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2022年版义务教育数学课程标准(小学学段)

2022年版义务教育数学课程标准(小学学段)为体现义务教育数学课程的整体性与发展性，根据学生数学学习的心理特征和认知规律，将九年的学习时间划分为四个学段。

其中，“六三”学制1~2年级为第一学段，3~4年级为第二学段，5~6年级为第三学段，7~9年级为第四学段。

根据“六三”学制四个学段学生发展的特征，描述总目标在各学段的表现和要求，将核心素养的表现体现在每个学段的具体目标之中。

1.第一学段（1~2年级）经历简单的数字抽象过程，认识一万以内的数字，能够进行简单的整数四则运算，形成初步的数字意识、符号意识和运算能力。

能够认识简单的立体图形和平面图形，认识长方形和正方形的特征，体验物体长度的测量过程，认识常用的长度单位，形成初步的量和空间感。

经过简单的分类过程，就可以按照给定的标准进行分类，形成初步的数据认知。

认识主题活动中的货币单位、时间单位和基本方向，尝试用数学方法解决问题，积累数学活动经验，形成初步的量感和应用意识。

在老师的指导下，我们可以从日常生活中提出简单的数学问题，并尝试运用所学的知识和方法解决问题。

在解题过程中感受分析问题、解决问题的基本方法，感受数学在生活中的应用，形成初步的几何直觉和应用意识。

对身边与数学相关的事物很好奇，能参加数学学习活动。

在他人的帮助下，努力克服困难，在数学活动中感受成功。

了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活的密切联系，感受数学的美好。

能够倾听他人的意见，并尝试对他人的想法提出建议。

一年级第一学期要利用生活经验和幼儿园相关活动，通过生动活泼的活动学习简单的数学内容。

这一期的主要目标包括:认识20以内的数，认识20以内的数的加减(不包括退位和减法)；能识别物体和简单图形的形状，并能简单分类；解决日常生活中的简单问题；对数学学习产生兴趣，建立信心。

2.第二学段（3~4年级）了解自然数，体验小数和分数的形成过程，初步了解小数和分数；能够进行复杂的整数四则运算，小数和分数的简单加减运算，了解运算规律；形成数字感、计算能力和初步的推理能力。

义务教育小学数学新课程标准(2022版)解读与教学建议

新课标新征程一一义务教育小学数学新课程标准（2022版）解读与教学建议2022年4月，《义务教育课程方案和课程标准（2022版〉》正式颁布。

与《义务教育数学课程标准（实验稿〉》( 2001版）、《义务教育数学课程标准（2011版）》相比，新课标调整了结构，按“内容要求”“学业要求”与“教学提示”的结构展开课程内容，并且增加了“学业质量”专门章节以及“教学研究和教师培训｜｜”专门章节。

这些改变，很大程度上增强了课程标准的指导性，真正实现“好用、管用”的目标。

下面，我从课标修订的背景、“五大”核心理念、“三大”核心素养的解读、课程内容“四大”领域设置以及课程实施建议这五个方面把我对新课标的理解与各位老师做一个分享。

一、课标修订的背景1.党的十九大强调“落实立德树人根本任务，发展素质教育习近平总书记提出培养担当民族复兴大任时代新人的新耍求，中央作出关于义务教育深化教育教学改革和“双减”工作决策部署要求强化课堂及学校教育主阵地作用，落实这些要求必须修改完善义务教育课程方案和课程标准，对教与学的内容、方式进行改革。

2.2011年我国实现了义务教育全面普及。

教育需求从“有学上”转向“上好学”，教育发展对人才培养提出了新要求、新挑战，必须深化课程改革，加强义务教育课程建设。

3.现行义务教育课程方案和课程标准分别于2001年、2011年制定颁布。

在引导和推动教育教学改革方面发挥了重要作用，但也还存在一些与新形势新要求不相适应的地方，必须进行修订完善。

二、小学数学课程的“五大”核心理念根本理念由2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

到2022版变成“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

在结构上由原来的“6条”改为“5条”。

1.确立核心素养导向的课程目标课程目标以学生发展为本，以核心素养为统领，进一步强调使学生获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，发展运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力，形成正确的情感、态度和价值观。

数学课程标准

数学课程标准第一篇：数学课程标准数学课程标准》明确指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。

它不仅要考虑数学本身的特点，更应遵循学生学习数学心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

”“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察联系，数学源于生活，生活中处处有数学。

这就是要求小学数学教学要充分考虑学生身心发展的特点，结合他们的生活经验和已有的知识来设计一些富有情趣和意义的数学教学活动，使教学内容生活化，使学生切实化验到生活中处处有数学，使学生有更多的机会在周围熟悉的事物中主动去学习、理解和应用数学。

