人教版七年级下册数学二元一次方程组教案

合集下载

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组大单元教学设计

教师强调代入法和消元法在实际问题中的应用，提醒学生注意解题过程中易错点和注意事项。同时，教师鼓励学生提出疑问，解答学生的困惑。
五、作业布置
为了巩固学生对二元一次方程组的学习，教师应布置具有针对性和层次性的作业，让学生在课后能够自主复习和拓展提高。
1.基础作业：
（1）完成课本后的练习题，包括填空题、选择题和解答题，以巩固二元一次方程组的基本概念和解法。
（二）过程与方法
在学习本章的过程中，学生将经历以下过程与方法：
1.通过小组合作、讨论的方式，探究二元一次方程组的解法，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
2.利用代入法、消元法解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.通过绘制图形，观察二元一次方程组的几何意义，培养学生的空间想象能力和直观感知能力。
在讲解过程中，教师注重引导学生观察方程组的变化，解释每一步操作的数学原理。此外，教师还会通过图形展示方程组的几何意义，帮助学生建立直观的认识。
（三）学生小组讨论
在这一环节，教师将学生分成小组，每组分配一个实际问题，让学生合作讨论，将问题转化为二元一次方程组，并尝试使用代入法或消元法求解。
教师巡回指导，观察学生的讨论过程，及时解答学生的疑问，鼓励学生发表自己的观点。小组讨论结束后，每个小组分享解题过程和答案，教师点评并给予反馈。
（一）教学重难点
1.理解并掌握二元一次方程组的定义及其解法（代入法、消元法）。
2.能够将实际问题抽象为二元一次方程组，并运用所学知识解决实际问题。
3.理解二元一次方程组的几何意义，通过图形分析方程组的解。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用启发式教学，引导学生通过观察、思考、讨论的方式，主动探究二元一次方程组的解法。

七年级二元一次方程组教案(必备6篇)

七年级二元一次方程组教案（必备6篇）七年级二元一次方程组教案第1篇【教学目标】知识目标：①使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系。

②能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。

能力目标：通过学生的思考和操作,力图提示出方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法,同时培养学生初步的数形结合的意识和能力。

情感目标：通过学生的自主探索,提示出方程和图象之间的对应关系,加强新旧知识的联系,培养学生的创新意识,激发学生学习数学的兴趣。

重点要求：1、二元一次方程和一次函数的关系。

2、根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。

难点突破：经历观察、思考、操作、探究、交流等数学活动，培养学生抽象思维能力，并体会方程和函数之间的对应关系，即数形结合思想。

【教学过程】一、学前先思师：请同学们思考，我们已经学过的二元一次方程组的解法有哪些?生：代入消元法、加减消元法。

师：请你猜测还有其他的解法吗?生：(小声议论，有人提出图象解法)师：看来的同学似乎已经提前做了预习工作，很好!那么对于课题“二元一次方程组的图象解法”，你想提什么问题?生：二元一次方程组怎么会有图象?它的图象应该怎样画?生：二元一次方程组的图象解法怎么做?师：同学们都问得很好!那你有喜欢的二元一次方程组吗?生：(比较害羞)师：看来大家比较害羞，那么请大家把各自喜欢的二元一次方程组留在心里。

让我们带着同学们提出的问题从二元一次方程开始今天的学习。

二、探究导学题目：判断上面几组解中哪些是二元一次方程的解?生：和不是，其余各组均是方程的解。

师：请在学案上的直角坐标系中先画出一次函数的图象，再标出以上述的方程的解中为横坐标，为纵坐标的点，思考：二元一次方程的解与一次函数图象上的点有什么关系?教学引入师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。

现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。

动画演示：场景一：正方形折叠演示师：这就是我们得到的正方形。

新人教版七年级下册第八章《二元一次方程组》全章教案(共10份)

8.1二元一次方程组
教学过程设计
（总第二八课时）8.2 消元——二元一次方程组的解法（1）
教学过程设计
（总第二九课时）8.2 消元——二元一次方程组的解法（2）
教学过程设计
（总第三十课时）8.2 消元——二元一次方程组的解法（3）
教学过程设计
（总第三一课时）8.2 消元——二元一次方程组的解法（4）
教学过程设计
（总第三二课时）8.3 实际问题与二元一次方程组（1）
——和差倍分问题
教学过程设计
二、组内合作、交流探索：
【例】已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的倍，求甲、乙两数。

设甲数x，乙数为y。

由题意，可得方程组（）
（总第三三课时）8.3 实际问题与二元一次方程组（2）
——几何图形问题
教学过程设计
2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，
（总第三四课时）8.3 实际问题与二元一次方程组（3）
——经济生活问题
教学过程设计
地．公路运价为1. 5元
t·km)，这两次运输共支
已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费吨，交水费91元，求a,b的值
（总第三五课时）8.4三元一次方程组的解法
教学过程设计
（总第三六课时）第八章《二元一次方程组复习》
教学过程设计
31。

