实际尺寸小于基本尺寸）。
轴公差定义及分类
轴公差
允许轴的尺寸变动的范围。
分类
同样根据轴的实际尺寸与基本尺寸的差值，可分为正公差和负公差。
公差带图表示方法
公差带图
一种图形表示方法，用于直观地展示孔或轴的公差范围。
表示方法
04 形状和位置公差概述
形状公差定义及分类
形状公差
指单一实际要素的形状所允许的变动全量，包括直线度、平 面度、圆度、圆柱度、线轮廓度和面轮廓度6个项目。
分类
形状公差可分为一般形状公差和特殊形状公差两类。一般形 状公差包括直线度、平面度、圆度和圆柱度；特殊形状公差 包括线轮廓度和面轮廓度。
位置公差定义及分类
基本尺寸相同的、相互结合的孔和轴 公差带之间的关系称为配合。
配合分类
根据孔、轴公差带的关系，配合可分 为间隙配合、过盈配合和过渡配合三 类。
配合制度简介
基孔制
基本偏差为一定的孔的公差带，与不 同基本偏差的轴的公差带形成各种配 合的一种制度。在机械设计中，通常 优先选用基孔制。
基轴制
基本偏差为一定的轴的公差带，与不 同基本偏差的孔的公差带形成各种配 合的一种制度。在特殊情况下，也可 采用基轴制。
公差带知识和轴孔配合基础通俗易懂课件
件
$number {01}
目
• 轴孔配合基础 • 公差带知识与轴孔配合的未来发
01
公差带基础知识
公差带的定义
01
公差带是指在机械加工中，对零 件尺寸精度和形位精度进行控制 的一个范围。
02
它包括零件尺寸的误差和形位误 差，是保证机械产品装配精度和 性能的重要手段。
的应力集中。
详细描述
由于间隙的存在，当 温度变化或材料变形 时，孔和轴可以自由 调整位置，避免了应 力集中的情况发生。 因此，间隙配合在机 械设计中应用广泛。
过盈配合
总结词
过盈配合是指孔和轴之间没有 间隙，通过轴插入孔时产生的
过盈来产生紧固作用。
详细描述
在过盈配合中，孔的尺寸略小 于轴的尺寸，使得轴插入孔时 产生过盈，从而产生紧固作用。 这种配合主要用于需要固定轴 在孔中的场间隙配合
总结标词题
间••隙配文文合字字是内内指容容孔和轴 之间• 存文在字一内定容的间隙， 允•许轴文在字孔内中容自由移
动。
详细描述
在间隙配合中，孔的 尺寸略大于轴的尺寸， 使得轴可以在孔中自 由移动。这种配合主 要用于需要轴在孔中 能够灵活转动的场合，
如旋转轴的支承。
总结词
间隙配合的特点是孔 和轴之间存在明显的 间隙，可以起到缓冲 作用，减少由于热膨 胀、变形等因素引起
智能化技术的应用将改变公差带知识与轴孔配合的设计和 制造方式。
随着智能制造和工业互联网的快速发展，数据分析和人工 智能等技术将对公差带知识与轴孔配合的设计、制造和检 测等环节产生深远影响。通过智能化技术，可以实现更精 确的预测和优化，提高配合质量和效率。同时，智能化技 术还可以帮助设计师更好地理解和掌握公差带知识与轴孔 配合的内在规律，为未来的发展提供更多可能性。
孔和轴的配合形位公差复习要点
第一章——孔与轴的极限与配合互换性：同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不许任何挑选或附加修配就能装在机器上，达到规定的功能要求零部件的互换性，按其互换程度，可分为完全互换和不完全互换公称尺寸（基本尺寸）：是计算极限尺寸和极限偏差的起始尺寸极限尺寸：尺寸要素允许尺寸变化的两个极限值。
包括上极限和下极限尺寸尺寸偏差（简称偏差）：某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸）与公称尺寸的代数差实际偏差和极限偏差、基本偏差尺寸公差（简称公差）：允许尺寸的变动量，他是上极限尺寸与下极限尺寸之差，或者是上极限偏差与下极限偏差之差，是一个无符号的绝对值公差带：由公差大小和基本偏差来决定标准公差：在“极限与配合”国标中，用以确定公差带大小的任一公差，称为标准公差，用代号“IT”表示。