一、计算题的教学生活化计算题的教学是小学数学中的重要内容，整个小学阶段都贯穿有计算题的教学。

但是，由于计算题的计算方法单调、内容枯燥无味等原因，使学生见而生“厌”，久而久之还会对数学失去兴趣。

为此，教学时必须把计算与生活无情境有机结合起来，营造一种宽松平等而又充满智力活动的氛围，把那些枯燥无味的计算题融入到学生熟悉的有趣的生活情境中，使学生学得有趣、算得开心，自然而然地掌握新知识。

例如，在教学“接近整百整十数加减法的简便算法”时，我出示了一道尝试题：“143－98”，通过自学课本，学生会正确计算“14398=143－100+2”，但对于减去100后为什么要加上2，一时难以理解。

这种情况在我意料之中。

因此，我就设计了模拟生活中购物的情境：把教台当成了柜台，上面摆有篮球、足球、羽毛球拍等体育用品，再由两名学生分别扮演售货员和顾客。

一个顾客带了143元钱来到柜台边准备购物，里面是一张百元大钞和四十三元零钞。

只见顾客挑了一个标价98元的篮球，他掏出那张百元大钞，递给售货员，这时他还剩下43元，即应把143－100=43（元），只见售货员接过钱后，找回2元，这时顾客的手里有45元，即43+2=45（元），也就是说多减去的2元应该再加上。

《义务教育数学课程标准(2022年版)》学习笔记

《义务教育数学课程标准（2022年版）》学习笔记《义务训练数学课程标准（20xx年版）》学习笔记（一）义务训练数学课程的总目标1、获得适应社会生活和进一步进展所必需的数学的基础学问、基本技能、基本思想、基本活动阅历。

2、体会数学学问之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思索，增加发觉和提出问题的力量、分析和解决问题的力量。

3、了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增加学好数学的信念，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。

上述三点分别简要地概括为：获得"四基'，增加力量，培育科学态度。

1、获得"四基'①获得数学的基础学问和基本技能②获得数学的基本思想《课程标准（20xx年版）》中所说的"数学的基本思想'主要指数学抽象的思想、数学推理的思想、数学建模的思想。

数学思想时常通过数学方法去体现；数学方法又时常反映了某种数学思想。

③获得数学的基本活动阅历数学基本活动阅历是学习主体通过亲身经受数学活动过程所获得的具有共性特征的阅历。

好的数学活动阅历应当有以下几个特征：主体性、实践性、可进展性和多样性。

基本的数学活动阅历可以细化为下面四种：直接的活动阅历、间接的活动阅历、设计的活动阅历和思索的活动阅历。

2、增加力量①在普遍联系中学习数学主要体会三个方面的联系：数学学问之间的联系；数学与其他学科的联系；数学与生活之间的联系。

②运用数学的思维方式进行思索③增加发觉和提出问题的力量、分析和解决问题的力量3、培育科学态度①了解数学的价值，提高学习兴趣②养成良好的学习习惯和科学态度（二）义务训练数学课程的详细目标详细目标的四个方面：1、学问技能方面《课程标准（20xx年版）》在这里分以下4点表述：●经受数与代数的抽象、运算与建模等过程，把握数与代数的基础学问和基本技能。