二元一次方程组教案人教版七年级下

第八章二元一次方程组第一节、知识梳理二元一次方程组一、学习目标1. 了解并认识二元一次方程的概念•2. 了解与认识二元一次方程的解.3. 了解并掌握二元一次方程组的概念并会求解•4. 掌握二元一次方程组的解并知道与二元一次方程的解的区别5. 掌握代入消元法和加减消元法.二、知识概要1. 二元一次方程：像x+ y= 2这样的方程中含有两个未知数（x和y）,并且未知数的指数都是1,这样的方程叫做二元一次方程.2. 二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.r3. 二元一次方程组：把两个方程x + y= 3和2x + 3y= 10合写在一起为I 十3尸心像这样, 把两个二元一次方程组合在一起，就组成了一个二元一次方程组4. 二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.5. 代入消元法：由二元一次方程组中的一个方程，把一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.6. 加减消元法：两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法，简称加减法.三、重点难点代入消元法和加减消元法是本周学习的重点，也是本周学习的难点四、知识链接本周的二元一次方程组由我们学过的一元一次方程演化而来，一种有力为以后解决实际问题提供了的工具.五、中考视点本周所学的二元一次方程组经常在中考中的填空、选择中出现，还有的出现在解答题的计算当中.二元一次方程组的实际应用一、学习目标将实际问题转化为纯数学问题，建立数学模型（即二元一次方程组），解决问题.二、知识概要列方程组解应用题的常见类型主要有：1.行程问题•包括追及问题和相遇问题，基本等量关系为：路程=速度X时间；2.工程问题.一般分为两类，一类是一般的工程问题，一类是工作总量为1的工程问题基本等量关系为：工作量=工作效率X 工作时间；3. 和差倍分问题.基本等量关系为：较大量=较小量+多余量，总量=倍数X 1 倍量;4. 航速问题. 此类问题分为水中航行和风中航行两类，基本关系式为：顺流（风）：航速=静水（无风）中的速度+水（风）速逆流（风）：航速=静水（无风）中的速度—水（风）速5. 几何问题、年龄问题和商品销售问题等.三、重点难点建立数学模型（二元一次方程组）是本周的重点，也是本周的难点.四、知识链接本周知识是上周学的二元一次方程组的实际应用，为解决一些实际问题提供了一个模型，一种方法.五、中考视点二元一次方程组是中考重点考查的内容之一，主要有以下几个方面：（1）从实际数学问题中构造一次方程组，解决有关问题；（2）能从图表中获得有关信息，列方程组解决问题.第二节、教材解读1. 二兀一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.从定义中可以看出：二元一次方程具备以下四个特征：(1)是方程；(2)有且只有两个未知数；(3)方程是整式方程，即各项都是整式；(4)各项的最高次数为1.丄丄丄例如：像.+y = 3中，.：不是整式，所以...+y = 3就不是二元一次方程；像x+1=6, x+y-3z=8，不是含有两个未知数，也就不是二元一次方程；像xy+6=1中，虽然含有两个未知数x、y且次数都是1，但未知项xy的次数为2,所以也不是二元一次方程，所以二元一次方程必须同时具备以上四点.2 .二元一次方程组含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组，它有两个特点：一是方程组中每一个方程都是一次方程；二是整个方程组中含有两个且只含有两个兜三1 r未知数，如丨尸录1 ra;+2y=4F都是一—3»+6y=L2.庆方程组.但仔J就不是二元y-+2=2.一次方程组.3. 二元一次方程的一个解符合二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.一般地二元一次方程的解有无数个，例如x+y=2中，由于x、y只是受这个方程的约束，并没有被取某一个特定值而制约，因此，二元一次方程有无数个解.4. 