基本偏差：靠近零线的那个偏差配合：公称尺寸相同的相互结合的孔和轴公差带之间的关系配合公差（Tf）：等于配合的孔公差与轴公差之和由标注即可得知孔和轴的公称尺寸、上极限与下极限尺寸、上极限与下极限偏差、孔公差与轴公差、配合公差、最大间隙（过盈）与最小间隙（过盈），当然，画出公差带图之后，跟更为显而易见了标准公差因子：计算标注公差的基本单位，是制定标准公差系列值的基础国标将标准公差等级分为20级，用符号“IT”和阿拉伯数字组成的代号表示，即IT（01，0，1,2……18)从01到18，公差等级依次降低，相应的标准公差数值则依次增大注意：理论上同等精度的孔和轴具有相同的加工难易程度基本偏差是国家标准公差带位置标准化的重要指标孔和轴各有28个基本偏差孔的基本偏差中：A-H为下极限偏差，J-ZC为上极限偏差（J、K除外）轴的正好相反a-h 用于间隙配合j-n 用于过渡配合p-zc用于过盈配合公差带代号：H8，f7配合代号：H7/f6p30表1-14与1-15可知：基孔制时，当轴的标准公差小于或等于IT7级时，孔比轴低一级；大于或等于IT8级时，孔与轴同级配合基轴制时，当孔的标准公差小于IT8级或少数等于IT8级时，孔比轴低一级，其余都是孔与轴同级在设计工作中，公差与配合的选用主要包括：确定基准制、公差等级和配合种类基准制的选用：A一般情况下，应优先选用基孔制B只有在具有明显经济效果的情况下才使用基轴制，如：1用冷拔钢作轴，不必对轴加工2在同一公称尺寸的轴上要装配几个不同配合的零件时C与标准件配合时，基准制的选择通常依标准件而定D为满足配合的特殊需要，允许采用任一孔、轴公差带组成配合公差等级的选用：在满足使用要求的前提下，尽量扩大公差值，即选用较低的公差等级1 IT01，0,1级一般用于高精度量块和其他精密尺寸标准块的公差2 IT2-IT5级用于特别精密零件的配合及精密量规3 IT5-IT12级用于配合尺寸公差4 IT6(孔到IT7）级用于要求精密配合的情况5 IT12-IT18级用于未注尺寸公差的尺寸精度，包括冲压件、铸锻件的公差等，亦称为自由公差配合的选用：A间隙配合，具有间隙，主要用于结合件有相对运动的配合（包括旋转运动和轴向滑动），也可用于一般的定位配合B过盈配合，具有过盈，主要用于结合件没有相对运动的配合，过盈不大时用键联结传递扭矩；过盈大时靠孔轴结合力传递扭矩C过渡配合,可能具有间隙，可能具有过盈，但所得到的间隙或过盈量，一般是比较小的。
(完整版)第三章孔、轴公差与配合
第三章孔、轴公差与配合目的：从基本几何量的精度项目入手，了解几何量线性尺寸、角度尺寸的基本概念，掌握常用孔、轴国家标准的构成，常用孔、轴公差与配合的选择，大尺寸孔、轴公差与配合及线性尺寸的未注公差。
重点：掌握尺寸精度及配合的选用；孔、轴公差与配合在图样上的标注。
难点：尺寸精度及配合的选用；课次3：基本几何精度概念及精度设计基本要求• 基本内容：本课题主要论述几何量的基本概念，有关几何量精度的基本术语和定义，几何参数误差，线性尺寸精度，角度尺寸精度。
要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有：1、几何量精度的基本术语及定义；2、尺寸公差标准；3、常用孔、轴国家标准的构成---基本偏差系列、标准公差系列；4、会画尺寸公差带图与配合公差带图；5、在已知相同字母孔（轴）极限偏差的基础上，能求出与之相配的轴（孔）的极限偏差；难点：几何参数误差的项目、评定。
• 学时：6学时+习题课2学时基本几何量精度（一）• 几何量：包括长度、角度、几何形状、相互位置和表面粗糙度等几何参数。
• 几何量精度：是指这些几何参数的精度。
几何量精度设计的主要任务是要使机械产品能够满足几何参数互换性的要求。
• 本次课主要论述：几何量的基本概念，有关几何量精度的基本术语和定义，长度即线性尺寸精度。
简述角度尺寸精度。
有关几何量精度的基本术语和定义：• 孔和轴• 尺寸：尺寸、基本尺寸、实际尺寸、作用尺寸、极限尺寸、实体尺寸• 偏差与公差• 尺寸公差带图• 加工误差与公差的关系• 合格性判定原则孔和轴• 在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛的含义，即：• 孔指圆柱形内表面及其它内表面中，由单一尺寸确定的部分，其尺寸由D表示；• 轴指圆柱形的外表面及其它外表面中由单一尺寸确定的部分，其尺寸由d 表示。
• 即：孔为包容面，轴为被包容面。
如下图所示• 有关尺寸的概念• 尺寸：用特定单位表示长度值的数字。
