机械制图-常用几何图形的画法
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20
圆弧分别内外切连接两已知圆弧
② 求圆心
a
2．圆弧连接常见类型
21
圆弧分别内外切连接两已知圆弧
③
求切点
a
2．圆弧连接常见类型
22
圆弧分别内外切连接两已知圆弧
④
连接圆弧
a
圆弧分别内外切连接两已知圆弧
23
①
③
求切点
② 求圆心
a④
连接圆弧
尺寸分析
24
尺寸基准
标注尺寸的起点 是其他尺寸的参照基准
a
例
17
圆弧外切连接两已知圆弧
分析
① 求圆心 ② 求切点 ③ 连接圆弧 与两a圆外切 R+R1 R+R2
2．圆弧连接常见类型
例
18
圆弧内切连接两已知圆弧
分析
① 求圆心 ② 求切点 ③ 连接圆弧 与两圆a 内切 R-R1 R-R2
2．圆弧连接常见类型
19
圆弧分别内外切连接两已知圆弧
①
a
2．圆弧连接常见类型
a
2．圆弧连接常见类型
8
圆弧连接两已知直线
①求连接弧的圆心 ②找连接点（切点） ③画连接弧 描深
O R
K1
R
R
B
K2
a
2．圆弧连接常见类型
9
圆弧连接两已知直线
①求连接弧的圆心 ②找连接点（切点） ③画连接弧描深
o
a
2．圆弧连接常见类型
10
圆弧连接已知直线和圆弧
①
a
2．圆弧连接常见类型
11
圆弧连接已知直线和圆弧
画已知线段 画连接弧
已知弧
a
二、直线段的等分
-—利用相似三角形的 平行截割定理作图。
36
例：将已知线段ＡＢ五等分。
A
B
A
B C
A
B C
1B 2
A
C
A
BA
3
4
1
1 5
2
3
2 C
4
3
5
4
B
5
aC
1′
1
B 2
A
C
2
′ 3
3′ A
4 ′1′
2B′
1
14′
2
5
′
1 23
23 ′34
C
45
三、正多边形
37
正五边形
尺寸分析
25
尺寸基准
通常以图形的 对称轴线、较 大圆的中心线、 图形轮廓线作 为尺寸基准。 画图时，要从 尺寸基准开始 画。
A为高度方向 的尺寸基准 B为宽度方向 的尺寸基准 C为长度方向 a 的尺寸基准
尺寸分析
26
定形尺寸 ——决定平面图形形状的尺寸。
找一找：哪些尺寸为定形尺寸 a
定形尺寸举例
任务二：常用几
a
1
何图形的画法
任务：画出手柄
2 a
分析任务 该图样有哪几类线型组成
3
直线 圆 曲线（圆弧）
a
一、圆弧连接
4
用已知半径的圆 弧光滑连接（即相 切）两已知线段 (直线或圆弧)，称 为圆弧连接。该已 知半径的圆弧称为 连接弧。
a
1．圆弧连接的作图原理
5
与直线相切
半径为的圆弧与已 知直线相切时，圆心 的轨迹是与已知直线 相距为的两条平行线。 当圆心为已知时，由 向已知直线所作垂线 的垂足即为切点
a
1．圆弧连接的作图原理
6
两圆弧外切
半径为R的圆弧与 已知圆弧（半径为） 外切，圆心的轨迹 是已知圆弧的同心 圆，其半径。当圆 心为已知时，连心 线与已知圆弧的交 点a 即为切点。
1．圆弧连接的作图原理
7
两圆弧内切
半径为R的圆弧与已知 圆弧（半径为R1）内切， 圆心的轨迹是已知圆弧 的同心圆，其半径R1-R。 当圆心为已知时，连心 线与已知圆弧的交点即 为切点。
R15
27
R27
R32
6
a
10
平面图形的线段分析
32
已知线段： 注有定形尺寸和两个方向定位尺寸的线段 称为已知线段。已知线段根据图形中所注的尺寸就可以 直接画出。
中间线段：注有定形尺寸和一个方向的定位尺寸的线 段称为中间线段。中间线段需根据与相邻已知线段的 一个连接关系才能画出。
连接线段：只有定形尺寸而无定位尺寸的线段称为连 接线段。连接线段必须依据与其两端相邻线段的两个 连接关系才能画出。
41
——四心圆法
连接长短轴端点
取CE1=OA-OC
作AE1中垂线，与两 轴交于O1 O2
作对称点O3 O4
分别以O1 O2 O3 O4为圆心，以O1 A O2 C O3 B O4 D 为半径作弧，切于 K N N1 K1
a
四、斜度和锥度
42
斜度
• 一直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度 • 斜度值表示形式 1:n
斜度的标注方法
a
四、斜度和锥度
43
锥度
• 两个垂直圆锥轴线截面的圆锥直径差，与该两截 面间轴向距离之比
• 锥度值用1:n 的形式表示
锥度的符号及标注法
a
作业
44
a
45 a
a
任务 实施
33
R=50+12
R15
O4
R50
O1
8 15