●经受图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，把握图形与几何的基础学问和基本技能。

《普通高中数学课程标准》解读.pdf

普通高中《数学课程标准（实验）》解读主编：严士健张奠宙王尚志2003年11月目录第一部分背景第一章数学的历史发展与价值第二章社会需求第三章国际比较第四章对我国课程发展的认识第二部分理念与目标第一章课程基本理念第二章课程目标第三部分框架与内容第一章框架说明第二章必修内容第三章选修1-2内容第四章选修3-4内容第五章数学探究、建模、文化第四部分实施建议说明第一章教学建议第二章评价建议第三章教材编写建议第五部分变化、挑战与展望第一部分背景第一章数学的历史发展及重要价值作为一个数学教育工作者和数学教师，应该对数学有一个比较正确和比较全面的认识，包括它的发展历程、思想脉络、应用以及对社会发展的作用、文化价值和教育价值．这些对于教育工作是十分重要的．我国以往对数学史及其思想发展有一些很好的著作，也翻译过一些国外的优秀著作，但是从数学教育的角度来认识数学的历史和发展，则研究得很不够．这是一个需要进行多方面研究的大课题．我们在这里只是提出制定高中数学课程标准时的一些学习体会和思考，一方面作为大家审视、批评我们工作的资料；一方面是希望对这些问题提出一些初步看法和资料，和大家共同探讨这些问题，以求得进步，这有利于数学教育工作的进一步发展和改进．本文不是严格意义下的历史，着重的是想通过历史事实来探索一些应该注意的事项．所以对于资料出处常常没有注明，数学结论也不是完全按照出现的先后来叙述，至于全面性的问题就更难顾及．关于数学史，读者可以参考有关资料，在这里我们也向读者推荐以下著作：[1]M．克莱因，古今数学思想，第1—4册，上海科学技术出版社，1979(2003年重印)，上海．[2]李文林主编，数学珍宝——历史文献精选，科学出版社，1998，北京．[3]李文林，数学史概论（第二版），高等教育出版社—施普林格出版社，2000，北京．一、数学发展的历史回顾为了能够更好地根据历史事实来了解事物的本来面貌，同时也考虑到老师们对于数学发展资料占有较少，我们首先对数学发展的历史作一些简单的回顾．1．数学的早期发展数学归根结底是伴随着人类对客观世界的认识，从事生产和交换而产生的，不论是埃及和美索布达米亚的文化，还是中国和印度的文化都是这样．正是需要计数，才产生了记数制．巴比伦位于古代贸易通道上，商业活动范围很广．巴比伦人用他们的算术和简单代数知识表示长度和度量，兑换钱币和交换商品，计算单利和复利，计算税额，给农民、教会和国家之间分配收获的粮食．在他们的早期历史中，经济对算术发展的影响是无容置疑的．在埃及、中国、印度等古代文明的地区，也大都如此．埃及的尼罗河泛滥以后，土地面积的再确定；金字塔修建过程中为了保证坡度的稳定；巴比伦运河的修建中横断面的设计、土方的计算；印度神庙的设计和修建；中国天体的观测等等活动促进了几何知识的发现和积累．总之，在开始阶段，人类为了解决实际问题的需要，陆续创造了一些比较零散的实用算术和几何的知识和方法，是数学的原始积累阶段．在古代实用算法和数学知识积累到一定阶段，出现了一些带有纯数学性质和理论性问题的讨论，例如圆周率，圆面积、体积以及球体积、面积的确定，勾股数的一般表达．因此对数学知识和算法进行系统整理与理论概括是必然的趋势．2．古典数学在西方，这个整理和理论概括的过程不是由古埃及人和巴比伦人，而是由古希腊人完成的．古希腊的学者在吸收了古埃及和美索布达米亚的数学之后，开始了进一步探索的过程．泰勒斯(Thales，约公元前625-547年)领导的爱奥尼亚学派，开始了希腊命题证明的过程．毕达哥拉斯(Pythagoras,约公元前580-500)继泰勒斯之后，将这门科学改造为自由的教育形式，首先检验其原理,并用一种无形和理智的方式探讨其定理．毕达哥拉斯学派的基本信条是“万物皆数”，它的算术更多地成为数字本身的智力活动，这是向理论数学过渡时期的观念上的飞跃；由于数形结合，也实质上推动了几何学的抽象化倾向；“万物皆数”的信念，又使他们成为相信自然现象可以通过数学来理解的先驱．古希腊人还提出一些在理论上需要解决的问题，如三大几何作图问题，不可公度问题；发现了一些新的数学对象，如圆锥曲线；发现了一些处理数学问题的方法，如穷竭法．特别是，古希腊人提出了论证数学的原则和总结出演绎规则．柏拉图（Plato，公元前427—前374）认为数学是一切学问的基础，据说在他所开设的学院的大门上写着“不懂几何者莫入”，他还给出了许多几何定义，并坚持对数学作演绎整理．亚里士多德（Aristotle，公元前384—前322）对定义作了更精密的讨论，深入研究了作为数学推理的出发点的基本原理,将他们区分为公理和公设．