• 基本尺寸：由设计给定的尺寸，一般要求符合标准的尺寸系列。
第一章孔、轴公差与配合
第一章孔、轴公差与配合1.1 孔轴公差在机械设计中，常常会涉及到零件之间的装配关系。
而装配关系的一项重要内容就是公差的控制。
公差可以分为孔公差和轴公差两种。
孔公差是指孔的尺寸变化范围，轴公差是指轴的尺寸变化范围。
孔公差通常用大写字母T表示，而轴公差通常用小写字母t表示。
例如，一个直径为40mm的孔，其公差控制为H7，意味着孔的最大尺寸为40.000mm，最小尺寸为39.976mm。
同样地，一个直径为40mm的轴，其公差控制为h6，意味着轴的最大尺寸为40.001mm，最小尺寸为39.985mm。
1.2 配合类型根据孔公差和轴公差的不同组合，可以得到不同类型的配合。
常见的配合类型有以下几种：•清口配合：孔公差大于轴公差，即T > t。
这种配合松动度较大，适用于需要经常拆卸的场合，如螺纹连接。
•紧口配合：孔公差小于轴公差，即T < t。
这种配合紧固性较好，适用于要求较高的位置定位，如滚动轴承。
•过盈配合：孔公差与轴公差之间有一定差值，即T - t = δ。
这种配合需要一定的力量才能将轴与孔配合在一起，适用于要求较高的传动装置。
1.3 配合标注方法为了准确地描述配合关系，需要将孔公差和轴公差标注在图纸上。
标准的配合标注方法如下：•示例一：H7/t6–H：表示孔的公差等级–7：表示孔的基准尺寸–/：表示孔和轴的配合关系–t：表示轴的公差等级–6：表示轴的基准尺寸•示例二：H7/g6–H：表示孔的公差等级–7：表示孔的基准尺寸–/：表示孔和轴的配合关系–g：表示轴的公差等级（和t不同）–6：表示轴的基准尺寸在配合标注时，需要注意将孔和轴的公差等级和基准尺寸标注清楚，以确保装配的准确性。
1.4 配合公差的选取原则在实际的机械设计中，选择合适的配合公差非常重要。
下面是一些选取配合公差的原则：•当需要经常拆卸的零件配合时，应选择松动度较大的清口配合。
•当需要较高的位置定位时，应选择紧口配合。
•当需要较高的传动精度时，应选择过盈配合。
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第一章——孔与轴的极限与配合
互换性：同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不许任何挑选或附加修配就能装在机器上，达到规定的功能要求
零部件的互换性，按其互换程度，可分为完全互换和不完全互换
公称尺寸（基本尺寸）：是计算极限尺寸和极限偏差的起始尺寸极限尺寸：尺寸要素允许尺寸变化的两个极限值。
包括上极限和下极限尺寸
尺寸偏差（简称偏差）：某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸）与公称尺寸的代数差
实际偏差和极限偏差、基本偏差
尺寸公差（简称公差）：允许尺寸的变动量，他是上极限尺寸与下极限尺寸之差，或者是上极限偏差与下极限偏差之差，是一个无符号的绝对值
公差带：由公差大小和基本偏差来决定
标准公差：在“极限与配合”国标中，用以确定公差带大小的任一公差，称为标准公差，用代号“IT”表示。
基本偏差：靠近零线的那个偏差
配合：公称尺寸相同的相互结合的孔和轴公差带之间的关系
配合公差（Tf）：等于配合的孔公差与轴公差之和
由标注即可得知孔和轴的公称尺寸、上极限与下极限尺寸、上极限与下极限偏差、孔公差与轴公差、配合公差、最大间隙（过盈）与最小间隙（过盈），当然，画出公差带图之后，跟更为显而易见了
标准公差因子：计算标注公差的基本单位，是制定标准公差系列值的基础
国标将标准公差等级分为20级，用符号“IT”和阿拉伯数字组成的代号表示，即IT（01，0，1,2……18)从01到18，公差等级依次降低，相应的标准公差数值则依次增大
注意：理论上同等精度的孔和轴具有相同的加工难易程度
基本偏差是国家标准公差带位置标准化的重要指标
孔和轴各有28个基本偏差
孔的基本偏差中：A-H为下极限偏差，J-ZC为上极限偏差（J、K除外）
轴的正好相反
a-h 用于间隙配合
j-n 用于过渡配合
p-zc用于过盈配合
