人教版七年级下册数学二元一次方程组教案

二元一次方程组第八章二元一次方程组8.1 .教学目标：1.认识二元一次方程和二元一次方程组 .2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解 .教学重点：理解二元一次方程组的解的意义教学难点：求二元一次方程的正整数解.指导探究，合作交流教学方法课件教学资源ppt课时教学课时2 教学过程：第一课时新授课一、问题导入 2分.负一场得1分，篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得某队在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须

同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表

示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：. 胜的场数＋负

的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分10＋y＝这两个条件可以用方程x表示. 2x＋y＝16

），并且未知数的指数都上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y. ，像这样的方程叫做二元一次方程是1 把两个方程合在一起，写成y＝x10 ＋2x＋y＝16

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.

二、探究新知：

满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.

x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

y

上表中哪对x、y的值还满足方程②

公共解：

x＝６

＝４y三、二元一次方程组的概念

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.

四、典型例题： x=2y-3,

例1 （1） 3xy=6, 2x+y=9,

判断：

x+y=2. y=7+z. y=2／x.

以上方程是二元一次方程吗？为什么？

.b的取值范围+(b-1)y=3是二元一次方程，试求a、）（２）方程（a＋2x1–a∣∣. 的值是二元一次方程，试求a+(a（３）方程x-2)y=2

2–3n2m–1的值、例2若方程xn=7是二元一次方程.+5y求m

已知下列三对值：例3＝3,x＝11,x x＝9,

..

y＝5 y＝1 y＝－1.

判断以上哪个不是二元一次方程组的解：x+y=8, x-y=10.

例4求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解.

五、课堂练习：教科书第94页练习

六、作业布置：教科书习题8.1 第1、2、3、4题

第二课时练习课

x??1?1．写出一个解为的二元一次方程组__________．?y?2?193－3（b－c）

+=________．）a－b=2，a－c=，则（b－c 2．24x?3x??2??3．已知都是ax+by=7

的解，则a=_______，b=______．和??y?1y?11??5ab+412b2a－是同类项，则

b=________．4．若2xyy与－x

5．方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，则m________．

s?2t3s?t6．方程组=4的解为________．?322x?5y??63x?5y?16??2004的值．）7．已知方程组的解相同．求（2a+b与方程组??ax?by??4bx?ay??8??8．已

知x=1是关于x的一元一次方程ax－1=2（x－b）的解，y=1是关于y?的一元一次方程

2值．y时3－x=中，求当3－+bxy=ax）的解．在a－1（=2）3－y（b

教学反思

2 消元8．．会用代入法解二元一次方程组.教学目标：1.

2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”. 3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神用代入法、加减法解二元一次方程组.4.. ,“化未知为已知”的化归思想5.了解解二元一次方程组时的“消元思想” .、用代入法、加减法解二元一次方程组重点：1、用代入消元法解二元一次方程组.2.

探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程难点：1、、会用二元一次方程组解决实际问题2 指导探究，合作交流教学方法课件教学资源ppt第一课时新授课教学过程：一、知识回顾 1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解？ 2、什么是二元一次方程组及二元一次方程组的解？二、提出问题，创设情境 1分，某队分.负一场得篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2 分，那么这个队胜负场数分别是22场比赛中得到40为了争取较好的名次，想在全部多少？y. ，负场为设胜场为x在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组. x+y=22,

2x+y=40.

这个问题能用一元一次方程解决吗？

三、讲授新课

1、那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么

关系?

2、提出问题：从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？

归纳:基本思路：“消元”——把“二元”变为“一元”。

主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一

。代入法，简称代入消元法次方程。这种解方程组的方法称为

xy的形式：的式子表示3、把下列方程写成用含

xyxy－1＝0 （2）33＋2（1））－5x-3y = x + y (4)-4x+y = -2 ＝3 （4、例

题分析：例1 例2

5、课堂练习：教科书P98 第2题

四、课堂小结

问题1、解方程组的基本思路是什么？

问题2、解方程组的方法是什么？

五、作业布置：教科书P99第3、4题 P103 第1、2题

第二课时

教学过程

一、创设情境，导入新课

甲、乙、丙三位同学是好朋友，平时互相帮助。甲借给乙10元钱，?乙借给丙8 元钱，丙又给甲12元钱，如果允许转帐，最后甲、乙、丙三同学最终谁欠谁的钱，

欠多少？

二、师生互动，课堂探究

（一）提高问题，引发讨论

①22y?x??可以用代入消元法求解。我们知道，对于方程组, ?②x?y?240?

这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？?利用这种关系你能发现新的

消

元方法吗？

（二）导入知识，解释疑难

1.问题的解决

上面的两个方程中未知数y的系数相同，②－①可消去未知数y，得

(2x+y)-(x+y)=40-22即x=18,把x=18代入①得y=4。另外，由①－②也能消去

未知数y，?得(x+y)-(2x+y)=22-40即-x=-18,x=18,把x=18代入①得y=4.

①3.6?10y4x??2.想一想：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组?②15x?10y?8?

分析：这两个方程中未知数y的系数互为相反数，?因此由①＋②可消去未知数y，

从而求出未知数x的值。

58解：由①＋②得19x=11.6x= 95

58?x??589?95把x=代入①得y=-∴这个方程组的解为?99595?x??

?95?

3.加减消元法的概念

从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加减，