他的最大贡献是将前人使用的数学推理规律规范化和系统化，从而创立了独立的逻辑学，其中的基本逻辑原理矛盾律和排中律成为数学间接证明的核心．进一步在这些论证数学的原则和规则的指导下，欧几里得（Euclid）系统总结了当时的数学（主要是几何）的成果，形成了数学的公理演绎系统，产生了伟大的数学著作《原本》1．古希腊数学的论证传统也成为人类的一项宝贵思想财富．其后又陆续将算术（数论）从几何中分离出来，创立了三角学（和天文学在一起，不分球面与平面）．在这个整理和总结的过程中，数学知识、理论和方法得到了空前的发展，同时广泛地应用于自然界的各个领域．在公元4，5世纪之交，基督教在被罗马奉为国教后，将希腊学术视为异端邪说，横加迫害．到公元640年，亚历山大学术宝库的剩余资料最后被阿拉伯征服者付之一炬，希腊古代数学从此结束．与希腊数学相比，中世纪的东方数学，虽然也有过像中国魏晋时期刘徽（公元3世纪）和祖冲之（公元429—500）父子深刻的论证思想和高超的论证技巧，但是没有形成论证数学的传统．而在中国和印度，则是表现出强烈的算法精神．即着重从解决一类实际问题或科学问题出发，概括出具有结构而应用广泛的一般性计算方法．例如，在中国，有中世纪阿拉伯数学著作和斐波那契的《算经》中称为“契丹算法”2的“盈不足”术——一种通过两次假设来求繁难算术问题的解的方法，“百鸡问题”的线性不定方程的解法，线性同余式组的解法（孙子定理），线性方程组的标准消元法（即后来的高斯消去法），求高次代数方程的根的近似值的方法，高次内插法的“招差术”，高阶等差数列求和的“垛积术”等等．在印度，虽然它的古代天文数学受外来文化影响较深，然而它的数学始终保持东方数学以计算为中心的实用化特点．东方数学的这些算法不能再被看作是经验方法，而是代数学中的构造方法．在历史上，它们在代数学中占有重要的地位；从现代数学看，它们是数学机械化的前驱．这种算法风格与欧几里得几何的演绎风1在我国，《原本》常被译为《几何原本》，“几何”二字是1607年徐光启、利玛窦的中译本所加．2由于中世纪时，中国的北方一度为契丹族统治，所以中东对中国有契丹之称．直到现在，俄罗斯还称中国为Κитай．格不同而又相辅相成．3．近代数学的兴起．公元5-11世纪，是欧洲历史上的黑暗时期，天主教会成为欧洲社会的绝对势力，导致了理性的压抑，欧洲文明在整个中世纪处于凝滞状态．另一方面，由于罗马人偏于实用而不发展抽象数学，以至黑暗时期的欧洲，不但希腊时代的抽象数学传统中断，而且在数学上毫无成就．只是由于宗教教育的需要，有一些水平低下的算术和几何教材．1100年左右，欧洲人通过贸易和游历以及十字军的东征进入阿拉伯世界，于是从阿拉伯人和拜占庭人那里了解到希腊以及东方古典学术．这些学术的发现激起了他们的极大兴趣，有一部分学者也就对这些学术著作进行收集、翻译和研究，可以说12世纪是欧洲数学的翻译时代．最终导致了文艺复兴时期欧洲科学和数学的高涨．因此我们可以说在5世纪以后，希腊时代和亚历山大时期数学的优秀传统在欧洲中断了，转移到阿拉伯世界．阿拉伯世界吸收了印度（可能还有中国）的数学以后又转移到欧洲．欧洲数学真正的复苏，要到15，16世纪，数学的发展与科学的革命紧密结合在一起才成为现实．数学在认识自然和探索真理方面的意义被文艺复兴的代表人物高度强调．达·芬奇(1452-1519)就这样说过：“一个人如果怀疑数学的极端可靠性就是陷入混乱，它永远不能平息诡辩科学中只会导致不断空谈的争辩．…．因为人们的探讨不能成为科学的，除非通过数学上的说明与论证．”伽利略（Galileo）干脆认为宇宙“这本书是用数学的语言写成的”．科学中数学化趋势的增长促使数学本身走向繁荣．文艺复兴促成的东西方数学的结合，为近代数学的兴起及往后的惊人发展铺平了道路．社会的发展和科学的进展都提出了研究物体运动规律的需要，从而提出创造新的数学工具来描述和研究运动的问题．变量数学就是在这种社会背景下应运而生的,它是近代数学的主要部分，解析几何是它发展的第一个里程碑．牛顿（Isaac Newton，1642—1727）和莱布尼兹(Leibniz,G．W．，1646—1716)在古希腊的“穷竭法”“求抛物线弓形面积”等思想的启发下，发现了微积分，为研究运动提供了一个有效的工具．微积分的创立,被誉为”人类精神的最高胜利”．在18世纪，微积分进一步深入发展，这种发展与广泛的应用紧密交织在一起，刺激和推动了许多数学新分支的产生（如微分方程），从而形成了“分析数学”这样一个在观念和方法上都具有鲜明特点的数学领域，再次推动人类文明进入了一个新阶段．由于绘画、制图的刺激，导致了富有文艺复兴特色的学科——透视学的兴起．进一步，通过研究透视法所产生的数学问题而诞生了射影几何学．射影几何的方法是综合的，所得的结果也是定性的，这与当时要求数学得到实践需要的定量结果的潮流有距离．因此射影几何诞生后不久，很快就让位于代数、解析几何和微积分．直到十九世纪人们才又对它重新关注。