二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解.定义中的公共解是指同时使二元一次方程组中的每一个方程左右两边的值都相等，而不是使其中一个或部分左右两边的值相等，由于未知数的值必须同时满足每一个方程，【正解】由式②得 x=8-3y③所以，二元一次方程组一般情况下只有惟一的一组解，即构成方程组的两个二元一次方程的公共解.第三节、错题剖析【例1】方程组驚鳥的解是〔2x-y^=8A. “10,B.尸15＞：=1 1 r«= 10 r x=5 r C_D.或r=H4y=2【误解】A 或D.【思考与分析】二元一次方程组的解是使方程组中的每一个方程的左右两边的值都相等的让另一方程左、右两边相等，所以它们都不是这个方程组的解，只有C 是正确的.验证方程组的解时，要把未知数的值代入方程组中的每个方程中，只有使每个方程的左、右两边都相等的未知数的值才是方程组的解. 【正解】C.［例2】用代人崔解方程组］力有尸-空［x+3y=8［愎■解】由式②W %=8-3y把式③代入式②得 8-3y+3y=8 , 0X y=0. 所以y 可以为任何值• 所以原方程组有无数组解.【思考与分析】代入法是求二元一次方程组的解的一种基本方法. 它的一般步骤是：（1）从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数，用含另一个未知数的代数式表示出来，如本题中方程②中的 x ,用含y 的代数式表示为x=8-3y ; （ 2）将这个变形所得的代数式代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；这里要求代入“另一个”方程，“误解”把它代入到变形的同一个方程中，得到了一个关于y 的恒等式，出现了错误.（3）解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；（4）将求出的未知数的值代入前面变形所得的式子中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解. 把式③代入式①得 2 ( 8-3y ) +5y=-21 , 解得y=37.把y=37代入式③得x=8-3X 37,⑴’’都只是方程组・怎+丁=25, 1尸15 尸2 2x两个未知数的值，而中的一个方程的解，并不能X-—1C3 r解得x=-io3.所以尸mI愆-2y=2 ①【例3】解方程组L^—- 、；【错解】方程①-②得：—3y=0，所以y=0,把y=0，代入②得x= —2,所以原方程组的解为I尸0 •【分析】在①-②时出错.【正解】①-②得：(x —2y) — ( x —y) = 2—(—2)x —2y —x + y = 4—y=4y= —4把y= —4代入②得x= —6,所以原方程组的解为丨尸-丄【小结】两方程相减时，易出现符号错误，所以要特别细心.【例4】某化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩.游戏时，每个男生都看见涂红色油彩的人数比涂蓝色油彩的人数的2倍少1人；而每个女生都看见涂蓝色油彩的人数是涂红色油彩的人数的II问晚会上男、女生各有几人？»错解：设晚会上男生有x人，女生有y人.y-2x-1，①②2把①代入②，得x= ■■ (2x-1 )，解得x=3.把x=3代入②，得y=5.所以详'答：晚会上男生3人，女生5人.【分析】本题错在对题中的数量关系没有弄清.每个男生都看见涂红色油彩的人数比涂蓝色油彩的人数的2倍少1人，这里涂蓝色油彩的人数不是题中所有的男生人数，而是除自己之外的男生人数，同理，女生看到的人数也应是除自己以外的女生人数正解：设晚会上男生有x人，女生有y人.尸)-L尸③1). ©根据题意，得把③代入④，得:2 (x-1 )—1 —1 ],解得x=12.把x=12代入④，得y=21.it—121所以y£L答：晚会上男生12人，女生21人.解二元一次方程组的问题看似简单，但如果你稍不注意，就有可能犯如下错误【例5】解方程组*+尸2①兀-尸2②【错解】方程①+② 得：2x=4 ,原方程组的解是：x=2【错因分析】错解只求出了一个未知数x，没有求出另一个未知数y.所以求解是不完整的.【正解】（接上）将x=2带入②得：y=0.所以原方程组的解为尸。