公差带代号：H8，f7
配合代号：H7/f6
p30表1-14与1-15可知：
基孔制时，当轴的标准公差小于或等于IT7级时，孔比轴低一级；大于或等于IT8级时，孔与轴同级配合
基轴制时，当孔的标准公差小于IT8级或少数等于IT8级时，孔比轴低一级，其余都是孔与轴同级
在设计工作中，公差与配合的选用主要包括：确定基准制、公差等级
和配合种类
基准制的选用：
A一般情况下，应优先选用基孔制
B只有在具有明显经济效果的情况下才使用基轴制，如：
1用冷拔钢作轴，不必对轴加工
2在同一公称尺寸的轴上要装配几个不同配合的零件时
C与标准件配合时，基准制的选择通常依标准件而定
D为满足配合的特殊需要，允许采用任一孔、轴公差带组成配合
公差等级的选用：在满足使用要求的前提下，尽量扩大公差值，即选用较低的公差等级
1 IT01，0,1级一般用于高精度量块和其他精密尺寸标准块的公差
2 IT2-IT5级用于特别精密零件的配合及精密量规
3 IT5-IT12级用于配合尺寸公差
4 IT6(孔到IT7）级用于要求精密配合的情况
5 IT12-IT18级用于未注尺寸公差的尺寸精度，包括冲压件、铸锻件的公差等，亦称为自由公差
配合的选用：
A间隙配合，具有间隙，主要用于结合件有相对运动的配合（包括旋转运动和轴向滑动），也可用于一般的定位配合
B过盈配合，具有过盈，主要用于结合件没有相对运动的配合，过盈不大时用键联结传递扭矩；过盈大时靠孔轴结合力传递扭矩
C过渡配合,可能具有间隙，可能具有过盈，但所得到的间隙或过盈量，
一般是比较小的。
主要用于定位精确并要求拆卸的相对静止的联结（如滚动轴承的配合）
零件上无特殊要求的尺寸、精度较低的非配合尺寸以及由工艺方法保证的尺寸，可给予一般公差
本章常用的表格：P17表1-8（标注公差数值）、P23表1-10（轴的基本偏差数值）、P25表1-11（孔基本偏差数值）
第三章——几何
公差及检测
形位误差对零件使用性能的影响：
影响零件的功能要求、配合性质、互换性
形状公差
形状公差：单一实际要素的形状所允许的变动全量
形状公差带：限制单一实际被测要素变动的区域，零件实际要素在该区域内为合格
被测要素：直线、平面、圆和圆柱面
形状公差带的特点：不涉及基准，他的方向和位
置均是浮动的，只能控制被测要素形状误差的大小
直线度：用以限制被测要素实际直线对理想直线变动量的一项指标。
其被测要素为直线要素（1）在给定平面内，公差带是距离为公差值的两条平行直线的距离
（2）在给定方向上，公差带是距离为公差值的两平行平面之间的区域
在给定两个相互垂直方向时,公差带是正截面尺寸为公差值t1*t2的四棱柱内的区域
（3）在任意方向上，公差带是直径为公差值的圆柱面内的区域
平面度
公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。
圆度：公差带是垂直于轴线的任一正截面上，半径差为公差值的两同心圆之间的区域
圆柱度：公差带为半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域
线轮廓度：公差带是包络一系列直径为公差值t 的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理论轮廓线上
面轮廓度：公差带是包络一系列直径为公差值t 的球的两包络面之间的区域，诸球的球心应位于理想轮廓面上
位置公差
定义：指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量
位置公差带：限制关联实际要素变动的区域，被测实际要素位于此区域内为合格，区域的大小由
公差值决定
基准：确定被测要素的方向、位置的参考对象定向公差：关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量
定向公差带：方向固定，由基准确定，而其位置则可在尺寸公差带内浮动
定向公差包括平行度、垂直度、倾斜度
平行度
1)面对面：公差带为距离为公差值t、且平行于基准的两平行平面间的区域
2）线对线:
A一个方向时，公差带为距离为公差值t且平行于基准要素的两平行平面之间的区域