高中数学课标

普通高中数学课程标准第一部分前言数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。

数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础，并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。

数学的应用越来越广泛，正在不断地渗透到社会生活的方方面面，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。

数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。

数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。

数学教育作为教育的组成部分，在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用。

在现代社会中，数学教育又是终身教育的重要方面，它是公民进一步深造的基础，是终身发展的需要。

数学教育在学校教育中占有特殊的地位，它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。

一、课程性质高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程。

高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。

高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力。

高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。

同时，它为学生的终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义。

二、课程的基本理念1．构建共同基础，提供发展平台高中教育属于基础教育。

高中数学课程应具有基础性，它包括两方面的含义：第一，在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备。

《义务教育数学课程标准(2022年版)》

《义务教育数学课程标准(2022年版)》一、填空题。

1.数学是研究（数量关系）和（空间形式）的科学。

2.（数学素养）是现代社会每一个公民应当具备的基本素养。

数学教育承载着落实（立德树人）根本任务，实施素质教育的功能。

3.义务教育数学课程具有（基础性）、（普及性）和（发展性）。

4.学生通过数学课程的学习，掌握适应现代生活及进一步学习必备的（基础知识）、（基本技能）、（基本思想）和（基本活动经验）激发学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯和合作交流的意愿；发展实践能力和创新精神，形成和发展核心素养。

5.数学源于对（现实世界）的抽象，通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象，得到数学的研究对象及其关系；基于抽象结构，通过对研究对象的符号运算、形式推理、模型构建等，形成数学的结论和方法，帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律。

6.义务教育数学课程致力于实现义务教育阶段的培养目标，使得（人人都能获得良好的数学教育），（不同的人在数学上得到不同的发展），逐步形成适应终身发展需要的核心素养。

7.义务教育数学课程五大核心理念包括（确立核心素养导向的课程目标）、（设计体现结构化特征的课程内容）、（实施促进学生发展的教学活动）、（探索激励学习和改进教学的评价）、（促进信息技术与数学课程融合）。

8.课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调使学生获得数学“四基”即（基础知识）、（基本技能）、（基本思想）和（基本活动经验）发展，发展运用数学知识与方法“四能”即（发现问题的能力）、（提出问题的能力）、（分析问题的能力）和（解决问题的能力），形成正确的（情感、态度和价值观）。

9.改变单一讲授式教学方式，注重（启发式）、（探究式）、（参与式）、（互动式）等，探索（大单元）教学，积极开展（跨学科的主题式学习）和（项目式学习）等综合性教学活动。

10.课程内容组织的重点应是对内容进行（结构化整合），探索发展学生（核心素养）的路径。

中职《数学》课程标准

《中职数学》课程标准1前言1.1课程基本信息本课程总课时数为290学时，适用于职高教学班级。

1.2课程性质数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。

数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。

本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。

2课程目标1、在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。

2、培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。

3、引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。

3课程内容和要求第一章：集合一、教学要求1、理解集合的概念，掌握用符号表示元素与集合的关系的方法。

2、掌握集合的表示方法中的列举法，理解性质描述法。

3、理解空集、子集、真子集和全集的概念，理解集合相等与包含关系，掌握集合的交、并、补的简单运算。

4、了解充分条件，必要条件和充要条件。

二、重点：集合的表示和集合之间的关系三、难点：集合的性质描述法，充要条件第二章：不等式一、教学要求：1、通过比较实数大小理解并掌握不等式的基本性质。

2、掌握区间的概念。

3、掌握一元一次不等式（组）的解法，了解含绝对值的不等式。

4、理解一元二次不等式的解法，会求解简单的一元二次不等式。

5、能用解不等式的方法解决一些简单的实际应用问题二、重点：不等式的基本性质和解不等式的原理三、难点：不等式的证明第三章：函数一、教学要求：1、理解函数的概念，掌握函数的符号f(x)的意义和运用，能求出函数的定义域和简单的值域。

2、理解函数的三种表示法。

3、理解函数单调性的概念，能判断一些简单函数的单调性，了解函数奇偶性的概念。

4、掌握一次函数的图象及性质，理解二次函数的图象及性质，理解二次函数与一元二次不等式的关系。

《义务教育数学课程标准》(版).pdf

合理利用现代信息技术，提供丰富的学习资源，设计生动的教学活动，促进数学教学方式方法的变革。在实际问题解决中，创设合理的信息化学习环境，提升学生的探究热情，开阔学生的视野，激发学生的想象力，提高学生的信息素养。
11
课程目标
课程目标
课程目标的确定，立足学生核心素养发展，集中体现数学课程育人价值。
核心素养内涵
三是细化了实施要求。增加课程标准编制与教材编写基本要求；明确省级教育行政部门和学校课程实施职责、制度规范，以及教学改革方向和评价改革重点，对培训、教科研提出具体要求；健全实施机制，强化监测与督导要求。
关于课程标准
一是强化了课程育人导向。各课程标准基于义务教育培养目标，将党的教育方针具体化细化为本课程应着力培养的核心素养，体现正确价值观、必备品格和关键能力的培养要求。
课程实施 84
课程实施 84
（一）教学建议 84
1
（二）评价建议 89
2
（三）教材编写建议 92
3
（四）课程资源开发与利用 96
4
（五）教学研究与教师培训 97
5
附录 99
附录1 课程内容中的实例 99
附录2 有关行为动词的分类 181
09
课程性质
课程性质
数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学源于对现实世界的抽象，通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象，得到数学的研究对象及其关系；基于抽象结构，通过对研究对象的符号运算、形式推理、模型构建等，形成数学的结论和方法，帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律。数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分。数学是自然科学的重要基础，在社会科学中发挥着越来越重要的作用，数学的应用渗透到现代社会的各个方面，直接为社会创造价值，推动社会生产力的发展。随着大数据分析、人工智能的发展，数学研究与应用领域不断拓展。