人教版七年级下册数学二元一次方程组教案

第八章二元一次方程组单元备课教学内容：从实际问题动身，运用等式的性质解方程，归纳“加减消元”、“代入消元”、等法则，逐步呈现求解方程的一般步骤；运用方程解决实际问题，通过探究活动，加强数学建模思想，进步学生分析问题与解决问题的实力。

本教案对列方程解决实际问题的内容作了较集中的归类探讨。

1、理解二元一次方程组及有关概念与等式的根本性质；2、娴熟驾驭二元一次方程组的解法（数字系数）并学会运用二元一次方程组解决简洁的实际问题。

〔过程与方法〕初步树立数学建模思想与体会化归思想的运用。

〔情感、看法与价值观〕在解决实际问题中，体会数学的应用价值，激发学习数学的欲望，进步分析问题与解决问题的实力。

课时安排二元一次方程组…………………………………………2课时消元…………………………4课时实际问题与二元一次方程组…………………………8课时三元一次方程组解法举例…………………………4课时小测验…………………………………………4课时合计…………………………………………22课时单元教学反思：第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组教学目的：1.相识二元一次方程与二元一次方程组.2.理解二元一次方程与二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.教学重点：理解二元一次方程组的解的意义.教学难点：求二元一次方程的正整数解.第一课时新授课一、问题导入篮球联赛中，每场竞赛都要分出输赢，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场竞赛中得到40分，那么这个队输赢场数分别是多少？思索：这个问题中包含了哪些必需同时满意的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.这两个条件可以用方程x＋y＝222x＋y＝40 表示.上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x与y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.把两个方程合在一起，写成x＋y＝222x＋y＝40三、二元一次方程组的概念一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.四、典型例题：例1 （1）方程（a ＋2）x +(b -1)y =3是二元一次方程，试求a 、b 的取值范围.（2）方程x ∣a ∣–1+(a -2)y =2是二元一次方程，试求a 的值例2 若方程x 2m –1+5y 3n –2=7是二元一次方程.求m 、n 的值例3 已知下列三对值： x ＝－6 x ＝10 x ＝10y ＝－9 y ＝－6 y ＝－1（1）哪几对数值使方程21x －y ＝6的左、右两边的值相等？（2）哪几对数值是方程组的解？例4 求二元一次方程3x ＋2y ＝19的正整数解.第二课时练习课1．写出一个解为12x y =-⎧⎨=⎩的二元一次方程组__________． 2．a －b=2，a －c=12，则（b －c ）3－3（b －c ）+94=________． 3．已知32111x x y y ==-⎧⎧⎨⎨==⎩⎩和都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______． 4．若2x 5a y b+4与－x 1－2b y 2a 是同类项，则b=________．5．方程mx －2y=x+5是二元一次方程时，则m________．6．方程组2332s t s t +-==4的解为________． 7．已知方程组256351648x y x y ax by bx ay +=--=⎧⎧⎨⎨-=-+=-⎩⎩与方程组的解一样．求（2a+b ）2004的值． 8．已知x=1是关于x 的一元一次方程ax －1=2（x －b ）的解，y=1是关于y•的一元一次方程b （y －3）=2（1－a ）的解．在y=ax 2+bx －3中，求当x=－3时y 值．教学反思8．2 消元21x －y ＝6 2x ＋31y ＝教学目的：1．会用代入法解二元一次方程组.2．初步体会解二元一次方程组的根本思想――“消元”.4.用代入法、加减法解二元一次方程组.5.理解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想.重点：1、用代入消元法解二元一次方程组.2、用代入法、加减法解二元一次方程组.难点：1、探究如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.2、会用二元一次方程组解决实际问题三、讲授新课2、提出问题：从上面的学习中体会到代入法的根本思路是什么？主要步骤有哪些呢？归纳:根本思路：“消元”——把“二元”变为“一元”。

七年级数学二元一次方程组教案

七年级数学二元一次方程组教案七年级数学二元一次方程组教案范文一：应用二元一次方程组教学目标：知识与技能目标：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，初步掌握列二元一次方程组解应用题.初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。

培养学生列方程组解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。

过程与方法目标：经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型。

情感态度与价值观目标：1.进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.2.通过"鸡兔同笼"，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的"趣";进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神。

重点：经历和体验列方程组解决实际问题的过程;增强学生的数学应用能力。

难点：确立等量关系，列出正确的二元一次方程组。

教学流程：课前回顾复习：列一元一次方程解应用题的一般步骤情境引入探究1：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?“雉兔同笼”题：今有雉(鸡)兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何?(1)画图法用表示头，先画35个头将所有头都看作鸡的，用表示腿，画出了70只腿还剩24只腿，在每个头上在加两只腿，共12个头加了两只腿四条腿的是兔子(12只)，两条腿的是鸡(23只)(2)一元一次方程法：鸡头+兔头=35鸡脚+兔脚=94设鸡有x只，则兔有(35-x)只，据题意得：2x+4(35-x)=94比算术法容易理解想一想：那我们能不能用更简单的方法来解决这些问题呢?回顾上节课学习过的二元一次方程，能不能解决这一问题?(3)二元一次方程法今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?(1)上有三十五头的意思是鸡、兔共有头35个，下有九十四足的意思是鸡、兔共有脚94只.(2)如设鸡有x只，兔有y只，那么鸡兔共有(x+y)只;鸡足有2x只;兔足有4y只.解：设笼中有鸡x只，有兔y只，由题意可得：鸡兔合计头xy35足2x4y94解此方程组得：练习1:1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的二倍与乙数的一半的和是15”，列出方程为_2x+05y=152.小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为05x+y=65.三、合作探究探究2：以绳测井。

人教版数学七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组教案

在实践活动和小组讨论中，学生们表现得比较积极，他们能够围绕实际问题进行讨论，并提出自己的观点。但我也注意到，有些小组在解决问题时还是显得有些迷茫，尤其是在选择代入法还是消元法上。这说明我在讲解重点难点时，可能没有讲得足够透彻，或者没有让学生有足够的练习机会。我需要在下一次课中加强这方面的教学，提供更多的练习题，让学生在实践中掌握解题技巧。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的模拟实验，通过实际操作展示相遇问题的方程组建立过程。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“二元一次方程组在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
-掌握代入法与消元法的基本步骤，并能准确无误地进行
举例：在相遇与追及问题中，学生需要理解速度与时间的关系，以及两者如何影响相遇或追及的距离，从而建立相应的方程组。
2.教学难点
-难点内容：本节课的教学难点在于如何引导学生从具体问题中抽象出数学模型，以及如何选择合适的方法解决方程组。
另外，我也发现有些学生在小组讨论中不太愿意发表意见，可能是由于对自己的解法不够自信。我应该在今后的教学中更加注重鼓励学生，特别是那些不太自信的学生，让他们敢于表达自己的观点，即使这些观点可能不完美。
在总结回顾环节，虽然大多数学生能够跟随我的思路进行复习，但也有部分学生显得有些迷茫。我意识到，我可能需要设计一些更有针对性的复习活动，比如让学生自己总结今天学到的知识点，或者通过一些小测验来检验他们的掌握情况。
教学内容包括：
（1）路程与速度问题：相遇与追及问题。
（2）面积与边长问题：矩形、三角形等面积问题。