R12 O2
10
90
O3 R=50-10
1）选定坐标系，画出基准线。 2）画出已知直线或圆弧。 3）画出中间线。 4）画出连a 接线段
定位尺寸
34
已知直线
定形尺寸
连接弧
四、平面图
练 形的分析与
作图
习
尺寸分析
线段分析
作图步骤
画基准线、定位线
27
a
尺寸分析
28
定位尺寸 ——决定平面图形中各组成部分与 尺寸基准之间相对位置的尺寸
找出图中的定位尺寸 a
定位尺寸举例
29
找出图 中定位 尺寸
a
尺寸分
30
析举例
：
找出该图样的 基准、定形尺 寸和定位尺寸
a
尺寸分
31
定 形 尺 寸
析举例
15
20
60
定 位 尺 寸
20
R17
R19
R3 尺 寸 基 准
•作水平、垂直直径 •半径OB中点P •以P为圆心，PC为半 径，作圆弧交OA于H •以CH为边长在圆周 上截取
a
三、正多边形
38
内接正六边形
2
3
1
O
4
6
5
☆按以顺14为序圆连心接，以O14为半径作圆，与a 圆O交于23，65点
6 5
1
外接正六边形
2
4
3
1. 用60三角板斜边过圆心,作60斜线 2. 将三角板反向,作另一60斜线 3. 用丁字尺画水平线43,移动丁字尺,画水平线16 4. 用三角板作斜线65,移动三角板,作斜线23 39 5. 将三角板反向,作斜线12,移动a 三角板,作斜线45
②
求圆心
a
2．圆弧连接常见类型
12
圆弧连接已知直线和圆弧
③
求切点
a
2．圆弧连接常见类型
13
圆弧连接已知直线和圆弧
④
连接圆弧
a
圆弧连接已知直线和圆弧
14
①
②
求圆心
③
④
求切点
连ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ圆弧
a
2．圆弧连接常见类型
15
圆弧连接已知直线和圆弧
④
连接圆弧
外切
内切
a
圆弧连接已知直线和圆弧—内切
16
外切
a
2．圆弧连接常见类型
三、正多边形
A H
6J
40
任意正多边形 G
5
4
K
1. 把直径AB等 B 分为n段
O 3
D
E
2. 以C为圆心,以AC
2
为直径作圆弧, F 与水平中心线交
1
M
C
于点E 3. 连接E2并延长，与圆O交于点F
4. 以CF为边长依次截圆周，得点F,G,H,J,K,M
5. 依次连接各点,即得正n边a 形
椭圆
圆弧分别内外切连接两已知圆弧
② 求圆心
a
2．圆弧连接常见类型
21
圆弧分别内外切连接两已知圆弧
③
求切点
a
2．圆弧连接常见类型
22
圆弧分别内外切连接两已知圆弧
④
连接圆弧
a
圆弧分别内外切连接两已知圆弧
23
①
③
求切点
② 求圆心
a④
连接圆弧
尺寸分析
24
尺寸基准
标注尺寸的起点 是其他尺寸的参照基准
a
例
17
圆弧外切连接两已知圆弧
分析
① 求圆心 ② 求切点 ③ 连接圆弧 与两a圆外切 R+R1 R+R2
2．圆弧连接常见类型
例
18
圆弧内切连接两已知圆弧
分析
① 求圆心 ② 求切点 ③ 连接圆弧 与两圆a 内切 R-R1 R-R2
2．圆弧连接常见类型
19
圆弧分别内外切连接两已知圆弧
①
a
2．圆弧连接常见类型
a
2．圆弧连接常见类型
8
圆弧连接两已知直线
①求连接弧的圆心 ②找连接点（切点） ③画连接弧 描深
O R
K1
R
R
B
K2
a
2．圆弧连接常见类型
9
圆弧连接两已知直线
①求连接弧的圆心 ②找连接点（切点） ③画连接弧描深
o
a
2．圆弧连接常见类型
10
圆弧连接已知直线和圆弧
①
a
2．圆弧连接常见类型
11
圆弧连接已知直线和圆弧
画已知线段 画连接弧
已知弧
a
二、直线段的等分
-—利用相似三角形的 平行截割定理作图。
36
例：将已知线段ＡＢ五等分。
A
B
A
B C
A
B C
1B 2
A
C
A
BA
3
4
1
1 5
2
3
2 C
4
3
5
4
B
5
aC
1′
1
B 2
A
C
2
′ 3
3′ A
4 ′1′
2B′
1
14′
2
5
′
1 23
23 ′34
C
45
三、正多边形
37
正五边形
尺寸分析
25
尺寸基准
通常以图形的 对称轴线、较 大圆的中心线、 图形轮廓线作 为尺寸基准。 画图时，要从 尺寸基准开始 画。
A为高度方向 的尺寸基准 B为宽度方向 的尺寸基准 C为长度方向 a 的尺寸基准
尺寸分析
26
定形尺寸 ——决定平面图形形状的尺寸。
找一找：哪些尺寸为定形尺寸 a
定形尺寸举例
任务二：常用几
a
1
何图形的画法
任务：画出手柄
2 a