2023年初中数学新课程标准【整理】

2023年初中数学新课程标准【整理】引言本文档旨在整理2023年初中数学新课程标准的主要内容，为教师和学生提供清晰的指导。

新课程标准的制定旨在提高学生数学素养，培养其数学思维和解决问题的能力。

课程目标1. 建立数学基本概念和基本技能的坚实基础；2. 培养学生的数学思维和创造性思维；3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；4. 培养学生的数学推理和证明能力；5. 培养学生的数学沟通和合作能力。

教学内容数与代数1. 整数、分数、小数的运算；2. 代数式的基本概念和运算；3. 一元一次方程和不等式的解法；4. 图形的坐标表示和性质。

几何与空间1. 图形的基本概念和性质；2. 平面图形的分类和判断；3. 三角形、四边形和多边形的性质；4. 空间图形的基本概念和性质。

数据与统计1. 数据的分类和整理；2. 数据的表示和分析；3. 概率的基本概念和实际应用。

研究要求1. 理解数学概念和定理的含义；2. 掌握数学基本技能和运算方法；3. 运用数学知识解决实际问题；4. 进行数学推理和证明；5. 运用数学语言和符号进行沟通和表达。

教学方法1. 培养学生的探究精神，引导他们主动参与数学研究；2. 创设真实情境和问题，提高学生的数学应用能力；3. 融入信息技术，拓展学生的数学思维；4. 鼓励学生合作研究，培养他们的团队合作能力；5. 注重数学思维的培养，引导学生形成合理的数学观念。

评价方式1. 统一命题考试，测试学生对知识和技能的掌握程度；2. 作业和课堂表现评价，评估学生的研究态度和思维能力；3. 课题研究和实践活动评价，考察学生的综合能力和创新思维。

总结2023年初中数学新课程标准旨在培养学生的数学素养和解决问题的能力。

通过教学内容的整理和研究要求的明确，学生将能够建立坚实的数学基础，培养数学思维和创造性思维，并运用数学知识解决实际问题。

教师应采用多种教学方法，评价学生的研究成果，从而有效推动数学教育的发展。

全日制义务教育数学课程标准（实验稿）（以下简称数...

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《数学课程标准》）中指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。

因此，进入课改实验后，我们就把小组学习作为研究课题之一，并成立了由区教研员和区兼职教研员组成的小组学习研究组，确定了4所学校为实验校，以点带面的开展研究工作。

下面结合我们的实践，从认识与思考、实践与体会、问题与反思三个方面与各位同仁进行交流。

认识与思考一、对以往小组合作学习的回顾小班分组的合作学习，兴起于19世纪70年代的美国，并形成一种教学理论与策略体系，它对改善课堂氛围，大面积提高学生的学业成绩，促进学生的发展起到了积极作用。

在我国近年来也有一些地区进行小班分组教学的实践，但多数地区由于受班级人数多以及传统教学观念的束缚，课堂教学还是以传统的班级授课为主要形式，其中有一些小组合作的做法，多局限于共同讨论解决某一问题，其实质还是以教师为中心开展的学习活动。

二、对新课程下小组合作学习的思考近年来，在教学改革的研究过程中，人们开始反思传统教学方法和学习方式，尤其是基础教育课程改革进入实验阶段以来，小组学习的研究更成为广大教师关注的焦点。

小组学习除了能有效地创设和谐民主的课堂氛围，确立学生的主体地位等优势外，我们认为还有以下几点：1.是师生交往互动的需要《数学课程标准》中指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。

也就是说教学过程的本质是教师与学生以课堂为主渠道的交往过程，在这个过程中，教师的作用不是“主导”，因为当教师在教学过程中的主导地位确立起来，并发挥主导作用的时刻，学生这个“主体”是被教师主导的，主体地位就得不到真正体现。

教师的作用应该是在尊重学生主体性前提下的组织、引导、咨询和促进的作用，这就需要有一种更适合的教学组织形式。

小组合作学习的形式，可以淡化教师“领导者”的“主导”地位，使学生的主动性和主体性在小组内得以最大程度地发挥，从而为实现真正意义上的交往互动奠定基础。

数学课程标准(2011年版)解读.pdf

数学课程标准（2011年版）解读2011年12月28日教育部正式发布义务教育语文等学科课程标准（2011年版），并于2012年秋季开始执行。

数学课程标准（2011年版）发布后全国的数学教师掀起一股学课标、研课标、论课标的热潮，在学习中老师们还存在不少困惑，亟需课程标准修订组的专家为我们答疑解惑。

课程标准从基本理念、课程目标、核心概念、课程内容、实施建议等方面进行了修订。

今天主要介绍课程目标、核心概念和课程内容的变化。

首先看课程目标。

《标准》与《实验稿》一样，明确了学生在义务教育阶段的发展应该是多方面的。

《标准》在《实验稿》基础上，进一步明确提出了获得必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；在分析和解决问题的基础上，明确提出了增强发现和提出问题、分析和解决问题的能力，这些无疑是巨大进步。