人教版数学七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组(教案)

五、教学反思
在今天的课堂中，我发现学生们对于将实际问题转化为二元一次方程组的过程普遍感到有些困难。这让我意识到，我们需要在接下来的课程中，更加侧重于培养学生们从生活情境中抽象出数学模型的能力。我打算在下一节课中，通过更多的生活实例，让学生们感受数学与现实世界的紧密联系。
另外，消元法的运算过程也是学生们的一个难点。在讲授过程中，我发现有些学生对于如何选择方程进行消元感到困惑。为了帮助学生更好地掌握这一方法，我计划在下一节课中，设计一些更具针对性的练习题，让学生们在实际操作中逐步熟悉消元法。
人教版数学七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组（教案）
一、教学内容
人教版数学七年级下册8.3节，本节课我们将探讨实际问题与二元一次方程组的应用。具体内容包括：
1.利用二元一次方程组解决实际问题，如速度与时间、价格与数量等情境问题。
2.理解并掌握方程组的概念，学会列出方程组并求解。
-举例：小华和小明同时从同一地点出发，相向而行，小华的速度是每小时4公里，小明的速度是每小时5公里，经过2小时后，他们相距13公里。求他们出发时相距多少公里？
2.强化学生对二元一次方程组的概念理解，提高学生分析问题和建立方程组的能力，发展他们的逻辑思维和数学抽象素养。
3.通过消元法求解方程组的过程，训练学生的运算能力和推理能力，培养他们严谨的数学态度和精确的数学表达。
4.增进学生在小组合作中交流与协作的能力，激发他们的团队精神和批判性思维，提升数学交流素养。
-举例：以小华和小明相向而行的案例为例，学生需要能够列出方程组（如：4x + 5y = 13，其中x表示小华行驶的距离，y表示小明行驶的距离），并应用消元法求解。
2.教学难点
-识别并突破以下难点内容，帮助学生深入理解二元一次方程组的求解和应用：

初一数学二元一次方程组教案初一下二元一次方程组教案(三篇)

初一数学二元一次方程组教案初一下二元一次方程组教案(三篇)初一数学二元一次方程组教案初一下二元一次方程组教案篇一第9章：角9.1角的表示 9.2角的比拟 9.3角的度量 9.4对顶角9.5垂直第10章：平行线10.1同位角 10.2平行线和他的画法 10.3平行线的性质10.4平行线的判定第11章：图形与坐标11.1怎样确定平面内的位置 11.2平面直角坐标系 11.3直角坐标系中的图形 11.4函数与图像 11.5一次函数和它的图像第12章：二元一次方程组12.1熟悉二元一次方程组 12.2向一元一次方程转化12.3图像的妙用 12.4列方程组解应用题第13章：走进概率13.1天有不测风云 13.2确定大事与不确定大事 13.3可能性的大小13.4概率的简洁计算第14章：整式的乘法14.1同底数幂的乘法与除法 14.2指数可以是零和负整数吗 14.3科学计数法 14.4积的乘方和幂的乘方 14.5单项式的乘法 14.6多项式乘多项式第15章：平面图形的熟悉15.1三角形 15.2多边形 15.3多边形的密铺 15.4圆的初步熟悉15.5用直尺和圆规作图2、根底学问的内容第9章：角：主要讲角的根本概念、性质、垂直的概念。

第10章：平行线：主要讲解平行线的性质和判定。

第11章：图形与坐标：主要讲平面直角坐标系和一次函数.第12章：二元一次方程组：主要讲二元一次方程组的解法及其应用.第13章：走进概率：主要讲确定大事与不确定大事及概率的简洁计算第14章：整式的乘法：主要讲幂的性质及单项式与多项式乘法.第15章：平面图形的熟悉：主要讲三角形与多边形的概念及圆的初步熟悉.3、学生根本力量和技能的培育（1）、经受观看、猜测、验证、演算、归纳等数学活动过程，进一步培育学生发觉问题、提出问题和解决问题的力量。

