基于运放的微积分电路设计1

电子与通信工程学院

课程设计报告

2011 ～ 2012 学年第1学期

基于运放的微积分电路设计

专业：电子与信息科学技术

班级：电信091

学号： 200905402136

姓名：黄宝健

指导教师姓名：闭吕庆

指导教师职称：讲师

2011年 12 月 3 日

【课题名称】：基于运放的微积分电路设计

【摘要】：基于运放的微积分电路是微分电路和积分电路的统称。输出电压与输入电压成微分关系的电路为微分电路，通常由电容和电阻组成；输出电压与输入电压成积分关系的电路为积分电路，通常由电阻和电容组成。广泛用于计算机、自动控制和电子仪器中。积分运算和微分运算互为逆运算，在自控系统中，常用积分电路和微分电路作为调节环节；此外，他们还广泛应用于波形的产生和变换以及仪器仪表之中。以集成运放作为放大电路，利用电阻和电容作为反馈网络，可以实现这两种运算电路。

积分电路可将矩形脉冲波转换为锯齿波或三角波,还可将锯齿波转换为抛物波。电路原理基于电容的冲放电原理,这里就不详细说了,这里要提的是电路的时间常数R*C,构成积分电路的条件是电路的时间常数必须要大于t。

积分电路能将方波转换成三角波。

积分电路具有延迟作用。

积分电路还有移相作用。

【关键词】：UA741 积分电路微分电路

目录

1、引言 (4)

2、总体方案设 (4)

2.1设计原理 (4)

2.2 具体要求 (4)

3、设计原理分析 (5)

3.1微分电路 (5)

3.2积分电路 (6)

4、具体电路实现 (6)

4.1微分电路的实现 (6)

4.2积分电路的实现 (7)

5、总结和体会 (8)

6、参考文献 (9)

1、引言

积分电路的应用很广，它是模拟电子计算机的基本组成单元。在控制和测量系统中也 常常 用到积分电路。此外，积分电路还可用 于延时和定时。在各种波形(矩形波、锯齿波等)发生电路中，积分电路也 是重要 的组成部分。 微分电路使输出电压与输入电压的时间变化率成比例的电路。微分电路主要用于脉冲电路、模拟计算机和测量仪器中。最简单的微分电路由电容器C 和电阻器R 组成。

2、总体方案设计

2.1设计原理

该设计是以UA741单管运放为主的积分电路，微分电路。通过输入不同频率的波形经过微分，积分从而使得原有的波形发生变化。该次设计是以频率为100 HZ 1KHz 10KHZ 方波为输入信号。方案设计图如下：

改变频率

2.2 具体要求 积分电路确定时间常数τ=RC ，τ的大小决定了积分速度的快慢。由于运算放大器的最大输出电压 Uomax 为有限值，因此，若τ的值太小，则还未达到预定的积分时间 t 之前，运放已经饱和，输出电压波形会严重失真。Ri=R ，因此往往希望 R 的值大一些。在 R 的值满足输入电阻要求的条件下，一般选择较大的C 值，而且 C 的值不能大于 1μF 。

微分电路的工作过程是:如RC 的乘积,即时间常数很小,在t=0+即方波跳变时,电容器C 被迅速充电,其端电压,输出电压与输入电压的时间导数成比例关系. 微分电路可把矩形波转换为尖脉冲波,此电路的输出波形只反映输入波形的突变部分,即只有输入波形发生突变的瞬间才有输出.而对恒定部分则没有输出.输出

信号

发生器

积分电路、微分电路 示波器

的尖脉冲波形的宽度与R*C有关(即电路的时间常数),R*C越小,尖脉冲波形越尖,反之则宽.此电路的R*C必须远远少于输入波形的宽度,否则就失去了波形变换的作用,变为一般的RC耦合电路了,一般R*C少于或等于输入波形宽度的1/10就可以了.

3、设计原理分析

3.1微分电路

输出信号与输入信号的微分成正比的电路，称为微分电路。

原理：从图3.1得：Uo=Ric=RC(duc/dt),因Ui=Uc+Uo,当，t=to时，Uc=0,所以Uo=Uio随后C充电，因RC≤Tk,充电很快，可以认为Uc≈Ui，则有：

Uo=RC(duc/dt)=RC(dui/dt)---------------------式一

这就是输出Uo正比于输入Ui的微分

RC电路的微分条件：RC≤Tk

图3.1

电路结构如图3.2，微分电路可把矩形波转换为尖脉冲波，此电路的输出波形只反映输入波形的突变部分，即只有输入波形发生突变的瞬间才有输出。而对恒定部分则没有输出。输出的尖脉冲波形的宽度与R*C有关（即电路的时间常数），R*C越小，尖脉冲波形越尖，反之则宽。此电路的R*C必须远远少于输入波形的宽度，否则就失去了波形变换的作用，变为一般的RC耦合电路了，一般R*C少于或等于输入波形宽度的1/10就可以了。

图3.2

3.2积分电路

输出信号与输入信号的积分成正比的电路，称为积分电路。积分电路的特点方波转换成三角波或者斜波，积分积分电路可以使输入电路电阻串联在主电路中，电容在干路中，积分电路的时间常数t要大于或者等于10倍输入脉冲宽度积分电路输入和输出成积分关系。

原理：从图3.3得，Uo=Uc=(1/C)∫icdt,因Ui=UR+Uo,当t=to时，Uc=Oo.随后C 充电，由于RC≥Tk,充电很慢，所以认为Ui=UR=Ric,即ic=Ui/R,故

Uo=(1/c)∫icdt

这就是输出Uo正比于输入Ui的积分

RC电路的积分条件：RC≥Tk

图3.3

电路结构如图3.4，积分电路可将矩形脉冲波转换为锯齿波或三角波，还可将锯齿波转换为抛物波。电路原理很简单，都是基于电容的冲放电原理，这里就不详细说了，这里要提的是电路的时间常数R*C，构成积分电路的条件是电路的时间常数必须要大于或等于10倍于输入波形的宽度。

图3.4

4、具体电路实现

4.1微分电路的实现

实用微分电路的输出波形和理想微分电路的不同。即使输入是理想的方波,在方波正跳变时,其输出电压幅度不可能是无穷大,也不会超过输入方波电压幅