同时，《标准》还对一些目标进行了完善，比如对于学习习惯，明确提出了应该培养的学习习惯是：认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑。

将双基拓展为四基，首先体现了对于数学课程价值的全面认识，学生通过数学学习不仅仅获得必需的知识和技能，还要在学习过程中积累经验、获得数学发展和处理问题的思想。

同时，新增加的双基，特别是基本活动经验更加强调学生的主体体验，体现了以学生为本的基本理念。

提出基本思想、基本活动经验的最重要的原因，是要切实发展学生的实践能力和创新精神，特别是创新精神。

实际上，一个人要具有创新精神，可能需要三个基本要素：创新意识、创新能力和创新机遇。

其中，创新意识和创新能力的形成，不仅仅需要必要的知识和技能的积累，更需要思想方法、活动经验的积累。

也就是说，要创新，需要具备知识技能、需要掌握思想方法、需要积累有关经验，几方面缺一不可。

正如史宁中教授所说：“创新能力依赖于三方面：知识的掌握、思维的训练、经验的积累，三方面同等重要。

”对于数学活动经验的内涵，目前学者们的观点并不统一。

这里介绍几个。

张奠宙指出：“数学经验，依赖所从事的数学活动具有不同的形式。

部编版小学数学五年级下册全册电子教案(扫描版可打印)

教材习题教材第 3 页练习一 1. 上正左
2.(1)(答案不唯一)
(2)(答案不唯一)
6
从多个角度观察立体图形教材第 2 页的内容及练习一第 3~7 题。
1. 根据图形推测拼搭的方式,引导学生简化过程,培养学生的空间想象力和思维能力。 2. 培养学生从多个角度观察物体的能力,通过思考和分析,掌握从不同角度观察立体图形的情况。 3. 通过动手操作,自主探究,解决由平面图形到立体图形的转化问题。 4. 通过让学生自己拼摆,得出结论,激发学生对数学的求知欲及探求数学知识的兴趣。
师:还有其他的拼搭方法吗? 学生思考,动手实验。学生接着展示:
大家在拼搭的过程中要多思考,从不同的角度考虑问题,我们会发现不同的结论。【设计意图:几何知识的教学任务,最重要的是建立空间观念。由实物抽象出图形,是帮助学生建立空间观念的一种有效途径。教学时先出示实物,让学生亲自走到不同的位置看一看它的形状,感知到从不同的角度,所看到的形状是不同的,从而认识物体的正面、上面和左面】 3. 学生探究。师:如果再增加一个同样的小正方体,也就是用 5 个同样的小正方体,要保证从正面看的形状不变,应该怎样拼搭呢? 下面就请各小组的同学用手中的小正方体进行拼搭,看哪个小组得出的结论最多。学生分小组动手操作,教师巡视指导。学生分组自主探究,相互交流。
状,并画出三视图。这节课以这个为出发点,充分尊重并利用学生个人的数学知识与经验,先让学生画一画,再进行比较。在复习旧知识的同时,进一步感受从两个方向观察,是不能确定立体图形形状的,为下面的学习作好铺垫】
教师出示从正面观察某立体图形得到的平面图形,如图。请同学们猜一猜,它是由几个小正方体组合而成的,并说明理由。学生纷纷发表意见,有的说是 2 个,有的说 3 个…… 师:看来要了解物体的真面目只看一面是不够的,今天我们就一起来探索根据三视图摆立

义务教育课程标准实验教材小学数学五年级上册课件

作业类型
基础题、提高题、拓展题等多种题型，满足不同层次学生的需求。
作业量与难度
适量、适度的作业，既不过于简单也不过于复杂，确保学生在完成过程中得到锻炼和提高。
作业批改与反馈
批改方式
教师批改、学生互批、家长协助批改等多种方式相结合，提高批改效率和效果。
反馈内容
指出学生的错误和不足之处，给出正确的解题思路和方法，鼓励学生及时纠正和改进。
制定科学、合理的评价标准，包括知识掌握、技能应用、态度表现等多个方面，确保评价的客观性和公正性。
05
教学反思与改进
教学效果评估
教学目标达成度
评估教学目标是否达成，包括知识、技能和感态度等方面。
作业与测试成绩
分析学生的作业完成情况和测试成绩，了解学生对知识的掌握程度。
学生参与度
观察学生在课堂上的参与情况，包括提问、讨论和互动等。
反馈形式
书面反馈、口头反馈、个别辅导等多种形式相结合，满足不同学生的需求。
评价方式与标准
评价方式
平时成绩、期中考试、期末考试等多种方式相结合，全面评估学生的学习效果。
评价标准
评价结果运用
将评价结果及时反馈给学生和家长，作为学生自我调整和教师教学改进的重要依据。同时，将评价结果作为学生升学和推荐的重要参考。
详细描述：对每个知识点进行系统讲解，包括定义、性质、应用等，帮助学生全面理解数学概念和原理。
课堂练习
总结词：巩固提高
详细描述：设计有针对性的练习题目，让学生通过实际操作巩固所学知识，提高解题能力和数学思维能力。
04
课后作业与评价
作业布置
01
02
03