（2）、通过观看、试验、归纳等探究过程，逐步培育学生数学建模的思想，表达数形结合是发觉问题、提出问题和解决问题的常用方法。

初中数学教案：二元一次方程组【优秀8篇】

初中数学教案：二元一次方程组【优秀8篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如合同协议、条据文书、策划方案、总结报告、党团资料、读书笔记、读后感、作文大全、教案资料、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as contract agreements, documentary evidence, planning plans, summary reports, party and youth organization materials, reading notes, post reading reflections, essay encyclopedias, lesson plan materials, other sample essays, etc. If you want to learn about different formats and writing methods of sample essays, please stay tuned!初中数学教案：二元一次方程组【优秀8篇】元一次方程组篇一第1课 5.1二元一次方程组（1）教学目的1、使学生二元一次方程、二元一次方程组的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

七年级数学二元一次方程组解法教案优秀7篇

七年级数学二元一次方程组解法教案优秀7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作资料、求职资料、报告大全、方案大全、合同协议、条据文书、教学资料、教案设计、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, this shop provides you with various types of classic model essays, such as work materials, job search materials, report encyclopedia, scheme encyclopedia, contract agreements, documents, teaching materials, teaching plan design, composition encyclopedia, other model essays, etc. if you want to understand different model essay formats and writing methods, please pay attention!七年级数学二元一次方程组解法教案优秀7篇作为一位杰出的老师，可能需要进行教案编写工作，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。

人教版七年级下数学第8章二元一次方程组复习课教学设计

二、学情分析
在七年级下学期，学生已经掌握了二元一次方程的基本概念和解法，具备了一定的逻辑思维能力和运算技巧。然而，由于二元一次方程组涉及多个未知数和方程，学生在解决实际问题时可能会感到困惑，对解题方法的选择和运用存在一定难度。此外，学生在小组合作、交流讨论等方面的能力有待提高。针对这些情况，教师在教学过程中应注重以下几点：
2.消元法：讲解消元法的原理，通过对比分析，使学生理解消元法与代入法的联系和区别。同时，强调在消元过程中，如何将复杂的方程组简化为更易解决的形式。
（三）学生小组讨论，500字
将学生分成小组，针对一些典型的二元一次方程组问题进行讨论。每个小组需要共同完成以下任务：
1.运用代入法或消元法求解给定的方程组。
（二）讲授新知，500字
在讲授新知环节，首先详细讲解二元一次方程组的定义和性质。通过具体的例子，让学生明白方程组中每个方程的含义以及如何从实际问题中一个简单的方程组为例，演示代入法的具体步骤。强调在代入过程中注意保持等式的平衡，并提醒学生注意运算的准确性。
（五）总结归纳，500字
在课程即将结束时，引导学生对本节课所学内容进行总结归纳。主要包括以下几点：
1.二元一次方程组的定义和性质。
2.代入法和消元法的原理及步骤。
3.实际问题中如何抽象出方程组。
4.小组讨论中总结的解题技巧和注意事项。
五、作业布置
为了巩固学生对二元一次方程组知识点的掌握，激发学生的学习兴趣，同时培养学生的独立思考能力和实际问题解决能力，特布置以下作业：
人教版七年级下数学第8章二元一次方程组复习课教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握二元一次方程组的定义，能够识别并列出二元一次方程组。
2.学会使用代入法、消元法等方法求解二元一次方程组，并能熟练进行运算。

七年级数学二元一次方程组教案

七年级数学二元一次方程组教案七年级数学二元一次方程组教案作为一位优秀的人民教师，就难以避免地要准备教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。

那么应当如何写教案呢？下面是小编帮大家整理的七年级数学二元一次方程组教案，希望对大家有所帮助。

七年级数学二元一次方程组教案1一、教材分析1.教材的地位与作用二元一次方程组是新人教版七年级数学（下）第八章第一节的内容。

在此之前，学生已学习了一元一次方程，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。

本节内容主要学习和二元一次方程组有关的四个概念。

本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后用二元一次方程组解决生活中的实际问题的预备知识，占据重要的地位，是学生新的方程建模的基础课，为今后学习一次函数以及其他学科（如：物理）的学习奠定基础，同时建模的思想方法对学生今后的发展有引导作用，因此本节课具有承上启下的作用。

2.教学目标[知识技能]掌握二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的概念，通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组也是反映数量关系的重要数学模型。

[数学思考]体会实际问题中二元一次方程组是反映现实世界多个量之间相等关系的一种有效的数学模型，能感受二元一次方程（组）的重要作用。

[解决问题]通过对本节知识点的学习，提高分析问题、解决问题和逻辑思维能力。

[情感态度]引导学生对情境问题的观察、思考，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

3.教学重点与难点按照《课程标准》的要求，根据上述地位与作用的分析及教学目标，本节课中相关概念的掌握是教学重点。

通过学生亲身体验，理解二元一次方程（组）解的个数的确定。

二、学情分析七年级学生思维活跃，好奇心强，希望平等交流研讨，厌烦空洞的说教。

因此，在教学过程中，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，激发他们的兴趣。

一方面通过学案与课件，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面创造条件和机会，让学生自主练习，合作交流，培养学生学习的主动性、与人合作的精神，激发学生的兴趣和求知欲，感受成功的乐趣。