分析任务 该图样有哪几类线型组成
3
直线 圆 曲线（圆弧）
a
一、圆弧连接
4
用已知半径的圆 弧光滑连接（即相 切）两已知线段 (直线或圆弧)，称 为圆弧连接。该已 知半径的圆弧称为 连接弧。
a
1．圆弧连接的作图原理
5
与直线相切
半径为的圆弧与已 知直线相切时，圆心 的轨迹是与已知直线 相距为的两条平行线。 当圆心为已知时，由 向已知直线所作垂线 的垂足即为切点
a
1．圆弧连接的作图原理
6
两圆弧外切
半径为R的圆弧与 已知圆弧（半径为） 外切，圆心的轨迹 是已知圆弧的同心 圆，其半径。当圆 心为已知时，连心 线与已知圆弧的交 点a 即为切点。
1．圆弧连接的作图原理
7
两圆弧内切
半径为R的圆弧与已知 圆弧（半径为R1）内切， 圆心的轨迹是已知圆弧 的同心圆，其半径R1-R。 当圆心为已知时，连心 线与已知圆弧的交点即 为切点。
R15
27
R27
R32
6
a
10
平面图形的线段分析
32
已知线段： 注有定形尺寸和两个方向定位尺寸的线段 称为已知线段。已知线段根据图形中所注的尺寸就可以 直接画出。
中间线段：注有定形尺寸和一个方向的定位尺寸的线 段称为中间线段。中间线段需根据与相邻已知线段的 一个连接关系才能画出。
连接线段：只有定形尺寸而无定位尺寸的线段称为连 接线段。连接线段必须依据与其两端相邻线段的两个 连接关系才能画出。
41
——四心圆法
连接长短轴端点
取CE1=OA-OC
作AE1中垂线，与两 轴交于O1 O2
作对称点O3 O4
分别以O1 O2 O3 O4为圆心，以O1 A O2 C O3 B O4 D 为半径作弧，切于 K N N1 K1
a
四、斜度和锥度
42
斜度
• 一直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度 • 斜度值表示形式 1:n
斜度的标注方法
a
四、斜度和锥度
43
锥度
• 两个垂直圆锥轴线截面的圆锥直径差，与该两截 面间轴向距离之比
• 锥度值用1:n 的形式表示
锥度的符号及标注法
a
作业
44
a
45 a
a
任务 实施
33
R=50+12
R15
O4
R50
O1
8 15
R12 O2
10
90
O3 R=50-10
1）选定坐标系，画出基准线。 2）画出已知直线或圆弧。 3）画出中间线。 4）画出连a 接线段
定位尺寸
34
已知直线
定形尺寸
连接弧
四、平面图
练 形的分析与
作图
习
尺寸分析
线段分析
作图步骤
画基准线、定位线
27
a
尺寸分析
28
定位尺寸 ——决定平面图形中各组成部分与 尺寸基准之间相对位置的尺寸
找出图中的定位尺寸 a
定位尺寸举例
29
找出图 中定位 尺寸
a
尺寸分
30
析举例
：
找出该图样的 基准、定形尺 寸和定位尺寸
a
尺寸分
31
定 形 尺 寸
析举例
15
20
60
定 位 尺 寸
20
R17
R19
R3 尺 寸 基 准
•作水平、垂直直径 •半径OB中点P •以P为圆心，PC为半 径，作圆弧交OA于H •以CH为边长在圆周 上截取
a
三、正多边形
38
内接正六边形
2
3
1
O
4
6
5
☆按以顺14为序圆连心接，以O14为半径作圆，与a 圆O交于23，65点
6 5
1
外接正六边形
2
4
3
1. 用60三角板斜边过圆心,作60斜线 2. 将三角板反向,作另一60斜线 3. 用丁字尺画水平线43,移动丁字尺,画水平线16 4. 用三角板作斜线65,移动三角板,作斜线23 39 5. 将三角板反向,作斜线12,移动a 三角板,作斜线45
②
求圆心
a
2．圆弧连接常见类型
12
圆弧连接已知直线和圆弧
③
求切点
a
2．圆弧连接常见类型
13
圆弧连接已知直线和圆弧
④
连接圆弧
a
圆弧连接已知直线和圆弧
14
①
②
求圆心
③
④
求切点
连ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ圆弧
a
2．圆弧连接常见类型
15
圆弧连接已知直线和圆弧
④
连接圆弧
外切
内切
a
圆弧连接已知直线和圆弧—内切
16
外切
a
2．圆弧连接常见类型
三、正多边形
A H
6J
40
任意正多边形 G
5
4
K
1. 把直径AB等 B 分为n段
O 3
D
E
2. 以C为圆心,以AC
2
为直径作圆弧, F 与水平中心线交
1
M
C
于点E 3. 连接E2并延长，与圆O交于点F
4. 以CF为边长依次截圆周，得点F,G,H,J,K,M
5. 依次连接各点,即得正n边a 形
椭圆