【顶级】最新2023年义务教育初中数学课程标准(共34页)

【顶级】最新2023年义务教育初中数学课程标准(共34页)【顶级】最新2023年义务教育初中数学课程标准目录1. 引言2. 教学目标3. 教学内容4. 教学方法5. 教学评价6. 课程实施7. 资源要求8. 教师要求9. 学生要求10. 附录1. 引言本文档旨在介绍2023年义务教育初中数学课程标准，提供指导教师和学生在数学研究中的教学目标、内容、方法、评价和要求。

2. 教学目标- 培养学生的数学思维能力和创新意识- 提高学生的数学基本概念和技能水平- 培养学生的问题解决和推理能力- 培养学生的数学应用能力3. 教学内容教学内容主要包括以下几个方面：- 数与代数- 几何与测量- 数据与统计- 函数与方程4. 教学方法为了达到教学目标，采用以下教学方法：- 探究式教学法- 合作研究法- 情景模拟教学法- 创新实践教学法5. 教学评价教学评价旨在全面评价学生的数学研究成果和能力发展，包括以下几个方面的评价内容：- 知识与技能- 思维与创新- 问题解决与推理- 应用与实践6. 课程实施课程的实施需要符合国家教育法规和学校的教学计划，教师应根据标准制定具体的教学方案。

7. 资源要求为了保证教学质量，需要充足的教学资源，包括教材、教具、多媒体设备等。

8. 教师要求教师应具备以下条件：- 具备数学专业知识和教学经验- 具备良好的教学方法和组织能力- 关注学生的研究发展和个性特点9. 学生要求学生应具备以下基本条件：- 基本的数学基础知识和技能- 积极参与课堂研究和合作研究- 积极思考和解决问题的能力10. 附录本文档附录包括具体的研究目标、教学内容详细表、评价标准等。

以上是最新2023年义务教育初中数学课程标准的简要介绍，详细内容请参考文档附录。

学习2024义务教育数学新课程标准2024年版变化与解读PPT课件(2024版)

主题一：数与运算（1）自然数的认识两匹马、两粒米→□□→2，自然数的发展历程由数量到图形，再到数字，自然数在形式上是去掉数量的名词，用符号表示数；在实质上舍去事物的背景，使得数具有了一般性，重点培养建立数感、符号意识等数学核心素养，这样的学习过程体现了两个层次，第一层次是由两匹马、两粒米→□□，这是由感性具体→感性一般，属于简约阶段，再由□□→2，这是由感性一般→理性具体，属于符号阶段，这样的教学设计让学生感悟到数是一种符号表达，是对数量的抽象。
始终。
本方案由市实业发展有限公司实施，其要求是必须承诺和落实具体的实施保证措施，并经方案批准机关审查同意，也建议由业主代表或主要负责人担任领导，配备一名以上专职技术人员，负责水保方案的具体实施。组员职责：在组长的带领指挥下对事故进行救援抢救
数学核心素养理念的解读
（三）数学核心素养的内涵—“三会”
数学眼光数学思维数学语言
培养学生数学抽象能力，体现了数学的一般性特征。培养学生数学逻辑推理能力，体现了数学的严谨性特征。是让学生建立数学模型，体现了数学应用广泛性特征。
数学核心素养的培养，具有整体上一致性和阶段性的特征,在小学的低年级学段中更具体、更侧重意识, 在小学的高年级学段中更一般、更侧重能力。
塔吊施工缝处的梁板砼浇筑待塔吊拆除后进行，浇筑方法同后浇带。 e、征求顾客对工程质量的意见，按照顾客的合理要求，排除故障并达到规定的标准要求，做为进行最终检验的内容之一；
课程标准修订的总体方向与原则
（五）加强了学段衔接
• 注重“幼小衔接”，合理设计小学一至二年级课程，注重活动化、游戏化、生活化的学习设计。结合学生从小学到初中在认知、情感等方面的发展特征，把握课程深度、广度的变化，更好体现学习的连续性和进阶性。了解高中阶段的学科和学习特点，为学生进一步学习做好准备。