新人教版七年级下册数学《二元一次方程组》教学设计

新人教版七年级下册数学《二元一次方程组》教学设计教学设计：二元一次方程组课题：二元一次方程组科目：数学课时：1课时教学目标：知识技能：掌握二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，了解二元一次方程和方程组在数学模型中的重要性。

数学思考：通过实例认识二元一次方程和方程组的应用，体会它们在现实世界中多个量之间相等关系的重要作用。

解决问题：提高学生分析问题、解决问题和逻辑思维能力。

情感态度：引导学生对情境问题的观察和思考，激发学生的好奇心和求知欲，建立研究的自信心。

教学重点：二元一次方程组及其解的概念。

教学难点：引导学生运用“实际问题——数学问题”的建模意识来理解和探索二元一次方程的解。

教学过程：1.创设情境篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。

某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？2.探索新知问题1：能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变得容易呢？问题2：这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？问题3：什么是二元一次方程组？3.巩固练让学生判断下列哪些是二元一次方程：1) x + y = 52) 2x + y = 83) 3x + 2y = 104) x^2 + y^2 = 255) 2x + y + z = 1然后让学生解决下列问题：设这个队胜场为x，负场为y。

根据题意，得到以下方程组：y = 10 - x2x + y = 16解得x = 6，y = 4.因此，这个队胜6场，负4场。

4.总结归纳让学生总结二元一次方程组的概念和解法，并引导他们思考如何运用这些知识解决实际问题。

教学设计意图：本节课通过篮球联赛的例子引入二元一次方程组的概念，让学生了解方程组在数学模型中的重要性。

然后，通过练，让学生掌握解决二元一次方程组的方法。

最后，让学生总结归纳这些知识，并思考如何运用它们解决实际问题。

这样能够提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

本节课主要教学内容是二元一次方程组的概念和解法。

人教版七年级数学下册教学设计8.1 第1课时《二元一次方程组》

人教版七年级数学下册教学设计8.1 第1课时《二元一次方程组》一. 教材分析《二元一次方程组》是人教版七年级数学下册的教学内容，本节课的主要内容是让学生掌握二元一次方程组的定义、解法和应用。

通过学习，学生能够解决实际问题，提高解决问题的能力。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识点，提高解题技巧。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式、方程等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力。

但部分学生对抽象的数学概念理解仍有困难，需要教师在教学中给予关注和引导。

同时，学生对于实际问题的解决方法还不够熟练，需要在教学中加强训练。

三. 教学目标1.知识与技能：理解二元一次方程组的定义，学会解二元一次方程组的方法，能够应用二元一次方程组解决实际问题。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的定义、解法和应用。

2.难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，以及解二元一次方程组的方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入二元一次方程组，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习法：引导学生自主探究二元一次方程组的解法，培养学生的自主学习能力。

3.合作交流法：学生进行小组讨论，共同解决问题，提高学生的团队合作能力。

4.实践操作法：让学生通过解决实际问题，巩固二元一次方程组的应用。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示二元一次方程组的相关知识点。

2.练习题：准备一些有关二元一次方程组的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学道具：准备一些实物道具，帮助学生更好地理解二元一次方程组的概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物问题，引入二元一次方程组的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现二元一次方程组的定义和解法，引导学生自主学习，理解相关知识点。

人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》复习课教案教学设计

七年级（下）二元一次方程组复习课课型：复习课教学目标： 1.掌握二元一次方程的基本概念以及会识别二元一次方程组；2.会用代入法和消元法解二元一次方程组；3.会用方程组来解决实际问题。