B相互垂直的两个方向时，公差带是正截面尺寸为公差值t1*t2且平行于基准要素的四棱柱内的
区域
C任意方向时，公差带是直径为公差值t，且平行于基准要素的圆柱面内的区域
3）线对面：
公差带为距离为公差值t且平行于基准的两平行平面之间的区域
4)面对线：
公差带为距离为公差值t且平行于基准的两平行平面之间的区域
垂直度
1)一个方向时，公差带为距离为公差值t，且垂直于基准要素的两平行平面之间的区域
2）任意方向时，公差带为直径为公差值t，且垂直于基准要素的圆柱面内的区域
倾斜度
1）面对线:公差带为距离为公差值t，且与基准线成一定角度的两平行平面之间的区域
2）线对面：公差带为直径为公差值t的圆柱面区域，该圆柱面的轴线应与基准体系呈一定的角度，并平行于基准的平面
定向公差带的特点：
1）方向——相对于基准确定；位置——浮动2）具有综合控制被测要素的方向和形状的功能一般在保持功能要求的前提下，规定了定向公差的要素，一般不再规定形状公差，只有需要对该要素的形状有进一步要求时，则可同时给出形状公差，但其形状公差数值应小于定向公差数值定位公差
定义：关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量
定位公差包括同轴度、对称度、位置度
同轴度：公差带为直径为公差值t，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域
对称度：公差带为距离为公差值t，且相对于基准中心平面（或中心线、轴线）对称配置的两平行平面或直线之间的区域
位置度：
1）线的位置度（任意方向）：以轴线的理想位置为轴线，直径为公差值t的圆柱面内的区域2）面的位置度：公差带是距离为公差值t，且以面的理想位置为中心堆成配置的两平行平面之间的区域
定位公差带的特点：
1)定位公差相对于基准具有确定位置，其中，位置度公差带的位置由理论正确尺寸确定，同轴度
和对称度的理论正确尺寸为零，图上可省略不注。
2）定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能
形状公差数值<定向公差数值<定位公差数值跳动公差与公差带
跳动公差：关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量
被测要素为圆柱面、端平面、圆锥面等轮廓要素，基准要素为轴线
跳动：实际被测要素在无轴向移动的条件下绕基准轴线回转的过程中，由指示计在给定的测量方向上对该实际被测要素测得的最大与最小示值之差
圆跳动：被测要素在某个测量截面内相对于基准
轴线的变动量。
圆跳动分为径向圆跳动、端面圆跳动、斜向圆跳动
1）径向圆跳动：公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内，半径为公差值t，且圆心在基准轴线上的两个同心圆之间的区域。
2）端面圆跳动：公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位置的测量圆柱面上沿母线方向距离为公差值t的两圆之间的区域
3）斜向圆跳动：公差带是在与基准轴线同轴，且母线垂直于被测表面的任一测量圆锥面上，沿母线方向距离为公差值t的两圆之间的区域，除特殊规定外，其测量方向是被测面的法线方向全跳动
定义：是指整个被测要素相对于基准轴线的变动量。
全跳动分为径向全跳动和端面全跳动
1）径向全跳动：公差带是半径为公差值t，且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域
2）端面全跳动：公差带是距离为公差值t,且与基准轴线垂直的两平行平面之间的距离
跳动公差带的特点如下：
跳动公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。
如：径向全跳动公差带可综合控制同轴度和圆柱度误差；端面全跳动的公差带可综合控制端面对基准轴线的垂直度误差和平面度误差。
采用跳动公差时，若综合控制被测要素能够满足功能要求，一般不再标注相应的位置公差和形状公差，若不能够满足功能要求，则可进一步给出相应的位置公差和形状公差，但其数值应小于跳动公差值。