教学重点：二元一次方程组的解法。

教学难点：二元一次方程组的应用。

一、学前准备（一）复习指导主干知识梳理【知识要点】1．基本概念二元一次方程：方程中含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1．二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程．二元一次方程的一个解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值．二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解．2．二元一次方程组的解法：（1）代入消元法（简称“代入法” ）：代入法的主要步骤：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元二次方程．（2）加减消元法（简称“加减法” ）：加减法的主要步骤：通过两式相加（减）消去其中一个未知数，让二元一次方程组为一元一次方程求解．3．二元一次方程组的应用：利用二元一次方程组解决实际问题的过程：二元一次方程组二元一次方程组和它的解二元一次方程组的解法二元一次方程组的应用代入消元法加减消元法实际问题设求知数、列方程组数学问题 (二元一次方程组) 转化解方程加减法代入法列方程组解应用题的步骤：（1）设出未知数；（2）找出相等关系；（3）根据相等关系列方程组；（4）解方程组；（5）作答．二、探究活动（一）独立思考·解决问题1.方程x+y=5的解有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．无数个2．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）A ．112x y =⎧⎨-=⎩，B ．13x y x y +=⎧⎨-=⎩，C ．2104x y xy +=⎧⎨=⎩，D ．21x y x y =⎧⎨-=⎩， 3．方程5x+4y=17的一个解是（）A ．13x y =⎧⎨=⎩， B ．21x y =⎧⎨=⎩， C ．32x y =⎧⎨=⎩， D ．41x y =⎧⎨=⎩， 4．方程组⎩⎨⎧=+=+）（）（210215y x y x ，由②—①得（） A ．3x=10 B ．x=5 C ．3x=－5 D ．x=－55．若关于x 、y 的方程2211a b a b x y -++-=是二元一次方程，那么a 、b 的值分别是（）A ．1、0 B ．0、－1 C ．2、1 D ．2、－36．一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，符合条件的两位数有（）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个7.某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中，能正确计算出x 、y 的是（）A ．()4921x y y x -=⎧⎪⎨=+⎪⎩，B ．()4921x y y x +=⎧⎪⎨=+⎪⎩，C ．()4921x y y x -=⎧⎪⎨=-⎪⎩，D ．()4921x y y x +=⎧⎪⎨=-⎪⎩， 8．在方程2x －y=1中，若x=－4，则y=______；若y=－3，则x=______．9．已知12x y =⎧⎨=⎩，是方程a x －3y=4的一个解，则a =_________． 10．在y=kx+b 中，当x=1时，y=4：当x=2时，y=10，则k=______，b=________．（二）师生探究·合作交流1．解下列方程组：⎩⎨⎧=--=+3231954b a b a 2．已知二元一次方程：(1)x+y=4；(2)2x －y=2；(3)x －2y=1．请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这方程组的解．3．牛说：我从你背上拿来一个，我的包裹数就是你的两倍。

人教版七年级数学下册8.1《二元一次方程组的解法》优秀教学案例

3.小组合作的学习方式：通过小组合作、讨论、交流，培养学生的团队协作精神，使学生在合作中发现问题、解决问题，提高学生的学习效果。
4.反思与评价的环节：教师组织学生进行自我评价和小组评价，培养学生的自我认知能力和评价能力，使学生在反思中不断进步，提高学生的学习能力。
5.多样化的教学手段：本节课运用了多媒体展示、自主探究、合作交流等多种教学手段，使学生在直观、生动的学习环境中，理解二元一次方程组的概念，掌握解题方法，提高学生的学习效果。
3.教师对学生的学习过程进行评价，关注学生的进步，鼓励学生自信地面对挑战。
4.教师组织学生进行自我评价和小组评价，培养学生的自我认知能力和评价能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示一个实际问题：某商店同时进行两个优惠活动，优惠方式分别为满100元减30元和满200元减80元。现有一顾客需购买价值310元的商品，问顾客如何选择才能使实际付款金额最少？
（三）情感态度与价值观
1.让学生在解决实际问题的过程中，体验数学的乐趣，提高学生学习数学的兴趣。
2.培养学生勇于探究、积极思考的科学精神，使学生感受到数学在生活中的重要性。
3.通过对不同解法的探讨，培养学生尊重事实、客观分析的态度，使学生认识到解决问题有多种途径。
4.注重培养学生的团队协作精神，使学生明白合作共赢的道理，提高学生的人际交往能力。
3.引导学生发现解二元一次方程组的关键：消元。讲解加减消元法、代入消元法和等价变换法的原理和步骤。
4.通过示例，让学生动手操作，掌握解二元一次方程组的基本步骤。
（三）学生小组讨论
1.教师提出几个简单的二元一次方程组，让学生分组讨论、交流解题方法。
2.教师引导学生总结解二元一次方程组的一般步骤，让学生明确解题思路。

人教版七年级下册数学二元一次方程组教案

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组大单元教学设计

七年级二元一次方程组教案(必备6篇)

新人教版七年级下册第八章《二元一次方程组》全章教案(共10份)

二元一次方程组教案人教版七年级下

人教版七年级下册数学二元一次方程组教案

七年级数学二元一次方程组教案

最新版人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组 教案教学设计

人教版数学七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组教案

人教版数学七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组(教案)

初一数学二元一次方程组教案初一下二元一次方程组教案(三篇)

初中数学教案：二元一次方程组【优秀8篇】

七年级数学二元一次方程组解法教案优秀7篇

人教版七年级下数学第8章二元一次方程组复习课教学设计

七年级数学二元一次方程组教案

新人教版七年级下册数学《二元一次方程组》教学设计

人教版七年级数学下册 教学设计8.1 第1课时《二元一次方程组》

人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》复习课 教案教学设计

人教版七年级数学下册8.1《二元一次方程组的解法》优秀教学案例

最新版人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组教案教学设计

人教版七年级数学下册教学设计8.1 第1课时《二元一次方程组》

人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》复习课教案教学设计